热力学定律习题思考题
热力学思考题答案
1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。
2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。
对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。
3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。
4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式p=pb+pg (p> pb), p= pb -pv pb pg1 p2=pg2+p1 (p< pb) pg2中，当地大气压是否必定是环境大气压？当地大气压pb 改变，压力表读数就会改变。
当地大气压pb 不一定是环境大气压。
5．温度计测温的基本原理是什么？热力学第零定律p1=pg1+pb 4 题图The zeroth law of thermodynamics enables us to measure temperatu re. In order to measure temperature of body A, we compare body C —a thermometer —with body A and temperature scales (温度的标尺，简称温标) separately. When they are in thermal equilibrium, they have the same temperature. Then we can know the temperatur e of body A with temperature scale marked on thermometer. 6．经验温标的缺点是什么？为什么？不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。
第二章 思考题
（2）ΔH=0 （3）ΔU=ΔH=0
第二章 热力学第二定律思考题
1.某体系当内能、体积恒定时，△S<0 过程则不能发生。 答：必须限制在组成不变的封闭体系中，且不做非体积功的条件下，即公式 dU=TdS-pdV 的适用范围。当 dU=0,dV=0 时，dS=0，不可能发生 dS<0 的过程。
2.某体系从始态经历一个绝热不可逆过程到达终态，为了计算某些状态函数的变 量，可以设计一绝热可逆过程，从同一始态出发到达国一终态。 答：根据熵增原理，绝热不可逆过程△S>0，而绝热可逆过程的△S=0。从同一 始态出发，经历绝热不可逆和绝热可逆两条不同途径，不可能达到同一终态。
（4）ΔU=0 （5）ΔG=0
6.试分别指出系统发生下列状态变化时的△U，△H，△S，△A 和△G 中何者必 定为零： （1）任何封闭系统经历了一个循环过程； （2）在绝热密闭的刚性容器内进行的化学反应； （3）一定量理想气体的组成及温度都保持不变，但体积和压力发生变化； （4）某液体由始态（T，P*）变成同温、同压的饱和蒸气。其中 P*为该液体在 温度 T 时的饱和蒸气压； （5）任何封闭系统经任何绝热可逆过程到某一终态； （6）气体节流膨胀过程。 答：（1）对于循环过程，系统的状态最终未变，因而所有状态函数均未改变。故 △U，△H，△S，△A 和△G 均等于零； （2）绝热 Q=0，恒容 W=0，故△U=0； （3）对于定量、定组成的理想气体，U 和 H 只是 T 的函数，故 T 不变，则△U 和△H 为零； （4）此相变可通过等温、等压且W ′ = 0 的可逆相变过程来实现，故△G=0； （5）绝热可逆，△S=0； （6）节流膨胀，等焓过程，△H=0.
热力学第二定律习题
第二章热力学第二定律一、思考题1. 任意体系经一循环过程△U，△H，△S，△G，△F 均为零，此结论对吗？2. 判断下列说法是否正确并说明原因(1) 夏天将室内电冰箱门打开，接通电源，紧闭门窗(设墙壁、门窗均不传热),可降低室温。
(2) 可逆机的效率最高，用可逆机去拖动火车，可加快速度。
(3) 在绝热封闭体系中发生一个不可逆过程从状态I→II，不论用什么方法体系再也回不到原来状态I。
(4) 封闭绝热循环过程一定是个可逆循环过程。
3. 将气体绝热可逆膨胀到体积为原来的两倍。
此时体系的熵增加吗？将液体绝热可逆地蒸发为气体时，熵将如何变化？4. 熵增加原理就是隔离体系的熵永远增加。
此结论对吗？5. 体系由平衡态A 变到平衡态B，不可逆过程的熵变一定大于可逆过程的熵变，对吗？6. 凡是△S > 0 的过程都是不可逆过程，对吗？7. 任何气体不可逆绝热膨胀时其内能和温度都要降低，但熵值增加。
对吗？任何气体如进行绝热节流膨胀，气体的温度一定降低，但焓值不变。
对吗？8. 一定量的气体在气缸内(1) 经绝热不可逆压缩，温度升高，△S > 0(2) 经绝热不可逆膨胀，温度降低，△S < 0两结论对吗？9. 请判断实际气体节流膨胀过程中，体系的△U、△H、△S、△F、△G中哪些一定为零？10. 一个理想热机，在始态温度为T2的物体A 和温度为T1的低温热源R 之间可逆地工作，当 A 的温度逐步降到T1时，A 总共输给热机的热量为Q2，A 的熵变为△S A，试导出低温热源R 吸收热量Q1的表达式。
11. 在下列结论中正确的划√，错误的划×下列的过程可应用公式△S = nR ln(V2/ V1) 进行计算：(1) 理想气体恒温可逆膨胀(2) 理想气体绝热可逆膨胀(3) 373.15K 和101325 Pa 下水的汽化(4) 理想气体向真空膨胀12. 请判断在下列过程中，体系的△U、△H、△S、△F、△G 中有哪些一定为零？(A) 苯和甲苯在常温常压下混合成理想液体混合物；(B) 水蒸气经绝热可逆压缩变成液体水；(C) 恒温、恒压条件下，Zn 和CuSO4溶液在可逆电池中发生置换反应；(D) 水蒸气通过蒸气机对外作功后恢复原状；(E) 固体CaCO3在P⊖分解温度下分解成固体CaO 和CO2气体。
热力学第一定律思考题
思考题01>可逆过程有哪些特点?答：可逆过程应具备如下特点：(1)状态变化时推动力与阻力相差无限小，系统与环境始终无限接近于平衡态；(2)可逆过程是无限缓慢进行的，要可逆地实现一个有限的过程，需要无限长的时间；(3)过程中的任何一个中间态都可以从正、逆两个方向到达；系统变化一个循环后，系统和环境均恢复原态，变化过程中无任何耗散效应；(4)等温可逆过程中，系统对环境作最大功，环境对系统作最小功。
02>判断下列八个过程中，哪些是可逆过程?(1)用摩擦的方法生电(2)房间内一杯水蒸发为水蒸气(3)水在沸点时变成同温、同压的蒸气(4)用干电池使灯泡发光(5)对消法测电动势(6)在等温等压下混合N2（g）和O2（g）(7)恒温下将1mol水倾入大量溶液中，溶液浓度未变(8)水在冰点时变成同温、同压的冰答：只有(3)、(5)、(8)是可逆过程，其余为不可逆过程03>状态固定后状态函数都固定，反之亦然，这说法对吗？答：对，因为状态函数是状态的单值函数。
