(word完整版)因数和倍数知识点总结,推荐文档

因数和倍数的知识点整理

因数和倍数的知识点整理1.因数：一个数能够整除另一个数，那么前者就是后者的因数。

例如，2是4的因数，因为4除以2的结果是整数。

2.倍数：一个数是另一个数的倍数，当且仅当它能够被后者整除。

例如，6是3的倍数，因为6除以3的结果是23.可以用因数和倍数来描述数的整除关系。

如果一个数x是另一个数y的因数，那么y可以被x整除；如果一个数x是另一个数y的倍数，那么x能够被y整除。

4.一个数的因数包括1和其本身，称为它的自身因数或平凡因数。

例如，4的自身因数是1和45.对于任何正整数n，它至少有两个因数：1和n本身。

如果一个数只有这两个因数，那么它是一个质数。

例如，2、3、5、7等都是质数。

6.一个数的因数可以是正数也可以是负数。

例如，-2是4的因数，因为4除以-2的结果是-2、正整数的因数称为正因数，负整数的因数称为负因数。

7.一个数的因数可以是实数（包括正数、负数和零），但是因数通常是正整数。

8.一个数的倍数可以是正数也可以是负数。

例如，-12是3的倍数，因为-12除以3的结果是-49.一个数的倍数可以是实数（包括正数、负数和零），但是倍数通常是正整数。

10.一个数的因数总是小于或等于这个数本身。

例如，4的因数是1、2和4，因为它们都小于或等于411.一个数的倍数总是大于或等于这个数本身。

例如，3的倍数包括3、6、9、12等，因为它们都大于或等于312.一个数除以它的因数，得到的商是一个整数，这个整数就是除数。

例如，4除以2的结果是2，所以4是2的倍数，2是4的因数，2是商。

13.如果一个数能够被两个或更多的数整除，那么这两个数的最小公倍数是这个数的倍数中最小的一个。

14.如果一个数能够整除两个或更多的数，那么这两个数的最大公因数是这个数的因数中最大的一个。

15.一个数的所有因数的和等于这个数的两倍减去1，减去这个数本身。

例如，6的因数是1、2、3和6，它们的和是12，而6的两倍是12，减去1得到11，再减去6得到516.如果两个数有相同的因数，则它们的最大公因数是这些因数的乘积。

有关因数与倍数知识点总结

有关因数与倍数知识点总结一、因数的概念及性质1.1 因数的概念在初中数学中，因数是一个非常重要的概念，它是指能够整除一个数的数，也就是说如果a能够被b整除，那么b就是a的因数。

例如，6的因数有1、2、3、6。

1.2 因数的性质一、1是任何数的因数二、自然数的因数都是自然数三、因数是成对出现的四、如果a是b的因数，那么b是a的倍数1.3 因数的判断对于一个数，我们需要将其分解成素数的乘积，然后根据各个素数的指数来判断因数的情况。

例如，对于数60，将其分解为2^2 * 3 * 5，那么60的因数就是1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60。

二、倍数的概念及性质2.1 倍数的概念一个数如果能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。

例如，12是6的倍数，因为12能够被6整除。

2.2 倍数的性质一、一个数的倍数都是这个数的因数二、一个数的倍数可以是这个数本身2.3 倍数的应用在实际应用中，我们常常会遇到找到某个数的某个特定倍数，例如3的倍数、4的倍数等。

三、最大公因数与最小公倍数3.1 最大公因数的概念最大公因数是指多个数的公有因数中最大的一个数。

例如，12和18的最大公因数是6。

3.2 最大公因数的求法一、分解质因数法二、辗转相除法三、更相减损法3.3 最小公倍数的概念最小公倍数是指多个数的公有倍数中最小的一个数。

例如，2和3的最小公倍数是6。

3.4 最小公倍数的求法一、分解质因数法二、公式法四、奇数与偶数的应用4.1 奇数与偶数的概念奇数是指不能被2整除的数，偶数是指能够被2整除的数。

4.2 奇数与偶数的性质一、奇数加奇数等于偶数二、奇数加偶数等于奇数三、偶数加偶数等于偶数四、偶数乘任何数都是偶数五、奇数乘奇数是奇数4.3 奇数与偶数的应用在实际问题中，奇数和偶数经常会出现，例如在排队问题中，奇数和偶数对于等待时间的计算是非常重要的。

