十三章 股票估值模型与方法

持股期变动条件下的估值模型
以上各模型都有一个共同假定：投资者买入后不再卖 出，即无限期持股。现在我们放松这一假定，考虑投资者 的卖出行为是否会对股票价值产生影响。
假设投资者持有股票一年后出售，则其所获得的现金 流由两部分构成：一是持有期内预期获得的股利，二是预 期的售价。二者的现值之和即是该股票的内在价值。即：
v 0

n
dt


dt
t 1 (1 k ) t t n 1 (1 k ) t
n d 0 (1 g 1 ) t d n (1 g 2 ) t n
t 1 (1 k ) t
t n 1 (1 k ) t
n d 0 (1 g 1 ) t d n (1 g 2 ) t n
（三）送股、配股、派息同时的除权价格的确定
P p1pd Rd e 1RRd
p-1为除权日前一天的收盘价； R为配股率； Rd为配股率； e为每股股息； pd为配股价（一般都低于市价）。
三、发行价格的确定
（一）市盈率法 发行价=每股净收益×发行市盈率
（二）净资产倍率法 发行价=每股净资产×溢价倍率
股票的面值与实际上购买股票时的市价差距很大，股票 的面值与市价没有必然的联系。
面值 vs 发行价格
平价发行：发行价＝面值 溢价发行：发行价>面值 折价发行：发行价<面值 注意： a）事先确定的发行价格，可能不会等于实际的发行价格 b）中国禁止折价发行，中国上市公司股票的面值统一为1元
发行价格的影响因素： （a）市场因素：是牛市还是熊市 （b）发行数量：数量大，公司原有的股票被稀释的程度大， 股价低。 （c）原来股票价格：针对增发新股 （d）发行方式：配股（定向配售）给原有的股东，公司的 价值没有增加，只是股份稀释，价格必然下跌。
股票是一种没有偿还期的证券，股票转让的本质是这 种领取股利收入这种权利的转让。
市值与经济价值不一定相等。
二、除权价格的确定
（一）送股除权价格的确定
P p 1 1 R
p-1为除权日前一天的收盘价； R为送股率。
（二）配股除权价格的确定
P p1 pd Rd 1Rd
p-1为除权日前一天的收盘价； Rd为配股率； pd为配股价（一般都低于市价）。
q=1,激励作用接近于0。 q<1,公司的资产市值低于重置成本，公司无资本投资 的意愿。一般是遭受激烈竞争的行业，或衰退行业。
（五）股票的市值与经济价值
每股市值（Market vwenku.baidu.comlue）：股票在市场上实际的交易价格 经济价值（Economic Value）：投资者从股票上所能得到的
全部现金回报的现值，也称为内在价值（Intrinsic value）。
（三）竞价法
第二节 股票的估值
一、股利贴现模型 二、市盈率模型
股息贴现模型 市盈率模型
零增长模型 固定增长模型 两（三）阶段增长模型 多元增长模型 零增长模型
固定增长模型
多元增长模型
股息（红利）贴现模型
v0

d1 (1k)
(1d2k)2
...
t1
dt (1k)t
其中：dt为t时刻的股息，k为某种风险
t 1 (1 k ) t
t n 1 (1 k ) t
n d 0 (1 g 1 ) t
d n1
t 1 (1 k ) t
(1 k ) n ( k g 2 )
其 中 ， d n 1 d n (1 g )
三阶段增长模型
两阶段模型假设公司的股利在头n年以每年g1的速率增 长，从（n+1）年起由g1立刻降为g2，而不是稳定地有1个从 g1到g2的过渡期，这是不合理的，为此，Fuller（1979）提 出了三阶段模型
这种行为将降低（类似）公司的市价或提升重置成本。
重置价值与Tobin的Q值理论
q v v m r,其 中 v m 为 公 司 所 有 资 产 的 市 值 ， v r 为 重 置 价 值
q>1,公司的资产市值高于重置成本，故对公司具有投资 激励作用。具有高成长性的企业，竞争者将争相进入这个行 业。

