材料疲劳特性参数定义
材料力学性能-疲劳
第九讲：材料在交变载荷下的力学行为(下)
2016-04-22
温故而知新：
交变载荷及其重要参数； 交变载荷下的材料力学行为：疲劳及疲劳损伤； 金属疲劳破坏的特点：
阶段分明、低应力、不可预测
S-N曲线； 疲劳缺口敏感度； 疲劳裂纹扩展速率，Paris方程，Forman方程。
本讲重点(第9讲)：材料在交变载荷下的力学行为
经验表明，若把总应变幅 ∆ε 分解为弹性应变幅 ∆εe 和塑性应变幅 ∆εp 时，二者 与循环次数的关系都可以近似用直线表示。
仿照静拉伸时的真应力-真应变表达式，循环应力-
应变中的塑性部分表达式可以写为：
σ
ห้องสมุดไป่ตู้
p
=
K ′
∆ε p 2
n′
K ′：循环应变的强度系数
n′ ：循环加载下的形变硬化指数，一般0.1～0.2。
∆ε e
2
=
σ ′f
E
(2N f
)b
由此，Manson-Coffin提出塑性应变幅∆εp/2和疲劳寿命2Nf的 关系：即Manson-Coffin方程 ：
循环软化：应变幅恒定条件下， 变形抗力随周次的增加而不断减小 、应变逐渐增加的现象。危险！
经验表明：
Manson等人根据大量试验结果，归纳出预测材料发生循环硬化或软化的判据 (一次拉伸σb/σ0.2)：当σb/σ0.2 >1.4时，材料发生硬化；当σb/σ0.2 <1.2时，材料发生 软化；比值介于1.2～1.4之间时，难以判断；
低周疲劳和高周疲劳：
低周疲劳特点： 交变载荷大； 塑性变形； 寿命短，只有几千次。
高周疲劳特点： 交变载荷小，频率高； 弹性变形； 寿命长； 蠕变为主。
金属材料的力学性能-疲劳强度
金属材料的力学性能-疲劳强度疲劳强度：机械零件，如轴、齿轮、轴承、叶片、弹簧等，在工作过程中各点的应力随时间作周期性的变化，这种随时间作周期性变化的应力称为交变应力（也称循环应力）。
在交变应力的作用下，虽然零件所承受的应力低于材料的屈服点，但经过较长时间的工作后产生裂纹或突然发生完全断裂的现象称为金属的疲劳。
疲劳强度是指金属材料在无限多次交变载荷作用下而不破坏的最大应力称为疲劳强度或疲劳极限。
实际上，金属材料并不可能作无限多次交变载荷试验。
一般试验时规定，钢在经受107次、非铁（有色）金属材料经受108次交变载荷作用时不产生断裂时的最大应力称为疲劳强度。
疲劳破坏是机械零件失效的主要原因之一。
据统计，在机械零件失效中大约有80%以上属于疲劳破坏，而且疲劳破坏前没有明显的变形，所以疲劳破坏经常造成重大事故，所以对于轴、齿轮、轴承、叶片、弹簧等承受交变载荷的零件要选择疲劳强度较好的材料来制造。
材料的疲劳性能
图5－11
2020/5/4
● 三、 过载持久值及过载损伤界 ●研究意义： ●过去人们一直认为，承受交变载荷作用的机件
按-1确定许用应力是安全的，但是没有考虑特
殊情况。实际上，机件在服役过程中不可避免 地要受到偶然的过载荷作用，如汽车的急刹车、 突然启动等。还有些机件不要求无限寿命，而 是在高于疲劳极限的应力水平下进行有限寿命 的服役。在这些情况下，仅依据材料的疲劳极 限是不能全面准确评定材料的抗疲劳性能的， 所以我们要了解过载持久值和过载损伤界。
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规则周期变动应力（循环应力） 无规则随机变动应力
变动应力如图5－1 所示。
生产中机件正常工作 时，其变动应力多为循 环应力，实验室也容易 模拟，所以研究较多。
应力大小变化
应力大小、方向无规则变化
应力大小、方向都变化
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图5－1 变动应力示意图
σ
r=0 r=–1
r=–∞
1 1
2
2
8
3
3 5 7 9
4
46
5
6
10 12 14
11 13
水平下进行，如图5－8所示。
图5－8 升降法测定疲劳极限示意图
原则是：凡前一个试样达不到规定的循环周次就断裂(用
表示)，则后一个试样就在低一级应力水平下进行试验；若
前一个试样在规定循环周次下仍然未断(用 表示)，则后一个
