计算方法复习题(典型例题)

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苏州苏教版三年级数学上册第一单元《两三位数乘一位数》知识点梳理+典型例题及答案

苏州苏教版三年级数学上册第一单元《两三位数乘一位数》知识点梳理+典型例题及答案

第一单元两、三位数乘一位数知识点一:口算整十、整百数乘一位数1.计算方法:捂0大法(把末尾的0全部捂住,得到一个新的乘法算式,算出结果,再把末尾的0放出来.)2.接近整十、整百数乘一位数的估算:四舍五入找到与两、三位数最接近的整十、整百数,用整十、整百数乘一位数进行估算.【典型例题】1.口算下面各题.30×3=20×4=5×60=7×70=2×900=800×3=100×4=6×600=10×8=700×9=2×500=4×50=2.列算式计算.8元7元2元(1)张老师买了300块橡皮,一共花了多少钱?(2)三年级有198人,给每人买一个订书机,1400元够吗?(3)王老师要买43本作业本,准备了320元,够吗?3.餐厅里有三种套餐,价格如下:A套餐B套餐C套餐每份196元每份415元每份309元妈妈买三份同样价格的套餐,付给收银员1000元.她买的是哪一种套餐?请你估一估.知识点二:倍的认识1. “倍”:一个数里面有几个另一个数,就是一个数是另一个数的几倍.2. 求“一个数是另一个数的几倍”:也就是求一个数里面有几个另一个数,用除法计算.3. 求“一个数的几倍是多少”:也就是求几个几相加的和是多少,用乘法计算.【典型例题】 1. 看图填空. (1)小猪有( )只,小老虎有( )只,小老虎的数量是小猪的( )倍. (2)可乐有( )瓶,雪碧的数量是可乐的( )倍,雪碧有( )瓶. 2. 比20的8倍少9的数是( ),比400的5倍多5的数是( ). 3. 50的3倍是( ),72是9的( )倍.4. 小明买了8个苹果,小可买的苹果个数是小明的3倍.他们一共买了多少个苹果?5. 艾迪今年9岁,博士今年的年龄是艾迪的7倍. (1)博士今年多少岁?(2)15年后,博士比艾迪大多少岁?可乐 30瓶雪碧?瓶1.乘法竖式:①多位数在上;②数位对齐,个位算起;③用下面的一位数分别去和上面每一个数位上的数字相乘,乘得的结果对齐着写下来.2.注意点:①竖式得出的结果要写在“=”的后面;②横线要用直尺画.【典型例题】1.笔算34×2的方法是:先用2乘34个位上的(),在积的个位上写(),再用2乘34()位上的(),在积的()位上写(),最后得到积是().2.列竖式计算.12×4=23×3=2×44=321×3=2×443=212×4=3.服装厂批发回350米布做运动服套装,一套运动服用布3米,服装厂一共做了112套,还剩下多少米布?4.商店里有两种水壶,大水壶43元一个,小水壶24元一个.(1)艾迪买了2个大水壶和1个小水壶,一共花了多少钱?(2)如果艾迪付的都是20元,最少要付多少张?1. 进位:满几十就向前进几.2. 注意点: ①乘法竖式计算结果时,每一位都要先算乘法,如果有进位,再把进位加上.②往前进位时,如果前面什么都没有,可以把进位的数字直接落到结果上.【典型例题】 1. 列竖式计算.58×7= 3×243=45×6=217×4=39×5= 293×3=5×125=6×551=2. 李爷爷家有8只鸭子,羊的数量是鸭子的12倍,牛的数量是羊的8倍,李爷爷家有多少只牛?3. 一支钢笔的价格是5元,小明买了27支钢笔.27535101354. 要使223( ),( ). 5. 薇儿看一本故事书已经看了5天,每天看29页. (1)薇儿已经看了多少页?……( )支钢笔的价格……( )支钢笔的价格还剩37页没有看.(2)第6天从哪一页开始看?这本书一共多少页?6.李老师在山西路停车,停车场收费标准:第一个小时收费9元,以后每个小时收费16元.他停车5小时,一共要交多少元停车费?知识点五:笔算乘数中间或末尾有0的乘法1.0乘任何数都等于0.2.乘数中间有0:多位数在上,数位对齐,个位算起,满几十就向前进几.3.乘数末尾有0:捂0大法(先用一位数去乘多位数末尾0前面的数,再看多位数末尾有几个0,就在积的末尾添几个0.)【典型例题】1.列竖式计算.207×8=403×3=5×505=690×4=6×350=440×9=2.402×3的积的()位上是0.3.250×4的积的末尾有()个0.4. 将正确的选项序号填在( )里.(1)980×2×3的结果与算式( )的结果相等. A. 980×2+3B. 980×5C. 980×6(2)下列算式的积在3000~4000之间的是( ). A. 403×6 B. 403×7C.403×85.艾迪中午不回家,在学校吃饭;薇儿中午回家吃饭.每天上学和回家,谁走的路多?6. 学校图书室有5个书架,每个书架有6层,每层有50本图书.图书室一共有多少本图书?810米 390米薇儿家学 校艾迪家参考答案及解析知识点一:口算整十、整百数乘一位数1.30×3=9020×4=805×60=3007×70=490 2×900=1800800×3=2400100×4=4006×600=3600 10×8=80700×9=63002×500=10004×50=200 2.(1)2×300=600(元)答:一共花了600元.(2)198≈200200×7=1400(元)198×7<200×7答:够.(3)43≈4040×8=320(元)43×8>40×8答:不够.3.C套餐知识点二:倍的认识1.(1)3 ;9 ;3(2)30 ;7 ;2102.151 ;20053.150 ;84.8×3=24(个)8+24=32(个)答:他们一共买了32个苹果.5.(1)9×7=63(岁)答:博士今年63岁.(2)63-9=54(岁)答:15年后,博士比艾迪大54岁.知识点三:笔算两、三位数乘一位数(不进位)1. 4 ;8 ;十;3 ;十;6 ;682.竖式略.12×4=4823×3=692×44=88321×3=9632×443=886212×4=8483.3×112=336(米)350-336=14(米)答:还剩下14米布.4.(1)43×2=86(元)86+24=110(元)答:一共花了110元.(2)110÷20=5(张)……10(元)5+1=6(张)答:最少要付6张.知识点四:笔算两、三位数乘一位数(进位)1.竖式略.58×7=4063×243=72945×6=270217×4=868 39×5=195293×3=8795×125=6256×551=3306 2.8×12=96(只)96×8=768(只)答:李爷爷家有768只牛.3.7 ;204. 4 ;55.(1)5×29=145(页)答:薇儿已经看了145页.(2)145+1=146(页)答:第6天从146页开始看.145+37=182(页)答:这本书一共182页.6.5-1=4(小时)16×4=64(元)64+9=73(元)答:一共要交73元.知识点五:笔算乘数中间或末尾有0的乘法1.竖式略.207×8=1656403×3=12095×505=2525 690×4=27606×350=2100440×9=39602.十3.34.(1)C(2)C5.艾迪:810×2=1620(米)薇儿:390×4=1560(米)1620>1560答:艾迪走的路多.6.6×50=300(本)5×300=1500(本)答:图书室一共有1500本图书.。

