测验常模
心理测量学：测验的常模之常模的类型
心理测量学：测验的常模之常模的类型：㈠发展常模（又称年龄量表）：⑴发展顺序量表：①葛塞尔发展程序量表（发展顺序量表最早的一个范例。
16周能使头保持平衡，28周能用手抓握东西并把玩，40周能控制躯干、坐立、或爬行，52周能控制腿脚运动、站立和行走）②皮亚杰的守恒概念（5岁理解质量守恒，6岁掌握重量守恒，7岁有容量守恒）⑵智力年龄（又称智龄。
吴天敏的比内－西蒙量表智龄的计算方法：6岁+4×2月+3×2月+2×2月=7岁6个月）⑶年级当量（又称年级量表。
在教育成就测验中最常用。
）㈡百分位常模：⑴百分等级：是应用最广的表示测验分数的方法。
一个测验分数的百分等级是指在常模样本中低于这个分数的人数百分比，百分等级指出的是个体在常模团体中所处的位置，百分位等级越低，个体所处的位置就越低。
未分组资料百分等级计算公式PR=100-(100R-50)/N。
⑵百分点：在分数量表上，相对于某一百分等级的分数点就叫百分点或百分位数。
百分点的计算根据直线内插法（例见P341）。
⑶四分位数：是将量表分成四等分，相当于百分等级的25%、50%和75%对应的三个百分分成的四段。
⑷十分位数：1%～10%为第一段，91%～100%为第十段。
㈢标准分常模：⑴线性转换的标准分数：z分数为最典型的线性转换的标准分数z=(X-)/SD，转换公式Z=A+Bz⑵非线性转换的标准分数：当原始分数不是常态分布时也可以是使之常态化，这一转换过程就是非线性的。
转换为T分数T=50+10。
标准九分是以5为平均数，以2为标准差的一个分量表，最早广泛应用于美国空军和某些教学情境中的分级。
标准十分平均数为5，标准差为1.5；标准二十分平均数为10，标准差为3。
单纯用心理年龄来表示智力的高低的方法缺乏不同年龄儿童间的可比性，因此一般都用比率智商和离差智商来表示智力的高低。
⑴比内-西蒙量表由美国斯坦福大学推孟教授于1916年对其修订而成斯坦福-比内量表，其中以比率智商（IQ）表示结果IQ=MA/CA×100IQ等于100代表正常，高于100代表发展迅速，低于100代表发育迟缓。
测验常模练习题
第七章测验常模练习题4、在测量工具上直接测得的数字，叫____。
（C）A、葛塞尔B、皮亚杰C、贝利D、比内15、常模样本中6年级的算术平均分为35，某儿童在算术测验中得35分，那就是说，该儿童的算术年级当量是（ B ）。
A、7年级水平B、6年级水平C、8年级水平D、5年级水平16、按照葛塞尔研究的婴儿行为变化的顺序，（）周的婴儿能使头保持平衡。
A、4B、40C、16D、2817、、常模分数又叫（ C ）。
A、粗分数B、总体分数C、导出分数D、原始分数18、比率智商（IQ）被定义为（ B）与实足年龄之比。
A、实足年龄B、智力商数C、真实年龄D、心理年龄19、标准二十分，平均数为（ D ），标准差为（）。
A、11；4B、12；5C、9；220、对于某些特殊的群体来说，情况很具体而特殊，我们就需要制定（ A ）。
A、特殊常模B、普通常模C、剖面图D、一般常模21、标准十分，平均数为（ A ），标准差为（）。
A、5；1.5B、6；1.5C、6；2D、7；1.522、先将群体分组，再在组内进行随机取样的方法是（ A ）。
A、分组抽样B、系统抽样C、简单随机抽样D、分层抽样23、测验分数一般应是一个范围而不是一个确定的点。
如在韦氏智力测验中，通常是用测得的IQ值加减（）（85%～90%的可信限水平）的方法判断IQ值的波动范围。
A、5B、16C、15D、224、皮亚杰发现，儿童在不同时期出现不同的守恒概念，通常儿童到（A ）岁时才会理解质量守恒；（）岁时才会掌握重量守恒；（）岁时才具有容量守恒概念。
A、5；6；7B、7；8；9C、2；3；4D、4；5；625、标准九分是一种标准分数系统，其量表是个9级的分数量表。
它是以（）为平均数，以（ B ）为标准差的一个量表。
A、8；5B、5；2D、6；326、王红在30名同学中物理成绩是80分，排列第五名，则其百分等级为（ B ）。
A、95B、85C、75D、6527、测验的使用者利用（ B ）可将原始分数转换为与其对应的导出分数，从而对测验的分数做出有意义的解释。
心理测验知识(2)—常模
2、智力年龄：能够代表儿童智力发展水平的年龄，就叫做智力年龄， 简称 、智力年龄：能够代表儿童智力发展水平的年龄，就叫做智力年龄， 智龄。比内 西蒙量表首先使用智力年龄的概念,（ ） 智龄。比内— 西蒙量表首先使用智力年龄的概念 （KD） 求智龄的方法： 求智龄的方法： （KD） ） 年吴天敏和陆志韦修订的《 西蒙智力量表》 以1936年吴天敏和陆志韦修订的《中国比内 西蒙智力量表》为例。 年吴天敏和陆志韦修订的 中国比内—西蒙智力量表 为例。 量表适用于3~18岁。 3~11岁每岁有 6个题目，每个题目代表 个月的 岁 个题目， 量表适用于 岁每岁有 个题目 每个题目代表2个月的 智令， 岁每岁有3个题目 个月的智令。（ 个题） 智令，12~18岁每岁有 个题目，每个题目代表 个月的智令。（共75个题） 岁每岁有 个题目，每个题目代表4个月的智令。（共 个题 计算方法 — 计算基础智令：全部题目都通过的年龄组。 计算基础智令：全部题目都通过的年龄组。 — 计算更高年龄组通过的智令月份之和。 计算更高年龄组通过的智令月份之和。 — 智龄 基础智龄 + 更高年龄组智令和月令。 智龄= 更高年龄组智令和月令。 个月令= 智令 智令） （满12个月令 1智令） 个月令 3、年级当量：就是年级量表，测验的结果说明该学生属于哪一年级 、年级当量：就是年级量表， 的水平。教育成绩测验常用，其表述方式是：某学生的（学科 能力 能力） 的水平。教育成绩测验常用，其表述方式是：某学生的（学科/能力） 哪一） 年级的水平。比较的团体常模是各年级常模样本的平均 团体常模是各年级常模样本的 是 （哪一） 年级的水平。比较的团体常模是各年级常模样本的平均
