1.4 电势能和电势
1.4《电势能和电势》规律总结
第四节“电势、电势差、电势能”规律总结1、电场力做功与重力做功的类比记忆W=FS=qES. S应是沿电场线方向的位移，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关•(1)即电场力做功与路径无关，与初末位置沿电场线方向的距离有关。
(2)电场力做正功，电势能减少(3)电场力做负功，电势能增加重力做功问题(1)重力做功与路径无关(2)重力做正功，重力势能减少(3)重力做负功，重力势能增加技巧：看到电场力，马上换成重力；看到电场力做正功，马上换成重力做正功(如物体从高处下降到低处)，则势能减少；看到电场力做负功，马上换成重力做负功(如物体从低处上升到高处)，则势能增加；2、电势差⑴ 也叫做电压，采用比值定义法：U AB=W/q,⑵ 意义：表示将单位正电荷从 A点移动到B点时电场力所做的功。
⑶单位：伏特(V)如果电场力把电荷量为 1C的电荷从A点移动到B点时所做的功为1J，则A B两点间的电势差就是1V 3、电势(1)电势定义：0 =Ep/q。
在电场中，任意两点之间的电势差是完全确定的，为定值，但某点的电势则与选取的电势参考点有关，如果在电场中任意选定一个点做个参考点，规定这个点的电势为零，即该点为电势零点，就可以定义电场中其他点的电势⑵ 电势是标量，单位：伏特，简称伏，用V表示，1V=1J/ Co⑶ 在离场源无穷远处电势为0:正电荷电场中，处处电势为正。
负电荷电场中，处处电势为负。
⑷ 沿电场线方向，电势逐渐降低。
4、电势能(1)电荷在电场中具有的势能。
和重力势能一样要确定零势能位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
比零电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。
(2)电势能用Ep表示，单位：焦耳(J)(3)电势能与静电力做功的关系W=E PA—E PB,静电力做正功电势能减少，静电力做负功电势能增加。
(4)正电荷在高势处电势能高，低电势处电势能低：(5)负电荷在高势处电势能低，低电势处电势能高：(6)电势能计算公式：E p=q©。
电势能和电势
三. 电势 ：描述电场的能的性质的物理量。
1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能与
它的电荷量的比值
2. 公式:
EP q
3. 单位: 伏特， 简称伏，符号：V 1 V = 1 J/C
4、对电势的理解(电势如同坐标)
1：电势的相对性：某点电势的大小是相对于零 点电势而言的。零电势的选择是任意的，理论上 选无穷远为零势面，实际上选地面为零势面。 2：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是 由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什 么电荷无关以及电荷的多少无关。 3：电势是标量（比较方法与数学一样） 5V>3V>0V>-1V>-3V>-5V…… EP 4：计算时EP,q, 都带正负号。 或 EP q
EPA=WAO（=-(EPO-EPA)电荷在某点A的电势能， 等于静电力把它从A该处移动到零势能位置O所 做的功
6、电势能是标量（比较大小与数学一 样）
5J>3J>0J>-5J>-9J…… 由此可见，电场力做功与重力做功，电势能 与重力势能都很相似，所以大家在学习电势 能过程中，应该多联系重力做功与重力势能 的关系，帮助理解电势能。
A 5V
C
C 2V
B
Hale Waihona Puke B 05 6JV 20V
点评:电势的确定首先要确定零电势处,且 电势可以为负.
练习. 如图所示,在同一条电场线上有A . B .C 三 点,将 q 6 10 6 c 的点电荷由A点移动到 B点,电场力做什么功?做多少功?电势能变化 了多少?在将该电荷由B点移到C点,电场力做 什么功?做多少功?电势能变化了多少? A
1-4电势和电势能
高二物理导学案总第⑤§1.4 电势能和电势学习目标1、通过类比理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、通过类比和讨论理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
学习重、难点重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
学法指导：阅读教材、谈论交流，体会现象分析从特殊到一般的科学探究过程。
课前预习：一、电场力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的______位置和______位置有关，但与电荷经过的______无关．这个结论对非匀强电场______(填“同样成立”或“不成立”)．二、电势能1．电势能：电荷在______中具有的势能叫做电势能．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的______，用公式表示W AB＝________.电场力做正功，电势能________，电场力做负功，电势能______．3．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到______位置时所做的功．三、电势1．概念：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的__________．2．公式和单位：电势的定义公式为__________，单位是__________，符号是V.3．相对性：电势也是相对的，在应用中常取离场源电荷无限远处电势为零，或大地的电势为零．电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是__________．4．与电场线关系：沿电场线的方向电势__________．四、等势面1．等势面：电场中______________相同的各点构成的面叫做等势面．在同一个等势面上移动电荷时静电力__________．2．等势面的特点：电场线跟__________垂直，并且由电势高的等势面__________电势低的等势面．3．等势面实例：孤立的点电荷电场的等势面是一簇以点电荷位置______________，匀强电场的等势面是一族__________．预习评价：1．下列说法正确的是( )A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立2．关于电势与电势能的说法，正确的是( )A ．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B ．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C ．在正点电荷电场中的任一处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D ．