抽样原理+实务

第一节抽样检验的基本概念一、基本概念1.1 个体是可以对其进行一系列观测的一件具体的或一般的物体或可以对其进行一系列观测的一定数量的物质或一个定性或定量的观测值.1.2批:在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数量的个体叫”批”.批中包括的个体数叫批量.一次交付的个体集叫交付批.1.3样本:是取自总体中的一个或多个个体,用于提供关于总体的信息,并作为可能对总体(或产生总体的过程)进行某种判定的的基础.样本中所包含的个体数目叫样本量.1.3随机抽样从包含N个个体的总体中抽取n个个体,使包含有n个个体的所有右能的组合被抽取的概率都相等的抽样叫简单随机抽样.例如设总体包含A、B、C、D、E共五个个体.今要从其中抽取3个个体.则有10种可能.随机抽样的方法大体有三种.一种是我国古代的抓阄,缺点是做纸团不方便;二是由计算机数学创始人冯.诺依曼最早建议,后来由其他学者发展的用计算机程序产生随机数.但由于这种随机数是程序按一定规律产生的,故叫伪随机数.第三种就是日本首倡的正20面体子.二、抽样检验的概念1、抽样检验的概念：是指从交验的一批产品（批量为N）中，抽取一个样本（由n个单位产品组成）进行检验，从而对批产品质量作用推断的过程。

2、抽样检验的目的：是“通过样本推断总体”，而其期望则在于“用尽量少的样本量来尽可能准确地判定总体（批）的质量”。

欲达到这一目的和期望，传统的“百分比抽样”是不科学、不合理的。

通过多年来的理论研究和实践证明，只有采用“统计抽样检验”才能保证科学、合理地实现这一目的和期望。

3、抽样检验的步骤a)抽样：需要研究的是怎样抽和抽多少的问题。

b)检验：是在统计抽样检验理论的指导下，采用具有一定测量能力的设备和正确的方法进行检验。

c)推断：是用对样本的检验结果来推断总体（批）的质量水平。

其中抽样和推断状况构成了抽样方案，即抽多少和怎样推断。

二、统计抽样检验1、统计抽样检验的概念1）统计抽样检验：是指抽样方案完全由统计技术所确定的抽样检验。

2）统计抽样检验的优越性，体现在可以用尽可能低的检验费用（经济性），有效地保证产品质量水平（科学性），且对产品质量检验或评估结论可靠（可靠性），而其实施又很简便（可用性）。

3）统计抽样理论是美国贝尔实验室的道吉和罗明创始的，目前在美国、日本、加拿大、瑞典等工业发达国家已行得到广泛应用，其应用领域已深入到电子、机械、军工、建材、轻工、化工、航天、铁路、交通、邮电、农业、商业、外贸等国民经济的各个部门。

4）我国在统计抽样检验方面的研究起步较晚，60年代只有少数先进企业采用。

十一届三中全会确定了我国改革开放方针，由于扩大对外贸易的需要，在检验工作中必须与国际接轨，从而促进了对统计抽样理论的研究和标准化。

1981年我国制订了GB2828（逐批检验）、GB2829（周期检验）的统计抽样检验国家标准，并于1987年进行重大修订。

到目前为止我国制订的统计抽样检验国家标准已有22个，表1列出的是已颁布统计抽样检验国家标准的目录。

表1：统计抽样检验国家标准目录本教材着重讨论GB2828和GB2829标准的实施。

2、统计抽样检验标准中涉及的抽样检验类型1）计数抽样检验和计量抽样检验：计数抽样检验只需考虑单位产品合格与否，而计量抽样检验需要测定质量特性的具体数值和计算出特征值。

2）调整型抽样检验与非调整型抽样检验。

（1）调整型抽样检验的调整方式：A、调整检验的宽严程序；B、调整检验水平；C、调整检验方式（全检、抽检、免检）（2）非调整型抽样检验又有以下几种类型：A、标准型抽样检验：只需判断批本身的质量是合格还是不合格，并做出保护供需双方利益的有关规定。