04>状态改变后，状态函数一定都改变?答：不对，有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。
05>因为∆U＝Q V，∆D H＝Q p，所以Q V、Qp是特定条件下的状态函数。
答：不对。
∆U，∆H 本身仅是状态函数的改变量，在特定条件下与Q V，Qp的数值相等，所以Q V、Qp不是状态函数，也不是状态函数的改变量。
06>气缸内有一定量理想气体，反抗一定外压作绝热膨胀，则∆D H＝Qp＝0，对不对?答：不对。
这是一个等外压过程，而不是等压过程，所以?H不等于Qp。
绝热膨胀时Q = 0，而不是Qp= 0。
07>在等压下用搅拌器快速搅拌液体，使其温度升高，这时液体的∆D H＝Q p ?不对，因为有机械功，W f≠0，所以∆H≠Q p。
热力学第二定律思考题
热力学第二定律思考题参考答案1、自发变化与非自发变化的根本区别是什么?举例说明自发变化是否可以加以控制，并使它可逆进行?一旦受到控制，是否仍是自发变化?为什么?答：自发变化与非自发变化的根本区别是：由自发变化可以对外做功，即具有向外做功的能力，而非自发变化的发生，必须依靠环境对系统作功。
自发变化可以加以控制,并使它以可逆方式进行。
例如Zn(s)+CuSO4(aq)=Cu(s)+ZnSO4(aq)是一个自发变化过程，在烧杯中进行是不可逆的，但若放在可逆的丹尼尔电池中进行，就能以可逆方式进行。
反应放在可逆电池中以可逆方式进行时，仍然是自发变化，因为自发变化的方向取决于系统的始终态，与进行的方式无关。
2、“可逆过程中，系统的熵不变；不可逆过程中,系统的熵增大。
”这种说法对吗?举例说明可逆过程中ΔS≠0 (可能大于零，也可能小于零)，不可逆过程中ΔS＜0的情况。
答：这种说法是错误的，正确的说法为：“绝热体系中，可逆过程中体系的熵不变，不可逆过程的熵增大”。
例如：理性气体等温可逆膨胀过程，或水在100℃、标准压力Pθ下可逆气化成水蒸气，ΔS>0；理性气体等温可逆压缩过程，或水在0℃、标准压力Pθ下可逆凝结成冰，ΔS＜0。
理性气体等温下被一次不可逆压缩，或-5℃的过冷水，在标准压力Pθ下不可逆地变成-5℃的冰，ΔS＜0。
3、一理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，能否达到同一终态?若分别经绝热可逆膨胀与绝热不可逆膨胀过程,能否达到同一终态?为什么?答：理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，可以达到同一终态。
因为理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，系统热力学能保持不变，也认为等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀过程的热力学能改变值相同，由于热力学能U是系统状态函数，热力学能U相同，状态就可能相同，因此可以达到同一终态。
理想气体从某一始态出发，分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀，不能达到同一个终态。
第2章 热力学第一定律
第2章 热力学第一定律思考题：1. 对一定量的理想气体，下列单纯PVT 过程是否可能：① 等温下绝热膨胀。
② 等压下绝热压缩。
③ 体积不变，而温度上升，且过程绝热。
④ 吸热而温度不变。
⑤ 温度不变，且压力不变。
2. 在一个带有无摩擦、无质量的绝热活塞的绝热气缸内充入一定量的气体。
气缸内壁绕有电阻丝，活塞上方施以一恒定压力，并与缸内气体成平衡状态，如图所示。
现通入一微小电流，使气体缓慢膨胀。
此过程为一等压过程，故Q p =ΔH ，该系统为一绝热系统，则Q p =0，所以此过程的ΔH=0。
此结论对否？3. 已知下述反应的Θ∆m r H ：① C(石墨) + 0.5 O 2(g) == CO(g) )(I H m r Θ∆② CO+ 0.5 O 2(g) == CO 2(g) )(II H m r Θ∆③ H 2(g) + 0.5 O 2(g) == H 2O(g) )(III H m r Θ∆④ 2H 2(g) + O 2(g) == 2H 2O(l) )(IV H m r Θ∆(i) )(I H m r Θ∆，)(II H m r Θ∆，)(III H m r Θ∆，)(IV H m r Θ∆是否分别是CO(g) ，CO 2(g) ，H 2O(g)， H 2O(l)的Θ∆m f H ？(ii) )(I H m r Θ∆，)(II H m r Θ∆，)(III H m r Θ∆是否分别是C(石墨)，CO 2(g)，H 2(g)的Θ∆mC H ？ 4. 什么情况下，一个化学反应的Θ∆m r H 不随温度变化？选择题：1. 绝热水箱中装有水，水中绕有电阻丝，由蓄电池供给电流。
假设电池放电过程中无热效应，通电后电阻丝和水的温度皆有升高。
A ．Q=0，W<0，ΔU<0 B. Q<0，W>0，ΔU>0 C ．Q>0，W=0，ΔU>0D. Q=0，W>0，ΔU>0E. Q<0，W=0，ΔU<0① 以电池为系统，水和电阻丝为环境，上述正确的是② 以电阻丝为系统，水和电池为环境，上述正确的是③ 以水为系统，电阻丝和电池为环境，上述正确的是④ 以水和电阻丝为系统，电池为环境，上述正确的是⑤ 以电池和电阻丝为系统，水为环境，上述正确的是2. 使公式p p Q H =∆成立的条件是A 开放体系，只作膨胀功，P 体=P 外=常数B 封闭体系，可作任何功，P 体=P 外=常数C 封闭体系，只作有用功，P 体=P 外=常数D 封闭体系，只作膨胀功，P 体=P 外=常数E 封闭体系，只作膨胀功，P 始=P 终=P 外=常数3. 根据热力学第一定律，关于封闭体系的描述正确的是A. 吸热Q 是状态函数B. 对外做功W 是状态函数C. Q-W 是状态函数D. 热力学能U 是状态函数4. 下列说法，哪一种不正确？A. 焓只有在特定条件下，才与系统吸热相等B. 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量C. 焓是状态函数D. 焓是体系可以与环境进行热交换的能量5.下列说法正确的是A. 热容C不是状态函数B. 热容C与途径无关C. 恒压热容C p不是状态函数D. 恒容热容C v不是状态函数6.某体系经历一不可逆循环后，下列说法错误的是A. Q=0B. W=0C. ΔU=0D. ΔC p=0E. ΔC v=0F. ΔH=07.公式ΔU=Q+W适用于什么体系A. 开放体系B. 封闭体系C. 孤立体系8.下列说法正确的是A. 理想气体经历绝热自由膨胀后，其热力学能变化为零；B. 非理想气体经历绝热自由膨胀后，其热力学能变化不一定为零；C. 非理想气体经历绝热自由膨胀后，其温度不一定降低。
热力学第一定律 思考题
热力学第一定律 思考题一、思考题1-1 在一绝热容器中盛有水，其中浸有电热丝，通电加热。
