商的变化规律课件.ppt
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《商的变化规律》课件
商变的规律
被除数和除数都乘一 个相同的数，（0除外） 商不变。
被除数和除数都除以一 个相同的数，（0除外） 商不变。
被除数和除数 都乘一个相同 的数，（0除 外）商不变。
被除数和除数 都除以一个相 同的数，（0 除外）商不变。
在除法里，被除数和除 数同时乘或除以相同的 一个数（0除外），商 不变。
1、已知48÷12=4，判断下列各式是否 正确。
√ ①（48×5）÷（12×5）=4……（ ） √ ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ） × ③（48×3）÷（12×4）=4……（ ） × ④（48×3）÷（12÷3）=4……（ ）
2、口答： ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。 ⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（也除以100）。
3、算一算。
72÷9= 8
720÷90= 8
36÷3= 12
360÷30= 12
80÷4= 20
800÷40=20
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
这节课你学会了 什么？
被除数和除数都乘一 个相同的数，（0除外） 商不变。
被除数和除数都除以一 个相同的数，（0除外） 商不变。
被除数和除数 都乘一个相同 的数，（0除 外）商不变。
被除数和除数 都除以一个相 同的数，（0 除外）商不变。
在除法里，被除数和除 数同时乘或除以相同的 一个数（0除外），商 不变。
1、已知48÷12=4，判断下列各式是否 正确。
√ ①（48×5）÷（12×5）=4……（ ） √ ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ） × ③（48×3）÷（12×4）=4……（ ） × ④（48×3）÷（12÷3）=4……（ ）
2、口答： ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。 ⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（也除以100）。
3、算一算。
72÷9= 8
720÷90= 8
36÷3= 12
360÷30= 12
80÷4= 20
800÷40=20
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
这节课你学会了 什么？
四年级上册数学课件-商的变化规律-人教版 (7)(共11张PPT)
先算出商，再观察， 你发现了什么？
商的变化规律（三）： 在除法中，被除数和除 数同时乘（或除以）同 一个非0的数，商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？
判断
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36 ÷12=3的商相等？相等的在括号内打“√” ，不相等 的打“×”。
√ （36 × 3） ÷（12×3）……………………………………..（ ） × （36×4） ÷（12 ÷ 4）……………………………………...（ ） × （36×6） ÷（12 ÷ 6） ……………………………………..（ ） × （36+12） ÷（12+12） ……………………………………...（ ）
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0 的数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0 的数，商也乘（或除以）相同的数；
3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个不 为0 的数，商不变。
小学数学 四年级上册
商的变化规律
瓦房店中心小学
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
2 ×10
100 ÷10
200÷ 20 ＝ ×2
10 ÷2
40
5
200÷
40 ÷2
20 ＝ ÷10
5
×2
10
×10
2 100
两个数相除，商是12，如果被除 数不变，除数缩小3倍，商会变成 （36）。
我来问！
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
商的变化规律（三）： 在除法中，被除数和除 数同时乘（或除以）同 一个非0的数，商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？
判断
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36 ÷12=3的商相等？相等的在括号内打“√” ，不相等 的打“×”。
√ （36 × 3） ÷（12×3）……………………………………..（ ） × （36×4） ÷（12 ÷ 4）……………………………………...（ ） × （36×6） ÷（12 ÷ 6） ……………………………………..（ ） × （36+12） ÷（12+12） ……………………………………...（ ）
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0 的数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0 的数，商也乘（或除以）相同的数；
3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个不 为0 的数，商不变。
小学数学 四年级上册
商的变化规律
瓦房店中心小学
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
2 ×10
100 ÷10
200÷ 20 ＝ ×2
10 ÷2
40
5
200÷
40 ÷2
20 ＝ ÷10
5
×2
10
×10
2 100
两个数相除，商是12，如果被除 数不变，除数缩小3倍，商会变成 （36）。
我来问！
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
商的变化规律优秀课件
你发现了什 么问题吗？
2
60 1 7 0 12 5
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？ （商会扩大2倍）
我来答！
你认为小 猪说得有 道理吗？
返回
商的变化规律
被除数 除数 商
14 ÷ 2 ＝ 7 140 ÷ 20 ＝ 7 280 ÷ 40 ＝ 7 560 ÷ 80 ＝ 7 5600 ÷ 800 ＝ 7
先算出商，再观察， 你发现了什么？
广州市三学苑网络科技有限公司
被除数和除数同时 扩大（或缩小）相 同的倍数，商不变。
刚才的故事中,小猴子 是运用什么什么规律教 育贪吃的小猪的呢?
