华师《经济数学》在线作业_2.doc

1.y=xsin3x,则dy=( )。

A.(-cos3x3sin3x)dx

B.(sin3x3xcos3x)dx

C.(cos3xsin3x)dx

D.(si n3xxcos3x)dx

【参考答案】: B

2.下列函数在点x=0处连续但不可导的是( )。

A.1/x

B.|x|

C.x^2

D.lnx

【参考答案】: B

3.设函数f(x)在(a,b)内可导，且f'(x)=2，则f(x)在(a,b)内（）。

A.单调增加

B.单调减少

C.是常数

D.不能确定单调性

【参考答案】: A

4.如果函数f(x)的定义域为（-1,0），则下列函数中，（）的定义域

为（0,1）

A.f(1-x)

B.f(x-1)

C.f(x1)

D.f(x^2-1)

【参考答案】: B

5.微分方程y'-y=1的通解是（）。

A.y=Ce^x

B.y=Ce^x1

C.y=Ce^x-1

D.y=(C1)e^x

【参考答案】: C

6.已知函数y=|x|/x，则下列结论正确的是（）。

A.在x=0处有极限

B.在x=0处连续

C.在定义域内连续不可导

D.在定义域内连续可导

【参考答案】: D

7.数列有界是数列收敛的( )

A.充分条件

B.必要条件

C.充分必要条件

D.既非充分又非必要条件

【参考答案】: B

8.函数y=sin2x的周期是（）。

A.4π

B.2π

C.π

D.π/2

【参考答案】: C

9.已知一个函数的导数为y'=2x，且x=1时y=2,这个函数是（）。

A.y=x^2C

B.y=x^21

C.y=x1

D.y=x^2/2

【参考答案】: B

10.函数y=x^2+1在区间[-2,1]上的最大值是（）。

A.1

B.2

C.5

D.不存在

【参考答案】: C

11.下列函数中，偶函数是（）。

A.y=x^2cosx

B.y=3x^2(1x^2)

C.y=|x|sinx

D.y=x^2sinx

【参考答案】: AB

12.下列函数是基本初等函数的是（）。

A.y=C

B.y=sinx

C.y=tanx

D.y=sin2x

【参考答案】: ABC

13.函数f(x)的导数f'(0)=1,则f（x）可能是（）。

A.sinx

B.ln(x1)

C.x-1

D.arctanx

【参考答案】: ABCD

14.下列函数是周期函数的是（）。

A.y=cos2x

B.y=sin(x/2)

C.y=xcosx

D.y=sinx

【参考答案】: ABD

15.如果∫df(x)=∫dg(x),则必有（）。

A.f'(x)=g'(x)

B.df(x)=dg(x)

C.f(x)=g(x)

D.d[∫f'(x)dx]=d[∫g '(x)dx]

【参考答案】: ABD

16.下列结论错误的是（）

A.dy/dx=2x是一阶微分方程

B.y'y^2=x是二阶微分方程

C.dy/dx=e^(xy)不是变量可分离方程

D.dy/dx-siny=x是一阶线性微分方程

【参考答案】: BCD

17.下列函数中，奇函数是（）。

A.y=x^5sinx

B.y=sinx2cosx

C.y=x^2sinx

D.y=x(x-1)(x1)

【参考答案】: ACD

18.下列求导公式正确的是（）。

A.(lnx)'=1/x

B.(sinx)'=cosx

C.(cosx)'=sinx

D.(secx)'=secx*ta nx

【参考答案】: ABD

19.下列哪个函数的导数为零（）。

A.cos3x

B.sine

C.sinx

D.tan2

【参考答案】: BD

20.下列关于导数的结论正确的是( )。

A.两个函数的和的导数等于两个函数导数的和

B.两个函数的差的导数等于两个函数导数的差

C.反函数的导数等于原来函数导数的倒数

D.两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数

【参考答案】: ABCD

21.奇函数的图像关于y轴对称。

A.错误

B.正确

【参考答案】: A

22.函数的极大值就是它的最大值。

A.错误

B.正确

【参考答案】: A

23.两个无穷大量的和仍是无穷大。

A.错误

B.正确

【参考答案】: A

24.周期函数有无数个周期。

A.错误

B.正确

【参考答案】: B

25.无穷大量与有界量之和为无穷大量。

A.错误

B.正确

【参考答案】: B