测验常模

其他形式的通式
Z AZ B
'
常见的变化形式
（1）美国大学入学考试委员会使用的标准分数， 即CEEB分数： CEEB 100 Z 500 （2）韦氏智力测验采用的离差智商：
IQ 15 Z 100
（3）EPT所使用的分数转换公式：
EPT 20 Z 90
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R值增加到最大，下一个要加入的预测源应该是与前两个预 测源组合起来能使R值增加最多的，以此类推，当加入额外 的预测源不再显著地使相关系数R增加时，并终止分析。 多重回归分析所采用的是统计线性模型，只有当预测源与效 标间存在线性关系时才是适合的。同时还要求预测源分数跟 效标分数能同时取得，并且都是连续的资料。
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百分等级分数
百分等级分数：应用最广的导出分数。一个原始分数的
百分等级是指在一个群体的测验分数中，得分低于这个
分数的人数的百分比。即若将某一被试群体分为一百个 等级，则每位被试所占的等级分数就是百分等级。 百分等级分数的计算 未分组分数资料 分组分数资料
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百分等级分数
标准分数的变式的评价
几点优点：
具有等单位特点，便于工作进一步的统计分析； 正态分布下，可以利用正态分布表将各种导出分 数与百分等级分数作换算 正态分布下，运用某种变式分数可以将几个测验 上的分数作直接的比较，即使是非正态分布，也 可运用由正态化的Z分数转换得到的变式分数进行 直接比较分析。
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心理年龄 就每个年龄水平制定适当的题目，可以得到一 个可评价儿童智力发展水平的年龄量表。一个 儿童在年龄量表上所得的分数，就是最能代表 其智力水平的年龄，这样的分数就称作智力年 龄，简称智龄。所有的年龄量表基本上都是利 用相同的推理与步骤制定的，年龄量表将个人 的行为与各年龄组的一般儿童比较而给予一个 年龄分数。
3
• 确定常模分数类型，制定常模分数 转换表
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几种主要的常模分数
发展量表
心理年龄 年级当量
商数
教育商数 成就商数
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几种主要的常模参照分数
发展量表 人的许多心理特质随时间而发展，所以可 以将个体的发展水平和各种发展水平的人 的平均水平相比较，制定出发展量表。在 这种量表中，明确指出个人按正常途径发 展的心理特征处于什么样的发展水平。发 展量表一般包括：心理年龄和年级当量。
几种主要的常模参照分数
心理年龄 有些测验（如团体智力测验）没有把题目分到 各个年龄组。此时，必须首先计算原始分数， 即被试在整个测验中正确通过的题数或完成所 需的事件，标准化样本中每个年龄组的平均原 始分数就作为年龄常模。将被试的原始分数与 年龄常模对比，便可求得其智力年龄。
几种主要的常模参照分数
心理测量
测验常模
原始分数与导出分数
原始分数：被试在接受测验后，根据测验的记分标准， 对照被试的反应所计算出来的测验分数。 导出分数：在原始分数转换的基础上，按照一定的规则， 经过统计处理后获得的具有一定参考点和单位，且可以 相互比较的分数。常用的导出分数有百分等级、标准分 数、T分数等。 分数的转换：按某种规则将原始分数转换为导出分数的 过程。
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分数合成
在实践中常常需要将几个分数或者几个预测源组合起来，
以获得一个合成分数或作总的预测。
常遇到的组合有3种类型： 项目的组合 分测验或量表的组合 测验或预测源的组合
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分数合成
将预测分数组合时，必须考虑以下3个问题： 采用什么方法合成分数？ 什么形式是最适当得分数组合？ 需要多少及何种测验分数作最适当的组合分数？
输出结果主要由两项：回归方程式以指出各个预测源的加 权量；决定系数表示预测源（当做一个合成体）与效标测 量之间的相关，表示效标中的变异数可由预测源来解释的 比例。
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多重回归
理论上可以用任何数目的变量来作为预测源。在实际应用中，
则首先用最佳的预测源，然后加入另一预测源组合起来已使
与原始分数的分布形态相同。若原始分数不服从正态分 布，转换成标准分数后，其分布仍然非正态。 任何一组原始分数经转换为标准分数以后均有 Z 0 ,
