人教版初一数学下册加减消元法的教学设计

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人教版数学七年级下册《加减消元法》教学设计1

人教版数学七年级下册《加减消元法》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级下册《加减消元法》是学生在学习了二元一次方程的基础上，进一步探究解二元一次方程组的方法。

本节课通过引入实际问题，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用能力。

教材以学生为主体，注重引导学生探究、发现、归纳解题方法，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但对二元一次方程组的理解和应用还有待提高。

学生在学习过程中，需要教师耐心引导，激发他们的学习兴趣，帮助他们发现解题规律，提高解题效率。

三. 教学目标1.理解加减消元法的含义，掌握其解二元一次方程组的基本步骤。

2.能够运用加减消元法解决实际问题，提高数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力、团队合作精神和积极探索精神。

四. 教学重难点1.重点：加减消元法的步骤和应用。

2.难点：如何引导学生发现加减消元法的规律，提高解题速度。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，让学生感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

2.探究教学法：引导学生分组讨论，发现加减消元法的规律。

3.案例教学法：分析典型例题，让学生在实践中掌握解题方法。

4.反馈教学法：及时给予学生反馈，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示加减消元法的步骤和应用。

2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生形象地理解加减消元法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示加减消元法的步骤和应用，引导学生观察、分析，发现解题规律。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试用加减消元法解决实际问题。

教师巡回指导，及时给予反馈。

4.巩固（10分钟）出示适量练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：加减消元法在实际生活中的应用有哪些？如何灵活运用加减消元法解决复杂问题？6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调加减消元法的步骤和应用。

数学人教版七年级下册加减消元法

二元一次方程组的解法教案（加减消元法）教学目标：1、进一步理解方程组的消元思想，知道加减法是消元的又一基本方法2、会用加减法解一些简单的二元一次方程组。

教学重点：掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法教学难点：1、明确用加减法解二元一次方程组的关键是必须使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数。

2、两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。

教学过程：一、探索引入：上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，那么如何解由下面两个方程组成的方程组呢？3x+5y=5（1）3x-4y=23（2）1、用代入法解（消x）方程组，指名板演，其余学生在练习本上完成。

2、解完后思考：在由①或②用含y的代数式表示x时要除以x的系数3，代入另一方程式时又要乘以系数3，是否可以简单些？（让学生讨论），用“整体代换”的思想把3x 作为一个整体代入消元求解。

3、还有没有更简单的解法？（让学生观察讨论）引导学生观察未知数x的系数有何特点？（x的系数数相等）因为系数相等，那么我们考虑是否可以把（1）-（2）从而消去x求解（在教师的带领下完成求解的过程）4、提问：（1）两方程相减的根据是什么？（等式性质）（2）目的是什么？（消去其中的一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程）（3）相减时要特别注意什么？（被减的方程各项要变号）请同学们比较解决此问题的3种方法，观察方法3与方法1、2的差别；从第3种解答方法中，你发现了二元一次方程组的新解法了吗？自己概括一下。

二、探究新知：1、讨论下列方程组怎样解最简便6x+3y=93m－n－6=0－0.5+y=43x+7y=9 7x+3y=104m－n－4=00.5x+3y=84x-7y=52、让学生试着用讨论后得出的方法解答方程组3x+7y=94x-7y=5（指名板演其余学生练习本上完成）3、提问：以上各题中，被消去的未知数有何特点？（系数相等或互为相反数）相等时如何消元？（相减）互为相反数时如何消元（相加）相加或相减的目的是什么：（消元，化二元一次方程组为一元一次方程）你能概括出什么叫加减消元法吗？谁能说说用加减消元的关键是什么吗？（必须使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数）三、练习巩固用加减法解下列方程组：7x－2y=－36x－5y=3m－n=52x－3y = 99x+2y=－196x+y=－153m－n=－13x=3y－11四、课堂小法：通过本节课的学习，你有何收获？五、布置作业：课后练习3、4、5小题。