生产企业出口退税的计算方法典型例题详解

生产企业出口退税的计算方法典型例题详解

生产企业出口退税的计算方法典型例题详解例1:某具有进出口经营权的生产企业,对自产货物经营出口销售及国内销售。

该企业2005年1月份购进所需原材料等货物,允许抵扣的进项税额85万元,内销产品取得销售额300万元,出口货物离岸价折合人民币2400万元。

假设上期留抵税款5万元,增值税税率 17%,退税率 15%,假设不设计信息问题。

则相关账务处理如下:(1)外购原辅材料、备件、能耗等,分录为:借:原材料等科目5000000应交税金——应交增值税(进项税额)850000贷:银行存款5850000(2)产品外销时,分录为:借:应收外汇账款24000000贷:主营业务收入24000000(3)内销产品,分录为:借:银行存款 3510000贷:主营业务收入 3000000应交税金——应交增值税(销项税额)510000(4)月末,计算当月出口货物不予抵扣和退税的税额不得免征和抵扣税额=当期出口货物离岸价×人民币外汇牌价×(征税率-退税率)=2400×(17%-15%)=48(万元)借:产品销售成本480000贷:应交税金——应交增值税(进项税额转出)480000(5)计算应纳税额本月应纳税额=销项税额-进项税额=当期内销货物的销项税额-(当期进项税额+上期留抵税款-当期不予抵扣或退税的金额)=51-(85+5-48)=9(万元)结转后,月末“应交税金——未交增值税”账户贷方余额为90000元。

(6)实际缴纳时借:应交税金——未交增值税90000贷:银行存款90000(7)计算应免抵税额免抵退税额=出口货物离岸价¡外汇人民币牌价×出口货物退税率=2400×15%=360(万元)借:应交税金——应交增值税(出口抵减内销产品应纳税额)3600000贷:应交税金—应交增值税(出口退税)3600000例2:引用例1的资料,如果本期外购货物的进项税额为140万元,其他资料不变,则(1)-(6)分录同上。

人教版四年级数学下册典型例题系列之第六单元小数的加法和减法计算篇(含答案)

人教版四年级数学下册典型例题系列之第六单元小数的加法和减法计算篇(含答案)

人教版四年级数学下册典型例题系列之第六单元小数的加法和减法计算篇(原卷版)编者的话:《2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的,该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑,主要分为计算和应用两大部分,其优点在于考题典型,考点丰富,变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习,其优点在于选题经典,题型多样,题量适中。

本专题是第六单元小数的加法和减法计算篇。

本部分内容考察小数的加减法计算,题型和考点较多,建议作为本章核心内容进行讲解,一共划分为十四个考点,欢迎使用。

【考点一】小数的加法计算及验算。

【方法点拨】1.位数相同的小数加法的笔算方法:(1)相同数位对齐,也就是小数点对齐。

(2)从末位算起,计算加法时,哪一位相加满十,要向前一位进1。

(3)得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。

2.位数不同时,先在位数小的小数后添上“O”变成位数相同,然后再根据位数相同的小数加法计算。

【典型例题】列竖式,并验算。

(1)5.4+2.8= (2)5.42+2.6= (3)7+5.88=【对应练习1】坚式计算:1.44+17.6。

【对应练习2】用竖式计算。

61.6+31.9= 24.08+4.33=【对应练习3】用竖式计算下面各题并验算。

3.52+9.6=4.51+2.78=【考点二】小数的减法计算及验算。

【方法点拨】1.位数相同的小数减法的笔算方法:(1)相同数位对齐,也就是小数点对齐。

(2)哪一位不够减,就从前一位借1当10,在本位上加10再减。

(3)得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。

2.位数不同时,先在位数小的小数后添上“O”变成位数相同,然后再根据位数相同的小数减法计算。

【典型例题】列竖式,并验算。

(1)5.78-1.46= (2)6.89-2.3= (3)7-1.87=【对应练习1】14.4-3.5= 32.05-0.75=【对应练习2】用竖式计算。

小数乘除法计算和应用题复习

小数乘除法计算和应用题复习

本章知识网络:小数除法小数除法的计算小数除以整数一个数除以小数商的近似数循环小数循环小数的定义有限小数和无限小数解决问题【典型例题讲练】重点例题:一列竖式计算。

0.25×0.046 (陷阱题) 0.48÷6=(得数保留两位小数)38.2÷2.7 6.923 ÷ 23 305÷3.5(保留两位小数)(商用循环小数表示)(陷阱题)(陷阱题)(陷阱题)0.07061÷0.23 0.37592 ÷7.4 1.51875÷3.75二用简便方法计算。

