人教版七上14有理数的乘除法(含答案)

C. 由负因数的个数决定 D. 由负因数和正因数个数的差为决定
3. 下列运算结果为负值的是 ( )
A.(- 7) ×（-6) B.(-6)+(-4);
C.0×（-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4. 下列运算错误的是 ( )
A.(- 2) ×（-3)=6
B.
1 ( 6) 3
2
C.(- 5) ×（- 2) ×（-4)=-40 D.(- 3) ×（- 2) ×（-4)=-24 5. 若两个有理数的和与它们的积都是正数 , 则这两个数 ( )
3
73
7
6、已知 x 2 y 3 0, 求 2 1 x 5 y 4 xy 的值。 23
0. 34
7、若 a,b 互为相反数， c,d 互为倒数， m 的绝对值是 1，求 (a b)cd 2009m 的值。
A、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为 1 C、互为倒数的两个数同号 D 、 1 和-1 互为负倒数
）
A、 a, b 异号 B 、 a ,b 同为正数 C 、 a,b 同为负数 D 、 a , b 同号
4、下列结论错误的是（
）
a
a
A、若 a, b 异号，则 a b ＜0， ＜ 0 B 、若 a, b 同号，则 a b ＞ 0， ＞0
b
b
aa
a
C、
b
bb
aa
D
、
bb
5、若 a
a 0 ，求 的值。
a
6、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是
）
2
1、
的倒数的相反数是＿＿＿。
3
2、已知两个有理数 a,b ，如果 ab＜0，且 a+b＜0，那么（
）
A、a＞ 0， b＞0 B 、a＜0， b＞ 0 C 、 a,b 异号 D 、 a,b 异号，且负数的绝对值较大
3、计算：
24 （1） 49
( 5) ；
25
5
（2） ( 8) ( 7.2) ( 2.5)
4
（ 5）
(
3)
1 ＿＿＿；（6） ( ) (
2)
＿＿＿；
92
6
3
（7）（-3 ）× ( 1) 3
2、填空：
（1） -7 的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；
2 （2） 2 的倒数是＿＿＿， -2.5 的倒数是＿＿＿；
5
（ 3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。
3、计算：
（1） ( 2)
5
(
9 )(
2) ；
72 （2） (-6) ×5× ( ) ；
4 10
3
67
5 8 31
（3）（-4 ）× 7×（ -1 ）×（ -0.25 ）；（4） (
)
()
24 15 2 4
4、一个有理数与其相反数的积（
）
A、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零
5、下列说法错误的是（
1 1
6 1 1 4
12
36
4
6
= 4 4 36 8 3
22 2 3
1
4 5 19 19
5、(1) ( 1 ) ( 3 )
4
5 45 4
（1） ( 27 ) 9 ；（2） ( 9 ) ( 3 ) =；
25
10
（3） 1 ( 9) ；（4） 0 ( 7) ；
4
（ 5）
( 1)
；（ 6）
0. 25
3
.
3
4
2、化简下列分数：
1
A.
3
2
1
34
4 ; B.0-2=-2; C.
1 ; D.(-2) ÷ (-4)=2
2
43
二、填空
1. 如果两个有理数的积是正的 , 那么这两个因数的符号一定 ______.
2. 如果两个有理数的积是负的 , 那么这两个因数的符号一定 _______.
3. 奇数个负数相乘 , 结果的符号是 _______.4. 偶数个负数相乘 , 结果的符号是 _______.
41
a
b
5. 如果
0,
0 , 那么 _____0.6. 如果 5a>0,0.3b<0,0.7c<0, 那么 ____0.
ab
b
ac
a
a
7.-0.125 的相反数的倒数是 ________.8. 若 a>0, 则 =_____; 若 a<0, 则 =____.
a
a
三、解答
1. 计算 :
3
1
1
(1)
8 ; (2)
7；
4
5 8 3 1 5 8 31 1
（4） (
)
()
24 15 2 4 24 15 2 4 24
4、C． 0 与它的相反数的积是 0，非零有理数与他的相反数的积是负数
2
21
5
21
25
13 0.34
( 13)
0.34 ( 13) ( ) 0.34 (
)
（ 2）
3
73
7
33
77
13 0.34 13.34
aa
=
a 1 ；当 a＜0 时， =
a
1
aa
aa
6、由题意得， [6 ( 4)] 0.8 100 10 0.8 100 1250 （米）
所以山峰的高度大约是 1250 米。 体验中招
1、 A. 由数轴知道， 1 a 0,b 1 ，即 a,b 异号，且 a b
∴a b 0 ，a b 0a b 0 ，
故 A 正确 .