试样就在高一级应力水平下进行，如此得到13个以上的有效
●本章主要介绍:
● 金制 属。 疲介 劳绍 的估 基算 本裂 概纹 念形 和成 一寿 般命 规的 律方 。法 疲。 劳 失 效 的 过 程 和 机
2020/5/4
第一节疲劳破坏的一般规律
机械设计课件03第三章
计算安全系数及疲劳强度条件为：
a. AOJ区域内：smin为负值； b. GIC区域内：按静强度计算；
Sca
ss s lim s s S s s max s a s m
c. OJGI区域内：疲劳极限
s max 2s 1 ( Ks s )s min Sca S s max ( Ks s )(2s a s min )
r
s min s max
-1＜r＜1(r≠0)
非对称循环应力
r = -1 对称循环应力
r =0 脉动循环应力
r =1 静应力
§3-1 材料的疲劳特性
二、 s －N疲劳曲线(r一定)
AB段：静应力强度 ，N≤ 103 BC段：低周疲劳（应变疲劳）， 103 ≤ N≤ 104 ，N ， σmax CD段:有限寿命疲劳，N> 104
ks 1 1
各系数查取见附表
§3-2 机械零件的疲劳强度计算
二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 强度计算式： S s lim s max S ca
计算步骤：
机械零件的疲劳强度计算2
s
s max
求得危险截面的 smax及s
min
据此计算出sm及sa
标出M(sm ,sa )（或N） 根据应力变化规律找到对应的 极限应力值 由强度计算式求出sca
式中ρ1和ρ2 分别为两零件初始接触线处的曲率半径, 其中 正号用于外接触，负号用于内接触。 注意：接触变应力是一个脉动循环变应力
思考题：3-9 3-13 作 业： 3-18 3-20 3-21
四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算
当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta时， 由实验得出的极限应力关系式为：
§3-1 材料的疲劳特性.
通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷的存在是 导致低应力断裂的内在原因。
对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方 面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统 的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。 断裂力学——是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和 变形规律的学科。准确的说，上述裂纹是指宏观裂纹，即用肉眼或低倍 显微镜能看得见的裂纹。工程中常认为裂纹尺寸大于0.1mm,就称为宏 观裂纹。断裂力学建立了构件的裂纹尺寸、工作应力以及材料抵抗裂纹 扩展能力三者之间的定量关系。
z r s
m s rN N s rm N 0 C
s rN s r （N N D )
有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限srN的关系为：
s rN s
m N0 r Nr
K Ns r
式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。KN寿命系数.
三、等寿命疲劳曲线（极限应力线图）
材料的疲劳特性
不同应力比时材料的疲劳极限也不相同，可用极限应力线图表示。
第三章 机械零件的强度
§3-1 材料的疲劳特性
§3-2 机械零件的疲劳强度计算 §3-3 机械零件的抗断裂强度 §3-4 机械零件的接触强度
材料的疲劳特性
二、 s－N疲劳曲线 疲劳极限：应力循环特性r一定时，应力经 过N次循环而材料不发生疲劳破坏的最大应 力。 r一定时，极限应力与应力循环次数的关系 曲线称为疲劳曲线。