在负点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3．将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有如下关系( ) A ．φM ＜φN ＜0 B ．φN ＞φM ＞0C ．φN ＜φM ＜0D ．φM ＞φN ＞04. 图4-0中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点，可以判定( )A ．M 点的电势大于N 点的电势B ．M 点的电势小于N 点的电势C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力【课程导学】一、电场力做功的特点及电势能理解[问题情境]1．如图4-1试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中，沿直线从A 移动到B ，静电力做的功为多少？2．q 沿折线AMB 从A 点移动到B 点，静电力做的功为多少？3．根据问题1和问题2可以得到什么结论？[要点提炼](1)虽然此结论从匀强电场中推导出来，但也适用于非匀强电场．(2)电场力做功与重力做功相似，只要初末位置确定了，移动电荷q 做的功就是确定值．(3)课本中提到的“静电力”与“电场力”是同一个力的两种不同说法．（4）电势能具有系统性、相对性、标量性。
高中物理第一章静电场1.4电势能和电势课件新人教版选修31
答案:AD
归纳总结(1)在正场源电荷Q产生的电场中,正电荷q离场源电荷Q越远
电势能越小;负电荷-q离场源电荷Q越远电势能越大。
(2)在负场源电荷-Q产生的电场中,正电荷q离场源电荷-Q越远电势能越
大;负电荷-q离场源电荷-Q越远电势能越小。
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探究
(tànjiū)一
当堂检测
名师精讲
典例剖析
对静电力做功、电势能的理解
1.如图所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到
B。(1)静电力做的功为多少?(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点,静电
力做的功为多少?(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点,静电力做的功为多
少?(4)由此可得出什么结论?
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读一读·思一思
辨一辨·议一议
四、等势面
阅读(yuèdú)教材第18~19页“等势面”部分,知道什么是等势面,理解等势
面与电场线的关系。
1.什么是等势面?
答案:电场中电势相等的各点构成的面。
2.电场线与等势面有什么关系?
答案:电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
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力做负功,电势能增加。
3.规定零势能点之后,电势能的大小用静电力做功怎么表述?
答案:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置(wèi zhi)时
静电力做的功。
4.一般怎么规定零电势位置(wèi zhi)?
答案:通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0,或把电荷在大
地表面上的电势能规定为零。
电势零点
电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的,与
1.4电势和电势能
L=1m,电场力做功为多少?电势能如何变
化?
A
q
E
B
F
即电势能减少103 J
A+
l
F E
θO
WAO = EPA –EPO
规定电荷在O点电势 能为零，即：EPO=0 则：EPA=WAO
电荷q由A点移至O点过 程中静电力做的功
WAO = q E l COSθ EPA Elcos
q
单位：V 1V=1J/C
7.电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电 势低的等势面
8.等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面 疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以 定性确定场强大小
A
B 的电势能增E 大
电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面
点电荷的等势面 是以点电荷为球 心的一簇球面
A B
+
等势面的特点
等势面一 定与电场 线垂直， 即跟电场 强度的方
向垂直
在同一 等势面 上移动 电荷时 静电力 不做功
电场线总 是从电势 高的等势 面指向电 势低的等
势面
任意两个 等势面都 不会相交， 也不相切
关于等势面的说法，正确的是( D )
A．电荷在等势面上移动时，由于不受 静电力作用，所以说静电力不做功
B．在同一个等势面上各点的场强大小 相等
C．两个不等电势的等势面可能相交 D．若相邻两等势面间的电势之差相等， 则等势面的疏密程度能反映场强的大小
单位：V 1V=1J/C
标量
EP
q
相对性
电势
沿电场线 方向电势 逐渐降低
1.静电力做功与路径无关 2.静电力做的功等于电势能的减少量
WAB = EPA - EPB
高中物理选修三1.4电势能和电势
变式训练 2 一带电小球在从电场中的 a 点运动到 b 点的过程 中，重力做功 WG＝3 J，克服空气阻力做功 Wf＝0.5 J，小球的动能 增加量 ΔEk＝1 J．求在此过程中带电小球的电势能变化了多少？
解析：根据动能定理可得 W 电＋WG－Wf＝ΔEk 所以 W 电＝ΔEk－WG＋Wf＝1 J－3 J＋0.5 J＝－1.5 J 即电场力对小球做了 1.5 J 的负功，所以带电小球的电势能增 加了 1.5 J. 答案：增加了 1.5 J
试结合上述情景，讨论下列问题： (1)分别计算甲、乙、丙三图中静电力对电荷做功的多少． (2)通过问题(1)中三种情况下的做功的数据，请总结静电力做 功的特点． (3)结合图甲，类比重力做功与重力势能的关系，思考静电力做 功与电势能有什么关系． (4)类比重力势能，如何求电荷在某点的电势能？请举例说明．
计算电势能的方法
(1)电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时 (或无限远处时)静电力做的功；或者把电荷从无限远处，移动到电 场中某一点电场力做功的负值．
(2)静电力做的功等于电势能的减少量，即 WAB＝EpA－EpB，若 EpB＝0，则 A 点的电势能 EpA＝WAB.