2.5×106 (25-2.5) × 4 8.3×2.3+0.17×23 1.25×2.3×0.86.8×2.7+2.7×3.2 8.4×6.9÷(6.44-4.14) 0.38×102 4.8×0.27+0.52×2.7三用梯等式计算。

5.06×2.5-5.8 10.4+72×0.814.05÷0.5+10.75 21.6÷0.8-1.2×5四应用题1 甲种牙刷的售价是5支13.5元;乙种牙刷是“买5赠2”,售价是17.5元,哪种牙刷便宜?每只便宜多少钱2 8辆汽车14天共节约汽油360.64千克,平均每辆汽车每天节约汽油多少千克?(两钟方法解答)方法一方法二3 东风汽车制造厂去年前5个月平均每月生产汽车36万辆,后7个月平均每月生产汽车38万辆。

去年平均每月生产汽车多少万辆?4 食堂运进一批煤,计划每天烧0.3吨,可以烧20天,如果每天烧0.25吨,能烧多少天?易错点例题:5 教室长8.9米,宽6.8米,如果用边长为0.6平方米的瓷砖铺地,至少要多少块?(必考题)6 服装厂计划做695套衣服支援贫困地区,已经做了4.5天,平均每天做86套,剩下的要在3.5天内完成,剩下每天应做多少套?(必考题)考点例题:7 甲、乙两船同时从青岛开往上海。

六年级数学下册典型例题系列之期中复习计算专项练习(原卷版)人教版

六年级数学下册典型例题系列之期中复习计算专项练习(原卷版)人教版

六年级数学下册典型例题系列之期中复习计算专项练习(原卷版)一、脱式计算。

1.下面各题,怎样简便就怎样算。

5.8×25%+0.25×4.2 50%×2.5×18×64 40×(1-10%)×(1+10%)2.脱式计算。

(能简算的要简算)300×(1+3.75%×2)0.25×45+25%×1 5[20-(0.4+1)]×50% 5.6×34+0.75+3.4×75%3.怎样简便就怎样算。

80÷(1-84%)0.25×32×12.5%63×60%+35×37 (1-75%)÷(1+14)4.合理灵活计算。

18×14+23×25%-1÷4 8.75+4115-364+1115149×27545÷(75%+45)5.下列各题怎样算简便就怎样算。

30.75994⨯+532218585-+-335714468⎛⎫--÷⨯ ⎪⎝⎭ 1.25×23×2.56.脱式计算,能简算的要简算。

28(175%)39÷⨯- 1.253225%⨯⨯ 73337.5%385⨯+÷7.脱式计算,能简算的要简算。

14.6 3.76 6.24-- 11112463⎛⎫⨯+- ⎪⎝⎭102 2.4⨯32 1.250.25⨯⨯ 0.2 4.5180.45⨯+⨯40.8385480%85⨯+⨯+⨯8.计算,能简算的要简算。

(115+217)×15×177 8×1213+78÷133 5×(17+821÷23)1-[413-(31%-110)×1623]÷1159.下面各题,怎样简便就怎样算。

计算题典型例题汇总

计算题典型例题汇总

计算题典型例题汇总:1 消费者均衡条件。

1. 已知张先生每月收入收入1600元,全部花费于X 和Y 两种产品,他的效用函数为U XY =,X 的价格是10元,Y 的价格20元。

求:为获得最大效用,他购买的X 和Y 各为多少?2 APL MPL 的极大值的计算。

假定某厂商只有一种可变要素劳动L ,产出一种产品Q ,固定成本为既定,短期生产函数L L L Q 1261.023++-=,求解:(1)劳动的平均产量L AP 为极大时雇佣的劳动人数。

(2)劳动的边际产量L MP 为极大时雇佣的劳动人数3 成本一定,产量最大化;产量一定,成本最小化条件。

3588=Q L K 已知某厂商的生产函数为,劳动价格为3美元,资本价格为5美元,求产量为10时的最低成本,求总成本为160美元时的产量。

4 完全竞争厂商长期生产中利润最大化条件。

322+1510Q Q -+完全竞争厂商的短期成本函数为STC=0.1Q ,试求厂商的短期供给函数。

5 完全垄断厂商短期均衡。

2=32Q ++已知某垄断厂商的成本函数为TC 0.6Q ,反需求函数为P=8-0.4Q.求厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。

6 GDP 核算假定某国某年发生了一下活动:(a )一银矿公司支付7.5万美元给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商,售价10万美元;(b )银器制造商支付5万美元工资给工人造了一批项链卖给消费者,售价40万美元。

(1)用最终产品生产法计算GDP(2)每个生产阶段生产多少价值?用增值法计算GDP(3)在生产活动中赚得的工资和利润各为多少?7均衡收入的决定。

假定某经济社会的消费函数为C =100+0.8YD (YD 为可支配收入),投资支出为I=50, 政府购买为G =200,政府转移支付为TR=62.5,税收为T =250 求:(1)均衡的国民收入(2)投资乘数,政府购买乘数,税收乘数,转移支付乘数。

