长春市普通高中2017届高三质量监测(三)理科综合能力测试
【吉林省长春市普通高中】2017届高三下学期第三次模拟考试理科综合试题生物试卷-答案
吉林省长春市普通高中2017届高三下学期第三次模拟考试理科综合试题生物试卷答案1~5．CCDDC 6．A7．（1）细胞质基质；不能（2）黄瓜品种和通气情况；有氧呼吸和无氧呼吸（3）强；8．（1）促进（使）植株增高；未用外源赤霉素处理的甲品种豌豆幼苗；株高（2）比对照生长快、比对照生长慢甚至死亡、与对照无差别（或答：生长速度加快，生长速度相同，生长速度减慢甚至死亡；适宜浓度9．（1）数学；K值（或环境容纳量）（2）增长；减小（3）出生（出生率和死亡）；死亡（迁入率和迁出）；动态平衡（相对稳定）10．（1）基因突变；亲本至少一方携带致病基因（2）Aa或aa；1 400（3）Ⅱ2、Ⅲ3、Ⅳ1（Ⅳ2）（4）基因诊断（基因检测）11．（1）灭菌；脱硫细菌（2）耐受2SO；适应酸性环境（3）显微镜直接计数；一个活菌；低；血细胞计数板12．（1）D（2）Ⅱ中期；获能；完全来自供B；细胞分裂（3）血清（血浆）；更换培养液（4）基因重组吉林省长春市普通高中2017届高三下学期第三次模拟考试理科综合试题生物试卷解析1．【分析】癌细胞的主要特征：（1）无限增殖；（2）形态结构发生显著改变；（3）细胞表面发生变化，细胞膜上的糖蛋白等物质减少，易转移。
【解答】解：A．草履虫属于单细胞的生物，因此以细胞分裂的方式进行繁衍，A正确；B．蝌蚪尾的消失是通过细胞凋亡实现的，B正确；C．细胞膜表面糖蛋白减少导致癌细胞容易扩散和转移，而无限增殖的原因是失去接触抑制，C错误；D．老年人骨折后愈合得慢与成骨细胞衰老有关，D正确。
2．【分析】据图分析，水跨膜不需要水通道蛋白的协助，只通过磷脂双分子层的跨膜运输方式为自由扩散；水跨膜用过通过水通道蛋白的协助，不需要消耗能量，属于协助扩散。
名称运输方向载体能量实例自由扩散高浓度→低浓度不需不需水，CO2，O2，甘油，苯、酒精等协助扩散高浓度→低浓度需要不需红细胞吸收葡萄糖主动运输低浓度→高浓度需要需要小肠绒毛上皮细胞吸收氨基酸，葡萄糖，K+，Na+等【解答】解：A．根毛细胞吸水能力与其细胞液中水相对含量有关，例如细胞液水的相对含量少，根毛细胞吸水能力强，A正确；B．土壤溶液浓度过高时，细胞失水，可通过自由扩散或协助扩散失水，都不需要消耗能量，B错误；C．据图分析，水分子通过水通道是顺相对含量的梯度进行的，C正确；D．水分子不通过水通道蛋白的跨膜运输方式为协助扩散，D错误。
【全国市级联考】2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第三次模拟考试理科综合试题生物试卷(带解析)
绝密★启用前【全国市级联考】2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第三次模拟考试理科综合试题生物试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：36分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列关于生物多样性和进化的叙述，错误的是 A ．生物进化的基本单位是种群中的个体 B ．生物多样性的形成是共同进化的结果 C ．自然选择能定向改变种群的基因频率 D ．突变和基因重组为生物进化提供原材料2、下图表示培育高品质小麦的几种方法，下列叙述错误的是A ．a 过程可用秋水仙素处理幼苗快速获得纯合子B ．b 过程需要进行不断自交来提高纯合子的比例C ．YYyyRRrr 通过花药离体培养获得的植株为二倍体D ．图中的育种方法有单倍体育种、杂交育种和多倍体育种3、科研人员利用某种特定的小鼠模型进行研究发现，在T 细胞不存在的情况下，巨噬细胞（一种吞噬细胞）可以维持HIV 的增殖，被HIV 感染的巨噬细胞可以分布在机体多种组织中。
下列叙述正确的是 A ．HIV 只能感染并破坏机体的巨噬细胞 B ．HIV 增殖需要巨噬细胞提供RNA 复制酶 C ．只能在HIV 感染者的免疫器官中检测到HIV D ．巨噬细胞参与非特异性免疫和特异性免疫4、下列关于无机盐离子的叙述，正确的是 A ．K +内流是神经纤维产生动作电位的主要原因 B ．Mg 2+参与色素的合成而直接影响光合作用暗反应 C ．过量摄入钠盐会导致血浆中抗利尿激素含量降低 D ．Fe 2+参与构成的血红蛋白在运输氧过程中起重要作用5、研究发现，水分子进入植物细胞的两种方式如下图所示。
下列叙述错误的是A ．根毛细胞吸水能力与其细胞液中水的相对含量有关B ．土壤溶液浓度过高时，植物细胞吸水需要消耗能量C ．水分子通过水通道蛋白是顺相对含量梯度运输的D ．水分子不通过水通道蛋白的跨膜运输方式为自由扩散6、下列关于细胞生命历程的叙述，错误的是 A ．草履虫以细胞分裂的方式进行繁殖 B ．蝌蚪尾的消失是通过细胞凋亡实现的D．老年人骨折后愈合慢与成骨细胞衰老有关第II 卷（非选择题）二、综合题（题型注释）7、【生物—选修3：现代生物科技专题】下图表示良种牛繁育的产业化技术的部分过程。
2016-2017学年吉林省普通高中高三毕业第三次调研测试试卷理综物卷
2020-2021学年吉林省普通高中高三毕业第三次调研测试试卷理综物卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．下列说法正确的是A ．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分B ．α粒子散射实验揭示了原子具有枣糕式结构C ．氢原子核外电子轨道半径越大，其能量越低D ．原子从a 能级状态跃迁到b 能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b 能级状态跃迁到c 能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2，那么原子从a 能级跃迁到c 能级状态时将要吸收波长为的光子2．电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用．如图所示的电磁泵泵体是一个长方体，ab 边长为L 1，两侧端面是边长为L 2的正方形；流经泵体的液体密度为ρ，在泵体通入导电剂后液体的电导率为σ(电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直前表面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，把泵体的上、下两表面接在电压为U (内阻不计)的电源上，则( )A ．泵体上表面应接电源正极B ．通过泵体的电流I ＝1ULC ．增大磁感应强度可获得更大的抽液高度hD ．增大液体的电导率可获得更大的抽液高度h3．某兴趣小组用实验室的手摇发电机和一个可看作理想的小变压器给一个灯泡供电，电路如图所示，当线圈以较大的转速n 匀速转动时，额定电压为0U 的灯泡正常发光，电压表示数是1U 。
已知线圈电阻是r ，灯泡电阻是R ，则有（ ）A ．变压器输入电压的瞬时值是1sin 2u U nt π=B ．变压器的匝数比是10:U UC ．电流表的示数是201U RU D．线圈中产生的电动势最大值是m 1E =4．如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为B ，质量为m 、边长为a 的正方形线框ABCD 斜向穿进磁场，当AC 刚进入磁场时，线框的速度为v ，方向与磁场边界成45︒，若线框的总电阻为R ，则（ ）A ．线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为DCBAB ．AC刚进入磁场时线框中感应电流为RC ．AC刚进入磁场时线框所受安培力大小为22a v RD ．此进CD 两端电压为34Bav 5．下列说法中正确的是（ ）A ．悬浮在液体中的颗粒越大，布朗运动越剧烈B ．液体与大气相接触时，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引C ．空气的相对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示D ．有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体E. 随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，分子势能不一定减小6．下列说法中正确的是_____________A．光的偏振现象说明光是一种横波，但并非所有的波都能发生偏振现象B．电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失C．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄D．一束白光从空气射入玻璃三棱镜后形成彩色条纹，是因为玻璃三棱镜吸收了白光中的一些色光E.火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁二、单选题7．7．如图所示，弹簧的右端固定在竖直墙上，另一端自由伸长；质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自由下滑，与弹簧作用后又返回，下列说法正确的是（）A．在以后的运动全过程中，小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒D．小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处8．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a l，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度为a2。
金卷：吉林省普通高中2017届高三第三次调研测试理综物理(解析版)
二、选择题：本题共8题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14—18题只有一项符合题目要求，第19—21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 下列说法正确的是A. β衰变现象说明电子是原子核的组成部分B. α粒子散射实验揭示了原子具有枣糕式结构C. 氢原子核外电子轨道半径越大，其能量越低D. 原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2，那么原子从a能级跃迁到c能级状态时将要吸收波长为错误！未找到引用源。
的光子【答案】Db→c：错误！未找到引用源。
，a→c：错误！未找到引用源。
，联立上三式得，错误！未找到引用源。
，故D正确。
学@科网考点：考查了β衰变、α粒子散射实验、氢原子跃迁【名师点睛】β衰变是原子核中的中子转化为质子同时产生电子的过程，但电子不是原子核的组成部分，α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构，氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离原子核较近的轨道上时，能量减小．减小的能量以光子的形式释放出来．2. 如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是A. 在以后的运动全过程中，小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变B. 在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C. 全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒D. 小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处【答案】D【解析】试题分析：小球在槽上运动时，由于小球受重力，故两物体组成的系统外力之和不为零，故动量不守恒；当小球与弹簧接触相互作用时，小球受外力，故动量不再守恒，故A错误；下滑过程中两物体都有水平方向的位移，而力是垂直于球面的，故力和位移夹角不垂直，故两力均做功，故B错误；全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，但当小球与弹簧接触相互作用时，小球受外力，水平方向动量不守恒，C错误；因两物体均有向左的速度，若槽的速度大于球的速度，则两物体不会相遇，小球不会到达最高点；而若球速大于槽速，则由动量守恒可知，两物体会有向左的速度，由机械能守恒可知，小球不会回到最高点，故D正确；故选D．考点：机械能守恒定律、动量守恒定律【名师点睛】小球在槽上运动时，由于小球受重力，小球与弹簧接触相互作用时，小球受外力，故两物体组成的系统动量不守恒。
