工程力学静力学总结 PPT
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《静力学基本知识》课件
总结词
涉及骨骼、肌肉、韧带等生物组织的受力分析
详细描述
生物静力学涉及骨骼、肌肉、韧带等生物组织的受力分析 ，通过研究生物体的静态受力分布和特点，揭示生物体的 生长、发育和运动规律。
总结词
为生物医学工程和康复医学等领域提供理论基础
详细描述
生物静力学为生物医学工程和康复医学等领域提供了重要 的理论基础，帮助医生和工程师了解生物体的结构和功能 特点，从而设计出更加安全、有效的医疗设备和康复方案 。
总结词
二力平衡原理是指作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是：这 两个力大小相等，方向相反，作用线重合。
详细描述
二力平衡原理是静力学中最基本的概念之一。它表明，如果两个力同时作用于 一个物体，并且这两个力的大小相等、方向相反、作用线重合，则物体将处于 平衡状态。这个原理在分析各种静力学问题时非常有用。
虽然静力学和运动学在研究对象和方法上有明显的区别，但它们在某些情况下也 有联系。例如，在研究刚体的平动和转动时，可以使用运动学的概念和方法来描 述物体的运动状态，而这些运动状态也可以通过静力学的方法进行分析。
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感谢观看
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SUMMAR Y
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DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
静力学在生活中的应用
建筑静力学
总结词
研究建筑物的静态受力分析
详细描述
建筑静力学是静力学的一个重要应用领域，主要研究建筑 物的静态受力分析，以确保建筑物在建设和使用过程中的 安全性和稳定性。
总结词
涉及建筑结构的强度、刚度和稳定性
涉及骨骼、肌肉、韧带等生物组织的受力分析
详细描述
生物静力学涉及骨骼、肌肉、韧带等生物组织的受力分析 ，通过研究生物体的静态受力分布和特点，揭示生物体的 生长、发育和运动规律。
总结词
为生物医学工程和康复医学等领域提供理论基础
详细描述
生物静力学为生物医学工程和康复医学等领域提供了重要 的理论基础，帮助医生和工程师了解生物体的结构和功能 特点，从而设计出更加安全、有效的医疗设备和康复方案 。
总结词
二力平衡原理是指作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是：这 两个力大小相等，方向相反，作用线重合。
详细描述
二力平衡原理是静力学中最基本的概念之一。它表明，如果两个力同时作用于 一个物体，并且这两个力的大小相等、方向相反、作用线重合，则物体将处于 平衡状态。这个原理在分析各种静力学问题时非常有用。
虽然静力学和运动学在研究对象和方法上有明显的区别，但它们在某些情况下也 有联系。例如，在研究刚体的平动和转动时，可以使用运动学的概念和方法来描 述物体的运动状态，而这些运动状态也可以通过静力学的方法进行分析。
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04
静力学在生活中的应用
建筑静力学
总结词
研究建筑物的静态受力分析
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建筑静力学是静力学的一个重要应用领域，主要研究建筑 物的静态受力分析，以确保建筑物在建设和使用过程中的 安全性和稳定性。
总结词
涉及建筑结构的强度、刚度和稳定性
工程力学第一章 静力学基础知识 1
通过销钉中心，垂直 于支承面，指向可假定
18
活动铰支座的简化图形
19
3）球形铰链约束
FN
A
B
约束反力过球心，指向不定:
可用三个相互正交的分力 来表示
Fx 、Fy 、Fz
20
4. 固定端约束（平面）
21
1. 具有光滑接触面的约束 (不计摩擦)
约束力特点 方向---------沿接触处的公法线 指向---------指向受力物体 作用点 -----接触处.