2 100 200÷ 20 ＝ 10
40
5
16
2
160 ÷8 ＝ 20
320
40
被
除
除
数
数
扩
不
大
变
返回
商 缩 小
被
除
除
数
Hale Waihona Puke 数不扩变
商 扩 大
大
计算这两组题， 你能发现什么？
27 ÷ 3 ＝ 270 ÷ 30 ＝ 2700 ÷ 300＝
找 规 律 ，
56 ÷ 7 ＝
填
560 ÷ 70 ＝
一
5600 ÷ 700＝
填
。
80 ÷ 2 ＝
800 ÷ 20 ＝
8000 ÷ 200＝
数学诊所
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
四年级数学课件《商的变化规律》
商的变化规律不仅限于整数，我们将探索商的变化规律在超越整数的情况下 的应用。
商和余数之间的关系及变化规 律
商和余数之间有一种特殊的关系，我们将看一下它们之间的变化规律。
商的变化规律在图表上的表现
通过图表，我们可以更直观地看到商的变化规律的模式和趋势。
不等式及不等式中的商
商的变化规律也可以在不等式中进行应用和分析。
商的变化规律与分数的关系
商的变化规律与分数也有关联，我们将探索它们之间的关系。
商的变化规律在日常生活中的应用
商的变化规律在我们的日常生活中有许多实际应用，我们将看一些例子。
靠近整百和整千的商的变化规 律
商的变化规律在靠近整百和整千的情况下有一些特殊的规律和现象。
商的变化规律之超越整数的应 用
例题3
当商增加时，被除数会增 加还是减少？
当被除数变化时商的变化规律
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
被除数增加
商也会增加，因为同样的除数被更
被除数减少
2
大的被除数除，结果会更大。
商也会减少，因为同样的除数被较
小的被除数除，结果会更小。
3
被除数为零
商为零，因为任何数除以零的结果 都是零。
当除数变化时商的变化规律
1
除数增加
商会减少，因为同样的被除数被较
商的变化规律在解决实际问题中的应 用
商的变化规律在解决实际问题中经常被应用，我们将看一些实际问题的例子。
当商变化时除数的变化规律
1
商增加
除数也会增加，因为商的增加意味着除数可以更多次地整除被除数。
2
商减少
除数也会减少，因为商的减少意味着除数可以较少次地整除被除数。
综合练习题
商和余数之间的关系及变化规 律
商和余数之间有一种特殊的关系，我们将看一下它们之间的变化规律。
商的变化规律在图表上的表现
通过图表，我们可以更直观地看到商的变化规律的模式和趋势。
不等式及不等式中的商
商的变化规律也可以在不等式中进行应用和分析。
商的变化规律与分数的关系
商的变化规律与分数也有关联，我们将探索它们之间的关系。
商的变化规律在日常生活中的应用
商的变化规律在我们的日常生活中有许多实际应用，我们将看一些例子。
靠近整百和整千的商的变化规 律
商的变化规律在靠近整百和整千的情况下有一些特殊的规律和现象。
商的变化规律之超越整数的应 用
例题3
当商增加时，被除数会增 加还是减少？
当被除数变化时商的变化规律
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
被除数增加
商也会增加，因为同样的除数被更
被除数减少
2
大的被除数除，结果会更大。
商也会减少，因为同样的除数被较
小的被除数除，结果会更小。
3
被除数为零
商为零，因为任何数除以零的结果 都是零。
当除数变化时商的变化规律
1
除数增加
商会减少，因为同样的被除数被较
商的变化规律在解决实际问题中的应 用
商的变化规律在解决实际问题中经常被应用，我们将看一些实际问题的例子。
当商变化时除数的变化规律
1
商增加
除数也会增加，因为商的增加意味着除数可以更多次地整除被除数。
2
商减少
除数也会减少，因为商的减少意味着除数可以较少次地整除被除数。
综合练习题
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》(课堂PPT)
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
掌握规律：商不变规律的适用条件 和范围
深入思考：商不变规律背后的数学 原理
应用商的变化规律解决实际问题
结合具体情境，体会商的变化规 律在生活中的应用
通过实例分析，了解商的变化规 律在解决实际问题中的作用
掌握应用商的变化规律解决实际 问题的基本方法
深入理解商的变化规律及其在实 际问题中的应用价值
添加副标题
人教版小学数学四年级上册 《商的变化规律》课堂PPT大 纲汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 探索规律
05 课堂互动
07 课程回顾与展望
02 课程导入 04 深入理解 06 课后作业
添加章节标题
课程导入
介绍课程内容和目标
介绍本节课的主要内容
明确学习目标
引导学生了解本节课的难 点和重点
强调商的变化规律在数学学习中的重要性
回顾：回顾本节 课的主要内容， 强调商的变化规 律的概念和应用。
重要性：强调商 的变化规律在数 学学习中的重要 性，它可以帮助 学生们更好地理 解乘除法运算的 本质。
展望：展望未来， 商的变化规律将在 更高年级的数学学 习中扮演更重要的 角色，学生们需要 不断深化对这一概 念的理解和掌握。
课堂互动
学生分组讨论，分享学习心得
激发学生学习兴趣，提高课堂参与度 加深对知识点的理解，巩固所学内容 培养学生的合作与交流能力，增强自信心 及时反馈学生学习情况，调整教学策略
小组代表汇报，互相交流学习成果
小组代表汇报： 学生代表小组 发言，展示学
习成果
互相交流学习 成果：学生之 间互相讨论、 分享各自的学
通过问题情境等方式激发 学生学习兴趣
