因数与倍数(1)

第二单元：因数和倍数

第一课时：因数与倍数(1)

教学内容：教材P5～6例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。

教学目标

知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。

过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。

情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。教学重点：理解因数和倍数的概念。

教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。

教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、新课导入：

1．出示教材第5页例1。

12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6

26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

(1)观察。

引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）

(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？

学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：

第一类12÷2=6 20÷10=2

30÷6=5 21÷21=1

63÷9=7

第

二

类

9÷5=1.8 19÷7≈2.71

2÷3=0.6 26÷8=3.25

2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题）因数和倍数）

二、探索新知：

1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）

(1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们

就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

(2)学生尝试。

教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

先同桌互相说一说，再组织全班交流。

(3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？

引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是

谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。

教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说

的数指的是自然数（一般不包括O）。

(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”

。

小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。

2．探索找一个数因数的方法。（教学例2）

出示例2：18的因数有哪几个？

(1) 学生独立思考。

师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。

18÷1=18，l 和18是18的因数；18÷2=9，2和9是18的因数；18÷3=6，3和6是18的因数。

引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即

18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。

(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从

1开始，一对一对地找，避免遗

漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。

(3)采用集合图的方法。

教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。

明确：用图示法表示

18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18

的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。

(4)即时练习。让学生找出

30的因数和36的因数，并组织交流。

30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

也可以表示如下：

老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。) 师：这样写可以吗？为什么？

生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个

6。

1，2，3，6，9，18

30的因数1，2，3，4，6，9，12，18，36

36的因数

三、巩固练习

指导学生完成教材第7～8页“练习二”第1、6题。

学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

因数和倍数

12÷2=6 12是2和6的倍数

2和6是12的因数

18的因数有1，2，3，6，9，18。

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。作业：教材第7页“练习二”第2（1）题。