P
N
10
光滑接触面约束实例
11
2. 由柔软的绳索、链条或皮带（自身重量不计）构成的约束
约束反力特点: (只能承受拉力)
方向---------沿绳索
任意两物体之间的相互作用力总是同时存在，等值、反向， 共线，分别作用在两个相互作用的物体上。
6
§1-3 约束与约束反力
力学模型的建立 一、研究对象的简化 二、载荷的简化
表面力
1）按作用方式分
（静力学部分——刚体）
分布力 集中力
体积力
静载荷（加载、卸载缓慢，作用期间不随时间变化）
2）按是否随时间而变分
两个力等值、反向、共线 说明：① 对刚体(是充要条件)
② 对变形体(是必要条件)
2
2、 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合 成一个合力，此合力也作用于该点，合 力的大小和方向由以原两力矢为邻边所 构成的平行四边形的对角线来表示。
即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式： FR F1 F2
冲击载荷（打桩）
动载荷
交变载荷
7
三、约束与约束反力的简化
(一)、几个概念
自由体:位移不受限制的物体叫自由体。
18
活动铰支座的简化图形
19
3）球形铰链约束
FN
A
B
约束反力过球心，指向不定:
可用三个相互正交的分力 来表示
Fx 、Fy 、Fz
20
4. 固定端约束（平面）
21
1. 具有光滑接触面的约束 (不计摩擦)
约束力特点 方向---------沿接触处的公法线 指向---------指向受力物体 作用点 -----接触处.
P
N
10
光滑接触面约束实例
11
2. 由柔软的绳索、链条或皮带（自身重量不计）构成的约束
约束反力特点: (只能承受拉力)
方向---------沿绳索
任意两物体之间的相互作用力总是同时存在，等值、反向， 共线，分别作用在两个相互作用的物体上。
6
§1-3 约束与约束反力
力学模型的建立 一、研究对象的简化 二、载荷的简化
表面力
1）按作用方式分
（静力学部分——刚体）
分布力 集中力
体积力
静载荷（加载、卸载缓慢，作用期间不随时间变化）
2）按是否随时间而变分
两个力等值、反向、共线 说明：① 对刚体(是充要条件)
② 对变形体(是必要条件)
2
2、 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合 成一个合力，此合力也作用于该点，合 力的大小和方向由以原两力矢为邻边所 构成的平行四边形的对角线来表示。
即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式： FR F1 F2
冲击载荷（打桩）
动载荷
交变载荷
7
三、约束与约束反力的简化
(一)、几个概念
自由体:位移不受限制的物体叫自由体。
001静力学受力分析学习资料(共42张PPT)
注意，凡图中未画出重力的就是不计重力，凡不说起摩擦时视 为圆滑。
27
第二十七页，共四十二页。
二、受力争 画(l物ìt体ú)受力争主要步骤为：①选研究(yánjiū)对象② 取分别体；
③画上主动力；④画出拘束反力。
[例1] 画出图示各物体的受力争。 解：分别选圆盘O、杆AB为研究(yánjiū)对 象；取分别体；画出其所遇到的所有力。
对于(duìyú)某一处的拘束反力的方向一旦设定，在整体、局部 或单个物体的受力争上要与之保持一致。
7.正确判断二力构件
37
第三十七页，共四十二页。
思考题
1.图示中各物体(wùtǐ)的受力争能否有错误?如何 改正?
图1.1
第三十八页，共四十二页。
图1.2
38
图1.3
图1.4
图1.5
39
第三十九页，共四十二页。
要注意力是物体之间的相互机械作用。所以对于受力体所
受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的，
不要多画力。
35
第三十五页，共四十二页。
3.不要画错力的方向 拘束反力的方向一定严格地依照拘束的种类来画，不可以
单凭直观或依据(gēnjù)主动力的方向来简单推想。在分析两物 体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确 定，反作用力的方向必定要与之相反，不要把箭头方向画错。
① 大小常常是未知的； ② 方向(fāngxiàng)老是与拘束限制的物体的位移方向 (fāngxiàng)相反； ③ 作用点在物体与拘束相接触的那一点。
5 .主动力：主动使物体产生运动，或运动趋势的力，称为主动力 。如重力、风力、气体压力(yālì)、已知施加在物体上的外力等。
N1
G
27
第二十七页，共四十二页。
二、受力争 画(l物ìt体ú)受力争主要步骤为：①选研究(yánjiū)对象② 取分别体；
③画上主动力；④画出拘束反力。
[例1] 画出图示各物体的受力争。 解：分别选圆盘O、杆AB为研究(yánjiū)对 象；取分别体；画出其所遇到的所有力。
对于(duìyú)某一处的拘束反力的方向一旦设定，在整体、局部 或单个物体的受力争上要与之保持一致。
7.正确判断二力构件
37
第三十七页，共四十二页。
思考题
1.图示中各物体(wùtǐ)的受力争能否有错误?如何 改正?
