车过桥问题含答案 - 360文档中心

高考物理计算题复习《汽车过桥问题》(解析版)

《汽车过桥问题》一、计算题1.如图所示，一辆质量为1000kg的汽车驶上半径为50m的圆形拱桥，g取10m/s2。

求：(1)若汽车到达桥顶是的速度为1m/s，桥面对汽车的支持力多大？(2)若汽车到达桥顶时恰好对桥面无压力，此时汽车的速度为多大？(可能用到的值：√3=1.73，√5=2.24)(结果保留小数点后一位)2.一辆质量为800kg的汽车在圆弧半径为50m的拱桥上行驶。

(g取10m/s2)(1)若汽车到达桥顶时速度为v 1=5m/s，此时汽车对桥面的压力为多大？(2)汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？3.一辆质量m=2.0t的汽车驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，取g=10m/s2。

(1)若桥面为凹形，则汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时对桥面的压力是多大？(2)若桥面为凸形，则汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时对桥面的压力是多大？(3)汽车以多大的速度通过凸形桥面最高点时，对桥面刚好没有压力？4.如图所示，质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N。

则：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2)5.质量m=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R=5m。

试求：(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度；(2)汽车在最高点，速度为4m/s时，对桥的压力。

(重力加速度g取10m/s2)6.汽车若在起伏不平的公路上行驶时，应控制车速，以避免造成危险．如图所示为起伏不平的公路简化的模型图：设公路为若干段半径r为50m的圆弧相切连接，其中A、C为最高点，B、D为最低点，一质量为2000kg的汽车(作质点处理)行驶在公路上，(g=10m/s2)试求：(1)当汽车保持大小为20m/s的速度在公路上行驶时，路面的最高点和最低点受到压力各为多大(2)速度为多大时可使汽车在最高点对公路的压力为零(3)简要回答为什么汽车通过拱形桥面时，速度不宜太大．7.某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100m.一赛车和乘客的总质量为100kg，车轮胎与地面间的最大静摩擦力为600N．(1)若赛车的速度达到72km/ℎ，这辆车在运动过程中会不会发生侧移？(2)若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30°，并假设车轮和地面之间的最大静摩擦力不变，为保证赛车的行驶安全，赛车最大行驶速度应为多大？8.一辆质量m=2000kg的汽车驶过半径R=50m的一段圆弧形桥面，取g=10m/s2，求：(1)若桥面为凹形，则汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时对桥面的压力F1；(2)若桥面为凸形，则汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时对桥面的压力F2；(3)汽车以多大速度v通过凸形桥面最高点时，对桥面刚好没有压力。

过桥问题模拟题及参考答案

过桥问题模拟题及参考答案
1. 一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟?
2. 一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米?
3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米?
4. 一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米?
5. 一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米?
6. 在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米?
1. (265 + 985)÷25 = 50(秒)
答：需要50秒钟。