将不同对象看做系统，则上述加热过程的Q 或W 大于、小于还是等于零？(ⅰ)以电热丝为系统；(ⅱ)以水为系统；(ⅲ)以容器内所有物质为系统；(ⅳ)将容器内物质以及电源和其他一切有影响的物质看做整个系统。
1-2 ① 使某一封闭系统由某一指定的始态变到某一指定的终态。
Q 、W 、Q +W 、ΔU 中哪些量确定，哪些量不能确定？为什么？② 若在绝热条件下，使系统由某一指定的始态变到某一指定的终态，那么上述各变量是否完全确定？为什么？ 1-3 一定量101 325Pa 、100o C 的水变成同温、同压下的水气，若视水气为理想气体，因过程的温度不变，则该过程的ΔU =0，ΔH =0，此结论对不对？为什么？ 1-4 摩尔定压热容C p , m 或摩尔定容热容C V , m 是不是状态函数？1-5 “r m ()H T V Θ是在温度T 、压力p Θ下进行反应的标准摩尔反应焓”这种说法对吗？1-6 标准摩尔燃烧焓定义为：“在标准态及温度T 下，1mol B 完全氧化生成指定产物的焓变”这个定义对吗？有哪些不妥之处？1-7 一理想气体系统自某一始态出发，分别进行恒温可逆膨胀和不可逆膨胀，能否达到同一终态？若自某一始态出发，分别进行可逆的绝热膨胀和不可逆的绝热膨胀，能否达到同一终态？为什么？二、是非题、选择题、填空题(一)是非题(下述各题中的说法是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“×”)1-1 隔离系统的热力学能是守恒的。
( ) 1-2 1 mol 、100℃、101.325 kPa 下水变成同温同压下的水蒸气，该过程ΔU =0。
( ) 1-3 m H f Θ(C ，金刚石，298.15K)= 0。
( ) 1-4 298.15K 时，H 2(g)的标准摩尔燃烧焓与H 2O(l)的标准摩尔生成焓在量值上相等。
大学物理-热力学定律习题思考题及答案13页word文档
第 1 页习题10-1. 如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。
若图中EDCE 所包围的面积为J 70，EABE 所包围的面积为J 30，CEA 过程中系统放热J 100，求BED 过程中系统吸热为多少？ 解：由题意可知在整个循环过程中内能不变，图中EDCE 所包围的面积为J 70，则意味着这个过程对外作功为70J ，也就是放热为70J ；EABE 所包围的面积为J 30，则意味着这个过程外界对它作功为30J ，也就是吸热为70J ，所以整个循环中放热是70-30=40J 。
而在这个循环中，AB 、DC 是绝热过程，没有热量的交换，所以如果CEA 过程中系统放热J 100，则BED 过程中系统吸热为100+40=140J 。
10-2. 如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为1S 和2S .（1）如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功多少？（2）如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，则它对外做功又为多少？解：根据作功的定义，在P —V 图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所作的功。
则：（1）如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功为S 1+S 2 。
（2）如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，则它对外做功为：－S 1 。
10-3. 一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达b 状态，有334J 热量传入系统，系统做功J 126。
（1）经adb 过程，系统做功J 42，问有多少热量传入系统?（2）当系统由b 状态沿曲线ba 返回状态a 时，外界对系统做功为J 84，试问系统是吸热还是放热？热量传递了多少?解：由acb 过程可求出b 态和a 态的内能之差 Q=ΔE+A ，ΔE=Q -A=334-126=208 Jadb 过程，系统作功A=42 J ， Q=ΔE+A=208+42=250J 系统吸收热量第 2 页ba 过程，外界对系统作功A=-84 J ， Q=ΔE ＋A=-208-84=-292 J 系统放热10-4.温度为25o C 、压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。
热力学第一定律思考题(答案)
第一章热力学第一定律思考题1. 下列说法中哪些是不正确的（1）绝热封闭系统就是孤立系统；（2）不作功的封闭系统未必就是孤立系统；（3）作功又吸热的系统是封闭系统；（4）与环境有化学作用的系统是敞开系统。
【答】（1）不一定正确。
绝热条件可以保证系统和环境之间没有热交换，封闭条件可以保证系统和环境之间没有物质交换。
但是单单这两个条件不能保证系统和环境之间没有其他能量交换方式，如作功。
当绝热封闭的系统在重力场中高度发生大幅度变化时，系统和地球间的作功不能忽略，系统的状态将发生变化。
（2）正确。
（3）不正确。
系统和环境间发生物质交换时，可以作功又吸热，但显然不是封闭系统。
为了防止混淆，一般在讨论功和热的时候，都指定为封闭系统，但这并不意味着发生物质交换时没有功和热的发生。
但至少在这种情况下功和热的意义是含混的。
（4）正确。
当发生化学作用（即系统和环境间物质交换）时，将同时有热和功发生，而且还有物质转移，因此是敞开系统。
2. 一隔板将一刚性容器分为左、右两室，左室气体的压力大于右室气体的压力。
现将隔板抽去，左、右室气体的压力达到平衡。
若以全部气体作为系统，则△U、Q、W为正为负或为零【答】因为容器是刚性的，在不考虑存在其它功的情况下，系统对环境所作的功的W = 0 ；容器又是绝热的，系统和环境之间没有能量交换，因此Q = 0；根据热力学第一定律△U = Q ＋W，系统的热力学能（热力学能）变化△U = 0。
3. 若系统经下列变化过程，则Q、W、Q + W 和△U 各量是否完全确定为什么（1）使封闭系统由某一始态经过不同途径变到某一终态；（2）若在绝热的条件下，使系统从某一始态变化到某一终态。
【答】（1）对一个物理化学过程的完整描述，包括过程的始态、终态和过程所经历的具体途径，因此仅仅给定过程的始、终态不能完整地说明该过程。
Q、W 都是途径依赖（path-dependent）量，其数值依赖于过程的始态、终态和具体途径，只要过程不完全确定，Q、W 的数值就可能不确定。
热力学定律习题思考题
习题55-1．容器的体积为2V 0，绝热板C 将其隔为体积相等的A 、B 两个部分，A 内储有1mol 单原子理想气体，B 内储有2mol 双原子理想气体，A 、B 两部分的压强均为p 0。