五、如何灵活应用因数与倍数5.1 因数与倍数在实际问题中的应用一、计算一组数中的最大公因数与最小公倍数二、求一个数的所有因数三、求一个数的所有倍数四、判断一个数能否被另一个数整除五、判断两个数的奇偶性5.2 因数与倍数的巧妙运用一、应用最大公因数和最小公倍数解决实际问题二、因数与倍数的恰当选择解决数学问题六、记住一些常见的特殊数的因数与倍数6.1 常见的特殊数的因数与倍数一、平方数的因数二、质数的因数与倍数三、分离变量法四、整数的倍数与因数总结：因数与倍数是数学中非常基础和常见的概念，但是在实际应用时它们的用处却非常广泛。

因数与倍数的知识整理归纳

因数与倍数的知识整理归纳
因数：如果整数a能被整数b整除，或者说a是b的倍数，那么我们就说b 是a的因数。

倍数：如果a是b的因数，或者说b能被a整除，那么我们就说a是b的倍数。

质数：只有1和它本身两个因数的数被称为质数。

合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数被称为合数。

公因数与最大公因数：几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

奇数与偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

因数与倍数知识点总结

因数与倍数知识点总结一、因数和倍数的概念1、因数：如果整数A能被整数B整除（A、B都不为0），那么B就叫做A的因数。

例如：12÷2=6，所以2和6就是12的因数。

2、倍数：如果整数A是整数B的倍数（A、B都不为0），那么B就叫做A的倍数。

例如：12÷2=6，所以12是2的倍数，也是6的倍数。

二、因数和倍数的性质1、因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：10的因数有1、2、5、10。

2、倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

例如：3的倍数有3、6、9、12等等。

三、因数和倍数的判断方法1、如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是另一个数的因数。

例如：36是6的倍数，所以36也是6的因数。

2、如果一个数是另一个数的因数，那么这个数就是另一个数的倍数。

例如：7是14的因数，所以7也是14的倍数。

四、注意事项1、不要把因数和倍数的概念混淆，因数是A能被B整除，倍数是A 是B的倍数。

2、不要把因数和倍数的性质弄错，因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

3、在计算时要注意0的问题，因为0不能作为除数，所以0不能作为因数或倍数。

例如：不能说10是5的倍数，因为10÷5=2，而不能说10是5的因数。

因数与倍数知识点总结一、因数和倍数的概念1、因数：如果整数A能被整数B整除（A、B都不为0），那么B就叫做A的因数。

例如：12÷2=6，所以2和6就是12的因数。

2、倍数：如果整数A是整数B的倍数（A、B都不为0），那么B就叫做A的倍数。

例如：12÷2=6，所以12是2的倍数，也是6的倍数。

二、因数和倍数的性质1、因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：10的因数有1、2、5、10。

2、倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

例如：3的倍数有3、6、9、12等等。

三、因数和倍数的判断方法1、如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是另一个数的因数。

(完整版)第三单元因数与倍数的知识点整理,推荐文档

第三单元因数与倍数的知识点整理1、4×3=12，4和3和是12的因数，12是3和4的倍数。

2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

(因数和倍数是针对一个数来说)3、2、3、5倍数的特征：（1）2 的倍数的特征是(偶数)：数字的个位是：0、2、4、6、8；奇数的特征: 数字的个位是：1、3、5、7、9；（2）3的倍数的特征是：各个数位数字之和一定是3的倍数；（3）5的倍数的特征是：个位是2或5。

（4）2、3的公倍数的特征：数字的个位是：0、2、4、6、8，同时各个数位数字之和一定是3的倍数；（5）2、5的公倍数的特征：数字的个位只能是0；（6）3、5的倍数特征是：各个数位数字之和一定是3的倍数，同时个位是2或5。