2020年5月8日吉林省长春市普通高中高2020届高2017级高三质量监测长春三模理科综合试题及参考答案
长春市2020届高三质量监测（三）理综化学试题参考答案及评分细则选择题（每小题6分，共42分）7. B 8. A 9. B 10. D 11. C 12. C 13. D26（14分）（1）三颈烧瓶或三口烧瓶（2分）（只答烧瓶或有错别字不给分）（2）通入氮气或加入异抗坏血酸（2分）（答出一条且正确即可得分，答其它的不给分）（3）2NH2CH2COOH+Fe2+=［（NH2CH2COO）2Fe］+2H+（3分）2NH2CH2COOH+Fe2+ +2OH-=［（NH2CH2COO）2Fe］+2H2O 也给分（各物质正确但未配平或配平错误给2分，出现错误物质即为0分）（4）BC（3分）（选1个且正确得1分，全对得3分，有错误选项即为0分）（5）pH过低H+会与NH2CH2COOH中的氨基反应（1分）、（答平衡逆向移动，不利于产物生成也可给分）、pH过高会生成沉淀（1分）（其它答案不给分）（6）减少甘氨酸亚铁在水中的溶解，促使其结晶析出；除去杂质，提高产率和纯度。
（2分）（答出一条且正确即可得分，答的简单如减少产物溶解，提高产量即可得分）27.（15分）（1）搅拌或适当增加硫酸浓度，或适当加热等符合题意的任一答案均可（1分）（2）SiO2、S、MnO2 （2分）；（SiO2 1分，S 1分，MnO2可写可不写；）温度过低，硫的溶解度偏小；温度过高，CS2易挥发（2分）（每项1分，必须分开答）（3）3.7～5.6（或3.7≤pH<5.6）（2分） 4.0×10−11（2分）（写4×10−11得分）（4）Mn2＋＋HCO 3−＋NH3MnCO3↓＋NH4＋（2分）（NH3写成NH3 ·H2O不给分）（各物质正确但配平错误给1分，出现错误物质即为0分）（5）将溶液适当加热（2分）（只答加热给分）(答煮沸，通氮气不给分)（6）96.57%或0.97（2分）(保留小数点后两位)28.（14分）（1）k和c（2分）（选1个且正确得1分，全对得2分，有错误选项即为0分）（2）4 NH3 +6 NO =5 N2 + 6 H2O （2分）（各物质正确但未配平或配平错误给1分，出现错误物质即为0分）（3）3Fe2++NO3−+ 4H+=3Fe3++NO↑+2H2O（2分）（各物质正确但未配平或配平错误给1分，出现错误物质即为0分）（4）-234（2分）（没有-号不得分）（5）γ=4.0×10-3·c2(NO2)或γ=4.0×10-3·c2(NO2) c0(CO)或γ=4.0×10-3·c2(NO2)Lmol-s-或γ=4.0×10-3·c2(NO2) c0(CO) Lmol-s（（2分）即只要表达式正确有没有单位都满分（6）916（或0.5625）或0.56或0.563或0. 6（2分）（7）C（2分）35．【选修3：物质结构与性质】（15分）（1）5 4 CCl4或SiF4（CF4或SiCl4也可）Si 电负性相近（每空1分）（2）B（2分）（2分）（3）均为离子晶体，NaBF4的晶格能大，所以熔点高（2分）（不必写出离子半径比较）（4）Π56（2分）（2分）（5）(BO2)n n-（2分（2分））（6）（2分）(, 也可给分)36．【选修5：有机化学基础】（15分）（1）氧化反应（1分）（只写氧化也给分，讲题时强调“反应”二字），C9H16O2（1分）（2）羰基或酮基（1分）、羧基（1分）（错别字不给分）（3）（2分）（不写水不给分。
吉林省长春市高三理综下学期第三次模拟考试试题(扫描版)
吉林省长春市2017届高三理综下学期第三次模拟考试试题（扫描版）
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2017年吉林省长春市高考数学三模试卷(理科) 有答案
2017年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1．已知复数z=1+2i，则=（）A．5 B．5+4i C．﹣3 D．3﹣4i2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜3}C．{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜3}D．{x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3}3．若点P为抛物线y=2x2上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为（）A．2 B．C．D．4．某高中体育小组共有男生24人，其50m跑成绩记作a i（i=1，2，…，24），若成绩小于6.8s为达标，则如图所示的程序框图的功能是（）A．求24名男生的达标率B．求24名男生的不达标率C．求24名男生的达标人数D．求24名男生的不达标人数5．等比数列{a n}中各项均为正数，S n是其前n项和，且满足2S3=8a1+3a2，a4=16，则S4=（）A．9 B．15 C．18 D．306．在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2A． B．C．D．8．将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则n的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．79．若方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，则x1+x2=（）A．B．C．D．10．设n∈N*，则=（）A．B．C．D．11．已知向量，，（m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．对函数f（x）=，若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）. 13．《九章算术》是我国第一部数学专著，下有源自其中的一个问题：“今有金箠（chuí），长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．问金箠重几何？”其意思为：“今有金杖（粗细均匀变化）长5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤．问金杖重多少？”则答案是．14．函数f（x）=e x•sinx在点（0，f（0））处的切线方程是．15．直线kx﹣3y+3=0与圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交所得弦长的最小值为．16．过双曲线﹣=1（a＞b＞0）的左焦点F作某一渐近线的垂线，分别与两渐近线相交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．（12分）已知点，Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数．（1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；（2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC的周长的最大值．18．（12分）某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机用户（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：结论即可）；（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E 为棱PD中点．（1）求证：PD⊥平面ABE；（2）若F为AB中点，，试确定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为．20．（12分）已知F1，F2分别是长轴长为的椭圆C：的左右焦点，A1，A2是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A1，A2的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与OM的斜率之积恒为．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线C（2，2，0）交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与B（2，0，0）轴交于点N，点N横坐标的取值范围是，求线段AB长的取值范围．21．（12分）已知函数．（1）求f（x）的极值；（2）当0＜x＜e时，求证：f（e+x）＞f（e﹣x）；（3）设函数f（x）图象与直线y=m的两交点分别为A（x1，f（x1）、B（x2，f（x2）），中点横坐标为x0，证明：f'（x0）＜0．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]（共1小题，满分10分）22．（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l：（为参数）．（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）若曲线C2的参数方程为（α为参数），曲线P（x0，y0）上点P的极坐标为，Q 为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）23．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．（1）求证：2a+b=2；（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．2017年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1．已知复数z=1+2i，则=（）A．5 B．5+4i C．﹣3 D．3﹣4i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由已知直接利用求解．【解答】解：∵z=1+2i，∴=|z|2=．故选：A．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜3}C．{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜3}D．{x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3}【考点】集合的表示法．【分析】先化简A，B，再求出其交集即可．【解答】解：由A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|x＜0，或x＞1}，故A∩B={x|﹣1＜x＜0，或1＜x＜3}．故选D．【点评】本题考查了集合的交集的运算，属于基础题．3．若点P为抛物线y=2x2上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为（）A．2 B．C．D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据题意，设P到准线的距离为d，则有|PF|=d，将抛物线的方程为标准方程，求出其准线方程，分析可得d的最小值，即可得答案．【解答】解：根据题意，抛物线y=2x2上，设P到准线的距离为d，则有|PF|=d，抛物线的方程为y=2x2，即x2=y，其准线方程为：y=﹣，分析可得：当P在抛物线的顶点时，d有最小值，即|PF|的最小值为，故选：D．【点评】本题考查抛物线的几何性质，要先将抛物线的方程化为标准方程．4．某高中体育小组共有男生24人，其50m跑成绩记作a i（i=1，2，…，24），若成绩小于6.8s为达标，则如图所示的程序框图的功能是（）A．求24名男生的达标率B．求24名男生的不达标率C．求24名男生的达标人数D．求24名男生的不达标人数【考点】程序框图．【分析】由题意，从成绩中搜索出大于6.8s的成绩，计算24名中不达标率．