苏教版初中数学八年级下册《反比例函数》单元试卷及参考答案

苏教版初中数学八年级下册《反比例函数》单元试卷

(总分:100分 考试时间:90分钟)

一、选择题(每题3分，共24分)

1. 反比例函数21

m y x

--=（m 为常数)的图像在（ ）

A.第一、三象限

B.第二、四象限

C.第一、二象限

D.第三、四象限

2. 某物质的密度ρ（kg/m 3)关于其体积V (m 3)的函数图像如图所示，那么ρ与V 之间的函数表达式是 ( ) A. ρ=12V B. ρ=2V C. ρ=6

V

D. V ρ=3

第2题 第4题 第5题 第7题 第8题

3. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数2y x =的图像与反比例函数42k

y x

-=

的图像没有交点，则实数k 的取值范围在数轴上可表示为 ( ) A B C D

4. 如图，O 是坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(－3,4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，函

数(0)k

y x x

=

<的图像经过顶点B ,则k 的值为 ( ) A.一12 B.一27 C.一32 D.一36 5. 如图，A 是双曲线2

y x

=

在第一象限的分支上的一个动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，过点A 作y 轴的垂线，过点B 作x 轴的垂线，两垂线交于点C ，随着点A 的运动，点C

的位置也随之变化.设点C 的坐标为(,)m n ，则m 、n 满足的表达式为 ( ) A.2n m =- B.2n m =- C.4n m =- D.4n m

=- 6. 已知(,)P a b 是反比例函数1

y x

=

图像上异于点(一1，－1)的一个动点，则 1111a b

+++的值为 ( ) A. 2 B. 1 C. 32 D. 12

7. 如图，A 、B 是双曲线k

y x

=

上的两点，过点A 作AC x ⊥轴，交OB 于点D ，垂足为C .若ADO ∆的面积为1,D 为OB 的中点，则k 的值为 ( )

A.

43

B.8

3 C. 3 D. 4

8. 如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,以AB 为

边在第一象限作正方形ABCD ，点D 在双曲线(0)k

y k x

=

≠上.将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则a 的值是 ( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 二、填空题(每题2分，共20分)

9. 在ABC ∆的三个顶点(2,3)A -、(4,5)B --、(3,2)C -中，可能在反比例函数(k

y k x

=>0) 的图像上的是点 .

10. 已知函数23

k y x

-=

，当x ＜0时，y 随x 的增大减小，则k 的取值范围是 . 11. 已知直线2y x =与双曲线k

y x

=的一个交点是(2,)A m ，则点A 的坐标是 ，双曲线

y = .

12. 在对物体做功一定的情况下，力F (N)与此物体在力的方向上移动的距离s (m)之间成反比例

函数关系，其图像如图所示，且点(5,1)P 在其图像上，则当力达到10 N 时，物体在力的方向上移动的距离是 m.

第12题 第13题 第14题

13. 如图，等边三角形AOB 的顶点A 的坐标为(－4,0)，顶点B 在反比例函数(0)k

y x x

=

<的图像上，则k = .

14. 如图， A 是反比例函数图像上的一点，过点A 作ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在

y 轴上，若ABCD 的面积为8，则此反比例函数的表达式为 .

15. 如图，一次函数y kx b =+的图像经过点(3,2)P ，与反比例函数2

(0)y x x

=

>的图像交于点(,)Q m n .当一次函数y 的值随x 值的增大而增大时，m 的取值范围是 .

第l5题 第17题 第18题

16. 点1(1,)a y -、2(1,)a y +在反比例函数(k

y k x

=

>0)的图像上，若12y y <，则a 的取值范围是 .

17. 如图， A 是y 轴正半轴上的一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数4

y x

=-

的图像于点B ，交反比例函数k

y x =

的图像于点C .若:3:2AB AC =,则k 的值是 . 18. 如图，直线26,3

y x y x ==分别与双曲线k

y x =在第一象限内交于点A 、B ,若8OAB S ∆=，

则k = .

三、解答题(共56分)

19. (8分)我们学过反比例函数，例如，当矩形面积S 一定时，长a 是宽b 的反比例函数，其函

数表达式可以写成S

a b

=

(S 为常数，0S ≠).请你仿照上例另举出一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数表达式.

20. (8分)(2015·甘孜改编)如图，一次函数5y x =-+的图像与反比例函数(0)k

y k x

=

≠在第一象限内的图像交于(1,)A n 和(4,)B m 两点. (1)求反比例函数的表达式;

(2)在第一象限内，当一次函数5y x =-+的值大于反比例函数(0)k

y k x

=≠的值时，写出自变量x 的取值范围.

第20题

21. (8分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1 ), 反比例函数k

y x

=

的图像与直线的交点A 、B 均在格点上，根据所给的平面直角坐标系(O 是坐标原点).解答下面的问题:

（1）分别写出点A 、B 的坐标后，把直线AB 向右平移5个单位长度。再向上平移5个单

位长度，画出平移后的直线A B ''；

（2）若点C 在函数k

y x

=的图像上，ABC ∆是以AB 为底的等腰三角形，请直接写出点C

的坐标.

第21题