4、奇数和偶数。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

5、连续三个奇数或偶数的和是中间数的3倍。

（如：1、3、5的和9或2、4、6的和12。

）6、只有1和本身两个因数的数叫质数；除了1和本身，还有其它因数的数叫合数。

7、最小的质数是2，最小的合数是4。

1既不是质数，也不是合数。

8、特殊的质数：2(即是偶数，又是质数)，特殊的合数：9和15（即是奇数，又是合数。

）9、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共25个。

10、分解质因数的方法：短除法。

（短除号外面只能写质数。

）特殊的数：51=3×17 59=3×19 91=7×13分解质因数的形式,要写成连乘的形式。

（小数字在前，大数字在后。

）12=2×2×3 28=2×2×7 等11、公因数、公倍数以及最大公因数、最小公倍数。

(针对两个或两个以上的数来说)（1）如果两个数互质，那么它们的最大公因数是1，它们的最小公倍数是两个数的乘积；如：（7,8）=1 【7，8】=56(相邻的两个自然数是互质数) （2）如果两个数有倍数关系，那么它们的最大公因数是其中较小的数，它们的最小公倍数是其中较大的那个数。

倍数和因数的知识点

倍数和因数的知识点
1. 倍数：如果一个数是另一个数的整数倍，那么这个数就是另一个数的倍数。

例如，6是3的倍数，因为6可以被3整除（6÷3=2）。

同样，15也是3的倍数，因为15÷3=5。

2. 因数：如果一个数可以被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。

例如，3是6的因数，因为6÷3=2。

同样，3也是9的因数，因为9÷3=3。

3. 最大公因数（GCD）：两个或多个整数共有的最大因数被称为最大公因数。

例如，12和18的最大公因数是6。

4. 最小公倍数（LCM）：两个或多个整数的最小公共倍数被称为最小公倍数。

例如，12和18的最小公倍数是36。

5. 质数：只有两个正因数（1和它自身）的自然数被称为质数。

例如，2、3、5、7、11等都是质数。

6. 合数：有多于两个正因数的自然数被称为合数。

例如，4、6、8、9等都是合数。

7. 互质：如果两个整数的最大公因数是1，那么我们就说这两个整数是互质的。

例如，8和15是互质的，因为它们的最大公因数是1。

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第二单元因数和倍数1、整除：、和都是自然数，并且没有。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的，小数是大数的。

例： 12 是 6 的倍数， 6 是 12 的因数。

（1）数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数， b 就是 a 的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是，其中最小的因数是，最大的因数是。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是，最小的倍数是。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5 的倍数特征1）个位上是 0， 2， 4， 6，8 的数都是 2 的倍数。

2）一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

．．3）个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。

4）能同时被 2、3、5 整除（也就是 2、3、5 的倍数）的最大的两位数是，最小的三位数是。

同时满足 2、3、5 的倍数，实际是求2×3×5=30 的倍数。

5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做。

如： 6 的因数有： 1、2、3（6 除外），刚好 1+2+3=6，所以 6 是完全数，小的完全数有6、 28 等4：自然数按能不能被 2 整除来分：、。

奇数：不能被 2 整除的数。

叫。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被 2 整除的数叫偶数（0 也是），也就是个位上是0、 2、 4、 6、 8 的数。

最小的奇数是 1，最小的偶数是 0.关系：奇数 +、- 偶数 =奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

5、自然数按因数的个数来分：、、、四类.质数（或素数）：。

合数：（至少有三个因数： 1、它本身、别的因数）。

1：只有 1 个因数。

“”既不是质数，也不是合数。

0：最小的质数是 2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

(完整版)因数与倍数知识点总结

因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。

例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。

2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

(1是所有非0自然数的因数)3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。

如2，3，5，7都是质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。

1既不是质数也不是合数。

最小质数是2。

最小合数是4。

6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。

9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。

(2)相邻的两个自然数互质。

(3)两个不同的质数互质。

(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。

(5)相邻两个奇数互质。

因数与倍数(单元知识点)

“因数与倍数” (单元知识点)解读1）整除：如果a ÷ b ＝c （a、b、c都是不为0的整数），我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2）因数和倍数：如果数a×b = c（a、b、c都是非0的自然数）就说：a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

因数和倍数是相互依存的。

因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3）2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除5的倍数的特征：个位上是0或5的数3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除延伸：同时能被2、5整除的数：个位上是0的数（即10的倍数）同时能被2、3整除的数：个位是0、2、4、6、8，且所有数字之和能被3整除。

