同分母分式的加减
完整版同分母分式加减法
3. 最后的结果,应化为最简分式或者整式.
家作:P46练习1、2,(预习本)
课作:P52习题2.4 A组1.(1)—(3)
(2)
-
+
=
x+1 x+1 x+1
x
?
1
例2、计算 x2 ? y2 x2 ?2xy? y2 x2 ?2xy? y2
x2 ? y2 解:原式= x2 ? 2xy ? y2
?
?x? y?x?? ?x? y?2
y?
? x? y x? y
例3、 计算
f
?
?
f
?
f ? (? f) ? 0
gg
g
? f ?? f, f ?? f
1、这是小学数学的同分母分数相加,那么 你能说说同分母分数相加的加法法则吗?
同分母分数相加,分母不变,把分子相加.
? 2、你认为 1 ? 2 ? ?
a
a
?猜一猜:同分母的分式应该如何加减?
同分母分式的加减法法则
同分母的分式相加减, 分母不变,把分子相加减.
f ? h? f?h gg g
例1 计算
(1) a2 ? b2 ? 2ab a?b a?b
(2)
3x ? x? y 2x?y 2x?y
(3) (a ? b)2 ? a2 ? b2
2ab
2ab
(4) a ? 3b ? a - b a?b a?b
2xy2 +1 1+ 2x2 y
(5)
(x- y)2
- ( y - x) 2
(6)
-4
?
x
x?2
(1) b ? c aa
同分母分数加减法法则
同分母分数加减法法则同分母分数加减法是小学数学中的基础内容,掌握了这个方法,可以帮助孩子更好地理解和应用分数。
本文将从以下几个方面详细介绍同分母分数加减法法则。
一、什么是同分母分数同分母分数指的是两个或多个分数的分母相同,例如1/4和3/4就是同分母的两个分数,因为它们的分母都是4。
二、同分母分数加法法则1. 将同一单位的物品合并在一起,就可以得到总量。
对于同样单位的两个或多个物品来说,它们的总量就等于它们各自数量之和。
2. 对于同样单位的两个或多个分数来说,它们的和也是各自数量之和,并且它们有相同的单位(即相同的分母)。
3. 因此,在进行同分母的两个或多个正整数相加时,只需要将它们各自的值相加,并保持其原有的公共基础(即不改变其原有公共基础),即可得到它们之和。
例如:5/6 + 2/6 = (5+2)/6 = 7/6三、同分母分数减法法则1. 减法是加法的逆运算,因此同样适用于同分母分数减法。
2. 在进行同分母的两个或多个正整数相减时,只需要将它们各自的值相减,并保持其原有的公共基础(即不改变其原有公共基础),即可得到它们之差。
例如:5/6 - 2/6 = (5-2)/6 = 3/6四、同分母分数加减混合运算1. 在同一表达式中,可以同时进行加法和减法运算。
2. 首先进行加法运算,然后再进行减法运算。
例如:4/7 + 3/7 - 1/7 = (4+3-1)/7 = 6/7五、同分母分数加减综合例题例题1:计算以下式子的值:2/5 + 3/5 - 1/5解题思路:首先进行加法运算,得到5/5;然后再进行减法运算,得到4/5。
答案为4/5。
例题2:计算以下式子的值:3/8 - 1/8 + 4/8解题思路:首先进行减法运算,得到2/8;然后再进行加法运算,得到6/8。
答案为6/8,化简为3/4。
六、总结同分母分数加减法是小学数学中的基础内容,掌握了这个方法,可以帮助孩子更好地理解和应用分数。
在进行同分母分数加减法时,只需要将它们各自的值相加或相减,并保持其原有的公共基础(即不改变其原有公共基础),即可得到它们之和或差。
同分母分式的加减运算
例2 通分
1 1 与 2
2x 3y
2 a 与 b
ab ab
解:1 最简公分母为6xy
1 13y 3y , 2 22x 4x 2x 2x 3y 6xy 3y 3y 2x 6xy
2 最简公分母是a ba b
a ab
aa b a ba b,
问题2:想一想,异分母的分数如何加减?