8 IS —LM 模型产品市场货币市场同时均衡时的利率和收入。

人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第6单元:进一法和去尾法解决实际问题专项练习(解析版

人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第6单元:进一法和去尾法解决实际问题专项练习(解析版

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第六单元:进一法和去尾法解决实际问题专项练习(解析版)1.小白兔拔了260根萝卜,每50根装一袋,装完这些萝卜需要几个袋子?最后一个袋子装多少根?【答案】6个;10根【分析】用小白兔拔萝卜的总数量除以每袋装的数量即可,计算出的商再加1个就表示需要袋子的个数,余数就表示最后一个袋子装的数量,依此列式并计算。

【详解】260÷50=5(个)……10(根)5+1=6(个)答:装完这些萝卜需要6个袋子,最后一个袋子装10根。

【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用,熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。

2.奇奇鲜花店要把580支鲜花插成花篮,每60支鲜花插一个花篮,最多可以插几个花篮?再添上几支鲜花可以再插上一个花篮?【答案】9个;20支【分析】每60支插一个花篮,所以用580除以60所得的商即为580支鲜花最多插的花篮个数;而580除以60所得的余数即为插完花篮后剩的鲜花支数,然后用60减去这个余数即为再插一个花篮需要再添的鲜花支数,据此解答即可。

【详解】580÷60=9(个)……40(支)60-40=20(支)答:最多可以插9个花篮,再添20支可再插一个花篮。

【点睛】此题主要考查了对有余数的除法的计算及实际应用的掌握。

3.希望小学的学生去大同市实践教育基地研学,每辆车最多坐45人,全校共有650人,需要租多少辆车?【答案】15辆【分析】根据题意可知,用全校的总人数除以每辆车最多坐的人数,根据商和余数确定需要租的辆数即可。

【详解】650÷45=14(辆)……20(人)14+1=15(辆)答:需要租15辆车。

【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用,熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。

4.体育商店里有一种足球,每个售价58元,李老师带了500元,问买这种足球,最多可以买多少个?【答案】8个【分析】数量=总价÷单价,因此用500元除以58即可,得到的商就是最多可以买的个数,依此列式并计算。

初中数学幂运算经典例题

初中数学幂运算经典例题

初中数学幂运算经典例题幂运算是数学中一项重要的运算方法,也是初中数学中的重点内容。

通过多道经典例题的讲解,可以帮助学生更好地理解和掌握幂运算的基本原理和计算方法。

本文将对几道典型的初中数学幂运算例题进行详细讲解,希望能对读者有所帮助。

1. 计算$2^3$。

解析:$2^3$表示将2乘以自身3次,即$2\times2\times2=8$。

因此,$2^3$等于8。

2. 计算$(-3)^2$。

解析:在幂运算中,括号内的负号可以直接作用在括号内的数字上。

因此,$(-3)^2$等于$(-3)\times(-3)=9$。

3. 计算$\left(\frac{1}{5}\right)^0$。

解析:任何非零数的0次方都等于1,因此$\left(\frac{1}{5}\right)^0=1$。

4. 计算$8^{-1}$。

解析:$8^{-1}$可以转化为$\frac{1}{8}$,因此$8^{-1}=\frac{1}{8}$。

5. 计算$(2^3)^2$。

解析:幂运算中,幂次相乘等于底数不变,幂次相加。

所以$(2^3)^2=2^{3\times2}=2^6=64$。

经典例题的讲解可以帮助学生巩固和扩展自己对幂运算的理解。

在解题过程中,需要灵活运用幂数的性质,并注意运算次序。

掌握了这些基本技巧和方法,学生将能够更加熟练地处理各类幂运算题目。

总结:通过对几道典型的初中数学幂运算例题的讲解,我们可以发现,幂运算是一种根据一定规律进行计算的方法。

在幂数的乘法运算中,可以运用幂数的性质灵活变换,简化计算过程。

同时,在解题过程中要注意括号的运用,特别是负数的幂运算中,要注意括号的位置。

除此之外,掌握了幂运算的基本方法和技巧后,同学们还可以从多个角度理解幂运算的概念,提升对数学的综合应用能力。

初中数学幂运算例题的讲解对于学生的数学学习和理解有着重要的作用。

通过实际运用和多维度的解题思路,可以帮助学生建立扎实的数学基础,培养其逻辑思维能力和问题解决能力。

数值分析计算方法复习(典型例题)解析

数值分析计算方法复习(典型例题)解析

6
626
复化 Simpson 公式
h
ba 2n
,
xj
a
jh
( j 0,1,,2n)
x2 j2
x2 j1
x2 j
I( f )
n j 1
h 3
[
f
(
x2
j2
)
4
f
(
x2
) j 1
f (x2 j )]
Sn( f )
n j 1
h 3
[
f
(
x2
j
2
)
4
f
(
x2
j 1
)
f ( x2 j )]
b a
则迭代格式为
xk 1
2
x3 k
1
取初值 x0 0
x1
2
x3 0
1
1
x2
2
x3 1
1
3
x3
2
x3 2
1
55
由此可见,这种迭代格式是发散的
(2) 如果将原方程化为等价方程 x 3 x 1 2
仍取初值
x0 0 x1 3
x0 1 3 2
1 0.7937 2
x2 3
x1 1 3 1.7937 0.9644
h(1 f (xn1, y(xn1)) f (xn , y(xn )) 1 f (xn1, y(xn1)))
y(xn1) ( y(xn ) y(xn1))
h(1 y(xn1) y(xn ) 1 y(xn1))
y(xn ) hy(xn )
h2 2
y(xn )
h3 6
y(xn )
计算方法复习
Final Exam Review