二、 材料的疲劳曲线
材料的疲劳特性
材料的疲劳特性
疲劳曲线
机械零件的疲劳大多发生在s－N曲线的 CD段，可用下式描述：
m s rN N C ( NC N ND ) D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着 无限寿命区其方程为：
如何在工程力学中评估结构的疲劳性能？
如何在工程力学中评估结构的疲劳性能？在工程领域中，结构的疲劳性能评估是一项至关重要的任务。
无论是飞机的机翼、桥梁的钢梁，还是汽车的零部件，长期承受循环载荷都可能导致疲劳失效，从而引发严重的安全问题和经济损失。
因此，准确评估结构的疲劳性能对于确保工程结构的可靠性和安全性具有不可忽视的意义。
要评估结构的疲劳性能，首先需要了解疲劳失效的基本原理。
疲劳失效是指材料或结构在循环载荷作用下，经过一定次数的循环后，发生局部永久性损伤，并逐渐扩展，最终导致结构断裂的现象。
这种失效通常没有明显的宏观塑性变形，往往在人们毫无防备的情况下突然发生。
在实际评估中，材料的疲劳特性是一个关键因素。
通过对材料进行疲劳试验，可以获取材料的疲劳极限、疲劳强度等重要参数。
疲劳试验通常包括恒幅疲劳试验和变幅疲劳试验。
恒幅疲劳试验是在固定应力幅下进行的，用于确定材料的疲劳极限和 SN 曲线（应力寿命曲线）。
SN 曲线描述了应力幅与疲劳寿命之间的关系，是评估结构疲劳寿命的重要依据。
变幅疲劳试验则更接近实际工况，能够模拟载荷的随机变化。
除了材料特性，载荷的特征对于结构疲劳性能的评估也十分重要。
循环载荷的类型、幅值、频率以及加载顺序等都会对疲劳寿命产生影响。
例如，高幅值、低频率的载荷往往会加速疲劳损伤的积累，而复杂的加载顺序可能导致疲劳寿命的预测变得更加困难。
结构的几何形状和尺寸同样不能忽视。
存在应力集中的部位，如孔洞、缺口、倒角等，容易引发疲劳裂纹的萌生和扩展。
因此，在设计阶段就需要对结构的几何形状进行优化，尽量减少应力集中的现象。
同时，结构的尺寸也会影响疲劳性能，较大尺寸的结构可能存在更多的内部缺陷，从而降低疲劳强度。
对于复杂的工程结构，有限元分析（FEA）是一种常用的评估方法。
通过建立结构的有限元模型，可以计算出结构在不同载荷条件下的应力分布和应变情况。
结合材料的疲劳特性，可以预测结构的疲劳寿命和可能的失效部位。
然而，有限元分析的准确性取决于模型的精度、材料参数的准确性以及所采用的疲劳寿命预测模型。
疲劳分析1
ANSYS帮助中疲劳一章的翻译(1)（资料来源：半导体仿真论坛—）第13章疲劳13.1 疲劳的定义疲劳是结构在承受低于其极限载荷的力的反复作用下发生破裂的现象。
例如，一根钢条或许可以承受只有300KN的静态拉力的作用，但在200KN的力的反复作用下，就很可能发生破坏。
引起疲劳失效的主要因素包括：·经历的载荷周期数；·单周期内应力的变化幅度；·单周期内的平均应力；·局部应力集中的存在。
当计算在预计的生命周期中某个部分的耗用状况时，一个正式的疲劳评估要涉及以上任何一个因素。
13.1.1 ANSYS程序的任务ANSYS 疲劳计算是以ASME锅炉与压力容器规范的第3部分（和第8部分第二章）为依据，采用了简化了的弹塑性假设和Miner累积疲劳准则。
除了基于ASME规范的疲劳计算外，用户也可以自己定义宏指令，或者用合适的第三方程序与ANSYS分析结果相接。
（更多信息请参考ANSYS APDL程序指南）ANSYS有以下疲劳计算能力：·用户可以对现有的应力结果进行后处理来确定任何实体单元和壳单元的疲劳耗用因数（对线单元模型疲劳分析用户也可以手工输入应力）。
·用户可以在预先选定的位置上确定一定数目的事件以及这些事件中的载荷，然后保存这些位置上的应力。
·用户可以为每个位置定义应力集中系数和给每个事件定义比例因数。
13.1.2 基本术语位置在模型上所要保存疲劳应力的节点。
用户通常可以选取结构上易于发生疲劳破坏的的点的位置。
事件是在某个特定的应力循环中出现在不同的时刻的一系列应力状态。
更多信息请参考本章后面的获取精确耗用系数指南。
载荷一个应力状态，是事件的一部分。