如 1 1 应该怎样计算? 23
【异分母分数加减法的法则】
通分,把异分母分数化为同分母分数。
问题3:想一想,异分母的分式如何进行加减?
如
11 ab
应该怎样计算?
异分母的分式
转化 通分
同分母的分式
异分母分式通分时,通常取最简单的公分母
(简称最简公分母)作为它们的共同分母。
xy x y
;(
)
× (6) x 3 2 x 1 .
3xy
3xy
3xy
(
)
2、 计算:
1 y x
xy xy
yx x y
1
2 3x x y
2x y 2x y
3x x y
2x y
2x y 1 2x y
3 x 2 x 1 x 3 4 a a
x2
x2
2
a c3 a2 b2
b c3 a2 b2
a c3 b c3
a2 b2
ab
a2 b2
1 ab
同分母分式加减的基本步骤: 1、分母不变,把分子相加减。 (1)如果分式的分子是多项式,一定要加上括 号; (2)如果是分子式单项式,可以不加括号。 2、分子相加减时,应先去括号,再合并同类项; 3、最后的结果,应化为最简分式或者整式。
同分母分数加减法遵循整数加减法的运算顺序和运算律
同分母分数加减法是初中数学中的一个重要知识点,它是初步学习分数运算的基础。
在实际生活和实际问题中,同分母分数加减法也经常会出现。
熟练掌握同分母分数加减法的运算规律对于学生来说至关重要。
本文将详细介绍同分母分数加减法的相关知识和运算规律。
一、同分母分数的加法同分母分数的加法是指分母相同的两个分数进行加法运算。
它遵循整数加法的运算顺序和运算律。
具体步骤如下:1. 确定分母相同:对于两个分数进行加法运算时,首先要确保它们的分母相同。
如果分母不同,就需要通过通分的方法将它们的分母变为相同的。
2. 分子相加:将两个分数的分子相加,分母保持不变。
即分子相加,分母保持不变。
3. 简化分数:将相加后的分数进行约分,得到最简分数。
计算1/4 + 3/4的结果。
首先确定分母相同为4,然后分子相加得到4/4=1。
再将1进行约分,得到最终结果1。
二、同分母分数的减法同分母分数的减法是指分母相同的两个分数进行减法运算。
它也遵循整数减法的运算顺序和运算律。
具体步骤如下:1. 确定分母相同:对于两个分数进行减法运算时,首先要确保它们的分母相同。
如果分母不同,就需要通过通分的方法将它们的分母变为相同的。
2. 分子相减:将两个分数的分子相减,分母保持不变。
即分子相减,分母保持不变。
3. 简化分数:将相减后的分数进行约分,得到最简分数。
计算5/8 - 3/8的结果。
首先确定分母相同为8,然后分子相减得到2/8=1/4。
再将1/4进行约分,得到最终结果1/4。
三、同分母分数加减法的应用同分母分数加减法在实际问题中经常会出现,例如在分配问题、日常生活中的比较问题等。
学生在学习中要勤加练习,深入理解同分母分数加减法的运算规律,并能熟练灵活地运用到实际问题中。
同分母分数加减法是初中数学中的一个重要知识点,它对于学生的数学学习和实际问题求解都具有重要意义。
学生在学习中要认真对待,多加练习,熟练掌握同分母分数加减法的运算规律和方法,提高数学运算能力和解决实际问题的能力。
同分母分式的加减法 讲课课件
例题&解析
☞
2 2 2
5a b 3 3a b 5 8 a b 例1.计算 2 2 2 ab ab ab 2 2 2 (5a b 3) (3a b 5) (8 a b) 解:原式= 2 ab 把分子看作一
个整体,先用括 5a = 号括起来
b 3 3a b 5 8 a b 2 ab 2 a b 强调:结果 = 2 要化为最简 ab
m 2n n 2n m n 1 nm nm nm nm
同分母分式加减的法则及一般步骤: 1. 分母不变,把分子相加减. 2.如果分式的分子是多项式,一 定要加上括号. 3. 分子相加减时,应先去括号, 再合并同类项. 4. 最后的结果,应化为最简分式 或者整式.