（即6的倍数）同时能被2、3、5整除的数：个位为0，且所有数字之和能被3整除。

（即30的倍数）4）奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数。

0也是偶数。

不是2的倍数的数叫做奇数。

自然数按能否2的倍数可分为奇数和偶数。

5）质数、合数质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

（只有两个因数的数）合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（有3个及以上因数的数）1不是质数也不是合数。

自然数按其因数的个数分类，可分为质数、合数和1。

结合4）5）把自然数分类（如下图）6）分解质因数质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

（见右图）7）最大公因数、互质数（1）最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

因数和倍数单元知识点

因数和倍数单元知识点一、因数的定义与性质1.1定义：如果一个整数a除以另一个整数b得到的商是一个整数，那么b就是a的因数，a被称为是b的倍数。

1.2性质：1）一个数的因数一定小于或等于它本身，且大于等于12）任何一个整数都有1和它本身作为因数。

3）两个不相等的因数的乘积等于这个数，即若a、b是整数，a ≠ b，那么a和b的乘积ab就是它们的公倍数。

1.3判断一个数的因子的方法：1）试除法：从1开始，依次用可能的整数除它，直到整除为止，所得的商即为因子。

2）Prime因式分解法：将整数分解成质数的乘积的形式，质数即为因子。

1.4最大公因数（公约数）与最小公倍数的关系最大公因数是指公约数中最大的一个数，最小公倍数是指公倍数中最小的一个数。

根据性质3可知，两个不相等的因数的乘积等于这个数，所以最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

二、倍数的定义与性质2.1定义：如果一个整数a除以另一个整数b得到的余数是0，那么a是b的倍数，b被称为是a的因数。

2.2性质：1）一个数的倍数一定大于或等于它本身，且大于等于0。

2）任何一个整数都是0的倍数。

3）一个数是另一个数的倍数，那么这个倍数也是另一个数的倍数。

2.3判断一个数的倍数的方法：1）整数a是整数b的倍数，当且仅当b是a的因数。

2）判断一个数的倍数，可以利用取余运算，即如果一个整数除以另一个整数的余数为0，则这个数是另一个数的倍数。

三、因数和倍数的计算方法3.1因数的计算方法：1）试除法：从1开始，依次用可能的整数除a，直到找到所有的因数。

2）Prime因式分解法：将整数a分解成质数的乘积的形式，质数即为因数。

3）利用公式：若a能整除b，则a是b的因数，即b/a是b的因数。

3.2倍数的计算方法：1）判断一个数是否是另一个数的倍数，可以利用取余运算，即如果一个整数除以另一个整数的余数为0，则这个数是另一个数的倍数。

2）一个数的倍数可以通过将这个数乘以任意整数来得到。

《倍数与因数》全章知识点总结

《倍数与因数》全章知识点总结倍数与因数是小学数学中的基础内容，是建立数学思维和逻辑推理能力的基础。

下面是关于倍数与因数的全章知识点总结。

1.倍数的概念：倍数是指一个数和另一个数的比值形成的商等于整数的数。

例如，4是8的倍数，因为8除以4的商等于2，而2是整数。

2.倍数的判定：判断一个数是否为另一个数的倍数，可以通过除法运算来判断。

如果除法的结果为整数，则该数是另一个数的倍数；如果除法结果不是整数，则该数不是另一个数的倍数。

3.倍数的性质：-0是任何数的倍数，因为任何数乘以0的结果都是0。

-任何数的倍数都是它的因数。

-一个数的倍数的个数是无穷多的，因为可以无限次地乘以这个数。

4.公倍数的概念：公倍数是指几个数公有的倍数。

例如，6和8的公倍数有24、48、72等。

其中，24是6和8的最小公倍数。

5.最小公倍数的求解：求两个数的最小公倍数的方法是利用它们的倍数之间的关系，通过倍数的递增，找到两个数的共同倍数，然后从中选择最小的那个数作为最小公倍数。

6.公倍数的性质：任何数与0的公倍数都是0。

任何数都是自己的公倍数，因为任何数乘以1等于它本身。

两个数的公倍数的个数是无穷多的，因为可以无限次地乘以这两个数。

7.因数的概念：因数是指一个数能够整除另一个数的数。

例如，4是8的因数，因为8除以4等于2，2是整数。

8.因数的判定：判断一个数是否为另一个数的因数，可以通过除法运算来判断。

如果除法的结果为整数，则该数是另一个数的因数；如果除法结果不是整数，则该数不是另一个数的因数。

9.因数的性质：任何数都是自身的因数，因为任何数除以自身的结果是1一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数不能大于它本身。