【解答】解：由题意可知，k记录的是时间超过6.8s的人数，而i记录是的参与测试的人数，因此表示不达标率；故选B．【点评】本题考查程序框图的理解以及算法功能的描述．5．等比数列{a n}中各项均为正数，S n是其前n项和，且满足2S3=8a1+3a2，a4=16，则S4=（）A．9 B．15 C．18 D．30【考点】等比数列的前n项和．【分析】设等比数列{a n}的公比为q＞0，由2S3=8a1+3a2，可得2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化为：2q2﹣q ﹣6=0，解得q，进而得出．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q＞0，∵2S3=8a1+3a2，∴2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化为：2a3=6a1+a2，可得=6a1+a1q，化为：2q2﹣q﹣6=0，解得q=2．又a4=16，可得a1×23=16，解得a1=2．则S4==30．故选：D．【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考点】简单线性规划．【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义求解最大值即可．【解答】解：不等式组所表示的平面区域位于直线x+y﹣3=0的下方区域和直线x﹣y+1=0的上方区域，根据目标函数的几何意义，可知目标函数经过A时，z取得最大值．由可得A（1，2），所以目标函数z的最大值为4．故选B．【点评】本题主要考查线性规划问题．画出可行域判断目标函数的几何意义是解题的关键．7．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A． B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】通过三视图复原的几何体是正四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积．【解答】解：由题意三视图可知，几何体是正四棱锥，底面边长为2的正方形，一条侧棱垂直正方形的一个顶点，长度为2，四棱锥的表面积为．故选D．【点评】本题是基础题，考查三视图复原几何体的表面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．8．将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则n的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．【分析】由题意，1﹣≥，即可求出n的最小值．【解答】解：由题意，1﹣≥，∴n≥4，∴n的最小值为4，故选A．【点评】本题考查概率的计算，考查对立事件概率公式的运用，比较基础．9．若方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，则x1+x2=（）A．B．C．D．【考点】正弦函数的对称性．【分析】由题意可得2x+∈[，]，根据题意可得=，由此求得x1+x2【解答】解：∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，∴=，则x1+x2=，故选：C．【点评】本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．10．设n∈N*，则=（）A．B．C．D．【考点】归纳推理．【分析】利用数列知识，即可求解．【解答】解：=．故选A．【点评】本题主要考查推理证明的相关知识，比较基础．11．已知向量，，（m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】简单线性规划；简单线性规划的应用；平面向量数量积的运算．【分析】根据题意，由向量的坐标运算公式可得=（3m+n，m﹣3n），再由向量模的计算公式可得=，可以令t=，将m+n∈[1，2]的关系在直角坐标系表示出来，分析可得t=表示区域中任意一点与原点（0，0）的距离，进而可得t的取值范围，又由=t，分析可得答案．【解答】解：根据题意，向量，，=（3m+n，m﹣3n），则==，而m+n∈[1，2]，即1≤m+n≤2，在直角坐标系表示如图，t=表示区域中任意一点与原点（0，0）的距离，分析可得：≤t≤2，又由=t，故≤≤2；故选：D．【点评】本题考查简单线性规划问题，涉及向量的模的计算，关键是求出的表达式．12．对函数f（x）=，若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】函数的值．【分析】当m=2时，f（a）=f（b）=f（c）=1，是等边三角形的三边长；当m＞2时，只要即可，当m＜2时，只要即可，由此能求出结果．【解答】解：当m=2时，f（x）==1，此时f（a）=f（b）=f（c）=1，是等边三角形的三边长，成立；当m＞2时，，只要即可，解得2＜m＜5；当m＜2时，，只要即可，解得，综上．故选：C．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）. 13．《九章算术》是我国第一部数学专著，下有源自其中的一个问题：“今有金箠（chuí），长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．问金箠重几何？”其意思为：“今有金杖（粗细均匀变化）长5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤．问金杖重多少？”则答案是15斤．【考点】等差数列的通项公式．【分析】由题意可知等差数列的首项和第5项，由等差数列的前n项和得答案．【解答】解：由题意可知等差数列中a1=4，a5=2，则S5=，∴金杖重15斤．故答案为：15斤．【点评】本题考查等差数列的前n项和，是基础的计算题．14．函数f（x）=e x•sinx在点（0，f（0））处的切线方程是y=x．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先求出f′（x），欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：∵f（x）=e x•sinx，f′（x）=e x（sinx+cosx），（2分）f′（0）=1，f（0）=0，∴函数f（x）的图象在点A（0，0）处的切线方程为y﹣0=1×（x﹣0），即y=x（4分）．故答案为：y=x．【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．15．直线kx﹣3y+3=0与圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交所得弦长的最小值为2．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由条件可求得直线kx﹣3y+3=0恒过圆内定点（0，1），则圆心（1，3）到定点的距离为，因此最短弦长为．【解答】解：由条件可求得直线kx﹣3y+3=0恒过圆内定点（0，1），则圆心（1，3）到定点（0，1））的距离为，当圆心到直线kx﹣3y+3=0的距离最大时（即等于圆心（1，3）到定点（0，1））的距离）所得弦长的最小，因此最短弦长为2=．故答案为：2．【点评】题考查直线和圆的位置关系，以及最短弦问题，属于中档题16．过双曲线﹣=1（a＞b＞0）的左焦点F作某一渐近线的垂线，分别与两渐近线相交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为．【考点】双曲线的简单性质．【分析】方法一、运用两渐近线的对称性和条件，可得A为BF的中点，由垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，可得Rt△OAB中，∠AOB=，求得渐近线的斜率，运用离心率公式即可得到；方法二、设过左焦点F作的垂线方程为，联立渐近线方程，求得交点A，B的纵坐标，由条件可得A为BF的中点，进而得到a，b的关系，可得离心率．【解答】解法一：由，可知A为BF的中点，由条件可得，则Rt△OAB中，∠AOB=，渐近线OB的斜率k==tan=，即离心率e===．解法二：设过左焦点F作的垂线方程为联立，解得，，联立，解得，，又，∴y B=﹣2y A∴3b2=a2，所以离心率．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的性质和应用，主要是离心率的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量共线的合理运用．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．（12分）（2017•长春三模）已知点，Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数．（1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；（2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC的周长的最大值．【考点】平面向量数量积的运算；基本不等式在最值问题中的应用；余弦定理的应用．【分析】（1）利用向量的数量积以及两角和与差的三角函数化简函数的解析式，然后求解最值．（2）利用函数的解析式求解A，然后利用余弦定理求解即可，得到bc的范围，然后利用基本不等式求解最值．【解答】解：（1）∵，∴，∴当时，f（x）取得最小值2．（2）∵f（A）=4，∴，又∵BC=3，∴，∴9=（b+c）2﹣bc．，∴，∴，当且仅当b=c取等号，∴三角形周长最大值为．【点评】本题考查向量的数量积以及两角和与差的三角函数，三角函数的最值，基本不等式以及余弦定理的应用，考查计算能力．18．（12分）（2017•长春三模）某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机用户（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：女性用户分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100结论即可）；（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．【分析】（I）根据已知可得频率，进而得出矩形的高=，即可得出图形．（II）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于8（0分）有6人，其中评分小于9（0分）的人数为4，从6人中任取3人，记评分小于9（0分）的人数为X，则X取值为1，2，3，利用超几何分布列的计算公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）女性用户和男性用户的频率分布表分别如下左、右图：由图可得女性用户更稳定．（4分）（Ⅱ）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于8（0分）有6人，其中评分小于9（0分）的人数为4，从6人中任取3人，记评分小于9（0分）的人数为X，则X取值为1，2，3，；P（X=2）==；．所以X的分布列为．（12分）【点评】本题考查了频率分布直方图的性质、超几何分布列的概率与数学期望计算公式、分层抽样，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．（12分）（2017•长春三模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．（1）求证：PD⊥平面ABE；（2）若F为AB中点，，试确定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【分析】（I）证明AB⊥平面PAD，推出AB⊥PD，AE⊥PD，AE∩AB=A，即可证明PD⊥平面ABE．（II）以A为原点，以为x，y，z轴正方向，建立空间直角坐标系A﹣BDP，求出相关点的坐标，平面PFM的法向量，平面BFM的法向量，利用空间向量的数量积求解即可．