三、取样的方法 取样：从目标人群中选择有代表性的样本。 取样：从目标人群中选择有代表性的样本。（KD） ） 常用的抽样方法： 有随机抽样和非随机抽样。常用的是随机抽样 随机抽样—— 常用的抽样方法： 有随机抽样和非随机抽样。常用的是随机抽样 依据随机抽样的原则，从目标人群抽样中， 依据随机抽样的原则，从目标人群抽样中，所取的个案不是人为主观决定 而是每个个案被抽取的机会是均等的。主要有下列方法： 的。而是每个个案被抽取的机会是均等的。主要有下列方法： （KD） ） 1、简单随机抽样：按随机表的顺序随机选择，或者是将抽样范围中的 、简单随机抽样：按随机表的顺序随机选择， 每个人或每个单位编号 随机选择，避免人为的抽样误差。 编号， 每个人或每个单位编号，随机选择，避免人为的抽样误差。 2、系统抽样：在总体目标（N）中，抽取样本数（n)，需要选择 分之 、系统抽样：在总体目标（ ） 抽取样本数（ ，需要选择K分之 一作为被试样本。 一作为被试样本。 K为组距： K=N/n 为组距： 为组距 系统抽样要求目标总体无序可排， 无等级结构存在。 系统抽样要求目标总体无序可排，也无等级结构存在。 无序可排 存在 3、分组抽样：总体目标较大，先将群体进行分组，再在组内进行随机抽 、分组抽样：总体目标较大，先将群体进行分组， 分组 样。 4、分层抽样：先将目标总体按某种变量分成若干层次，再从各层次中随 、分层抽样：先将目标总体按某种变量分成若干层次， 机抽样，最后把各层次的被试组合成常模样本。 机抽样，最后把各层次的被试组合成常模样本。 分层抽样分为二种： 分层抽样分为二种： — 分层比例抽样 — 分层非比例抽样
第六章 测验常模
瑞文标准推理测验智力水平分级标准
测验标准分数等于或超过同年龄常模组的95％，为高 一级 水平智力。 二级 测验标准分数在75％－95％之间，智力水平良好。 三级 测验标准分数在25％－75％之间，为中等水平智力。 四级 测验标准分数在5％－25％之间，智力水平中下。 五级 测验标准分数低于5％，为智力缺陷。
Q1 0-4 5-6 7-8
大学男生十 9 10-11 12-13 14-15 16-17 18-19 20 Q六1 种个11.性84 因 2.84
Q2 0-4 5-6 7-8 9-10 11-13 14-15 16-17 18
19
20 Q2 素常12.模86 3.19
Q3 0-4 5-6 7-8 9-10 11-12 13-14 15-16 17-18 19
位置的高低指的是： （1）数据距离平均数的远近、方向。 （2）在该数据以上或以下位置的数据的个数。 • 2.计算不同质的观测值的总和或平均值，以表示在团 体中的相对位置。（使得不同质的数据间具有可比、 可加性。） • 3.可用于标准测验分数。 • 以上所讲实质上是线性转换的标准分数。
（五）正态化的标准分数——非线性转换的标准分数
第六章 测验常模
第一节 分数转换
一、原始分数与导出分数
• 原始分数：从测验中直接获得的分数。 • 导出分数：按照一定的规则，将原始分数统计处理
后获得的具有一定参照点和单位，且可以相互比较 的分数。
常用的导出分数有百分等级分数、标准分数、T 分数等。 • 原始分数转化为导出分数的过程叫做分数的转换。
20 Q3 12.30 1.10
Q4 0-1 2-3 4-5 6-8 9-11 12-13 14-16 17-18 19-21 22-26 Q4 11.12 3.90
常模
一、常模与常模 团体
（３）常用的抽样方法（续）
②系统抽样
• 在总体项目为N的情况下，选择K分之一的作为样本组，样本的 大小可表示为：
K=N／ K=N／n
K为组距；N为总样本人数；n 拟抽取样本量 • 举例： ：K为2：两个中抽1个，随机确定首个是谁，隔一个抽1个 ：K为20：每隔20位抽1个 ：从121名学生中抽40人作为调查样本 K=121÷40≈3 若首位是第8号，则每隔3位抽一个，即8、11、14……
测验
主要内容
一. 常模与常模团体
二. 分数转换与合成
三. 常模的编制
四. 几种常见的常模
一、常模与常模团体
1、常模
• 测验常模简称常模即指一定人群在测验所测特性上的普遍水平或水平 分布状况。 • 是一种供比较的标准量数，由标准化样本测试结果计算而来，即某一 标准化样本的平均数和标准差。 • 心理测评用于比较和解释测验结果时的参照分数标准。 • 测验分数必须与某种标准比较，才能显示出它所代表的意义。 • 常模一般分为：