(3)根据动能定理有 WAB＝EkB－EkA.
(4)重力势能具有相对性，求重力势能时，首先要选取零势能面， 电势能也具有相对性，故求电势能时也要首先确定零势能面，然后
根据 WAB＝EpA－EpB 求得．例如，在图甲中，若规定电荷在 B 点的 电势能为零，则电荷在 A 点的电势能等于 WAB，即电荷在某点的电 势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．
力做的功
力做的功
电场力做的功是电势 重力做的功是重力势
变化大小 能变化大小的量度，静 能变化大小的量度，
：1.4电势能和电势 (共17张PPT)
（4）电势是标量，只有大 小，没有方向，但可正可 负。相对与零势面的。
（5）电势高低的判断方法
EP A q
（2）单位：伏特（V）
A
B
A B
（3）物理意义：用来 描述电场中能量性质的 一个物理量
电场线法：顺着电场线 的方向电势越来越低。 电势高低看箭头。
例题1：如图示，电场中有A、B两点，则下 列说法中正确的是（ BC ）
A、电势Φ A> Φ B，场强EA>EB B、电势Φ A> Φ B，场强EA<EB
B A E
C、将 +q从A点移到B点，电场 力做正功
D、将－q分别放在A、B两点时 具有的电势能EPA>EPB
2.如图所示，将一带正电的点电荷沿电场线方向从 A点移动到B点， 下列说法正确的是( ) A.静电力做正功，电势能增加 B.静电力做负功，电势能增加 C.静电力做正功，电势能减少
C.带电粒子受到的静电力一定越来越小 D.带电粒子受到的静电力做正功 解析 带负电的粒子所受静电力方向与电场线方向相反，所以
当带负电的粒子沿着电场线从A点运动到B点的过程中，静电力
做负功，电势能越来越大，选项A、D错误，B正确；电场线的
疏密表示场强的大小，所以EA＜EB，带电粒子受到的静电力一 定越来越大，选项C错误。 答案 B
w Eqd
W F AM
结论：静电力做功只与电荷的初末沿电场线 方向的位移有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能：
1、电势能与重力势能的比较 重力势能 电势能
g
A
E
A
B
B
重力做功与通过的路 径无关，只与始末位 置的相对高度有关。
静电力做功与通过的路径 无关，只与始末位置在电 场线方向的距离有关。
1.4、电势能、和电势
例题：在图中A、B相距 1 米，如果电场强度E为5 ╳ 104N/C， 一个电量为10-8C的电荷由A → B的过程中，电势能改变了多少？ 2 A B 根据功能关系： E 1
EP W qEd
4 8
5 10 10 1 5 10 J
4
由于电场力做功，电势能减少（与其它力做不做功无关） 问：把电荷沿路径 由1改成 2 ，电场力对电荷做功又如何？ 若B处的电势能规定为零，则该电荷在A处的电势能多少？
正电荷从B点移到A 点时,静电力做负功,即电 荷克服静电力做功,电荷 的电势能增加.
2. 静电力做的功等于电势能的减少量 WAB = EPA – EPB =－ΔEP 例2、 如图,在场强 E 10 3 N C 的匀强电场 中,点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m, 电场力做功为多少?电势能如何变化? W=E q L= 10 J
E P A 5 10 J
4
接上一问：若把该电荷电量增大到原来的2、3、4……倍，而 其它不变，仍把电荷放在 A处，那么该电荷的电势能又分别为 多少呢？
2E P
则有：
3E P
3EP 2 3q
4E P
4EP 3 4q
2EP 1 2q
这样的数据有什么特征？
EP 恒量 q
EP 恒量 q
电偶极子的等势面
+
（1）点电荷场
负 点 电 荷 的 等 势 面
3、等势面
3.几种常见电场的等势面分布：
思考题下例说法对否？ 举例说明。
（1）场强相等的区 域，电势处处相等？
Q
（3）电势为零处， 场强一定为零？
a
Q
P0
1.4 电势能 和电势(1)----静电力做功 电势能 4.16
何方变法化一：?电荷在拓某展点：的若电规势定能,E等PA于=静0,电则力E把PB它=?
从该点移动到零势能位置时电场力所做的功. A q +
E
F
B
设A点的电势能 E pA 0
WBA=E q L=103 J
方法二： WB A EPB EPA
WAB=E q L=103 J
路径从A到达B ：
（1）从A点沿直线到达B点，电场力做了多少功?
N
q
ө
A
E B F M
W=F cosθ·|AB|=q E ·|AM|
一、静电力做功的特点
思考：（2）试探电荷从A点沿折线AMB到达B点，电场力做了多少功?
өq
A
B q
F M
E F
A
M W1=qE ·|AM|
M
B
W2=0
全过程做功 W=W1+W2=q E·|AM|
（三）情感态度与价值观
尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相
关的实际问题，增强科学探究的价值观。
重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
人教版选修3-1 第一章 静电场
1.4 电势能和电势
第一课时 静电力做功 电势能
复习：
一 电场
1、电场是物质存在的一种形式，在电荷的周围存在电场。
静电力做正功,
静电力做负功,
质点从B点移到A点时
电荷的电势能减少.
