简单的盈亏问题(练习)

盈亏问题（可用方程解）

一、例题

3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多

1、小玲带了一些钱去买苹果，如果买

少元小玲带了多少钱

【分析】两种买法总价相差2+ 4= 6 （元），相差是因为两种方案买的重量相差6- 3= 3 （千克），可知苹果每千克6十3 = 2 （元），则小玲带了3 X 2+ 2= 8 （元）钱。

【详解】

苹果每千克：（2 + 4） + （6-3）= 2 （元）;

小玲带的钱：3X 2 + 2 = 8 （元）。

2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有几人一共有多少

棵树苗

【分析】两种方法植树的总棵数相差12 + 4= 16 （棵），相差是因为每人栽树的棵数相差8-4= 4 （棵）, 所以这个小组的人数为16+ 4 = 4 （人），树苗的总数为4X 4+ 12= 28 （棵）。

【详解】小组的人数为：（12+ 4） + （8 —4）= 4 （人）

树苗一共有：4X 4 + 12= 28 （棵）

答：这个小组有4人，一共有28棵树。

3、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有小朋友几人有多少

粒糖

【分析】两种分法总糖数相差12—2= 10 （粒），相差是因为每人分的粒数相差6—4= 2 （粒），所以小朋友有10+ 2= 5 （人），糖有4X 5 + 12= 32 （粒）。

【详解】小朋友的总人数为：（12—2） + （6 —4）= 5 （人）；

糖有：4X 5+ 12= 32 （粒）。

答：小朋友有5人，他们共有32粒糖。

4、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个，全家

有几人妈妈共买回多少个苹果

【分析】两次分法相差12-6= 6 （个），相差是因为每人分的苹果相差7 —6= 1 （个），所以全家有6十1 =6 （人），共买回6X 6+ 12= 48 （个）。

【详解】（12—6）-（7 —6）= 6 （人）

6 X 6 + 12 = 48 （个）

答：全家有6人，妈妈共买回48个苹果。

5、某校有一些学生住校，每间宿舍住8人，如果增加2间宿舍，刚好注满，如果每间宿舍住10人，则多

出一间宿舍，学校共有几间宿舍住宿学生有几人

【分析】①根据“每间宿舍住8人，如果增加2间宿舍，刚好注满”，可知“如果每间宿舍住8人，则多8 X 2 = 16 （人）”；

根据“如果每间宿舍住10人，则多出一间宿舍”，可知“如果每间宿舍住10人，则少10人”

②两种住法总人数相差16+ 10= 26 （人），相差是因为每间宿舍住的人数相差10—8= 2 （人）,

所以共有宿舍26- 2= 13 （间），住宿学生有8 X 13+ 16= 120 （人）。

【详解】宿舍的总数：（8X 2+ 10）-（10 —8）= 13 （间）；

学生的总人数：8X 13+ 16= 120 （人）。

答：学校共有13间宿舍，住宿学生有120人。

6、自然课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子。如果每人分7片叶子，则差25片树

叶，学生有几人一共有树叶多少片

【分析】两种分法树叶的总数相差25 —3= 22 （片），相差是因为每人分的叶子相差7—5= 2 （片），所以学生有22十2= 11 （人），一共有树叶5 X 11 —3 = 52 （片）。

【详解】学生的总人数为：（25—3）-（7 —5）= 11 （人）;

树叶有：5X 11 —3 = 52 （片）。

答：学生有11人，一共有树叶52片。

7、三（3）班同学去植树，若每人植5棵，还有3棵没人植；若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有

的树。那么共有几名同学共要植几棵树

【分析】①“若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树”可以理解为“若每人植

6棵，则还差2 X（6 —4）= 4 （棵）树”。

②两种植树方法植树的总棵数相差 3 + 4=7 （棵），相差是因为每人植树的棵数相差6—5= 1

（棵），所以共有同学7十1 = 7 （名），共要植树5 X 7 + 3= 38 （棵）。

【详解］2 X（6 —4）= 4 （棵）

3 +

4 = 7 （棵）

6 —5 = 1 （棵）

共有同学：7十1= 7 （名）

共要植树：5 X 7+ 3= 38 （棵）。

答：那么共有7名同学，共要植38棵树。

8、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房，如果每间住10人，则多出2间房，一共有几间

房分给新生新生有几人

【分析］①“如果每间住8人，则少2间房，如果每间住10人，则多出2间房”可以理解为“如果每间住8人，则多8X

2 = 16 （人），如果每间住10人，则差10X 2 = 20 （人）”

②两种分法总人数相差16 + 20= 36 （人），相差是因为每间房住的人数相差10—8= 2 （人）,

所以一共有房间36- 2 = 18 （间），新生有（18+ 2）X 8= 160 （人）。

【详解］8 X 2 = 16 （人）

10 X 2= 20 （人）

16 + 20= 36 （人）

10 —8= 2 （人）

一共有房间：36十2= 18 （间）

新生有：（18+ 2）X 8= 160 （人）

答：一共有18间房，新生有160人。

5人，则少两条船，如果每条船坐7人，则多出两条船，共有几条船有

9、同学们去划船，如果每条船坐

多少个同学

【分析】①根据“如果每条船坐5人，则少两条船”，可知“如果每条船坐5人，则多了

2 X 5= 10 （人）”；

②根据“如果每条船坐7人，则多出两条船”，可知“如果每条船坐7人，则少了7X 2 = 14 （人）”。

由上可知，两种方案的总人数相差10+ 14= 24 （人），相差是因为每条船上的人数相差7 —5= 2 （人），那么船的条数为24-2 = 12 （条），同学的总人数为：5X（12 + 2）= 70 （人）。【详解】总人数相差：5 X 2 + 7X 2 = 24 （人）;

每条船上的人数相差：24+（7 —5）= 2 （人）;

共有船：24 + 2 = 12 （条）；

有同学：5X（2+ 12）= 70 （人）。

答：共有12条船，有70个同学。