统计学第四章答案及习题
统计学习题_第四章_数据分布特征的描述习题答案
统计学习题_第四章_数据分布特征的描述习题答案第四章静态指标分析法（⼀）⼀、填空题1、数据分布集中趋势的测度值（指标）主要有、和。
其中和⽤于测度品质数据集中趋势的分布特征，⽤于测度数值型数据集中趋势的分布特征。
2、标准差是反映的最主要指标（测度值）。
3、⼏何平均数是计算和的⽐较适⽤的⼀种⽅法。
4、当两组数据的平均数不等时，要⽐较其数据的差异程度⼤⼩，需要计算。
5、在测定数据分布特征时,如果M M e X 0==，则认为数据呈分布。
6、当⼀组⼯⼈的⽉平均⼯资悬殊较⼤时，⽤他们⼯资的⽐其算术平均数更能代表全部⼯⼈⼯资的总体⽔平。
⼆.选择题单选题：1.反映的时间状况不同，总量指标可分为（）A 总量指标和时点总量指标B 时点总量指标和时期总量指标C 时期总量指标和时间指标D 实物量指标和价值量指标2、某⼚1999年完成产值200万元，2000年计划增长10%，实际完成了231万元，超额完成( )A 5.5%B 5%C 115.5%D 15.5%3、在同⼀变量数列中，当标志值（变量值）⽐较⼤的次数较多时，计算出来的平均数（）A 接近标志值⼩的⼀⽅B 接近标志值⼤的⼀⽅C 接近次数少的⼀⽅D 接近哪⼀⽅⽆法判断4、在计算平均数时，权数的意义和作⽤是不变的，⽽权数的具体表现（）A 可变的B 总是各组单位数C 总是各组标志总量D 总是各组标志值 5、1998年某⼚甲车间⼯⼈的⽉平均⼯资为520元，⼄车间⼯⼈的⽉平均⼯资为540元，1999年各车间的⼯资⽔平不变，但甲车间的⼯⼈占全部⼯⼈的⽐重由原来的40%提⾼到了60%，则1999年两车间⼯⼈的总平均⼯资⽐1998年（）A 提⾼D 不能做结论 6、在变异指标（离散程度测度值）中，其数值越⼩，则（）A 说明变量值越分散，平均数代表性越低B 说明变量值越集中，平均数代表性越⾼C 说明变量值越分散，平均数代表性越⾼D 说明变量值越集中，平均数代表性越低7、有甲、⼄两数列,已知甲数列:07.7,70==甲甲σX ;⼄数列:41.3,7==⼄⼄σX 根据以上资料可直接判断( )A 甲数列的平均数代表性⼤B ⼄数列的平均数代表性⼤C 两数列的平均数代表性相同D 不能直接判别8、杭州地区每百⼈⼿机拥有量为90部，这个指标是（）A 、⽐例相对指标B 、⽐较相对指标C 、结构相对指标D 、强度相对指标9、某组数据呈正态分布，计算出算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布为（） A 、左偏分布 B 、右偏分布 C 、对称分布 D 、⽆法判断10、加权算术平均数的⼤⼩（） A 主要受各组标志值⼤⼩的影响，与各组次数多少⽆关； B 主要受各组次数多少的影响，与各组标志值⼤⼩⽆关； C 既与各组标志值⼤⼩⽆关，也与各组次数多少⽆关； D 既与各组标志值⼤⼩有关，也受各组次数多少的影响11、已知⼀分配数列，最⼩组限为30元，最⼤组限为200元，不可能是平均数的为（） A 、50元 B 、80元 C 、120元 D 、210元12、⽐较两个单位的资料，甲的标准差⼩于⼄的标准差，则（）A 两个单位的平均数代表性相同B 甲单位平均数代表性⼤于⼄单位C ⼄单位平均数代表性⼤于甲单位D 不能确定哪个单位的平均数代表性⼤ 13、若单项数列的所有标志值都增加常数9，⽽次数都减少三分之⼀，则其算术平均数（） A 、增加9 B 、增加6 C 、减少三分之⼀ D 、增加三分之⼆ 14、如果数据分布很不均匀,则应编制 ( )A 开⼝组B 闭⼝组C 等距数列D 异距数列 15、计算总量指标的基本原则是：( )A 总体性B 全⾯性16、某企业的职⼯⼯资分为四组:800元以下;800-1000元;1000—1500元;1500以上,则1500元以上这组组中值应近似为 ( )A1500元 B 1600元 C 1750元 D 2000元 17、统计分组的⾸要问题是 ( )A 选择分组变量和确定组限B 按品质标志分组C 运⽤多个标志进⾏分组,形成⼀个分组体系D 善于运⽤复合分组18、某连续变量数列,其末组为开⼝组,下限为200,⼜知其邻组的组中值为170,则末组组中值为 ( )A 230B 260C 185D 215 19、分配数列中,靠近中间的变量值分布的次数少,靠近两端的变量值分布的次数多,这种分布的类型是 ( )A 钟型分布B U 型分布C J 型分布D 倒J 型分布 20、要了解上海市居民家庭的开⽀情况，最合适的调查⽅式是：（） A 普查 B 抽样调查 C 典型调查 D 重点调查21、已知两个同类企业的职⼯平均⼯资的标准差分别为5元和6元,⽽平均⼯资分别为3000元，3500元则两企业的⼯资离散程度为 ( )A 甲⼤于⼄B ⼄⼤于甲C ⼀样的D ⽆法判断 22、加权算术平均数的⼤⼩取决于 ( )A 变量值B 频数C 变量值和频数D 频率23、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5,⽽标志值仍然不变.那么算术平均数 ( ) A 不变 B 扩⼤到5倍 C 减少为原来的1/5D 不能预测其变化 24、计算平均⽐率最好⽤ ( )A 算术平均数B 调和平均数C ⼏何平均数D 中位数25、若两数列的标准差相等⽽平均数不同,在⽐较两数列的离散程度⼤⼩时,应采⽤ ( ) A 全距 B 平均差 C 标准差 D 标准差系数26、若n=20,∑∑==2080,2002x x ,标准差为 ( )A 2B 4C 1.5D 327、已知某总体3215,3256==eMM,则数据的分布形态为( )A左偏分布 B 正态分布 C 右偏分布 D U型分布28、⼀次⼩型出⼝商品洽谈会,所有⼚商的平均成交额的⽅差为156.25万元，标准差系数为14.2%,则平均成交额为( )万元A11 B 177.5 C 22.19 D 8826、欲粗略了解我国钢铁⽣产的基本情况，调查了上钢、鞍钢等⼗⼏个⼤型的钢铁企业，这是（）A普查B重点调查C典型调查D抽样调查多选题：1.某企业计划2000年成本降低率为8%，实际降低了10%。
统计学第四章课后题及答案解析