消元—解二元一次方程组——加减消元法教学设计人教版数学七年级下册

消元—解二元一次方程组——加减消元法教学设计教学目标：1、会灵活运用加减消元法解二元一次方程组。

2、会将未知数系数化为相同或相反。

3、培养学生归纳总结问题的能力。

在解决实际问题的过程中，大胆尝试使用同一问题的不同解法，体验成功的快乐并激发学生浓厚的学习兴趣。

教学重点：用加减消元法解二元一次方程组教学难点：对用加减消元法解方程组过程的理解教学过程：第一环节：情境引入内容1：巩固练习，在练习中发现新的解决方法怎样解下面的二元一次方程组呢？（学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析，并为加减消元法的出现铺路.）35212511x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②（学生可能有多种方法来完成这个题，尤其是代入消元法，但是会发现产生分母后会加大计算的难度，从而思考有没有更好的方法来解方程组。

引导学生发现5y 和-5y ，它们互为相反项，通过相加可将y 消掉，从而达到消元的目的。

）第二环节：讲授新知（教师板书课题）解：①+②得：5x=10,解得：2x =,把2x =代入①，解得：3y =,所以方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩.注意提醒学生项与项相加减要带符号。

方法总结：同一未知数系数互为相反数时，将方程相加消元。

下面我们就用刚才的方法解下面的二元一次方程组.（教师规范表达解答过程，为学生作出示范）内容2：例解下列二元一次方程组（若学生先前的环节接受得好，可以让学生独立完成，教师再跟进讲授）(1)257231x y x y -=⎧⎨+=-⎩分析：观察到方程①、②中未知数x 的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x .解：②-①，得：88y =-,解得：1y =-,把1-=y 代入①，得：752=+x ,解得：1=x ,所以方程组的解为11x y =⎧⎨=-⎩.(解答完本题后，口算检验，让学生养成进行检验的习惯，同时① ②教师需强调以下两点：（1）进行的是项的加减（2）方程组的解要进行检验方法总结：同一未知数系数相同时，将方程相减消元过手训练：用加减消元法解下列方程组：（1）52953x y x y -=⎧⎨+=⎩，（2）3827x y x y +=⎧⎨-=⎩. 目的：由学生做练习，体会加减消元法的基本特点，熟悉加减消元法的基本步骤，提升学生用加减消元法解二元一次方程组的基本技能，积累解二元一次方程的活动经验.总结：在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法）内容3：例2 解方程组 23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩ 对于⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x 用加减消元法解，x 、y 的系数既不相同也不是相反数，没有办法用加减消元法.那我们就要想办法将x 或y 的系数变相同或相反。

人教版数学七年级下册8.2《加减消元法》教案

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解加减消元法的基本概念。加减消元法是一种解决二元一次方程组的方法，通过相互加减方程来消去一个未知数，从而求解方程组。它在解决实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用加减消元法解决实际问题，以及它如何帮助我们求解方程组。
-掌握在实际问题中，如何将描述问题的文字语言转化为数学语言，建立方程组。
-在进行消元操作时，如何处理可能出现的计算错误，如符号错误、计算顺序错误等。
-难点举例：当面对方程组$$\begin{cases}2x + 5y = 1\\3x + 2y = 4\end{cases}$$，学生可能会在将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2时出现计算错误，或者在相减时忘记改变符号。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《加减消元法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的问题？”（例如，两个物品的价格和数量问题）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索加减消元法的奥秘。
-理解如何从消元后的结果中恢复出方程组的解，特别是当消元后得到的是一个方程关于一个未知数的表达式时，如何找到另一个未知数的值。

七年级数学下册《加减消元法解二元一次方程组》教案、教学设计

（3）鼓励学生互相讨论、交流解题方法，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计
在课堂尾声，引导学生对所学知识进行总结归纳，梳理加减消元法的解题思路。
2.教学过程
（1）让学生回顾本节课所学的加减消元法解二元一次方程组的过程。
（2）引导学生总结解题步骤、注意事项以及在实际问题中的应用。
（3）教师点评学生的总结，强调重难点知识，并对本节课进行拓展延伸。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，提高教学效果。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了二元一次方程的基本概念和解法，但对于二元一次方程组的理解和解题技巧还不够熟练。在此阶段，学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对于较为复杂的数学问题，需要更多的引导和实践来提高解题能力。
3.思考题：
请学生思考：为什么我们在运用加减消元法时，有时需要将方程组中的方程进行变形？举例说明。
作业要求：
1.学生在完成作业时，需保持解答过程的整洁，书写规范，便于教师批改和反馈。
2.对于选做题，鼓励学生积极尝试，培养其探究精神。
3.学生在完成作业后，要进行自我检查，确保答案的正确性。
4.教师在批改作业时，要及时给予评价和指导，关注学生的个体差异，提高教学效果。
七年级数学下册《加减消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程组的定义及构成，能够识别并写出二元一次方程组。
2.学会使用加减消元法解二元一次方程组，能够灵活运用加减消元法求解实际问题中的方程组。
3.能够分析实际问题，将其转化为二元一次方程组，并运用加减消元法求解。

