电工电子技术导论-1.4基尔霍夫定律
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2012-3-27
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三、支路电流法
支路电流法是以支路电流为未知 量，直接应用KCL和KVL，分别对节点 和回路列出所需的方程式，然后联立求 解出各未知电流。 一个具有b条支路、n个节点的电路， 根据KCL可列出（n－1）个独立的节点电 流方程式，根据KVL可列出b－(n－1)个独 立的回路电压方程式。
∑ u升 = ∑ u降
所有电压均为正。
表述二 在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和 恒等于零。
∑u = 0
2012-3-27
电压参考方向与回路绕行方向一致时 取正号，相反时取负号。
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对于电阻电路，回路中电阻上电压降 的代数和等于回路中的电压源电压的代数 和。
∑ iR = ∑ u s
在运用上式时，电流参考方向与回路 绕行方向一致时iR前取正号，相反时取负 号；电压源电压方向与回路绕行方向一致 时us前取负号，相反时取正号。
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KVL通常用于闭合回路，但也可推 广应用到任一不闭合的电路上。 例：列出下图的KVL方程
a + uab b － + us3 －
i1
+ us1 －
R1
i4
+ us2
i2
R2
－
i3
R3
i5
uab + us3 + i3R3 − i2R2 − us2 − i1R1 − us1 = 0
1.4 基尔霍夫定律
支路: 电路中流过同一电流的一个分支称为一条支 路。 节点: 三条或三条以上支路的联接点称为节点。 回路: 由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点 只经过一次, 这条闭合路径称为回路。 网孔: 网孔是回路的一种。将电路画在平面上, 在 回路内部不另含有支路的回路称为网孔。
2012-3-27
所有电流均为正。
表述二 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和 恒等于零。
∑i = 0
2012-3-27
可假定流入节点的电流为正，流出节点 的电流为负；也可以作相反的假定。
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KCL通常用于节点，但是对于包围 几个节点的闭合面也是适用的。 例：列出下图中各节点的KCL方程
i1 i2 i3
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图示电路 （1）电路的支路 数b=3，支路电流 有i1 、i2、 i3三个。
i1
R1 + us1 － Ⅰ
a
i2 i3
R3 Ⅱ R2 + us2 －
（2）节点数n=2， 可列出2－1=1个独 立的KCL方程。 节点a i1 + i2 − i3 = 0
b
（3）独立的KVL方程数为3－(2－1)=2个。 i1 R1 + i3 R3 = u s1 回路I 回路Ⅱ
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1
i1
R1 c
a
i2 i3
R3 e us2 － R2 + d
+ us1 －
b
3条支路，2个节点， 3个回路，2个网孔
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一、 基尔霍夫电流定律（KCL）
表述一 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必 定等于从该节点流出的电流之和。
∑ i入 = ∑ i出
c a i4 b i5 + us － i6
解：取流入为正 节点a i1－i4－i6＝0 节点b i2＋i4－i5＝0 节点c i3＋i5＋i6＝0
以上三式相加： i1 ＋ i2＋i3 ＝0
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二、基尔霍夫电压定律（KVL）
表述一 在任一瞬时，在任一回路上的电位升 之和等于电位降之和。
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i2 R2 + i3 R3 = u s 2
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三、支路电流法
支路电流法是以支路电流为未知 量，直接应用KCL和KVL，分别对节点 和回路列出所需的方程式，然后联立求 解出各未知电流。 一个具有b条支路、n个节点的电路， 根据KCL可列出（n－1）个独立的节点电 流方程式，根据KVL可列出b－(n－1)个独 立的回路电压方程式。
∑ u升 = ∑ u降
所有电压均为正。
表述二 在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和 恒等于零。
∑u = 0
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电压参考方向与回路绕行方向一致时 取正号，相反时取负号。
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对于电阻电路，回路中电阻上电压降 的代数和等于回路中的电压源电压的代数 和。
∑ iR = ∑ u s
在运用上式时，电流参考方向与回路 绕行方向一致时iR前取正号，相反时取负 号；电压源电压方向与回路绕行方向一致 时us前取负号，相反时取正号。
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KVL通常用于闭合回路，但也可推 广应用到任一不闭合的电路上。 例：列出下图的KVL方程
a + uab b － + us3 －
i1
+ us1 －
R1
i4
+ us2
i2
R2
－
i3
R3
i5
uab + us3 + i3R3 − i2R2 − us2 − i1R1 − us1 = 0
1.4 基尔霍夫定律
支路: 电路中流过同一电流的一个分支称为一条支 路。 节点: 三条或三条以上支路的联接点称为节点。 回路: 由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点 只经过一次, 这条闭合路径称为回路。 网孔: 网孔是回路的一种。将电路画在平面上, 在 回路内部不另含有支路的回路称为网孔。
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所有电流均为正。
表述二 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和 恒等于零。
∑i = 0
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可假定流入节点的电流为正，流出节点 的电流为负；也可以作相反的假定。
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KCL通常用于节点，但是对于包围 几个节点的闭合面也是适用的。 例：列出下图中各节点的KCL方程
i1 i2 i3
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图示电路 （1）电路的支路 数b=3，支路电流 有i1 、i2、 i3三个。
i1
R1 + us1 － Ⅰ
a
i2 i3
R3 Ⅱ R2 + us2 －
（2）节点数n=2， 可列出2－1=1个独 立的KCL方程。 节点a i1 + i2 − i3 = 0
b
（3）独立的KVL方程数为3－(2－1)=2个。 i1 R1 + i3 R3 = u s1 回路I 回路Ⅱ
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1
i1
R1 c
a
i2 i3
R3 e us2 － R2 + d
+ us1 －
b
3条支路，2个节点， 3个回路，2个网孔
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一、 基尔霍夫电流定律（KCL）
表述一 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必 定等于从该节点流出的电流之和。
∑ i入 = ∑ i出
c a i4 b i5 + us － i6
解：取流入为正 节点a i1－i4－i6＝0 节点b i2＋i4－i5＝0 节点c i3＋i5＋i6＝0
以上三式相加： i1 ＋ i2＋i3 ＝0
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二、基尔霍夫电压定律（KVL）
表述一 在任一瞬时，在任一回路上的电位升 之和等于电位降之和。
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i2 R2 + i3 R3 = u s 2
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