第四章一、单项选择题1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（）A.总体单位总量B.质量指标C.总体标志总量D.相对指标2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（）A．比例相对数 B．比较相对数 C．结构相对数 D．动态相对数3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（）A.14.5%B.95%C.5%D.114.5%5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( )A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量C.只能存在一个单位总量和一个标志总量D.可以存在多个单位总量和多个标志总量6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）A.大量的B.同质的C.有差异的D.不同总体的7.几何平均数的计算适用于求（）A.平均速度和平均比率B.平均增长水平C.平均发展水平D.序时平均数8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（）A.3B.13C.7.1D.79.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）A.方差B.极差C.标准差D.变异系数10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( )A.两个总体的标准差应相等B.两个总体的平均数应相等C.两个总体的单位数应相等D.两个总体的离差之和应相等11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.加权调和平均数D.几何平均数12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。
统计学第四章课后习题答案
第四章一.思考题1、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？答：可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态。
2、怎样理解平均数在统计学中的地位？答：平均数在统计学中具有重要的地位，它是进行统计分析和统计推断的基础。
从统计学思想上看，平均数是一组数据的重心所在，是数据误差相互抵消后的必然结果。
3、简述四分位数的计算方法。
答：四分位数是一组数据排序后处于25%和75%位子上的值。
四分位数是通过3个点将全部数据等分成4分，其中每部分包含25%的数据。
中间的四分位数就是中位数，因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值和处在75%位置上的数值。
它是根据为分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数据就是四分位数。
4、对于比率数据的平均数为什么采用几何平均？答：几何平均数是适用于特殊数据的一种平均数，主要适用于计算平均比率。
当所掌握的变量值本身是比率的形式时，采用几何平均法计算平均比率更为合理。
5、简述众数、中位数、平均数的特点和应用场合。
答：众数是数据中出现次数次数最多的变量值。
主要应用于分类数据。
中位数是一组数据排序后处于中间位置的变量值，其适用于顺序数据。
平均数也称均值，它是一组数据相加后除以数据个数的结果，是集中去世的主要测量值，它适用于数值型数据。
6、简述异众比率、四分位差、方差、标准差的使用场合。
答：异众比率主要适合测度分类数据的离散程度，对于顺序数据以及数值型数据也可以计算异众比率。
四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。
方差和标准差适用于测度数值型数据的离散程度。
7、标准分数有哪些用途？答：首先是比较不同单位和不同质数据的位置。
其次是和正态分布结合起来，求得概率和标准分值之间的对应关系。
还有就是在假设检验和估计中应用。
统计学第四章课后题及答案解析
第四章一、单项选择题1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（）A.总体单位总量B.质量指标C.总体标志总量D.相对指标2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（）A．比例相对数B．比较相对数C．结构相对数D．动态相对数3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（）A.14.5%B.95%C.5%D.114.5%5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( )A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量C.只能存在一个单位总量和一个标志总量D.可以存在多个单位总量和多个标志总量6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）A.大量的B.同质的C.有差异的D.不同总体的7.几何平均数的计算适用于求（）A.平均速度和平均比率B.平均增长水平C.平均发展水平D.序时平均数8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（）A.3B.13C.7.1D.79.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）A.方差B.极差C.标准差D.变异系数10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( )A.两个总体的标准差应相等B.两个总体的平均数应相等C.两个总体的单位数应相等D.两个总体的离差之和应相等11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.加权调和平均数D.几何平均数12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。
《统计学原理》第四章习题及答案
111%
111%
113%
17：权数对算术平均数的影响作用，实质上取 决于（ A）。 A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的 大小 B、各组标志值占总体标志总量比重的大小 C、标志值本身的大小 D、标志值数量的多少
《统计学原理》第四章习题
一．判断题部分 1：同一个总体，时期指标值的大小与时期 长短成正比，时点指标值的大小与时点间 隔成反比。（ × ） 2：全国粮食总产量与全国人口对比计算的 人均粮食产量是平均指标。（ × ）
3：根据分组资料计算算术平均数，当各组 单位数出现的次数均相等时，按加权算数 平均数计算的结果与按简单算数平均数计 算的结果相同。（ √ ） 4：同一总体的一部分数值与另一部分数值 对比得到的相对指标是比较相对指标。 （×）