【同分母的分式加减法法则】
A C AC 4、你能用字母来表示上述法则吗? . B B B
同分母的两个分式相加(减),分母不变,把分 子相加(减).
运用&新知
(1) 1
☞ 计算(1 – 3 口答)
x +1 1 (2) - =1 x x
2 1 - =a a a
a 2a 3a 注意:结 (3) + = 0 b +1 b +1 b +1 果要化为 2 2 x -4 x 4 最简分式 = x+2 (4) x2 x2 x - 2 或整式. 2 2 2 2 a b a -b (5) = = a+b a-b a-b a-b x 2 x 1 x 3 x + 2 - x +1+ x - 3 x = (6) x 1 x 1 x 1 x +1 x+1
2 2 2
a = b
同分母分数加减法如何运算定义是什么
同分母分数加减法如何运算定义是什么同分母分数相减,分母不变,分子相减,最后要化成最简分数。
例:5/9-1/9=5-1/9(得数化成最简分数)=4/9。
同分母分数相加,分母不变,分子相加,最后要化成最简分数。
例:2/9+5/9=2+5/9=7/9同分母分数加减法怎么算同分母分数相减,分母不变,分子相减,最后要化成最简分数。
例1:5/9-1/9=5-1/9(得数化成最简分数)=4/9例2:3/4-1/4=3-1/4=2/4(得数化成最简分数)=1/2二、同分母分数相加同分母分数相加,分母不变,分子相加,最后要化成最简分数。
例1:2/9+5/9=2+5/9=7/9例2:1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2分数的定义分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。
当在日常用语中说话时,分数描述了一定大小的部分,例如半数,八分之五,四分之三。
分子和分母也用于不常见的分数,包括复合分数,复数分数和混合数字。
分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。
分子在上,分母在下。
分子在上,分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母(因0在除法不能做除数,所以分母不能为0),相反除法也可以改为用分数表示。
分数的运算法则1、同分母分数相加,分母不变,即分数单位不变,分子相加,能约分的要约分。
2、异分母分数相加,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加去计算,最后能约分的要约分。
3、带分数相加,把各个加数中的整数部分相加所得的和作为和的整数部分,再把各个加数中的分数部分相加所得的和作为和的分数部分,若得的分数部分为假分数,要化为整数或带分数,并将其整数再加入整数部分;或者把全部加数中的带分数先化为假分数,再按分数加法的法则求和,然后将结果仍化为带分数或整数。
同分母分数加减法算理
同分母分数加减法算理引言同分母分数加减法是数学中的基础运算之一,也是我们日常生活中经常会用到的运算方式。
在这篇文章中,我们将深入探讨同分母分数加减法的算理和运算规则。
什么是同分母分数同分母分数是指分母相同的两个或多个分数。
例如,1/5、2/5和3/5就是同分母分数,因为它们的分母都是5。
同分母分数的加减法规则同分母分数的加减法规则很简单,只需要将分子相加或相减,分母保持不变即可。
下面是同分母分数加减法的具体步骤:1.将同分母分数的分子相加或相减;2.分母保持不变,作为结果的分母。
同分母分数的加法示例下面是一个同分母分数的加法示例:例题:计算1/5 + 2/5。
步骤: 1. 将同分母分数的分子相加:1 + 2 = 3; 2. 分母保持不变,作为结果的分母:5; 3. 结果为3/5。
因此,1/5 + 2/5 = 3/5。
同分母分数的减法示例下面是一个同分母分数的减法示例:例题:计算3/4 - 1/4。
步骤: 1. 将同分母分数的分子相减:3 - 1 = 2; 2. 分母保持不变,作为结果的分母:4; 3. 结果为2/4。
然而,2/4并不是一个最简分数。