《商的变化规律》课件.ppt.
一、探究新知计算下面两组题，你能发现什么？(2)16 + 8-2 200 +2 ■100 10 160 20 20 32040405@除数是两位数能商的变化规率2.f t.探究新知Z --------------------------------- \除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几戒除以几•.探究新知除数能不能徐以0呢？怎么it 更准确？I;?;k 被徐数不变，除数除以几 〉般更0 （0除外），商就乘几.J -------- 再从下往上观察，你又能发现什么？(1)■xio x27% 5320 ) + 2x2 I 40 )于2X10 200 +x22迈40+ 10 +10寺2+2100 10*10(2)被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或来几.除数不变，被除数 乘几，商也乘几. 一Z -------------------------------------除数不变，被除数除 以几，商也除以几•' -------------- ----------------------- 被除数不变，徐数乘 几.商反而除以几• ______________________丿、探究新知r ----------------------------------先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？、探究新知____________ Z -------------------------------------------------------------------------------------通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例检证这些发现吗?除数不变，被除数乘几或除以几, 商也乘几或除以几.200 + 4 = /50\ + 5()x5 -5( )x5 ' 40 / + 4 ■ f除数不变，*除数除以5, \商也除以5.放除敷和除数 杯或除以一个 0除外)，商不变.(3)计算并观察下面的题.6 6030+ + +3S探究新知通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例脸证这些发现吗? \ ______________ _ _______________放除数不变，除数乘几或除以几（0除外）, 商就除以几或乘几.180+z90. -, 2 >+ 30 （ ）x30 x30{ ）+30180+ '3 / - '60，Z 披除数不变，徐数除以30,'霁I 商反而乘30・S探究新知通过观察三组題，我们有了三个 发现，你能举例脸证这些发现吗? \ ______________ _ _______________被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变.破除数和除数都除以7, 商不变•10. ■ 27。
商的变化规律课件(新人教版小学数学四年级)
商的变化规律
扩大10倍
2
200 ÷ 20 40
100
缩小10倍
(1)
= 10
(2)
5
(3)
被除数不变 除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数。 除数缩小几倍，商反而扩大相同的倍数。
被除数不变，除数扩大或缩小几倍， 商反而缩小或扩大相同的倍数。
16
2
(1)
160 ÷ 8 = 20
(2)
320
40
(3)
忙说：“好了、好了”！
有一天，猴王让一只小猴分桃子。
被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。
被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。
算一算:
6第300 ÷97004= 页第4题:从上到下,根据第1题的商写出
下面两题的商. 有一天，猴王让一只小猴分桃子。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。 100倍
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400= 20 除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数。
”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不 行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连
你们知道猴王为什么笑吗？
除数不变 被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。 被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小几倍， 商也扩大或缩小相同的倍数。
(1)
被除数 14 除数 2
商
7
(2)
(3)
(4)
(5)
扩大10倍
2
200 ÷ 20 40
100
缩小10倍
(1)
= 10
(2)
5
(3)
被除数不变 除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数。 除数缩小几倍，商反而扩大相同的倍数。
被除数不变，除数扩大或缩小几倍， 商反而缩小或扩大相同的倍数。
16
2
(1)
160 ÷ 8 = 20
(2)
320
40
(3)
忙说：“好了、好了”！
