第三章平面连杆机构的综合
第三章平面连杆机构——平面机构的运动简图
例1 卡车翻斗卸料机构示意图
1. 确定机构组成: 2. 车体1-机架 3. 活塞杆3-原
动件 4. 翻斗2、液压
缸体4为从动件
2.运动副类型: 3和4——移动副 3和2——转动副 4和1——转动副 2和1 ——转动副
3.机构草图绘制 测量各运动副 相对位置实际尺寸。 本图中,测量Lab,Lbc 以及BC连线与水平线 的夹角。
▪ 作业：2-4
例如：1、轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱面与轴承 内孔为运动副元素。
2、凸轮与尖顶间构成运动副，凸轮与尖顶接触部 分为运动副元素。
二、 运动副分类 （一）平面运动副
按两构件接触特性，常分为低副、高副两大类。
1、低副：两构件以面接触而形成的运动副。按运动特性可分 为转动副和移动副。
(1) 转动副：只能在一个平面内做相对转动, 也称铰链。 两构件中如有一个构件固定不动, 则称为固定铰链； 二者均能转动， 则称为活动铰链。
活塞2 顶杆8 连杆5
曲轴6
5）用简单线条和规定符号 表示出各构件和运动副， 画出机构运动简图。
齿轮10
排气阀4 气缸体1
凸轮7
习题
画出图示平面机构的运动简图
▪ 课后要求
1、明确绘制机构运动简图的目的
机构运动简图与真实机构具有完全相同的运动特性，主 要用于简明地表达机构的传动原理.
2、熟练掌握好运动副的基本知识
(a)固定铰链
(b)活动铰链
(2) 移动副：只允许两构件作相对移动。
移动副
转动副
转动副、移动副实例
2、高副 两构件以点或线接触而构成的运动副。
凸轮副
齿轮副
（二）空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空 间运动副。如：球面副、螺旋副。
第三章 平面连杆机构
第三章平面连杆机构平面连杆机构是由若干构件和低副组成的平面机构，又称平面低副机构。
这种机构可以实现预期的运动规律及位置、轨迹等要求。
平面连杆机构用于各种机械中，常与机器的工作部分相连，起执行和控制的作用，在工程实际中应用十分广泛。
平面连杆机构的主要优点有：1、低副为面接触，所以压强小，易润滑，磨损少，可以承受较大的载荷。
2、构件结构简单，便于加工，构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的，故工作可靠。
3、在原动件等速连续运动的条件下，当各构件的相对长度不同时，可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求。
其主要的缺点有：1、运动副中存在间隙，当构件数目较多时，从动件的运动累计误差较大。
2、不容易精确地实现复杂的运动规律，机构设计相对复杂。
3、连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡，所以不适用于高速场合。
平面连杆机构是常用的低副机构，其中以由四个构件组成的平面四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。
因此本章着重讨论平面四杆机构的基本形式及在实际中的应用，理解四杆机构的运动特性及设计平面四杆机构的基本设计方法。
3.1 平面连杆机构及其应用连杆机构有平面连杆机构和空间连杆机构。
其中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。
若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构较空间连杆机构应用更为广泛，在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由四个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆件而组成。
故本章着重介绍平面四杆连杆机构。
3.1.1铰链四杆机构的类型所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。
它是平面四杆机构的基本形式。
如图3-1所示。
图中固定不动的构件AD是机架；与机架相连的构件AB、CD称为连架杆；不与机架直接相连的构件BC称为连杆。