(0 .2 5

0.10) 7 6 11 6

0 .2 2
d 7 1 d 6 4 (1 0 .2 5 ) 6 1 5 .2 6
类
似
地 ， g8
~
g
分
10
别
为
0
.1
9 、0
.1
6 、0
.1
3
则
v
2 0

2 8 .2 4 9
v
3 0

d 11 (1 g 2 ) (1 k )11 ( k g 2 )
适合公司解体时候对资产负债的估计
企业清算并不一定是由破产引起的，比如成功企业 的急流勇退，但破产一定要清算
企业在清算前，是一个系统，清算时则被分割处理， 所以清算价值是公司底价
（4）重置价值
（Replacement value）
重置价值是重置资产项目减去负债项目的余额。 重置价值基本上代表公司的市值，尤其在通胀期。 若低于市价，则投资者可以重复复制该公司，再以市价出售，
水平下适当的贴现率，假设各期相同
变量：股息（未来现金流）的增长方式
零增长模型
假设股息额保持不变，即dt=d0
v0t 1(1 d0k)t
d0t 1(11k)t
d0 k
应用：决定优先股的经济价值。
判定优先股的价值是否合理？
某公司的优先股股利为8元/股，且折现率为10%，则其经济 价值为80元，若当前价格为75元，则被低估，即可买进。
第一节 股票定价
一、股票价格的种类 二、除权价格的确定 三、发行价格的确定
一、股票价格的种类
（一）每股面值（Par value per share） 定义：公司新成立时所设定的法定每股价格（The
legal price per share） 面值是名义价格（Nominal price），每张股票标明
V d1 kg
例题
某公司在过去的一年中所支付的股息为每股1.8 元，同时预测该公司的股息每年按5%的比例增长， 若折现率为11%，则其合理价格是？（31.5元）
多元增长模型
在时刻T以前的T-时刻，股利可以按照任何比例增长，但在T 之后T+时刻，假设按照固定比率增长，且一直下去。
1~T-的股利只能按照最一般的公式计算 T+以后按照可以按照固定增长模型计算
第十三章
股票估值分析
第一节 股票定价 第二节 股票的估值—股利贴现模型 第三节 股利贴现模型的应用
学习目标
通过本章的学习，应该能够达到 ◆ 掌握股票价格的各种类型； ◆ 理解股票发行价格、以及除权价格的计算； ◆ 掌握各种股利政策下股利贴现模型计算，市盈率计算股票 价格； ◆ 理解股票久期以及计算；掌握股利贴现模型推导股权资金 成本 。
（二）每股账面价值
（ Book value per share）
每股所代表公司的股东权益，股东权益是会计意义上的概念。 例如某公司的拥有149,500,000元的总资产，其中
普通股：100,000,000元 资本公积：5,000,000元 盈余公积：30,000,000元 股东权益是：135,000,000元，若在外发行10,000,000股，则 每股帐面价值是13.5元 账面价值不能代表公司股票的真正价值（市场价值）
V=[D1/(1+k)]+[P1/(1+k)]
式中，一年后预期的股票售价P1假设由出售日之后各 期的股利决定，即：
P1=[D2/(1+k)]+[D3/(1+k)2]+[D4/(1+k)3]……

=
Dt
将公式代入上式，得到：
t 2 (1 k)t 1
V=[D1/(1+k)]+{[D2/(1+k)]+
第三节 股利贴现模型的应用
一、股票久期计算 二、股权资本成本计算
（一）利用股利贴现模型确定普通股的久期
久期从本质上是明确了证券持有期与其收益率之间的 关系，而这一关系也适用于对普通股的分析。如果我们使 股票投资组合的久期与投资者的持有期相等，则从理论上 看该股票投资组合即不再受股票收益率k变动的影响。
k
d1 g
注意：适用于稳定增长的企业
V

t1
dt 1 k
t

d1
t1
1 g t 1 1 k t

d1

1
g
t



1 g t1 1 k
若g<k，则
0 1 g 1 1 k
1gt 1g
t1 1k kg
d 10 d 9 (1 0 .1 3 ) 2 9 .0 4
v
3 0