即电荷克服静电力做功,
重力做负功, 即物体克服重力做功,重力势能增加.
电荷的电势能增加.
WG= EP1- EP2 = -ΔEP
W电= EP1- EP2 = -ΔEP
二.电势能
1.电势能:由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，
课时作业23：1.4电势能和电势
1.4 电势能和电势1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是()A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小2．(多选)某电场中有M、N两点，它们的电势分别为φM＝－10 V，φN＝－2 V，则下列说法错误的是()A．M点电势低B．无论电荷是正还是负，同一电荷在M点的电势能总比在N点电势能小C．将1 C的正电荷从M点移到N点，静电力做8 J功D．将1 C的负电荷从M点移到N点，静电力做8 J功3．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()A．A点电势高于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能4.如图所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的正确结论是()A．M点的电势一定低于N点的电势B．M点的场强一定小于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有的电势能与零电势的选取无关5．(多选)如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，下列判断正确的是()A ．两粒子带同种电荷B ．两粒子带异种电荷C ．到达M 、N 时两粒子速率仍相等D ．到达M 、N 时两粒子速率不相等6．如图所示，A 、C 是以正点电荷Q 为圆心的某一圆周上的两点，B 是线段AC 的中点．现将一正电荷从A 沿直线经B 移动到C ，则( )A ．从A 到C ，电场力对该电荷一直做正功B ．从A 到C ，电场力对该电荷一直不做功C ．该电荷在A 、B 、C 三点时的电势能大小关系是E p B >E p A ＝E p CD ．该电荷在A 、C 两点时所受电场力相同7．如图所示匀强电场E 的区域内，在O 点处放置一点电荷＋Q .a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 为球心的球面上的点，aecf 平面与电场平行，bedf 平面与电场垂直，则下列说法中正确的是( )A ．b 、d 两点的电场强度相同B ．a 点的电势等于f 点的电势C ．点电荷＋q 在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D ．将点电荷＋q 在球面上任意两点之间移动，从a 点移动到c 点电势能的变化量一定最大8．(多选)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异号点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( )A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小9．如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，这些等势面都是等间距、互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则()A．该粒子一定带负电B．此电场不一定是匀强电场C．该电场的电场线方向一定水平向左D．粒子在电场运动过程中动能不断减少10．(多选)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有()A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大11.如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把10－8 C的负电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC成60°角.求：(1)匀强电场的场强方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？电子在A处的电势能为多少？12．电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及小物块速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示，若重力加速度g取10 m/s2，求：(1)物块的质量m；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数；(3)物块运动2 s的过程中，其电势能的改变量．【参考答案】1.【答案】C【解析】电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越强，B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功，电势能增加，D错.2.【答案】BC【解析】电势是标量，正负代表大小，故M点电势低，选项A正确；正电荷在N点时，电势能较大，负电荷在M点时，电势能较大，选项B错误；将1 C的正电荷从M点移至N 点，克服静电力做功8 J，将1 C的负电荷从M点移至N点，静电力做功8 J，选项C错误，D正确．3.【答案】C【解析】由题意知点电荷Q带负电，在负的点电荷电场中离负电荷越远处电势越高，因此A点电势低于B点电势，选项A错误；离点电荷越远处电场强度越小，选项B错误；根据W＝E p1－E p2知两电荷移到无穷远处克服电场力做功相等，有q1φA－0＝q2φB－0即两电荷电势能相同，选项D错误；又因为φA＜φB，且电势为负值，故q1<q2，选项C正确．4.【答案】C【解析】沿着电场线方向电势逐渐降低，可知M点的电势大于N点的电势，A错误；根据电场线与等势面垂直，可以作出如图所示电场线，可得E M＞E N，B错误；M、N两点的电势能之差与零电势的选取无关，C正确；而E p＝qφ，所以电势能的大小与零电势的选取有关，D错误.5.【答案】BD【解析】由两个粒子轨迹的弯曲情况可以看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，选项A错误，B正确．因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M和由P到N时电场力都要做功，但因P到M的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故v M<v P；由P到N的过程中是在引力作用下靠近，电场力做正功，所以动能增加，故v N＞v P，因此到达M、N两点时速率v M＜v N，选项C错误，D正确．