B、挑选型抽样检验：需要预先规定检验方法的抽样检验。

合格批接收，不合格批要逐个产品挑选，检出不合格品要换成（或修复为）合格产品后遭到进行二次提交。

C、连续型抽样检验：是相对于稳定批而言，产品在流水线上连续生产不能预先构成批，检验是对连续通过的产品进行的。

3）一次、多次抽样和序贯抽样（1）一次抽样检验：只需从交验批中抽取一个样本。

根据检验结果可以判定该批产品合格或不合格。

一次抽样检验程序（见图1）（2）二次抽样检验：第一次按规定样本大小抽样并进行检验后，可能做出合格或不合格的判定，也可能做不出合格或不合格的判定，此时就继续抽取第二个样本进行检验，此后应根据累积检验结果做出（一定能够作出）合格或不合格的判定。

二次检验抽样程序（见图2）（3）多次抽样检验：多次抽样检验是二次抽样检验的扩展。

我国国家标准GB2828规定有五次抽样检验。

五次抽样检验程序（见图3）（4）序贯抽样检验：每次只抽取一个单位产品进行检验，之后依次继续抽检直至能够做出合格或不合格的判定为止。

3、统计抽样检验的基本事项1）单位产品（用于检验的检验单位）（1）单位产品的划分：单位产品是指构成产品总体的基本单位。

单位产品可以自然划分（如一只螺丝钉、一双鞋、一部收音机等），有时又不可以自然划分（如：布匹、水泥、钢材、油漆等）。

对不可自然划分的单位产品必须根据具体情况给出单位产品的定义。

（2）单位产品的合格或不合格：一个单位产品只要有一项规定的特性不符合技术要求，就称为单位产品不合格。

一个单位产品的持性可能有若干项，在产品设计时应确定出产品质量特性的重要度分级。

由此，把单位产品的不合格也按重要度分类。

A类不合格：单位产品的关键质量特性不符合规定的为A类不合格，如电器的漏电、高压容器压力不符合规定等。

具有A类不合格的产品称为A类不合格品，会给使用者带来极其严重的危害。

B类不合格：单位产品的重要质量特性不符合规定的为B类不合格品，会如空调机噪声大，收音机选择性差等。

具有B类不合格的产品称为B类不合格品，会给使用者带来应用和维护的不便及比较严重的危害。

C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定称为C类不合格，如玻璃器皿上的气泡、家用电器外观颜色不正等。

