2018年福建中考数学试卷(含解析 )

2018年福建省中考数学B试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．

-、-2、0、π中，最小的数是（）

1．（2018福建B卷，1，4）在实数3

- B.-2 C. 0 D. π

A．3

【答案】B

-=3，根据有理数的大小比较法则（正数大于零，负数都小于零，正数大于一切负数，比较即可．解：【解析】∵3

-＜π，∴最小的数是-2．故选C．

∵-2＜0＜3

【知识点】有理数比较大小

2．（2018福建B卷，2，4）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A．圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥

【答案】C

【解析】思路一：充分发挥空间想象能力，让俯视图根据主视图长高，再利用左视图进行验证即可．思路二：分别根据球，圆柱，圆锥，立方体的三视图作出判断．三棱柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是三角形；四棱锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是有对角线的四形；长方体的三视图都是长方形，由此得这个几何体是长方体，故选C．

【知识点】三视图的反向思维

3．（2018福建B卷，3，4）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )

A．1，1，2 B.1，2，4

C. 2，3，4

D.2，3，5

【答案】C

【解析】三数中，若最小的两数和大于第三数，符合三角形的三边关系，则能成为一个三角形三边长，否则不可能．解：∵1＋1=2 ，∴选项A不能；∵1＋2＜4，∴选项B不可能；∵2＋3＞4，∴选项C能；∵2＋3=5，∴选项D不能．故选C．

【知识点】三角形三边的关系

4．（2018福建B卷，4，4）一个n边形的内角和是360°，则n等于( )

A．3 B.4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】先确定该多边形的内角和是360゜，根据多边形的内角和公式，列式计算即可求解．解：∵多边形的内角和是360゜，∴多边形的边数是：360゜=(n-2)×180°，n=4.

【知识点】多边形；多边形的内角和

5．（2018福建B卷，5，4）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于( )

A．15° B.30° C. 45° D. 60°

【答案】A

【解析】解：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC =∠ACB=60°，∵AD ⊥BC ，∴BD=CD ，AD 是BC 的垂直平分线，∴BE=CE ，∴∠EBC =∠ECB=45°，∴∠ECA=-60°-45°=15°. 【知识点】等边三角形性质，三线合一 6．（2018福建B 卷，6，4）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是( )

A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B. 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C. 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D. 两枚骰子向上一面的点数之和等于12 【答案】D

【解析】事先就知道一定能发生的事件是必然事件，所以两枚骰子向上一面的点数之和大于1是必然事件；事先知道它有可能发生，也有可能不发生的事件是随机事件，所以两枚骰子向上一面的点数之和等于12是随机事件；事先知道它一定不会发生的事件是不可能事件，所以两枚骰子向上一面的点数之和等于1、两枚骰子向上一面的点数之和大于12是不可能事件.故选D.

【知识点】必然事件；随机事件；不可能事件； 7. （2018福建B 卷，7，4）已知43m ，则以下对m 的估算正确的是( )

A ．23m B. 34m C. 45m D. 56m

B

【答案】B

【解析】本题考查了算术平方根的估算．解：因为1＜3＜4134<，即132<<42，

∴34m ．故选B ．

【知识点】算术平方根的概念及求法

8. （2018福建B 卷，8，4）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是 ( )

A ．5152x y x y B. 5

152

x y x y C. 525x y x y D. 5

25x y x y

【答案】A

【解析】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是找准等量关系.由“绳索比竿长5尺”，可得x =y +5；再根据

“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，可列得方程1

52

x

y .所以符合题意的方程组是5

152

x y x y .

【知识点】二元一次方程组的实际应用

9. （2018福建B 卷，9，4）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AC 交⊙O 于点D ，若∠ACB=50°，则∠BOD 等于 ( )

A ．40° B. 50° C. 60° D. 80°

【答案】D

【解析】根据同弧所对的圆周角等于这条弧所对圆心角的一半，即可求出结果. 解：∵ AB 是⊙O 的直径，∴∠ABC =90°，∵∠ACB =50°，∴∠A =90°-∠A C B =40°，∠BOD =2∠A =80°. 【知识点】圆；圆的有关性质；圆心角、圆周角定理

10.（2018福建B 卷，10，4）已知关于x 的一元二次方程21210a x bx a 有两个相等的实数根，下

列判断正确的是 ( ) A ．1一定不是关于x 的方程2

0x bx a 的根 B.0一定不是关于x 的方程20x

bx a 的根 C.1和-1都是关于x 的方程2

0x

bx a 的根

D. 1和-1不都是关于x 的方程2

0x bx a 的根

【答案】D

【解析】根据一元二次方程有两个相等的，方程根的判别式等于零，从而建立关于a 、b 的等式，再逐一判断

20x bx a 根的情况即可. 解：由关于x 的方程2

1210a x bx

a 有两个相等的实数根，

所以△=0，所以错误!未找到引用源。2

2

4410b a ，110b a b a ，解得10a b 或10a b ，∴

1是关于x 的方程2

0x bx a 的根，或-1是关于x 的方程2

0x bx a 的根；另一方面若1和-1都是关于x

的方程2

0x

bx a 的根，则必有

1

1a b a b

，解得1

a b ，此时有10a ，这与已知21210a x bx

a 是关于x 的一元二次方程相矛盾，

所以1和-1不都是关于x 的方程2

0x bx a 的根，故选D.

【知识点】一元二次方程；根的判别式

二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分)

11．（2018福建B 卷，11，4）计算：1220

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⎝⎛=______． 【答案】0

【思路分析】解题关键是理解零指数幂的意义．思路：利用任意不为0的数的0次幂都等于1，然后求差即可．

【解题过程】解：1220

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⎝⎛=1-1=0，故答案为0 ．