交变应力强度是任何两个载荷间的应力状态的差的测量值，程序不因平均应力的影响而调整交变应力强度。
13.2 疲劳计算的步骤疲劳计算是应力计算结束后在通用后处理器POST1中进行的。
通常包括以下五个主要步骤：1. 进入通用后处理POST1，恢复数据库；2. 设定尺寸（位置﹑事件和载荷的数目），定义疲劳材料特性，确定应力位置，定义应力集中因数。
机械结构的疲劳特性分析与优化
机械结构的疲劳特性分析与优化引言：机械结构在实际应用中，经常会受到长期使用和循环加载的影响，从而导致疲劳破坏。
为了确保机械结构的可靠性和寿命，研究其疲劳特性并进行优化设计非常重要。
本文将从疲劳的基本概念入手，探讨机械结构的疲劳分析方法，并介绍一些常见的疲劳优化技术。
第一部分：疲劳的基本概念与机制1.1 疲劳定义和分类疲劳是指物体在连续循环加载下发生的失效现象，主要分为低周疲劳和高周疲劳两种。
低周疲劳发生在加载次数较少的情况下，而高周疲劳则发生在加载次数较多的情况下。
1.2 疲劳破坏的机制疲劳破坏的机制主要包括裂纹的形成与扩展。
在循环加载下，结构内部会出现微小缺陷，随着加载次数的增加，缺陷处会出现应力集中，导致裂纹的形成。
随后，裂纹会在加载过程中不断扩展，最终导致结构破坏。
第二部分：机械结构的疲劳分析方法2.1 应力分析方法应力分析是疲劳分析的基础，可以通过有限元分析等方法获取结构在不同工况下的应力分布。
应力分析可以帮助确定结构的疲劳寿命和受力集中区域。
2.2 疲劳损伤累积理论主要包括极限应力法、应力幅与寿命曲线法、振幅频率公式法等。
这些方法可以根据实测应力历程和材料疲劳性能曲线，对结构的疲劳寿命作出较为准确的预测。
第三部分：机械结构的疲劳优化技术3.1 结构强度优化针对结构的疲劳薄弱区域或高应力区域，可以通过结构形状的调整或增加材料的强度来提高结构的疲劳寿命。
3.2 材料优化选用合适的材料对于提高机械结构的疲劳寿命至关重要。
常见的方法包括采用高疲劳强度和高韧性材料、进行表面改性等。
3.3 负载控制优化对于受到循环加载的结构，合理的负载控制可以降低结构的疲劳损伤。
例如，合理设计加载路径、降低加载频率等。
3.4 疲劳寿命预测模型优化通过建立可靠的疲劳寿命预测模型，可以更准确地预测机械结构的疲劳性能。
优化预测模型的方法包括增加样本数量、优化参数选择等。
结论：机械结构的疲劳特性分析与优化是确保机械结构可靠性和寿命的重要手段。
§3-1 材料的疲劳特性 §3-2 机械零件的疲劳强度计算
§3-2 机械零件的疲劳强度计算
OM与AG的交点M'的应力值即为计算时的所用的极限应力。
s ae 。 联解OM及AG两直线的方程式，可求出点M‘的坐标值 s me σa 列出OM与AG的直线方程， A M' G σ ' ae 解方程组即可。 N'
s s me s 1 K s s ae s a s ae s m s me
σmax
σmin
σ
T σa σm
sm
s max s min
2
sa
s max s min
2 s min r
r ─应力比（循环特性）
s max
o
t
描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。
σ o
σ
σ
最不利
r = -1 对称循环应力 smax＝σ-1
r =+1
t o
r=0 脉动循环应力 smax＝σ0
s max s min
2
A
M'
M
G
N' C σm
σa
O
N
sa c' －－是一条过原点和M点 sm 的直线。
σm
σ'me
掌握图解法，尺子量。公式不必记忆
☻工作点M：位于AOG区域，零件疲劳损坏，疲劳强度条件是： s 'max s 'ae s 'me s 1 Sca S s max sa sm Ks s a s s m ☻工作点N：位于GOC区域，零件屈服失效，静强度条件为： s ' s 'me sS Sca ae S sa sm sa sm
钛合金疲劳极限
钛合金疲劳极限【原创版】目录1.钛合金概述2.疲劳极限的定义3.钛合金的疲劳极限特性4.影响钛合金疲劳极限的因素5.提高钛合金疲劳极限的方法正文【1.钛合金概述】钛合金是一种以钛为基础，加入其他元素（如铝、钒、钛等）制成的高性能合金材料。