6.【答案】C【解析】从A到C，电场力对该电荷先做负功，后做正功，选项A、B错误；电场力先做负功，后做正功，则电势能先增加后减小，A、C在同一等势面上，因此有E p B>E p A＝E p C，选项C正确；该电荷在A、C两点时所受电场力都是背离圆心的斥力，即两力的方向不同，选项D错误．7.【答案】D【解析】b、d两点的场强为＋Q产生的电场与匀强电场E的合场强，由对称性可知，其大小相等、方向不同，A错误；a、f两点虽在＋Q的同一等势面上，但在匀强电场E中此两点不等势，B错误；在bedf面上各点电势相同，点电荷＋q在bedf面上移动时，电场力不做功，C错误；从a点移到c点，＋Q对它的电场力不做功，但匀强电场对＋q做功最多，电势能变化量一定最大，D正确.8.【答案】ABD【解析】由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，选项A、B正确，C错误．四个点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，选项D正确．9.【答案】D【解析】由于不能确定电场线方向，故不能确定粒子所带电性，选项A、C错误；等势面等间距、互相平行，故一定是匀强电场，选项B错误；粒子所受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂直，由此可确定电场力一定做负功，故动能不断减少，选项D正确．10.【答案】AB【解析】根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面，可大致画出电场线的形状，粒子在静电力的作用下轨迹向下弯曲，根据曲线运动的特点，说明静电力指向轨迹内侧，与电场强度方向相反，粒子带负电，选项A正确；等势面先是平行等距，后变得稀疏，则电场先是匀强电场，后是非匀强电场，即静电力先不变，后变小，选项B正确；根据W＝qU，静电力做负功，所以粒子的速度减小，选项C错误；静电力始终做负功，由功能关系可知，粒子的电势能始终增大，选项D错误．11.【解析】(1)将负电荷从A点移至B点，静电力做正功，所以电荷所受静电力方向沿A至C.又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C指向A.(2)由W AB＝E p A－E p B＝q(φA－φB)得φA＝W ABq＋φB＝⎝⎛⎭⎪⎫6×10－8－10－8＋1V＝－5 V则电子在A点的电势能为E p A＝qφA＝(－e)×(－5 V)＝5 eV.【答案】(1)由C指向A(2)－5 V 5 eV12.【解析】(1)由题图可知E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a1＝2 m/s2，E1q－μmg＝ma1，①E2q－μmg＝0，②由①②代入数据得m＝0.5 kg，μ＝0.4.(2)由(1)可知μ＝0.4.(3)ΔE p＝－E1ql1－E2ql2＝－(3×104×1×10－4×12×2×1＋2×104×1×10－4×2×1) J＝－7 J，电势能减少7 J.【答案】(1)0.5 kg(2)0.4(3)电势能减少7 J。
1.4电势能和电势
静电力做功的特点
丙 甲 A + q
B E 乙 M
θ
注意：静电力做功与始末位置有关，与 路径无关。
电场力做功与电势能变化的关系
+
F
E
F’
-
思考：
①静止释放正电荷，若只考虑电场力，它如何移 动？能量是如何转化的？ ②静止释放负电荷，若只考虑电场力，它如何移 动？能量是如何转化的？ ③正电荷能逆着电场线运动吗？如何做到？ ④电荷运动轨迹能不与电场线重合吗？如何做到？
+
习题
1、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克 服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了 1.2×10-5J的功，则 （1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多 少？ 增加了1.8× 10-5J.
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势 能分别为多少？
C、粒子从K到M的过程中，电势能总量增加 D、粒子从K到N的过程中，动能不变
b
a
L M
N
点评：了解常见电场等势面分布
K
7.如图，等势面是一簇互相平行的竖直直线，间隔均为d，各 面的电势已经在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速 度V0，方向与水平方向成450角度斜向上射入电场，要使小球 做直线运动，问： （1）小球带何种电性？电荷量q是多少？ （2）在入射方向上的最大位移量是多少？
电势能的相对性 例1. 如图,在场强E=10N/C的匀强
C
电场中,点电荷q=+1c沿虚线从A移
动到B，再到C。AB相距L=2m, BC相距L’=4m,θ=600,电场力做 功WAB和WAC分别多少?电势能如 何变化?
1.4电势能和电势
新学案P17
A
电荷由A点运动到B点
E
正电荷 负电荷
B
电场力 做功
正功
负功
电势能 变化
减少
增加
电势能的大小是与试探电荷的电性和电量q都有关， 故不能用“电势能”来描述电场的能的性质。
Al
零势能 参考点
设EP0 =0
E
WA0 qEl cos
1、定义：
与等高线类比
电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。 2、等势面的特点：
（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功 （2）电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电 势较低的等势面
（3）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、 电场线疏 （4）不同等势面在空间不相交、不相切
EPA qEl cos
θ0
该比值称为 A点的电势
则有：EPA El cos
q
该比值是一个与q无关，仅与 电场及A点的位置有关的量。
1、定义：
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量 的比值，叫做这一点的电势。
2、定义式： EP
q
（EP及q含符号）
电势能 EP q
重力势能 EP mgh
类比地理等高线
等势面以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏。