七年级数学下册《加减消元法》教案、教学设计

-指导阶段：针对学生的探究情况，教师进行有针对性的讲解，强调加减消元法的运算步骤和关键点。
-练习阶段：设计不同难度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，并及时给予反馈。
3.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂提问、小组讨论、课后作业和阶段测试等，全面评估学生的学习情况。
-关注学生在学习过程中的表现，如解决问题的策略、合作交流的能力等，及时给予鼓励和指导。
-接着，引导学生观察运算过程中变量消去的现象，理解加减消元法的本质。
-最后，通过多个实例，展示加减消元法在解决实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生进行小组讨论，共同探究加减消元法的运算规律。
教学过程：
-将学生分成若干小组，每组分配一个具有挑战性的问题，要求运用加减消元法求解。
-学生在小组内部分工合作，共同讨论解决问题的方法，并记录讨论过程。
-运用探究式教学法，引导学生通过自主探究、小组合作等形式，发现并掌握加减消元法的运算规律。
-利用信息技术，如多媒体教学、数学软件等，增强学生对运算过程的理解，提高教学效果。
2.教学过程：
-引入阶段：通过一个与生活密切相关的实际问题，激发学生兴趣，引导学生思考如何解决问题。
-探究阶段：给予学生一定的时间和空间，让他们自主尝试解决方程组，鼓励学生之间讨论交流，形成初步的认识。
1.学生在解决实际问题时，可能难以将问题转化为二元一次方程组，需要教师引导学生分析问题，培养其问题转化能力。
2.学生在运用加减消元法求解方程组时，可能会出现运算错误，教师应关注学生的运算过程，指导他们掌握运算技巧。
3.部分学生对数学学习存在恐惧心理，教师应关注这部分学生的情感需求，鼓励他们积极参与课堂，增强自信心。

数学人教版七年级下册加减消元法解二元一次方程组的教学设计

《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案一、教学目标（1）知识目标：了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。

（2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。

（3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。

二、教学重点难点（1）教学重点：利用加减法解二元一次方程组（2）教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用三、教学方法通过闯关法激励学生发现并解决问题四、教学过程（一）创设情境，引入新课问题：情境对话小红：我们一家4个成人买票花了160元；小明：我们一家4个成人和一个小孩买票花了了180元；小李：哦，那这个景点的成人票和小孩票各是多少钱一张？凭借学生的经验估计他们会在列出二元一次方程组后马上想到用代入法解方程组，进而解决问题。

这时教师出示两种算法让学生加以比较，通过比较学生不难发现第二种算法是解决这个问题更简单的方法。

师：算法一是代入消元法，算法二就是今天我们将要学习的加减消元法。

（二）合作探究，解决问题1、探究一：相同未知数的系数相同型4x+3y=14 ①x+y=10 ①4x+y=10 ②2x+y=16 ②分析：两个方程中x或y的系数相同时，将方程两边同时相减消去x或y,把二元一次方程组转化为一元一次方程，就可以求出x或y，再把y的值代入任意一个方程就可以求出另一个未知数的值。

让学生自主归纳解题口诀和步骤口诀：同减步骤：标—观—消—代—组练习巩固（规范解题格式）2、探究二：相同未知数的系数相反型4x+3y=19 ①3x+10y=2.8 ①-4x+y=1 ②15x-10y=8 ②分析：分析：两个方程中x或y的系数相反时，将方程两边同时相加消去x 或y,把二元一次方程组转化为一元一次方程，就可以求出x或y，再把y的值代入任意一个方程就可以求出另一个未知数的值。