26、第一批产品废品率1％，第二批产品 废品率1.5％，第三批产品废品率2％， 第一批产品数量占总数的25％，第二批 产品数量占总数的30％，则平均废品率 为（C）。
A、1.5％ C、1.6％ B、4％ D、4.5％
27、某企业工人劳动生产率，计划提高5 ％，实际提高了10％，则提高劳动生产 率的计划完成程度为（A）。 A、104.76％ B、95.45％ C、200％ D、76％
A . 500 700 600 500 700 600 110 % 115 % 105 %
110 % 500 115 % 700 105 % 600 B . 500 700 600
110 % 115 % 105 % C . 3 10 % 15 % 5 % D . 3
《统计学概论》第四章课后练习题答案
《统计学概论》第四章课后练习题答案一、思考题1．相对指标有什么作用？P90-912．平均指标有什么作用？P963．为什么说算术平均是最基本平均指标计算方法？P974．强度相对数和平均指标有什么区别？强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：（1）指标的含义不同。
强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平，计算方法不同。
（2）强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。
5．时期指标和时点指标有什么区别？P876．为什么说总量指标是基础指标？P877．简述平均指标及其作用。
（2009．10）P96二、单项选择题1．某企业2006年产值比上年增加了150万元，这个指标是（）。
A．时期指标B．时点指标C．相对指标D．平均指标2．2006年中国新增就业人数575万人，这个指标是（）。
A．时期指标B．时点指标C．相对指标D．平均指标3．某地区2006年底常住人口为100万人，医疗机构500个，平均每个医疗结构可以服务2000人，这个指标是（）。
A．平均指标B．强度相对指标C．比较相对指标D．比例相对指标4．研究2006年中国31省区直辖市经济发展情况，江苏省GDP为21645．8亿元，浙江省GDP为15742．51亿元，江苏省GDP与浙江省GDP相比为1：0．73，这个指标是（）。
A．比较相对数B．强度相对数C．比例相对数D．结构相对数5．2006年浙江省人均GDP 为31874元/人，全国总的人均GDP 为16084元/人，浙江省是全国的1．98倍，这个指标是（ ）。
P 94A ．比较相对数B ．强度相对数C ．比例相对数D ．结构相对数【解析】全国人均GDP 和浙江省人均GDP 是不同空间下的同类指标数值，不是总体全部数值和总体部分数值的关系，因而“浙江省GDP/全国GDP”是一个比较相对数。
第四章统计学基础课后习题答案
第四章综合指标一、单选题1．B 2．D 3．D 4．D 5．B二、多选题1．BDE 2．BCE 3．AC三、简答题1．总量指标是反映现象总体在一定时间、地点条件下的总规模和总水平的指标。
总量指标的作用：（1）反映社会经济现象总体的基本状况和基本实力；（2）计算相对指标和平均指标的基础。
2．结构相对指标将总体分为性质不同的部分，用各部分和总体数值对比；比例相对指标是同一总体两个不同部分之间的数值对比；比较相对指标是用两个不同总体的同类指标数值对比。
3．强度相对指标是对两个性质不同而又有密切联系的指标进行对比，反映现象强度、密度、或普及程度的相对指标。
在表现形式上同平均指标类似，单平均指标是总体标志总量处以总体单位个数，强度相对指标是两个不同性质单密切联系的总体指标之比。
4．时点指标和时期指标的区别：（1）时期指标具有可加性，不同时期的指标数值相加表明较长时期的总量。
时点指标不具有可加性；（2）时期指标的数值大小和时间长短有关，时点指标则无关；（3）时期指标的数值可以连续计数，时点指标的数值只能间断计数。
5．权数可理解为对计算结果的影响因素，在数据未分组时可用简单算术平均，对分组数据适用加权算术平均。
在各数据的权数都为1时两者相等。
6．联系：两者都是平均指标的一种，调和平均数作为算术平均数的变形使用区别：（1）变量不同：算术平均数是x，调和平均数是1/x 。
（2）权数不同：算术平均数是f或n，代表次数（单位数），调和平均数是xf 或M，代表标志总量。
四、计算题1．（1）结构指标：男性人口（女性人口）/人口总数×100%（2）比例指标：男性人口/女性人口×100%、女性人口/男性人口×100%（3）动态指标：1990年人口总数/1982年人口总数×100%-1等2．3．单位成本的计划数=520×（1-5%）=494 元单位成本的实际数=520×（1-6%）=488.8元降低成本计划完成程度=（1-6%）/（1-5%）×100%=98.95%超额完成了1.05%。
《统计学原理》第四章习题
《统计学原理》第四章习题及答案一．判断题部分题目1：同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。
（）题目2：全国粮食总产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。
（）题目3：根据分组资料计算算术平均数，当各组单位数出现的次数均相等时，按加权算数平均数计算的结果与按简单算数平均数计算的结果相同。
（）题目4：同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。
（）题目5：某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比例相对指标。
（）题目6：某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。
（）题目7：标准差系数是标准差与平均数之比，它说明了单位标准差下的平均水平。
（）题目8：1999年与1998年相比，甲企业工人劳动生产率是乙企业的一倍，这是比较相对指标。
（）题目9：中位数与众数都是位置平均数，因此用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。
（）题目10：对两个性质相同的变量数列比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。
（）题目11：利用变异指标比较两总体平均数的代表性时，标准差越小，说明平均数的代表性越大；标准差系数越小，则说明平均数的代表性越小。
（）题目12：标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越小。