(期末复习专题)分数除法(专项讲义)人教版六年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)

(期末复习专题)分数除法(专项讲义)人教版六年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)

(期末复习专题)分数除法(专项讲义)人教版六年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)考点一、认识倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、倒数是指两个数之间的关系,相互依存,一个数不能叫倒数。

3、1的倒数是1,0没有倒数。

【例1】9的倒数是()。

8【解答】89。

【名师点睛】求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母交换位置。

考点二、分数除法的计算分数除法计算法则:1、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

2、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

【例2】计算下面各题。

(1)1211÷18 =(2)310÷65=(3)815÷0.8=【解答】【名师点睛】除法转化成乘法时,被除数一定不能变,要将“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。

考点三、分数的混合运算分数混合计算方法:1、同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;2、没有括号的先乘、除后加、减;3、有括号的先算括号里面,再算括号外面。

【例3】计算下面各题。

(1)2514÷521×0.3(2) 12÷65÷213(3)815÷45+56×49(4)112÷(23-14)【例2】计算下面各题。

(1)÷18=(2)÷=(3)÷0.8=×=3×22÷=×1 3【解答】【例4】解方程。

(1) x +15x =130(2)14x ÷18=10 (3) 13x −19x =518(4)85x ÷25=56×310【例3】计算下面各题。

(1)÷×0.3(2)12÷÷=××10×=6512 ××522(3)÷+×(4)÷()×3++==÷(-)=÷=1=【解答】考点四、解决问题1、已知一个数的几分之几是多少,求这个数:已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量; 2、已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数: 已知量÷(1±几分之几)=单位“1”的量;【例4】解方程。

四年级数学下册典型例题系列之期中复习计算篇(含答案)人教版

四年级数学下册典型例题系列之期中复习计算篇(含答案)人教版

加油!有志者事竟成答卷时应注意事项1、拿到试卷,要认真仔细的先填好自己的考生信息。

2、拿到试卷不要提笔就写,先大致的浏览一遍,有多少大题,每个大题里有几个小题,有什么题型,哪些容易,哪些难,做到心里有底;3、审题,每个题目都要多读几遍,不仅要读大题,还要读小题,不放过每一个字,遇到暂时弄不懂题意的题目,手指点读,多读几遍题目,就能理解题意了;容易混乱的地方也应该多读几遍,比如从小到大,从左到右这样的题;4、每个题目做完了以后,把自己的手从试卷上完全移开,好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题;试卷第1页和第2页上下衔接的地方一定要注意,仔细看看有没有遗漏的小题;5、中途遇到真的解决不了的难题,注意安排好时间,先把后面会做的做完,再来重新读题,结合平时课堂上所学的知识,解答难题;一定要镇定,不能因此慌了手脚,影响下面的答题;6、卷面要清洁,字迹要清工整,非常重要;7、做完的试卷要检查,这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题,检查的时候,用手指点读题目,不要管自己的答案,重新分析题意,所有计算题重新计算,判断题重新判断,填空题重新填空,之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友,你们好! 经过两个月的学习,你们一定有不小的收获吧,用你的自信和智慧,认真答题,相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的!1四年级数学下册典型例题系列之期中复习计算篇(解析版)编者的话:《四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的,该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑,主要分为计算和应用两大部分,其优点在于考题典型,考点丰富,变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习,其优点在于选题经典,题型多样,题量适中。

本专题是期中复习计算篇。

本部分内容主要是第一单元至第四单元的计算内容,以四则混合运算和简便计算为主,考试多以计算题型为主,题目难度不大,重点在于掌握计算顺序和简便思路,建议重点进行讲解,一共划分为六个考点,欢迎使用。

第一单元小数除法计算篇-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列(学生版)北师大版

第一单元小数除法计算篇-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列(学生版)北师大版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用,所以在平时教学时,能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。

编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料,可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份,这样费时费力不讨好,实在有些苦恼。

正因如此,每次在寻找资料时,编者就会想,如果是自己来创作一份资料那又该如何呢?那么这份资料应该首先满足自身教学需要,并达到我的高标准要求,然后才能为他人提供参考。

于是,本着这样的想法,在结合自身教学需求和学生实际情况后,最终酝酿出了一个既适宜课堂教学,又适应课后作业,还适合阶段复习的大综合系列。

《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列》,它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑,该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。

1.典型例题篇,按照单元顺序进行编辑,主要分为计算和应用两大部分,其优点在于考题典型,考点丰富,变式多样。

2.专项练习篇,从高频考题和期末真题中选取专项练习,其优点在于选题经典,题型多样,题量适中。

3.单元复习篇,汇集系列精华,高效助力单元复习,其优点在于综合全面,精练高效,实用性强。

4.思维素养篇,新的学年,新的篇章,从课本到奥数,从方法到思维,从基础技能到核心素养,其优点在于由浅入深,思维核心,方法易懂。

5.分层试卷篇,根据试题难度和水平,主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷,其优点在于考点广泛,分层明显,适应性广。

时光荏苒,转眼之间,《典型例题系列》已经历三个学年三个版本,在过去,它扬长补短,去粗取精,日臻完善;在未来,它承前启后,不断发展,未有竟时。

黄金无足色,白璧有微瑕,如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见,请留言于我,欢迎您的使用,感谢您的支持!101数学创作社2024年8月23日第一单元小数除法·计算篇【十九大考点】【考点三】小数除法估算(商的近似数) (7) (10)【考点七】小数除法与单位换算 (10)【考点八】小数除法竖式的意义 (12)【考点九】小数的分类 (13)【考点十】循环小数的表示方法 (14)【考点十一】循环小数的大小比较 (14)【考点十四】循环小数与周期问题其三:求最值 (16) (17)【考点十六】小数除法简便计算 (19)【考点十七】小数除法算式规律 (20)【考点十八】小数除法算式谜 (21)【考点十九】小数除法的错解问题(将错就错) (22)【第三篇】典型例题篇【方法点拨】1.计算法则。