我们可以将其化简为1/2,即将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
最大公约数为2,所以2/4可化简为1/2。
因此,3/4 - 1/4 = 1/2。
同分母分数加减法的应用同分母分数加减法有着广泛的应用,特别是在日常生活和商业中。
下面是一些使用同分母分数加减法的实际应用情景:1.烹饪:当我们需要将不同重量的食材按同比例进行加减时,可以使用同分母分数加减法来计算所需的食材重量。
2.店铺销售:商店的销售额可以通过同分母分数加减法来计算。
如果一家店铺的销售额从某个月份到下个月份增加了1/4,我们可以使用同分母分数加减法来计算具体的增加量。
3.时间管理:同分母分数加减法可以用于时间管理。
例如,我们可以将一天的时间划分为若干个同分母分数的时间段,通过加减法来计算每个时间段的具体时间。
分式的加减法
例5计算:
2
再来试试
2
2a 1 a b b a b b 4
4a 1 a 4 解:原式 2 b a b b b
4a 4a 4a 4a ( a b) 2 2 2 2 b ( a b) b b ( a b) b ( a b)
:阅读下面题目的计算过程。
= x 3 2 x 1 = x 3 2x 2 = x 1
(1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写上该步的 代号 (2)错误原因 (3)本题的正确结论为
m n 3 则 n 的值等于( ) 1、若 C m n 4
7 A. 4
4 B. 3
注意:
9m 1 (2) 2 m 9 3 m
(1)分母是多项式时,一般需先分解因式
(2)分子为多项式时,运算要加括号
(3) 结果能约分的要化简
a2 思考题:计算 a b a b
分析:
解法1:把-a ,-b看成两个单项式,分母分别是1
a a a b a b a b a b 1 1
10bc 8ac 9ab 解:原式= 2 2 2 2 2 2 12 a b c 12 a b c 12 a b c
10bc 8ac 9ab 2 2 12 a b c
例题解析
例 3
解:1) (
吃透例题 , 成功一半
1 1 x3 x3 x3 x3 x -3 ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3)
2
计算:
x 4 (1) x2 x2 x 2 x 1 x 3 (2) x 1 x 1 x 1
2
注意:分数线有括号的作用,分子相加减 时,如果分子是一个多项式,要将分子 看成一个整体,要注意添括号,再运算, 可减少出现符号错误。
同分母分式的加减法
比一比,看谁做得又对又快:
a b (1) a b ba
2 2
m 2n n (2) nm mn
3x 2y (3) 3x 2 y 2 y 3x
பைடு நூலகம்
小结
1.【同分母分式加减法的法则】
同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减.
2.注意:
1)当两分式的分母互为相反数时,要利用分 式的符号法则----提出某一个分母中的负号, 化为同分母.
1 3 7 7 2 1 5 5
同分母的分数相加减,分母不变, 分子相加减。
1 2 2、你认为 ? a a
3、猜一猜,同分母分式的加减应该
如何计算?
同分母分式加减法的法则: 同分母分式相加减, 分母不变,把分子相加减。 即: f h f h g g g
例1 计算:
(1)
x y x y x y
2
(2)
3x 3 xy x y x y
例1 计算:
3x 3 xy (2) x y x y 2 3 x 3 xy 解:原式= x y 3 x( x y ) = x y =3x
注意:计算时,分式运算的最后 结果要化为最简分式或整式。
2
比一比,看谁反应快:
同分母分式的 加减法
预习自测:
不变 相加减 1、同分母分式相加减,分母__ ,把分子__ 。 2、计算:
x y y (1) =1/2 2x 2x
4 m 1 (2) =1 m3 m3
3x 3y (3) =3 x y x y
x 5 (4) =1 x 5 5 x
想一想
1、同分母分数加减法的法则是什么?