【解答】解：（I）证明：∵PA⊥底面ABCD，AB⊂底面ABCD，∴PA⊥AB，又∵底面ABCD为矩形，∴AB⊥AD，PA∩AD=A，PA⊂平面PAD，AD⊂平面PAD，∴AB⊥平面PAD，又PD⊂平面PAD，∴AB⊥PD，AD=AP，E为PD中点，∴AE⊥PD，AE∩AB=A，AE⊂平面ABE，AB⊂平面ABE，∴PD⊥平面ABE．（II）以A为原点，以为x，y，z轴正方向，建立空间直角坐标系A﹣BDP，令|AB|=2，则A（0，0，0），B（2，0，0），P（0，0，2），C（2，2，0），E（0，1，1），F（1，0，0），，，，M（2λ，2λ，2﹣2λ）设平面PFM的法向量，，即，设平面BFM的法向量，，即，，解得．【点评】本题考查直线与平面垂直的判定定理的应用，二面角的平面角的求法，考查空间想象能力以及计算能力．20．（12分）（2017•长春三模）已知F1，F2分别是长轴长为的椭圆C：的左右焦点，A1，A2是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A1，A2的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与OM的斜率之积恒为．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线C（2，2，0）交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与B（2，0，0）轴交于点N，点N横坐标的取值范围是，求线段AB长的取值范围．【考点】直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）由已知2a=2，解得a=，记点P（x0，y0），k OM=，可得k OM•=•利用斜率计算公式及其点P（x0，y0）在椭圆上，即可得出．（2）设直线l：y=k（x+1），联立直线与椭圆方程得（2k2+1）x2+4k2x+2k2﹣2=0，记A（x1，y1），B（x2，y2）．利用根与系数的关系、中点坐标公式、弦长公式即可得出．【解答】解：（1）由已知2a=2，解得a=，记点P（x0，y0），∵k OM=，∴k OM•=•=•=，又点P（x0，y0）在椭圆上，故+=1，∴k OM•=﹣=﹣，∴，∴b2=1，∴椭圆的方程为．（4分）（2）设直线l：y=k（x+1），联立直线与椭圆方程，得（2k2+1）x2+4k2x+2k2﹣2=0，记A（x1，y1），B（x2，y2）．由韦达定理可得，可得，故AB中点，QN直线方程：，∴，已知条件得：，∴0＜2k2＜1，∴，∵，∴．（12分）【点评】本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、一元二次方程的根与系数的关系、斜率计算公式、中点坐标公式、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．21．（12分）（2017•长春三模）已知函数．（1）求f（x）的极值；（2）当0＜x＜e时，求证：f（e+x）＞f（e﹣x）；（3）设函数f（x）图象与直线y=m的两交点分别为A（x1，f（x1）、B（x2，f（x2）），中点横坐标为x0，证明：f'（x0）＜0．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的极值即可；（2）问题转化为证明（e﹣x）ln（e+x）＞（e+x）ln（e﹣x），设F（x）=（e﹣x）ln（e+x）﹣（e+x）ln（e﹣x），根据函数的单调性证明即可．【解答】解：（1）f′（x）=，f（x）的定义域是（0，+∞），x∈（0，e）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；x∈（e，+∞）时，f'（x）＜0，f（x）单调递减．当x=e时，f（x）取极大值为，无极小值．（2）要证f（e+x）＞f（e﹣x），即证：，只需证明：（e﹣x）ln（e+x）＞（e+x）ln（e﹣x）．设F（x）=（e﹣x）ln（e+x）﹣（e+x）ln（e﹣x），，∴F（x）＞F（0）=0，故（e﹣x）ln（e+x）＞（e+x）ln（e﹣x），即f（e+x）＞f（e﹣x），（3）证明：不妨设x1＜x2，由（1）知0＜x1＜e＜x2，∴0＜e﹣x1＜e，由（2）得f[e+（e﹣x1）]＞f[e﹣（e﹣x1）]=f（x1）=f（x2），又2e﹣x1＞e，x2＞e，且f（x）在（e，+∞）上单调递减，∴2e﹣x1＜x2，即x1+x2＞2e，∴，∴f'（x0）＜0．【点评】本小题主要考查函数与导数的知识，具体涉及到导数的运算，用导数来研究函数的单调性等，考查学生解决问题的综合能力．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]（共1小题，满分10分）22．（10分）（2017•长春三模）已知在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l：（为参数）．（1）求曲线C 1的直角坐标方程及直线l 的普通方程；（2）若曲线C 2的参数方程为（α为参数），曲线P （x 0，y 0）上点P 的极坐标为，Q为曲线C 2上的动点，求PQ 的中点M 到直线l 距离的最大值． 【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）利用三种方程的转化方法，求曲线C 1的直角坐标方程及直线l 的普通方程；（2），直角坐标为（2，2），，利用点到直线l 的距离公式能求出点M 到直线l 的最大距离．【解答】解：（1）由曲线C 1的极坐标方程为ρ=4cosθ，得直角坐标方程，直线l ：，消去参数，可得普通方程l ：x +2y ﹣3=0．（2），直角坐标为（2，2），，M 到l 的距离d==，从而最大值为．（10分）【点评】本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化，参数方程的运用．[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）23．（2017•长春三模）已知a ＞0，b ＞0，函数f （x ）=|x +a |+|2x ﹣b |的最小值为1． （1）求证：2a +b=2；（2）若a +2b ≥tab 恒成立，求实数t 的最大值． 【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法．【分析】（1）法一：根据绝对值的性质求出f （x ）的最小值，得到x=时取等号，证明结论即可；法二：根据f （x ）的分段函数的形式，求出f （x ）的最小值，证明即可；（2）法一，二：问题转化为≥t 恒成立，根据基本不等式的性质求出的最小值，从而求出t 的范围即可；法三：根据二次函数的性质判断即可．【解答】解：（1）法一：f （x ）=|x +a |+|2x ﹣b |=|x +a |+|x ﹣|+|x ﹣|，∵|x +a |+|x ﹣|≥|（x +a ）﹣（x ﹣）|=a +且|x ﹣|≥0，∴f （x ）≥a +，当x=时取等号，即f （x ）的最小值为a +，∴a+=1，2a+b=2；法二：∵﹣a＜，∴f（x）=|x+a|+|2x﹣b|=，显然f（x）在（﹣∞，]上单调递减，f（x）在[，+∞）上单调递增，∴f（x）的最小值为f（）=a+，∴a+=1，2a+b=2．（2）方法一：∵a+2b≥tab恒成立，∴≥t恒成立，=+=（+）（2a+b ）•=（1+4++），当a=b=时，取得最小值，∴≥t，即实数t的最大值为；方法二：∵a+2b≥tab恒成立，∴≥t恒成立，t≤=+恒成立，+=+≥=，∴≥t，即实数t的最大值为；方法三：∵a+2b≥tab恒成立，∴a+2（2﹣a）≥ta（2﹣a）恒成立，∴2ta2﹣（3+2t）a+4≥0恒成立，∴（3+2t）2﹣326≤0，∴≤t≤，实数t的最大值为．【点评】本题考查了绝对值不等式问题，考查绝对值的性质以及二次函数的性质，考查转化思想，是一道中档题．。
长春市第三次质量检测考试三试题
长春市普通高中2017届高三质量监测（三）理科综合能力测试注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码、试卷类型填写答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Fe 56第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于细胞生命历程的叙述，错误的是A．草履虫以细胞分裂的方式进行繁殖B．蝌蚪尾的消失是通过细胞凋亡实现的C．癌细胞因膜表面糖蛋白减少而无限增殖D．老年人骨折后愈合慢与成骨细胞衰老有关2．研究发现，水分子进入植物细胞的两种方式如下图所示。
下列叙述错误的是A．根毛细胞吸水能力与其细胞液中水的相对含量有关B．土壤溶液浓度过高时，植物细胞吸水需要消耗能量C．水分子通过水通道蛋白是顺相对含量梯度运输的D．水分子不通过水通道蛋白的跨膜运输方式为自由扩散3．下列关于无机盐离子的叙述，正确的是A．K+内流是神经纤维产生动作电位的主要原因B．Mg2+参与色素的合成而直接影响光合作用暗反应C．过量摄入钠盐会导致血浆中抗利尿激素含量降低D．Fe2+参与构成的血红蛋白在运输氧过程中起重要作用4．科研人员利用某种特定的小鼠模型进行研究发现，在T细胞不存在的情况下，巨噬细胞（一种吞噬细胞）可以维持HIV的增殖，被HIV感染的巨噬细胞可以分布在机体多种组织中。
下列叙述正确的是A．HIV只能感染并破坏机体的巨噬细胞B．HIV增殖需要巨噬细胞提供RNA复制酶C．只能在HIV感染者的免疫器官中检测到HIVD．巨噬细胞参与非特异性免疫和特异性免疫5．右图表示培育高品质小麦的几种方法，下列叙述错误的是A．a过程可用秋水仙素处理幼苗快速获得纯合子B．b过程需要进行不断自交来提高纯合子的比例C．YYyyRRrr通过花药离体培养获得的植株为二倍体D．图中的育种方法有单倍体育种、杂交育种和多倍体育种6．下列关于生物多样性和进化的叙述，错误的是A．生物进化的基本单位是种群中的个体B．生物多样性的形成是共同进化的结果C．自然选择能定向改变种群的基因频率D．突变和基因重组为生物进化提供原材料7．化学与人类生活、生产息息相关，下列说法中错误的是A．为防止中秋月饼等富脂食品氧化变质，常在包装袋中放入生石灰B．收集的地沟油可以用来制造肥皂、提取甘油或者生产生物柴油C．“航天飞船”中使用的碳纤维，是一种新型无机非金属材料D．汽车排放的尾气和冬季取暖排放颗粒污染物是形成雾霾的重要因素8．分子式为C9H12属于芳香烃的有机物共有(不含立体异构)A．4种B．7种C．8种D．9种9．下列说法正确的是A．食用油和鸡蛋清水解都能生成氨基酸B．乙酸乙酯与乙烯在一定条件下都能与水发生加成反应C．丙烯分子中最多有8个原子是共平面D．用碳酸钠溶液可以区分乙醇、乙酸、苯和硝基苯四种有机物实验操作实验现象结论A．将SO2通入溴水中溴水颜色褪去SO2具有漂白性B．将乙烯通入KMnO4酸性溶液KMnO4颜色褪去乙烯具有还原性C．将澄清石灰水滴入某溶液生成白色沉淀溶液中存在CO32-D．将铁屑放入稀HNO3中放出无色气体Fe比H2活泼11．某短周期元素X，其原子的电子层数为n，最外层电子数为2n+1。
(精校版)2017年新课标Ⅲ理综高考试题文档版(含答案)
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 S 32 K39 Cr 52 Mn 55 Fe 56一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于真核细胞中转录的叙述，错误的是A．tRNA、rRNA和mRNA都从DNA转录而来B．同一细胞中两种RNA和合成有可能同时发生C．细胞中的RNA合成过程不会在细胞核外发生D．转录出的RNA链与模板链的相应区域碱基互补2．下列与细胞相关的叙述，错误的是A．动物体内的激素可以参与细胞间的信息传递B．叶肉细胞中光合作用的暗反应发生在叶绿体基质中C．癌细胞是动物体内具有自养能力并快速增殖的细胞D．细胞凋亡是由基因决定的细胞自动结束生命的过程3．植物光合作用的作用光谱是通过测量光合作用对不同波长光的反应（如O2的释放）来绘制的。