【典型例题】五年级数学下册第六单元分数加法和减法的计算题部分(含答案)人教版

【典型例题】五年级数学下册第六单元分数加法和减法的计算题部分(含答案)人教版

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第六单元分数加法和减法的计算题部分(原卷版)编者的话:《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的,该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑,主要分为计算和应用两大部分,其优点在于考题典型,考点丰富,变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习,其优点在于选题经典,题型多样,题量适中。

本专题是第六单元分数加法和减法的计算题部分。

本部分内容主要考察分数加法和减法的计算,考点和题型偏于计算,其中简便算法是核心内容,建议作为本章重点进行讲解,一共划分为八个考点,欢迎使用。

【考点一】同分母分数加减法。

【方法点拨】 1.分数加法的含义:分数加法和整数加法的含义相同,都是把两个数合成一个数的运算。

2.分数减法的含义:分数减法和整数减法的含义相同,都是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。

3.同分母分数加、减法的计算方法: 分母不变,把分子相加、减。

注意:分数加减法的结果要约分成最简分数。

【典型例题】3144+= 4299+= 7499-=【对应练习1】1299+= 417-=11766-= 【对应练习2】5188=- 313444++= 5299-=【考点二】异分母分数加减法。

【方法点拨】1.异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

2.在计算时,有时会出现分数和小数的混合运算,如果分数能转化为有限小数,可以把分数转化为小数计算;如果分数不能转化为有限小数,就把小数转化为分数计算。

注意:分数加减法的结果要约分成最简分数。

【典型例题】1175+= 1168+=93108-= 4149-=【对应练习1】1158+= 15412+=5163-= 1327-= 【对应练习2】5112-=1145-=1156+= 11123+=2136-=4949-= 【考点三】分数加减混合运算。

高中地理计算题典型例题五道

高中地理计算题典型例题五道

一、自转公转计算1、读图中“日照图”和图乙“二分二至时地球位置示意图”,回答下列问题(1)该日太阳直射的纬度是。

当地球运行到乙图中的③位置时,北半球正午太阳高度达最大值的范围是。

(2)甲图中A地此时的太阳高度为;B地出现极现象,A、C两地相同的地理事物有()A. 地方时B. 线速度C. 昼夜长短D. 气候(3)乙图中,地球从位置①运行到位置②的期间,下列现象可能发生的是()A. 北京正午人影先变长,后变短B. 天安门升旗时间越来越晚C. 地球公转速度先变快,后变慢D. 极昼极夜范围越来越小2、下图为地球上某日一条完整的昏线,ac为昏线的顶点,B点为昏线的中心点,昏线在地球上为东北-西南走向,a点的地理坐标为(74º24'N,150ºE),完成(1)—(3)题(1).a 点与c点的经度数相差是()A.0º B.90º C.180º D.160º(2).C点位于北京的()A.西南B.东南C.东北D.西北(3).依据图中信息,推断此时北京时间是()A.5月21日左右22点B.6月22日10点C.12月22日14点D.12月22日10点二、高差计算3、读图,完成(1)—(3)题(1)图示区域内最大高差可能为( )A.50m B.55mC.60m D.65m(2)图中①②③④旁边河水流速最快的是( )A.①B.②C.③D.④(3)在图示区域内拟建一座小型水库,设计坝高约13 m。

若仅考虑地形因素,最相宜建坝处的坝顶长度约( )A.15m B.40mC.65m D.90m三、时区计算4、北京时间2012年12月21日19:18,北半球迎来冬至。

此刻,日期为2012年12月22日的地区约占全球面积的()A.0B.1/3C.1/2D.2/35、读经纬线示意图,图中虚线是晨昏线,阴影与非阴影部分代表两个不同日期,据此完成(1)—(3)题。

(1)、此刻,甲地地方时为()A.6时B.15时C.9时D.21时(2)、若图中的日期是7日和8日,则某地(86°S,80°W)的区时是()A.7日21时40分B.7日22时C.8日3时20分D_8日8时(3)、此时()A.基多市烈日当空B.泰晤士河畔曙光初现C.巴西高原草木繁盛 D.“月城”西昌月光光明。

人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第6单元:除法列竖式计算专项练习(解析版)人教版

人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第6单元:除法列竖式计算专项练习(解析版)人教版

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之 第六单元:除法列竖式计算专项练习(解析版)1.先用竖式计算,再用计算器检验。

46878÷= 90015÷= 68234÷=【答案】6;60;20……2 2.用竖式计算。

8400120÷= 76040÷= 3600240÷=【答案】70;19;15 3.用竖式计算。

8614÷= 18226÷= 13016÷=【答案】6……2;7;8……2;(竖式见详解) 4.用竖式计算。

11224÷= 48235÷= 37858÷=【答案】4……16;13……27;6……30 5.用竖式计算。

57419÷= 91040÷= 55845÷=【答案】30……4;22……30;12……18 6.用竖式计算。

9121÷= 11627÷= 35642÷=【答案】4……7;4……8;8……20 7.用竖式计算。

15022÷= 26461÷= 38053÷=【答案】6……18;4……20;7……9 8.用竖式计算。

23040÷= 72590÷= 46850÷=【答案】5……30;8……5;9……18 9.用竖式计算。

7630÷= 13060÷= 42350÷=【答案】2......16;2......10;8 (23)10.用竖式计算(最后一题请验算)。

423÷36=807÷97=2360÷20=验算:【答案】11……27;8……31;118,验算见详解;11.列竖式计算。

468÷52=296÷37=704÷23=369÷72=610÷60=820÷40=【答案】9;8;30 (14)5......9;10......10;20 (20)12.竖式计算。