图1.1
第三十八页，共四十二页。
图1.2
38
图1.3
图1.4
图1.5
39
第三十九页，共四十二页。
要注意力是物体之间的相互机械作用。所以对于受力体所
受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的，
不要多画力。
35
第三十五页，共四十二页。
3.不要画错力的方向 拘束反力的方向一定严格地依照拘束的种类来画，不可以
单凭直观或依据(gēnjù)主动力的方向来简单推想。在分析两物 体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确 定，反作用力的方向必定要与之相反，不要把箭头方向画错。
① 大小常常是未知的； ② 方向(fāngxiàng)老是与拘束限制的物体的位移方向 (fāngxiàng)相反； ③ 作用点在物体与拘束相接触的那一点。
5 .主动力：主动使物体产生运动，或运动趋势的力，称为主动力 。如重力、风力、气体压力(yālì)、已知施加在物体上的外力等。
N1
G
工程力学静力学专题PPT演示课件
二力杆
桁
架
模
型
15
b. 节点法
研究对象
节点
平面汇交力系
确定 2 个未知量
16
D4
1
5
3
H
FH 78
A
2
C6
9
E
B
FC
17
F Ay F Ax
A
D4
1
5
3
2 C6
FC
H
FH
7
8
F NB
9
B
E
18
F Ay
F Ax A
D4
1
5
3
2
C6
FC
H
FH
7
8
F NB
9
B
E
19
D4 H
1 3
FH 5 78
A
2
第六章 静力学专题 静力学专题 6-1.平面桁架内力计算
a.
认
识
桁
架
节点
是由许多杆件在两端用适当方式连接而成
的几何形状不变的结构。
1
工 程 中 的 桁 架 结 构
2
工 程 中 的 桁 架 结 构
3
工 程 中 的 桁 架 结 构
4
工 程 中 的 桁 架 结 构
5
工程中 的桁架
结构
6
工 程 中 的 桁 架 结 构
F 4 = 20KN
F 5 = 14.14KN
F 6 = －20KN
25
注 意
A
D4
1
5
3
2
C6
FC
H
FH 78
9
B
E
静力学基本知识PPT53页课件
对研究对象进行受力分析的步骤为： （1）取隔离体。将研究对象从与其联系的周围物
体中分离出来，单独画出。这种分离出来的研究对 象称为隔离体。
（2） 画主动力和约束反力。画出作用于研究对象 上的全部主动力和约束反力。这样得到的图称为受 力图或隔离体图。
【例2-2】小车连同货物共重W，由绞车通过钢丝 绳牵引沿斜面匀速上升。不计车轮与斜面间的摩擦， 试画出小车的受力图。
2.1 力的基本概念及力的效应
2.1.1 力的概念
（1）力的定义 力是物体间的相互机械作用。这种作用使
物体的运动状态或形状发生改变。
（2）力的三要素 力对物体的作用效应取决于力的大小、方 向和作用点，称为力的三要素。
（3）力的分类 集中力——当力作用的面积很小以至可以忽略
时，就可近似地看成一个点。作用于一点上的力称 为集中力，单位为N（牛顿）或kN（千牛顿）。
MO(F)＝ MO(Ft)＋MO(Fr) 因力Fr通过矩心O，故MO(Fr)＝0，于是
MO(F)＝ MO(Ft)＝－FtD2＝－（Fcos）D2 ＝－75.2Ｎm
2.5 力偶及力偶矩
2.5.1 力偶的定义 两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成
的力系称为力偶，记为（F，F′）。
力偶的作用面——力偶所在的平面。 力偶臂——组成力偶的两力之间的距离。
FT
FA
FB
（2） 光滑接触面
当两物体的接触面之间的摩擦力很小、可忽略不计， 就构成光滑接触面约束。光滑接触面只能限制被约束物 体沿接触点处公法线朝接触面方向的运动，而不能限制 沿其他方向的运动。因此，光滑接触面 的约束反力只能沿接触面在接触点处的 公法线，且指向被约束物体，即 为压力。这种约束反力 也称为法向反力。
《静力学基础知识》课件
在建筑稳定性分析中，需要运用静力 学的基本原理和方法，对建筑物的地 基承载能力、抗风能力、抗震能力等 进行评估和分析。
05
静力学中的问题与挑战
力矩平衡中的问题
平衡条件判断