下列叙述错误的是A．类胡萝卜素在红光区吸收的光能可用于光反应中A TP的合成B．叶绿素的吸收光谱可通过测量其对不同波长光的吸收值来绘制C．光合作用的作用光谱也可用CO2的吸收速率随光波长的变化来表示D．叶片在640~660 nm波长光下释放O2是由叶绿素参与光合作用引起的4．若给人静脉注射一定量的0.9%NaCl溶液，则一段时间内会发生的生理现象是A．机体血浆渗透压降低，排出相应量的水后恢复到注射前水平B．机体血浆量增加，排出相应量的水后渗透压恢复到注射前水平C．机体血浆量增加，排出相应量的NaCl和水后恢复到注射前水平D．机体血浆渗透压上升，排出相应量的NaCl后恢复到注射前水平5．某陆生植物种群的个体数量减少，若用样方法调查其密度，下列做法合理的是A．将样方内的个体进行标记后再计数B．进行随机取样，适当扩大样方的面积C．采用等距取样法，适当减少样方数量D．采用五点取样法，适当缩小样方的面积6．下列有关基因型、性状和环境的叙述，错误的是A．两个个体的身高不相同，二者的基因型可能相同，也可能不相同B．某植物的绿色幼苗在黑暗中变成黄色，这种变化是由环境造成的C．O型血夫妇的子代都是O型血，说明该性状是由遗传因素决定的D．高茎豌豆的子代出现高茎和矮茎，说明该相对性状是由环境决定的7．化学与生活密切相关。
2017届吉林省长春市普通高中高三质量监测(三)理科数学试题及答案
长春市普通高中2017届高三质量监测（三）数 学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1． 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2． 选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3． 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4． 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1. 已知集合{11}A x x =-≤≤，2{20}B x x x =-≤，则A B =A. [1,0]-B. [1,2]-C. [0,1]D. (,1][2,)-∞+∞ 2. 设复数1z i =+（i 是虚数单位），则22z z+=A. 1i +B. 1i -C. 1i --D. 1i -+ 3. 已知1,==ab ，且()⊥-a a b ，则向量a 与向量b 的夹角为A. 6π B. 4π C. 3π D. 23π4. 已知ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若222a b c bc =+-，4bc =，则ABC ∆的面积为A. 12B. 1 5. 已知{}2,0,1,3,4a ∈-，{}1,2b ∈，则函数2()(2)f x a x b =-+为增函数的概率是A. 25B. 35C. 12D. 3106. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输出的S 为1112，则判断框中填写的内容可以是A. 6n =B. 6n <C. 6n ≤D. 8n ≤7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为A. 323B. 64D. 6438. 在平面直角坐标系中，若(,)P x y 满足44021005220x y x y x y -+⎧⎪+-⎨⎪-+⎩≤≤≥，则2x y +的最大值是A. 2B. 8C. 14D. 16 9.已知直线1)y x =-与抛物线:C x y 42=交于B A ,两点，点),1(m M -，若0=⋅，则=mA.B.2C. 21 D. 010. 对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为M函数：(i) 对任意的[0,1]x ∈，恒有()0f x ≥；(ii) 当12120,0,1x x x x +≥≥≤时，总有1212()()()f x f x f x x ++≥成立. 则下列四个函数中不．是M 函数的个数是 ① 2()f x x = ② 2()1f x x =+③ 2()ln(1)f x x =+ ④ ()21x f x =- A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>与函数y 的图象交于点P ，若函数y =的图象在点P 处的切线过双曲线左焦点(1,0)F -，则双曲线的离心率是A.12B.22C.12D. 3212. 若对,[0,)x y ∀∈+∞，不等式2242x y x y ax e e +---++≤恒成立，则实数a 的最大值是A. 14B. 1C. 2D. 12第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 13.函数1sin 2y x x =+([0,]2x π∈)的单调递增区间是__________. 14.61()2x x-的展开式中常数项为__________. 15.已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递增，且(1)0f =，则不等式(2)f x -≥的解集是__________.16. 底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥. 已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球. 已知两个正三棱锥的底面边长为a ，球的半径为R . 设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为α、β，则tan()αβ+的值是 . 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17. (本小题满分12分)已知数列{}n a 中，11a =，其前n 项的和为n S ，且满足2221n n n S a S =-2()n ≥.⑴ 求证：数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；⑵ 证明：当2n ≥时，1231113 (232)nSS S S n ++++<. 18. (本小题满分12分)如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD是菱形，∠DAB ＝60，PD ⊥平面ABCD ，PD =AD =1，点,E F分别为AB 和PD 中点.⑴ 求证：直线AF //平面PEC ； ⑵ 求PC 与平面PAB 所成角的正弦值. 19.(本小题满分12分)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进⑴ 从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；⑵ 若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作X 和Y ，试求X 和Y 的分布列和数学期望. 20.(本小题满分12分)已知椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>>的上顶点为(0,1)，且离心率为2.⑴ 求椭圆C 的方程；⑵ 证明：过椭圆1C :22221(0)x y m n m n +=>>上一点00(,)Q x y 的切线方程为00221x x y ymn+=； ⑶ 从圆2216x y +=上一点P 向椭圆C 引两条切线，切点分别为,A B ，当直线AB 分别与x 轴、y 轴交于M、N 两点时，求MN 的最小值. 21.(本小题满分12分)定义在R 上的函数()f x 满足222(1)()2(0)2x f f x e x f x -'=⋅+-，21()()(1)24x g x f x a x a =-+-+.⑴ 求函数()f x 的解析式； ⑵ 求函数()g x 的单调区间；⑶ 如果s 、t 、r 满足||||s r t r --≤，那么称s 比t 更靠近r . 当2a ≥且1x ≥时，试比较e x和1x e a -+哪个更靠近ln x ，并说明理由.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22. (本小题满分10分) 选修4－1：几何证明选讲如图所示，AB 为圆O 的直径，CB ，CD 为圆O的切线，B ，D 为切点.⑴ 求证：OC AD //；⑵ 若圆O 的半径为2，求OC AD ⋅的值.23. (本小题满分10分) 选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧+-=+=θθsin 24cos 23y x （θ为参数）.⑴ 以原点为极点、x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C 的极坐标方程；⑵ 已知(2,0),(0,2)A B -，圆C 上任意一点),(y x M ，求ABM ∆面积的最大值.24.(本小题满分10分) 选修4－5：不等式选讲⑴已知,a b都是正数，且a b≠，求证：3322a b a b ab+>+；⑵已知,,a b c都是正数，求证：222222a b b c c aabca b c++++≥.长春市普通高中2017届高三质量监测（三）数学(理科)参考答案及评分参考说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分)1. C2. A3. B4. C5. B6.C7. D 8. C 9. B 10. A 11. A 12. D. 简答与提示：1. 【命题意图】本小题主要考查集合的计算，是一道常规问题. 【试题解析】C ∵[0,2]B =，∴A B = [0,1]，故选C.2. 【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算，特别是复数的除法和平方运算，对考生的运算求解能力有一定要求. 【试题解析】A ∵1z i =+，∴i i i i i+=+-=+++121)1(122，故选A.3. 【命题意图】本小题主要考查平面向量的的位置关系以及平面向量的数量积运算，特别突出对平面向量运算律的考查，另外本题也对考生的分析判断能力进行考查.【试题解析】B ∵()⊥-a a b ，∴2()0⋅-=-⋅=a a b a a b ，∴2⋅=a b a ，∵1,==a b 2cos ,||||||||⋅<>===a b a a b a b a b ，∴向量a 与向量b 的夹角为4π，故选B.4. 【命题意图】本小题主要考查余弦定理在解三角形中的应用，以及三角形面积的求法，对学生的推理论证能力和数形结合思想提出一定要求.【试题解析】C ∵222a b c bc =+-，∴1cos 2A =，∴3A π=，又4bc =，∴ABC ∆的面积为1sin 2bc A =C.5. 【命题意图】本小题通过一次函数的单调性和系数的关系，考查古典概型的理解和应用，是一道综合创新题.【试题解析】B ∵2()(2)f x a x b =-+为增函数，∴22a ->0， 又{}2,0,1,3,4a ∈-，∴{}2,3,4a ∈-，又{}1,2b ∈，∴函数2()(2)f x a x b =-+为增函数的概率是35，故选B.6. 【命题意图】本小题主要通过程序框图的理解考查学生的逻辑推理能力，同时考查学生对算法思想的理解与剖析. 【试题解析】C ∵1111124612++=，因此应选择6n =时满足，而8n =时不满足的条件∴6n ≤，故选C.7. 【命题意图】本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间想象能力及利用三视图还原几何体的能力进行考查，同时考查简单几何体的体积公式.【试题解析】D 由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，且由一个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为4， ∴其体积为643，故选D.8. 【命题意图】本小题主要考查二元一次不等式组所表示的可行域的获取以及目标函数的几何意义，是线性规划的一种简单应用，对学生的数形结合思想提出一定要求.【试题解析】C 根据线性规划的方法可求得最优解为点)6,2(，此时2x y +的值等于14，故选C.9. 【命题意图】本小题主要考查抛物线的定义与基本性质及过焦点的弦的性质. 本题不但对考生的运算求解能力、推理论证能力有较高要求，而且对考生的化归与转化的数学思想也有较高要求.【试题解析】B)2,21(),22,2(-B A ，∵),1(m M -，且0=⋅，∴01=+m m 22-22，解得2m =B.10. 【命题意图】本小题通过函数的运算与不等式的比较，另外也可以利用函数在定义域内的变化率、函数图像的基本形式来获得答案，本题对学生的运算求解能力和数形结合思想提出一定要求.