6、∵ x 2 y 3 0, x 2 0, y 3 0
∴ x 2, y 3
15 ∴ 2 x y 4xy
5 ( 2) 5 3 4 ( 2) 3 5 5 24
24
23
2
3
7、∵ a,b 互为相反数， c,d 互为倒数， m 的绝对值是 1
∴a+b=0, cd=1, m=±1
5、A ．0 没有倒数。 拓展提高
1、（ 1） ( 0.75)
5
(
0.3) = (
3 )
4
10 ()
3 4 10
2；
4
4 5 3 45 3
（2） ( 0.33) ( 1) ( 11)
(
33 ) ( 3) (
1 )
3
100
11
33
1
(
3)
100 11
2、计算：
9
.
100
（ 1）
2.5
5
( 1) =
5
8 (
1 )
581
来自百度文库
1；
8 4 25 4 254
16
12
（ 1）
；（ 2 ）
；（ 3 ）
2
48
3、计算：
54
；（ 4）
6
9
.
0. 3
2/6
（1） ( 12 3 ) 11
拓展提高
4 ；（2） ( 24)
( 2)
1 ( 1 ).
5
1 （ 3） 29 3 .
3
1、 计算：
（1） ( 0.75)
5
( 0.3) ；（2） ( 0.33)
1 ()
( 11) .
54
=9；（ 4）
48 4
6
分数可以理解为分子除以分母，然后按照除法法则进行运算。
9
=30.
0.3
3、（ 1） ( 12 3 ) 4 [( 12
3 ) 4]
11
11
3 (3 )
44
3 3；
44
（2） ( 24 ) ( 2)
( 11)
1
5
( 24) ( ) ( )
15
(24
)
10 .
5
2
6
26
拓展提高
a 0. b
1.4 有理数的乘除法
一、选择
1. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧 , 那么这两个有理数的积 ( )
A. 一定为正 B. 一定为负 C. 为零 D. 可能为正 , 也可能为负
2. 若干个不等于 0 的有理数相乘 , 积的符号 ( )
A. 由因数的个数决定 B. 由正因数的个数决定
1
52
2、（ 1） ,7,7; （2）
, ；把带分数化成假分数、小数化成分数后再求倒数。
7
12 5
1/6
（ 3） ±1.
3、（ 1） ( 2) 5 ( 9 ) ( 2) (2 5 9 2 )
3
；
4 10
3
4 10 3
2
7 （2） (-6) ×5× ( )
2
7 65
2
10 ；
67
67
（3）（-4 ）× 7×（ -1 ）×（ -0.25 ）= (4 7 1 1 )
4
3
2、计算：
（1） 2.5 3
（3） ( ) 5
5 ( 1) ； 84
1 (3 )
( 11)
2
4
（ 2） 27 3 ； （4） 4
14
2
( 24) ；
49
11 ( ) 2；
22
（5） 5 ( 12) 4 ( 2 1 ) 7 ；（ 6） 1 1 3 4
1
.
75
4
8 43 2
3、如果 a b （ b 0) 的商是负数，那么（
2
( 6) ; (3)(-7.6) × 0.5; (4)
3
4
3
2
1 2.
3
2. 计算 .
(1) 8
3
3
( 4) 2 ; (2) 8
( 4) ( 2) ; (3) 8
4
4
3 ( 4) ( 2) .
4
3. 计算
4/6
1 (1) 1
2 1 (2) 1 2
1 1
3 1 1 2
1 1
4 1 1 3
1 1
5 1 1 3
(
7 )
4
9 ()
1
1；
75
4
95 47
1、（ 2009 年，威海）实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（
）
A、 a b 0 B 、 a b 0
1a 0
1b
1 34 （6） 1
8 43
3、 A
1 9441 1.
2 8332
3/6
4、 D
a
因为
b
a
。
b
5、若 a
0 ，所以当
a＞ 0 时，
4 ℃，小丽此时在山脚测得
温度是 6℃. 已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？
体验中招
C、 a b
0
a
D、
0
b
1.4.2 有理数的除法参考答案
随堂检测
61 41 1、 3, , ,0, , .