①指出个体在标准化样组中的位置，即参照他人来对他进行评价 ②提供可比较的量度，从而使对个体在不同测验中的分数比较成为可能。
二、分数的转换与合成
３、分数的合成
（１）分数合பைடு நூலகம்的种类
项目的组合－ 项目的组合－总分均为个别项目的分的合成分数。 分测验或量表的组合－ 分测验或量表的组合－有几个分测验或分量表所组成，每个分量表均 有分数，这些分数可以组合到一起得到一个合成分数。 测验或预测源的组合－同时运用多个测验得分进行预测。 测验或预测源的组合－
心理测量—常模与分数解释
52
5
若已知被试在群体中的排名R，则百分等级可 以用一下公式计算：
PR 100 - 100R - 50 N
R是个体由高至低之排名，N是总人数。
例：某团体共100人，试问第15名的百分等级是多少？ 若团体人数分别为50人，40人，20人时，其百分等 级是多少？
P15
100 10015 50 100
（4）常模团体测量的近时性。
四、常模的特性
1.常模的相对性 常模的作用在于表明个体在团体中的相
对位置，常模并不是标准。 常模与标准的区别：
常模是以一个群体中人们的实际操作为基础 而制定的，并不是事先确定的。
标准是在测验前提出的，是要求测验结果应 该达到的水平。
2.常模的时效性
由于人的心理水平和特征会随着社会、 文化的发展而出现变化，所以常模是具 有时效性的，一个常模分数只能在一定 时间内作为测验的解释标准。
使用年级当量时要注意：
许多学校科目并不连年授课，所以无法 求年级当量。
年级当量容易引起误解。
如：一个2年级的学生在数学测验中得到了 一个4的年级当量，是否意味着他会做4年级 的数学题了？
3.顺序量表
通过描述儿童在诸如运动、感觉辨别力、 言语、概念形成等方面随年龄发展的典型 行为，将儿童的行为与这些典型行为相比 较来鉴别儿童所达到的发展阶段，这样得 到的量表就是顺序量表。
第六章 常模与分数解释
一、原始分数与量表分数
从测验中直接评定出来的分数称为原始 分数。
原始分数只说明被试做答的情况或正确 程度，不能反映出被试间相比较后所处 的位置，也不能说明被试在其他等值测 验上应获得的分数。
为使原始分数具有意义，必须把它转换 到一个具有参照点和相等单位的量表上， 使不同的原始分数可以相互比较。
测验的常模_真题-无答案
测验的常模(总分46,考试时间90分钟)一、单项选择题1. 若儿童的心理年龄高于其生理年龄，则智力较一般儿童高，若心理年龄低于其生理年龄，则智力较一般儿童低。
但在实践中发现，单纯用心理年龄来表示智力高低的方法缺乏不同( )儿童间的可比性。
A. 性别B. 来源C. 出身D. 年龄2. 一个7岁儿童甲智龄为8岁，一个12岁儿童乙智龄为14岁，用比率智商来衡量智力水平的高低，这两个儿童的智力水平高低为( )。
A. 甲小于乙B. 甲等于乙C. 甲大于乙D. 无法比较3. 在确定常模时，采用分层抽样的方法，下列说法错误的是( )。
A. 能够避免简单随机抽样中样本集中于某种特性或缺少某种特性的现象B. 能使各层次差异显著，同层次保持一致，增加了样本的代表性C. 在解释测验分数时更为有效D. 各层次差异较小时，可采用分层比例抽样4. 采用系统抽样方法，对150名14～16岁的男孩进行平均身高的检测，抽取1/3作为样本，下列说法错误的是( )。
A. 样本量为50B. K=150/50=3，可分50段，每段3人，取1人C. 每段均从高到矮排列，取最高者D. 将150名男孩进行编号，随机抽取一人做第K个人，再依次抽取第K+3人构成样本5. 关于百分等级，表述正确的是( )。
A. 指常模样本中低于这个分数的人数百分比B. 百分等级越低，个体所处的位置越高C. 也称百分位数D. 15的百分等级表示在常模样本中有85%的人比这个分数要低6. 最早使用T分数者是( )。
A. 推孟B. 西蒙C. 麦柯尔D. 桑代克7. 样本大小适当的关键是样本要有( )。
A. 代表性B. 可比性C. 相关性D. 特殊性8. 标准九分是( )。
A. 以9为均数，3为一个标准差B. 以5.5为均数，15为一个标准差C. 以5为均数，2为一个标准差D. 以4.5为均数，1.5为一个标准差9. 最直观的发展常模是( )。
A. 离差智商B. 心理年龄C. 发展顺序量表D. 智力年龄10. ( )过程主要是将原始分数转化为百分等级，再将百分等级转化为常态分布上相应的离均值，并可以表示为任何平均数和标准差。
第七章 测验常模.doc
1 1 2 2 n n
3,多重划分(分割法) 多重划分(分割法)
多重划分适用于各种特质不能相互代偿, 多重划分适用于各种特质不能相互代偿,即每 一种特质的测验都必须达到最低要求, 一种特质的测验都必须达到最低要求,才能被 选拔. 选拔. 它在需要检测的各个特质上确定一个标准,从 它在需要检测的各个特质上确定一个标准, 而把成绩划分为合格与不合格. 而把成绩划分为合格与不合格. 比如飞行员测试,需要进行视力, 比如飞行员测试,需要进行视力,良好心理素 敏锐的空间感知能力以及驾驶技能的考核, 质,敏锐的空间感知能力以及驾驶技能的考核, 任何一项检测都必须通过,否则不予录取. 任何一项检测都必须通过,否则不予录取.