在力矩平衡问题中，如何正确判 断系统是否处于平衡状态是一个
关键问题。
力矩分析
分析力矩时，需要确定力的作用点 和力臂，以正确计算力矩。
平衡条件的推导
通过力的合成与分解、力的矩 等基本原理，推导出平衡条件
。
平衡条件的分类：静态平衡、动态平衡
静态平衡
物体在力的作用下，处于静止状态， 此时平衡条件为合力为零。
动态平衡
物体在力的作用下，处于匀速直线运 动状态，此时平衡条件为合力矩为零 。
04
静力学应用
结构分析
结构分析是静力学的一个重要应用领域 ，主要研究结构的内力和变形。通过对 结构的静力分析，可以确定结构的承载 能力、稳定性以及在各种载荷下的响应
《静力学基础知识》ppt课件
contents
目录
• 静力学简介 • 力的基本性质 • 平衡状态与平衡条件 • 静力学应用 • 静力学中的问题与挑战 • 静力学的发展趋势与未来展望
01
静力学简介
静力学的定义
静力学
研究物体在力作用下处于平衡状态的性质和规律 。
平衡状态
物体保持静止或匀速直线运动的状态。
03
平衡状态与平衡条件
平衡状态的定义
平衡状态
物体在力的作用下，如果处于静 止或匀速直线运动状态，则称为 平衡状态。
平衡状态的条件
物体所受的合力为零，即合力矩 为零。
平衡条件的推导
01
02
03
04
静力学基本方程
工程力学第1章静力学基本概念与物体的受力图(共71张精选PPT)
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab
工程力学--静力学基础知识PPT共74页
工程力学--静的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
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Fra bibliotekF y
0
M A 0
M M
A B
0 0
各力不得与投影轴垂直 A, B 两点连线不得与各力平行
平面汇交力系的平衡方程
Fx 0 Fy 0
平面力偶系的平衡方程
Mi 0
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
四、物体系的平衡·静定和超静定问题
静不定次数=未知量数-独立平衡方程数
一次静不定 二次静不定
平衡
与简化中心的位置无关
三、平面任意力系的平衡条件和平衡方程
平面任意力系平衡方程的三种形式
一般式
F x
0
F y
0
M
A
0
二矩式
F x
0
M
A
0
M B 0
A, B两个取矩点连线，不得与投影轴垂直
三矩式
M A 0
M
B
0
M C 0
A,B,C 三个取矩点，不得共线
平面平行力系的平衡方程
②截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个外交于一点,该杆 为单杆.
③截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个均平行, 该杆为单 杆.
五、摩擦
1、滑动摩擦
Fx 0 FT Fs 0 Fs FT
⑴静滑动摩擦力的特点
①方向：沿接触处的公切线， 与相对滑动趋势反向；
②大小：0Fs Fmax ③FmaxfsFN（库仑摩擦定律） ⑵动滑动摩擦的特点 ① 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向； ② 大小：Fd fdFN
柔索受拉连中线,
光滑接触垂切面;
铰链约束有五定: (可动铰;二力构件; 三力平衡汇交;平行 力系;力偶系.)
否则反力分两边。
2.平面力系
主矢
FR 0 FR 0
主矩
MO 0
MO 0 MO 0
MO 0
最后结果
说明
合力 合力作用线过简化中心
合力 合力偶
合力作用线距简化中心M O F R
与简化中心的位置无关
•所选局部的未知力数目不大于3，用平面力系平衡方程求解。
若所选局部桁架的未知力数目大于3,但除要求的一个未知 力外,其余各未知力都汇交于一点或相互平行，可保证求解时 一个方程中只含一个未知数。
截面单杆: 用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.
①截面上被切断的未知轴力的 杆件只有三个,三杆均为单杆.