（1）求A 、B 两部分气体各自的内能；（2）现抽出绝热板C ，求两种气体混合后达到平衡时的压强和温度。
解：（1）由理想气体内能公式：RT iE 2ν= A 中气体为1mol 单原子理想气体：00333222A A A E RT RT p V ===，B 中气体为2mol 双原子理想气体：00552522B B B E RT RT p V =⨯==；（2）混合前总内能：0352A B E RT RT =+，由于00A RT p V =，002B RT p V =，∴2B A T T =，则：00044A E RT p V ==；混合后内能不变，设温度为T ，有：003542E RT RT p V =+=、∴ 00813p V T R =；00000003833122221313N p V p nkT kT RT R p V V V R ====⨯= 。
5-2．1mol 单原子理想气体从300K 加热至350K ，问在以下两个过程中各吸收了多少热量增加了多少内能对外做了多少功（1）容积保持不变；（2）压强保持不变。
解：（1）等容升温过程做功： 0=A 内能变化：(J)2562350318231)(23)(1212..T T R T T C E m ,V =⨯⨯⨯=-=-=∆νν 吸热：(J)25623.E A Q =∆+=;（2）等压升温过程做功： (J)5415508.311)()(1212.-T T R V V p A =⨯⨯==-=ν 内能变化：(J)2562350318231)(23)(1212..T T R T T C E m ,V =⨯⨯⨯=-=-=∆νν 吸热：(J)1039256235415=+=∆+=..E A Q5-3．1g 氦气中加进1J 的热量，若氦气压强无变化，它的初始温度为200K ，求它的温度升高多少 解：等压过程 )(27)(1212T T R T T C Q m ,p -=-=νν (K)19031825411252..R Q T =⨯⨯==∆ν！5-4．如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。
第2章 热力学第二定律
B→A ⎜⎝ TB
⎟⎞ ＞ ⎟⎠ IR
A ⎜⎛δ Q ⎟⎞ 是 B ⎝ T ⎠R
∫ ∫ ∑ ∫ ∫ 错误的， A ⎜⎛δ Q ⎟⎞ =B ⎝ T ⎠R
B⎜⎛δ Q ⎟⎞ 代入
A⎝ T ⎠R
A→B
⎜⎜⎝⎛
δ
QB TB
⎟⎟⎠⎞IR +
A ⎜⎛δ Q ⎟⎞ ＜0，得 B ⎝ T ⎠R
B⎜⎛δ Q ⎟⎞ ＞ A⎝ T ⎠R
＞0，根据吉布斯能判据，该反应在此条件下不能自发正向进行。但是，实验室 内经常电解水以制取氢气和氧气，此时反应又能进行，两者是否矛盾？在这种情 况下应该怎样应用吉布斯能判据？
答：不矛盾，在无非体积功条件下，由于ΔG ＞0，所以该反应在此条件下 不能自发正向进行。但是，电解水时环境对体系做非体积功，且使 W′＞ΔG， 该反应就能自发进行。
思考题 1. 理想气体通过一个等温循环过程，能否将环境的热转化为功?为什么？
解：不能。理想气体的内能在等温过程中不变。ΔU＝0 如果经过恒外压不可逆膨胀，假设它由 A(P1，V1，T1)—→B(P2，V2，T1) 所作功 W(不)＝－Q(不)＝－P2(V2－V1)，再经过可逆压缩回到始态，可逆压缩 B(P2，V2，T1)—→ A(P1，V1，T1)(原初态) W’＝－Q’＝－RTln(V1/V2) （因为 可逆压缩环境消耗的功最小） 整个循环过程：W＝W(不)＋W＇＝－P2(V2-V1) －RTln(V1/V2)＝－Q。 ∵ －P2(V2-V1)＜0，－RTln(V1/V2)＞0，并且前者的绝对值小于后者， ∴W＝ －Q＞0，Q＜0，环境得热，W＞0 体系得功，即环境失热。说明整个循环过程 中，环境对体系作功，而得到是等量的热，不是把环境的热变成功。同样，如果 A—→B 是等温可逆膨胀，B—→A 是等温不可逆压缩，结果也是 W＞0，Q＜0， 体系得功，环境得热，即环境付出功得到热。不能把环境热变成功。如果 A——B 是等温可逆膨胀，B——A 是等温可逆压缩，即为等温可逆循环过程，W＝－ RTln(V2/V1)－RTln(V1/V2)＝0， 则 Q＝－W＝0，不论是体系还是环境， 均未 得失功，各自状态未变。
热学习题思考题解题指导讲解
1.3.7 在标准状态下给一气球充氢气。
此气球的体积可由外界压强的变化而改变。
充气完毕时该气球的体积为，而球皮体积可予忽略。
（1）若贮氢的气罐的体积为，罐中氢气压强为1.25Mpa ，且气罐与大气处于热平衡，在充气过程中的温度变化可以不计，试问要给上述气球充气需这样的贮气罐多少个？（2）若球皮重量为12.8kg ，而某一高处的大气温度仍为，试问气球上升到该高度还能悬挂多重物品而不至坠下。
【分析】（1）按照给气体充气前后所充氢气的物质的量不变这一点列出方程。
（2）由于此气球的体积可由外界压强的变化而改变，因而气球上升过程中可以自由膨胀，始终维持气球内外压强相等。
它所受到的浮力等于排开同体积空气的质量。
列出气球的力平衡方程。
【解】（1）设,1066.5,25.1,566,1.03211300m V MPa p m V MPa p -⨯====储气罐总共需要n 个，则根据等温条件下的理想气体定律，可以得到：870)()()(1010010011=-=+=V P P V P n nV V p nV p （2）气体始终维持气球内外压强相等。
它受到的浮力等于推开的同体积空气所受到的重力。
000RT g M V p F A m =其中M mA 为空气的摩尔质量，设氢气的质量为m H ,则有00RT M V p m Hm H =设气球的球皮质量为m 皮，为不使气球坠下，可挂的重物质量为kgRT M M V p RT M V p RT M V p m H m A m H m A m 8.660m )(m -000000000=--=-=皮皮重物1. 3. 10 一端开口，横截面积处处相等的长管中充有压强p 的空气。
先对管子加热，使它形成从开口端温度1000K 均匀变为闭端200K 的温度分布，然后把管子开口端密封，再使整体温度降为100K ，试问管中最后的压强是多大？〖分析〗： 开始时长管中气体有温度分布，所以它不处于平衡态。
第一章热力学第一定律思考题(答案)
第一章热力学第一定律思考题1.下列说法中哪些是不正确的？（1）绝热封闭系统就是孤立系统；（2）不作功的封闭系统未必就是孤立系统；（3）作功又吸热的系统是封闭系统；（4）与环境有化学作用的系统是敞开系统。
【答】（1）不一定正确。
绝热条件可以保证系统和环境之间没有热交换，封闭条件可以保证系统和环境之间没有物质交换。
但是单单这两个条件不能保证系统和环境之间没有其他能量交换方式，如作功。
当绝热封闭的系统在重力场中高度发生大幅度变化时，系统和地球间的作功不能忽略，系统的状态将发生变化。
（2）正确。
（3）不正确。
系统和环境间发生物质交换时，可以作功又吸热，但显然不是封闭系统。