2. (200 + 50)÷25 = 10(米)
答：这列火车每秒行10米。

3. 1分 = 60秒
30×60—240 = 1560(米)
答：这座桥长1560米。

4. 15×40—240—150 = 210(米)
答：这条隧道长210米。

5. 1200÷(75—15)= 20(米)
20×15 = 300(米)
答：火车长300米。

6. (18 + 17)×10—182 = 168(米) 答：另一列火车长168米。

火车过桥问题题目有答案

火车过桥问题1.某列车通过250米长的隧道用25秒;通过210米的铁桥用23秒;该列车与另一列长320米;速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要秒..2.一列火车长160m;匀速行驶;首先用26s的时间通过甲隧道即从车头进入口到车尾离开口为止;行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道;到达了某车站;总行程100.352km..求甲、乙隧道的长3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行;此时;一列火车匀速地向甲迎面驶来;列车在甲身旁开过;用了15秒;然后在乙身旁开过;用了17秒;已知两人的步行速度都是3.6千米/小时;这列火车有多长4.一列火车长119米;它以每秒15米的速度行驶;小华以每秒2米的速度从对面走来;经过几秒钟后火车从小华身边通过5.两人沿着铁路线边的小道;从两地出发;两人都以每秒1米的速度相对而行..一列火车开来;全列车从甲身边开过用了10秒..3分后;乙遇到火车;全列火车从乙身边开过只用了9秒..火车离开乙多少时间后两人相遇6.解放军某部出动80辆车参加工地劳动;在途中要经过一个长120米的隧道;如果每辆车长10米;相邻两车间隔为20米;那么;车队以每分钟500米的速度通过隧道要多长时间7.一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟;接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟;求这列火车的长度..8.部队过桥一支队伍长1200米;在行军..在队尾的通讯员用了6分钟跑到队最前的营长联系;为了回到队尾;他在追上营长的地方等了24分钟后;如果他是跑出队尾;只要多长时间9.相遇问题小明坐在行驶的火车上;从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒;已知货车长168米；后来又从窗外看到火车通过一座180米的桥用了12秒;货车的速度是多少10.一列火车身长400米;铁路旁边的电线杆间隔40米;这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟;这列火车的车速答案1.解：火车过桥问题公式：车长+桥长/火车车速=火车过桥时间速度为每小时行64.8千米的火车;每秒的速度为18米/秒;某列车通过250米长的隧道用25秒;通过210米的铁桥用23秒;则该火车车速为： 250-210/25-23=20米/秒路程差除以时间差等于火车车速.该火车车长为：2025-250=250米或2023-210=250米所以该列车与另一列长320米;速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为320+250/18+20=15秒2.解：设甲隧道的长度为x m那么乙隧道的长度是100.352-100单位是千米1000-x＝352-x那么x+160/26=352-x+160/16解出x＝256那么乙隧道的长度是352-256=96火车过桥问题的基本公式火车的长度+桥的长度/时间＝速度3.分析：从题意得知;甲与火车是一个相遇问题;两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题;两者行驶路程的差是火车的长;因此;先设这列火车的速度为χ米/秒;两人的步行速度3.6千米/小时＝1米/秒;所以根据甲与火车相遇计算火车的长为15χ＋1×15米;根据乙与火车追及计算火车的长为17χ-1×17米;两种运算结果火车的长不变;列得方程为15χ＋1×15＝17χ-1×17解得：χ＝16故火车的长为17×16-1×17＝255米4.分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间..依题意;必须要知道火车车头与小华相遇时;车尾与小华的距离、火车与小华的速度和..解：1火车与小华的速度和：15+2=17米/秒2相距距离就是一个火车车长：119米3经过时间：119÷17=7秒答：经过7秒钟后火车从小华身边通过..5.分析根据题意图示如下：A1、B1 分别表示车追上甲时两人所在地点; A2、B2 分别为车从甲身边过时两人所在地点; A3、B3 分别为车与乙相遇时两人所在地点;A4、B4分别为车从乙身边开过时两人所在地点..要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用A4到B4之间的路程除以两人速度和..解：1求车速车速-1×10=10×车速-10=车长车速+1×9 = 9×车速+ 9=车长比较上面两式可知车速是每秒19米..2A3到B3的路程;即车遇到乙时车与甲的路程差;也是甲与乙的相距距离..19-1×10+190=3420米3A4到B4的路程;即车从乙身边过时甲乙之间的路程..3420-1+1×9=3402米4车离开乙后;甲乙两人相遇的时间为3402÷1+1=1701秒答：火车离开乙1701秒后两人相遇6.车队行的路程应为车长+车间隔长+隧道长;即为：10×80+80-1×20+120=2500米;那么通过的时间即为：2500÷500=5分7. 车速：360-216÷24-16=18米火车长度：18×24-360=72米或 18×16-216=72米答：这列火车长72米8.分析：追上营长;是一个追及问题;追及路程就是队伍的长度;我们就可以求出速度差是：1200÷6=200米/分..后句话;通讯员在等;实质是一个火车过桥问题车+无长度物体S=队伍长=1200米;那么;队伍的速度就是：1200÷24=50米/分..所以通讯员的速度就是：200+50=250米/秒..如果他跑回队尾;实质是相遇问题;S=队伍长=1200米;时间就可以求出来了;相遇时间=1200÷250+50=4分钟..9.168÷6=28米/秒;即为列车和货车的速度和..180÷12=15米/秒;即为火车的车速;那货车的车速就为28-15=13米/秒10. 分析：51-1×40+400=2400米;2400÷2=1200米/分。