（）题目13：权数对算数平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。
（）题目14；能计算总量指标的总体必须是有限总体。
（）二．单项选择题题目1：反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是（）。
A、质量指标B、总量指标C、相对指标D、平均指标题目2：总量指标按反映时间状况的不同，分为（）。
A、数量指标和质量指标B、时期指标和时点指标C、总体单位总量和总体标志总量D、实物指标和价值指标题目3：总量指标是用（）表示的。
统计学第4章习题答
第四章综合指标一.填空题：1.总量指标按其说明总体内容不同，可分为总体标志总量和总体单位总量。
2.总量指标按其反应的时间状况不同，可分为时期指标和时点指标。
3.总量指标按其采用计量单位不同，可分为实物指标. 价值指标和劳动量指标。
4.算术平均数的基本公式总体标志总量/总体单位数。
5.相对指标按其是否拥有计量单位可区分为无名数和名数。
6.某地区去年的财政总收入为250亿元。
从反映总体的时间上看，该指标是时期指标；从反映总体的内容上看，该指标是总体标志总量。
7.平均指标说明分配数列中各变量值分布的集中趋势，变异指标说明各变量值分布的离中趋势。
8. 标志变异指标是用以反映总体各单位标志值差异程度的指标。
9.强度相对指标数值大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，则称之为正指标，反之则称为逆指标。
10.用标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是这两个变量数列的平均数相等。
二.单项选择题：1.下列指标属于总量指标的是（ D ）。
A.人均粮食产量B.资金利税率C.产品合格率D.学生人数2.下列指标属于比例相对指标的是（ B ）。
A.工人出勤率B.农轻重的比例关系C.每百元产值利税额D.净产值占总产值的比重3.下列指标中属于时点指标的是（ D ）。
A.国内生产总值B.流通费用率C.人均利税额D.商店总数4.下列指标中属于时期指标的是（D ）。
A.商场数量B.营业员人数C.商品价格D.商品销售量5.下列属于结构相对数的是（C ）。
A.人口出生率B.产值利润率C.恩格尔系数D.人口性别比6.某地区2006年的人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，它们是（ D ）。
A.结构相对指标B.比较相对指标C、比例相对指标 D.强度相对指标7.某企业产品单位成本计划2007年比2006年降低10％，实际降低15％，则计划完成程度为（ B ）。
A.150％B.94.4％C.104.5％D.66.7％8.第五次全国人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。
《统计学原理》习题及答案
《统计学原理》习题及答案（第四章）一、判断题1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。
（×）2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。
（×）3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。
（×）4、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。
（√）5、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。
说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。
（×）6、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。
（×）7、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。
（√）二、单项选择1、总量指标数值大小（ A ）A、随总体范围扩大而增大B、随总体范围扩大而减小C、随总体范围缩小而增大D、与总体范围大小无关2、直接反映总体规模大小的指标是（ C ）A、平均指标B、相对指标C、总量指标D、变异指标3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（ D ）A、数量指标和质量指标B、实物指标和价值指标C、总体单位总量和总体标志总量D、时期指标和时点指标4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（ B ）A、总体单位总量B、总体标志总量C、质量指标D、相对指标5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ C ）A、小于100%B、大于100%C、等于100%D、小于或大于100%6、相对指标数值的表现形式有 ( D )A、无名数B、实物单位与货币单位C、有名数D、无名数与有名数7、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（ B ）A、结构相对数B、动态相对数C、比较相对数D、强度相对数8、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用（ B ）A、累计法B、水平法C、简单平均法D、加权平均法9、按照计划，今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年比今年产量实际增长程度为（ D ）。
统计学 第四版 (贾俊平 著) 中国人民大学出版社 第四章课后答案
62.75
2 33.9375
82 64
（2） 可能的样本个数：
（3）由题可得所有样本的样本均值如下表：
第（3）小题图表
（4）利用SPSS软件得到Q-Q图：
（5）
x i 1
xi 64
m
62.75
33.9375 x 4.1193 2 n
0 4
(2) P（X≤2 ）=
4.3 求标准正态分布的概率： （1）P ( 0 ≤ Z ≤ 1.2) ; （2）P ( -0.48 ≤ Z ≤ 0); （3）P (Z > 1.33)。
解: （1）P ( 0 ≤ Z ≤ 1.2) = P ( 1.2) -P ( 0 )= 0.3849 （2）P ( -0.48 ≤ Z ≤ 0 ) = P ( 0) -P (-0.48)= 0.1844 （3）P (Z > 1.33) = P ( -1.33) = 0.0918
