新人教版八年级上《从分数到分式》优秀课件

x2 4 ∴当x = 2时分式 的值为零。 x2
x 4 x2 2 (3) 4 3 2
2
5
2 (1)当x _____ 0 时, 分式 有意义 . 3x
x 1 时, 分式 (2)当x _____ 有意义 . x 1
1 (4)当x _____ 1 时, 分式 2 有意义 . x 1
小结
分式的定义
分式有意义 分式的值为0
整式A、B相除可 A 写为 B 的形式， 若分母中含有字 A 母，那么 B 叫做 分式。
分母不 等于0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
来自百度文库分数
判断：下面的式子哪些是分式？
2 bs
4 5b c
3000 300 a
2 7
2
V S
S 32
2
1 2x 5
2
5
5x 7
x xy y 2x 1
3x 1
2
分式:
思考： A B 1、分式
A 2、当 B =0时分子和分母应满足什
的分母有什么条件限制？ A 当B=0时，分式 无意义。 B A 当B≠0时，分式 有意义。 B
5 1 (3)当b _____ 时, 分式 有意义 . 3 5 3b
牛 刀 小 试
再 展 锋 芒
x y 时, (5)当x、y满足关系______ x y 分式 有意义. x y
| x | 1 1 时, 分式 2 (6)当x _____ x 3x 2 的值等于0.
v s
S
V
请大家观察式子
S a
和
v s
，有什么特点？
100 60 请大家观察式子 和 ，有什么特点？ 20 u 20 u
他们与分数有什么相同点和不同点？
相同点
都具有分数的形式
不同点 （观察分母）
分母中有 字母
分式定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B 中含有字母，那么称 的分子，B为分式的分母。
思考填空
1.长方形的面积为10cm² ,长为7cm.宽应为
10 7 ______cm; 长方形的面积为S,长为a,宽应
S a 为______;
S
a
?
2.把体积为200cm³ 的水倒入底面积为 33cm² 的圆柱形容器中,水面高度为
200 33 _____cm;把体积为V的水倒入底面积为S
的圆柱形容器中,水面高度为______;
A B 为分式。其中A叫做分式
注意：分式是不同于整式的另一类有理 式，且分母中含有字母是分式的一大特 点。
类比分数，分式的概念及表达形式:
被除数÷除数=商数
如:
3 ÷ 5
整数
3 = 5
被除式÷除式=商式 v-v0 如 : 类比 (v-v0) ÷ t = t
分式( A ) 整式(A) 整式(B) B
整数
问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/ 时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时 间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间 相等.江水的流速是多少?
如果设江水的流速为v千米/时。
最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大 航速逆流航行60千米所用的时间
100 v 20

60 v 20
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义
x 4 例2. 已知分式 , x2 (3) 当x为何值时，分式的值为零? (4) 当x= - 3时，分式的值是多少?
2
解：(３)当分子等于零而分母不 等于零时,分式的值为零。 则 x2 - 4=0 ∴x = ±2 而 x+2≠０ ∴ x ≠ -2
（４）当x ＝ -３时，
A B
么条件？
A 当A=0而 B≠0时，分式 B 的值为零。
x 4 例1. 已知分式 x 2,
2
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义?
解：(1)当分母等于零时,分式无意义。 即 x+2=0 ∴ x = -2 ∴当x = -2时分式:
x2 4 无意义。 x2