为了防止混淆，一般在讨论功和热的时候，都指定为封闭系统，但这并不意味着发生物质交换时没有功和热的发生。
但至少在这种情况下功和热的意义是含混的。
（4）正确。
当发生化学作用（即系统和环境间物质交换）时，将同时有热和功发生，而且还有物质转移，因此是敞开系统。
2.一隔板将一刚性容器分为左、右两室，左室气体的压力大于右室气体的压力。
现将隔板抽去，左、右室气体的压力达到平衡。
若以全部气体作为系统，则△U、Q、W为正？为负？或为零？【答】因为容器是刚性的，在不考虑存在其它功的情况下，系统对环境所作的功的W=0；容器又是绝热的，系统和环境之间没有能量交换，因此Q=0；根据热力学第一定律△U=Q＋，系统的热力学能（热力学能）变化△U=0 。
W3. 若系统经下列变化过程，则、、+W 和△U各量是否完全确定？为什么？QWQ（1）使封闭系统由某一始态经过不同途径变到某一终态；（2）若在绝热的条件下，使系统从某一始态变化到某一终态。
【答】（1）对一个物理化学过程的完整描述，包括过程的始态、终态和过程所经历的具体途径，因此仅仅给定过程的始、终态不能完整地说明该过程。
Q、W都是途径依赖（path-dependent ）量，其数值依赖于过程的始态、终态和具体途径，只要过程不完全确定，Q、W的数值就可能不确定。
热力学第一定律习题
第一章热力学第一定律一、思考题1.一个爆炸反应体系应看作是绝热体系还是孤立体系？2. 凡是体系的温度有变化，则体系一定有吸热或放热现象。
凡是温度不变，则体系就没有吸热放热现象。
两结论对吗?3. 有人说，因为△U = Q v，而内能是个状态函数，所以虽然Q 不是状态函数，但Q v是个状态函数，此话对吗？请阐明理由。
4. 在盛水槽中放入一个盛水的封闭试管，加热盛水槽中的水（做为环境），使其达到沸点，试问试管中的水（体系）会不会沸腾，为什么？5. 有人认为封闭体系“不作功也不吸热的过程△U = 0，因而体系的状态未发生变化”，请对此加以评论并举例说明。
6. 热力学的不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。
此话对吗？7. 理想气体向真空绝热膨胀d U = 0，d T = 0，而实际气体的节流膨胀过程d H = 0，d T ≠ 0。
上述二结论对吗?8. 有人认为孤立体系状态改变时，内能是守恒量，而焓不是守恒量，请对此加以评论并举例说明。
9. 关系式PVγ= 常数，适用于理想气体的绝热过程。
此话对吗？10. 一个外有绝热层的橡皮球内充101325Pa 的理想气体，突然投入真空中球体积增加一倍。
指出该过程中Q、W、△U 和△H 的值（用正、负号表示）二、计算题1. 已知氢的C p,m= {29.07 - 0.836 10-3(T/K) + 20.1×10-7(T/K)2 J.K-1.mol-1(1) 求恒压下1mol 氢的温度从300K 上升到1000K 时需要多少热量？(2) 若在恒容下需要多少热量？(3) 求在这个温度范围内氢的平均恒压摩尔热容。
[答案：(1) Q P = △H =20620 J.mol-1，(2) Q V= △U = 14800 J.mol-1(3) C P,m= = 29.45 J.K-1.mol-1]2. 有一绝热真空钢瓶体积为V0 ，从输气管向它充空气（空气可视为理想气体），输气管中气体的压力为P0 ，温度为T0 ，由于气体量很大，且不断提供气体，所以在充气时输入气管中的气体的压力、温度保持不变，当钢瓶中气体压力为P0 时，问钢瓶中气体温度为多少？[答案：W = -P0 V0 = -nRT0，△U = -W，nC V,m(T - T ) = nRT C P,m =C V,m+ R，C P,m /C V,m= γ，T = (C P,m / C V,m )× T =γT ]3. 1mol 单原子理想气体，初始状态为25℃，101325 Pa 经历△U = 0 的可逆变化后，体积为初始状态的 2 倍。
第一章 热力学第一定律思考题(答案)
第一章热力学第一定律思考题1. 下列说法中哪些是不正确的？（1）绝热封闭系统就是孤立系统；（2）不作功的封闭系统未必就是孤立系统；（3）作功又吸热的系统是封闭系统；（4）与环境有化学作用的系统是敞开系统。
【答】（1）不一定正确。
绝热条件可以保证系统和环境之间没有热交换，封闭条件可以保证系统和环境之间没有物质交换。
但是单单这两个条件不能保证系统和环境之间没有其他能量交换方式，如作功。
当绝热封闭的系统在重力场中高度发生大幅度变化时，系统和地球间的作功不能忽略，系统的状态将发生变化。
（2）正确。
（3）不正确。
系统和环境间发生物质交换时，可以作功又吸热，但显然不是封闭系统。
为了防止混淆，一般在讨论功和热的时候，都指定为封闭系统，但这并不意味着发生物质交换时没有功和热的发生。
但至少在这种情况下功和热的意义是含混的。
（4）正确。
当发生化学作用（即系统和环境间物质交换）时，将同时有热和功发生，而且还有物质转移，因此是敞开系统。
2. 一隔板将一刚性容器分为左、右两室，左室气体的压力大于右室气体的压力。
现将隔板抽去，左、右室气体的压力达到平衡。
若以全部气体作为系统，则△U、Q、W为正？为负？或为零？【答】因为容器是刚性的，在不考虑存在其它功的情况下，系统对环境所作的功的W = 0 ；容器又是绝热的，系统和环境之间没有能量交换，因此Q = 0；根据热力学第一定律△U = Q ＋W，系统的热力学能（热力学能）变化△U = 0。
3. 若系统经下列变化过程，则Q、W、Q + W 和△U 各量是否完全确定？为什么？（1）使封闭系统由某一始态经过不同途径变到某一终态；（2）若在绝热的条件下，使系统从某一始态变化到某一终态。
【答】（1）对一个物理化学过程的完整描述，包括过程的始态、终态和过程所经历的具体途径，因此仅仅给定过程的始、终态不能完整地说明该过程。
Q、W 都是途径依赖（path-dependent）量，其数值依赖于过程的始态、终态和具体途径，只要过程不完全确定，Q、W 的数值就可能不确定。
热力学第二定律思考题
1．自发过程一定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。
这说法对吗？答：前半句是对的，但后半句是错的。
因为不可逆过程不一定是自发的，如不可逆压缩过程就是一个不自发的过程。
2．空调、冰箱不是可以把热从低温热源吸出、放给高温热源吗，这是否与热力学第二定律矛盾呢？答：不矛盾。
Claususe说的是：“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化”。
而冷冻机系列，把热从低温物体传到了高温物体，环境做了电功，却得到了热。
而热变为功是个不可逆过程，所以环境发生了变化。
3．能否说系统达平衡时熵值最大，Gibbs自由能最小？答：不能一概而论，这样说要有前提，即：绝热系统或隔离系统达平衡时，熵值最大。
等温、等压、不做非膨胀功，系统达平衡时，Gibbs自由能最小。