有一天，猴王让一只小猴分桃子。
被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。
被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。
算一算:
6第300 ÷97004= 页第4题:从上到下,根据第1题的商写出
下面两题的商. 有一天，猴王让一只小猴分桃子。
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。 100倍
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400= 20 除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数。
”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不 行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连
你们知道猴王为什么笑吗？
除数不变 被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。 被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小几倍， 商也扩大或缩小相同的倍数。
(1)
被除数 14 除数 2
商
7
(2)
(3)
(4)
(5)
《商的变化规律》课件
1、口答： ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。 ⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 也乘10）。 使商不变，除数（ ⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（ 也除以100）。
2、已知48÷12=4，判断下列各式是否 正确。
√） ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ √ ） ③（48×3）÷（12×4）=4……（ × ） ④（48×3）÷（12÷3）=4……（ × ） ⑤（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（ × ） ⑥（48 +6）÷（12 + 6）=4……（× ）
①（48×5）÷（12×5）=4……（
3、判断
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ √ （2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （3）32800÷400＝328÷4 （4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） ）
（× ） （√ ）
（ ×）
4 、应用规律填空
(4×27) ÷(2× 27 )=2 (3×2) ÷(1× 2 )=3 (90÷10) ÷(30÷10 )=3 (28÷ ) ÷(7÷ )=4
÷ 20
÷ 10 × 10
× 20
40= 5
什么数有变化?什么数没有变化?Leabharlann 被除数不变，除数 除以 几，
商反而 乘 几。
2 = 100
×10 ÷10
2 = 100 20= 10 200 ÷
÷ 20
200 ÷ 20= 10 40= 5
×20 ÷20
÷ 10 × 10
× 20
40= 5
被除数不变，除数 乘 几，商反而除以 几，除数 除以几，商反而 乘 几。
商的变化规律
《商的变化规律》课件
7
7
7
7
7
①第2栏与第1栏比，被除数有什么变化？除数有 什么变化？商呢？ （被除数和除数都乘了10，商不变。） ②第4栏与第5栏比，被除数有什么变化？除数呢？ 商呢？ （被除数和除数都除以10，商不变。） ③请你从中随便选两栏，把其中变与不变 的量说给同桌听一听。
被除数
14
140
280
560
5600
猴王分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
根据750÷25=30快速说出下面算式得数
750÷5= 150 750÷50= 15 750÷250= 3
计算下列这组题，你发现了什么？
16 160 ÷ 8=
2 20
320
40
你能把你的发现用一句话表示出来吗？
（或除以） ， 除数不变，被除数乘 几
商就 乘 几。 （或除以）
2=100
200 ÷ 20=10
40=5 被除数不变，除数乘（或除以）几，（0除外） 商反而除以（或乘）几； 16 ＝2 160 ÷8 ＝20
320 ＝40 除数不变，被除数乘（或除以）几，（0除外） 商也乘（或除以）几 。
先算出商，再观察，你发现了什么？ 被除数 14 140 280 560 5600
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26
30 7 8 0 6 18 18 0
被除数和除数都除以 10，商不变。
小英
一、探究新知
（2） 120÷15
（2） 120÷15
＝（120×4）÷（15×4） ＝（120×2）÷（15×2）
＝ 480÷60
＝ 240÷30
＝8
＝8
这样做行吗？为什么？ 被除数和除数都乘4，商不变。
被除数和除数都乘2，商不变。
一、探究新知 除再数先从能观能下察把不往第两能上（个除观1发）察以现组，0合，呢你并你又？成能能怎一发发句么现现话说什什吗么更么？？？准确？
（1）
×10 16 ÷10 ×10
160
÷8＝