是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个 等势面（电势为零），从正电荷到负电荷的连线 上电势逐渐降低。
等势面是两簇对称曲面，两电荷的连线上中点电 势最低；中垂线上中点电势最高，向两侧电势逐 渐降低，以中点对称的两点电势相等。
等势面越密集的地方， 电场强度越大。
电场力做的功等于电势能的减少量
1.4电势和电势能1
高二物理人教选修3-1第一章导学案编撰人：审定人：姓名：学号：组名：1.4电势能和电势1 预习案【预习目标】1.知道静电力做功与路径无关的特点；2.明确电势能的概念和电势能具有的相对性；3.理解静电力做功与电势能变化的关系。
【自主学习】1.重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与物体初末态的位置有关。
2.重力做功与重力势能的关系：物体沿重力方向运动，重力做功，重力势能；物体逆重力方向运动，重力做功，重力势能。
二者的关系式3.匀强电场电场中各点电场强度的相等、相同，如图1所示电场，把一个正电荷静止放在电场中，电荷的受力方向为，物体的运动特点是。
（填匀速直线运动或匀变速直线运动或曲线运动）4.电力做功的特点：静电力做功的特点与重力做功的特点类似，与物体运动的无关，与电荷的和有关，这个结论对所有电场都适用。
5.电势能（1）定义：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有能，这种势能叫做电势能。
（2）静电力做功与电势能的关系物体在地面附近下降时，重力对物体做，物体的重力势能；物体上升时，重力对物体做，物体的重力势能；与此类似，当电荷在电场中移动时，静电力做正功，电荷的电势能；静电力做负功，电势能。
静电力做的功等于电势能的，如图2所示，W AB表示电荷从A点移动到B点过程中静电力做的功，E PA和E PB分别表示电荷在A点和B点的电势能，则功与电势能的关系式为：。
（3）电荷在某点电势能的确定与选择参考平面类似，要确定电势能要先选择零势能位置，零势能的选择是任意的，通常把电荷在离场源电荷的电势能规定为零，或把电荷在的电势能规定为零。
如图2，求电荷A点的电势能E PA，可规定电荷在B点的电势能E PB为零，则电荷在A点的电势能就等于。
也就是说，电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到时所做的功。
【预习自测】1.下列说法正确的是（）A.在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少B.在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少C.在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D.在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加2.将带电荷量为1×108-C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×106-J．问：电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A点具有多少电势能?【我的疑惑】探究案【学习目标】1.通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点；2.将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系；3.理解电势能的概念，认识电势能的相对性。
1.4电势能和电势
2.2下列说法中正确的是( )
A．当两正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
B．当两负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能减小
D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能增大
C．同一条电场线上的两点，电势必定不相等
D．同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等
4.3下面所述电场中，a、b两点场强和电势都相同的是()
A．距正的点电荷等距离的a、b两点
B．等量异种点电荷的连线的中垂线上，距连线中点O等距离的a、b两点
C．等量同种点电荷的连线上，距连线中点O等距离的a、b两点
3.1能说出电势的概念，并能说出电势正负的含义。
3.2能知道电势由什么决定。
3.3并能根据电场方向判断电势高低。
4.等势面
4.1能根据等势线的疏密判断电场强度的大小。
4.2能说出电场线和等势线的关系，根据等势线画电场线，反之，能根据电场线画等势线。
4.3能知道点电荷，匀强电场等势面的特点。
物理学科高二年级学科能力标准细目
A．EP＞EQ，φP＞φQB．EP＞EQ，φP＜φQ
C．EP＜EQ，φP＞φQD．EP＜EQ，φP＜φQ
3．3.如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是()
A．电势φA>φB，场强EA>EB
B．电势φA>φB，场强EA<EB
C．将＋q电荷从A点移到B点电场力做正功
D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB
功能性试题
1.4.(整理)电势能和电势
D．两等势面不能相交
9、（单选）孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线 所示，其电势分别为ψ1、ψ2、ψ3，A、B、C是某电场线与这 簇等势面的交点，且ab=ac.现将一负电荷由a移到b，电场力做 正功W1；再由b移至C，电场力做正功W2,则（ C ） A.W1=W2，ψ1＜ψ2＜ψ3 B.W1=W2，ψ1＞ψ2＞ψ3 C.W1＞W2，ψ1＞ψ2＞ψ3 D.W1＜W2，ψ1＞ψ2＞ψ3
1.4
电势能和电势
电荷处在电场中，一定具有电势能， 场力做功势能变，负功增来正功减， 电势能，是标量，但有正负还有零，
该点移到零势点，场力做功等于势能。
利用电势求势能，Ep等q要记清。
比值定义法
1、定义： 电势
电势能 检验电荷的电量
EP q
1J/C=1V
Байду номын сангаас
2、相对性：一般选取无穷远或大地电势为零。 3、变化规律：沿电场线 (场强)方向电势越来越低
E
3、等势面的特点： （1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功
（2）电场线（或E）⊥等势面，且由电势较高的等势面指向 电势较低的等势面 （3）不同等势面在空间不相交、不相切，闭合
（4）等差等势面：每幅图中，两个相邻都的等势面间的电势 之差是相等的。没特殊说明一般所画等势面为等差等势面。