因其具有优良的抗腐蚀性、高温强度和低密度等特点，被广泛应用于航空航天、化工、医疗等领域。
然而，钛合金在循环加载条件下容易出现疲劳损伤，因此研究其疲劳极限具有重要意义。
【2.疲劳极限的定义】疲劳极限是指材料在循环加载过程中，能够承受的最大应力幅值。
当应力幅值超过疲劳极限时，材料将发生疲劳损伤，最终导致断裂。
【3.钛合金的疲劳极限特性】钛合金的疲劳极限一般较低，且受到许多因素的影响，如材料成分、热处理工艺、加工方式等。
此外，钛合金在循环加载过程中容易出现蠕变损伤，从而降低其疲劳极限。
【4.影响钛合金疲劳极限的因素】（1）材料成分：钛合金中的铝、钒等元素对疲劳极限产生显著影响。
适当增加铝含量可提高疲劳极限，但过量的铝会导致晶粒粗化，降低疲劳极限；钒的加入可提高疲劳极限，但过量的钒会导致强度下降。
（2）热处理工艺：热处理工艺对钛合金的疲劳极限具有重要影响。
适当的热处理可以改善晶粒细化、析出相的形成和分布，从而提高疲劳极限。
（3）加工方式：钛合金的加工方式（如锻造、轧制、拉丝等）对其疲劳极限产生显著影响。
合理的加工方式可以改善材料组织形态，提高疲劳极限。
【5.提高钛合金疲劳极限的方法】（1）优化材料成分：合理控制铝、钒等元素的含量，以提高疲劳极限。
（2）采用适当的热处理工艺：通过调整热处理温度、保温时间等参数，优化组织形态，提高疲劳极限。
（3）选择合适的加工方式：根据实际需求选择合适的加工方式，以改善材料组织形态，提高疲劳极限。
（4）表面处理：通过表面处理技术（如喷涂、渗氮等）改善钛合金表面的疲劳性能，提高疲劳极限。
复合材料的疲劳性能及其测试方法
复合材料的疲劳性能及其测试方法在现代工程领域中，复合材料因其出色的性能而得到了广泛的应用。
从航空航天到汽车制造，从体育器材到医疗器械，复合材料的身影无处不在。
然而，要确保这些材料在长期使用中的可靠性和安全性，了解其疲劳性能以及掌握有效的测试方法就显得至关重要。
复合材料的疲劳性能是指材料在反复加载和卸载的循环作用下，抵抗破坏的能力。
与传统的单一材料相比，复合材料的疲劳性能具有一些独特的特点。
首先，复合材料通常由两种或两种以上不同性质的材料组成，如纤维增强树脂基复合材料中的纤维和树脂。
这种多相结构使得其疲劳损伤的机理更加复杂。
在疲劳加载过程中，不仅存在纤维的断裂、拔出，还可能有树脂的开裂、分层等多种损伤形式同时发生，并且这些损伤之间相互影响，相互作用。
其次，复合材料的疲劳性能受到多种因素的影响。
纤维的类型、含量、排列方向，树脂的性能，以及纤维与树脂之间的界面结合强度等都会对其疲劳性能产生显著的影响。
例如，高强度的纤维可以提高复合材料的疲劳强度，但如果纤维与树脂的界面结合不良，就容易在疲劳加载过程中发生脱粘，从而降低材料的疲劳寿命。
再者，复合材料的疲劳性能还具有明显的各向异性。
由于纤维的定向排列，使得材料在不同方向上的力学性能存在差异，进而导致其疲劳性能也呈现出各向异性。
这就要求在设计和使用复合材料时，必须充分考虑材料的方向性，以避免在疲劳载荷作用下发生意外的破坏。
了解了复合材料疲劳性能的特点，接下来我们来探讨一下其测试方法。
常见的复合材料疲劳测试方法主要包括拉伸拉伸疲劳测试、弯曲疲劳测试和扭转疲劳测试等。
拉伸拉伸疲劳测试是最常用的方法之一。
在这种测试中，试样在轴向受到周期性的拉伸载荷。
通过控制加载的频率、应力幅值和应力比等参数，来模拟实际使用中的疲劳工况。
测试过程中，需要实时监测试样的应变、位移以及裂纹的扩展情况等，以评估材料的疲劳性能。
弯曲疲劳测试则是将试样置于三点弯曲或四点弯曲的加载方式下进行疲劳试验。
材料性能学第5章
图5-9 F-R再生核模型
24
a—交变应力为零，循环开 始时，裂纹处于闭合状态。 b—随拉应力增加，裂纹前 端因解理断裂向前扩展。 c—在切应力作用下，沿 45°方向在很窄范围内产生 局部塑性变形。 d—发生塑性钝化，裂纹停 止扩展。 e—应力为零或进入压应力 周期，裂纹闭合，其尖端重 图5-10 脆性疲劳条带形成过程示意图 新变得尖锐，但裂纹已经向 前扩展了一个条带的距离。