Z分数的缺点
Z分数的含义不及百分等级分数那样易于理解. 分数的含义不及百分等级分数那样易于理解. Z分数常常有小数和负数,且单位过大,使用 分数常常有小数和负数,且单位过大, 起来不是很方便. 起来不是很方便.
(三)标准Z分数的变式 标准Z
标准分数的变式是将Z分数进行某种线性转换, 标准分数的变式是将Z分数进行某种线性转换, 线性转换 以消除Z分数的小数和负数. 以消除Z分数的小数和负数.变换的方式是 B. Z'= AZ + B. 分数: T 分数: T= 10Z + 50 离差智商分数: 离差智商分数: IQ = 15Z + 100 CEEB分数: CEEB分数 = 100Z + 500 CEEB分数: CEEB分数 分数 EPT分数:EPT分数= EPT分数:EPT分数= 20Z + 90 分数 分数
2,加权求和合成
几种常用的常模和常模测验分数的解释
几种常用的常模和常模测验分数的解释"常模"通常指的是常模分数，它是通过对特定人群进行测试或测量后，根据参考群体的数据来标准化得出的分数。
常模分数通常用于评估个体的表现，并将其与参考群体的平均水平进行比较。
以下是常见的一些常模和常模测验分数的解释：1. **标准分数(Standard Scores)**:- 标准分数是通过将个体的得分标准化为均值为0，标准差为1的分布来表示的。
- 一个标准分数为0的个体表示其得分与平均水平相符。
- 正的标准分数表示个体的得分高于平均水平，而负的标准分数表示得分低于平均水平。
2. **百分位数(Percentile Scores)**:- 百分位数表示一个个体的得分在参考群体中的百分比位置。
- 例如，如果一个人的得分处于第75百分位，这意味着他的得分高于约75%的参考群体。
3. **T分数(T-Scores)**:- T分数也是一种标准化分数，均值为50，标准差为10。
- T分数通常用于心理测验，研究和教育领域，使得分更容易比较和解释。
4. **Z分数(Z-Scores)**:- Z分数也是一种标准化分数，均值为0，标准差为1，与标准分数类似。
- Z分数常用于统计分析中，使得分布更容易处理。
解释得分时，一般可以根据具体的测验或评估工具以及参考群体的特征来解释分数。
通常，高于平均水平的得分表示个体在相关领域表现良好，而低于平均水平的得分表示个体可能需要改进或关注。
百分位数可以帮助确定个体得分在参考群体中的相对位置。
需要注意的是，分数的解释通常取决于具体的测验和领域，因此对于不同的测验和应用，可能会有不同的标准和解释方法。
因此，在解释测验分数时，应该查看相关测验的说明和文档以了解具体的标准和含义。
心理测验知识—常模
心理测验知识—常模什么是心理测验常模？心理测验常模是指在普通人群中，各项测试项目的均数和标准差等统计指标，它是反映正常人群中个体的表现水平的参照系数。
心理测验常模可以用于评估个体的心理状态或行为特征是否偏离正常范围，从而指导临床诊断和心理干预。
心理测验常模的分类心理测验常模可以根据所涉及的测试因素、人群来源以及评估维度等因素进行分类。
1. 根据所涉及的测试因素，可将常模分为普通能力、认知与知觉、人格、情境、注意力、记忆等多种类型。
2. 根据人群来源的不同，常模分为成人常模、青少年常模、儿童常模等。
3. 根据评估维度的不同，常模又可分为四种：（1）以综合得分为依据的全量表常模：通过计算测试者在一系列指标上的得分，并与其他人进行比较，以得到综合得分而形成的常模。
（2）以分量表得分为依据的分量表常模：针对测试者的特定方面或维度，通过对候选人组的评分统计，得到候选人在各方面的得分分布情况。
（3）以难度项数为依据的难度常模：按照人群在测试项目中的得分，将项目划分为简单、一般和困难三个层次，并计算测试人群在每个层次中的得分均值与标准差等，并依据这些指标得出的常模。
（4）以概率为依据的概率常模：概率常模是指基于人群的统计数据，通过计算测试者能够获得某个得分范围的概率及其相应的得分等指标构成的常模。
心理测验常模与评定心理状况的关系心理测验常模一般用于评估被测者的心理状态。
测试者的得分与常模的比较，可以帮助专业人士对个体是否存在心理偏差或行为特征进行判断。
常模通常用于以下情况：1. 评估正常与异常：常模可检查被测者是否存在心理问题，是否偏离了正常范围。
2. 聚焦分析：常模是分析被测者的问题所在并判断问题阶段的重要工具，从而为干预、治疗或处理问题提供方向。
3. 评定标准：常模可以根据群体的表现建立标准参考系，避免个体的情况、状况和特征之间的差异对评估和测试的结果产生不良影响。
4. 科学研究：建立和使用常模对于心理学、教育学、甚至是商业和行政管理也是非常有用的。
常模参照测验和标准参照测验名词解释
常模参照测验和标准参照测验名词解释
常模参照测验（norm-referenced test）是一种衡量个体在某个特定领域中表现的评估工具。
该测验根据一组参照群体（即常模）的表现结果来评估个体的得分。
常模通常是由大量代表性群体的分数构成的，例如年龄、性别和教育水平相似的人群。
个体的得分可以通过与这些参照群体的平均值进行比较来确定相对位置，例如使用标准分数或百分位等标准化得分。
标准参照测验（criterion-referenced test）是一种评估个体在特定领域内知识、技能或能力水平的测验。
这种测验的主要目的是判断个体是否达到了事先设定的标准或标准。
标准可以是预先确定的特定得分线或水平，也可以是根据领域内专家的共识设定的。
评估结果通常通过判断个体的得分是否达到指定的标准来衡量，根据是否达到标准，个体可以被称为通过或未通过测验。