10.公因数的概念：公因数是指几个数公有的因数。

例如，12和18的公因数有1、2、3、6，其中6是12和18的最大公因数。

11.最大公因数的求解：求两个数的最大公因数的方法是利用它们的公因数之间的关系，通过因数的递减，找到两个数的共同因数，然后从中选择最大的那个数作为最大公因数。

因数和倍数知识点总结

因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是0)2、因数和倍数（1）如果5*4=20，那么5和4是20的因数，20是5和4的倍数（2）因数和倍数都指整数（不包括0）（3）因数和倍数相依存，不能单独说一个数是因数，或者一个数是倍数，只能说一个数是另一个数的因数，或者一个数是另一个数的倍数。

（4）因数和倍数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

（5）一个数最大的因数=最小的倍数=这个数本身3、奇数和偶数（1）定义：奇数：（也叫单数）自然数中不能被2整除的数最小的奇数是1，偶数：（也叫双数）自然数中能被2整除的数最小的偶数是0.（2）特征：奇数：个位上是1，3，5，7，9的数偶数：个位上是0，2，4，6，8 的数（3）字母表示：奇数：2n+1(n>=0) 偶数：2n(n>=0)（4）公式：奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数（5）自然数中，不是奇数就是偶数。

0是偶数。

4、倍数特征：（1）2的倍数特征：个位上是0 2 4 6 8的数。

（2）5的倍数特征：个位上是0或5的数。

（3）同时是2和5的倍数特征：个位上是0的数。

（4）3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数（5）9的倍数特征：各个数位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数（6）能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30，最大的两位数是90；最小的三位数是120，最大的两位数是990。

5、质数和合数：（1）定义：质数：只有1和它本身两个因数的数（共有2个因数）合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数（至少有3个因数），（2）最小的质数是2 最小的合数是4（3）“1”既不是质数，也不是合数。

（因为1只有1个因数）。

（4）自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数（5）在自然数里，不是奇数的质数只有2（6）公式：质数*质数=合数质数*合数=合数合数*合数=合数（7）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、976、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）7、公因数、最大公因数（1）几个数公有的因数叫这些数的公因数。

因数与倍数必会知识点

因数与倍数必会知识点一、概念：1、自然数：表示物体个数的0、1、2、3……这样的数叫做自然数；2、因数、倍数（为了方便，研究因数、倍数时指的是非零自然数）如果a×b=c(a、b、c都是非零自然数），那么a是c的因数，b 是c的因数，c是a的倍数，c是b的倍数。

3、整除：如果a÷b=c(a和c是自然数，b是非零自然数），就说a能被b 整除。

4、偶数：能被2整除的自然数（个位上是0、2、4、6、8的数）。

5、奇数：不能被2整除的自然数。

（个位上是1、3、5、7、9的数）6、自然数除了奇数就是偶数。

7、质数：只有1和它本身2个因数的自然数。

例如2,5,17等；8、合数：至少有3个因数（有3个或3个以上因数）的自然数。

例如4,6,9等。

9、分解质因数：把1个合数写成几个质数相乘的形式。

（任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式）。

二、个数及最大最小：1、自然数有无数个；2、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

3、自然数中质数有无数个、合数也有无数个。

4、奇数中既有质数也有合数，例如3和5既是奇数又是质数，例如9和27既是奇数又是合数；5、偶数中只有2是一个质数，其余的都是合数；6、20以内有8个质数，分别是2、3、5、7、11、13、17、19切记！7、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；8、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；9、最小的偶数是0；最小的奇数是1；最小的质数是2；最小的合数是4；最小的自然数是0；1既不是质数也不是合数；在自然数中，既是奇数，又是合数的最小的数是9三、方法：1、怎样找出1个数的所有因数：从1开始成对的按顺序找，如12的所有因数1、12,2、6，3、4；2、怎样找1个数的倍数：依次乘以从1开始的每个自然数，例如8的倍数（8×1）8，（8×2）16……；3、倍数的特征：（1）2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

