最优化方法课程教学大纲
《最优化方法》实验教学大纲
《最优化方法》实验教学大纲
课程名称: 最优化方法
课程编码: 181520036 课程负责人:
课程性质: 非独立设课开设学期: 2
学时学分: 课程总学时: 64 课程总学分: 3 ，其中实验总学时:16 实验总学分: 0.5
开设实验项目数：6，其中必做实验项目数: 6 选做实验项目数: 0
适用专业信息与计算科学主笔人
主审人日期2020 年10 月23 日
一、实验教学目标及基本要求
本实验指导包括六个实验，每一个实验均有实验的名称、实验的目的及实验要求、预习要求、实验内容和实验时间，全部实验时间为16学时。
三、实验教学方式
在教师指导下，学生学习不同类型的数学问题的求解方法，结合具体实例，建立模型，设计算法方案，并上机实践和检验。
要求学生独立完成，独立编写上机实验报告，实验报告要求包括待求解的问题、求解模型、求解程序、结果分析与评价等内容。
其中基础性实验以传授知识为主，要求学生掌握基础知识与基本方法及其验证，综合性实验要求学生综合利用已学知识解决有关问题。
四、考核方式与评分标准
指导教师根据学生的实验准备、实验态度、操作技能、出勤情况和实验报告的完成情况综合评定成绩，主要分实验准备、实验过程和实验报告三部分进行评分，实验成绩为各次实验的总评成绩。
成绩构成比例为：实验准备（含预习、回答老师提问、实验方案设计等）25%；实验过程（实验表现、操作情况、动手能力等）25%；实验报告（实验数据及处理、实验结果及分析、实验评价等）50% 。
五、教材（指导书）及主要参考书
教材（指导书）
孙文瑜、徐成贤、朱德通主编.《最优化方法》.高等教育出版社,2010。
最优化方法教学大纲12版
最优化方法教学大纲12版
一、课程简介
课程名称：最优化方法
课程性质：理论与实践结合课程
课程目的：帮助学生掌握最优化方法，即数学模型建立、求解、应用、评价最优解的方法，并依据此方法解决实际问题。
二、教学内容
1、最优化的概念与历史
（1）最优化的概念：数学定义、原理与方法；
（2）最优化的历史：以蒙特卡洛方法为代表的传统最优化方法；以
最优化理论为中心的新型优化方法，如模拟退火，遗传算法，仿真退火，
灰色预测等；
2、线性规划模型
（1）线性规划模型的概念：特征、解法与应用；
（2）线性规划模型的求解：单纯形法、二次规划法、隐式整数规划法；
（3）线性规划模型的应用实例：生产计划，运输问题，决策分析，
调度问题，投资问题，货币评价，建立投资组合等；
3、非线性规划模型
（1）非线性规划模型的概念：特征、解法与应用；
（2）非线性规划模型的求解：最优化理论仿真退火算法，遗传算法，模拟退火，灰色预测等；
（3）非线性规划模型的应用实例：3D烟气排放管道布局优化，土地
规划优化，公交路线优化，农业节水灌溉模式优化。
最优化方法教学大纲
最优化方法教学大纲1.引言-介绍最优化方法的基本概念和应用领域-说明最优化方法的重要性和作用-概述本课程的目标和结构2.线性规划-线性规划问题的定义和基本形式-线性规划问题的几何解释-简单例子的求解方法和步骤-线性规划问题的标准形式和标准形式的转化方法-单纯形法的原理和步骤-单纯形法的改进方法和优化策略3.整数规划-整数规划问题的定义和特点-整数规划问题的求解方法和策略-分枝定界法的原理和步骤-割平面法的原理和应用-整数规划问题的线性松弛和拉格朗日松弛方法4.非线性规划-非线性规划问题的定义和特点-非线性规划问题的求解方法和策略-梯度下降法和牛顿法的原理和步骤-二次规划问题的求解方法和策略-优化问题在非线性约束下的求解方法和技巧5.动态规划-动态规划问题的定义和特点-动态规划问题的求解方法和策略-背包问题和最短路径问题的动态规划解法-多阶段决策问题的动态规划解法-动态规划问题的状态转移和递推关系6.