而不同个体的得分水平在标准参照测验中没有直接比较的意义。
教育测验的常模及其建立步骤
二、标准分数
• （一）定义 ： Z X X S
• （二）性质：平均数为0 ，标准差为1 • （三）应用
比较同一个体不同科目的成绩
例如：对某校高二学生进行期中学习质量 检测,语文、数学和英语成绩的平均数分别 是80分、70分和85分，这三种成绩的标准 差分别是10分、15分和12分。某学生的三 科成绩分别是85分、82分和90分，问：该 生这三科成绩哪一科最好？
– 包含年级常模和年龄常模
• 组内常模
– 同一身份的人在某种测验所测特性上的一般 表现水平
– 包含百分等级常模和标准分数常模
一、年龄常模
• 人的某些能力特性，在某个年龄阶段随着年 龄的增长逐渐发展变化
• 不同年龄组其能力变化的差异有统计学上的 显著意义
• 年龄常模多用于少年儿童阶段，尤其对义务 教育的意义很大
180 160 140 120 100 80 60
40 20
0
4 8 12 16
20
24 28
32 36
年级量表
将被试的测验成绩与某一年级的学生的平均分 数做比较，求出被试相当于哪一年级的水平。
年级当量的表述方式常常是：某学生的算术是 6年级水平，阅读是4年级水平，理解是5年级 的水平等。这种表述的依据是把被试的测验得 分与各年级的平均得分相比较。
成绩的影响不计 • 例如，四年级中期成绩
数学-5.5，语文-5.0， 阅读-6.0，英语-4.5 • 不同时期，不同学科，单位不相等 • 一般水平，而非优秀水平
3～8年级阅读测验的年级当量
• 绘图：12月初和次年5月各年 级的平均分
• 查表
三、年级常模和年龄常模的局限性
• 许多身心特性发展在某年龄段中速度不 一
测验的常模
练习
全国性常模的人数范围，一般以（ ）为宜：
A、1000~2000人 C、3000~4000人
B、2000~3000人 D、4000~5000人
将目标总体按某种变量（如年龄）分成若干层 次，再从各层中随机抽取若干被试，最后把各 层的被试组合成常模样本的方法是（ ）确定 常模的方法
A、简单随机抽样 C、分层抽样
B、系统抽样 D、分组抽样
常模团体的选择步骤是：
A、确定一般总体、确定目标总体、确定样本 B、确定目标总体、确定一般总体、确定样本 C、确定一般总体、确定样本、确定目标总体 D、确定目标总体、确定样本、确定一般总体
常模
五、常模的类型
发展常模 百分位常模 标准分常
（一）发展常模
定义
六、百分位常模
百分等级 百分点（百分位数） 四分位数 十分位数
（一）百分等级
是在常模样本中低于这个分数的人数百 分比。是应用最广的表示测验的人数百 分比。 百分等级的计算 未分组资料的计算方法：
100 R 50 PR 100 ( ) N
分组资料的计算方法（略）
（二）百分点
是指在分数量表上，相对于某一百分等 英语四级的最高分是710分，对应 级的分数点就叫百分点或百分位数。 的百分等级是100，最低分是50分， 百分点的计算 对应的百分等级是1，求百分等级 为60的分数是多少？ 直线内插法：
2、智力年龄
首先由B-S量表中使用。指一个人在年龄 量表上所得的分数。 智龄的计算方法
方法一：将题目分到各个年龄组，每个题目 代表一定的年龄，通过被试通过各个年龄组 项目的总数从而得到智力年龄。 方法二：将被试的原始分数同每个年龄组的 平均分数进行比较，从而求得智力年龄。
测验的常模
测验的常模一、常模团体1.常模团体是由具有某种共同特征的人所组成的一个群体，或者是该群体的一个样本。
2.常模团体的条件：⑴群体的构成必须明确界定⑵常模团体必须是所测群体的代表性样本⑶样本的大小要适当（一般最低不小于30或100个；全国性常模，一般应有2000-3000人为宜）⑷标准化样组是一定时空的产物。
3.取样的方法：（记住名称）⑴简单随机抽样⑵系统抽样（组距）⑶分组抽样⑷分层抽样二、常模的类型1.最早的一个范例是葛塞尔发展程序表。
2.皮亚杰最著名的工作就是对守恒概念的研究（5质6重7容）。
3.比内-西蒙量表中首先使用智力年龄（智龄）的概念。
智龄的计算方法（考）：基础年龄，即全部题目都通过的哪组题目所代表的年龄。
例如在吴天敏修订的比-西量表中，每个年龄都有6个题目，答对一题则得智龄2个月。
三、百分位常模1.百分等级（考）：是指在常模样本中低于这个分数的人数百分比。
未分组资料的百分等级计算公式：PR=100-（N R 50100- ）其中R 是原始分数排列序数，N 是指总人数，PR 是百分等级。
例如：小东在30名同学中评议成绩是80分，排列第五名，则其百分等级为： PR=100-（ N 505100-⨯）=85，即指在100名被试者中，语文成绩低于小东的80分的有85人。
2.百分点PP （百分位数）（考）：百分点的计算可根据直线内插法进行。
例如：高考的最高分为695分，其百分等级为100，最低分为103分，其百分等级为1，要录取20%的学生进入大学，百分等级为80的百分位数（PP ）可以用下式计算得出：PP=-69580100=103180--PP 得PP=575 （若最高分为650，最低分为105，则PP=532）四、标准分常模（考）是将原始分数与平均数的距离认标准差为单位表示出来的量表。
因为它的基本单位是标准差，所以叫标准分数。
常见的标准分数有：z 分数、Z 分数、T 分数、标准九分、离差智商（IQ ）等。
测验的常模 名词解释
测验的常模名词解释测验是指通过一定的方式和方法，对个体的特定能力、技能、知识等进行评估和衡量的一种工具或过程。