【试题解析】A (i)在[0,1]上，四个函数都满足；(ii)12120,0,1x x x x ≥≥+≤；对于①，0222≥=+-+=+-+21212212121)()()]()([)(x x x x x x x f x f x x f ，满足； 对于②，22212121212()[()()][()1][(1)(1)]f x x f x f x x x x x +-+=++-+++02<-=121x x ，不满足.对于③，)]1ln()1[ln(]1)ln[()]()([)(212212121+++-++=+-+22x x x x x f x f x x f112ln)1)(1(1)(ln)]1)(1ln[(]1)ln[(212212122212122121221++++++=++++=++-++=2222222x x x x x x x x x x x x x x x x而12120,0,1x x x x ≥≥∴≥+≥∴41≤21xx ，∴212121x x x x x x 24122≤≤， ∴1222≥++++++11221221212221x x x x x x x x ，∴0222≥++++++112ln21221212221x x x x x x x x ，满足；对于④，)121()]()([)(21212121-+--=+-++x x xx x f x f x x f 21)-(20222≥--=+--=)12)(12(12212121x x x x x x ，满足；故选A.11. 【命题意图】本小题主要考查过曲线外一点作曲线切线的基本方法，结合双曲线的标准方程与离心率，对考生的运算求解能力和推理论证能力提出较高要求. 【试题解析】A 设),(00x xP，又∵在点P 处的切线过双曲线左焦点)0,1(-F ，0=解得01x =，∴(1,1)P ，因此152,22-==a c ，故双曲线的离心率是215+，故选A ；12. 【命题意图】本小题主要考查基本不等式的应用，以及利用导数求取函数最值的基本方法，本题作为选择的压轴题，属于较难题，对学生的运算求解能力和推理论证能力提出一定要求. 【试题解析】D 因为)1(22)(22222+≥++=++------+x y y x y x y x e e e e e e ，再由,4)1(22ax ex ≥+-可有x e a x 212-+≤，令x e x g x 21)(-+=，则22(1)1()x e x g x x---'=，可得(2)0g '=，且在),2(+∞上()0g x '>，在)2,0[上()0g x '<，故)(x g 的最小值为1)2(=g ，于是,12≤a 即21≤a ，故选D.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分)13. [0,]6π 14. 52- 15. (,1][3,)-∞+∞ 16. 简答与提示：13. 【命题意图】本小题主要考查辅助角公式的应用以及三角函数单调区间的求取，属于基本试题.【试题解析】∵1sin sin()23y x x x π==+，∴函数的增区间为5[2,2]()66k k k Z ππππ-+∈，又[0,]2x π∈，∴增区间为[0,]6π. 14. 【命题意图】本小题是二项式定理的简单应用，求取二项展开式中某项的系数是考生的一项基本技能. 【试题解析】∵61()2x x -的通项为k kk k k k k x x x T C C 2--+-=-=66661)21()21(，令026=-k ，∴3=k ，故展开式中常数项为52-；15. 【命题意图】本小题主要考偶函数的性质以及函数图像的平移变换等，同时对考生的数形结合思想.【试题解析】由已知21x -≥或21x -≤-，∴解集是(,1][3,)-∞+∞ .16. 【命题意图】本小题通过对球的内接几何体的特征考查三角函数的计算，对考生的空间想象能力与运算求解能力以及数形结合思想都提出很高要求，本题是一道综合题，属于较难题. 【试题解析】如图，右侧为该球过SA 和球心的截面，由于三角形ABC 为正三角形，所以D 为BC 中点，且BC BC BC ⊥⊥⊥MD SD AD ,,，故βα=∠=∠MDA SDA ,. 设P ABC 平面SM = ，则点P 为三角形ABC 的重心，且点P 在AD 上，a ==AB ，2R SM∴236AD a PA a PD a ===，，，因此 222tan tan tan()1tan tan 1SP MP PD SM PD SM PD PD SP MP PD SP MP PD PA PD PDαβαβαβ++⋅⋅+====--⋅--⋅2226.123RR a a ⋅==- 三、解答题17. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查有关于数列的基础知识，其中包括数列基本量的求取，数列前n 项和的求取，以及利用放缩法解决数列不等式问题，虽存在着一定的难度，但是与高考考查目标相配合，属于一道中档题，对考生的运算求解能力，化归与转化能力提出一定要求.【试题解析】解：（1）当2n ≥时，21221nn n n S S S S --=-，112n n n n S S S S ---=1112n n S S --=，从而1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭构成以1为首项，2为公差的等差数列.(6分)（2）由（1）可知，111(1)221n n n S S =+-⨯=-，121n S n ∴=- ∴当2n ≥时，11111111()(21)(22)2(1)21n S n n n n n n n n n=<=⋅=----- 从而123111111111313...1(1)2322231222n S S S S n n n n ++++<+-+-++-<-<- .(12分) 18. 【命题意图】本小题主要考查立体几何的相关知识，具体涉及到线面的平行关系、线面角的求法及空间向量在立体几何中的应用. 本小题对考生的空间想象能力与运算求解能力有较高要求.【试题解析】解：（1）证明：作FM ∥CD交PC于M .∵点F 为PD 中点，∴CD FM21=. 形，∴FM AB AE ==21，∴AEMF 为平行四边∴AF ∥EM ，∵AF PEC EM PEC ⊄⊂平面，平面， ∴直线AF //平面PEC. (6分)（2）60DAB ∠= ，DE DC ∴⊥ 如图所示，建立坐标系，则 P (0，0，1)，C (0，1，0)， E(20，0)，A(2，12-，0)，1(,0)22B∴1(,1)22AP =- ，()0,1,0AB = .设平面PAB 的一个法向量为(),,n x y z =.∵0n AB ⋅= ，0n AP ⋅=，∴1020y z y ⎧++=⎪⎨⎪=⎩，取1x =，则2z =，∴平面PAB的一个法向量为2n =.∵(0,1,1)PC =-，∴设向量n PC θ 与所成角为，∴cos n PCn PCθ⋅===∴PC平面PAB(12分)19.【命题意图】本小题主要考查统计与概率的相关知识，其中包括方差的求法、基本概率的应用以及离散型随机变量的数学期望的求法. 本题主要考查学生的数据处理能力.【试题解析】解：（1）两个班数据的平均值都为7，（2）X可能取0，1，2211(0)525P X==⨯=，31211(1)52522P X==⨯+⨯=，313(2)5210P X==⨯=，所以X 分布列为：6分 数学期望11311012521010EX =⨯+⨯+⨯= 8分Y可能取0，1，2313(0)5525P Y ==⨯=，342114(1)555525P Y ==⨯+⨯=，248(2)5525P Y ==⨯=，所以Y10分 数学期望314860122525255EY =⨯+⨯+⨯=. 12分20. 【命题意图】本小题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到椭圆标准方程的求取，直线与圆锥曲线的相关知识以及圆锥曲线中最值的求取. 本小题对考生的化归与转化思想、运算求解能力都有很高要求.【试题解析】解：（1）1b = ，c e a=， 2,1a b ∴==，∴椭圆C 方程为2214x y +=.2分（2）法一：椭圆1C :22221x y m n +=，当0y >时，y =故2nx y m'=-∴当00y >时，2000222001x nn n k x x y mm m y n =-=-=-⋅. 4分切线方程为()200020x n y y x x m y -=-⋅-，222222220000n x x m y y m y n x m n +=+=，00221x x y ym n+=. 6分 同理可证，00y <时，切线方程也为00221x x y ym n +=. 当0=0y 时，切线方程为x m =±满足00221x x y ym n+=. 综上，过椭圆上一点00(,)Q x y 的切线方程为00221x x y ym n+=. 7分法二：. 当斜率存在时，设切线方程为y kx t =+，联立方程：22221x y m ny kx t ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩可得222222()n x m kx t m n ++=，化简可得： 22222222()2()0n m k x m ktx m t n +++-=，①由题可得：42222222244()()0m k t m n m k t n ∆=-+-=， 4分 化简可得：2222t m k n =+，① 式只有一个根，记作0x ，220222m kt m kx n m k t=-=-+，0x 为切点的横坐标，切点的纵坐标200n y kx t t=+=，所以2020x m k y n =-，所以202n x k m y =-，所以切线方程为：2000020()()n x y y k x x x x m y -=-=--，化简得：00221x x y ymn+=. 6分当切线斜率不存在时，切线为x m =±，也符合方程00221x x y ymn+=， 综上：22221x y m n+=在点00(,)x y 处的切线方程为00221x x y y m n +=. 7分（3）设点P (,)p p x y 为圆2216x y +=上一点，,PA PB 是椭圆2214x y +=的切线，切点1122(,),(,)A x y B x y ，过点A 的椭圆的切线为1114x x y y +=，过点B 的椭圆的切线为2214x x y y +=.两切线都过P 点，12121,144p p p p x x x x y y y y ∴+=+=.∴切点弦AB 所在直线方程为14p p xx yy +=.9分1(0)p M y ∴，，4(,0)pN x ，2222222161161=16p pp p p p x y MN x y x y ⎛⎫+∴=++⋅⎪ ⎪⎝⎭22221125=171617161616p p p p x y y x ⎛⎛⎫ ++⋅≥+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝. 当且仅当222216p p ppx y y x =，即226416,55P P x y ==时取等，54MN ∴≥，MN ∴的最小值为54. 12分21. 【命题意图】本小题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来描述函数的单调性等情况. 本小题主要考查考生分类讨论思想的应用，对考生的逻辑推理能力与运算求解有较高要求.【试题解析】解：（1）22'()'(1)22(0)x f x f e x f -=+-，所以'(1)'(1)22(0)f f f =+-，即(0)1f =. 又2(1)(0)2f f e -'=⋅， 所以2'(1)2f e =，所以22()2x f x e x x =+-. 4分 （2）22()2x f x e x x =-+ ，222111()()(1)(1)(1)2444x x x g x f x a x a e x x x a x a e a x ∴=-+-+=+--+-+=-- ()x g x e a '∴=-. 5分①当0a ≤时，()0g x '>，函数()f x 在R 上单调递增； 6分②当0a >时，由()0x g x e a '=-=得ln x a =，∴(),ln x a ∈-∞时，()0g x '<， ()g x 单调递减；()ln ,x a ∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增.综上，当0a ≤时，函数()g x 的单调递增区间为(,)-∞+∞；当0a >时， 函数()g x 的单调递增区间为()ln ,a +∞，单调递减区间为(),ln a -∞. 