也就是说，使用判据时一定要符合判据所要求的适用条件。
4．某系统从始态出发，经一个绝热不可逆过程到达终态。
为了计算熵值，能否设计一个绝热可逆过程来计算？答：不可能。
若从同一始态出发，绝热可逆和绝热不可逆两个过程的终态绝不会相同。
反之，若有相同的终态，两个过程绝不会有相同的始态。
所以只有设计一个除绝热以外的其他可逆过程，才能有相同的始、终态。
5．对处于绝热钢瓶中的气体，进行不可逆压缩，这过程的熵变一定大于零，这说法对吗？答：对。
因为是绝热系统，凡是进行一个不可逆过程，熵值一定增大，这就是熵增加原理。
处于绝热钢瓶中的气体，虽然被压缩后体积会减小，但是它的温度会升高，总的熵值一定增大。
6．相变过程的熵变，可以用公式H S T∆∆=来计算，这说法对吗？ 答：不对，至少不完整。
一定要强调是等温、等压可逆相变，H ∆是可逆相变时焓的变化值（,R p H Q ∆=），T 是可逆相变的温度。
7．是否,m p C 恒大于,m V C ?答：对气体和绝大部分物质是如此。
但有例外，4摄氏度时的水，它的,m p C 等于,m V C 。
8．将压力为101.3 kPa ，温度为268.2 K 的过冷液态苯，凝固成同温、同压的固态苯。
第二章热力学第二定律练习思考题
第二章热力学第二定律练习思考题一、选择题1. 可逆热机的效率高, 所以由可逆机带动的火车跑得最快跑得最慢夏天跑得快冬天跑得快2. 对于克劳修斯不等式, 判断不正确的是必为可逆过程或处于平衡状态必为不可逆过程必为自发过程违反卡诺原理和热力学第二定律3. 当理想在等温（500K ）下进行膨胀时，求得体系的熵变D S ＝1 0 J ·K -1 , 若该变化中所做的功仅为相同终态最大功的1/10, 该变化中从热源吸热多少: ( )5000J 500J 50J 100J4. 理想气体在绝热条件下, 在恒外压下被压缩到终态, 这体系与环境的熵变:( )D S( 体)>0, D S ( 环)>0 D S ( 体)<0, D S ( 环)<0D S ( 体)>0, D S ( 环)=0 D S ( 体)>0, D S ( 环)<05. 计算熵变的公式适用于下列哪个过程: ( )理想气体的简单状态变化无体积功的的封闭体系的简单状态变化过程理想气体的任意变化过程封闭体系的任意变化过程6. 2mol 理想气体B, 在300K 时等温膨胀, W =0 事体积增加一倍, 则其D S(J ·K -1 ) 为:( )-5.76 331 5.76 11.527. 某体系等压过程A ? B 的焓变D H 与温度T 无关，则该过程: ( )D U 与温度无关 D S 与温度无关D A与温度无关 D G 与温度无关8. 下列过程中D S 与负值的是哪一个: ( )液态溴蒸发成气态溴SnO 2 (s)+2H(g)=Sn(s)+2H 2 O(1)电解水生成H 2 和O 2 公路上撒盐使冰融化9. 25 °C 时, 将11.2 升O 2 与11.2 升N 2 混合成11.2 升的混合气体, 该过程:( )D S >0, D G <0 D S <0, D G <0D S =0, D G =0 D S =0, D G <010. D G = D A的过程是: ( )H 2 (l,373K,p q ) →H 2 O(g,373K, p q )N 2 (g,400K,100kPa) →N 2 (g,400K,100kPa)等温等压下,N 2 (g) + 3H 2 (g) →NH 3 (g)Ar(g, T,p q ) →Ar((g, T +100, p q )11. 等温等熵条件下, 过程自发进行时, 下列关系肯定成立的是( )D G <0 D A <0 D H <0 D U <012. 一个已充电的蓄电池以 1.8V 输出电压放电后, 用 2.2V 电压充电使其恢复原状, 则, 总的过程热力学量变化是( )Q <0, W >0, D S >0, D G <0 Q <0, W >0, D S <0, D G <0Q >0, W >0, D S =0, D G =0 Q <0, W >0, D S =0, D G =013. 吉布斯自由能的含义应该是: ( )是体系能对外做非体积功的能量是在可逆条件下体系能对外做非体积功的能量是在恒温恒压条件下体系能对外做非体积功的能量按定义理解G=H-TS14. 对于封闭体系的热力学, 下列各组状态函数之间的关系正确的是: ( )A>U A<U G<U H< A15. 热力学基本方程d G =- S d T + V d p ,, 可以使用于下列哪个过程: ( )298K 、标准压力下，水汽化为蒸汽理想气体向真空膨胀电解水制取氢气N 2 +3H 2 →2NH 3 未达到平衡16 ．1mol 范德华气体的应等于: ( )17. 下列各量中哪个是偏摩尔量: ( )18 ．对于吉布斯－杜亥姆公式，下列叙述不正确的是：（）表明各物质偏摩尔之间的关系19. 在恒焓恒压条件下, 均相单组分封闭体系, 达到平衡的依据是: ( )D S =0 D U = 0 D A = 0 D G = 020 在- 10 °C, 1atm 下，水的化学式势m （水）与冰的化学势m （冰）的大小关系应为：（）m （水）＝m （冰）m （水）> m （冰）m （水）< m （冰）无法确定。
第三章 热力学第二定律思考题
第三章 热力学第二定律思考题1、100kPa 时，某气相反应在400K 的热效应和800K 的热效应相等，两种条件下反应的标准摩尔反应熵的关系为（ ）。
2、恒压下，纯物质当温度升高时其吉布斯函数将（ ）。
（不变、增大、减小、不确定）3、理想气体与温度为T 的大热源接触作恒温膨胀，吸热Q ，所做的功是变到相同终态的最大功的20%，则系统的熵变为（ ）。
4、下列各过程中ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 、ΔG 何者为零？真实气体的卡诺循环过程（ ）；理想气体可逆绝热膨胀 （ ）；273.15K ，101.325kPa 条件下，水变为冰（ ）； 绝热恒容没有非体积功条件下发生的化学变化（ ） ； 实际气体的节流膨胀 （ ）；隔离系统中的实际发生的任意过程 （ ）；理想气体恒温恒压混合（ ）。
5、水的饱和蒸汽压与温度的关系可以写为:㏑(p /kPa) =A -4883.8K/T ,则A = （ ） 。
水的摩尔蒸发焓△vap H m= （ ） kJ.mol -1。
6、斜方硫转变为单斜硫的△H m 为正，在101.325kPa 下，平衡温度为115℃，在100×101.325kPa 下平衡温度为120℃，问晶形密度大的是哪一种？（ ）7、单原子理想气体的C V ,m =1.5R ，当温度由T 1变到T 2时，恒压过程系统的熵变与恒容过程系统的熵变之比Δp S ∶ΔV S 是（ ）。