以提高疲劳抗力。 ▶ 晶界开裂产生裂纹
晶界弱化、粗化等也会使晶界开裂。强化、净化、 细化晶界，可提高材料的疲劳抗力。 ▶ 材料内部的缺陷(如气孔、夹杂、分层、各向异 性、相变或晶粒不均匀等)，都会因局部的应力集 中而引发裂纹。
19
疲劳裂纹扩展的方式和机理 ▶ 疲劳裂纹扩展，按扩展方向可分为两个阶段
常将0.05~0.10mm的裂纹定义为疲劳裂纹核， 由此来确定疲劳裂纹的萌生期。
14
疲劳裂纹一般都萌生于零件的表面，可能有三 个位置： 对纯金属或单相合金，尤其是单晶体，裂纹多 萌生在表面滑移带处，即所谓驻留滑移带的地方。 当经受较高的应力/应变幅时，裂纹萌生在晶 界处，特别是在高温下更为常见。 对一般的工业合金，裂纹多萌生在夹杂物或第 二相与基体的界面上。
在电子显微镜下可显示出疲劳条带。疲劳带是每次循环 加载时形成的。
20
图5-7 疲劳条带 (a)韧性条带×1000 (b)脆性条带×600
21
► 裂纹扩展的塑性钝化模型(L-S模型)
a—交变应力为零，循环开始时， 裂纹处于闭合状态。 b—拉应力增加，裂纹张开，且 顶端沿最大切应力方向产生滑移。 c—拉应力达到最大时，滑移区 扩大，裂纹顶端变为半圆形，并 停止扩展。裂纹顶端由于塑性变 形产生塑性钝化，应力集中减少。 d—应力反向，滑移方向改变， 裂纹表面被压拢，裂纹顶端弯折 成一对耳状切口。 e—压应力最大值时，裂纹完全 图5-8 韧性疲劳条带形成过程示意图 闭合，并恢复到开始状态。
材料的疲劳特性
于是有：
m rN
N
m rN0
N
0
m r
N
0
C
机械零件疲劳强度
5
有限寿命区内循环次数N与疲劳极限σrN的关系为：
rN
rm
N0 N
m
N
r rN
N0
式中，σr、N0及m的值由材料试验确定。
思考
称为应变疲劳，或低周疲劳，N=103~104。
低周疲劳为什么也称为应变疲劳？
机械零件疲劳强度
3
CD段：机械零件的疲劳大多处于这一阶段，也称
有限寿命疲劳阶段。应力与循环次数关系:
rmNN C (NC ≤N ≤ND )
rN ——有限寿命疲劳极限，r代表该变应力的循环特性，
N代表相应的应力循环次数。
机械零件疲劳强度
疲劳断裂过程
产生微小裂纹 微裂纹逐渐扩展 突然脆性断裂
裂纹断 裂源区
裂纹扩 展区
5 表面光滑
前沿线
表面粗糙
瞬间断 裂区
摘 自 ： 《Roloff/Matek Muhs等编著
Maschinenelemente》Dieter
机械零件疲劳强度
6
疲劳断裂具有以下特征：
疲劳断裂的最大应力远小于静应力下的材料极限应 力：σmax< σb(或σs)。
C ——材料常数
m ——应力状态不同的特性系数（弯曲：m=9；接触：m=6）
D点之后：无限寿命疲劳阶段，σr与N无关，D点的
极限应力记为σr∞,称为持久疲劳极限。
rN r （N ND )
CD段——有限疲劳寿命阶段 D点之后——无限疲劳寿命阶段
材料的疲劳特性
（σm，σa），则：
a m max
◇极限应力点（试件的破坏点）——
M或N点，坐标为（σrm，σra），在AES 线上． M（σrm，σra）： N（σrm，σra）：
lim ra rm s
lim ra rm r max
应力幅
a
max min
2
循环特征（应力比）
min r max
☆稳定循环变应力的分类——
σ
σmax σa
σmax= -σmin=σa σm=0
σm
σa
σa σmax
σmax=σmin
σa
0
σmin=0
σm=σa σmin
t σmin
σa=0 σm=σmax r= +1
min 0 a m max
⑶疲劳断口特征：
⑴工作应力值较低；
⑵疲劳失效过程：裂纹萌生、裂纹扩展和断裂； 贝壳纹
☆变应力的种类
变 应 力 的 种 类
稳定循环 变应力
对称循环变应力 脉动循环变应力
非对称循环变应力 规律性非稳 定变应力 随机性非稳 定变应力
2
非稳定循 环变应力
☆变应力的特征参数
平均应力
m
max min
max 1
1
S
规定的安全系数 零件的许用应力幅
某些不对称循环下，疲劳强度条件式可取：
a a
稳定变应力机械零件的疲劳强度计算