进化算法-进化算法的基本原理和基本操作-遗传算法和粒子群算法的原理和应用-进化算法的优化策略和技巧-进化算法在最优化问题中的求解方法和应用7.模拟退火算法-模拟退火算法的基本原理和基本操作-模拟退火算法的求解步骤和策略-模拟退火算法在最优化问题中的应用和效果8.遗传算法-遗传算法的基本原理和基本操作-遗传算法的求解步骤和策略-遗传算法在最优化问题中的应用和效果9.混合整数规划-混合整数规划问题的定义和特点-混合整数规划问题的优化方法和策略-混合整数规划问题的分支定界法和割平面法解法10.综合案例分析-选取实际问题进行综合分析和求解-用不同的最优化方法来解决实际问题-对比不同方法的求解效果和效率11.总结和展望-回顾本课程的教学内容和方法-总结各种最优化方法的优缺点-展望最优化方法在未来的应用和发展此教学大纲旨在介绍最优化方法的基本理论和应用，培养学生的问题求解能力和优化思维，掌握不同最优化方法的原理和应用，能够独立分析和解决实际最优化问题。
新疆大学《最优化方法》课程教学大纲
新疆大学《最优化方法》课程教学大纲课程英文名称：Optimization Methods课程编号：C 052829(汉本);C 052828(民本) 课程类型：专业核心课总学时：48+18学时(授课：48，上机：18) 学分：3.5适用对象：信息与计算专业汉（民）本科生先修课程：数学分析、高等代数、Matlab 编程语言使用教材及参考书：教材：施光燕等编著，面向21 世纪教材《最优化方法》，高等教育出版社， 1999年第一版参考书：张可村编著、《工程最优化方法》，西安交大出版社薛嘉庆著、《最优化原理与方法》（修订本），冶金工业出版社袁亚湘，孙文瑜著，《最优化理论与方法》，北京科学出版社一、课程性质、目的和任务《最优化方法》是数学与应用数学专业和信息与计算科学专业的一门专业必修课。
最优化是从所有可能方案中选择最合理的方案以达到最优目标的学科，是随着计算机的普遍应用而发展起来的，它已广泛应用于各个领域。
本门课程旨在讲授最优化的基本理论和方法,通过本课程的学习,要求学生能较深刻地理解定量优化的思想和方法，掌握线形规划、非线形规划和多目标规划的基本而常用的优化算法，并能运用优化的观点和方法利用计算机解决实践中遇到的优化问题，从而提高学生的数学素质，加强学生开展科研工作和解决实际问题的能力。
鼓励学有余力的学生在掌握数学规划基本解法的同时，提高自己在建立模型和算法分析方面的水平和能力。
二、教学基本要求牢固地掌握最优化的基本理论，常用算法的构造途径，并能在计算机上实现。
通过各教学环节，本课程应达到下列要求：⑴掌握线性规划问题的基本理论和单纯形方法。
⑵理解非线性规划问题解的概念，掌握凸规划及其性质，掌握无约束优化问题与约束优化问题的最优性条件及其求解方法。
⑶理解多目标规划问题的最优化原理，认识求解整数线性规划问题的困难性，掌握Gomory割平面法和分枝定界法。
⑷掌握几种典型离散优化模型的特征及其相应的求解方法三、教学内容及要求第一章优化模型的分类及MATLAB优化工具箱介绍。
最优化方法实验教学大纲
《最优化方法》课程实验教学大纲课程名称：最优化方法课程编码：090142121课程类别：专业课课程性质：选修适用专业：信息与计算科学适用教学计划版本：2017-2020版课程总学时：40实验（上机）计划学时：8开课单位：理学院一、大纲编写依据本大纲根据信息与计算科学专业2017版教学计划和2017版《最优化方法》课程教学大纲制定。
二、实验课程地位及相关课程的联系1.本实验是《最优化方法》课程综合知识的运用；2.本实验是一门实践性很强的课程，通过上机实验，不仅巩固学生在课堂上所学的知识，加深对最优化方法的理解，更重要的是通过实验项目，提高学生运用最优化方法与计算机软件的独立工作能力，增强学生就业的竞争力；为学生学习其它相关专业课程提供有关系统决策和最优化的基础知识及求解方法，同时也为学生今后从事工程实践和科学研究打下良好的基础。
