六年级数学培优练习题

一、等差数列

【知识点】

求若干个数的和时，我们应该首先判断这些数是否为等差数列，只有为等差数列时才能使用求和公式。

数列和＝（首项＋末项）×项数÷2 末项＝首项＋公差×（项数－1）

项数＝（末项－首项）÷公差+1

练习：

一、列式计算

1、有一个数列：4，10，16，22，……，52，这个数列共有多少项？

2、有一个等差数列：2，5，8，11，……，101，这个等差数列共有多少项？

3、求1，4，7，10……这个等差数列的第30项。

4、求等差数列2，6，10，14……的第100项。

二、求和

1、1+2+3+……+50

2、101+102+103+……+198+199

3、40+41+42+……+80

4、1+3+5+……+49

5、5+10+15+……+95+100

6、27+34+41+48+55+……+97+104

7、1+2+3+...+49+50+49+……+3+2+1

8、100+99+98+……+61+60

9、 101+102+103+104+………+999 10、 1+5+9+13+17+……+1993

二、解方程

1、98--8 X=29

2、0.4（X+10）=6

3、2（3X--1）=10

4、20+4X=6X-24

5、5（X--1）=X+1

6、1.6÷（X--0.45）=3.2

7、10X--2X+X=117 8、3（2X--1）+5=32 9、3.6 X=17.08--6 X

10、3（X+2）-2（X--1）=19 11、6（2X--7）=5（X+8）--5

12、0.4（X--0.2）+1.5=0.7X--0.38 13、（0.6+420）÷（X+20）=3

14、81 X--342=76（X--2） 15、3（X+2）=4 X+4 16、X ÷1185=2238 17、2X +3

X =4

三、简便运算

例题1 计算9.75-9.63+（8.25-1.37）

练习1 1． 6.73-2 817 +（3.27－1 9

17

） 2. 759 －（3.8+1 59 ）－11

5

3. 1

4.15－（778 －61720 ）－2.125 4. 13713 －（414 +37

13 ）－0.75

、

例题2 计算33338712 ×79+790×666611

4

练习2

1. 3.5×114 +125％+112 ÷4

5

2. 975×0.25+93

4

×76－9.75

3. 925 ×425+

4.25÷1

60

4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7

例题3 计算：36×1.09+1.2×67.3

练习 3

1. 45×

2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×778

3. 48×1.08+1.2×56.8

4. 72×2.09－1.8×73.6

例题4 计算：335 ×2525 +37.9×62

5

练习4

⑴ 6.8×16.8+19.3×3.2

⑵ 139×137138 +137×1

138

⑶ 4.4×57.8+45.3×5.6

例题5 计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5

练习5

⑴ 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5 ⑵ 235×12.1+235×42.2－135×54.3

⑶ 3.75×735－3

8

×5730+16.2×62.5 （4）1234+2341+3412+4123

（5）23456+34562+45623+56234+62345 （6）124.68+324.68+524.68+724.68+924.68

（7） 45678+56784+67845+78456+84567

（8） 24

5

×23.4+11.1×57.6+6.54×28