具有C类不合格的产品称为C类不合格品，可能会给使用者带来轻微的影响。

（3）单位产品质量的度量方法计数法：属于离散型随机变量的度量方法，又可分为计为计件法和计点法。

计件法是将产品质量区分为合格品、不合格品、或区分为一等品、二等品、三等品的方法。

计点法是用以衡量缺陷数的方法。

计量法：属于连续型随机变量的度量方法，需要测定产品质量特性的具体数值，如：彩色电视机的平均无故障工作时间，钢材的抗拉强度等。

3）检验批（交验批）（1）批的构成：需要进行检验的一批产品为检验批（交验批）。

风构成批的所有产品必须是同样生产条件下所生产的单位产品，构成批的单位产品不应有本质的差异，只能有随机的波动。

批的形式有稳定批和流动批。

稳定批是指产品可以整批储放在一起，使批中所有单位产品可以同时提交检验的。

只要条件允许，应尽可能采用稳定批的形式。

（2）批量N：一批产品中所包含的单位产品总数称为批量，用字母N表示。

批量的大小没有特殊规定，一般不太稳定的产品以小批量为宜，而生产过程稳定的产品批量可以大些，但批量不宜太大，太大时一旦出现误检，造成的损失也很大。

（3）批质量的衡量方法有计数法和计量法。

第二节抽样检验特性曲线（OC曲线）一、OC曲线的概念产品是一批一批依次提交检验的，但每一批的不合格品率不仅是一个未知当选，而且也不是一个固定的数值。

对供需双方面而言都想知道，不同批当不合格品率不同时，抽样检验的接收概率是多大。

OC曲线就是接收概率L（P）与批不合格品率P的关系曲线。

OC曲线是衡量抽样检验特性的图像，每有一个确定的方案就会有一个确定的OC曲线相对应。

（图4）为一次抽样检验方案〖1000，20，2〗的曲线。

二、OC曲线的讨论1、理想的OC曲线若规定当批不合格品率P<P0时为好批，当P>P0时为坏批，则一个理想的抽样方案应当满足：当p<p0时，L（p）=1;p>p0时，L（p）=0;（图5）所示为理想的OC曲线，这样的OC曲线只有在100%检验而且保证不发生错检和漏检的情况下才能得到，而实际上是不存在的。

当然，我们也不希望出现不理想的方案。

如方案〖20，1，0〗的OC曲线为一条直线（图6）从图中可以看出，这种方案的判断能力很差。

比如：规定当批的不合格品率>5%时为坏批，若P=5%时接收概率L（5%）=0.95，但当不合格品率增大到P=10%时，其接收概率依然很大，L（10%）=0.90。

那么，理想的OC曲线实际上做不到，不理想的OC曲线判断能力又很差，实际的OC曲线应当是什么样呢？我们希望实际的OC曲线尽可能接近理想的OC曲线，要具有相当好的判断能力，使质量好的批能以高概率接收，对质量并差的批以小批以概率接收（即高概率拒收）。

2、抽样检验的两种风险采用抽样检验必然与全检不同，从OC曲线可以看出，合格的批也可能有a的概率被拒收，而不合格的批也可能有B概率被接收。

前者称为生产方风险，后者称为使用方（需方）风险。

在实际应用中应照顾双方的利益，使生产方（供方）和使用方（需方）的风险尽可能小（见图7）第三节计数调整型抽样检验标准的使用GB2828-87属于计数调整型抽样检验标准，是目前被广泛采用的抽样方案。

在抽样检验过程中，随着批质量的变化按照事先规定的“转移规则”，抽样的方案可在放宽、正常和加严之间随时进行调整，以达到促进生产方不断提高产品质量、保护供需双方的收益之目的。

抽样方案和转移规则必须同时使用。

GB2828-87是以合格质量水平AQL 为质量指标，包括一次、二次、五次抽样方案，适用于边疆批的逐批检验。

一、检索抽样检验方案的先决条件1、批量1）交验批必须是由质量均匀的产品所构成的。

（1）不同原材料、零部件制造的产品不得归在一批；（2）用不同设备、制造方法制造的产品不得归为一批；（3）不同时间或交替轮番制造的产品不得归为一批。

2）批量N的大小要适宜。

（1）批量过小时，相对于批量抽样比例加大。

（2）批量过大时，一旦发生误判所造成的损失很大。

（3）从提交批的批量N中抽取检验样本n，一定要做到随机取样。

2、合格质量水平AQL1）AQL的概念：AQL是合格质量水平，也称为可接受的质量水平，它表征提交批所充许的平均不合格品率的上限。

它是计数调整型检验批的质量标准。

当批质量水平等于或优于AQL值时，抽样方案以高概率判批合格，当批质量水平较大地劣于AQL值时，抽样方案以高概率判批不合格。

2）AQL的数值：AQL以每百件产品的不合格品数或每百件产品的不合格数表示。

GB2828-87标准中规定的AQL值取值范围为0.01%～1000%，按E5优先系列取值。

当AQL<10%时,既可表示百件产品的不合格品数,又可表示百件产品的不合格数。

但当AQL>10%时，则只表示百件产品的不合格数。

3）AQL的选择原则：AQL值一般在技术标准、质量标准或供需双方订货合同中规定，选择AQL值时应遵循以下原则：（1）军用产品的AQL值应小于工业产品，工业产品的AQL值应小于民用产品；（2）A类不合格品的AQL值应比B类不合格品的AQL值小，B类不合格品的AQL值应比C类不合格品的AQL值小。