SZ 1
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标准分数
来自百度文库
为了使来源于不同分布的分数进行比较，可使用非线性
变换，将非正态分布的分数强制性地扭转成正态分布。
具体做法为：首先将每个原始分数转换为百分等级，然 后使用正态分布表，将对应的百分等级直接看成是正态 分布曲线下的面积值，找出所对应的Z值（偏离值）， 这种方式所得到的分数叫正态化的标准分数。
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百分等级分数
百分等级是相对于特定的被试群体而言的。所以，解释 时不能离开特定的参照团体。被试得分不变，但是参照 团体改变了，百分等级值就可能发生改变。所以，在报 告百分等级时，一定要说明是相对于什么的参照团体来 说的。
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标准分数
标准分数是一种具有相等单位的量数。
将各种因素加权，而获得结论或预测的方法叫临床诊断。 临床诊断的优点： 具有高度的综合性 具有灵活的针对性 临床诊断的缺点： 主观加权易受决策者的 偏见影响，不够客观 缺乏精确的数量分析， 没有精确的数量指标
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加权求和合成
如果各个测验所测特质间有相互代偿作用，这些测验上
的分数又是连续性资料时，并能大体同时 获得，那么
可以采用加权求和的方法对分数进行合成。 最简单的加权方法为单位加权，就是将各个测验分数直 觉相加而合成分数。
X c X1 X 2 X n
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加权求和合成
上述方法是根据每个变数与它的标准差成比例的加权，
即将变异量最大的测验作最重的加权。假如想将变量作
等量加权，可以将测验分数转换成标准分数：
标准分数是将原始分数的与团体的平均分数之差除以标
准差所得的商数，是以标准差为单位度量原始分数离开 其平均数的分数之上多少个标准差，或者在平均数之下 多少个标准差。它是一个抽象值，不受原始测量单位的 影响，并可接受进一步的统计处理。
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标准分数
标准分数具有可比性，也具有可加性。
标准分数是对原始分数所作的线性变换，所以标准分数
常模团体与常模
从测验的编制者来说，确定常模团体的问题，变成确定所
编制的测验将来用于什么总体，所选定的常模团体必须能
够代表该总体。 由于大部分的测验要用于各种不同的团体，所以大部分测 验都有不止一个常模团体。对测验的使用者而言，要从不 同的角度选定常模，首先要考虑的是选择最为合适的现有 的常模团体。
ˆ Y a b1x 1 b 2 x 2 b n x n
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多重回归
多重回归分析的输入资料为预测源与效标的平均数与标准 差，以及所有变量间相关的相关矩阵。分析过程包括解一 系列的联立方程式。通过对预测源作适当的加权而使这些
加权的预测分数的合成能以最小的误差来预测效标分数。
Z c Z1 Z 2 Z n
适合于各测验对预测效标具有同等重要性的场合。
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加权求和合成
在通常情况下，各个变数对预测效标的作用是不同的。
因此，需要根据各个变数与效标之间的经验关系作差异
加权。其通式是：
Z c W1 Z 1 W 2 Z 2 W n Z n
常模团体与常模
常模团体是由具有某种共同特征的人所组成的一个群体，
或者是该群体的一个样本。由于个人相对等级随着用作比
较的常模团体的不同而有很大的变化，所以任何一个测验 可能有很多常模团体。故在制定常模团体时，首先要确定 常模团体，在进行常模参照分数的解释时，也必须首先考 虑到常模团体的组成。
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加权系数的确定比较复杂，通常采用的方法是：抽象推 理，从某些理论要求出发加以推定；使用统计学方法。
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多重回归
需要利用测验结果对预测效标作出估计，要对测验结果
和效标测量作多重回归分析，求出效标估计与预测变量
之间的数量关系式。 多重回归就是研究一种事物或现象与其他多种事物或现 象在数量上相互联系和相互制约的统计方法，基本方程 式为：
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多重划分