×2 320 ÷2 ×2
2 ÷10 20 40 ÷2
除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除 以几，商也除以几。
除除数数不不变变，，被被除除数数乘乘几几或或除除以以几几，（0除外）， 商商也也乘乘几几或或除除以以几几。。
绿色圃中小学教育网
一、探除仔究再数细从新能观下不察知往能第上除（观以2察）0，呢组你？，又怎你能么能发说发现更现什准什么确么？？
（2）
绿色圃中小学教育网
被除数不变，除数除乘以303，0，商商反 反而而除乘以30。
一、探究新知
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
被除数和除数都乘或除以一个相同的数
（0除外），商不变。
20
÷ 10 ＝ 2
×7 ÷7 ×7 ÷7
140 ÷ 70 ＝ 2
被被除除数数和和除除数数都都乘除7以，7， 商商不不变变。。
除数是两位数的除法
商的变化规律
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一、探究新知
计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
（2）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
2
100
200÷ 20 ＝ 10
40
5
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（3）计算并观察下面的题。
6
÷3
60
÷ 30
600 ÷ 300
6000 ÷ 3000
＝2 ＝2 ＝2 ＝2
被除数和除数都都乘或除以一个
相同相的同数的（数0除外），商不变
。
一、探究新知
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
200 ÷ 4 ＝ 50
余数是40。
二、知识运用 用商不变的规这律道计题算余下数面是各多题少。？
1.
600÷40＝15 15
40 6 0 0 4 20 20
0
540÷20＝27 27
20 5 4 0 4 14 14
0
670÷30＝22……10 980÷50＝19……30
22
19
30 6 7 0
50 9 8 0
6
5
7
48
6
一、探究新知
这道题你能用商不变的规律 简算这吗道？题试余一数试是。多少？
840÷50＝16……40
16 × 50
800 ＋4
804
16 50 8 4 0
5
34 30
4
16 × 50
800 ＋ 40
840
余数应该是40。可
余竖4式。中明明写着4， 为什么是40呢？
因为4在十位上， 表示4个十，余所40以。
二、新知运用
你能直接写出得数吗？
120÷30＝ 4 6300÷700＝ 9
560÷80＝7 3200÷400＝8
480÷40＝ 12 8100÷300＝27
二、新知运用
你能直接写出得数吗？
5400÷600＝ 9 2800÷700＝ 4 3000÷500＝ 6
6300÷900＝7 4800÷800＝6 2000÷400＝5
1500÷300＝ 5 4200÷600＝7 4500÷500＝9
三、 你有什么收获？
除数是两位数的除法
商的变化规律的应用
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一复习
你能直接写出得数吗？
240÷30＝ 8 4200÷700＝ 6
×10
200÷
×2
2 ÷10 ÷10
20
＝
40 ÷2 ÷2
100 ×10
10
5 ×2
被除数不变，除数乘几，商反而
除以几。 被被除除数数不不变变，，除除数数除除以几
（以0除几外，）商，就商乘就几乘。几。
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
一、探究新知
先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？
÷5
×5
÷5
×5
40
÷ 4 ＝ 10
除除数数不不变变，，被被除除数数除乘以5，5， 商商也也除乘以5。5。
一、探究新知 通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
180÷
90
＝2
÷30 ×30 ×30 ÷30
180÷
3
＝ 60
45
1
3
因为1在十位上，表示 1个十，所以余数是10。
二2.、在知（ 识）运里填用上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9
50 ÷ 2
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（2） ×（2）
240 ÷ 30
二、新知运用
说一说你是怎么想的。
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝ 8
36÷3＝12
80÷4＝ 20
720÷90＝ 8
360÷30＝12
800÷40＝20
7200÷900＝ 8 3600÷300＝12 8000÷400＝20
7722÷÷99＝＝88，，被被除除数数和和除除数数都都乘乘1100，0， 商商不不变变，，所所以以772200÷0÷909＝008＝。8。
4000÷80＝50 2800÷400＝7
200÷40＝ 5 9000÷300＝30
被除数和除数都乘或除以一个相同 的数（0除外），商不变。
二、探究新知
应用商小的英变那化样规做律对不吗？仅为可什以么使？口算 简便，还可以使笔算简便。
（1）780÷30＝ 26
26
30 7 8 0 60 180 180 0