安全系数法
危险截面处 的安全系数 许用的安全系数
S S
机械零件受单向应力，是 指其只承受单向正应力或单向 切应力。
钢结构疲劳分析
钢结构疲劳分析随着建筑结构的不断发展和技术的进步，钢结构在各个领域得到了广泛应用。
然而，由于长期受到外界荷载的作用，钢结构可能会出现疲劳现象，这不仅会对结构的稳定性和安全性产生影响，还可能导致结构的失效。
因此，对钢结构的疲劳特性进行分析和评估，对确保结构的可靠性和耐久性具有重要意义。
1. 引言钢结构的疲劳是指在反复加载和卸载过程中，结构材料由于应力的超过其疲劳强度极限而发生损伤与破坏的现象。
疲劳分析旨在研究结构在长期使用中疲劳荷载下的疲劳寿命和疲劳性能，以便在设计和施工阶段提出相应措施，以延长结构的使用寿命和提高结构的安全性。
2. 疲劳破坏机理钢结构的疲劳破坏主要有裂纹萌生、裂纹扩展和最终破坏三个阶段。
首先，由于外界荷载的作用，钢结构中开始出现微小的裂纹，这称为裂纹的萌生。
随着荷载的反复加载，这些裂纹会逐渐扩展，耗尽材料的强度，最终导致结构破坏。
3. 疲劳分析方法为了准确评估和预测钢结构的疲劳寿命，疲劳分析需要结合实验和数值模拟两个方面。
实验方面，通过在钢结构样本上施加不同的疲劳荷载，记录和分析其应力-应变曲线，以及裂纹的扩展情况，从而获取结构的疲劳性能参数。
数值模拟方面，基于有限元分析方法，利用计算机对钢结构的受力特性进行模拟，得出结构的应力分布和损伤程度。
4. 疲劳寿命评估疲劳寿命评估是钢结构疲劳分析的重要内容之一。
通过对结构所受疲劳荷载的频率、幅值和工作环境等参数的考虑，可以通过疲劳寿命计算公式来预测结构在特定条件下的疲劳寿命。
同时，还需考虑结构的可修复性和可靠性等因素，以综合评估结构的寿命。
5. 疲劳增强措施为了延长钢结构的疲劳寿命并提高结构的安全性，可以采取一系列的措施来增强结构的抗疲劳能力。
例如，使用高强度材料、增加横向支撑、合理设置结构连接等措施都可以有效地提高结构的耐久性和抗疲劳能力。
结论钢结构疲劳分析是确保钢结构安全可靠运行的重要手段。
通过疲劳分析，可以评估和预测钢结构在长期使用中的疲劳寿命，以及采取相应的措施来延长结构的使用寿命和提高结构的安全性。
材料中的裂纹行为与疲劳特性
材料中的裂纹行为与疲劳特性裂纹是固体材料中最常见的缺陷之一，它可以导致材料的强度和韧性下降，甚至引发材料的疲劳破坏。
理解材料中的裂纹行为与疲劳特性对于设计和制造高强度材料的结构具有重要意义。
本文将深入探讨材料中的裂纹形成、扩展和疲劳特性。
首先，我们来了解一下裂纹的形成过程。
裂纹有两个主要形成方式：一是自由缺陷，这表明材料在制造、加工或使用过程中存在造成缺陷的外力；二是内在缺陷，这主要是由于材料的结构不均匀和内部应力的积累所导致。
在材料的疲劳寿命测试中，裂纹扩展是一个重要的参数。
裂纹扩展通常可以分为两个阶段：缓慢裂纹扩展和快速裂纹扩展。
在缓慢扩展阶段，材料中的裂纹增长较慢，因为它受到了材料的强度和韧性的限制。
然而，当裂纹达到一定长度后，就会进入快速扩展阶段。
在这个阶段，裂纹速度急剧增加，导致材料的断裂。
裂纹扩展的速度取决于多种因素，其中一个重要的因素是材料的应力水平。
应力水平越高，裂纹扩展的速度就越快。
此外，材料的微观结构和组织也会影响裂纹的扩展速度。
晶体结构和晶界对裂纹行为具有重要影响，晶界与晶界相互作用可以阻止裂纹的扩展。
除了影响裂纹扩展速度的因素外，裂纹形态也对材料的疲劳特性有重要影响。
根据裂纹的形态，可以将其分为直线裂纹、弯曲裂纹和分叉裂纹等。
直线裂纹是最简单的裂纹形式，它对材料的强度和韧性影响较小。
弯曲裂纹是一种在材料中形成的曲线状裂纹，它会导致材料的强度和韧性显著下降。
分叉裂纹是一种较为复杂的裂纹形式，它会导致破裂位置的不确定性。
裂纹的行为和疲劳特性对于材料的设计和制造具有重要意义。
了解材料中的裂纹行为可以帮助我们预测和控制材料的疲劳寿命。
通过改变材料的结构和组织，我们可以改变裂纹的扩展速度和形态，从而提高材料的疲劳性能。
总之，材料中的裂纹行为与疲劳特性是一个复杂的课题。
通过研究材料中裂纹的形成、扩展和特性，我们可以深入了解材料的结构和力学性能。