列车过桥问题综合及答案

1、一列长200米的火车，每秒行驶25米，全车通过1500米的隧道需要多少秒？（1500+200）÷25=68（秒）2、一列火车以每秒30米的速度通过一座200米长的桥，用了21秒，则火车的车长是多少米？30×21-200=430（米）3、一列火车长200米，通过一条430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？（200+430）÷42=15（米/秒）15×25-200=175（米）4、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度。

1200-（75-15）=20（米/秒）20×75-1200=300（米）5、一列长300米的火车以每分钟1080米的速度通过一座大桥，从车头开上桥至车尾离开桥一共需3分钟，这座大桥长多少米？1080×3-300=2940（米）6、一列火车长600米，从路旁的一棵大树旁通过，用了2分钟，以同样的速度通过一座大桥，即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟，这座大桥长多少米？600÷2=300（米/秒）5×300-600=900（米）7、一列火车长400米，铁路旁边的电线杆间隔40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，求这列火车的速度。

（51-1）×40=2000（米）（2000+400）÷2=1200（米/分）8、某部出动100辆车参加实战演习，途中经过一座长200米的大桥，如果每辆车长10米，相邻两车间隔为20米，那么车队以每分钟636米的速度通过大桥，需要多长时间？10×100=1000（米）（100-1）×20=1980（米）（1000+1980+200）÷636=5（分）9、一列火车通过360米长的a号隧道用了24秒，接着通过b号隧道用了16秒，已知b号隧道全长216米，求这列火车的长度。

火车过桥(含答案)

火车过桥（隧道）问题答案一、超车问题（同向运动，追及问题）例1 一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。

慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？解析：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，所以快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。

（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）练习1 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？答案：（20－18）×110－120＝100（米）练习2 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？答案：25－（150＋160）÷31＝15（米）小结：超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差二、错车问题（反向运动，相遇问题）例1 两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。

两列火车从碰上到错过需要多少秒？解析：甲乙两车是相向而行，两车相遇的速度为甲乙两车速度之和，所行路程为两车车长之和，所以两车从碰上到错过所行驶的路程为两车车长之和，即220+300=500（米），速度为两车速度之和，即16+10=26（米/秒），所以，时间为（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）。

练习1 两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？答案：（18＋12）×15－210＝240（米）练习2 两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？答案：（180＋160）÷10－18＝16（米）小结：错车问题中，路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和三、过人（人看作是车身长度是0的火车）例1 小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度每秒18米。