而测验的常模则是指对于某个特定的测验而言，所得结果的统计数据，用以描述和解释个体在该测验上的表现。
常模是统计学中的一个重要概念，用以描述和辅助理解测验结果。
常模通常包括平均值、标准差和百分位数等统计指标。
其中，平均值反映了测验结果的中心位置，标准差则代表结果的离散程度，百分位数则可用来评估个体在测验上的相对位置。
通过常模的分析，我们可以把个体的得分与一个已知的基准进行比较，从而获得更多的信息和洞察。
在实际应用中，测验的常模往往与正态分布相关联。
正态分布也称为“钟形曲线”，是统计学中最常见的分布形式。
根据统计理论，大部分人群的特定能力、技能、知识等表现会趋向正态分布。
因此，测验常模的建立和使用通常基于大样本调查或代表性样本的测试数据。
测验的常模对于评估个体的发展状况、学习成绩、工作能力等方面具有重要意义。
常模可以用于比较个体与同龄人、同学年组或工作年龄组的表现差异，进而评估个体的优劣和发展潜力。
同时，常模的分析也可以为学校、培训机构、人力资源部门等提供参考，以便更精确地制订教学计划、招聘选用和绩效评估等决策。
除了对个体进行评估外，测验的常模还可以用于研究领域。
通过分析常模数据，研究人员可以对特定能力、技能、知识等的分布和变化规律进行深入研究。
这有助于了解人群的整体发展趋势、随时间的演变以及不同群体之间的比较，为教育、心理学等学科提供科学依据。
尽管测验的常模具有重要的指导意义和价值，但也需谨慎使用。
常模只是针对某个特定测验的结果进行总结和描述，并不能完全代表个体的整体能力和潜力。
因此，在使用常模时，需要充分考虑个体的个性差异和特殊背景等因素，并结合其他评估方法和专业判断，以得出更准确和全面的评估结论。
综上所述，测验的常模是对个体在某个特定测验上表现的统计数据，用以描述和解释个体的能力、技能、知识等。
第七章测验常模
PR =
152 +
(60 − 59.5) × 4 5 ×100 157
=97 98 + (42 − 39.5) × 4 5 ×100 157
PR =
=70
建立百分等级常模的方法和步骤
• 第一，根据测验所应测验的对象，科学地 选择一个有充分代表性的被试样组（标准 化常模样组）。 • 第二，按照标准化施测程序，把测验施测 于该被试样组，取得实测数据。 • 第三，编制实测数据次数分布表。应计算 出每个分数区间的实有分数的次数，以及 由低向高的累积次数、相对次数和累积相 对次数，形成一个完整的次数分布表。 • 第四，计算测验原始分数所对应的百分等 级， • 第五，编制百分等级分数常模表。
标准分数
• Z分数的转化 –T分数：T=50+10Z –离差智商：IQ=100+15Z –CEEB分数：CEEB=500+100Z
五、发展性常模
• 1、年龄常模——智龄
– 1908年修订的比奈-西蒙量表中开始使用智龄来度量 智力，此后通过翻译和修订的斯比量表，智龄大为 盛行。但当时比奈却使用智力水平（mental level） 一词。 – 在年龄量表中，如比奈量表及其修订版中，题目被 划入各个年龄水平。智龄的计算通常要计算一个基 本年龄，即全部被通过的最高的一组题目所代表的 年龄。在所有更高年龄水平上通过的题目，用月份 计算，加在基础年龄上。 – 困难在于如何将题目分到不同的年龄组。（4岁组 77％，6岁组70.8％，14岁组为55.6％）
第七章 测验常模
一、原始分数与导出分数
• 被试在接受测验后，根据测验的记分 标准，对照被试的反应所计算出的分 数称作原始分数 原始分数。 原始分数 • 导出分数 导出分数就是在原始分数的基础上， 按照一定的规则，经过统计处理后获 得的具有一定参照点和单位，且可以 相互比较的分数。
测验常模名词解释
测验常模名词解释
测验常模是指一种用于测量个体在特定领域中表现水平的标准化评估方法。
它是根据大量样本的表现数据进行统计分析得出的，可以帮助我们了解个体在特定领域的相对位置和能力水平。
首先，我们需要明确测验常模的含义。
测验常模是由一组具有代表性的样本参与者在特定测验上的得分构成的，这些得分经过统计分析后形成的标准化分数。
常模以平均数和标准差来描述样本的分数分布情况，从而能够帮助我们比较和解释个体的得分。
测验常模的应用非常广泛，特别是在教育和心理测量领域。
它可以用于评估学生的学术表现、个体的认知能力、心理特征和能力水平等。
通过与常模进行比较，我们可以了解一个人在某个特定领域相对于同龄人的表现水平。
使用测验常模有助于解决评估中的一些问题。
首先，它提供了一个客观的标准，使得评估结果更加可靠和可比较。
其次，常模可以提供参照群体的信息，帮助评估者对个体的表现进行解释和判断。
此
外，常模还可以用于识别潜在的学习困难、发展问题或天赋特长，从而指导后续的干预和支持。
然而，需要注意的是，测验常模只是评估的一个工具，它并不能完全代表个体的全部能力和潜力。
每个人的发展和学习过程都是独特的，常模只是提供了一个参考框架。
在使用测验常模时，我们应该结合其他信息，如个体的背景、经验和环境因素，进行综合分析和判断。
总而言之，测验常模是一种标准化评估方法，用于测量个体在特定领域中的表现水平。
它可以为评估者提供参照群体的信息，并帮助解释和判断个体的表现。
然而，在使用测验常模时，我们应该注意其局限性，综合考虑其他因素，以更全面地了解个体的能力和潜力。
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标准分数的变式的评价
几点缺点：