因数与倍数知识点总结因数和倍数知识要点

优选资料欢迎阅读【因数与倍数知识点总结】因数和倍数知识重点因数与倍数知点, 小学五年因数与倍数知点因数与倍数知点 1、若是 a×b=c(a 、b、c 都是非 0 的自然数 ) 那么 a和 b 就是 c 的因数， c 就是 a 和 b 的倍数。

因数和倍数两个不同样的看法是相互依存的，不能够独存在。

比方 4×3=12，12是 4 的倍数 ,12 也是 3 的倍数 ,4 和 3 都是 12 的因数。

2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它自己。

例： 10 的因数有 1、2、5、10，其中最小的因数是 1，最大的因数是 10。

(1 是所有非 0 自然数的因数 )3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无量的，其中最小的倍数是它自己。

例： 3 的倍数有： 3、6、9、12⋯其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。

4、 2 的倍数的特点：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数(2 的倍数的数叫做偶数、不是 2 的倍数的数叫做奇数 ) 。

5的倍数的特点：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。

3 的倍数的特点：一个数的各位上的数的和是 3 的倍数，个数就是 3 的倍数。

5、数：一个数，若是只有 1 和它自己两个因数，的数叫做质数 ( 也叫素数 ) 。

如 2，3，5，7 都是质数。

合数：一个数，若是除了 1 和它自己还有其余因数，这样的数叫做合数，如 4、6、8、9、12 都是合数。

1既不是质数也不是合数。

最小质数是 2。

最小合数是 4。

6 、奇数 +奇数 =偶数偶数 +偶数 =偶数奇数 +偶数 =奇数7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

8、求几个数的最大公因数的方法：(1) 列举法 ;(2) 先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3) 短除法。

9、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有以下几种情况： (1)1 和任何大于 1 的自然数互质。

(完整版)五年级因数和倍数知识点归纳

第二单元因数和倍数1、整除：、和都是自然数，并且没有。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的，小数是大数的。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是，其中最小的因数是，最大的因数是。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是，最小的倍数是。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是，最小的三位数是。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：、。

奇数：不能被2整除的数。

叫。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

5、自然数按因数的个数来分：、、、四类.质数（或素数）：。

合数：（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“ ”既不是质数，也不是合数。

0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

20以内的质数：有8个100以内的质数有25个：100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

倍数与因数知识点总结

倍数与因数知识点总结一、倍数的概念与性质1.定义：一个整数a能被另一个整数b整除，那么a就是b的倍数。

简单来说，如果一个数能够除尽另一个数，那么这个数就是另一个数的倍数。

2.性质：(1)一个数是自身的倍数，即任何整数a都是a的倍数。

(2)0是任何整数的倍数，因为任何整数除以0的结果都是无意义的。

(3)如果b是a的倍数，那么a一定是b的因数，即a能整除b。

(4)如果一个数是两个数的倍数，那么它一定是这两个数的公倍数。

(5)最小公倍数（简称LCM）是两个数的共有倍数中最小的一个。

二、因数的概念与性质1.定义：一个整数a除以另一个整数b得到的商不为零，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

简单来说，如果一个数能够整除另一个数，那么这个数就是另一个数的因数。

2.性质：(1)一个数是自身的因数，即任何整数a都是a的因数。

(2)1是任何整数的因数，因为任何整数除以1的结果都是自身。

(3)如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数，即a能整除b。

(4)一个数的因数中，最大的因数是它本身。

(5)最大公因数（简称GCD）是两个数的共有因数中最大的一个。

三、倍数与因数的关系1.如果一个数a是另一个数b的倍数，那么b肯定是a的因数；反之，如果一个数a是另一个数b的因数，那么a肯定是b的倍数。

举例说明：4是12的因数，12是4的倍数。

10是50的倍数，50是10的因数。

因此，倍数与因数是相互关联的，它们互为转换关系。

2.找倍数与找因数的方法(1)找倍数：如果要找一个数的倍数，可以将这个数乘以任意整数。

(2)找因数：如果要找一个数的因数，可以将这个数除以任意整数。

四、倍数与因数的运算技巧1.找公倍数的方法：(1)将两个数分别列出其倍数，然后找出共有的倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数。

