第12章 供应链的不确定性管理：安全库存(全部)

ss ss ESC = ∫ ( x − ROP ) f ( x )dx = − ss[1 − Fs ( )] + σ L f s ( ) σL σL x = ROP ss ss = − ss[1 − NORMDIST( , 0,1,1)] + σ L NORMDIST( , 0,1, 0) σL σL
聚集对安全库存的影响
n
单位产品库存持有成本节约：
FS− 1 ( CSL ) L1/ 2 H k C ( σ − σ ∑ i D) C D i =1
n
结论：安全库存节约与周期服务水平CSL、补货提前 期L、库存持有成本H正相关，与相关系数负相关
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聚集对安全库存的影响
例12-8：相关性对聚集策略价值的影响
n
增加安全库存会：
– –
提高产品可获得性、增加利润（产品多样化、市场需求不稳定） 增加库存成本、提高贬值风险（产品生命周期缩短）
n
权衡：产品可获性 PK 安全库存水平
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12.2 确定安全库存的合理水平
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确定安全库存的合理水平
n
影响安全库存水品的两个因素：
– –
需求和供给的不确定性 期望的产品可获得性水平
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度量需求不确定性
n
需求包括系统成分和随机成分
– – – – – –
D ：每期平均需求量 σD ：每期需求（预测误差）的标准差 L（lead time）：提前期 DL ：提前期内的总需求 σL ：提前期内的总需求标准差 ρij ：时期i与j的需求之间的相关系数
DL = ∑ Di ;
1 − NORMSDIST ( ss / σ L ,0,1,0) + σ L NORMDIST ( ss / σ L ,0,1,0)
因此，ss = 67
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产品可获性水平对安全库存的影响
满足率 97.5% 98.0% 98.5% 99.0% 99.5%
n
安全库存 67 183 321 499 767
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聚集对安全库存的影响
例12-8：相关性对聚集策略价值的影响
ρ 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 非 聚集下的 安全库存 36.24 36.24 36.24 36.24 36.24 36.24 聚集下的 安全库存 18.12 22.92 26.88 30.32 33.41 36.24
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计算给定期望服务水平或满足率下的安全库存
n
计算给定期望满足率下的安全库存
由于 fr = 1 – ESC/Q ，因此，ESC=(1 – fr) Q
ss ss ESC = ∫ ( x − ROP ) f ( x )dx = − ss[1 − Fs ( )] + σ L f s ( ) σL σL x = ROP ss ss = − ss[1 − NORMDIST( , 0,1,1)] + σ L NORMDIST( , 0,1, 0) σL σL
安全库存 在给定期间，为满足超出预期水平的顾 客需求而持有的库存 原因：不确定性
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安全库存在供应链中的作用
n
安全库存 = 补货到达时剩余的平均库存
–
在上例中， Bloomingdale的安全库存 = 100
n
系统平均库存 = 周转库存 + 安全库存
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安全库存在供应链中的作用
汽车经销商: 4个零售店 D = 25 辆车; σD = 5; L = 2周; 期望的CSL=0.90 比较相关系数ρ在[0,1]变动时两种策略下的安全库存： 分析：首先考虑ρ=0时的情形： 零售店分别供货时: σL = 7.07, ss =k Fs-1(CSL) σL = Fs-1(0.9) *7.07 = 9.06 ss =9.04*4=36.24 零售店整合后: σDC = 41/2 * 5= 10, σLC = 21/2 σDC =14.14 ss = Fs-1(CSL) x σLC = Fs-1(0.9) * 14.14 =18.12 < 36.24
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给定补货策略下计算周期服务水平和满足率
n
n
例12-2：计算给定补货策略下的周期服务水平
假设在B&M公司每周对掌上先锋的需求量呈正态分布，其 均值为2500，标准差为500。供货期为2周，需求独立。在连 续补货策略下，当现有库存下降到6000件时，公司经理就订 购10000件。求补给周期服务水平。 分析： DL = 2500*2 = 5000， σL =500*20.5=707
CSL = F ( ROP, DL , σ L) = NORMDIST(ROP, DL , σ L ,1) = NORMDIST(6000,5000,707,1) = 0.92
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给定补货策略下计算周期服务水平和满足率
n
计算给定补货策略下的满足率
– –
预期缺货量（ESC，expected shortage per replenishment cycle) 产品满足率 (fr, fill rate) fr = 1 – ESC/Q
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12.1 安全库存在供应链中的作用
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安全库存在供应链中的作用
n
例子：Bloomingdale 销售 Gucci手包
–
订货批量 = 600，每周平均需求 = 100，订货提前期 = 3 周 问题： Bloomingdale在下订单时应持有多高的库存？ Bloomingdale应在何时向Gucci下订单？
要点：供应不确定性的降低可以在不影响可获性水平的 前提下大幅减少所需的安全库存
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12.4 聚集对安全库存的影响
n
现实供应链中库存存在不同程度的聚集
–
例子：图书市场（巴诺书店 & 亚马逊）
非聚集 VS 聚集： 非聚集下的安全库存 = k 考虑k个不同地区： −1 1/ 2 σi F CSL L ( ) ∑ S Di: 地区i的周需求均值, i =1 i=1,…,k 当k个地区需求独立且同分布时： k σi:: 地区i的周需求标准差 DC = ∑Di = kD, ρij: 地区 i和j每周需求的 i =1 k 协方差, i≠j C σD σi2 + 2∑ρijσσ = (var(DC ))1/2 = ∑ i j = kσD H: 单位库存成本 i> j i=1 L: 补货提前期 汽车与交通工程学院