难点解惑丨汽车过桥问题

难点解惑丨汽车过桥问题汽车过桥问题汽车通过拱形桥最高点时的情况问题：质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱形桥，求汽车在桥顶时对路面的压力F压是多大．解决：如上图所示，汽车做匀速圆周运动通过拱形桥顶点时，需要的向心力为方向竖直向下，指向圆心O．汽车在竖直方向上只受重力G和桥面向上的支持力N的作用．此时汽车所受的合力恰好满足所需要的向心力．由解得支持力N的大小如下图所示，根据牛顿第三定律知，汽车在桥顶时对路面的压力大小F压等于N．所以求甚解（1）由F′N＝mg－m可知，汽车的行驶速率越大，汽车对桥面的压力越小；当汽车的速率等于时，汽车对桥面的压力为零，这是汽车在桥面运动的最大速度，超过这个速度，汽车将飞离桥面．（2）如果将地球看成一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径，会不会出现速度大到一定程度时，地面对车的支持力为零？这种情况若出现，则此时驾驶员对座椅的压力是多少？假设会出现这种情况，那此时驾驶员对座椅压力为零，由mg＝m可知v0＝m/s≈7.9×103 m/s＝7.9k m/s．汽车通过凹形桥最低点时的情况问题：质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹形桥，求汽车在桥底时对路面的压力F压是多大．解决：如上图所示，汽车做匀速圆周运动通过凹形桥底点时，需要的向心力为方向竖直向上，指向圆心O．汽车在竖直方向上受重力G和桥面向上的支持力N的作用．此时汽车所受的合力恰好满足所需要的向心力．有解得支持力N大小如下图所示，根据牛顿第三定律知，汽车在桥底时对路面的压力F压等于N．所以可见，此位置汽车对桥面的压力大于自身重力，且汽车行驶的速率越大，汽车对桥面的压力就越大，这也是汽车高速过凹形路面时容易爆胎的原因．敲黑板！！！汽车在拱形桥的最高点和凹形桥最低点时，支持力和重力在同一竖直线上，故合力也在此竖直线上．当汽车不在拱形桥的最高点或凹形桥最低点时，不能用此种方法求解．【示范例题】例题1.（多选题）用三合板模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力．在拱桥上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上，关于电子秤的示数，下列说法正确的是（）A．玩具车静止在拱形桥顶端时比运动时电子秤的示数小一些B．玩具车运动通过拱桥顶端时比静止时电子秤的示数小一些C．玩具车运动通过拱形桥顶端时处于失重状态D．玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大（未离开拱形桥），电子秤的示数越小【答案】BCD【解析】玩具车静止在拱形桥顶端时压力等于玩具车的重力，当玩具车以一定的速度通过最高点时，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mg－N＝m解得N＝mg－m＜mg所以玩具车运动通过拱形桥顶端时比静止时电子称的示数小，故A错误，B正确；玩具车运动通过拱形桥顶端时，加速度方向向下，处于失重状态，故C正确；根据N＝mg－m可知，玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大（未离开拱形桥），电子秤的示数越小，故D正确．例题2.（单选题）一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如下图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎可能性最大的地段应是（）A．a处B．b处C．c处D．d处【答案】D【解析】在坡顶有mg－FN＝mFN＝mg－mFN＜mg；在坡谷有FN－mg＝mFN＝mg＋mFN＞mg，r越小，FN越大．则在b、d两处比a、c两处容易爆胎，而d处半径比b处小，则d处爆胎可能性最大，选项D正确．。

过桥问题(含答案)-之欧阳育创编

过桥问题过桥问题也是行程问题的一种。

首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。

列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。

过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程 = 桥长 + 车长车速 = （桥长 + 车长）÷过桥时间通过桥的时间 =（桥长 + 车长）÷车速桥长 = 车速×过桥时间—车长车长 = 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。

火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。

【典型例题】例1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析与解：从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长+ 车长。

通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。

（1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米）（2）过桥时间：6800÷400 = 17（分）答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。

例2：一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解：要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。

（1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米）（2）火车的速度：600÷30 = 20（米）答：这列火车每秒行20米。

想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗？例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？分析与解：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。

火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。

小学奥数之过桥问题有答案

小学奥数之过桥问题有答案过桥问题过桥问题也是行程问题的一种。

首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。

列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。

过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程= 桥长+ 车长车速= （桥长+ 车长）÷过桥时间通过桥的时间=（桥长+ 车长）÷车速桥长= 车速×过桥时间—车长车长= 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。

火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。

【典型例题】例1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析与解：从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长+ 车长。

通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。

（1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米）（2）过桥时间：6800÷400 = 17（分）答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。

例2：一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解：要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。

（1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米）（2）火车的速度：600÷30 = 20（米）答：这列火车每秒行20米。

想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗？例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？分析与解：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。

火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。

小学数学奥数火车过桥问题(含答案)

过车过桥问题基本公式：速度×时间=车长+桥长过桥时间=(桥长+列车长)÷速度;速度=(桥长+列车长)÷过桥时间;错车公式：错车时间=两辆车长之和÷两辆车车速之和基础例题：例题1:一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多少时间?分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。

车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。

练习：1.一列火车长240米，每秒行15米，这列火车从车头进入山洞到车尾离开山洞共用20秒，山洞长多少米？2.一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车通过一个站台的时候用了25秒，求这个站台有多长？3.一列火车通过长530米的桥需40秒,以同样的速度穿过某山洞需30秒。

已知这列火车全长70米，求这个山洞长多少米？例题二：1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？思考创新：1. 301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。