采用多重划分的方法组合分数时，应该将最有效的预测源
或测验放在最前面，紧接着为第二个有效地测验，如此类
推。这样能保证整个逐步淘汰过程具有最优良的选择效率。 采用多重划分方法，只决定接受和拒绝，每个被试只可放 在其中一个类别：达到最低标准和没有达到最低标准。因 此，在通过连续栅栏选择的被试之中，相互之间没有优劣 之分，他们之间的差异被忽视了，若想区分他们之间水平 的差异，必须用其他方法。
百分等级分数是一种相对位置量数，具有可比性，且具 有易于计算、解释方便等优点。较适用于不同的对象和 性质不同的测验。另外，百分等级不受原始分数分布状 态的影响，即使分数分布不是正态的，也不会改变百分 等级常模的解释能力。 但是，百分等级是一种顺序量数，它在统计分析中不具 有可加性。在实际应用中，有以下两个缺点： 单位不等，尤其在分布的两个极端； 只具有顺序性，无法用它来说明不同被试之间分 数差异的数量。
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常模团体与常模
确定常模团体的注意事项 群体构成的界限必须明确。 常模团体必须是所测群体的一个代表性样本。 取样的过程必须明确且有详尽的描述。 样本大小要合适。 常模团体必须是近时的。 注意一般常模与特殊常模的结合。
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制定常模的过程
1 2
• 确定测验将用于哪一个群体 • 对常模团体进行施测，并获得团体 成员的测验分数及分数分布
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多重划分
多重划分是在各个特质上都确定一个标准，从而把成绩划 分为合格与不合格两类。在一个测验上合格了，不能保证
总的要求一定能合格。只有每个测验都合格时，总要求才
算合格。 在整个测验实施时，是把所有组成这一测验的分测验按一 定顺序排列起来逐一实施。被试要想得到完全合格的结果， 就必须使各个测验的分数均达到规定的分数。由于成功的 被试必须越过一连串测验的栅栏，所以这种方法也叫做 “连续栅栏”。
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分数合成的方法
由于测量目的和所有资料不同，组合方法既可以是统计
的，也可以是推理或直觉的。
临床诊断——直觉合成 加权求和合成 多重回归 多重划分
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临床诊断——直觉合成
在实际工作中，最常用的组合测验分数的方法是根据经
验对测验分数作直觉的组合。这种直觉的经验，主观地
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标准分数的变式
T分数：最早由美国测量学家麦柯尔建议将Z分数扩大10倍
（以消除小数）再加上50（消失负号）。
T 10Z 50
麦柯尔的T分数是对单科标准分数的变换，T在[0,100]之间，
T分数的平均分为50，标准差为10，T分数避免了小数和
负号。
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标准分数的变式
标准分数的变式的评价
几点缺点：
分数过于抽象，不易理解 在非正态分布下，分布形态不同的变式分数，仍 然不可以作相互比较，也不能相加求和
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标准九分数
标准九分数是将原始分数分成几个部分的标准分数系统，
若原始分数服从正态分布，它是以0.5个标准差为单位，
将正态分布曲线下的横轴分成九段，最高一端为9分， 最低一端为1分，中间一段为5分，除两端（1分、9分） 外，每段均有半个标准差宽。 如果原始分数不是正态的，将原始分数转换成百分等级。
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常模团体与常模
常模是依据标准化样本的测验分数经过统计处理而建立起
来的具有参照点和单位的测验量表。在这个量表上，被试
可以根据自己的测验分数找到自己在团体所处的地位。 编制常模常需要三个步骤：确定有关的比较团体；获得该 团体成员的测验分数；把原始分数转换为量表分数。
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几种主要的常模参照分数
心理年龄 比内认为，测量儿童心理成长，可以将一个 儿童的行为与各年龄水平的儿童比较，以获 得该儿童的心理发展水平。在此设想基础上， 他首先寻找并设计出可区分各个年龄儿童智 力的题目，因为儿童在这些题目上的反应， 随着年龄的变化而有系统地改变。
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几种主要的常模参照分数