(整理)实验三 频域增强.

实验三傅里叶变换及频域增强

一．实验内容：

1、傅里叶变换性质

2、低通滤波

3、高通滤波

二．实验目的：

1、理解傅里叶变换的原理，掌握傅里叶变换的性质

2、掌握频域平滑原理，学会用理想低通滤波器、Butterworth低通

滤波器、高斯低通滤波器进行图像处理。

3、掌握频域锐化原理，学会用理想高通滤波器、Butterworth高通

滤波器、高斯高通滤波器进行图像处理。

三．实验步骤：

一、傅里叶变换性质

1．首先构造一幅黑白二值图像，在128×128的黑色背景中心产生一个4×4的白色方块，对其进行傅里叶变换；(Matlab中用fft2实现2D傅里叶变

换)

2．把低频分量移到图象中心，而把高频分量移到四个角上；（方法有两种：其一，在FT以前对测试图象逐点加权(-1)^(i+j);其二，利用FFTSHIFT

函数）；

3．利用图象增强中动态范围压缩的方法增强2DFT；（Y＝C*log（1＋abs （X))）；

4．构造一幅黑白二值图像，在128×128的黑色背景中令第32行至36行、第32列至第36列的值为1（即产生一个4×4的白色方块），对其进行傅

里叶变换；

5．将上图旋转300，再进行傅里叶变换(imrotate)

6．构造二幅黑白二值图像，在128×128的黑色背景中分别令第60行至68行、第60列至第68列的值为1，第64行至65行、第64列至第65列的值为1产生两幅图像，分别对这两幅图像进行傅里叶变换

程序如下：

clear all;

close all;

clc;

f=zeros(128);

f(63:66,63:66)=1;

g=fft2(f);

m=fftshift(g);

y=log(1+abs(m));

f1=zeros(128);

f1(32:36,32:36)=1;

h=fft2(f1);

i=imrotate(h,30);

j=fft2(i);

f2=zeros(128);

f2(60:68,60:68)=1;

k=fft2(f2);

f3=zeros(128);

f3(64:65,64:65)=1;

l=fft2(f3);

figure;%1

subplot(2,2,1);imshow(f);title('template f');

subplot(2,2,2);imshow(g);title('g=fft2(f)');

subplot(2,2,3);imshow(m);title('m=fftshift(g)');

subplot(2,2,4);imshow(y);title('y=log(1+abs(m))');

figure;%2

subplot(2,2,1);imshow(f);title('template f');

subplot(2,2,2);imshow(g);title('g=fft2(f)');

subplot(2,2,3);imshow(f1);title('template f1');

subplot(2,2,4);imshow(h);title('h=fft2(f1)');

figure;%3

subplot(2,2,1);imshow(f);title('template f');

subplot(2,2,2);imshow(g);title('g=fft2(f)');

subplot(2,2,3);imshow(i);title('i=imrotate(h,30)');

subplot(2,2,4);imshow(j);title('j=fft2(i)');

figure;%4

subplot(2,3,1);imshow(f);title('template f');

subplot(2,3,2);imshow(g);title('g=fft2(f)');

subplot(2,3,3);imshow(f2);title('template f2');

subplot(2,3,4);imshow(k);title(' k=ff2(f2)');

subplot(2,3,5);imshow(f3); title('template f3');

subplot(2,3,6);imshow(l);title('l=fft2(f3)');

一、傅里叶变换性质

1、将前三步的图像在一个图像窗口显示，并且比较图像中心平移前后有什么区别，取对数前后又有什么区别；

图像分析：低频分量移到图象中心，而高频分量移到四个角上。经过对数变换后的图像，低频像素值变为0，高频像素值变为1.

template f g=fft2(f)

m=fftshift(g)y=log(1+abs(m))

2、将第1步和第4步的原图像及傅里叶变换后的图像在同一个图像窗口显示，比较其傅里叶变换后的图像，说明其中的原理；

图像分析：图像经过傅里叶变换后，得到的是图像的频域，也就是频率成分；

这个频率成分表示的意义就是相邻像素之间数值的变化，也就是说像素在空间上的变化越快，它对应在频域上的数值就越大；如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后，可以看出图像的频率分布是以原点为圆心，对称分布的。