高一物理课件：第二章第二节向心力粤教版

2．向心加速度的方向：沿半径指向圆心，和质点运动方向 __垂__直___．
三、生活中的向心力
1．如图 2－2－2 甲所示，汽车在水平的公路上转弯时靠车
轮与路面间的__静__摩__擦__力__来提供向心力，如果转弯时汽车速度
过快，则这个_静__摩__擦__力__不足以提供汽车所需的向心力，汽车就
容易滑出路面．
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2．如图 2－2－2 乙所示，汽车在外高内低的倾斜的路面转 弯 ， 假设转弯时所需的向心力完全由 _重__力__(_m_g_)_ 和地面的 _支__持__力__(N__)的合力 F 来提供，设弯道半径为 R，汽车行驶的速度
v2
为v，质量为m，倾斜的角度为θ，则有F＝__m__g_ta_n_θ__＝__m__R_. 从式中可以知道，车速越快，弯道半径越小，需要的向心力就 越_大___，倾斜的角度也越_大__．摩托车赛车手拐弯时向里倾斜的
道理也是如此．
图整理2－ppt 2－2
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要点1 向心力的理解
1. 向心力公式：F＝ma＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r
2．向心力的性质
(1)向心力是效果力． 向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它为效果力．向
心力的作用效果是只改变速度的方向而不改变速度的大小．它
不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力，
受力分析时不分析向心力．
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(2)向心力是变力． 向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在
改变，故向心力是变力．
3. 向心力的来源
(1)在匀速圆周运动中，合外力一定是向心力；非匀速圆周 运动中，合外力沿半径方向的分力提供向心力．
(2)向心力是按力的作用效果来命名的，充当向心力的力可 以是重力、弹力和摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某
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【例2】如图 2－2－5 所示为一皮带传动装置，传动时不 打滑，O1 轮的半径为 O2 轮半径的两倍，O1 轮缘和 O2 轮缘上分
别有 B 点和 C 点，在 O1 轮上有一点 A，且 O1A＝12O1B，在匀速 传动过程中 A、B、C 三点的向心加速度分别为 aA、aB、aC，则 ()
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在下列圆周运动中，感受…… (1)小球在杯中做圆周运动时，你握杯的手有什么感觉？ (2)如果突然将杯子提开，将会发生什么现象？
答案：
图 2－2－1
(1)球做圆周运动，对杯有力的作用，手有晃动的感觉．
(2)球沿直线飞出去． 整理ppt
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二、向心加速度
1．根据牛顿第二定律 F＝ma，结合向心力大小公式得，向 心加速度大小为_a_＝__ω__2r___或_a_＝__v_r2__.
Lsin 37°＋L′
代入数据得ω＝0.7 rad/s.
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图8
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要点2 向心加速度的理解
1．定义：做匀速圆周运动的物体具有沿半径指向圆心的加 速度，叫做向心加速度．
2．方向：时刻与物体的速度方向垂直且指向圆心．
3．大小：a＝vr2＝ω2r＝4Tπ22r＝4π2f2r＝ωv.
4．向心加速度与角速度、线速度和半径的关系
对m1有F＝m1ω2R1
源自文库
对m2有F＝m2ω2R2＝m2ω2(L－R1)
所以m1ω2R1＝m2ω2(L－R1) 解得R1＝ mm1＋2Lm2，R2＝mm1＋1Lm2
F＝mm1m1＋2ωm22L.
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图 2－2－3
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1．图 2－2－4 甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况 抽象为图 2－2－4 乙的模型：一质量 m＝40 kg 的球通过长 L＝ 12.5 m 的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长 L′＝7.5 m． 整个装置绕竖直杆转动,绳子与竖直方向成θ角.当θ＝37°时， (g＝9.8 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
A．aA∶aB∶aC＝1∶2∶1
B．aA∶aB∶aC＝1∶2∶4
C．aA∶aB∶aC＝2∶1∶2 D．aA∶aB∶aC＝1∶2∶2
图 2－2－5
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解析：设 A、B、C 三点的线速度、角速度和半径分别为 vA、 vB、vC，ωA、ωB、ωC，rA、rB、rC.
则 ωA＝ωB，vB＝vC，rA＝rC＝r2B 由 a＝vr2＝ω2r 得
第二节 向心力
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一、向心力
1．做匀速圆周运动的物体受到的合外力不为零，总是沿半
径指向_圆__心___，这个力叫做向心力．
2．向心力的方向：沿半径指向圆心，和质点运动方向_垂__直__． 向心力不改变速度的_大__小__，只改变速度的_方__向__．
3．向心力的大小：物体做匀速圆周运动时所受向心力大小 为_F_＝__m_ω__2r__，将ω＝vr代入得___F_＝__m__vr_2.
力的分力．
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4．向心力与质量、角速度、线速度和半径的关系 (1)当质量和角速度一定时，向心力与半径成正比． (2)当质量和线速度一定时，向心力与半径成反比． (3)当质量和半径一定时，向心力与角速度(或线速度)的二 次方成正比． (4)当角速度(或线速度)和半径一定时，向心力与质量成正 比．
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【例1】两个质量分别是 m1 和 m2 的光滑小球套在光滑水 平杆上，用长为 L 的细线连接，水平杆随框架以角速度ω做匀
速转动，两球在杆上相对静止，如图 2－2－3 所示．求两球离
转动中心的距离 R1 和 R2 及细线的拉力．
解：绳对m1和m2的拉力是它们做圆周运动的向心力，根
据题意得R1＋R2＝L，R2＝L－R1
(1)绳子的拉力大小； (2)该装置转动的角速度．
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图 2－2－4
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解：(1)对球受力分析如图8 所示，则
F拉＝
mg cos 37°
代入数据得 F拉＝490 N
(2)小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力
的合力提供，有 mgtan 37°＝mω2(Lsin 37°＋L′)
解得ω＝
gtan 37°
(1)当线速度大小一定时，向心加速度与轨道半径成反比．
(2)当角速度一定时，向心加速度与轨道半径成正比．
(3)当半径一定时，向心加速度与角速度的平方成正比，也 与线速度的平方成正比．
5．实质：向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量，
其方向时刻发生变化，且总是沿着轨迹半径指向圆心的方向，
所以匀速圆周运动是变加速运动．