七年级数学下册(加减消元法解二元一次方程)教案 (新版)新人教版教案

消元---二元一次方程组的解法
练习和归纳：解方程组：１、⎩
⎨
⎧==+115y -3x 33
y 2x
２、⎩⎨
⎧=+=+7
2y 3x 15y 2x
3、思考：已知a 、b 满足方程组
,则a+b=
六、小结归纳：
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路:加减消元:二元变一元主要步骤：加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出原方程组的解
七、作业：教材第98页第3题。

学生分组讨论后请代表板演过程，然后教师和学生一起分析有没
有过错，或写的好的地方在哪？
师生共同归纳方程特点和解题
过程，而且特别强调整体性及去括号的注意事项。

通过练习强化使
得当堂学习有所得，这
样相对不容易忘记。

七、教学评价设计１、课堂理解度多少？２、作业反馈情况如何？。

人教版七年级数学下册8.2.2.1《加减消元法》教案设计

§8.2二元一次方程组的解法——加减消元法教学设计一、教学内容：本节课内容节选自人教版七年级数学下册第八章第二节第2课时。

是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。

对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。

理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。

本节内容的教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。

二、教学目标：通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。

（二）过程与方法目标：1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。

三、学生学情分析：我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。

大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。

人教版初一数学下册加减肖元法

《8.2.2加减消元法》教学设计（第一课时）教材分析：在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。

教学目标：1、知识与技能（1）会用加减消元法解二元一次方程组。

（2）体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

2、过程与方法经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

3、情感、态度与价值观通过小组合作讨论、探究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探究精神。

教学重点：加减消元法解二元一次方程组。

教学难点：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

教具准备：幻灯片教学方法：探究合作，互动学习教学时数：1课时教学过程：（一）知识回顾1、提问：解二元一次方程组的基本思想是什么？（要把二元一次方程组转化一元一次方程）.2、用代入消元法解方程组x+y=10 （1）2x+y=16（2）师：教师提出问题并板书题目。

生：根据上一节课所学知识，学生独立完成解答过程。

（设计意图：复习代入消元法，解二元一次方程组，为新授课作铺垫。

）（二）探究学习问题1：在方程组 x+y=10 (1) 的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这 2x+y=16 (2)种关系，你能发现新的消元方法吗？师：1、教师提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入到学生之中，并引导学生观察，分析。

2、学生发言结束后，教师给予明确的答案，并规范解题过程。

生：1、学生根据活动内容进行独立思考；2、学生在独立思考有困难时，进行合作交流。

3、学生用语言表达自己的观点。

4、学生展示自己的解题过程。

结论：当方程组中某一个未知数的系数相同时，则选择用相减消去这个未知数。

问题2：联系问题1中方程组的解法，想一想怎样解方程组 3x+10y=2.8 (1)15x-10y=8 (2) （提示：这两个方程中，y的系数又有什么关系？）师：引导学生观察，分析。

《加减消元法》教学设计(七年级数学公开课教案)

《加减消元法》教学设计【教学目标】1.进一步了解解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想；2.知道消元的另一途径是加减法，会用加减消元法解二元一次方程组。

3.通过用加减消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解二元一次方程组，使学生学会灵活运用所学知识，从而提升运算能力。

4.会用加减法解能直接相加(减)消去未知数的二元一次方程组。

经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程,领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

5.让学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而在初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。

6.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探究精神。

7.体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养应用数学的意识。

【教学重难点】重点：进一步渗透“消元”的数学思想；能熟练的运用加减法解二元一次方程组。

难点：探索如何用加减消元法将“二元”转化为“一元”的消元过程,掌握如何用加减法进行消元。

【教学方法】采用引导、小组合作式学习、讲解演示法、自评互评点评相结合的探究式教学。

第1课时【教学过程】一、创设情境、导入新课1.解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元: 二元→一元解二元一次方程组的关键是消去一个未知数，使方程组转化为一元一次方程。

2.等式的基本性质是什么？3.想一想，议一议交流讨论：1.你是怎么求出小球的重量的？2.假如我们用x代替A，用y代替B，你有什么发现吗？3.这对我们解二元一次方程组可有什么启示？二、合作交流、探究新知探讨：1.你能解下面这个二元一次方程组吗？解二元一次方程组的思路是消元，在本题中你想消去哪个未知数呢？2.你是用什么方法达到自己的目标的？3.对你来说，哪种解法比较简便呢？方法1：代入消元法方法2：引导学生分析方程①和②，可以发现相同未知数x的系数相同，因此只要把这两个方程两边分别相减，就可以消去其中一个未知数x，得到一个一元一次方程。