∞
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给定补货策略下计算周期服务水平和满足率
n
n
例12-3：计算给定补货策略下的满足率
回顾例12-2，B&M公司每周对掌上先锋的需求量呈正态分 布，其均值为2500，标准差为500。供货期为2周，需求独 立。在连续补货策略下，当现有库存下降到6000件时，公 司经理就订购10000件。求公司的产品满足率。 分析：安全库存 ss = ROP – DL =1000 ESC = -ss[1-NORMDIST(ss/σL, 0, 1, 1)] + σL NORMDIST(ss/σL, 0, 1, 0) = -1,000*[1-NORMDIST(1,000/707, 0, 1, 1)] + 707* NORMDIST(1,000/707, 0, 1, 0)=25 fr = (Q-ESC)/Q=(10000-2)/10000=0.9975 汽车与交通工程学院
ss: 安全库存 ROP: 再订货点
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给定补货策略下计算周期服务水平和满足率
n
例12-1：计算给定补货策略下的安全库存
假设B&M公司每周对掌上先锋的需求量呈正态分布，其均 值为2500，标准差为500。供货期为2周。通常情况下，当 现有库存下降到6000件时，公司经理就订购10000件。求公 司保有的安全库存量、平均库存量以及每件掌上先锋在公 司的平均存放时间。 分析：安全库存ss = ROP-D*L=6000 – 2500*2=1000 周转库存 = 10000/2=5000 平均库存 =安全库存+周转库存 =6000 平均存放时间 = 平均库存/产销率=6000/2500=2.4
不一定！
n
n
周期服务水平（CSL, cycle service level）：所有顾客 需求都得到满足的补货周期所占比例
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补货策略
n
n n
补货策略涉及的主要问题：
–
何时补货？补货数量多少？
连续盘点：不间断盘点库存，库存将至在订货点（ROP, re-order point）后发出固定订货批量Q 周期盘点：定期盘点，库存将至某个限值后进行补货；补 货数量不确定，order-up-to level （OUL）
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给定补货策略下计算周期服务水平和满足率
考虑连续盘点策略，参数如下：
D ：每期平均需求量 σD ：每期需求（预测误差）的标准差 L（lead time）：提前期 DL ：提前期内的总需求 σL ：提前期内的总需求标准差 CSL: 周期服务水平 (=Prob(需求 <=ROP))
DL = DL σ L = Lσ D 1 ss = F− S (CSL) ×σ L ROP = DL + ss CSL = F(ROP, DL,σ L) AI = Q/ 2+ ss
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聚集对安全库存的影响
n
要点：库存的地域集中可节约库存成本，但也存在一 些缺点，如增加顾客订单响应时间、提高运输成本； 因此，决定是否聚集时应权衡库存成本节约与其它成 本的增加
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12.5 补货策略对安全库存的影响
n
安全库存水平：连续盘点 < 周期盘点
∞
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计算给定期望服务水平或满足率下的安全库存
n
例12-4：计算给定期望满足率下的安全库存
fr=0.975，Q=10000，σL =707 ESC = (1 - fr)Q = 250
250 = ESC = −ss 1 − Fs ( ss / σ L ) + σ L f s ( ss / σ L ) = −ss
安全库存水平随产品可获性水平的增加显著增加 n 保持很高的可获性水平不一定最优
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12.3 供应不确定性对安全库存的影响
n
供应不确定性的来源：
–
生产不确定、运输延误、质量问题、突发事件等
2 2 2 1/2 σ = ( L σ + D sL ) 提前期内需求的标准差： L D
sL ：提前期的标准差
第12章 供应链的不确定性管理： 安全库存
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学习目标
理解安全库存在供应链中的作用 n 识别影响安全库存的因素 n 描述度量产品可获得性的各种方法 n 利用管理杠杆降低安全库存并提高产品可获得性
n
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Fra Baidu bibliotek
主要内容
n n n n n n
12.1 安全库存在供应链中的作用 12.2 确定安全库存的合理水平 12.3 供给不确定性对安全库存的影响 12.4 聚集对安全库存的影响 12.5 补货策略对安全库存的影响 12.9 本章小结
计算给定期望服务水平或满足率下的安全库存
n
计算给定期望周期服务水平下的安全库存
– –
CSL = Prob(提前期内需求 <=ROP)=Prob(提前期内需求 <=ss+ DL )
1 ss = F −1(CSL, DL , σ L ) − DL = F − S (CSL ) × σ L
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i =1
L
σ L = (∑ σ i 2 + 2
i =1 0.5
L
i> j
∑ ρ σσ
ij i
0.5 ) j
n
如果提前期内需求具有相同的均值和标准差且不相关：
–
DL = LD，σ L = L σ D
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产品可获得性水平度量
n
产品满足率：需求中用现有库存满足的比例 订单满足率：订单中用现有库存满足的比例 思考：产品满足率与订单满足率是否相等，如果不相 等，哪个更大？
计算给定期望服务水平或满足率下的安全库存
n
n
例12-4：计算给定期望周期服务水平下的安全库存
沃尔玛的乐高积木的周需求呈正态分布，均值为2500，标 准差为500，补给交付期2周。经理当前的补给订货批量为 10000盒。采用连续检查策略，要使补给货物周期服务水 平达到90％，公司应保有的安全库存量是多少？ 分析： Q = 10000，CSL=0.9， L =2，D =2500，σD =500 σL =500*20.5=707 ss = FS-1(CSL)σL = [NORMSINV(0.90)]*707 = 906