3.本实验为后续的《数学模型》和毕业设计等课程有指导意义。
三、本课程实验目的和任务1.理解最优化方法的基本理论，训练运用最优化思想对问题进行分析、设计、实践的基本技术，掌握科学的实验方法；2.培养学生观察问题、分析问题和独立解决问题的能力；3.培养学生的创新意识，提高学生建立数学模型的能力，帮助学生掌握最优化问题基本模型的求解方法，掌握运用数学软件（Matlab）求解优化问题，提高对计算结果进行分析评价的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。
4.培养正确记录实验数据和现象，正确处理实验数据和分析实验结果及调试程序的能力，以及正确书写实验报告的能力。
实验任务：针对一维搜索问题、无约束最优化及约束最优化问题，运用Matlab编程实现常用优化算法，并通过算例对结果进行分析。
四、实验基本要求1.实验项目的选定依据教学计划对学生实践能力培养的要求；2.实验项目要求学生掌握最优化方法基础知识、Matlab简单编程知识、及实验过程中涉及到的模型求解方法。
3.通过实验，要求学生做到能够预习实验，自行设计实验方案，并撰写实验报告；能够独立分析程序运行结果，调试程序错误。
201411225-最优化方法-实验教学大纲
最优化方法实验教学大纲
一、实验基本信息
课程编号：201411225
中文名称：最优化方法
英文名称：Optimization Method
课程性质：专业选修课程
面向专业：数学与应用数学
开设学期：6
课程总学时：36
实验学时：8
是否独立设课：否
二、实验目的和任务
培养学生动手实践能力、能将学过的数学方法用计算机程序实现，加强理论与实践结合能力。
加深对所学知识掌握。
任务主要将无约束非线性极小的一元与多元方法通过实验实现并在课上考核，通过计算结果及函数图像显示。
三、实验教学基本要求
具备应用matlab解决最优化方法中一元最佳搜索问题的能力，能够解决多元无约束极小matlab实现能力，具备使用matlab解决工程中包含最优化方法复杂问题的能力。
四、实验项目基本情况
1
五、实验教材（指导书）或网络资源
[1]王漠然. Matlab与科学计算[M]. 北京：电子工业出版社 2002
[2]施光燕，董加礼.最优化方法.高等教育出版社，2008
六、考核方式
课上考核，课下大作业
撰写人签字：院（系）教学院长（主任）
1。
最优化方法课程教学大纲
《最优化方法》课程教学大纲Methods of Optimization课程代码： 课程性质：专业基础理论课/选修适用专业：信息计算、统计学开课学期：6总学时数：56总学分数：3.5编写年月：2002年3月修订年月：2007年7月执笔：刘伟一、课程的性质和目的最优化计算方法是在生产实践和科学实验中选取最佳决策，研究在一定限制条件下，选取某种方案，以达到最优目标的一门学科，广泛应用与空间科学、军事科学、系统识别、通讯、工程设计、自动控制、经济管理等各个领域，是工科院校高年纪学生、研究生、应用数学专业学生和搞优化设计的工程技术人员的一门重要课程。
通过本课程教学，使学生掌握最优化计算方法的基本概念和基本理论，初步学会处理应用最优化方法解决实际中的碰到的各个问题，培养解决实际问题的能力。
二、课程教学内容及学时分配（一）教学内容1. 最优化方法和最优化模型最优化方法定义、最优化问题的数学模型与分类；根据问题特点（无约束最优化与约束最优化），根据函数类型（线性规划，非线性规划）；最优化方法（解析法，直接法），最优解与极值点。
2.基础知识多元函数泰勒公式的矩阵形式，古典极值理论问题，二次函数求梯度公式，凸集，凸函数，凸规划，几个重要的不等式。