8分（3）解：设1()ln ,()ln x e p x x q x e a x x-=-=+-，21'()0e p x x x=--<，∴()p x 在[1,)x ∈+∞上为减函数，又()0p e =， ∴当1x e ≤≤时，()0p x ≥，当x e >时，()0p x <. 11'()x q x e x -=-，121''()0x q x e x-=+>， ∴'()q x 在[1,)x ∈+∞上为增函数，又'(1)0q =，∴[1,)x ∈+∞时，'()0q x ≥，∴()q x 在[1,)x ∈+∞上为增函数， ∴()(1)20q x q a ≥=+>.①当1x e ≤≤时，1|()||()|()()x e p x q x p x q x e a x--=-=--，设1()x e m x e a x -=--，则12'()0x em x e x-=--<， ∴()m x 在[1,)x ∈+∞上为减函数， ∴()(1)1m x m e a ≤=--，2a ≥，∴()0m x <，∴|()||()|p x q x <，∴e x比1x e a -+更靠近ln x .②当x e >时，11|()||()|()()2ln 2ln x x e p x q x p x q x x e a x e a x---=--=-+--<--， 设1()2ln x n x x e a -=--，则12'()x n x e x-=-，122''()0x n x e x-=--<，∴'()n x 在x e >时为减函数，∴12'()'()0e n x n e e e-<=-<， ∴()n x 在x e >时为减函数，∴1()()20e n x n e a e -<=--<， ∴|()||()|p x q x <，∴e x比1x e a -+更靠近ln x .综上：在2,1a x ≥≥时，e x比1x e a -+更靠近ln x . 12分22. 【命题意图】本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到圆的切线的性质，三角形相似等内容. 本小题重点考查考生对平面几何推理能力.【试题解析】解： (1) 连接CD CB OD BD ,,, 是圆O 的两条切线，OC BD ⊥∴， 又AB 为直径，DB AD ⊥∴，∴//AD OC .5分(2)由//AD OC ，DAB COB ∴∠=∠，BAD Rt ∆∴∽Rt COB ∆，AD ABOB OC=，∴8AD OC AB OB ⋅=⋅=. 10分23. 【命题意图】本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、平面内直线与曲线的位置关系等内容. 本小题考查考生的方程思想与数形结合思想，对运算求解能力有一定要求.【试题解析】解：（1）圆C 的参数方程为⎩⎨⎧+-=+=θθsin 24cos 23y x （θ为参数）所以普通方程为4)4()3(22=++-y x . 2分∴圆C 的极坐标方程：021sin 8cos 62=++-θρθρρ.5分（2）点),(y x M 到直线AB ：02=+-y x 的距离为2|9sin 2cos 2|+-=θθd 7分ABM∆的面积|9)4sin(22||9sin 2cos 2|||21+-=+-=⨯⨯=θπθθd AB S所以ABM ∆面积的最大值为229+10分24. 【命题意图】本小题主要考查不等式证明的相关知识，具体涉及到利用比较法等证明方法. 本小题重点考查考生的逻辑思维能力与推理论证能力.【试题解析】解：（1）证明：33222()()()()a b a b ab a b a b +-+=+-. 因为,a b 都是正数，所以0a b +>. 又因为a b ≠，所以2()0a b ->.于是2()()0a b a b +->,即3322()()0a b a b ab +-+>所以3322a b a b ab +>+； 5分 （2）证明：因为2222,0b c bc a +≥≥，所以2222()2a b c a bc +≥. ① 同理2222()2b a c ab c +≥. ② 2222()2c a b abc +≥. ③ ①②③相加得2222222222()222a b b c c a a bc ab c abc ++≥++从而222222()a b b c c a abc a b c ++≥++.由,,a b c 都是正数，得0a b c ++>，因此222222a b b c c a abc a b c++≥++. 10分。
2020年5月8日吉林省长春市普通高中高2020届高2017级高三质量监测长春三模理科综合试题物理参考答案
长春市2020届高三质量监测(三)理综物理试题参考答案及评分细则二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.B 15.B 16.C 17.C 18.D 19.BC 20.BCD 21.AB三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第33题～第38题为选考题，考生根据要求做答。
22.(5分)(1)d t (2分) (2)C(2分)(3)天平(1分) 23.(10分)(1)100(2分)；(2)①电路图如图1所示(满分3分，全部正确得3分，每错一条线扣1分，最低得分0分)④图像如图2所示(满分2分，画成折线不得分)⑤-31.110⨯F ～-31.510⨯F(3分)24.(14分)【答案】(1)(8分)22125m s 4.17m s 6a =≈， 22225m s 12.5m s 2a ==， 4m x = (2)(6分)F 1＝270N ， F 2＝730N【解析】(1)设加速运动与减速运动的时间分别是t 1、 t 2 ， 位移分别是 x 1、 x 2 ,加速度大小分别为a 1、 a 2 ,最大速度v m ，总时间是t ，总位移是 x ，【参考答案一】：加速阶段 m v a t =11--------------------------------------1分减速阶段 m v a t =22--------------------------------------1分由题可知：123a a = 21t t t += 解得： 1 1.2s t = 20.4s t =a 1＝256m/s 2 或 a 1≈4.17m/s 2 (4.2m/s 2) ------------------1分 a 2＝252m/s 2 或 a 2＝12.5m/s 2 ---------------------1分图1 图2【参考答案二】a 1＝v mt 1-------------------------------------1分a 2＝vm t 2-------------------------------------1分 a 1＝256m/s 2 或 a 1≈4.17m/s 2 (4.2m/s 2) ------------------1分 a 2＝252m/s 2 或 a 2＝12.5m/s 2 ---------------------1分【参考答案三】a 1t 1＝a 2t 2-------------------------------------2分a 1＝256m/s 2 或 a 1≈4.17m/s 2 (4.2m/s 2) ------------------1分 a 2＝252m/s 2 或 a 2＝12.5m/s 2 ---------------------1分【参考答案四】a 1t 1＝v m -------------------------------------1分a 2(t −t 1)＝v m -------------------------------------1分a 1＝256m/s 2 或 a 1≈4.17m/s 2 (4.2m/s 2) ------------------1分 a 2＝252m/s 2 或 a 2＝12.5m/s 2 ---------------------1分由匀变速直线运动规律知： 112t v x m =-----------------------------------------------1分 222t v x m =----------------------------------------------1分 21x x x += ----------------------------------------1分解得： 4m x =----------------------------------------------1分(用其它方法求位移，过程分3分，结果1分)参考答案二：x ＝v m 2(t 1＋t 2)或x ＝v m 2t 总 (3分)x ＝4m (1分)参考答案三：x ＝12a 1t 12＋12a 2t 22 (3分) x ＝4m (1分)参考答案四：x 1＝12a 1t 12 (1分)x 2＝12a 2t 22 (1分) x ＝x 1＋x 2 (1分)x ＝4m (1分)参考答案五：x 1＝12a 1t 12 (1分) x 2＝v m t 2−12a 2t 22 (1分) x ＝x 1＋x 2 (1分)x ＝4m (1分)(2)对加速过程与减速过程分别列牛顿第二定律有：F 1−F f ＝ma 1 (2分)F 1＝270N (1分)F 2＋F f ＝ma 2 (2分)F 2＝730N (1分)注：本步用其他方法得到正确结果，可酌情按步骤给分。
吉林省长春市普通高中高三质量检测(三)理综试卷扫描版含答案
长春市高中毕业班第三次调研测试理科综合能力测试评分参考1．【命题立意】以细胞的生命活动的相关知识为载体，考查理解能力。
【试题解析】NADPH即还原氢，是在类囊体薄膜上经过水的光解产生的。
【参考答案】 D2．【命题立意】以教材相关实验为背景，考查实验与探究能力。
【试题解析】酸性重铬酸钾溶液应用于检测酒精。
检测二氧化碳应该使用澄清石灰水或者溴麝香草酚蓝水溶液。
【参考答案】 B3．【命题立意】以胰岛素的相关知识为载体，考查理解能力。
【试题解析】胰岛素作为信息分子，并不直接参与细胞的生命活动，而只是和靶细胞（如肝脏细胞）表面的受体结合，改变了靶细胞的生理活动，例如促进靶细胞利用呼吸酶氧化分解葡萄糖。
【参考答案】 A4．【命题立意】以病毒入侵细胞后的生命活动为背景，考查获取信息能力。
【试题解析】T2噬菌体不含有逆转录酶，所以A错误。
从图中可看出，X酶既能以RNA为模板合成了DNA链，同时又能水解DNA和RNA杂交双链中的RNA分子，所以B正确。
X酶有两种功能是因为该酶有多个活性中心，不同的活性中心催化不同的反应。
这与酶的专一性并不违背。
图中显示的水解过程仅为X酶催化RNA水解，所以初步水解产物为4种核糖核苷酸，彻底水解产物中的碱基仅有A、U、G、C四种，所以C错误。
图中过程所需的模板来自于病毒RNA，所以D错误。
【参考答案】 B5．【命题立意】以植物生命活动的调节相关知识为载体，考查综合应用能力。
【试题解析】小麦为单子叶植物。
双子叶植物对生长素的敏感性高于单子叶植物，利用此规律，我们可选择某个较高浓度的2,4-D来抑制双子叶植物的生长，但对于单子叶植物（如小麦）来说仍然发挥促进作用。
因此2,4-D作为除草剂可除去单子叶农田中的双子叶杂草。
【参考答案】 C6．【命题立意】以无子西瓜的生产实践为背景，考查综合运用能力。
【试题解析】四倍体aaaa为母本和二倍体AA间行种植，“间行种植”表明四倍体aaaa既能与AA 杂交产生Aaa，也能自交产生aaaa，所以四倍体植株上所结的种子甲有两种基因型。
2017届吉林省长春市普通高中高三质量监测(三)化学试题及答案
长春市普通高中2017届高三质量监测（三）理科综合化学能力测试注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5 K 39 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7．化学与生活息息相关，下列说法错误．．的是A．乙烯可作为水果的催熟剂B．地沟油经过处理，可用来制造肥皂C．漂白粉长期暴露在空气中会变质失效D．煤炭燃烧过程安装固硫装置，可有效提高煤的利用率8．异戊烷的二氯代物的同分异构体有A． 6种B．8种C．10种D．12种9．N A代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．常温常压，11.2 L NO和O2混合气体的原子数为N A B．1.5 g甲基所含有的电子数目为0.9N AC．1 L 0.1mol/L的氨水中含有的N原子数小于0.1N A D．7.8g苯中碳碳双键的数目为0.3N A10．下列有关物质的实验操作、现象及结论描述正确的是11．常温下，下列关于电解质溶液的说法正确的是A．将pH=4 CH3COOH溶液加水稀释10倍，溶液中各离子浓度均减小B．用 CH3COOH溶液滴定等物质的量浓度的NaOH溶液至pH=7，V(CH3COOH溶液)<V(NaOH溶液)C．向0.2 mol/L的盐酸溶液中加入等体积0.1 mol·L—1 NH3·H2O溶液：c(Cl–)+c(OH–)=c(H＋)+ c(NH3·H2O)D．在含0.1mol NaHSO4溶液中：c(H＋)=c(SO42–)+c(OH–) 12．短周期元素W、X、Y和Z的原子序数依次增大。
