圆的认识 教学设计 六年级数学上册

人教版六年级上册《圆的认识》教学设计

教学目标；

（一）知识与技能

根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。

（二）过程与方法

了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。（三）情感态度和价值观

通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。教学重难点：

教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。

教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。

教学准备：

教具：自制PPT课件、圆规，直尺。

学具: 圆规，圆形彩纸。

教学过程：

1、下雨天情境导入：

（幻灯片出示下雨的画面）

最近一直在下雨，让我想起一句歌词：最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。许多唯美的故事都发生在下雨天，数学老师也在雨天有一段奇妙的邂逅。你们猜猜我遇到了谁？（圆）

你有一双数学的眼睛！老师就是在雨里遇到圆这个奇妙的图形。不过生活中可不只雨滴里面藏着圆，你还在哪里遇到过圆呢？（硬币，月亮，车轮）生活中到处都有圆，有一位古希腊的数学家曾说过：“在一切平面图形中，圆最美。”那么圆是如何能从众多图形当中脱颖而出，成为最美的那一个呢？让我们一起来认识它吧！（板书：圆的认识）

【设计意图：浪漫的下雨天引入了本节课，学习氛围轻松愉悦，并且感受到数学来源于生活。雨滴为后面的同心圆认识埋下伏笔。】

2、动手中感知圆：（折一折，画一画，量一量）

看到手里的彩色圆了吗？让我们一起来做个游戏。跟着老师一起对折，再对折，再对折，然后展开来，观察一下彩纸上的折痕，你发现了什么？和同桌讨论一下。折痕之间有什么关系呢？

（多条折痕都相交于同一个点）（观察能力真强！）

这个点的位置在哪里？（圆的正中心）

我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般可以用字母O表示。（板书：圆心）

从圆心出发的这些折痕又有什么特别之处呢？大家动手画出一两条出来再观察一下。

（它们都相等。）你是怎么知道的呢？（我拿直尺去量了.）

这些相等的线段我们就是圆的半径。一般用字母r 表示。

谁来用一句话说说什么叫半径？

幻灯片出示半径概念：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

可别小瞧半径，它在圆里可是核心人物，谁来介绍下它？

预设1（半径有无数条，圆上有无数个点）

预设2（半径都相等）这样说严谨么？和老师这个圆比，半径也相等么？和同桌的圆比呢？（同圆或等圆的半径都相等。）

预设3（半径大了圆就大）可以对比老师手里的圆。

圆里还有另一条特别的线段，你们认识它么？（幻灯片出示：直径线段）说说它又有什么特别之处呢？（1、圆内所有线段最长）

2、它有无数条 3.它是半径的两倍。）

它叫直径，一般用字母d 表示。

谁能用一句话描述它？（直径的概念：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。）

观察一下直径和半径，把它们的关系用最简洁的语言描述出来。（板书：

d=2r ，r=2

d ） 这就是数学语言的魅力！咱们再遇到它们会不会认错了呢？（练习：考眼力环节、）

画圆中认识圆：

要想真正认识圆，咱们还得动手来画，因为画圆的过程正是读懂它的过程。画圆我们就要找圆规帮忙啦！谁愿意上台试着画一个圆？

投影仪：他画的好么？数学学习光动手可不够，我们还要动脑。想想他的圆为什么不圆呢？（不好，不够圆。因为他的圆心移动了，圆规两脚之间的距离变了）

老师也想画个圆，大家边看边思考我是怎么画的。

(先点一点，用直尺画一条3米的线段.将圆针尖的一头固定在线段一端，拉开圆规两脚之间的距离，另外一只脚绕着这个点旋转一周。)

现在你知道圆规为什么可以帮我们画圆了么？

（因为它针尖一头不动，另一条腿旋转）

圆规之所以可以画圆，是因为心不变，脚在走。

画圆就像我们做人一样，确定好目标后，将钢针坚定的扎在一个点，坚定不移地绕着这个目标旋转，直到圆满成功。

现在谁能用简洁的语言说说画圆三部曲呢？

（定半径，定圆心，旋转一周）

你们会画圆了么？画出一个半径是两厘米的圆。

【设计意图：通过折一折、量一量、画一画这些操作活动，培养学生的自主探究的能力，自己发现圆的一些特征，再通过试画、示范画让学生知道画圆为什么要用圆规，并且掌握了画圆的方法。】

3、图形对比，理解 “一中同长”：

看来大家已经掌握了画圆的技巧了，通过圆心半径这两个要素就能确定一个圆了。很久以前，我国伟大思想家墨子就得出和我们一样的结论了：圆，一中同长。这古文的意思你读懂了么？（一中：一个中心点，即圆心。同长：半径一样长）

其它图形纷纷表示不服气了，它说它们也是一中同长呢？（幻灯片展示）

它们的反对有效么？（无效，它们虽然有同一个中心，但是却并没有每条线段一样长，边上的点到中心的距离就不同了呢。）

但是圆呢？

（圆上的每个点到中心的距离都相等。）

所以才说：圆，一中同长。

圆心就是因为做到很公平，它到圆上的每一个点的距离都相等，所以它才显得如此完美。我们可得向它学习，对每一个人都要公平对待，一视同仁。

【设计意图：通过比较，进一步认识圆的圆心的重要性，并且及时教育学生

要学习圆心做到公平才会完美。】

4、制作同心圆：

还记得刚刚那场雨么？它带给我们的可不仅仅一个圆。（出示图片：同心圆）这幅图你看到了什么？（好多个圆）这些圆的共同特点是什么（同一个圆心）像这样的图形我们叫它同心圆。

水滴落下产生的同心圆转瞬即逝，可是它的美却留在我们心里，试着把它画在彩纸上吧！这彩纸圆心在哪里呢？同桌讨论下？

（学生展示作品，说明圆心的确定方法可以用量的，同心圆是圆心不变半径变）

展示学生作品，选择一些贴在黑板上。

5、圆规与直尺相遇：

当直尺遇上圆规，还会有更多奇妙的图形哦！

课件展示

这就是圆规和直尺合作创造出的特别的图形，你们也试试吧！

学生拿出准备的圆形卡纸制作。

展示作品。

【设计意图：与导入相呼应，再次让学生欣赏雨滴的美发现不只一个圆，发

现了圆可以组成更美的图形。并为结尾的品德教育埋下伏笔。】

归纳小结：

这场雨给我们带来了同心圆，由同一个圆心，不同大小的圆组成的，它让我想到了我们的班级，大大小小的圆像一个个与众不同的你们，而心却一直团结在一起。有没有信心成为更好的班级，更美的同心圆？

板书设计：

圆的认识

圆心公平团结