3. 常用的一维搜索方法一维搜索法是最优化的基础，“成功－失败”法的思想与算法，黄金分割法（０.618法）的思想与算法，二次插值法，三次插值法，Ｄ。
Ｓ。
Ｃ法，Ｐowell 法等方法的思想与算法。
4. 无约束最优化方法无约束最优化方法是最优化方法中的基本方法。
最速下降法的思想与算法步骤，牛顿法的思想与算法步骤，共轭方向法的思想与算法步骤，共轭梯度法的思想与算法步骤，变尺度法（ＤＦＰ法和ＢＦＧＳ法）的思想与算法步骤5. 约束最优化方法约束最优化方法通常约束问题转化为无约束问题求解。
序列无约束极小化方法（ＳＵＭＴ－外点法与ＳＵＭＴ－内点法）的思想与算法步骤，内点的求法，其他罚函数法,Frank-Wolfe法的思想与算法步骤6. 直接搜索法Ｐowell方向加速法的思想与算法步骤学时分配三、课程教学的基本要求1. 最优化模型了解最优化的数学模型与分类, 理解最优化模型的分类标准及最优化模型解法分类。
最优化方法教学大纲12版
最优化方法教学大纲12版《最优化方法》课程教学大纲课程编码: 0401323英文名称: Methods of optimization教学对象: 数学与应用数学专业本科学生学时学分: 共32学时，2学分先修课程: 高等代数、数学分析执笔人: 霍丽娜审校人: 宋文檀修订时间: 2012 年7月一、课程简介最优化方法属于专业任选课程，课程安排在第七学期。
最优化是从所有可能方案中选择最合理的方案以达到最优目标的学科，是随着计算机的普遍应用而发展起来的，它已广泛应用于各个领域。
本门课程旨在讲授最优化的基本理论和方法，要求通过本课程的学习，具有应用最优化方法解决一些实际问题的初步技能，并为以后的学习和工作做必要的准备。
二、课程教学目的与基本要求本课程的任务是讨论求解线性规划、无约束非线性规划、约束非线性规划、多目标规划的基本原理与一般方法，并学习MATLAB、LINGO 等工具软件的应用，使学生掌握最优化方法的基本概念、基本原理和基本方法，初步学会应用最优化方法解决简单的实际优化问题，培养解决实际问题的能力。
基本要求:1、掌握最优化方法的基本概念、相关的优化原理和最常用的算法，注意方法处理的技巧及其与计算机的结合，提高计算机应用能力;2、通过例子，学习使用各种优化方法解决实际中遇到的简单优化问题，提高分析、解决实际问题的能力;三、教学手段及教学方法建议主要教学手段:讲授法。
原则:多进行习题训练，利用课外辅导，课外作业及批改，提高学生解题能力、建模能力、应用能力。
四、考核方式和成绩评定本课程是考查课，考试的形式为闭卷，达到学校规定的旷课量，则取消考试资格。
成绩评定:根据平时成绩与期末考试成绩评定，平时成绩占40%，期末成绩占60%。
具体考核方法按榆林学院数学系学生成绩考核细则执行，总评成绩60分为合格。
五、课程教材与主要参考书教材:施光燕、董加礼编，《最优化方法》(第一版)，高等教育出版社，2006年。
主要参考书:[1] 何坚勇编，《最优化方法》(第一版)，清华大学出版社，2007年。
最优化方法上海交大课程大纲
最优化方法上海交大课程大纲《最优化方法上海交大课程大纲》一、引言最优化方法是数学和计算机科学领域中一个重要的研究方向，它旨在寻找使某种特定函数达到最优值的方法和算法。
上海交通大学的最优化方法课程，是一门涵盖了理论与实践的全面课程。
本文将对该课程的大纲进行深入分析，并探讨其中涉及的重要概念和方法。
二、基本概念和理论基础1. 最优化问题的定义与分类在最优化方法课程的大纲中，首先介绍了最优化问题的基本定义和分类。
最优化问题可以分为无约束优化和有约束优化，分别涉及到寻找函数在整个定义域或部分定义域上的最优解。
这些概念是最优化方法理论的基础，也是深入理解课程重要性的基础。
2. 数学优化理论数学优化理论是最优化方法课程的核心内容之一。
在课程大纲中，对凸优化、非线性优化、线性规划等理论进行了全面介绍，并对各种理论的解题方法进行了详细讲解。
