多尺度材料设计理论

典型应用
10-5-100
有限元、有限差分、线性迭 代
宏观尺度场方程的平均解
10-6-100 有限元
微结构力学性质、凝固
10-6-100 Tailor-Bishop-Hill模型等
弹性、塑性、晶体滑移
10-8-100 集团模型
多晶体弹性
10-10-100 渗流模型
成核、相变、断裂、塑性
微观尺度材料设计 量子力学
❖晶格动力学
➢ 周期排列的离子实（原子）体系的行为可以通过晶格 动力学理论处理，通过晶格振动中能量量子声子描 述晶体的物理特性。
➢ 模拟离子实（原子）体系行为的主要方法是分子动力 学，其基本物理思想是求解一定物理条件下的多原子 体系的Newton运动方程，给出原子运动随时间的演化， 通过统计力学方法给出材料的相关性能。
几何模型、拓扑模型、组分 模型
成核、结晶、疲劳 结晶、生长、织构、凝固
10-9-10-4 10-9-10-5
位错动力学
塑性、微结构、位错分布
动力学金兹堡-朗道型相场模 型
扩散、晶界、晶粒粗化
10-9-10-5 多态动力学波茨模型
结晶、生长、相变、织构
概论 材料设计的范畴与层次
空间尺度/m
模拟方法
概论 材料设计的范畴与层次
此外, 上述各层次对不同的研究任务, 其表现 作用也不同。如研究电子材料的某些电学特性 可能以电子、原子层次的研究为主;研究复合材 料的细观力学可能用有限元方法等, 因此, 不同 的材料研究任务可能会采取不同的研究方法。
概论 材料设计的范畴与层次
空间尺度/m
模拟方法
概论 材料设计的范畴与层次
材料工程
相 材料科学 关 学 固体物理 科
量子化学
材料性能 微观结构 原子 分子 电子
nm μm mm m 10-9 10-6 10-3 100
研究量级
概论 材料设计的范畴与层次 103
Time / s
100
连续介质力学
结构
10-3
动力学
10-6
缺陷
来自百度文库动力学
10-9
分子
❖微观粒子的运动行为薛定谔方程
2 2 Ψ (r,t) U (r)Ψ (r,t) i Ψ (r,t)
2 m
t
对于处于能量为Ek的本征态上的束缚粒子
2 m 2 2 k(r) U (r)k(r)E kk(r)
微观尺度材料设计 量子力学
❖微观粒子的运动行为薛定谔方程 定义Hamilton算符H
2 H
10-12
动力学
量子力学
10-15
10-12
10-9
10-6
10-3
100
103
Length / m
概论电子、原子材与料分设子计层的次范对畴应与的层空次间尺度大致
10 nm以下,所对应的学科层次是量子化学、固 体物理学等, 分子动力学法与蒙特卡罗法是在该 层次上常用的研究工具; 微观结构对应的空间尺 度大致为μm级到mm 级, 所对应的学科为材料 科学, 此时材料被认为是连续介质, 不用考虑材 料中个别原子和分子的行为, 有限元等方法是这 一领域研究的主要工具; 对于材料的性能来说, 涉及到块体材料在成形与使用中的行为表现, 属 于材料工程甚至系统工程的领域, 采用的方法如 工程模拟等技术。
微观尺度材料设计 量子力学
❖离子实（原子）体系
➢ 离子实（原子）体系决定着材料中声波的传播、热膨 胀、晶格比热、晶格热导率、结构缺陷等性能。
➢ 离子实（原子）体系的Hamilton算符
H
i
2M2 i2
1
8 0
' p,q
ZpZqe2 Rp Rq
1
Z e2
4 0 i,p ri Rp
微观尺度材料设计 量子力学
典型应用
10-10-10-6 Metropolis MC
热力学、扩散及有序化系统
10-10-10-6 集团变分法
热力学系统
10-10-10-6 Ising模型
磁性系统
10-10-10-6 Bragg-Williams-Gorsky模型 热力学系统
10-10-10-6 分子场近似
热力学系统
10-10-10-6 分子动力学
多尺度材料设计理论
Materials Research by Means of Multiscal Computer Simulation
概论 材料设计在材料研究中的地位
❖美国国家科学研究委员会（1995） 材料设计（materials by design）一词正在变
为现实，它意味着在材料研制与应用过程中理论 的份量不断增长，研究者今天已经处在应用理论 和计算来设计材料的初期阶段。
❖973重大基础研究计划 ❖863高技术研究计划 ❖自然科学基金重大基础研究
材料微观结构设计与性能预测研究专题
概论 材料设计的范畴与层次
原料
制备
材料试样
观测
组织结构
改
测试
进
特性
微
制
观
备
组
方
材
织
法
料
结
设
设
构
计
系
计
设
统
计
设
计
试用
可否
评价
概论 材料设计的范畴与层次
材料设计的研究范畴按研究对象的空间尺度 不同可划分为4 个层次, 即电子层次、原子与分 子层次、微观结构组织和宏观层次, 如图 所示。
2U(r)
2m
则
H k(r)E kk(r)
微观尺度材料设计 量子力学
❖多粒子体系的薛定谔方程
H
p
2 2M
2 p
p
1
8
0
' p ,q
Z 2e2 Rp Rq
i
2 2m
2 i
1
8
0
' i, j
e2 ri r j
1
Z e2
4 0 i , p ri R p
微观尺度材料设计 量子力学
《材料科学的计算与理论技术》
概论 材料设计在材料研究中的地位
❖美国若干专业委员会（1989） 现代理论和计算机的进步，使得材料科学与工
程的性质正在发生变化。材料的计算机分析与模 型化的进展，将使材料科学从定性描述逐渐进入 定量描述阶段。
《90年代的材料科学与工程》
概论 材料设计在材料研究中的地位
晶格缺陷与动力学特征
10-12-10-8 从头计算分子动力学
晶格缺陷与动力学特征
概论 材料设计的范畴与层次
空间尺度/m
模拟方法
典型应用
10-10-100 元胞自动机
再结晶、生长、相变、流体
10-7-10-2 弹簧模型
断裂力学
10-7-10-2 10-7-10-2
顶点模型、拓扑网络模型、 晶界动力学
❖多粒子体系的简化方案
➢ 把在原子结合中起作用的价电子和内层电子分离，内层 电子与原子核一起运动，构成离子实。离子实的质量和 电荷量做相应调整。
➢ 由于电子的响应速度极快，因此可以将离子的运动与电 子的运动分离 Born-Oppenheimer绝热近似。
➢ 对于有电子运动与离子实运动相互耦合和离子实电子向 价电子转移的情况，绝热近似不成立。