1 b (1) a a
a b (2) ab ab
同分母分数加减法技巧
同分母分数加减法技巧
一、确定分母相同
在进行同分母分数加减法时,首先要确保分母相同。
如果分母不同,必须先进行通分,使分母相同。
通分的方法是将两个分数的分母乘以适当的整数,使它们相等。
二、分子相加减
在分母相同的情况下,进行分子之间的加减运算。
如果分子是整数,直接进行加减运算;如果分子是分数,需要先进行通分,再进行加减运算。
三、化简分数
在进行同分母分数加减法时,可能得到的结果是一个复杂的分数。
此时,需要进行化简,将其化为最简分数。
化简的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
四、分数约简
如果得到的结果是一个带分数(假分数),需要进行约简,将其化为整数或者更简单的分数形式。
约简的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数,得到最简分数。
五、结果化简
在进行同分母分数加减法时,可能得到的结果是一个复杂的分数或者带分数。
此时,需要进行化简,将其化为最简分数或者整数形式。
化简的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数,得到最简分数或者整数。
通过以上五个步骤,可以轻松地进行同分母分数加减法的计算,并得到最简结果。
需要注意的是,在进行计算时,要仔细检查每个步骤,确保计算正确。
同时,对于一些特殊的分数形式,可能需要采用其他方法进行计算。
《同分母分数加减法》优秀教案(通用5篇)
《同分母分数加减法》优秀教案作为一位杰出的教职工,很有必要精心设计一份教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那要怎么写好教案呢?下面是小编收集整理的《同分母分数加减法》优秀教案(通用5篇),供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
《同分母分数加减法》优秀教案篇1教学目标:1、通过教学,使学生初步理解同分母分数加减的算理,掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。
2、在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移,进一步理解分数加减法的意义,提高学生归纳、概括问题的能力。
3、通过学生的自主探索和合作交流,培养合作意识,让学生体验成功。
教学重点:通过教学,让学生理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学难点:1、能正确进行同分母分数加、法计算。
2、能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。
教学过程:一、复习铺垫,引出新知:1、师:同学们,前面我们刚刚学过有关分数的知识,你能举了分数的例子吗?(学生举例。
)师板书两个分数:看着这两个分数,你能想到哪些有关的分数知识?(学生回答。
)2、师:同学们复习的很全面,咱们再具体做个练习好吗?幻灯出示复习题。
【此处使用微视频,对孩子们巩固旧知能够起到事半功倍的效果。
】二、新课讲授,总结规律:1、学习例题1:师:刚才的复习告诉我,大家对分数知识掌握的很好。
还记得在三年级的时候,我们对分数的计算已经有了初步的了解,今天我们继续学习“同分母的分数加减法”。
教师板书课题。
A、创设情境,出示题目:B、出示例题1师:请说出图上有什么信息?(1)学生分析读题,列式,师:为什么用加法计算?小数加法和整数加法的含义(2)你能大胆的猜测一下计算结果吗?学生说出得数。
请用自己喜欢的方法来证明得数是正确的。
同桌或小组内的同学交流自己的方法。
(3)方法展示:图示法、线段法、数分数单位法。
(4)小结方法:同分母的分数相加,分母不变,分子相加。
(5)练习:根据刚刚学过的同分母加法计算法则计算,看谁做得快!【此处使用微视频,学生们可以清晰的理解例题1,引出分数加法的意义,使学生初步理解同分母分数加减的算理,掌握同分母分数加减法的计算法则。
初中数学分式的加减知识点
If one day I have money or I am completely out of money, I will start wandering.整合汇编简单易用(页眉可删)初中数学分式的加减知识点分式加减法法则(rule of addition and subtraction of fraction)是分式的运算法则之一。
下面是初中数学分式的加减知识点,快来看看吧!初中数学知识点总结:分式的加减法则以下是对分式的加减知识点的总结学习,同学们认真记录笔记。
法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。
用式子表示为:b(a)±b(c)=b(a±c)法则:异分母的分式相加减,先通分,转化为同分母分式,然后再加减。
用式子表示为:b(a)±d(c)=bd(ad)±bd(bc)=bd (ad±bc)注意:(1)“把分子相加减”是把各个分子的整体相加减,即各个分子应先加上括号后再加减,分子是单项式时括号可以省略;(2)异分母分式相加减,“先通分”是关键,最简公分母确定后再通分,计算时要注意分式中符号的处理,特别是分子相减,要注意分子的整体性;(3)运算时顺序合理、步骤清晰;(4)运算结果必须化成最简分式或整式。
希望上面对分式的加减知识点的总结内容,同学们都能很好的掌握,并在考试中取得理想的成绩。