这些内容为学生提供了理论基础，使他们能够深入理解最优化问题，并能够熟练运用不同的数学优化方法解决实际问题。
三、算法与实践1. 优化算法最优化方法课程的大纲中还包括了各种优化算法的讲解。
如梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等。
这些算法是将数学优化理论应用到实际问题中的重要工具，通过学习这些算法，学生可以掌握如何选择合适的算法来解决不同类型的最优化问题。
2. 实际应用另外，最优化方法课程还会介绍最优化方法在实际问题中的应用。
比如在机器学习、金融、工程优化等领域中，最优化方法都有着广泛的应用。
通过学习这些应用案例，学生可以更好地理解最优化方法的实际意义和应用场景。
四、个人观点和总结通过对最优化方法上海交大课程大纲的分析，我个人对这门课程有了更深入的了解。
它不仅包含了丰富的数学优化理论，还包括了各种实际应用和算法的讲解，是一门涵盖面广的课程。
我相信通过学习这门课程，我将能够掌握解决各种最优化问题的方法和技巧，为将来的学术研究和实际工作打下坚实的基础。
最优化方法上海交大课程大纲全面而深入地介绍了最优化方法的基本概念、数学理论、算法和实际应用。
最优化方法实验教学大纲
最优化方法实验教学大纲
一、实验目的
1.了解最优化方法的基本概念；
2.掌握最优化方法的基本思想；
3.指导实践中的最优化问题分析及求解。
二、实验内容
1.最优化方法的基本思想；
2.初等数学中的最优化方法；
3.动态规划算法及应用；
4.模拟退火算法。
三、实验要求
1.参考书上的有关最优化理论；
2.掌握动态规划算法及其应用；
3.熟悉模拟退火算法的定义及实际应用；
4.完成实验报告。
四、实验原理
1.最优化原理：最优化问题是求解最大或最小目标函数值的过程，确定它的过程为寻优问题，称作最优化问题。
2.模拟退火原理：模拟退火是一种全局方法,它与其他类型不同的是，模拟退火采用“模拟热物理过程”的技术来求解最优问题。
3.初等数学中的最优化原理：利用数学公式确定满足条件的最优解，
其中可能包括一元函数极值的寻优、线性规划问题的求解、整数规划的分
析等内容；
4.动态规划的原理：动态规划是一种算法，它可以用于求解求最优值
的过程，采用动态规划解决问题的基本步骤是：对有关解的分析、动态规
划方程的求解、解的回溯及结果的应用。
五、实验任务
1.了解最优化方法的定义及其基本思想；
2.掌握初等数学中的最优化方法。
《最优化理论与方法》教学大纲
《最优化理论与方法》教学大纲
最优化理论与方法教学大纲
一、教学内容
1.基本概念
（1）优化问题：定义、类型、表示；
（2）优化方法：分类、原理；
（3）优化算法：特点、效率、应用；
（4）多元函数分析：函数的性质、极值点；
（5）线性规划：基本概念、基本原理；
（6）非线性规划：一般现象、求解方法；
（7）数值优化：数值问题描述、多维；
（8）模糊优化：模糊数学、模糊优化。
二、教学目标
1.了解最优化理论与方法的基本概念；
2.掌握最优化理论的原理和方法；
3.熟悉多元函数分析、线性规划、非线性规划、数值优化和模糊优化等方法；
4.学会将优化理论与方法运用于实际问题。
三、教学方法
1.讲课法：将理论与实际相结合，重点介绍最优化理论的基本概念与方法，结合实际问题展示与指导学生理解。
2.案例分析法：对典型案例进行分析，强调选择与运用优化方法的重要性，激发学生的学习兴趣。
3.实验法：通过实践，使学生掌握优化理论的具体应用，加深理论的印象。
4.讨论法：通过学生的互动讨论，使学生深入理解，掌握基本概念和方法，培养分析和解决问题的能力。
四、教学重点。
《最优化方法》课程教学大纲