分数过于抽象，不易理解 在非正态分布下，分布形态不同的变式分数，仍 然不可以作相互比较，也不能相加求和
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标准九分数
标准九分数是将原始分数分成几个部分的标准分数系统，
若原始分数服从正态分布，它是以0.5个标准差为单位，
将正态分布曲线下的横轴分成九段，最高一端为9分， 最低一端为1分，中间一段为5分，除两端（1分、9分） 外，每段均有半个标准差宽。 如果原始分数不是正态的，将原始分数转换成百分等级。
ˆ Y a b1x 1 b 2 x 2 b n x n
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多重回归
多重回归分析的输入资料为预测源与效标的平均数与标准 差，以及所有变量间相关的相关矩阵。分析过程包括解一 系列的联立方程式。通过对预测源作适当的加权而使这些
加权的预测分数的合成能以最小的误差来预测效标分数。
常模团体与常模
从测验的编制者来说，确定常模团体的问题，变成确定所
编制的测验将来用于什么总体，所选定的常模团体必须能
够代表该总体。 由于大部分的测验要用于各种不同的团体，所以大部分测 验都有不止一个常模团体。对测验的使用者而言，要从不 同的角度选定常模，首先要考虑的是选择最为合适的现有 的常模团体。
几种主要的常模参照分数
心理年龄 有些测验（如团体智力测验）没有把题目分到 各个年龄组。此时，必须首先计算原始分数， 即被试在整个测验中正确通过的题数或完成所 需的事件，标准化样本中每个年龄组的平均原 始分数就作为年龄常模。将被试的原始分数与 年龄常模对比，便可求得其智力年龄。
几种主要的常模参照分数
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百分等级分数
百分等级是相对于特定的被试群体而言的。所以，解释 时不能离开特定的参照团体。被试得分不变，但是参照 团体改变了，百分等级值就可能发生改变。所以，在报 告百分等级时，一定要说明是相对于什么的参照团体来 说的。
Page 5
标准分数
标准分数是一种具有相等单位的量数。
将各种因素加权，而获得结论或预测的方法叫临床诊断。 临床诊断的优点： 具有高度的综合性 具有灵活的针对性 临床诊断的缺点： 主观加权易受决策者的 偏见影响，不够客观 缺乏精确的数量分析， 没有精确的数量指标
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加权求和合成
如果各个测验所测特质间有相互代偿作用，这些测验上
的分数又是连续性资料时，并能大体同时 获得，那么
加权系数的确定比较复杂，通常采用的方法是：抽象推 理，从某些理论要求出发加以推定；使用统计学方法。
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多重回归
需要利用测验结果对预测效标作出估计，要对测验结果
和效标测量作多重回归分析，求出效标估计与预测变量
之间的数量关系式。 多重回归就是研究一种事物或现象与其他多种事物或现 象在数量上相互联系和相互制约的统计方法，基本方程 式为：
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多重划分
多重划分是在各个特质上都确定一个标准，从而把成绩划 分为合格与不合格两类。在一个测验上合格了，不能保证
总的要求一定能合格。只有每个测验都合格时，总要求才
算合格。 在整个测验实施时，是把所有组成这一测验的分测验按一 定顺序排列起来逐一实施。被试要想得到完全合格的结果， 就必须使各个测验的分数均达到规定的分数。由于成功的 被试必须越过一连串测验的栅栏，所以这种方法也叫做 “连续栅栏”。
可以采用加权求和的方法对分数进行合成。 最简单的加权方法为单位加权，就是将各个测验分数直 觉相加而合成分数。
X c X1 X 2 X n
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加权求和合成
上述方法是根据每个变数与它的标准差成比例的加权，
即将变异量最大的测验作最重的加权。假如想将变量作
等量加权，可以将测验分数转换成标准分数：
与原始分数的分布形态相同。若原始分数不服从正态分 布，转换成标准分数后，其分布仍然非正态。 任何一组原始分数经转换为标准分数以后均有 Z 0 ,
SZ 1
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标准分数
为了使来源于不同分布的分数进行比较，可使用非线性
变换，将非正态分布的分数强制性地扭转成正态分布。
具体做法为：首先将每个原始分数转换为百分等级，然 后使用正态分布表，将对应的百分等级直接看成是正态 分布曲线下的面积值，找出所对应的Z值（偏离值）， 这种方式所得到的分数叫正态化的标准分数。
输出结果主要由两项：回归方程式以指出各个预测源的加 权量；决定系数表示预测源（当做一个合成体）与效标测 量之间的相关，表示效标中的变异数可由预测源来解释的 比例。
Page 22
多重回归
理论上可以用任何数目的变量来作为预测源。在实际应用中，
则首先用最佳的预测源，然后加入另一预测源组合起来已使
百分等级分数是一种相对位置量数，具有可比性，且具 有易于计算、解释方便等优点。较适用于不同的对象和 性质不同的测验。另外，百分等级不受原始分数分布状 态的影响，即使分数分布不是正态的，也不会改变百分 等级常模的解释能力。 但是，百分等级是一种顺序量数，它在统计分析中不具 有可加性。在实际应用中，有以下两个缺点： 单位不等，尤其在分布的两个极端； 只具有顺序性，无法用它来说明不同被试之间分 数差异的数量。