列车的速度和长度各是多少？2.某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分，整列火车完全在桥上的时间为40秒。

求火车的长度和速度。

错车类型：1.甲火车长290米，每秒行20米；乙火车车长250米，每秒行25米，两火车的车头刚好同时在长900米铁桥的两端相对开出，几秒后两车的车尾相错而过？2.甲火车长500米，每秒行20米；乙火车车长400米，每秒行25米，当两火车首相遇尾相离时，需要多少秒？巩固练习：1.已知甲车长106米，慢车长74米，辆车同向行驶，快车追上慢车时，又过了一分钟才超过慢车，如果相向而行的话，车头相接后经过12秒辆车才完全离开，求两辆列车的速度。

答案：例题1：分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。

车过桥问题

【贝贝出题】
一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过300米长的大桥，需要多少时间？
【伙伴出手】
晶晶说：“这个问题很简单，知道了路程是300米，速度是每秒行20米，那么时间不就是300÷20=15（秒）吗？”
迎迎说：“火车过桥应该是指‘全车通过’，也就是从车头上桥直到车尾离桥才算过桥。

”
欢欢说：“按照迎迎的意思，我们画出示意图。

车
桥
火车行驶路程车
◎罗建国
过桥问题
“从图中很清楚地看出火车行驶的路程应该是桥长加上火车长，也就是300+180=480（米）。

这样，所需要的时间应该是480÷20=24（秒）。

”
最后妮妮总结道：“车过桥问题也是行程问题的一种。

首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。

列车过桥的总路程应该是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。

过桥问题还需要用到一般行程问题中的基本数量关系。

”
【我显身手】
1.一辆客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这辆客车长100米，客车每分钟行400米，这辆客车经过南京长江大桥需要多少分钟？
2.一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒，这列火车每秒行多少米？
《
车
过
桥
问
题
》
参
考
答
案
1.17分钟
2.20米。

小学奥数思维拓展：列车过桥问题

奥数思维拓展：列车过桥问题一．选择题（共7小题）1．一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要（）秒。

A．8B．22C．30D．无法确定2．一座桥长2000米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米、则火车从上桥到离开桥需要（）秒．A．110B．100C．90D．853．一列火车长360米，每秒行15米，火车全部通过长1560米的隧道要用（）秒．A．200B．128C．1294．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2+200B．1200×2﹣200C．（1200+200）×2D．（1200﹣200）×25．两列火车长度分别为200米和180米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为10秒，已知一列火车的速度为16米/秒，则另一列火车的速度是（）米/秒．A．16B．18C．20D．226．育才小学有1828人，排成4路纵队，每横排之间相距0.5米，队伍每分钟走60米，走过一座桥，从队头上桥到队尾离开桥共8分钟。

这座桥长（）米。

A．250.5B．251.5C．251D．2527．一列火车全长215米，以每秒15.5米的速度通过长544.5米的大桥，求从车头上桥到车尾离开大桥共需时多少秒？算式是（）A．215+544.5÷15.5B．215÷15.5+544.5C．（215+544.5）÷15.5二．填空题（共6小题）8．2021年底将建成的杭绍台高铁，全线最长的隧道——东茗隧道长达18226米，是我国华东地区最长的高铁隧道。

如果一列动车以5270米/分的速度通过隧道，从车头开进隧道到车尾离开隧道共需3.5分钟，这列动车的长度是米。

（提示：如果你觉得有困难，可以画图试试）9．一列火车通过196米的桥需要80秒，用同样的速度通过172米的隧道需要76秒，这列火车的车长是米。

(完整版)过桥问题(含答案)-

过桥问题过桥问题也是行程问题的一种。

首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。

列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。

过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程= 桥长+ 车长车速= （桥长+ 车长）÷过桥时间通过桥的时间=（桥长+ 车长）÷车速桥长= 车速×过桥时间—车长车长= 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。

火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。

【典型例题】例1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析与解：从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长+ 车长。

通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。

（1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米）（2）过桥时间：6800÷400 = 17（分）答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。

例2：一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解：要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。

（1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米）（2）火车的速度：600÷30 = 20（米）答：这列火车每秒行20米。