这对于设计和制造高强度材料的结构具有重要意义。
疲劳系数 kf
疲劳系数 kf
疲劳系数 (kf)是指用于衡量材料在受到循环负荷作用后的疲劳寿命特性的一个参数。
它是疲劳寿命与应力幅之间的关系的指数，描述了材料的疲劳性能。
疲劳系数越低，材料的疲劳寿命越长。
疲劳系数可以通过实验得到，即将材料在不同应力幅下进行一系列疲劳试验，然后绘制出应力幅与疲劳寿命之间的S-N曲线，通过拟合曲线得到疲劳系数。
疲劳系数的确定对于工程设计和材料选用非常重要，可以用来预测材料在实际工作条件下的疲劳寿命，从而避免因疲劳引起的材料失效。
复合材料的疲劳特性与影响因素
复合材料的疲劳特性与影响因素咱先来说说啥是复合材料。
就好比你盖房子用的砖头和水泥，单独拿出来是一回事，把它们合在一起变成坚固的墙壁，那就是另一种东西啦。
复合材料也是这个道理，它是由两种或两种以上不同性质的材料，通过一定的工艺组合在一起的。
我记得有一次，我去参观一个工厂，看到工人们在制造一种新型的复合材料零部件。
那场面，真是热火朝天！机器轰鸣，火花四溅。
我凑过去仔细瞧，发现他们正在把纤维材料和树脂混合，然后通过模具压制成型。
这让我对复合材料有了更直观的认识。
那复合材料的疲劳特性又是啥呢？简单说，就是它在反复使用和受力的情况下，能坚持多久不“累垮”。
这就好比你每天走路，你的鞋子会不断受到压力和摩擦，如果质量不好，没几天就破了，这就是疲劳了。
复合材料也一样，如果疲劳特性不好，用不了多久就会出问题。
影响复合材料疲劳特性的因素那可多了去了。
首先就是材料本身的性质。
比如说纤维的强度和韧性，要是纤维又细又脆，那这复合材料的疲劳性能肯定好不了。
还有树脂的粘结性能，要是树脂粘得不结实，一受力就散架，那也不行。
再就是制造工艺。
就像我刚才看到的那个工厂，制造过程中的温度、压力、时间等参数，稍有偏差，做出来的复合材料性能就可能大打折扣。
比如说温度太低，树脂可能没完全固化，就像做饭没煮熟一样，能好吃吗？能耐用吗？还有使用环境也很重要。
如果复合材料长期处在高温、潮湿或者有腐蚀性的环境中，那它的疲劳寿命也会大大缩短。
就像把一件衣服扔在又热又潮的地方，很快就会发霉损坏。
另外，加载方式和频率也有影响。
要是受力一会儿大一会儿小，或者频繁地受力，复合材料也容易“累”得更快。
这就好比你一会儿快跑一会儿慢跑，还不停地跑，能不累吗？总之，复合材料的疲劳特性可不是个简单的事儿，涉及到好多方面的因素。
咱们在使用和研发复合材料的时候，可得把这些因素都考虑清楚，这样才能让复合材料更好地为我们服务，而不是用不了多久就出毛病。
就像盖房子要打好地基一样，只有基础扎实了，才能盖出坚固耐用的房子。
材料疲劳特性参数定义
1
' (σ 'f ) 2 ( σ ∆ε ∆ε f −σm) σ max = (2 N f ) 2b + σ 'f ε 'f (2 N f ) b + c (2 N ) b + ε 'f (2 N f ) c = 2 E 2 E
∆ε σ ′f = (2 N f )b + ε ′f (2 N f )c 2 E
862038102018137tonyheperaglobalcom应变寿命疲劳分析所需参数应变寿命疲劳分析所需参数续应力寿命疲劳分析所需参数铸铁疲劳分析所需参数dangvan疲劳分析所需参数高温疲劳分析所需参数热机械疲劳分析所需参数热机械疲劳分析所需参数续热机械疲劳分析所需参数续热机械疲劳分析所需参数续
应变寿命疲劳分析所需参数（续）
应力寿命疲劳分析所需参数
铸铁疲劳分析所需参数
Dang Van疲劳分析所需参数
高温疲劳分析所需参数
热—机械疲劳分析所需参数
热—机械疲劳分析所需参数（续）
热—机械疲劳分析所需参数（续）
热—机械疲劳分析所需参数（续）
材料疲劳特性参数定义
安世亚太广州分公司 何 欢/Tony He TEL:+8620-38102018-137 tony.he@
应变寿命疲劳分析所需参数
ε= σ
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1
'
∆σ ∆σ n ' ∆ε = + 2 ' E 2K