(1 )
500 0.4 0.6 0.0219089 500
（2）
（3）由中心极限定理可知 p的分布近似正态分布
4.7 假设一个总体共有8个数值： 54，55，59，63，64，68，69，70.从该总体 中按重复抽样方式抽取n=2的随机样本。
（1）计算总体的均值和方差。 （2）一共有多少个可能的样本？ （3）抽出所有可能的样本，并计算出每个样本的均值。 （4）画出样本均值的正态概率图，判断样本均值是否服从正态分布。 （5）计算所有样本均值的平均数和标准差，并与总体的均值和标准差进行对比得 到的结论是什么？
E ( x ) 200
n 50 5 100
（2 ） x
（3） 由中心极限定理可知 X 的概率分布近似服从正态分布
统计学课后第四章习题答案
第4章练习题1、一组数据中出现频数最多的变量值称为（）A.众数B.中位数C.四分位数D.平均数2、下列关于众数的叙述，不正确的是（）A.一组数据可能存在多个众数B.众数主要适用于分类数据C.一组数据的众数是唯一的D.众数不受极端值的影响3、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（）A.众数B.中位数C.四分位数D.平均数4、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（）A.众数B.中位数C.四分位数D.平均数5、非众数组的频数占总频数的比例称为（）A.异众比率B.离散系数C.平均差D.标准差6、四分位差是（）A.上四分位数减下四分位数的结果B.下四分位数减上四分位数的结果C.下四分位数加上四分位数D.下四分位数与上四分位数的中间值7、一组数据的最大值与最小值之差称为（）A.平均差B.标准差C.极差D.四分位差8、各变量值与其平均数离差平方的平均数称为（）A.极差B.平均差C.方差D.标准差9、变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为（）A.标准分数B.离散系数C.方差D.标准差10、如果一个数据的标准分数-2，表明该数据（）A.比平均数高出2个标准差B.比平均数低2个标准差C.等于2倍的平均数D.等于2倍的标准差11、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标准差的范围之内大约有（）A.68%的数据B.95%的数据C.99%的数据D.100%的数据12、如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k=4，其意义是（）A.至少有75%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内B. 至少有89%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内C. 至少有94%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内D. 至少有99%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内13、离散系数的主要用途是（）A.反映一组数据的离散程度B.反映一组数据的平均水平C.比较多组数据的离散程度D.比较多组数据的平均水平14、比较两组数据离散程度最适合的统计量是（）A.极差B.平均差C.标准差D.离散系数15、偏态系数测度了数据分布的非对称性程度。
统计学第4章练习题及答案
第4章 练习题 一、单项选择题1．平均指标反映了（ ）①总体次数分布的集中趋势 ②总体分布的特征③总体单位的集中趋势 ④总体次数分布的离中趋势2．某单位的生产小组工人工资资料如下：90元、100元、110元、120元、128元、148元、200元，计算结果均值为128＝X 元，标准差为（ ）①σ＝33 ②σ＝34 ③σ＝34.23 ④σ＝35 3．众数是总体中下列哪项的标志值（ ） ①位置居中 ②数值最大 ③出现次数较多 ④出现次数最多4．某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（ ）①600元 ②533.33元 ③466.67元 ④500元5．标志变异指标说明变量的（ ）①变动趋势 ②集中趋势 ③离中趋势 ④一般趋势 6．标准差指标数值越小，则反映变量值（ ）①越分散，平均数代表性越低 ②越集中，平均数代表性越高 ③越分散，平均数代表性越高 ④越集中，平均数代表性越低 7．在抽样推断中应用比较广泛的指标是（ ）①全距 ②平均差 ③标准差 ④标准差系数二、多项选择题1．根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有（ ） ①算术平均数 ②调和平均数 ③几何平均数 ④众数 ⑤中位数2．影响加权算术平均数的因素有（ ）①总体标志总量 ②分配数列中各组标志值③各组标志值出现的次数 ④各组单位数占总体单位数比重 ⑤权数3．标志变异指标有（ ）①全距 ②平均差 ③标准差 ④标准差系数 ⑤相关系数 4．在组距数列的条件下，计算中位数的公式为（ ）①i f S fL M mm e ⋅-+=+∑12②i f S fU M m m e ⋅-=∑12－－③i f S fL M mm e ⋅-+=∑12－ ④i f S fU M mm e ⋅-=+∑12－⑤i f S fU M mm e ⋅-=∑12－＋5．几何平均数的计算公式有（ ）①n n n X X X X ⋅⋅⋅121－Λ ②nX X X X nn ⋅⋅⋅121－Λ③122121-++++n X X X X nn －Λ ④∑f fIIX ⑤n IIX三、计算题1．某企业360名工人生产某种产品的资料如表1：试分别计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份平均每人日产量变化的原因。
统计学第四章习题答案
第四章统计数据的概括性度量4．1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。
(2)根据定义公式计算四分位数。
(3)计算销售量的标准差。
(4)说明汽车销售量分布的特征。
解：Statistics10Missing0Mean9.60Median10.00Mode10Std. Deviation 4.169Percentiles25 6.255010.0075单位：周岁19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1)计算众数、中位数：排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：网络用户的年龄(2)根据定义公式计算四分位数。
Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。
(3)计算平均数和标准差；Mean=24.00；Std. Deviation=6.652(4)计算偏态系数和峰态系数：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。
如需看清楚分布形态，需要进行分组。
1、确定组数： ()lg 25lg() 1.398111 5.64lg(2)lg 20.30103n K =+=+=+=，取k=6 2、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=4.3，取53、分组频数表网络用户的年龄 (Binned)分组后的直方图：种是所有颐客都进入一个等待队列：另—种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。
为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短．两种排队方式各随机抽取9名顾客。
统计学课后习题答案_(第四版)_贾俊平
《统计学》第四版 第四章练习题答案4.1 （1）众数：M 0=10; 中位数：中位数位置=n+1/2=5.5，M e =10；平均数：6.91096===∑nxx i(2)Q L 位置=n/4=2.5, Q L =4+7/2=5.5；Q U 位置=3n/4=7.5，Q U =12 （3）2.494.1561)(2==-=∑-n i s x x （4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。
4.2 （1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，故有个众数，即M 0=19和M 0=23。
将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置= n+1/2=13，第13个位置上的数值为23，所以中位数为M e =23（2）Q L 位置=n/4=6.25, Q L ==19；Q U 位置=3n/4=18.75，Q U =26.5(3)平均数==∑nx x i600/25=24,标准差65.612510621)(2=-=-=∑-n i s x x（4）偏态系数SK=1.08，峰态系数K=0.77（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24岁的人数占多数。
由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。
从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以，偏斜程度很大。
由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。
4.3 （1（2）==∑nx x i63/9=7,714.0808.41)(2==-=∑-n i s x x （3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。
第一种排队方式：v 1=1.97/7.2=0.274;v 2=0.714/7=0.102.由于v 1＞v 2，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。
（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。
4.4 （1）==∑nx x i8223/30=274.1中位数位置=n+1/2=15.5，M e =272+273/2=272.5（2）Q L 位置=n/4=7.5, Q L ==(258+261)/2=259.5；Q U 位置=3n/4=22.5，Q U =(284+291)/2=287.5(3) 17.211307.130021)(2=-=-=∑-n i s x x4.5 （1）甲企业的平均成本=总成本/总产量=41.193406600301500203000152100150030002100==++++乙企业的平均成本=总成本/总产量=29.183426255301500201500153255150015003255==++++原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。
统计学课后第四章习题答案
第4章练习题1、一组数据中出现频数最多的变量值称为(）A。
众数 B.中位数 C。
四分位数 D.平均数2、下列关于众数的叙述,不正确的是(）A。
一组数据可能存在多个众数 B.众数主要适用于分类数据C。
一组数据的众数是唯一的 D。
众数不受极端值的影响3、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（)A。
众数 B.中位数 C。
四分位数 D.平均数4、一组数据排序后处于25%和75％位置上的值称为（）A.众数 B。
中位数 C。
四分位数 D。
平均数5、非众数组的频数占总频数的比例称为（）A.异众比率 B。
离散系数 C.平均差 D.标准差6、四分位差是(）A.上四分位数减下四分位数的结果 B。
下四分位数减上四分位数的结果C。
下四分位数加上四分位数 D.下四分位数与上四分位数的中间值7、一组数据的最大值与最小值之差称为（）A.平均差 B。
标准差 C.极差 D.四分位差8、各变量值与其平均数离差平方的平均数称为(）A.极差B.平均差C.方差 D。
标准差9、变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为（）A.标准分数B.离散系数 C。
方差 D.标准差10、如果一个数据的标准分数—2，表明该数据（）A。
比平均数高出2个标准差 B.比平均数低2个标准差C。
等于2倍的平均数 D。
等于2倍的标准差11、经验法则表明，当一组数据对称分布时,在平均数加减2个标准差的范围之内大约有（）A.68%的数据B.95%的数据C.99%的数据D。
100％的数据12、如果一组数据不是对称分布的,根据切比雪夫不等式，对于k=4，其意义是（）A。
至少有75%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内B。