最优化方法》课程教学大纲课程编号：100004英文名称：Optimizatio n Methods一、课程说明1. 课程类别理工科学位基础课程2. 适应专业及课程性质理、工、经、管类各专业，必修文、法类各专业，选修3. 课程目的（1 ）使学生掌握最优化问题的建模、无约束最优化及约束最优化问题的理论和各种算法;（2）使学生了解二次规划与线性分式规划的一些特殊算法；（3）提高学生应用数学理论与方法分析、解决实际问题的能力以及计算机应用能力。
4. 学分与学时学分2,学时405. 建议先修课程微积分、线性代数、Matlab语言6. 推荐教材或参考书目推荐教材：（1）《非线性最优化》（第一版）.谢政、李建平、汤泽滢主编.国防科技大学出版社.2003年.孙（第一版）参考文瑜、徐成贤、朱德通主编.高等教育出版社.2004年（2）《最优化方法》书目：（第一版）.胡适耕、施保昌主编.华中理工大学出版社.2000年（1）《最优化原理》（2）《运筹学》》（修订版）.《运筹学》教材编写组主编.清华大学出版社.1990年7. 教学方法与手段（1）教学方法：启发式（2）教学手段：多媒体演示、演讲与板书相结合8. 考核及成绩评定考核方式：考试成绩评定：考试课（1）平时成绩占20%形式有：考勤、课堂测验、作业完成情况（2）考试成绩占80%形式有：笔试（开卷）。
9. 课外自学要求（1）课前预习；（2）课后复习；（3）多上机实现各种常用优化算法。
二、课程教学基本内容及要求第一章最优化问题与数学预备知识基本内容：（1 ）最优化的概念；（2）经典最优化中两种类型的问题--无约束极值问题、具有等式约束的极值问题的求解方法；（3）最优化问题的模型及分类；（4）向量函数微分学的有关知识；5）最优化的基本术语。
基本要求：（1）理解最优化的概念；（2）掌握经典最优化中两种类型的问题--无约束极值问题、具有等式约束的极值问题的求解方法；（3）了解最优化问题的模型及分类；（4）掌握向量函数微分学的有关知识；（5）了解最优化的基本术语。
《最优化方法》课程教学大纲
《最优化方法》课程教学大纲课程编号：100004英文名称：Optimization Methods一、课程说明1. 课程类别理工科学位基础课程2. 适应专业及课程性质理、工、经、管类各专业，必修文、法类各专业，选修3.课程目的（1）使学生掌握最优化问题的建模、无约束最优化及约束最优化问题的理论和各种算法；（2）使学生了解二次规划与线性分式规划的一些特殊算法；（3）提高学生应用数学理论与方法分析、解决实际问题的能力以及计算机应用能力。
4. 学分与学时学分2，学时405. 建议先修课程微积分、线性代数、Matlab语言6. 推荐教材或参考书目推荐教材：（1）《非线性最优化》（第一版）. 谢政、李建平、汤泽滢主编.国防科技大学出版社. 2003年（2）《最优化方法》（第一版）. 孙文瑜、徐成贤、朱德通主编. 高等教育出版社. 2004年参考书目：（1）《最优化原理》（第一版）. 胡适耕、施保昌主编. 华中理工大学出版社. 2000年（2）《运筹学》》（修订版）. 《运筹学》教材编写组主编. 清华大学出版社. 1990年7. 教学方法与手段（1）教学方法：启发式（2）教学手段：多媒体演示、演讲与板书相结合8. 考核及成绩评定考核方式：考试成绩评定：考试课（1）平时成绩占20%，形式有：考勤、课堂测验、作业完成情况。
（2）考试成绩占80%，形式有：笔试（开卷）。
9. 课外自学要求（1）课前预习；（2）课后复习；（3）多上机实现各种常用优化算法。
二、课程教学基本内容及要求第一章最优化问题与数学预备知识基本内容：（1）最优化的概念；（2）经典最优化中两种类型的问题--无约束极值问题、具有等式约束的极值问题的求解方法；（3）最优化问题的模型及分类；（4）向量函数微分学的有关知识；（5）最优化的基本术语。
基本要求：（1）理解最优化的概念；（2）掌握经典最优化中两种类型的问题--无约束极值问题、具有等式约束的极值问题的求解方法；（3）了解最优化问题的模型及分类；（4）掌握向量函数微分学的有关知识；（5）了解最优化的基本术语。
