高等钢筋混凝土04PPT课件

高等混凝土结构学
第四讲 斜截面强度计算
讲课教师：徐 港
Tel: Email:
引言
1.剪力很少单独作用于构件，常同与弯矩甚至扭矩共同作 用。在剪力为常值的区段内，弯矩成线性变化，构件主要 因为剪力发生破坏时，必然受弯矩作用的影响。所以抗剪 承载力实质上是剪力和弯矩共同作用下的承载力，可称为 弯剪承载力;
现有计算方法可分为：
1.经验回归式计算法 2.理论模型计算法 3.数值仿真计算法
从原理上讲，可准确分析 弯剪全过程。
极限弯剪承载力的计算
1.经验回归式计算法
施岚青等统计了国内外的无腹筋简支梁集中荷载试
验的试件共293个，得到极限弯矩承载力Vu随剪跨比、fc
和纵向配筋率r的回归公式：
Vu
f t bh0
0.2
fc
fc
回归： 0.24 0.12 c
=1 =2 =3
fc
fc
=4
0.1
=5
c
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
fc
模拟拱理论
X 0, cb1h0 s As
Y 0,Vc b1h0
M
0,Vca
cb1h0 (h0
1 2
1h0
)
0.24 0.12 c
Vu 0.08 100r fcbh0 0.3 fc
对于有腹筋梁，还应附加腹筋 的弯剪承载力，提出如下公式：
Vu 1.75 fyv Asvh0 ftbh0 1.0 ftbh0s
Vu
Vcs
0.07
f t bh0
1.5
f yv
Asv s
h0
0.8 Asb
fy
sin
0.2
f yv Asvh0 f t bh0 s
取一斜截面平行于砼受压腹杆，则 此截面上只有腹筋总拉力T与前力V 平衡。
设斜压杆倾角为q，腹筋与梁轴平角
为，其作用的垂直面与此斜面夹角 为b(b q 90°)，作用长度为：
ac z cos b z sin( q )
sin q
sin q
故腹筋的总拉力T为：T Asv f yv z sin( q ) Asv f yv z (cotq cot )
s sin sinq
s
由平衡条件：V=Tsin
V Asv f yv z sin (cotq cot )
s
桁架模拟分析法
•考虑到混凝土的抗剪贡献，且只配箍筋(百度文库90°),并将z取
0.9h0，则有
Vs
Asv f yv z s
sin (cotq
cot )
0.9 Asv f yvh0 s
cot q
弯剪承载力的组成
•对 无 腹 筋 梁 抗 剪 主 要 成份是：裂缝上端、顶 部砼的抗剪力Vc、沿斜 裂缝的骨料咬合力及纵 向钢筋的横向受力（销 栓力），依次占总极限 承 载 力 的 20%-40% 、 33%-50%和15%-25%。
•对 有 腹 筋 梁 则 如 图 所 示，各成份所分担比例 取决于砼强度、腹筋和 纵筋的数量与布置，且 在各受力阶段不断发生 变化。
析：
Vu
Vc Vi
Cc 忽略ViVd
Vd Ts
a
c 1h0 1h0 h0
h0 h As
sAs Vc
b
a
实际上是剪压区 的加载规律
X 0, cb1h0 s As Y 0,Vc b1h0
由后二式
M
0,Vca
cb1h0 (h0
1 2
1h0
)
1 0.51 c
fc
fc
模拟拱理论
1 0.51 c
2.钢筋混凝土受弯构件中，构件抗剪机理与混凝土和钢筋 间的粘结力、钢筋锚固情况有关;
3.剪力作用下产生成对的剪应力，构件内形成二维应力场;
4.构件在破坏过程中发生显著的应力重分布， 不再符合 “梁”的应力分布规律。
不同高度上的单元体的受力分析
位于中和轴处的微元体1， 其正应力为零，剪应力最大， 主拉应力σtp 和主压应力σcp与梁 轴线成45°角；
有腹筋梁弯剪承载力的组成
极限弯剪承载力的计算
剪力弯矩共同作用下的梁，其极限承载力不能用压 弯构件的一般方法进行计算，因为它的基本假定是平 截面变形和单轴应力-应变关系，显然不适用于梁端的 二轴应力状态。影响混凝土受弯构件斜截面受剪承载 力的因素诸多，破坏形态复杂，目前对混凝土构件受 剪机理的认识尚不完善，各国规范公式形式不同，至 今尚未建立一套较完整的理论体系。
梁上荷载有一部分通过拱作用传到支座上；另一部分通 过受弯，使纵筋产生拉力，由于各截面弯矩不同，在纵筋中 拉力不同，即各梳齿两边的拉力不同，因而梳齿似上端固定 于拱的悬臂梁，悬臂梁根部的弯矩、剪力、压力反作用于拱 底部。
模拟拱理论
接近破坏时，梳齿传传力的作用很小，荷载主要通过拱
的作用传递，取支座上由斜裂缝分割的一块为隔离体受力分
位于受压区的微元体2， 由于压应力的存在，主拉应力 与梁轴线夹角大于45° ；
位于受拉区的微元体3，由
于拉应力的存在，主拉应力与
梁轴线夹角小于45°。
tp
2
2 4
2
斜截面开裂破坏
cp
2
2 4
2
当主拉应力值超过混凝土复合受力下的抗拉强度时，将首 先在该部位产生裂缝，其裂缝走向与主拉应力的方向垂直，故 是斜裂缝。
fc
fc
<1时为斜压破坏，1=0
c 1h0 h0
sAs Vc
a
较大时， 1近似为纯弯 时的b
1值在0~b之间变化
对不同的=1~5，采用线性插值可确定不同所对应的
1。于是可得出一组对于不同的/fc-c/fc的关系直线（加载
曲线）
0.0089 0.095 c 0.104( c )2
fc
fc
rsv
f yv ft
Vu
Vcs
0.2
1.5
fcbh0
1.25 fyv
Asv s
h0
0.8Asb
fy
sin
极限弯剪承载力的计算
2.理论模型计算法
① 模拟拱理论 ② 塑性极限平衡法 ③ 桁架模拟分析法 ④ 桁架-拱模拟分析法 ⑤ 压力场理论 ⑥ 简化斜撑-连杆分析法
模拟拱理论
试验表明，随荷载增加，裂缝中有一条主要的斜裂缝发 展后将梁分为两部分，上面一部分似带拉杆的拱，下部是由 纵筋串成的梳齿状块。
fc
fc
c 1h0 h0
sAs Vc
a
0.24 0.06 srs
Vc
0.5
0.24
fc fc
s rs
fcbh0
c'
fcbh0
c
f t bh0
桁架模拟分析法
将斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟为一 个铰接平面桁架，腹筋为受拉腹杆， 斜裂缝间的混凝土为斜压杆，压区 混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦 杆。