至少有89％的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内C. 至少有94%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内D。
至少有99%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内13、离散系数的主要用途是（）A。
反映一组数据的离散程度 B。
反映一组数据的平均水平C.比较多组数据的离散程度D.比较多组数据的平均水平14、比较两组数据离散程度最适合的统计量是()A.极差B.平均差C.标准差 D。
统计学第四章练习题 答案
统计学第四章练习题一、 选择题（一个或一个以上答案）（不用做）1、 研究某超市的经营情况，则销售额是 ABCEA 总量指标B 时期指标C 数量指标D 时点指标E 绝对指标 2、 劳动生产率是 CA 两个时期指标之比B 两个时点指标之比C 一个时期指标和一个时点指标之比D 一个时点指标和一个时期指标之比3、 下面属于时间数列基本分析的方法有 BCA 移动平均法B 水平分析法C 速度分析法D 长期趋势外推法E 季节分析4、 下列属于时点数列的是 ABDA 库存B 人数C 死亡人口D 资产E 销售量5、 下列属于时期数列的有 ABCDEA 存款增长量B 收入C 收入增加额D 产值E 现金流量 6、 下列说法不正确的是 ABCE A 环比增长量之和等于累计增长量B 环比增长速度的连乘机等于定基增长速度C 定基发展速度的连乘机等于环比发展速度D 逐期增长量之和等于累计增长量E 环比发展速度之和等于定基发展速度 7、 月度资料的季节比率之和等于 BA 400B 1200C 100D 2400E 无法计算二、 计算题1、某家具厂木材仓库2008年7月记录显示，7月初木材库存为100立方，7月3日入库20立方，7月10日出库34立方，7月24日入库15立方，计算该月木材的平均库存。
（保留1位小数）2、某超市2004-2007年营业额的增长速度分别为10%，8%，15%，20%，计算2004-2007年的年平均增长速度。
（保留1位小数）%.%%%%%213100201151811014=-++++=∆))()()((δ（立方））（）（平均库存98.5 8147281534-120143412071202100 =+++⨯++⨯-+⨯+⨯==∑∑f af3、进入21世纪以来，中国经济发展迅速。
根据名义GDP 资料（《中国统计年鉴2008》）年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 GDP （亿元）980011）计算逐期和累计增长量 2）计算环比和定基发展速度 3）计算环比和定基增长速度4）计算平均增长量、平均增长速度4、已知某种产品产量有关资料（产量取整数，其他保留1位小数）： 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 产量(吨)20 增长量（吨） 逐期 — 5 累计 10 发展速度（%） 定基 180 环比 — 150 增长速度（%）定基12514.3%1254.621647181515297=-==-=%平均增长速度（亿元）平均增长量环比—1）根据已知资料填空2）计算平均增长量、平均发展速度和平均增长速度。
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五章平均、变异指标（一）某厂09年A种车资料如下：计算A种车平均每辆成本。
（二）某车间第一批产品的废品率为1%，第二批废品率为1.5%，第三批废品为2%，第一批产品数量占总数的35%，第二批占40%。
试计算平均废品率。
计算该车间工人平均每人日产量。
（四）某厂从不同地区购进三批相同材料资料如下：计算该厂购进该种材料的平均每公斤价格。
试计算工人平均日产量。
（六）2009年9月甲、乙两市场商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算商品在两个市场平均每件的销售价格。
（七）某厂某车间工人产量分组资料如下：要求：计算该车间工人平均每人日产量、标准差。
答案（一）=fX xf∑∑=210×0.4＋230×0.45＋250×0.15=225（元/辆） （二）χ = ∑x∑ff=1%×35%+1.5%×40%+2%×25%= 1.45%（三）χ=∑∑ff χ=（5×10+6×28+7×35+8×31+9×16）÷（10+28+35+31+16） =855/120=7.125（件）（四）380004000022000=10()3800040000220009.51011m X m x ∑++==∑++元/公斤（10分） （五）2002036021201⨯+⨯+⨯=⎰∑⎰⨯∑=X =)/(5.1200/300人件=（六）日产量（公斤） 工人数（人）20~30 1030~40 7040~50 90 50~60 30 合计 200（元/件）（元/件）（七）=（25×10﹢35×70﹢45×90﹢55×30）/(10﹢70﹢90﹢30)=42(公斤)日产量 (公斤) 组中值 （x ） 人 数 (f) 20-30 30-40 40-50 50-60 25 35 45 55 10 70 90 30 -17 -7 3 13 2890 3430 810 5070 合计—200—12200标准差σ=（公斤）81.76120012200)(2===-∑∑ffx x六章 动态数列(一) 某企业09年二季度商品库存如下：计算该企业二季度平均库存额。
（二）某商场2009年某些月分库存皮鞋资料如下：计算该商场2009年皮鞋月平均库存量。
（三）某企业2009年工业总产值为250万元，若平均每年的发展速度为110%，那么到日期 单位 3月 4月5月 6月 月末库存额 万元 100 86 104114时间 1月1日 5月1日 8月1日 12月31日 皮鞋库存量（双） 360 375 410 3402014年该企业的工业总产值可达多少万元？（四）根据动态指标间的关系，推算出表中空格数值，并填入表中。
（五）某公司05年到09年销售额如下：用最小平方法配合直线方程；预测2010年销售额。
（六）某企业2004～2009年人数资料如下：计算2004～2009年工程技术人员占全部职工人数的平均比重。