最优化原理与算法教学大纲
最优化原理与算法教学大纲第一章：优化原理
1.1优化原理概述
1.1.1优化原理的定义
1.1.2优化原理的基本思想
1.2无约束最优化原理
1.2.1无约束最优化的定义
1.2.2无约束最优化的基本原理
1.2.3无约束最优化的类型
1.3约束最优化原理
1.3.1约束最优化的定义
1.3.2约束最优化的基本原理
1.3.3约束最优化的类型
第二章：优化算法
2.1优化算法概述
2.1.1优化算法的定义
2.1.2优化算法的基本思想
2.2无约束最优化算法
2.2.1梯度下降法
2.2.2随机梯度下降法
2.2.3拟牛顿法
2.2.4动量法
2.2.5随机加权平均法
2.2.6贪心法
2.3约束最优化算法
2.3.1最小二乘法
2.3.2拉格朗日乘数法
2.3.3拉格朗日对偶形式法2.3.4快速拉格朗日方法
2.3.5牛顿法
2.3.6半牛顿法
第三章：优化算法实例分析3.1多元线性回归最小二乘法3.1.1线性拟合
3.1.2最小二乘法
3.1.3精确解求解
3.2线性规划牛顿法
3.2.1线性规划模型
3.2.2从拉格朗日函数构造出对偶形式3.2.3拉格朗日乘数法分析及牛顿法求解3.3梯度下降法
3.3.1梯度下降法概述
3.3.2单次梯度下降法分析
3.3.3批梯度下降法分析。
最优化方法修订版教学设计
最优化方法修订版教学设计1. 课程介绍本门课程是一门关于最优化方法的高级研究课程。
在这门课程中，我们将介绍多种最优化方法，包括线性规划、非线性规划、整数规划以及动态规划等。
此外，我们还将介绍如何使用MATLAB等工具进行优化计算。
2. 课程目标学生将会学会如何：•定义并解决各种类型的最优化问题；•使用正交设计方法来优化实验设计；•研究求解算法的性质和收敛性，以及不同算法之间的比较和应用；•创新性地解决实际的最优化问题。
3. 课程大纲3.1 线性规划•基本概念和性质；•单纯形方法、对偶理论、内点法、网络流算法；•线性规划演示：生产计划、运输问题、资源分配。
3.2 非线性规划•基本概念和性质；•一阶和二阶优化方法：牛顿法、梯度下降法、共轭梯度法、拟牛顿法；•非线性规划演示：最小二乘法、函数逼近、信号滤波。
3.3 整数规划•基本概念和性质；•分支定界法、割平面法、分枝定界法；•整数规划演示：运输问题、费用流问题、生产调度。
3.4 动态规划•基本想法、最优子结构、重叠子问题；•递归法、记忆化搜索、状态转移法、动态规划矩阵；•动态规划演示：背包问题、图数据路径问题、股票交易问题。
4. 课程教学方法本门课程是一门研究生课程，采用课堂教学、互动讨论、自学实践和课程项目等教学方法。
在每堂课结束后，老师会布置相关练习和阅读材料，以帮助学生加深对于课堂内容的理解和掌握。
5. 课程评估方式•平时成绩（30%）：包括课堂出席、课堂参与和作业完成情况。
•课程项目（40%）：学生在课程项目中运用最优化方法解决实际问题。
•期末考试（30%）：测试学生对于课堂内容的理解和运用能力。
6. 参考文献•朱学龙, 马玉林, 李轶等. 最优化方法[M]. 北京: 高等教育出版社, 2010.•王昌龙, 张礼钢. 最优化理论与算法[M]. 北京: 科学出版社, 2007.•Nocedal J, Wright S J. Numerical Optimization[M]. Springer, 2006.7. 意见和建议我们欢迎学生在语言、内容、教学方式以及评价方式等方面提出宝贵意见和建议。
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《最优化方法》课程教学大纲
Methods of Optimization