(1
2 9 .0 4 (1 0 .1 0 ) 2 0.15)11(0.15 0.10)

1 5 1 .0 6 8
v0

v
1 0

v
2 0

v
3 0
32.463 28.249 151.068 211.78
[D3/(1+k)2]+[D4/(1+k)3]……}[1/(1+k)]
Dt
= t 1 (1 k)t
可见，持股期变动下的股票估价与持股期不变下的股票 估值公式完全相同，即投资者持股期的长短不影响股票价值。
需要注意的是，持股期长短不影响股票价值（内在的）， 却影响股票市场价格：实证研究已经证明，投资者的持股期 越短，股票价格波动越大；持股期越长，则波动越小。
k=(d1/P0)+g
课后作业
一、学习自由现金流量贴现模型。 二、了解市盈率模型。
根据股利贴现模型，股票价格P0的决定为：
P0=dt/(k-g)
股利固定增长的普通股久期Ds可表示为：
Ds=(1+k)/(k-g)
久期还可以用股利收益的倒数给以近似表示，即：
Ds=1/(k-g)
我们可进一步得到：
Ds=1/(k-g)=P0/dt
（二）利用股利贴现模型确定资本成本
从融资的角度看，贴现率k是指在给定公司风险的情 况下股东要求的权益资本成本。利用不变增长模型可以估 计权益资本成本的大小。
固定增长模型
——Gordon model
若股息dt dt1 (1 g )，则dt d0 (1 g )t
v0

t 1
dt (1 k )t

d0
t 1
(1 g )t (1 k )t
若k g,则根据等比数列公式
v0

d0
(1 g ) kg

v0 1d0tn 1 1(1 1 g k 1)t4t 6 1(1 1 0 0 ..1 2 5 5)t3 2 .4 6 3
v
2 0

10
dt
t 7 (1 k ) t

10 7
d t 1 (1 g t ) (1 0 .1 5 ) t
其中
g7

0 .2 5
账面价格不一定大于企业的市场价值，可能低、 高或相等（在企业刚刚开业的那一瞬间）。
账面价值只是一种历史公允的的价值，它仅仅代 表过去的实际，而不是今天的公允价值，是一种以过去 的客观而牺牲了现在的客观。
（三）清算价值
（Liquidation Value）
将公司的资产分别出售，以出售所得的资金偿还负债 后的余额。
成长期
g
g1
过渡期
gt
成熟期
g2
n1
n2
t
Fuller模型假设从n1到n2年间的增长率是线性下降 的，则在此期间增长率为
例子：三阶段增长模型
假设永安公司是新成立的公司。目前的股利为4元/股， 预计未来6年股利的成长率为25%，第7~10年股利增长呈现直 线下降，第11年稳定为10%，随后按此速率持久增长，若贴现 率（资本成本）为15%，求其股票的经济价值。
的特定面额 作用：1）计算新公司成立时的资本总额； 2）表明股东持有的股票数量。
法律规定：股票不得低于面值发行。 会计处理：溢价部分在股东权益项下的科目为资本公积
股票面值的作用十分有限，每股的股利与其没有直接关 系，因此有面值股和无面值股。
注意：债券的面值非常关键，是决定股息收入和返还本 金的依据。
vT -

T t 1
dt (1 k)t
vT

t T
dt (1 k)t

dt 1 (k g)(1 k)T
v0

d t 1 (k g)(1 k)T

T t 1
dt (1 k)t
(k g)
两阶段增长模型
两阶段模型假设公司的股利在头n年以每年g1的速率 增长，从（n+1）年起由g1降为g2。