MA0
M A M 2 q l 2 l F B s i n 6 0 3 l F c o s 3 0 4 l 0
MA10.37kNm
关于平面桁架的几点假设： 1、各杆件为直杆， 各杆轴线位于同一平面内； 2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接； 3、载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内； 4、各杆件自重不计或均分布在节点上。 在上述假设下，桁架中每根杆件均为二力杆。
S1S2,且 S3S4
④ 四杆节点无载荷、其中两杆共线，另两杆在此直 线同侧且交角相等时（K型），非共线两杆内力 等值反号。 S1S2,且 S3S4
S1 S4
S1 S3
S2
S4
2. 截面法： 截取桁架的某一局部作为隔离体求内力的方法。
• 研究整体，求支反力。 • 截取桁架的某一局部为研究对象,求杆件内力。
MC 0
l F Bsin60lql2Fcos302 l0
FB=45.77kN
取整体,画受力图.
Fx 0
F A x F B c o s6 0 F s in 3 0 0
FAx 32.89kN
Fy 0
FB=45.77kN
F A y F B s in 6 0 2 q l F c o s 3 0 0
FAy 2.32kN
解:取AB 梁，画受力图.
MA 0 F Tsin 3 06 4 P 2 3 P 1 0
FT 17.33kN
Fx 0 FAxFTcos300
Fy 0 FAx 5kN
F A yP 1P 2F Tsin3 00
FAy 5.33kN
例3-9 已知: F=20kN, q=10kN/m,M20kNm, l=1m; 求: A,B处的约束力. 解: 取CD梁,画受力图.
2、摩擦角和自锁现象
⑴ 摩擦角 F R A 全反力
摩擦角 — 物体处于临界平衡状态时，
全反力和法线间的夹角。
tan f
F max FN
fsFN FN
fs
摩擦锥（角） 0 f
节点法与截面法
1、节点法 2、截面法
1. 节点法：
取一个结点作为隔离体求内力的方法
• 研究整体，求支反力。 • 逐个取各节点为研究对象,求杆件内力。 •所选节点的未知力数目不大于２，用汇交力系平衡方程求解。
对于简单桁架,若与组成顺序相反依次截取结点,可保证求 解过程中一个方程中只含一个未知数。
例 ：简单平面桁架如图所示。
静
1、判断是否静定;
定 2、选取研究对象;
先看整体: 整,分; 分,整; 分,分.
从已知力作用构件入手; 从受力简单的构件入手; 尽量少拆.
3、画研究对象受力图;
4、列平衡方程.
以未知力交点为矩心列矩方程
例 3-13 已知：P1 4kN,P2 10kN, 尺寸如图； 求：BC杆受力及铰链A受力.
已知： P 1，P 2
求：各杆内力。
特殊节点判断杆件的内力
① 两杆节点无载荷、且两杆不在一条 直线上时（L型），该两杆是零杆。
S1S20
② 三杆节点无载荷、其中两杆在一条直 线上时（T型），另一杆必为零杆。
S3=0,且 S1S2
S3
③ 四杆节点无载荷、且两两共线时（X型），
共线两杆内力等值反号。
S2
工程力学静力学总结
一. 工程常见的约束及其反力,受力分析
1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束 3、光滑铰链约束 （1） 、光滑圆柱铰链
（2) 、固定铰链支座 （3）、滚动支座
(4 ) 、球铰链 4、轴承 （1） 、径向轴承（向心轴承） （2）、止推轴承 5、固定端约束
0
M A 0
M M
A B
0 0
各力不得与投影轴垂直 A, B 两点连线不得与各力平行
平面汇交力系的平衡方程
Fx 0 Fy 0
平面力偶系的平衡方程
Mi 0
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
四、物体系的平衡·静定和超静定问题
静不定次数=未知量数-独立平衡方程数
一次静不定 二次静不定
平衡
与简化中心的位置无关
三、平面任意力系的平衡条件和平衡方程
平面任意力系平衡方程的三种形式
一般式
F x
0
F y
0
M
A
0
二矩式
F x
0
M
A
0
M B 0
A, B两个取矩点连线，不得与投影轴垂直
三矩式
M A 0
M
B
0
M C 0
A,B,C 三个取矩点，不得共线
平面平行力系的平衡方程
②截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个外交于一点,该杆 为单杆.
③截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个均平行, 该杆为单 杆.
五、摩擦
1、滑动摩擦
Fx 0 FT Fs 0 Fs FT
⑴静滑动摩擦力的特点
①方向：沿接触处的公切线， 与相对滑动趋势反向；
②大小：0Fs Fmax ③FmaxfsFN（库仑摩擦定律） ⑵动滑动摩擦的特点 ① 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向； ② 大小：Fd fdFN
柔索受拉连中线,
光滑接触垂切面;
铰链约束有五定: (可动铰;二力构件; 三力平衡汇交;平行 力系;力偶系.)