课程代码： 课程性质：专业基础理论课/选修
适用专业：信息计算、统计学开课学期：6
总学时数：56总学分数：3.5
编写年月：2002年3月修订年月：2007年7月
执笔：刘伟
一、课程的性质和目的
最优化计算方法是在生产实践和科学实验中选取最佳决策，研究在一定限制条件下，选取某种方案，以达到最优目标的一门学科，广泛应用与空间科学、军事科学、系统识别、通讯、工程设计、自动控制、经济管理等各个领域，是工科院校高年纪学生、研究生、应用数学专业学生和搞优化设计的工程技术人员的一门重要课程。
通过本课程教学，使学生掌握最优化计算方法的基本概念和基本理论，初步学会处理应用最优化方法解决实际中的碰到的各个问题，培养解决实际问题的能力。
二、课程教学内容及学时分配
（一）教学内容
1. 最优化方法和最优化模型
最优化方法定义、最优化问题的数学模型与分类；根据问题特点（无约束最优化与约束最优化），根据函数类型（线性规划，非线性规划）；最优化方法（解析法，直接法），最优解与极值点。
2.基础知识
多元函数泰勒公式的矩阵形式，古典极值理论问题，二次函数求梯度公式，凸集，凸函数，凸规划，几个重要的不等式。
3. 常用的一维搜索方法
一维搜索法是最优化的基础，“成功－失败”法的思想与算法，黄金分割法（０.618法）的思想与算法，二次插值法，三次插值法，Ｄ。
Ｓ。
Ｃ法，Ｐowell 法等方法的思想与算法。
4. 无约束最优化方法
无约束最优化方法是最优化方法中的基本方法。
最速下降法的思想与算法步骤，牛顿法的思想与算法步骤，共轭方向法的思想与算法步骤，共轭梯度法的思想与算法步骤，变尺度法（ＤＦＰ法和ＢＦＧＳ法）的思想与算法步骤
5. 约束最优化方法
约束最优化方法通常约束问题转化为无约束问题求解。
序列无约束极小化方法（ＳＵＭＴ－外点法与ＳＵＭＴ－内点法）的思想与算法步骤，内点的求法，其他罚函数法,Frank-Wolfe法的思想与算法步骤
6. 直接搜索法
Ｐowell方向加速法的思想与算法步骤
学时分配
三、课程教学的基本要求
1. 最优化模型
了解最优化的数学模型与分类, 理解最优化模型的分类标准及最优化模型解法分类。
了解最优化的最优解与极值点等相关概念
2.基础知识
理解多元函数泰勒公式的矩阵形式、多元函数泰勒的极值定义及判定条件。
理解凸集合与凸函数的概念及其判别方法。
理解凸规划及其性质
3. 一维搜索方法
了解一维搜索算法大基本思想及其步骤，初步掌握常用的一维搜索方法。
了解成功－失败”法的思想与算法步骤
了解黄金分割法（０.618法）的思想与算法步骤
了解二次插值法，三次插值法，Ｄ。
Ｓ。
Ｃ法
了解Ｐowell法等方法的思想与算法步骤。
4. 无约束最优化方法
了解最速下降法的思想与算法步骤
了解牛顿法的思想与算法步骤
了解共轭方向法的思想与算法步骤
了解共轭梯度法的思想与算法步骤
了解变尺度法（ＤＦＰ法和ＢＦＧＳ法）的思想与算法步骤
5. 约束最优化方法（非线性规划）
了解非线性规划的约束最优化方法思想。
了解序列无约束极小化方法（ＳＵＭＴ－外点法与ＳＵＭＴ－内点法）的思想与算法步骤，并能够熟练应用此方法解决实际问题。
理解内点的求法与其他罚函数法
了解Frank-Wolfe法的思想与算法步骤并能够熟练应用解题。
6. 直接搜索法
了解Ｐowell方向加速法的思想与算法步骤
总评成绩：平时作业占30%，闭卷考试占70%。
四、本课程与其它课程的联系与分工
先修课程：数学分析，matlab,C++面向对象程序设计等。
五、建议教材及教学参考书
［1］陈开周主编,《最优化计算方法》，西北电讯工程学院内部教材.
［2］唐焕文,秦学志编,《实用最优化方法》，大连理工大学出版社,2005.
［3］解可新韩立兴编,《最优化方法》，天津大学出版社, 2000.
［4］陈宝林编, 《最优化理论与算法》，清华大学出版社, 2002.。