随机交配的计算方法

随机交配的计算方法

随机交配的计算方法典型例题:已知果蝇的长翅和残翅是一对相对性状,控制这对性状的基因位于常染色体上,现让纯种的长翅果蝇和残翅果蝇杂交,F1全是长翅,F1自交产生F2,将F2的全部长翅果蝇取出,让其雌雄个体彼此间自由交配,则后代中长翅果蝇占( C )A.2/3 B.5/6 C.8/9 D.15/16解:由题意知:P:AA × aa↓F1:Aa↓(自交)F2: 1/4AA 2/4Aa 1/4aa3/4长翅 1/4残翅方法1:体中雌雄个体数量应相等,即各占一半。

则F2: 1/3AA (♂1/6AA ♀1/6AA )2/3Aa (♂1/3Aa ♀1/3Aa )在F2长翅雄果蝇中含Aa或AA基因型,其所占比值为:AA/AA+Aa=1/6/(1/6+2/3)=1/3 Aa/AA+Aa=2/3同理可推知:F2长翅雌果蝇中AA占1/3、Aa占2/3。

这样F2中雌雄长翅果蝇基因型如下表示:F2:♂ 1/3AA 、 2/3 Aa ♀ 1/3AA 、 2/3 AaF2中长翅果蝇自由交配(随机交配)有四种组合方式:♂1/3AA ×♀1/3 AA →1/3× 1/3(AA×AA) →1/9AA长♂1/3AA ×♀2/3 Aa →1/3× 2/3(AA×Aa) →2/9(1/2AA、1/2Aa)长♂2/3Aa ×♀1/3 AA →2/3× 1/3(Aa×AA) →2/9(1/2AA、1/2Aa)长♂2/3Aa ×♀2/3 Aa →2/3× 2/3(Aa×Aa) →4/9(1/4AA、2/4Aa、1/4aa)长、残后代中长翅果蝇所占比例为:1/9+2/9+2/9+4/9×3/4=8/9方法2:配子法同方法1可知:F2:♂ 1/3AA 、 2/3 Aa ♀ 1/3AA 、 2/3 Aa根据基因分离定律可知♂果蝇中能产生A、a雄配子的概率为:♂( A:1/3A+2/3×1/2A=2/3A a:2/3×1/2a=1/3a)同理:♀果蝇中能产生A、a雄配子的概率为:♀( 2/3A、1/3a)F2中长翅果蝇自由交配,即雌雄配子自由结合:♂2/3A ×♀2/3A = 4/9AA♂2/3A ×♀1/3a = 2/9 Aa♂1/3a ×♀2/3A = 2/9Aa♂1/3a ×♀1/3a = 1/9aa为长翅果蝇(A-)概率为:4/9AA+2/9Aa+2/9Aa=8/9 (A-)当然也可求出残翅果蝇(aa)的概率:♂1/3a ×♀1/3a=1/9aa,则长翅果蝇(A-)概率为:1-1/9=8/9(A-)。

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h(1 f ( xn1, y( xn1 )) f ( xn , y( xn )) 1 f ( xn1, y( xn1 )))
y( xn1 ) ( y( xn ) y( xn1 ))
h(1 y( xn1 ) y( xn ) 1 y( xn1 ))
另一种迭代格式
xk (1 lnxk ) xk 1 xk 1
0 3.000000000 1 3.147918433
2 3.146193441 3 3.146193221

常微分方程数值解
局部截断误差 重要概念 方法精度 重要构造方法 单步法 线性多步法 差分构造 积分构造 泰勒展式构造
1
I BGS
2 0 0 0 a 1 1 1 0 0 0 2 1 a 1 0 0 0
1
2 0 a 1 1 0 0 2 2 a 0 0 0 2 a 1 1 2 2 a
T
cos sin 令 R 使得 sin cos
2
f x x

2
2 2
dx 4 A B C
整理得:
AC
2A B 4 8 2 A 3
f x x
4
64 4 4 x dx A C 2 5
2 4
4
32 A 5 8 2 32 3 5
12
5
10 A 9
并推导其局部截断误差主项。

y( xn1 ) y( xn h)
2 3 4 h h h (4) 5 y( xn ) hy ( xn ) y ( xn ) y ( xn ) y ( xn ) O(h ) 2 6 24
y( xn1 ) y( xn h)
预备知识
范数 内积 正交多项式 最佳一致逼近
函数逼近
最佳平方逼近 最小二乘拟合 函数逼近方法 三角函数逼近 帕德逼近
例1 求g(x)=x 在P1[0,1]中的最佳平方逼近元
解法一
这是C[0,1]上的最佳平方逼近问题. 取0=1, 1=x, P1[0,1]=span{1,x} 记 p1(x)=a0+a1x (0,0)=1,(0,1)=1/2, (1,1)=1/3 (0,g)=2/3, (1,g)=2/5. 所以,关于a0,a1为未知数的法方程组为
令 得
I BGS 0 1 3 2a 1 0 2 2
2a 1
1 1 a 2 2