连架杆中，能作整周回转的构件称为曲柄，只能作往复摆动的构件称为摇杆。
图3-1 铰链四杆机构根据两连架杆中曲柄(或摇杆)的数目，铰链四杆机构可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。
机械原理 第三章 平面连杆机构及其设计
2
二、连杆机构的特点 优点：
• 承受载荷大，便于润滑
• 制造方便，易获得较高的精度 • 两构件之间的接触靠几何封闭实现 • 实现多种运动规律和轨迹要求
y B a A Φ b β c ψ ψ0 C B φ A D M3
3
连杆曲线
M
M1
M2
连杆
φ0
d
D
x
缺点：
• 不易精确实现各种运动规律和轨迹要求；
27
55
20
40
70
80 (b)
例2：若要求该机构为曲 柄摇杆机构，问AB杆尺寸 应为多少？
解：1.设AB为最短杆
即 LAB+110≤60+70 2.设AB为最长杆 即 LAB+60≤110+70 3.设AB为中间杆 即 110+60≤LAB+70 100≤LAB LAB≤120 A
70
C
60
B
110
FB
D
36
2、最小传动角出现的位置
C b
F VC
B
c
A
d
D
当 为锐角时，传动角 = 当为钝角时，传动角 = 180º - 在三角形ABD中：BD² =a² +d² -2adcos 在三角形BCD中：BD² =b² +c² -2bccos (1) (2)
37
由（1）=（2）得：
b2 c 2 a 2 d 2 2ad cos cos 2bc
1）当 = 0º 时，即曲柄与机架重叠共线，cos =+1， 取最小值。
min
b c (d a ) arccos 2bc
第三章 连杆机构
三、死点
死点的概念—无论驱动力多大，均 不能使从动件运动，机构的这种位 置为死点。 四杆机构中是否存在死点，取决 于机构中是整周转动构件为主动还 是往复运动构件为主动。对曲柄摇 杆机构，若以曲柄为原动件，就不 存在死点；若以摇杆为原动件，在 机构连杆与从动曲柄共线位置，即 是死点位置。 从传动角度的角度来看，机构中存 在死点是不利的。 工程上有时也利用死点来实现一定 的工作要求。
全铰链四杆机构存在曲柄的条件： （1）连架杆与机架中至少有一个是最短杆； （2）最短杆与最长杆长度和应≤其余两杆长度和。 其中条件（2）又称为格拉肖夫判别式。 例3.3.1分析。通过此例，可以得出以下结论： 若全铰链四杆机构中最短杆与最长杆长度之和≤其 余两杆长度和时：1）最短杆是连架杆，为曲柄摇杆 机构；2）最短杆是机架，为双曲柄机构；3）最短杆 是连杆，为双摇杆机构。 对于平行四边形机构，因为两对边分别相等，则不 论取哪个杆为机架，均存在两个曲柄。 综上所述，对于满足格拉肖夫判别式的铰链四杆机构， 存在着内在联系。可通过取不同的构件为机架而相互 转化，如图3.2.13所示。
第五节 平面四杆机构的设计
平面四杆机构的设计任务：
主要是根据使用要求选定机构的型式，并根据已知
条件来确定机构中各构件的尺寸。 设计类型： （1）实现预期的运动规律； （2）实现给定的运动轨迹 。
பைடு நூலகம்
设计方法有：图解法、解析法和实验法。
一、按给定的K值设计四杆机构
设计具有急回特性的四杆机构，通 常根据实际工作需要，先确定行程速 度变化系数K，然后根据机构在极限 位置处的几何关系，结合有关 辅助条件，确定出机构中各杆 的尺寸。 1. 设计曲柄摇杆机构 已知摇杆CD的长度lCD、摆 角Ψ和行程速度变化系数K， 试设计该曲柄摇杆 机构。设计的关键是确定固定 铰链中心A的位置，具体设计 步骤如下：
第3章 平面连杆机构
↓ ∞ 曲柄摇杆机构 曲柄滑块机构 偏心曲柄滑块机构
s =l sin φ
φ
l
→∞
对心曲柄滑块机构
双滑块机构
正弦机构
• 正弦机构应用 • 从动件3的位移与原动件转角的正弦成正比
缝纫机针杆机构
• 转动副Ｃ→移动副
• 转动副Ｂ→移动副
• • • •
转动副A→移动副（杆１ → 块） 椭圆仪： 当滑块1和3沿机架的十字槽滑动时， 连杆2上的各点便描绘出长、短径不同的椭圆 •
广义曲柄存在的条件
• 铰链四杆机构 • A、B为整周转动副的 条件是构件1上的B点 能够通过B1和B2点 • 形成三角形B1DC1和 三角形B2DC2
l2 l3 l4 l1 l3 l2 l4 l1
l2 l1 l3 l4 l3 l1 l2 l4
l4 l1 l2 l3