数学人教版七年级下册8.2 解二元一次方程组——加减消元法教学设计

8.2 解二元一次方程组——加减消元法教学设计知识与技能：（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。

（2）理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

过程与方法：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

情感态度与价值观：在探索和合作交流的过程中获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生合作精神和勇于克服困难的意志。

重点：用加减法解二元一次方程组.难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 。

一、复习导入1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路；消元；二元 ------ 一元2、用代入法解方程的主要步骤是什么？（1）变------用一个未知数的代数式表示另一个未知数（2）代------把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元（3）解------分别求出两个未知数的值（4）写------写出方程组的解3、用代入法解下面的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+)2(162)1(10 y x y x二、探究新知问题1 ：二元一次方程组用代入法解外还有没有其它的方法吗？观察方程组怎么解？⎩⎨⎧=+=+)2(162)1(10 y x y x 观察上面的方程组：未知数y 的系数，若把方程（2）和方程（1）相减可得：（注：左边和左边相减，右边和右边相减。

）、( )-( )= -x=6 发现：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知数.问题2：观察方程组怎么解？ ⎩⎨⎧=-=+)2(81015)1(8.2103 y x y x 观察上面的方程组：未知数y 的系数，若把方程（1）和方程（2）相加可得：（注：左边和左边相加，右边和右边相加。

） ( )+( )= +18x=3.6发现:如果未知数的系数互为则两个方程左右两边分别可以消去一归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个方程，这种方法就叫做加减消元法。

七年级数学下册人教版第八章加减消元法解二元一次方程组教学设计

（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生共同回顾本节课所学内容，总结加减消元法的原理、步骤和注意事项。
2.知识拓展：教师提出拓展性问题，如：“加减消元法适用于所有类型的二元一次方程组吗？有没有其他解法？”激发学生的思考。
3.课后作业：布置相关课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
五、作业布置
为了巩固学生对加减消元法的理解和应用，提高解题能力，特布置以下作业：
3.重点：通过小组合作，培养学生团结协作、互相帮助的精神。
难点：如何引导学生积极参与小组讨论，发挥团队协作的优势，提高课堂效果。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探究加减消元法的原理和步骤。
（2）利用数形结合的方法，让学生在实际情境中感受加减消元法的应用，增强学生的直观想象能力。
1.学生对加减消元法的基本概念和原理的理解程度，及时进行针对性讲解和辅导。
2.学生在运用加减消元法解题时的思维定势，引导学生从不同角度分析和解决问题。
3.学生在小组合作中的参与度和互动情况，鼓励学生积极发表自己的观点，提高团队合作能力。
4.学生在解决实际问题时可能遇到的困难，关注学生的情感态度，适时给予鼓励和支持。
3.小组合作完成以下探究题：
（1）探讨加减消元法在解决特定类型的二元一次方程组时的局限性。
（2）思考是否有其他方法可以解决不能使用加减消元法的二元一次方程组。
4.请同学们撰写一篇学习心得，谈谈自己在学习加减消元法过程中的收获和感悟，以及如何将所学知识应用到解决实际问题中。
5.家长参与作业：请同学们与家长一起探讨生活中的一个实际问题，尝试用加减消元法解决，并将解题过程和结果记录下来，以便在课堂上分享。