A B E
φA ＞φB
4、决定因素：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质 决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关 5、电势是标量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以 是正值，也可以是负值。正值表示该点电势比零高，负值表示 该点电势比零低。
试判断：正电荷或负电荷周围电势变化规律。
1、定义： 电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。 2、几种常见的等势面 +
1.4-电势能和电势
第4节 电势能和电势 导学案2课前预习学案[学习目标]：1理解电势的高低，等势面的概念，知道等势面和电场线的关系。
2能熟练应用等势面的有关知识分析解决实际问题[重点难点]： 电势的理解 等势面与电场线的关系[知识回顾]：电场线的特点课前自主学习一、电势(1)若为正电荷，E P AE PB , φA φB (2)若为负电荷，E P A E PB , φA φB结论：二、等势面：(1)什么是等势面？(2)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力是否做功？等势面与电场线一定垂直吗？3) 等势面是有什么特点？（4）等量的同种电荷，等量的异种电荷的等势线在下图已画出，请用红笔描出其中几条来。
你能说明等量的同种电荷与等量的异种电荷的连线及中垂线上的电势是如何变化的吗？连线上：连线上：中垂线上中垂线上提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面．②图中的等势面画成了线，即以线代面。
[预习检测]1. 关于等势面下列说法正确的是( )A．等势面与电场线处处垂直B．同一等势面上的各点场强大小必定相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力没做功，电荷必在同一等势面上移动2.关于电势的高低，下列说法正确的是( )A．沿电场线方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动[课内探究合作展示]探究一. 电势能的正负及变化问题。
例1．如图所示，在同一条电场线上，有A、B、C三点，三点的电势分别是，，将电荷量的点电荷放在A、B、C点。
(1) 在A、B、C点的电势能分别为多少？（2）若将该电荷A移到B电场力做功多少？电势能变化了多少？（3）若将该电荷从B移到C，电场力做功多少？电势能变化了多少？探究二.静电场中的功能关系。
例2：如图所示，实线表示匀强电场的电场线.一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，a、b为轨迹上的两点.若a点电势为φa ，b点电势为φb ，则( )A.场强方向一定向左，且电势φa >φbB.场强方向一定向左，且电势φa <φb C.场强方向一定向右，且电势φa >φb D.场强方向一定向右，且电势φa <φb[当堂达标]：1. 下述说法正确的是（）A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大2.如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为、b和c，a＞b＞c，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KL aMN所示，由图可知（）A. 粒子从K到L的过程中，静电力做负功B. 粒子从L到M的过程中，静电力做负功C. 粒子从K到L的过程中，电势能增加D. 粒子从L到M的过程中，动能减小。
物理：1.4《电势能和电势》基础知识讲解课件(新人教版选修3-1)
学习目标： 知道电场力做功的特点 知道电场力做功的特点， 学习目标 ： 1.知道电场力做功的特点 ， 理解电场 力做功与电势能变化的关系. 力做功与电势能变化的关系 2．理解电势能、电势的概念及相互关系. ．理解电势能、电势的概念及相互关系 3．理解等势面的概念及等势面和电场线的关系. ．理解等势面的概念及等势面和电场线的关系 重点难点： 重点难点 ： 电场力做功的特点及电场力做功与电 势能变化的关系，电场线与等势面的关系及应用 势能变化的关系，电场线与等势面的关系及应用. 易错问题： 用公式E 易错问题 ： 用公式 pA ＝ qφA 来判断电势能随电势 变化情况时，要区分正、负电荷 变化情况时，要区分正、负电荷.
在应用公式φ＝ 在应用公式 ＝ 号.
计算时， 计算时，应代入各量的正负
四、对等势面的认识 1．等势面的特点 ． (1)等势面一定与电场线垂直， 即跟电场强度的方 等势面一定与电场线垂直， 等势面一定与电场线垂直 向垂直； 向垂直； (2)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功； 在同一等势面上移动电荷时静电力不做功； 在同一等势面上移动电荷时静电力不做功 (3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等 势面； 势面； (4)任意两个等势面都不会相交，不相切. 任意两个等势面都不会相交，不相切 任意两个等势面都不会相交
2．几种典型电场的等势面 ． (1)点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的 点电荷电场中的等势面： 点电荷电场中的等势面 一簇球面，如图 － － 甲 一簇球面，如图1－4－1甲； (2)等量异号点电荷电场中的等势面： 是两簇对称 等量异号点电荷电场中的等势面： 等量异号点电荷电场中的等势面 的曲面，如图乙； 的曲面，如图乙； (3)等量同号点电荷电场中的等势面： 是两簇对称 等量同号点电荷电场中的等势面： 等量同号点电荷电场中的等势面 的曲面，如图丙； 的曲面，如图丙； (4)匀强电场中的等势面： 是垂直于电场线的一簇 匀强电场中的等势面： 匀强电场中的等势面 平面，如图丁； 平面，如图丁；
1.4电势能和电势高
共改变了多少？ 电势能增加3×10-4J
（2）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点
的电势能为多少？
电势能-6×10-4J
（3）如果规定C点的电势能为零，则该电荷在A点
的电势能又为多少？
电势能3×10-4J
a、4.电性势质能：具有相W对AB性，E与P零A 电势E能PB面有关。EP
3、静电力做功与电势能变化的关系：
E E
v
A
+
B
v
A
+
B
正电荷从A点移到B点 时,静电力做正功,电荷的 电势能减少.
正电荷从B点移到A点 时,静电力做负功,即电荷 克服静电力做功,电荷的 电势能增加.
