高三上学期一轮复习数学单元过关检测--- 统计

综合检测

一.选择题: （以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共40分）

1. 为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）K 为（ ）

(A)40 (B)30 (C)20 (D)12

[解析]A.[抽样距=

40301200

=] 2. 设有一个回归方程y

=2-1.5x ，当变量x 增加一个单位时 ( )

A ．y 平均增加1.5个单位

B ．y 平均增加2个单位

C ．y 平均减少1.5个单位

D ．y 平均减少2个单位

[解析]C

3. (08东北师大附中)要完成下列2项调查：

① 从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标

② 从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况. 应采用的抽样方法是

A ．①用随机抽样法②用系统抽样法

B ．①用分层抽样法②用随机抽样法

C ．①用系统抽样法②用分层抽样法

D ．①、②都用分层抽样法 [解析] B

4. 由一组数据),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 得到的回归直线bx a y +=ˆ，对于下列说法: ① 直线bx a y

+=ˆ必过点),(y x ； ②直线bx a y

+=ˆ中的∑∑∑∑∑=====--=n i n

i i i n i n i n

i i i i i x x n y x y x n b 1

1

2

2

1

1

1

)()

)((；

③直线bx a y

+=ˆ中的a 与b 的关系为x b y a -=. 其中正确的说法有 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

[解析]D

5. 为研究变量x 和y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l 和2l ，两人计算知x 相同，y 也相同，则1l 与2l 的关系为 ( ) A ．重合 B.平行 C ．相交于点),(y x D. 无法判断 [解析] C

6. 在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[]b a ,是其中一组，抽查出的个数在

605040302010

3

2

1

参加人数

活动次数

该组上的频率为m ，该组上的直方图的高为h ，则[]b a -等于（ ） (A)hm (B)

m h (C)h

m

(D)与m,n 无关 7. (09四校联考)为了解一片经济林的生长情况，随机测量

了其中100株树木的底部周长（单位：cm ）。根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm 的株数是 （A ）．30 （B ）60 （C ）70 （D ）80 [解析] C [7010010)04.002.001.0(=⨯⨯++]

8. 某班有48名学生，某次数学考试的成绩，经计算平均

分为70分，标准差为S ，后来发现登录有误，甲得80分却记为50分，乙得70误登为100分，更正后重新计算得标准差为1S ,则S 与1S 之间的大小关系为（ ）

(A)S=1S (B)S<1S (C) 1S >S (D)大小关系不确定

[解析]C.[S S m S m S <∴-+-+=-+-+=

12

221222

,48

)7070()7080(,48)70100()7050(] 二.填空题: （本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13～15题是选做题，考生

只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分）

9. 下列4组变量:①学习时间与他(她)的考试成绩②人的年龄与他（她）拥有的财富③凸多边形的边数与内角和④城镇居民的平均工资与消费水平，它们之间具有相关关系的是 （写出所有满足条件的组号） [解析] ①④

10. 用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是___________. [解析] [设第一组抽取的号码为x ，则第16组抽取的号码为815⨯+x ，

6126120=∴=+∴x x ]

11. （2019揭阳一模）某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会 公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加 活动的次数统计如右图所示．则该文学社学生参加活动的人均次数 为 ；从文学社中任意选两名学生，他们参加活动次数不 同的概率是 ． [解析] 2.2;

6

11

12. （2019·江苏泰州）下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，

月份x 1 2 3 4 用水量y

4.5

4

3

2.5

由其散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性关系，其线性回归方程是______．（写成一次函数的形式）

[解析] 25.57.0ˆ+-=x y

13. 从2019名学生中选取100名组成合唱团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2019人中剔除8人，剩下的2019人再按系统抽样的方法进行，则每人被选上的概率为 ． [解析]

50225．[等概率抽样，每个人被抽到的概率为502

25

2008100=] 14. 若某函数模型对一组数据的残差平方和为89，其相关指数为0.95，则总偏差平方和为 ，回归平方和为 . [解析] 1780；1691 [总偏差平方和

残差平方和

-

=12R ，回归平方和=169195.01780=⨯]

15. (2019广州调研文、理)某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽

取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 人． [解析] 760.[7601600200

95

=⨯] 三.解答题:

16.甲、已两个班中个抽出10名同学的英语口语成绩,他们的成绩如下表，

成绩的众数和中位数

[解析] （1） 甲 乙

5 8 3

6 4

7 94 7 45669

866431 8 02 ……………………………….4分 0 9

（2）.甲班10名同学的英语口语平均成绩 甲x =80.4, 已班10名同学的英语口语平均成绩

已x =72.1，

估计甲班的英语口语平均成绩约为80.4，已班的英语口语平均成绩约为72.1………….8分