2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案)

一、选择题

1．已知反比例函数 y ＝

的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a

在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．已知11(1)11

A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．

21

x x x -+ B ．

21

x x - C ．

21

1

x - D ．x 2﹣1

3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ）

A ．2x 2-25x+16=0

B ．x 2-25x+32=0

C ．x 2-17x+16=0

D ．x 2-17x-16=0

4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40

B ．30

C ．28

D ．20

6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2

k y=x

的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ）

A ．（1，2）

B ．（－2，1）

C ．（－1，－2）

D ．（－2，－1）

7．如图，在半径为13的

O 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=︒，

6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ）

A ．26

B ．210

C ．211

D ．43

8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）

A ．

2

3

π﹣3B ．

1

3

π3 C ．

4

3

π﹣3 D ．

4

3

π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8%

B ．9%

C ．10%

D ．11%

10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象

（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4个

11．cos45°的值等于( ) A ．2

B ．1

C ．

3

2

D ．

22

12．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）

A ．10

B ．12

C ．16

D ．18

二、填空题

13．如图，直线l x ⊥轴于点P ，且与反比例函数11k y x

=

（0x >）及22k

y x =（0x >）

的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，已知OAB ∆的面积为4，则

12k k =﹣________．

14．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次数

100

1000

5000

10000

50000

100000

“摸出黑球”的次数 36 387 2019 4009 19970 40008

“摸出黑球”的频率 （结果保留小数点后三位）

0.360 0.387 0.404 0.401 0.399 0.400

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）． 15．如图，直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= ．

16．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是_____．

17．在函数3y x

=-

的图象上有三个点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1

2，y 3），则y 1，

y 2，y 3的大小关系为_____．

18．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________.

19．农科院新培育出A 、B 两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量

100 200 500 1000 2000 A

出芽种子数 96 165 491 984 1965 发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98 B

出芽种子数 96 192 486 977 1946 发芽率

0.96

0.96

0.97

0.98

0.97

下面有三个推断：

①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A 种子出芽的概率是0.98；

③在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于B 种子．其中合理的是__________（只填序号）．