想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗？例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？分析与解：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。

火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。

过桥问题模拟题及参考答案

模拟试题
1. 一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟?
2. 一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行
多少米?
3. 一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥
用了1分钟，求这座桥长多少米?
4. 一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，
共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米?
5. 一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开
过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米?
6. 在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，
另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米?
试题答案
1. (265 + 985)÷25 = 50(秒)
答：需要50秒钟。

2. (200 + 50)÷25 = 10(米)
答：这列火车每秒行10米。

3. 1分 = 60秒
30×60—240 = 1560(米)
答：这座桥长1560米。

4. 15×40—240—150 = 210(米)
答：这条隧道长210米。

5. 1200÷(75—15)= 20(米)
20×15 = 300(米)
答：火车长300米。

6. (18 + 17)×10—182 = 168(米)
答：另一列火车长168米。

车过桥问题

车过桥问题(1)要考虑车本身长度，要把车长当作路程的一部分。

车过桥的时间=（车长+桥长）÷车速；车长=车速车过桥时间 - 桥长；车速=（车长+桥长）÷车过桥的时间；桥长=车速车过桥时间 - 车长；1、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要_____分钟.2、一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用了1.75分钟，以这样的速度过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了4分钟，这座大桥长多少米？3.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是______米/秒,全长是_____米.4,一列火车长400米,通过一座长为800米的桥用时1.2分钟,求火车的速度.5、已知快车长182米,每秒行20米,慢车长204米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_____秒.6、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.流水问题1.一艘客轮静水中每小时行25千米，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？2.一只小船静水中速度为每小时 30 千米 . 在 176 千米长河中逆水而行用了11 个小时 . 求返回原处需用几个小时。

3.一只船在静水中每小时行 14 千米，水流速度为每小时 6 千米，问这只船逆水航行 112 千米，需要几小时？4.一只船顺水每小时航行 12 千米，逆水每小时航行 8 千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？5. 甲、乙两码头相距 72 千米，一艘轮船顺水行需要 6 小时，逆水行需要 9 小时，求船在静水中的速度和水流速度。

6、静水中，甲船速度是每小时 22 千米，乙船速度是每小时 18 千米，乙船先从某港开出顺水航行， 2 小时后，甲船同地同方向开出，若水流速度为每小时4 千米，求甲船几小时可以追上乙船？1、父亲今年32岁。

火车过桥(含答案)

火车过桥（隧道）问题答案一、超车问题（同向运动，追及问题）例1 一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。

慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？解析：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。

（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）练习1 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？答案：（20－18）×110－120＝100（米）练习2 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？答案：25－（150＋160）÷31＝15（米）小结：超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差二、错车问题（反向运动，相遇问题）例1 两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。

两列火车从碰上到错过需要多少秒？解析：甲乙两车是相向而行，两车相遇的速度为甲乙两车速度之和，所行路程为两车车长之和，所以两车从碰上到错过所行驶的路程为两车车长之和，即220+300=500（米），速度为两车速度之和，即16+10=26（米/秒），因此，时间为（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）。

练习1 两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？答案：（18＋12）×15－210＝240（米）练习2 两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？答案：（180＋160）÷10－18＝16（米）小结：错车问题中，路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和三、过人（人看作是车身长度是0的火车）例1 小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度每秒18米。

过桥问题(1)(含答案)-

过桥问题（1）过桥问题是行程问题的一种情况。

我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。

这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。

过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。

过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速X通过时间一车长车长=车速X通过时间一桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。

【典型例题】例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？分析：这道题求的是通过时间。

根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。

路程是用桥长加上车长。

火车的速度是已知条件。

总路程：6700+140 = 6840 （米）通过时间：6840 ÷ 400 = 17.1 （分钟）答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。

例2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。

我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。

可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件, 所以车速可以很方便求出。

总路程：200 + 700 = 900 （米）火车速度：900÷30 = 30 （米）答：这列火车每秒行30米。

例 3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20 秒，由洞长多少米？分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。

火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。

这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。

总路程：15x20 = 300山洞长：300-240 = 60 （米）答：这个山洞长60米。