非线性方程求根
二分法 不动点迭代法及收敛性理论
求根法 牛顿迭代法 弦截法 插值型迭代 抛物线法
例5 用一般迭代法求方程x-lnx=2在区间(2, )内的根, 要求|xk-xk-1|/|xk|<=10-8 解 令f(x)=x-lnx-2 f(2)<0, f(4)>0,故方程在(2,4)内至少有一个根 又
1 f ( x ) 1 0 x ∈(2, ) x
因此f(x)=0在(2, )内仅有一个根x* 将方程化为等价方程:x=2+lnx
1 g ( x ) 2 ln x | g( x ) || | 0.5 x ∈(2, 4) x
因此, x0(2, ), xk+1=2+lnxk产生的序列 xk 收敛于x* 取初值x0=3.0,计算结果如下: k xi 0 3.000000000 5 3.145702209 10 3.146191628 1 3.098612289 6 3.146037143 11 3.146192714 2 3.130954362 7 3.146143611 12 3.146193060 3 3.141337866 8 3.146177452 13 3.146193169 4 3.144648781 9 3.146188209 14令: 1 1 0 1 0 1 1 2 2 1 1 3 1 1 得: 8 8 2
1 1 1 0 此时: 6 6 2 2
1 1 1 1 0 24 24 6 6 48
所以当:
1 2
3 1 8
1 1 8
1 3 1 yn1 ( yn yn1 ) h( f n1 f n f n1 ) 2 8 8
为三阶多步公式.
1 4 (4) h y ( xn ) 局部截断误差主项为: 48

特 征 值 及 特 征 向 量 解 法
(1) 线性方程组
2 x ax x b 1 2 3 1 x1 x2 2 x3 b2 x1 ax2 x3 b3
Jacobi 迭代
b1 k 1 a 1 (k ) (k ) x2 x3 x1 2 2 2 k 1 k (k ) x x 2 x 2 1 3 b2 k 1 k (k ) x3 x1 ax2 b3 (2) 线性方程组
f ( xn1 , y( xn1 )) y( xn1 ) y( xn h)
2 3 h h (4) 4 y ( xn ) hy ( xn ) y ( xn ) y ( xn ) O(h ) 2 6
线性多步公式局部截断误差
R xn1 y( xn1 ) ( y( xn ) y( xn1 ))

线性方程组
Gauss消去法 矩阵三角分解法 直接法 追赶法 向量和矩阵范数 矩阵条件数

线性方程组
迭代格式
基本概念 收敛条件 雅可比迭代
迭代法
高斯-塞德尔迭代 SOR迭代
迭代收敛速度
例3
设线性方程组
Ax b 的系数矩阵为:
2 a 1 1 1 2 1 a 1

(1)写出Jacobi 迭代法的迭代格式 (2)确定a的取值范围,使方程组对 应的Gauss-Seidel迭代收敛。
2 3 4 h h h y( xn ) hy( xn ) y( xn ) y( xn ) y (4) ( xn ) O(h5 ) 2 6 24
y( xn )
2 3 4 h h h [ y( xn ) hy( xn ) y( xn ) y( xn ) y (4) ( xn ) O(h5 )] 2 6 24
计算方法复习
典型概念例题

绪论
分类 误 差 及 算 法 舍入 截断 绝对 度量 相对 有效数字 一元函数 算法 传播 n元函数
误差

插值与逼近
工具
差商 差分 插值基函数 存在唯一性 误差估计 插值公式 Hermite插值 分段线性 分段三次Hermite插值 三次样条插值
插值法
多项式插值
分段多项式 插值
2 3
(1 2 ) y( xn )
(1 1 1 1 )hy( xn ) 1 2 ( 1 1 )h y( xn ) 2 2 1 1 3 1 ( )h y( x )
6
24 24 6 6
n 6 2 2 1 1 4 (4) 1 ( )h y ( xn )
16 B 9
10 C 9
5 5
f x x f x x
2 6
5 6

2
2
x dx 0 A C
5
128 8 12 6 6 2 x dx 7 A C 2 3 52
所以代数精确度为5次.
2
因为代数精确度为2×3=5次,是高斯型求积公式.
2 3 h h (4) 4 h1[ y ( xn ) hy ( xn ) y ( xn ) y ( xn ) O(h )] 2 6
hy( xn )
h1[ y( xn ) hy( xn ) h y( xn ) h y (4) ( xn ) O(h4 )] 2 6
a 20.1007
dI 2 (at s )t 2 i i i 2a ti 2 ti si da i 1 i 1 i 1
n
n
n
所求运动方程为: 20.1007t s 0

数值积分
数值求积思想 代数精度 插值型求积公式 收敛及稳定性
梯形公式 辛普森公式
基本概念 数 值 积 分 N-C公式
特征值特征向量
特征值特征向量正交相似 反射 变换 平面旋转 QR分解 幂法 迭代法 反幂法
重要概念
雅可比法
变换法 QR法
先看一个简单的例子. a11 a12 是二阶实对称矩阵, 即a =a , 其特 设 A 21 12
a21 a22
征值为λ1, λ2.
1 R AR 2
1 2 a0 2 a1 3 1 1 2 a0 a1 3 5 2
解得a0=4/15,a1=4/5 即p1(x)=4/5x+4/15 为P1[0,1]中对g(x)= x的最佳平方逼近元.
例1
观测物体过原点的直线运动,得到所示数据, 求运动方程. 0 0.9 10 1.9 30 3.0 50 3.9 80 5.0 110
时间t/s
距离s/m 0 解
作直线模型: at+s=0 n为观测点数
定义残差向量:
V (at1 s1, at2 s2 ,
2
2
, atn sn )T
I (a) V
(ati si )
i 1
n
2
dI 2 53.63a 2 1078 所以: da 令: dI 2 53.63a 2 1078 0 da
2 3 4 h h h y( xn ) hy( xn ) y( xn ) y( xn ) y (4) ( xn ) O(h5 ) 2 6 24
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