初中数学知识点总结:平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习,希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的`数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素:①在同一平面;②两条数轴;③互相垂直;④原点重合。
三个规定:①正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向。
②单位长度的规定;一般情况,横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同,但同一数轴上必须相同。
分式的加减运算---同分母分式的加减运算
3.分式的加减法(一)教学目标:知识与技能目标:利用分数加减运算类比学习同分母分式的加减运算。
过程与方法目标:经历过类比和猜测的活动,类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。
理解同分母的分式加减法的运算法则,能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。
情感态度与价值观目标通过学习认识数与式的联系,理解事物拓延的内在本质,丰富数学情感与思想。
教学方法师生共同讨论法。
教师引导,主要由学生分组讨论得出结果教学过程第一环节 情景引入活动内容 做一做:=+3231 =-7271 =+8381 =-125127 猜一猜=+a a 21 =-x x 12 =+bb 2523 =-y y 3437活动目的:通过做一做的几道同分母分数加减的题,引导学生用类比的思想,猜一猜同分母分式的加减运算,并试图让学生认识其合理性。
从而抛出同分母分式加减法的运算法则,点明本节课的主要内容。
活动的注意事项:通过人人都可以入手的做一做,让学生回答,可以使学生很快进入状态又不觉得困难。
而后两个运算后要约分,学生极有可能报出没有约分的答案。
因此,类比时注意引导学生,正确猜想,约分是分数的必要步骤哦,使法则的提出顺理成章,也为后面的学习做好铺垫。
运算法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. 用式子表示为:ac b a c a b ±=± 第二环节 同分母加减活动内容学习了同分母分式加减法的法则,是否会用还得先讲再练:例1(1)ab b a ab b a -++; (2)2422---x x x ; (3)n m n m n m n m ++-+-42; (4)131112+-++--++x x x x x x . 活动目的:教学生如何运用法则进行运算,通过这4道例题,让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。
活动的注意事项:在进行运算时若分子是多项式的,分子要先带括号,再去括号后合并同类项;运算结果也类比分数加减法的结果,要化成最简形式,即约去分子与分母的所有公因式——化简。
第5课时:同分母的分式加减法
【学习课题】第5课时 同分母的分式加减法【学习目标】 1、经历探索同分母分式加减运算法则过程,不断与分数情形类比加深对新知识的理解。
2、能熟练进行同分母分式相加减。
【学习重点】同分母分式加减法【学习难点】正确进行同分母分式的加减 【学习过程】 学习准备: 1、 计算:(1)3532+= (2)332123-= (3)aa21+=阅读理解: (一)解读教材1、阅读教材78页引言,列出的两个式子是:(1)v v 311+ (2)第一条路:v 23第二条路:v vv35311=+2、 根据运算结果,用自已的语言叙述同分母分式加减法法则:类比同分母分数加减:分母不变,把分子相加减。
例1:(1) x bxb+3(同分母分式相加) 242)2(2---x x x(同分母分式相减)解:原式 = (分母不变,分式相加) 解:原式 = (分母不变,分式相减) = =同分母分式的加减的步骤是_________________________ ;即时练习:(1)3932+-+m m m(2) a v an42+(3) b hb5652+(4)27273---x nxa4、分子,分母、分式的符号a b ab -=-=-a b =--a b=---a b即时训练:(1)=-ab2 (2)=--=-)(11b a ab(3)=-ab 6 (4)=--ab 72(5)=--mn n m【达标检测】计算: ()()()()()xx x x x x mn n m n n m n n m x x xx x x a b a b -+----------+-------+2122552242423121222122(6)若,求M 的值。
资源链接: (1)ba ab ab b ba a +∙-+-)( (2))11()11512(2+÷---++x x m xx(3)已知,13341262+++=+++y B y A y y y 求实数A,B. (4)12)11111(+⨯--+-+a a a a(5) )16()37(222-÷-++x xx xx (6))122()24(2xx xx --⨯-.2222222222xy xy yx yxy x yx M ---+-=-。
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想一想:这是小学数学的同分母分数相加减,那么你
能说说同分母分数相加减的加法法则和减法法则吗?