答案(一)ā =（100/2+86+104+114/2）/（4-1）=99（万元）（二）∑--++++++=f f a a f a a f a a a n n n 11232121222[﹙360+375﹚÷2] ×4﹢[﹙375+410﹚÷2] ×3+[﹙410+340﹚÷2] ×5 ＝4522.5 4522.5÷12＝377﹙双﹚（三）2014年总产值=250×( 1.1×1.1×1.1×1.1×1.1)=402.63（万元）（四）05年环比、定基增长速度相等，即20% 06年环比增长速度=（1.5÷1.2）－1＝25%07年定基增长速度＝（1.2×1.25×1.25）－1＝87.5% 08年环比增长速度=（2.25÷1.875）－1＝20%09年定基增长速度＝（1.2×1.25×1.25×1.2×1.24）－1＝179%(五)∑t=15, ∑t 2=55, ∑y=162, ∑ty=526b=(5×526－15×162)÷(5×55－152)=4 a=(162÷5)－4×(15÷5)=20.4y c =20.4＋4t y c =20.4＋4×6=44.4(万元) 或∑t 2=10, ∑ty=40 b=40÷10=4 a=162÷5=32.4y c =32.4＋4t y c =32.4＋4×3=44.4(万元)（六）ā=2142512181120108310202100028278605250250++++++++++ =%4.5七章 统计指数（一）三种商品销售额及个体价格指数如下：计算价格总指数，分析由于价格上升而增加的销售额；计算销售量总指数，分析由于销量上升而增加的销售额。
(二)某公司三种商品销售额及价格变动如下：计算价格总指数，分析由于价格增长而增加的销售额；计算销售量总指数，分析由于销量增长而增加的销售额。
(三计算产品产量总指数，分析由于产量增长而增加的产值；计算出厂价格总指数，分析由于价格增长而增加的产值（四）某地区两类产品收购价格类指数和收购额资料如下：要求计算：收购价格总指数及由于收购价格变动而增加的收购额；收购量总指数及由于收购量变动而增加的收购额。
（五）某企业产值，个体出厂价格指数资料如下：(六计算价格总指数；分析由于价格增长而增加的销售额。
（七）某厂2008年比2007年产量增长15%，单位成本平均下降4%，2008年企业总成本支付了30万元。
问2008年总成本比2007年多支付多少万元？要求：（1）计算销售量总指数以及由于销售量变动对销售额影响的绝对额； （2）计算销售价格总指数以及由于价格变动对销售额影响的绝对额； （3）计算销售额总指数，并从相对数和绝对数两方面分析销售额的变动受销售量和价格变动的影响程度和绝对效果。
答案（一）11111ppq p k p qk =∑∑=（650+200+1200）÷(650/1.02+200/0.95+1200/1.1) =2050÷1938.69=105.74%2050-1938.69=111.31(万元)销量总指数gK ＝∑∑00pq p kq=1938.69÷（500+200+1000）=1938.69÷1700=114.04%1938.69-1700=238.69（万元） （二）（1）价格总指数11111ppq p k p qk =∑∑=（650+200+1200）÷（650/1.02+200/0.95+1200/1.1） =2050/1938.69=105.74% 2050-1938.69=111.31（万元）（2）销量总指数gK ＝∑∑00pq p kq=1938.69÷（500+200+1000） =1938.69÷1700=114.04%1938.69-1700=238.69（万元）(三) （1）gK =∑∑00pq p kq =（1.1×1800+1.05×1500+1×800）/（1800+1500+800）=4355/4100=106.22% 4355-4100=255（万元）（2）价格总指数=∑∑11111pq k p q =（2000＋1800＋1000）÷4355 =4800÷4355=110.22%4800－4355=445（万元）（四）价格总指数＝∑∑11111pq k p q =98.04.7805.16.1384.786.138++=217/212=102.36% 217﹣212＝5﹙万﹚产量总指数=∑∑00pq p kq 60140212+=106% 212-200=12（万）（五）1.05.137815.126712.11683782761681111++++=∑∑=K p K g p g p ρ =%6.109750/822=2. )(72750822万元=-(六)（1）价格总指数=（650+200+1200）÷（650/1.02+200/0.95+1200/1.1） =2050/1938.69=105.74%（七）101111111030()=115%=96%q p q pk q pq p k q pp qp q p q∑===-∑∑∑∑∑∑已知：万；；求100113031.2531.2527.17(8)0.96 1.152.83()q pq p p q p q====-=∑∑∑∑所以分故万元（2分）（八）∑∑∑∑==1000)1(qp q p qp q p k k qq%93.11075083240020015040015.120005.115008.1==++⨯+⨯+⨯=∑-01q p =∑0qp 832－750 = 82（万元）（2）%57.104832870832450240180111==++==∑∑qp q p k p∑-11q p =∑10qp 870－832 = 38（万元）（3）%11675087011===∑∑qp q p k pq ∑-11q p =∑0qp 870－750 = 120（万元）116% = 110.93% × 104.57% 120（万元）= 82（万元）+ 38（万元）八章 抽样估计（一）从某年级学生中按简单随机重复抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78．75分，样本标准差为12．13分，试以95．45%的概率（t=2）保证程度推断全年级学生平均考试成绩的区间范围。
（二）在某乡农户中，纯随机重复抽100户抽查，计算知：样本平均每户年纯收入12000元，标准差2000元，试以95%的概率（七=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。
(三) 在一批产品中按纯随机重复抽样方法抽100件检验，结果10件不合格。
试以95.45%（t=2）的概率估计该批产品合格率的区间。
(四) 从某年级学生中按简单纯随机重复抽样方式抽50名学生，对统计学考试成绩进行检查，得知其平均分为75.6分，样本标准差为10分，试以95.45%（t=2）的概率估计全年级学生人均考试成绩的区间？（五）某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在95.45%(t=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。