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长春市普通高中2017届高三质量监测（三）理科综合能力测试二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．下列说法正确的是A ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应B ．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核C ．一束光照射某种金属，其频率低于该金属的截止频率时不能发生光电效应D ．氢原子从较低能级跃迁到较高能级时，核外电子的动能增大15．比邻星是离太阳系最近（距离太阳4.2光年）的一颗恒星，据报道：2016年天文学家在比邻星的宜居带发现了一颗岩石行星——比邻星b ，理论上在它的表面可以维持水的存在，甚至有可能拥有大气层。
若比邻星b 绕比邻星的公转半径是地球绕太阳公转半径的p 倍，比邻星b 绕比邻星的公转周期是地球绕太阳公转周期的q 倍，则比邻星与太阳的质量之比为A ．32p qB ．32p q -C ．32p q -D ．23p q -16．一物体沿直线运动，用x 表示运动位移，用t 表示运动时间。
从0t =时刻开始计时，xt- t 的图象如图所示，图线斜率为k ，则以下说法正确的是 A ．物体做匀速直线运动，速度等于kB ．物体做变减速直线运动，加速度均匀减小C ．物体做匀减速直线运动，加速度等于kD ．物体做匀减速直线运动，加速度等于2k17．如图所示，一个理想变压器原线圈的匝数为50匝，副线圈的匝数为100匝，原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上，导轨的间距为0.4m 。
导轨上垂直于导轨放置一长度略大于导轨间距的导体棒，导轨与导体棒的电阻忽略不计，副线圈回路中的电阻R 1＝5Ω，R 2＝15Ω，图中交流电压表为理想电压表，导轨所在空间有垂直于导轨平面、磁感应强度大小为1T 的匀强磁场。
导体棒在水平外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为：v ＝5sin10πt (m/s)，则下列说法中正确的是 A ．R 1的功率为0.2WB ．电压表的示数为52VC ．水平外力为恒力D ．变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.04Wb/s18．如图所示，真空中有一边长为a 的等边三角形ABC ， P 点是三角形的中心，在A点固定一电荷量为q 的负点电荷，在B 点固定一电荷量为q 的正点电荷，已知静电力常量为k ，则以下说法正确的是A ．C 点的电场强度大小为22kqaB ．同一试探电荷在C 点与P 点所受静电力方向相同C ．C 点电势高于P 点电势D ．将某一试探电荷从C 点沿CP 连线方向移动到P 点的过程中静电力不做功19．如图所示，空间存在有界的匀强磁场，磁场的上下边界水平，方向垂直纸面向里，宽度为L 。
一边长为L 的正方形线框自磁场边界上方某处自由下落，线框下落过程中始终保持在同一竖直平面内，且底边保持与磁场边界平行。
线框自开始进入磁场区域到全部离开磁场区域的过程中，下列关于线框速度和感应电流大小随时间变化的图象可能正确的是20．某装置如图所示，两根长度均为l的轻杆OA、OB与小球以及一小滑块通过铰链连接，杆OA的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连。
原长也为l的轻质弹簧一端固定在A点，另一端连接小滑块，弹簧与小滑块都套在竖直杆上。
装置静止时，弹簧长度为1.6l，弹簧始终处于弹性限度内，小球与小滑块的质量均为m，重力加速度为g，以下说法正确的是A．轻杆OA对小球的作用力方向与竖直杆的夹角的正切值为4 3B．轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为58 mgC．轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是4 3D．弹簧的劲度系数52mg kl =21．某质点在3s内一直竖直向上运动，其加速度与时间（a-t）图象如图所示，若取竖直向下为正方向，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是A．质点第1s内发生的位移为5mB．质点的初速度不小于29m/sC．质点第2s内处于失重状态D．质点在第3s末的机械能大于第1s末的机械能第Ⅱ卷三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第33题～第38题为选考题，考生根据要求做答。
（一）必考题（共129分）22．（6分）某活动小组利用图(a)所示装置验证机械能守恒定律。
实验开始时，直径为d 的钢球被电磁铁吸住。
断开开关，钢球由静止开始下落。
测得钢球静止时球心到光电门中心的距离为h，由数字计时器测出钢球通过光电门的时间为t∆，已知当地的重力加速度大小为g。
试完成如下实验内容：（1）利用螺旋测微器测出钢球的直径，读数如图(b)所示，则d＝mm；（2）钢球通过光电门的速度表达式为v=______（用题中所给物理量的符号表示）；（3）要验证机械能守恒，需要比较________和_________在误差允许范围内是否相等（用题中所给物理量的符号d 、h、t∆、g表示）。
23．（9分）某研究小组要测量电压表V1的内阻r1，要求方法简便，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据，现提供如下器材：A．电压表(V1)：量程3V，内阻r1待测（约2000Ω）B．电压表(V2)：量程6V，内阻r2＝4000ΩC．电压表(V3)：量程4V，内阻r3＝10000ΩD．电流表(A1)：量程0.6A，内阻r4＝0.05ΩE．滑动变阻器(R0)：总电阻约50ΩF．电源(E)：电动势15V，内阻很小G．电键一个(S)、导线若干（1）请从所给器材中选出适当的器材，设计电路，在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的符号；（2）根据你所设计的电路图，写出待测电压表V1的内阻r1表达式，即r1＝_____，式中各符号的物理意义是：___________________________________。
24．（14分）如图所示，在纸面内有一个边长为L的等边三角形abc，有一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从a点以速度v0沿平行于纸面且垂直于bc边的方向进入三角形区域。
若在该区域内只存在垂直于纸面的匀强磁场，该粒子恰能从c点离开；若该区域内只存在平行于bc边的匀强电场，该粒子恰好从b点离开（不计粒子重力）（1）判断匀强磁场、匀强电场的方向；（2）计算电场强度与磁感应强度的大小之比。
25．（18分）如图所示，水平地面上固定一个半径为R＝0.8m的四分之一光滑圆轨道，圆轨道末端水平并与一个足够长的匀质薄木板的左端等高接触但不连接。
薄木板的质量为M＝2kg，其左端有一个处于静止状态的小物块a，质量为m a＝1kg。
现将一质量为m b＝3kg的小物块b由圆轨道最高点无初速度释放，并与物块a在圆轨道最低点发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失（物块a、b 可视为质点，重力加速度g取10m/s2）。
（1）求碰后瞬间两小物块的速度大小；（2）若两个小物块a、b与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，求最终两个小物块a、b间的距离。
33.【物理——选修3-3】（15分）（1）（5分）下列说法中正确的是_________________。
（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．物体从外界吸热，其内能不一定增大B．液晶显示器是利用了液晶对光具有各向同性的特点C．温度相同的氢气和氧气，它们分子的平均速率不相同D．用气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数可以估算气体分子的体积E．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大（2）（10分）如图所示，两竖直且正对放置的导热气缸底部由细管道（体积忽略不计）连通，两活塞a、b用刚性轻杆相连，可在两气缸内无摩擦地移动。
上下两活塞（厚度不计）的横截面积分别为S1＝10cm2、S2＝20cm2，两活塞总质量为M＝5kg，两气缸高度均为H＝10cm。
气缸内封闭有一定质量的理想气体，系统平衡时活塞a、b到气缸底部距离均为l＝5cm（图中未标出）。
已知大气压强为p0＝1.0×105Pa，环境温度为T0＝300K，重力加速度g取10m/s2。
（i）若缓慢升高环境温度，使活塞缓慢移到一侧气缸的底部且恰好不接触，求此时环境温度；（ii）若保持温度不变，用竖直向下的力缓慢推活塞b，在活塞b由开始运动到气缸底部过程中，求向下推力的最大值。
34．【物理——选修3-4】（15分）（1）（5分）下列说法中正确的是_________________。
（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．做简谐运动的质点，离开平衡位置的位移相同时，加速度也相同B．做简谐运动的质点，经过四分之一周期，所通过的路程一定是一倍振幅C．根据麦克斯韦电磁场理论可知，变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场D．双缝干涉实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变大E．声波从空气传入水中时频率不变，波长变长（2）（10分）如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径R＝10cm，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触。
一束由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为123n=、22n=。
（i）求红光和紫光在介质中传播的速度之比；（ii）若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种单色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个光斑的距离。
长春市普通高中2017届高三质量监测（三）理综物理参考答案及评分参考二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．【试题答案】C【命题立意】以近代物理的相关内容为命题背景，考查学生的理解能力【解 析】太阳辐射的能量主要来自太阳内部的轻核聚变，选项A 错误；贝克勒尔通过对天然放射现象的研究证明了原子核不是最小微粒，还可以再分，选项B 错误；光电效应中入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应，选项C 正确；氢原子从较低能级跃迁到较高能级时，电子动能减少，选项D 错误.15．【试题答案】B【命题立意】以天体运动为命题背景考查学生的推理能力【解 析】由r T m r Mm G 2224π=，可得2324GT r M π=，即23-∝T r M ，故比邻星与太阳的质量之比为23-q p ，选项B 正确。
16．【试题答案】D【命题立意】以运动学图象为命题背景考查学生的推理能力和应用数学处理物理问题的能力【解 析】设图线与纵坐标的交点坐标为b ，由图可知：kt b tx+=，整理得：2kt bt x +=，物体速度kt b v 2+=，加速度k a 2=，所以物体做匀减速直线运动，加速度为k 2，故选项D 正确。