(2)如果需要求多个数的最小公倍数，可以依次求两个数的最小公倍数再与下一个数求最小公倍数，直至求出所有数的最小公倍数。

2.找公因数的方法：(1)找出两个数的因数分别列出，然后找出它们的共有因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。

因数与倍数知识点总结

因数与倍数知识点总结一、因数：1.定义：对于一个数a，如果存在整数b，使得a除以b的商为整数，那么我们称b是a的因数，而a是b的倍数。

例如：4除以2的商为2，所以2是4的因数，而4是2的倍数。

2.性质：（1）每个数都有一个特殊的因数1和它本身。

（2）如果一个数b是a的因数，那么a一定能被b整除；反之，如果a能被b整除，那么b一定是a的因数。

（3）如果一个数b是a的因数，那么-a也是a的因数。

（4）负数没有负因数。

3.因数的表示方式：（1）因式分解：将一个数表示为几个因数的乘积的形式。

（2）因数对：对于一个数a，如果它的一个因数为b，则存在另一个因数c，使得a=b×c。

4.因数的判断：（1）可以通过试除法来判断一个数的因数，即从2开始，逐个除以整数，看余数是否为0。

（2）可以求一个数的所有因数，通过试除法可以找到小于等于它的所有因数，再找到大于它的因数。

二、倍数：1.定义：对于一个数a，如果存在整数b，使得b与a的乘积为整数，那么我们称b是a的倍数，a是b的因数。

例如：2乘以3等于6，所以6是2的倍数，2是6的因数。

2.性质：（1）每个数都是1的倍数和它本身的倍数。

（2）如果一个数b是a的倍数，那么b一定能被a整除；反之，如果a能被b整除，那么b一定是a的倍数。

（3）如果一个数b是a的倍数，那么-b也是a的倍数。

（4）负数也有负倍数。

3.倍数的表示方式：（1）倍数关系：如果两个数a和b满足a是b的倍数，那么b是a的因数。

（2）倍数序列：一个数的倍数可以组成一个序列，如2的倍数序列为2、4、6、8、……。

4.倍数的判断：（1）可以通过试除法来判断一个数是否为另一个数的倍数，即用所要判断的数去除以这个数，如果余数为0则说明它是它的倍数。

（2）可以求一个数的所有倍数，通过乘以整数可以找到它的倍数。

2.区别：倍数是通过一个数乘以整数得到的，而因数是通过一个数除以整数得到的。

四、因数与倍数在数学运算中的应用：1.公约数与公倍数：公约数是指几个数的共有因数，而公倍数是指几个数的公有倍数。

(完整word)因数与倍数重要知识点,推荐文档

因数与倍数重要知识点．．．．．1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。

倍数和因数是相互依存的。

２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。

最小的质数是２。

（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。

最小的合数是４，合数至少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

５．质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。

（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。

８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题．．．．．．．．．．一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（5 ）（7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30 ），最大两位数（90 ）最小三位数（120 ）最大三位数（990 ）。

倍数与因数知识点总结(全)

倍数与因数知识点总结(全)第三单元《倍数与因数》知识点总结一、整数和自然数整数包括正整数、负整数，例如-3、-2、-1、0、1、2、3等，没有最大或最小的整数。

自然数包括0和正整数，例如0、1、2、3、4、5、6等，最小的自然数是0，没有最大的自然数。

二、倍数和因数的特征1.我们只研究自然数（零除外）范围内的倍数和因数。

2.倍数与因数是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。

不能单独说一个数是倍数或因数。

3.一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4.一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如，a×b＝c（a、b、c是不为零的自然数），那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。

除法算式可以辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

5.倍和倍数的区别：倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数、整数；而倍数只能适用于不为零的自然数。

6.口诀：因数和倍数，单独不存在。

互相依靠，永远不分开。

枚举找因数，相乘找倍数。

因数能数清，倍数数不清。

例如：1）请列出12的全部因数：1、2、3、4、6、12.2）请写出20以内6的倍数：6、12、18.三、倍数特征2的倍数特征：个位上是0、2、4、6或8的数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数。

3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。

2和5的倍数特征：个位上是0或5的数。

2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

2、3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

4（或25）的倍数的特征：一个数末两位是4（或25）的倍数的数，例如124（或125）。

8（或125）的倍数的特征：一个数末三位是8（或125）的倍数的数，例如1104（或1125）。