人教版数学七年级下册8.2加减消元法(第二课时)教学设计

5.总结反馈，拓展延伸
-组织学生对本节课的学习内容进行总结，提炼关键知识点。
-引导学生发现加减消元法在实际问题中的应用价值，激发学生的学习兴趣。
6.教学评价
-采用多元化的评价方式，如课堂问答、练习题、课后作业等，全面评估学生的学习效果。
-关注学生的思维过程和方法，鼓励学生提出创新性解法，培养学生的思维能力。
7.教学反思
-教师在教学过程中要关注学生的反馈，及时调整教学方法和策略。
-反思教学中存在的问题，不断提高自身的教学水平，为学生提供更好的学习体验。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过一个生动的实际情景，如“小华和小明去书店买书，小华买了3本科技书和4本文学书，共花费了114元；小明买了2本科技书和5本文学书，共花费了109元。请问：科技书和文学书各多少钱一本？”来引导学生思考，激发学生的兴趣。
2.结合生活实际，自己设计一个涉及二元一次方程组的问题，并运用加减消元法求解。要求问题具有一定的挑战性，能够引发思考和探究。
3.小组合作，分析教材中的典型例题，总结加减消元法在不同类型问题中的应用规律。每个小组撰写一份总结报告，内容包括：问题背景、解题过程、加减消元法的应用技巧等。
4.完成以下两道提高题：
（1）已知方程组：
\[
\begin{cases}
3x + 4y = 7 \\
2x - 5y = 11
\end{cases}
\]
运用加减消元法求解，并解释每一步的依据。
（2）已知方程组：
\[
\begin{cases}
5x + 3y = 26 \\
7x - 2y = 23
\end{cases}
\]

数学人教版七年级下册加减消元法教学设计

加减消元法本节课从两个方程未知数系数相等或相反这种特殊关系出发，探究新的解法．加减消元法的依据是等式的性质，核心仍然是消元．比较两种不同的消元方法，可以发现其不同之处仅仅是具体方法的差异，而把“二元”化归为“一元”这一消元思想不变．学习目标：（1）学会运用加减消元法解二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：学会运用加减消元法解二元一次方程组复习导入用代入法解下面的二元一次方程组？探究新知认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，看还有没有其它的解法?板演练习 ⎩⎨⎧=-=+202282y x y x ⎩⎨⎧=-=+202282y x y x一：填空题1.已知方程组⎩⎨⎧=-=+632173y x y x 两个方程只要两边就可以消去未知数2.已知方程组⎩⎨⎧=+=-1062516725y x y x 两个方程只要两边就可以消去未知数二：选择题1. 用加减法解方程组⎩⎨⎧=--=+17561976y x y x 应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC. ②- ①消去常数项D. 以上都不对2.方程组⎩⎨⎧=-=+5231323y x y x 消去y 后所得的方程是（）A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18归纳总结两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.那么在什么情况下，二元一次方程组的两个方程可以直接相加消元？在什么情况下，二元一次方程组的两个方程可以直接相减消元？例题板演练习：用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+1126723b a b a ⎩⎨⎧=+-=-54352y x y x小结1.特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数2.基本思路：加减消元，由二元变为一元3.步骤规范思考：用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+423732x y x y 作业：阳光学习评价。