否则反力分两边。
2.平面力系
主矢
FR 0 FR 0
主矩
MO 0
MO 0 MO 0
MO 0
最后结果
说明
合力 合力作用线过简化中心
合力 合力偶
合力作用线距简化中心M O F R
与简化中心的位置无关
•所选局部的未知力数目不大于3，用平面力系平衡方程求解。
若所选局部桁架的未知力数目大于3,但除要求的一个未知 力外,其余各未知力都汇交于一点或相互平行，可保证求解时 一个方程中只含一个未知数。
截面单杆: 用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.
①截面上被切断的未知轴力的 杆件只有三个,三杆均为单杆.
MA0
M A M 2 q l 2 l F B s i n 6 0 3 l F c o s 3 0 4 l 0
MA10.37kNm
关于平面桁架的几点假设： 1、各杆件为直杆， 各杆轴线位于同一平面内； 2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接； 3、载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内； 4、各杆件自重不计或均分布在节点上。 在上述假设下，桁架中每根杆件均为二力杆。
S1S2,且 S3S4
④ 四杆节点无载荷、其中两杆共线，另两杆在此直 线同侧且交角相等时（K型），非共线两杆内力 等值反号。 S1S2,且 S3S4
S1 S4
S1 S3
S2
S4
2. 截面法： 截取桁架的某一局部作为隔离体求内力的方法。
• 研究整体，求支反力。 • 截取桁架的某一局部为研究对象,求杆件内力。
MC 0
l F Bsin60lql2Fcos302 l0
FB=45.77kN
取整体,画受力图.
Fx 0
F A x F B c o s6 0 F s in 3 0 0
FAx 32.89kN
Fy 0
FB=45.77kN
F A y F B s in 6 0 2 q l F c o s 3 0 0
FAy 2.32kN
解:取AB 梁，画受力图.
MA 0 F Tsin 3 06 4 P 2 3 P 1 0
FT 17.33kN
Fx 0 FAxFTcos300
Fy 0 FAx 5kN
F A yP 1P 2F Tsin3 00
FAy 5.33kN
例3-9 已知: F=20kN, q=10kN/m,M20kNm, l=1m; 求: A,B处的约束力. 解: 取CD梁,画受力图.
2、摩擦角和自锁现象
⑴ 摩擦角 F R A 全反力
摩擦角 — 物体处于临界平衡状态时，
全反力和法线间的夹角。
tan f
F max FN
fsFN FN
fs
摩擦锥（角） 0 f
节点法与截面法
1、节点法 2、截面法
1. 节点法：
取一个结点作为隔离体求内力的方法
• 研究整体，求支反力。 • 逐个取各节点为研究对象,求杆件内力。 •所选节点的未知力数目不大于２，用汇交力系平衡方程求解。
对于简单桁架,若与组成顺序相反依次截取结点,可保证求 解过程中一个方程中只含一个未知数。
例 ：简单平面桁架如图所示。
静
1、判断是否静定;
定 2、选取研究对象;
先看整体: 整,分; 分,整; 分,分.
从已知力作用构件入手; 从受力简单的构件入手; 尽量少拆.
3、画研究对象受力图;
4、列平衡方程.
以未知力交点为矩心列矩方程
例 3-13 已知：P1 4kN,P2 10kN, 尺寸如图； 求：BC杆受力及铰链A受力.
已知： P 1，P 2
求：各杆内力。
特殊节点判断杆件的内力
① 两杆节点无载荷、且两杆不在一条 直线上时（L型），该两杆是零杆。
S1S20
② 三杆节点无载荷、其中两杆在一条直 线上时（T型），另一杆必为零杆。
S3=0,且 S1S2
S3
③ 四杆节点无载荷、且两两共线时（X型），
共线两杆内力等值反号。
S2
工程力学静力学总结
一. 工程常见的约束及其反力,受力分析
1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束 3、光滑铰链约束 （1） 、光滑圆柱铰链
（2) 、固定铰链支座 （3）、滚动支座
(4 ) 、球铰链 4、轴承 （1） 、径向轴承（向心轴承） （2）、止推轴承 5、固定端约束