8、在恒温恒压不做非体积功的情况下，下列哪个过程肯定能自发进行？（ ）①ΔH ＞0 ,ΔS ＞0 ②ΔH ＞0 ,ΔS ＜0③ΔH ＜0 ,ΔS ＜0 ④ΔH ＜0 ,ΔS ＞09、下列公式正确的有（ ）①C p m =n 1V H T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ ②C V m =n 1p U T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ ③C V m =n 1 VU T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭④ C p m =n T pS T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ ⑤C p m =n T V S T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ ⑥ C V m = n T V S T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ 10、对1 mol 范德华气体单纯pVT 变化：TS V ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭( ) ①b V R m - ② mV R ③ 0 ④ –b V R m - 11、在T -p 与S –H 坐标中，绘出理想气体卡诺循环的示意图；标出每一过程的始态、终态，循环方向以箭头表示。
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习题55-1．容器的体积为2V 0，绝热板C 将其隔为体积相等的A 、B 两个部分，A 内储有1mol 单原子理想气体，B 内储有2mol 双原子理想气体，A 、B 两部分的压强均为p 0。
（1）求A 、B 两部分气体各自的内能；（2）现抽出绝热板C ，求两种气体混合后达到平衡时的压强和温度。
解：（1）由理想气体内能公式：RT iE 2ν= A 中气体为1mol 单原子理想气体：00333222A A A E RT RT p V ===，B 中气体为2mol 双原子理想气体：00552522B B B E RT RT p V =⨯==；（2）混合前总内能：0352A B E RT RT =+，由于00A RT p V =，002B RT p V =，∴2B A T T =，则：00044A E RT p V ==；混合后内能不变，设温度为T ，有：003542E RT RT p V =+=∴ 00813p V T R =；00000003833122221313N p V p nkT kT RT R p V V V R ====⨯= 。
5-2．1mol 单原子理想气体从300K 加热至350K ，问在以下两个过程中各吸收了多少热量增加了多少内能对外做了多少功（1）容积保持不变；（2）压强保持不变。
解：（1）等容升温过程 做功： 0=A 内能变化： (J)2562350318231)(23)(1212..T T R T T C E m ,V =⨯⨯⨯=-=-=∆νν 吸热：(J)25623.E A Q =∆+=（2）等压升温过程做功： (J)5415508.311)()(1212.-T T R V V p A =⨯⨯==-=ν 内能变化：(J)2562350318231)(23)(1212..T T R T T C E m ,V =⨯⨯⨯=-=-=∆νν 吸热：(J)1039256235415=+=∆+=..E A Q5-3．1g 氦气中加进1J 的热量，若氦气压强无变化，它的初始温度为200K ，求它的温度升高多少 解：等压过程 )(27)(1212T T R T T C Q m ,p -=-=νν (K)19031825411252..R Q T =⨯⨯==∆ν5-4．如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过EABE 所包围的面积程，组成一个循环。
若图中EDCE 所包围的面积为70J ，为30J ，CEA 过程中系统放热100J ，求BED 过程中系统吸热为多少解：由题意可知在整个循环过程中内能不变，图中EDCE 为正循环，所包围的面积为70J ，则意味着这个过程对外作功为70J ；EABE 为逆循环，所包围的面积为30J ，则意味着这个过程外界对它作功为30J ，所以整个循环中，系统对外作功是703040J J J -=。
而在这个循环中，AB 、DC 是绝热过程，没有热量的交换，所以如果CEA 过程中系统放热100J ，由热力学第一定律，则BED 过程中系统吸热为：10040140J J J +=。
别为1S 和2S 。
5-5．如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分（1）如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功多少（2）如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，则它对外做功又为多少解：根据作功的定义，在P —V 图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所作的功。
则：（1）如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功为S 1+S 2 。
（2）如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，此循环是逆循环，则它对外做功为：－S 1 。
5-6．一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达b 状态，有334J 热量传入系统，系统做功126J 。
（1）经adb 过程，系统做功42J ，问有多少热量传入系统（2）当系统由b 状态沿曲线ba 返回状态a 时，外界对系统做功为84J ，试问系统是吸热还是放热热量传递了多少 解：（1）由acb 过程可求出b 态和a 态的内能之差：334126208E Q A J ∆=-=-=，adb 过程，系统作功：J A 42=，则：20842250Q E A J =∆+=+=，系统吸收热量；（2）曲线ba 过程，外界对系统作功：J A 84-=， 则：20884292Q E A J =∆+=--=-，系统放热。
5-7 某单原子分子理想气体在等压过程中吸热Q P =200J 。
求在此过程中气体对外做的功W 。
解：气体在等压过程中吸热：p Q 21212()()2P mol mol M M i C T T R T T M M +=-=⋅- 内能变化为：E ∆2121()()2V mol mol M M iC T T R T T M M =-=⋅- 由热力学第一定律：p Q E W =∆+ 那么，W 21()molMR T T M =⋅- ∴2/2p W Q i =+，对于单原子理想气体，3i =，有222008055p W Q J J ==⨯=。