(1) 2a 7c
3b 7c
a2
b3 7c
5 7
a b ab
c (2) a2 3b a2 3b 1 c
c
c7 7c 7c
7
同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减
下列运算对吗?如不对,请改正.
3a2b ab2
5
8
a2b ab2
同分母分式加减的基本步骤
1、分母不变,把分子相加减。如果分式的分子 式多项式,一定要加上括号;分子是单项式的, 可以不加括号。
2、分子相加减时,应先去括号,再合并同类项。
3、最后的结果都要化成最简分式或者整式。
1、x 1 1 xx
练习: 注意符号问题
2、 a 2a 3a b1 b1 b1
4、分式加减运算的结果要约分,化为最简分式(或整 式)。
问题1 甲工程队完成一项工程需要n天,乙工 程队完成这项工程比甲队多3天,两队共同工 作一天完成这项工作做的几分之几?
1
甲工程队n 3 ,两队共同工作工程
队一天完成这项工程的 1 1
.
n n3
问题2 2001年,2002年,2003年某地的森林面积 (单位:公顷)分别是S1,S2,S3,2003年与 2002年相比,森林面积的增长率提高了多少?
2003年的森林面积增长率是:S3 S2
S2
2002年的森林面积增长率是:S2 S1
S1
2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了:
S S S S
3
2
2
1
SS
2
1
对于前面提到的问题:
(1)
1 1 n n3
(2)
S S
3
2-
S2 S1
S 2
S1
我们就可以用分式的加减法法则进行计算了!
探索分式的加减法法则
(1) 5 2 10 ( × ) 7
xx x
x
(2) 9 4 5 ( × ) 5
a a 2a
a
(3)1 1 2 aa
)
×
(
a 1 a
分子相加减
分母不变
把1看作a a
(4) 12 5 7 ; aaa
(5) 2 3a 5a ; xy xy xy
(6) 5n 15n 10n ;
分式的加减法与分数的加减法类似,它们实质相 同.观察下列分数加减运算的式子,你能将它们推广, 得出分式的加减法法则吗?
1 + 2 = 3 ; 1 - 2 =- 1 ;
555
55 5
1 + 1 = 3 + 2 = 5 ; 1 - 1 = 3 - 2 = 1 .
23666
23666
1 7 等于什么呢? 44 如果是 1 7 呢?
3、 2a b
4、 x x 2 3 x
2a b b 2a x 1 x 1 x 1
5、 4
x2
x2 x2
6、xx2
2 1 2x
x 2x
1 x2
7.
a
2
a2 b2
2ab b2 a2
b2 a2 b2
2xy2 1 1 2x2 y
8. (x
y)2
(y
x)2
x2
1 x2
9.( ) •
x 2 2 x x 1
10. x y x z (x y)(z y) (y x)(y z)
回顾与反思
1、分式加减运算的方法思路:
同分母分 式相加减
分母不变
转化为 分子(整式)相加减
2、分母互为相反数,通过变号,化为同分母,再运算。
3、分子相加减时,如果分子是一个多项式,要将分子看 成一个整体,先用括号括起来, 再运算,可减少出现符号错误。
3x 3y x2 y2
把分子看作一个 整体,先用括号
括起来!
3(x y) (x y)(x y)
3 x y
注意:结果
要化为最简分 式!
(2) a 3b a - b ab ab
(3) x2 1 x 1 1 x
自己完成
(4)
ac a2 b2
b a2
c b2
(5)
5a2b ab2
3
mm
m
(7) 2a a a; xy xy
(8) x x xy ; x y x y x y
(9) x 3 2 x 1 . 3xy 3xy 3xy
√( ) × ( ) √( ) × ( ) × ( )
× ( )
例1 (1) 5x 3y 2x x2 y2 x2 y2
解:原式= (5x 3y) 2x x2 y2