《加减消元法》教学设计【初中数学人教版七年级下册】

第八章二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组加减消元法用加减消元法解二元一次方程组.【教学重点】加减消元法.【教学难点】选择合适的方法解二元一次方程组.一、创设情境，提出问题师：前面我们用代入消元法求出了方程组10216x yx y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①②的解，还记得吗？请同学快速算出结果，看谁算的又对又快.(让学生回忆一下代入消元法)师：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？（让学生独立思考这个问题）师生共同总结：这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y，得x=6把x=6代入①，得y=4◆教材目标◆教学重难点◆教学过程所以这个方程组的解是64x y =⎧⎨=⎩二、探究新知师：联系上面的解法,想一想怎样解方程组310 2.8 15108 x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩①②（课件出示问题）师：哪位同学能给我们演示一下你的解题过程呢？（可多邀请几位同学板书演示，并及时给与反馈评价）教师出示解题过程：解: ① +②,得18x=10.8解得x=0.6把x=0.6代入①得1.8+10y=2.8解得 y=0.1所以这个方程组的解是0.60.1x y =⎧⎨=⎩教师总结：从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.师：前面我们引言部分的应用题，你能不能用加减消元的方法消去x 呢？16 216 x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①②（学生演示，教师总结）教师板书演示：解：①×2，得2x+2y=20③③－②,得y=4把y=4代入①,得x=6所以这个方程组的解是64 xy=⎧⎨=⎩设计意图：未知数的系数相等或相反，是直接使用加减法消元的条件.为此需要根据等式的性质（等式两边乘除相等的量，结果仍相等）先进行方程的变形.学生刚接触加减消元法，可以从明显的系数特征开始，再过渡到需要进行变形的例子.三、应用新知例1 用加减法解方程组3416 5633 x yx y⎧+=⎪⎨-=⎪⎩①②（ppt出示问题）师：这个问题有没有系数相等或相反的未知数呢？生：没有.师：那这个问题该如何解决呢？请同学们思考一下，有没有谁想到方法的，请举手.生：……（让学生想出尽可能多的方法来！）教师总结：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减法这两个方程不能消元，我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.板书演示：解：①×3，得9x+12y=48③②×2，得10x－12y=66④③+④，得19x=114x=6把x=6代入①，得3×6+4y=1612y=-所以这个方程组的解是612 xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩例2 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2 .1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?师：数学的学习是为了生活服务的，那么我们来看这样一个数学问题，你有没有办法解决这个问题呢？师生共同分析分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm 2 和 y hm 2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h 共收割小麦. 8 hm 2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h 共收割小麦 1.6 hm 2.由此考虑两种情况下的工作量（学生思考）师：谁先走可以解决这个问题了？请举手.生：……教师演示解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x hm 2和 y hm 2.根据两种工作方式中的相等关系，得方程组2(25) 3.65(32)8x y x y +=⎧⎨+=⎩去括号，得410 3.6 15108 x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①②②－①，得11x=4.4解这个方程，得x=0.4把x=0.4代入①，得y=0.2所以这个方程组的解是0.4 0.2x y =⎧⎨=⎩答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm 2和0.2hm 2.师：代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同，我们应根据方程组的具体情况，选择适合它的解法.四、巩固新知（1）你怎样解下面的方程组？2 1.5 23 230 0.80.6 1.3 32 5 3213 x y x y x y x y x y x y ⎧⎧⎧+=+=-=⎪⎪⎪⎨⎨⎨+=-=+=⎪⎪⎪⎩⎩⎩①①①②②②（2）选择你认为简便的方法解习题8.1中的第4题（“鸡兔同笼”问题）.五、课堂小结本节课你学习到了哪些新的知识？加减法通过“把两个方程相加减”实现消元，加减的条件是“两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等”.加减法的依据是等式的性质，即“等式两边都加（减）相等的量，结果仍相等.”◆教学反思◆略.。

人教版七年级下册第八章二元一次方程组第八章：加减消元法—解二元一次方程组课程设计

人教版七年级下册第八章：加减消元法—解二元一次方程组课程设计一、教学目标1.理解二元一次方程组的概念和基本特点；2.掌握解二元一次方程组的加减消元法；3.能够运用加减消元法解决实际问题。

二、教学重难点1.解二元一次方程组的加减消元法；2.将实际问题转化为二元一次方程组。

三、教学准备1.课本、教辅、黑板、粉笔；2.学生练习题集。

四、教学过程1. 导入（5分钟）老师介绍本节课的教学目标和教学重难点，向学生展示一道二元一次方程组的例题。

2. 讲解（30分钟）2.1 二元一次方程组的概念和特点二元一次方程组是指由两个未知数及其系数构成的方程组，通常称其为“二元一次方程组”。

二元一次方程组的基本特点是：既包含两个未知数，又包含两个方程，且每个方程内有两个未知数，每个未知数都有一个系数，系数全为常数。

2.2 解二元一次方程组的加减消元法用加减消元法解二元一次方程组的步骤：（1）根据题目列出方程组；（2）选择其中一个未知数的系数，做出两个等式，使这个未知数的系数相等，得到一个新方程；（3）在原方程组中，选取另一个未知数的系数，同样做出两个等式，使这个未知数的系数相等，得到另一个新方程；（4）将这两个新方程相减，消去其中一个未知数，得到另外一个未知数的值；（5）将求出的未知数代入原方程组中，求出另一个未知数的值。

2.3 实例分析老师列出一个例子，通过加减消元法解方程组，并解释其中的每一步计算方法。

2.4 练习题老师让学生自己尝试从教辅中选出练习题进行演算。

3. 操练（30分钟）老师引导学生运用学到的知识，完成一些作业题，例如：3.1 简单的二元一次方程组$$ \\begin{cases} x+y=6\\\\ x-y=0 \\end{cases} $$3.2 较难的二元一次方程组$$ \\begin{cases} 2x+y=5\\\\ x-3y=-8 \\end{cases} $$4. 总结归纳（10分钟）老师综合本节课的内容，总结讲解二元一次方程组的加减消元法的思路和步骤，帮助学生理解并掌握这个方法。