5-8．温度为25℃、压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。
（1）计算该过程中气体对外的功；（2）假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍，那么气体对外的功又是多少 解：（1）在等温过程气体对外作功：321ln8.31(27325)ln 38.31298 1.1 2.7210()V A RT J V ==⨯+=⨯⨯=⨯； （2）在绝热过程中气体对外做功为：21215()(22V i A E C T R T T R T T =-∆=-∆=--=--)由绝热过程中温度和体积的关系C T V=-1γ，考虑到7 1.45γ==，可得温度2T ：111212T V T V γγ--=⇒1213T T γ-=⇒0.421130.6444T T T -=⨯= 代入上式：321558.31(0.3556)298 2.201022A R T T =--=-⨯⨯-⨯=⨯()()J5-9．汽缸内有2mol 氦气，初始温度为27℃，体积为20L 。
先将氦气定压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止。
若把氦气视为理想气体，求：（1）在该过程中氦气吸热多少 （2）氦气的内能变化是多少 （3）氦气所做的总功是多少 解：（1）在定压膨胀过程中，随着体积加倍，则温度也加倍，所以该过程吸收的热量为：4528.31300 1.25102p p Q C T J ν=∆=⨯⨯⨯=⨯而接下来的绝热过程不吸收热量，所以本题结果如上；（2）理想气体内能为温度的单值函数。
由于经过刚才的一系列变化，温度回到原来的值，所以内能变化为零。
（3）根据热力学第一定律Q A E =+∆，那么氦气所做的总功就等于所吸收的热量为：41.2510A J =⨯。
5-10．一侧面绝热的气缸内盛有1mol 的单原子分子理想气体，气体的温度1273T K =，活塞外气压50 1.0110p Pa =⨯，活塞面积2m 02.0=S ，活塞质量kg 102=m (活塞绝热、不漏气且与气缸壁的摩擦可忽略)。
由于气缸内小突起物的阻碍，活塞起初停在距气缸底部为m 11=l 处．今从底部极缓慢地加热气缸中的气体，使活塞上升了m 5.02=l 的一段距离，如图所示。
试通过计算指出：（1）气缸中的气体经历的是什么过程（2）气缸中的气体在整个过程中吸了多少热量 解：（1）可分析出起初气缸中的气体的压强由于小于P 2（P 2=外界压强+活塞重力产生的压强），所以体积不会变，是一个等容升温的过程，当压强达到P 2时，它将继续做一个等压膨胀的过程，则气缸中的气体的过程为：等容升温+等压膨胀；（2）5118.312731.13100.021RTp Pa V ν⨯⨯===⨯⨯，5520102101.0110 1.52100.02mg p p Pa s ⨯=+=⨯+=⨯，等容升温：21213()()22V i Q R T T p V p V ν=-=-533(1.52 1.13)100.021 1.17102J =-⨯⨯⨯=⨯， 等压膨胀：3222255()()22p Q R T T p V p V ν=-=-5351.5210(1.51)0.02 3.8102J =⨯⨯-⨯=⨯， ∴34.9710V p Q Q Q J =+=⨯。
5-11．一定量的理想气体，从A 态出发，经V p -图中所示的过程到达B 态，试求在这过程中，该气体吸收的热量。
解：分析A 、B 两点的状态函数，很容易发现A 、B 两点的温度相同，所以A 、B 两点的内能相同，那么，在该过程中，该气体吸收的热量就等于这一过程对外界所做的功，也就是ACDB 曲线所围成的面积。
则：56(3431)10 1.510Q A J ==⨯+⨯⨯=⨯。
5-12．设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺制冷机组合而成。
热机靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热，同时，热机带动制冷机。
制冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。
假定热机锅炉的温度为1210C t =，天然蓄水池中水的温度为215C t =，暖气系统的温度为360C t =，热机从燃料燃烧时获得热量71 2.110Q J =⨯，计算暖气系统所得热量。
解：由题中知已知条件：1483T K =，2288T K =，3333T K =，71 2.110Q J =⨯。
那么，由卡诺效率：221111T Q T Q η=-=-卡，有：2733311483 2.110Q -=-⨯， 得：72 1.4510Q J =⨯；而制冷机的制冷系数：2221212Q Q T A Q Q T T ω'''===''''--，有：2212Q T A T T ''=''-考虑到77712 2.110 1.45100.6510A Q Q J =-=⨯-⨯=⨯则：272880.651045Q '=⨯，得：724.1610Q J '=⨯，有制冷机向暖气系统放热为：771(4.160.65)10 4.8110Q J J '=+⨯=⨯∴暖气系统所得热量：7721(1.45 4.81)10 6.2610Q Q Q J J '=+=+⨯=⨯ 。
5-13．如图，abcda 为1mol 单原子分子理想气体的循环过程，求： （1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量； （2）气体循环一次做的净功； （3）证明T a T c =T b T d 。
解：（1）过程ab 与bc 为吸热过程， 吸热总和为：1()()V b a p c b Q C T T C T T =-+-35()()22b b a ac c b b p V p V p V p V =-+- 2235(2212)10(2322)1080022J =⨯-⨯⨯+⨯-⨯⨯=； （2）循环过程对外所作总功为图中矩形面积：532(21)10(32)1010A J -=-⨯⋅-⨯=；（3）由理想气体状态方程：pV RT =，有：a a a p V T R =，c c c p V T R =，b b b p V T R =，d d d p VT R =， ∴3362222106101210a a c c a c p V p V T T R R R ⨯⋅⨯⨯===，3362224103101210b b d d b d p V p V T T R R R⨯⋅⨯⨯===， 有：a c b d T T T T = ；5-14 如图所示，一摩尔单原子理想气体经等压、绝热、等容和等温过程组成的循环abcda ，图中a 、b 、c 、d 各状态的温度a T 、b T 、c T 、d T 均为已知，abo包围的面积和ocd 包围的面积大小均为A 。