二、电势能（Ep）
3、静电力做功与电势能变化的关系： （1）静电力做功一定伴随着电势能的变化，
静电力做正功，电荷的电势能减少；
5.物理意义：描述电场的能的性质的物理量
电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定 的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
15V
5V
A
B
18V
8V
0V —3V E
C
D
3V
0V
6. 电势具有相对性：同一点电势的大小因零电势
点的选择不同会不同，但某两点电势的差值却不 变。确定电势,应先规定电场中某处的电势为零.( 零电势点的选择可以是任意，通常规定无限远处 或大地的电势为零
祝同学们学习愉快！
再见！
d
+q
AL
E
B
将+q由A移 到B的过程静 电力对电荷做 功为：
W电＝qEd qEl cos
将-q由A移到B的过程，电场
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课堂练习
课堂练习
二、电势能
定义：电荷在电场中具有的与电荷位置有关的 能，叫电势能。 理解：
电势能是相对的，与零电势能面有关。电荷在某点
的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位 置所做的功。通常把电荷在离场源电荷无限远处的 电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规 定为零。电势能是电荷和电场所共有的，具有系统 性。
三. 电势
定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷 量的比值。
EP q
单位:伏特，符号为V，1 V = 1 J/C 沿着电场线方向电势降低。
三. 电势
理解：
EP q
某点电势的大小是相对于零点电势而言的，所以电
势是相对的。零电势的选择是任意的，一般选地面 和无穷远为零势能面。电势能与电势的零点相同。 电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定 的，与放不放电荷及放什么电荷无关。反映电场能 的性质。
一、静电力做功的特点：
试探正电荷q在电场 强度为E的匀强电场中 沿几条不同路径从A点 移动到B点,静电力对电 荷做功分别为多少?
A
沿直线AB
E
B
B
ө
A甲Βιβλιοθήκη qFMW=F cosƟ· |AB|=qE · |AM|
A
沿 折 线AMB
E B
B
q A
ө
F
q
M
F
甲 A M M B
W1=qE · |AM| W2=0
二、电势能
定义：电荷在电场中具有的与电荷位置有关的 能，叫电势能。 理解：
电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小；电场力
对电荷做负功，电荷的电势能增大。 功能关系——电势能定理：
WAB EPA EPB EP
课堂练习
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1.4 电势能和电势(2)
1.4 电势能和电势
1.4 电势能和电势
1.4 电势能和电势
电势能 电势 等势面
静电力做的功 电势能 功能关系 电势
一、静电力做功的特点：
静止的试探电荷放入电场中,将如何运动?
E +
F
电荷做加速运动,一段时间后获得一定的 速度，试探电荷的动能增加。
E
思考
+
F
1、什么力做功使试探电荷的动能增 大呢? 2、什么形式的能转换为动能的呢?
等量异种点电荷的等势面，两点电荷连线的中垂面为一个等势面．
等量同种电荷电场的等势面
匀强电场的等势面
特点：垂直于电场线的一簇平面
形状不规则带电导体周围的电场和等势面
四.等势面
等势面的特点：
1、在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场
力不做功； 2、等势面一定跟电场线（电场力）垂直； 3、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等 势面，任意两个等势面都不会相交； 4、等差等势面越密的地方电场强度越大；分布越 疏,场强越小
1.4 电势能和电势(3)
1.4 电势能和电势
电势能 电势 等势面
静电力做的功 电势能 功能关系 电势
四.等势面
定义：在电场中常用等势面来表示电势的高低。 电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。
正点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的 一族球面，如图所示．
负点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的 一族球面，如图所示．
四.等势面
等势面的用途：
1.利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2.由等势面来绘制电场线．实际中测量电势比测定
场强容易，所以常用等势面研究电场，先测绘出等 势面的形状和分布，再根据电场线与等势面相互垂 直，绘出电场线分布，这样就知道了所研究的电 场．
课堂练习
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4.将电荷q从A沿其它曲线移至B，静电力做功？
B
E
A+ ө
q F
M
由以上的推导我们可以得出什么结论?
一、静电力做功的特点
在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功只与电 荷的起始位置和终止位置有关, 与电荷经过的路 径无关。 W=q E·|AM|, |AM|为初、末两点投影到电场线 上的距离 这个结论也适合于非匀强电场。（暂不证明）
电势能 电势 等势面
静电力做的功 电势能 功能关系 电势
讨论:
1.若取B点的电势能为零,则A点的电势能为多少?
E = q E L COSθ
PA
B
L
E
2.若点电荷的电量为2q 、 3q、… 则A点的电势 能为多少?
PA
A ө q +
F
M
3.分析EPA/q一定吗？ E / q = E L COSθ 可见，该比值是一个与q无关，仅与A点的位置有 关的量，即仅与电场有关，我们就把该量定义为 一个新的物理量--电势
所以：全过程做功 W=W1+W2=q E· |AM|
A
沿 曲线ANB
B
B
q q
E
q
B
+
F
E
+
F
F
+
x2
A ө q+
F
M
q
A
+ x1
F
M
W1 = q E ·1 x
…………
W2 = q E ·2 x
W3 = q E ·3 x
x1 + x2 + x3 +…= ? W = W1 + W2 + W3 +… = q E· |AM|