北邮算法与数据结构习题参考答案
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作业参考答案
一、（带头结点）多项式乘法 C = A×B：
void PolyAdd ( list &C, list R) // R 为单个结点
{
p=C;
while ((！p->next) && (p->next->exp>R->exp)) p=p->next; if ((p->next) || (p->next->exp
{ R->next=p->next; p->next=R; } else
{ p->next->inf += R->inf; delete R;
if ( ! p->next->inf )
{ R=p->next; p->next=R->next; delete R; }
}
}
void PolyMul ( list A, list B, list &C )
{
C=new struct node; C->next=NULL; q=B->next;
While ( q )
{
p=A->next;
while ( p )
{
r = new struct node; r->exp = p->exp + q->exp;
r->inf = p-> inf * q->inf; PolyAdd(C, r);
p=p->next;
}
q=q->next;
}
}
二、梵塔的移动次数：
已知移动次数迭代公式为： M ( n ) = 2M ( n-1 ) + 1
初值为： M ( 0 ) = 0
则： M ( n ) = 2 ( 2M ( n-2 ) + 1 ) + 1 = 4M ( n-2 ) + 3
= 8M ( n-3 ) + 7
= 2i M ( n-i ) + 2i– 1
若n=i ,则M ( n-n ) = 0,故：M ( n ) = 2n M ( n-n ) + 2n– 1 = 2n– 1
所以，梵塔的移动次数为2n– 1次。
三、简化的背包问题：
void Pack ( int m, int i, int t ) // 初始值为: 1 1 t {
for ( k=i; k<=n; k++ )
{
solution[m] = weight[k];
if ( t == weight[k] )
{
for ( j=1; j<=m; j++ ) cout< } else if ( t > weight[k] ) Pack ( m+1, k+1, t - weight[k] ); } } 四、判断括号是否配对： int Correct ( string s ) { Inistack(Q); for ( i=0; s[i] == ‘=’; i++ ) // 表达式以‘=’结束 { switch ( s[i] ) { case ‘(’: case ‘[’: case ‘{’: Push ( Q, s[ i ] ); break; case ‘)’: case ‘]’: case ‘}’: if ( Empty(Q)) return 0; t=Pop(Q); if ( ! Matching( t, s[i] )) return 0; } } if ( ! Empty(Q) ) return 0; return 1; } 五、堆栈可能的输出： 12341243 1324 1342 1423 1432 21342143 2314 2341 2413 2431 3124 3142 3214 3241 3412 3421 41234132 42134231 4312 4321 六、用两个堆栈实现一个队列： int FullQ ( ) { if (Full (S1) && ! Empty (S2)) return 1; return 0; } int EmptyQ ( ) { if ( Empty (S1) && Empty (S2)) return 1; return 0; } void Enqueue ( elemtype x) { if (Full(S1)) if (Empty(S2)) while (! Empty (S1)) Push(S2, Pop(S1)); if (! Full(S1)) Push(S1, x); } elemtype Dequeue ( ) { if (Empty(S2)) while (! Empty(S1)) Push(S2, Pop(S1)); if (! Empty(S2)) return Pop(S2); } 七、生成新串及字符第一次出现位置： int Index ( string S, string T ) { for ( i=1; i + Len(T)-1<=Len(S); i++ ) if Equal ( Sub ( S, I, Len (T)), T ) return i; return 0; } void CreatNewStr ( string S, string T, string R, arrant P) { R=“”; j=0; for ( i=1; i<=Len(S); i++ ) { ch=Sub( S, i, 1 ); if ( ! Index(T, ch) && ! Index(R, ch) ) { R=Concat(R, ch); P[j++]=i; } } } 八、块链字符串插入： {为避免字符串部块间大量的数据移动，最好的方法是定义两种 字符串中不出现的字符作为空标记和串结束标记，如‘#’和‘$’； 也可只使用空标记，串结束以块尾指针为空表示，其算法如下： void Insert ( string S, string T, char ch) // 设块大小为m { i=0; p=T; while ((p->next) && (! i)) { for ( j=1; j<=m; j++ ) if (p->str[j]==ch) i=j; if (! i) p=p->next; }