标准分数的变式的评价
几点优点：
具有等单位特点，便于工作进一步的统计分析； 正态分布下，可以利用正态分布表将各种导出分 数与百分等级分数作换算 正态分布下，运用某种变式分数可以将几个测验 上的分数作直接的比较，即使是非正态分布，也 可运用由正态化的Z分数转换得到的变式分数进行 直接比较分析。
Page 11
3
• 确定常模分数类型，制定常模分数 转换表
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几种主要的常模分数
发展量表
心理就商数
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几种主要的常模参照分数
发展量表 人的许多心理特质随时间而发展，所以可 以将个体的发展水平和各种发展水平的人 的平均水平相比较，制定出发展量表。在 这种量表中，明确指出个人按正常途径发 展的心理特征处于什么样的发展水平。发 展量表一般包括：心理年龄和年级当量。
Z c Z1 Z 2 Z n
适合于各测验对预测效标具有同等重要性的场合。
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加权求和合成
在通常情况下，各个变数对预测效标的作用是不同的。
因此，需要根据各个变数与效标之间的经验关系作差异
加权。其通式是：
Z c W1 Z 1 W 2 Z 2 W n Z n
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常模团体与常模
确定常模团体的注意事项 群体构成的界限必须明确。 常模团体必须是所测群体的一个代表性样本。 取样的过程必须明确且有详尽的描述。 样本大小要合适。 常模团体必须是近时的。 注意一般常模与特殊常模的结合。
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制定常模的过程
1 2
• 确定测验将用于哪一个群体 • 对常模团体进行施测，并获得团体 成员的测验分数及分数分布
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多重划分
采用多重划分的方法组合分数时，应该将最有效的预测源
或测验放在最前面，紧接着为第二个有效地测验，如此类
推。这样能保证整个逐步淘汰过程具有最优良的选择效率。 采用多重划分方法，只决定接受和拒绝，每个被试只可放 在其中一个类别：达到最低标准和没有达到最低标准。因 此，在通过连续栅栏选择的被试之中，相互之间没有优劣 之分，他们之间的差异被忽视了，若想区分他们之间水平 的差异，必须用其他方法。
其他形式的通式
Z AZ B
'
常见的变化形式
（1）美国大学入学考试委员会使用的标准分数， 即CEEB分数： CEEB 100 Z 500 （2）韦氏智力测验采用的离差智商：
IQ 15 Z 100
（3）EPT所使用的分数转换公式：
EPT 20 Z 90
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心理年龄 就每个年龄水平制定适当的题目，可以得到一 个可评价儿童智力发展水平的年龄量表。一个 儿童在年龄量表上所得的分数，就是最能代表 其智力水平的年龄，这样的分数就称作智力年 龄，简称智龄。所有的年龄量表基本上都是利 用相同的推理与步骤制定的，年龄量表将个人 的行为与各年龄组的一般儿童比较而给予一个 年龄分数。
R值增加到最大，下一个要加入的预测源应该是与前两个预 测源组合起来能使R值增加最多的，以此类推，当加入额外 的预测源不再显著地使相关系数R增加时，并终止分析。 多重回归分析所采用的是统计线性模型，只有当预测源与效 标间存在线性关系时才是适合的。同时还要求预测源分数跟 效标分数能同时取得，并且都是连续的资料。
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常模团体与常模
常模是依据标准化样本的测验分数经过统计处理而建立起
来的具有参照点和单位的测验量表。在这个量表上，被试
可以根据自己的测验分数找到自己在团体所处的地位。 编制常模常需要三个步骤：确定有关的比较团体；获得该 团体成员的测验分数；把原始分数转换为量表分数。
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标准分数的变式
T分数：最早由美国测量学家麦柯尔建议将Z分数扩大10倍
（以消除小数）再加上50（消失负号）。
T 10Z 50
麦柯尔的T分数是对单科标准分数的变换，T在[0,100]之间，
T分数的平均分为50，标准差为10，T分数避免了小数和
负号。
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标准分数的变式
标准分数是将原始分数的与团体的平均分数之差除以标
准差所得的商数，是以标准差为单位度量原始分数离开 其平均数的分数之上多少个标准差，或者在平均数之下 多少个标准差。它是一个抽象值，不受原始测量单位的 影响，并可接受进一步的统计处理。
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标准分数
标准分数具有可比性，也具有可加性。