59 33
16
2、（ 1）
2
8 ；（ 2） 12
=
1
；（ 3）
8. 下列运算结果不一定为负数的是 ( )
A. 异号两数相乘
B. 异号两数相除 C. 异号两数相加
D. 奇数个负因数的乘积
9. 下列运算有错误的是 ( )
1
1
A. ÷（- 3)=3×（-3) B.
( 5)
5 ( 2)
3
2
C.8-(-2)=8+2
D.2-7=(+2)+(-7)
10. 下列运算正确的是 ( )
12
36 5 (8
5)
5 2 12
60 ；
( 5)
（3） 7.8 ( 8.1) 0 19.6 0 ；
4 249 ；
5
当 m=－1 时， (a b)cd 2009m 2009.
体验中招
1、∵ a 5, b 2, ab ＞0 ∴ a 5∴ a b －7
2、 A
随堂检测 1、 填空：
1.4.2 有理数的除法
（ 4）
0.25 ( 5) 4 ( 1 ) 0.25 ( 5) 4 ( 1 )
1
。
25
25 5
1 11
1
1
1
4、（ 1） ( 8) ( 1
) ( 8)
( 8) (1 ) ( 8)
5；
2 48
2
4
8
（
2
）
1 1 31
1
1
3
1
(
) ( 48) ( ) ( 48)
( 48)
( 48)
( 48)
12 36 4 6
（ 2）
27
1 2
4
( 24)
49
94
1
44 1 2
27
( ) 27
；
4 9 24
9 9 24 9
（3） (
3 )
1 (3 )
( 11)
3 =(
3 )
7 ()
5 ()
1
7
；
5
2
4
5
2
43 8
（4） 4 1 ( 1 ) 2 = 4 1 ( 2) 2 8 ；
22
2
（ 5）
5
2 (1 )
4
( 21)
7= 5
4
5
45
分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。
91
；②把乘法法则和加法法则混淆，
10
6 1 。为了避免类似的错误，需先把假 5
1
2、（ 2009 年，成都）计算 2 ( ) 的结果是（
）
2
A、 1 B、 1
C、 2
D、2
参考答案
1.4.1 有理数乘法（ 1）
随堂检测
1、 20, 24,7,0, 2 , 1 ,1 。根据有理数的乘法法则进行运算。 39
随堂检测
1.4.1 有理数乘法（ 1）
1、 填空： （1） 5×（－ 4）= ＿＿＿；（2）（ -6 ）× 4=＿＿＿；（3）（-7 ）×（ -1 ）=＿＿＿；
1
4
13 14 13 14 91
解： ( 3 ) ( 2 ) ( ) ( )
4
5
4
5 4 5 10
课下作业
拓展提高
（4）（-5 ）× 0 = ＿＿＿；
∴当 m=1 时， (a b)cd 2009m －2009；
32
1、 。
的倒数是
23
33
3
，
的相反数是 。
22
2
2、D ．ab＜0，说明 a,b 异号；又 a+b＜ 0，说明负数的绝对值较大
24
1
1
3 、 （ 1 ） 49
( 5) (50
) ( 5) 50 ( 5)
25
25
25
5 （2） ( 8) ( 7.2) ( 2.5)
；
12
（3） 7.8 ( 8.1) 0 19.6 ； （ 4）
0.25 ( 5) 4 ( 1 ) 。 25
1 11
4、计算：（1） ( 8) ( 1
)；
2 48
1 1 31
（2） (
) ( 48) 。
12 36 4 6
1
4
5、计算： (1) ( 1 ) ( 3 )
4
5
2
21
5
（2） 13
0.34
( 13)
1、（ 2009 年，吉林）若 a 5,b 2,ab ＞ 0，则 a b ＿＿＿。
典例分析
1 计算 ( 3 )
( 2 4)
4
5
分析 ：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相
1
4
13 14
互混淆， 错误地写成 ( 3 ) ( 2 ) ( ) ( )
4
5
4
5
错误地写成 ( 3 1 ) ( 2 4) ( 3) ( 2) ( 1 4 )
A. 都是正数 B. 是符号相同的非零数 6. 下列说法正确的是 ( )
C. 都是负数
D. 都是非负数
A. 负数没有倒数
B.
正数的倒数比自身小 C. 任何有理数都有倒数 D.-1 的倒数是 -1
7. 关于 0, 下列说法不正确的是 ( )
A.0 有相反数 B.0 有绝对值 C.0 有倒数
D.0
是绝对值和相反数都相等的数