多项式乘多项式优质课教学设计完美版

教学过程设计

(-x+3) 中的每一项，计算可得：-2x2+6x+x-3 ．

例 1 计算：

(1)(x+2y)(5a+3b)； (2)(2x-3)(x+4)；

(3)(x+y)2； (4)(x+y)(x2-xy+y2)

解：(1)(x+2y)(5a+3b)

＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b

＝5ax+3bx+10ay+6by；

(2)(2x-3)(x+4)

=2x2+8x-3x-12

=2x2+5x-12

(3)(x+y)2

=(x+y)(x+y)

=x2+xy+xy+y2

=x2+2xy+y2；

(4)(x+y)(x2-xy+y2)

=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3

=x3+y3

结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏。

三、课堂训练

1．计算：

(1)(m+n)(x+y)；

教学程序及教学内容

(2)(x-2z)2；

(3)(2x+y)(x-y)

2．选择题：

(2a+3)(2a-3)的计算结果是( )

(A)4a2+12a-9 (B)4a2+6a-9 (C)4a2-9

(D)2a2-9

3．判断题：

(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc； ( )

(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd； ( )

(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd； ( )

(4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad( )

4．长方形的长是(2a+1)，宽是(a+b)，求长方形的面积。

5．计算：

(1)(xy-z)(2xy+z)； (2)(10x3-5y2)(10x3+5y2)

6．计算：

(1)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)； (2)(3x+2)(3x-2)(9x2+4)

四、小结归纳

启发引导学生归纳本节所学的内容：

1．多项式的乘法法则：

(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn

2．解题(计算)步骤(略)。

3．解题(计算)应注意：(1)不重复、不遗漏；(2)符号问题。五、作业设计注意根据信息反馈，及时提醒学生正确运用多项式的乘法法则，注意例题讲解时总结的三条。

学生应用：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

学生认真计算，教师订正。

学生回答，教师点评。

1计算：

(1)(3x+1)(x+2)； (2)(4y-1)(y-5)； (3)(2x-3)(4x-1)； (4)(3a+2)(4a+1)； (5)(5m+2)(4m-3)； (6)(5n-4)(3n-1)；

(7)(7x 2

-8y 2

)(x 2

+3y 2

)；(8)(9m-4n)(4n+9m) 2

计算：

(1)(x+2)(x-2)(x 2

+4)； (2)(1-2x+4x 2

)(1+2x)；

(3)(x-y)(x 2

+xy+y 2

)；

(4)3x(x 2

+4x+4)-x(x-3)(3x+4)； (5)5x(x 2

+2x+1)-(2x+3)(x-5)；(6)(3x-y)(y+3x)-(4x-3y)(4x+3y) 3

计算：

(1)(3x+1)2

； (2)(x-1)(x 2

+x+1)； (3)(3x+1)3

； (4)(x+1)(x 2

-x+1)

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