• 曲柄摇杆机构
平面铰链四杆机构的两个连架杆一个为曲柄，另 一个为摇杆的机构
• 曲柄的连续转动 ↔ 摇杆的连续往复摆动
曲柄摇杆机构的应用
• 抽油机
曲柄摇杆机构的应用
• 牛头刨床横向自动 进给机构 • 调整雷达天线仰角 的曲柄摇杆机构
3.1.2 由曲柄摇杆机构改变机架得到的机构
• 1、双曲柄机构 • 两连架杆均为曲柄 的铰链四杆机构
• 曲柄较短时，通常做成偏心轮 • 增大轴颈的尺寸，提高偏心轴的强度和刚度 • 广泛应用于传力较大的剪床、冲床、颚式破碎 机、内燃机等机械中
多杆机构
• 几个四杆机构组成 多杆机构 • 惯性筛驱动机构 • 两个四杆机构组成 六杆机构 • 原动曲柄2、连杆3 、 从动曲柄4和机架1 组成双曲柄机构 • 曲柄4(原动件)、连 杆5 、滑块6(筛子) 和机架1组成曲柄滑 块机构
第三章 平面连杆机构
当BC杆和CD杆出现共 线位置，即BC杆和CD 杆的夹角为180º 和0º 的 位置，此时AB无法继 续转动, 不存在曲柄。
F1
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
若AB要成为曲柄，则 必须保证： ( BCD) max 180 ( BCD ) 0 和 min
BC和CD夹角的最大最 小位置出现在AB和AD 共线处 FL2
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
条件确定A、D位置。 设计过程（动画）
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（三）按给定连架杆对应位置设计四杆机构 已知:曲柄AB及其三个位置，机架AD的长 度，构件CD上某直线DE的三个位置。
分析
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
本设计的实质是求活动铰链C的第一个位 置 C 1。 可通过连架杆AB对CD的相对运动来确 定铰链C的位置，即,将连架杆CD上某直线 DE的第一个位置DE1当作机架不动，连架 杆AB看作连杆,采用反转法实现AB对CD的 相对运动。 反转法例子1 反转法例2：动画
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
低副高代：去掉一个构件，将移动副和转动副用高 副代替
正弦机构 摆杆一端为球面
正切机构 推杆一端为球面
正弦机构的传动特性
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
s a(sin sin 0 )
是非线性机构 正切机构的传动特性
d 1 i ds a cos
第 三 章 平 面 连 杆 机 构
（二）按给定连杆的两个或三个位置设计四 杆机构 已知：连杆BC的三个位置 设计的实质是确定固定铰链A、D的位置 B1、B2 、B3所在圆的圆心即为铰链A位置。 C1、C2 、 C3 所在圆的圆心即为铰链D的位 置。
机械原理第三章精选全文完整版
第三节 四杆机构的设计
一、四杆机构的设计的基本问题
平面连杆机构的功能：
（1）传动功能 图
（2）引导功能
图
四杆机构的设计的基本问题：
（1）实现预定的连杆位置问题； （1）实现已知运动规律问题； （2）实现已知轨迹问题。
设计方法：（1）图解法；（2）解析法；
ψ
θ
a AC2 AC1 2
a EC1 / 2
90 -θ
ψ
θ
θ
（2）曲柄滑块机构
已知： H , K,e ，求机构其它构件尺寸.
步骤：
180 (k
1)
k 1
取 l 作图
AB=(AC1-AC2)/2 BC=AC1-AB
H
c2
c1
90
A
lAB l AB
O
Hale Waihona Puke lBC l BCM
（3）导杆机构
已知： lAD , K
根据 3 ，则得
2
arcsin
l3
sin
3 l1 sin
l2
1
第四节 平面连杆机构的运动分析（8）
2.速度分析
将式（l1ei1 l2ei2 l4 l3ei3 对时间求导，得到
l ie 指数函数求导
i1
11
l22iei2
l33iei3
e 将式中的每项乘 i2，并取实部消去 2 ，解得：
3)以平面高副联接的两构件, 若高副元素之间为纯 滚动时, 接触点即为两构件的瞬心；若高副元素 之间既滚动又滑动, 则瞬心在高副接触点处的公 法线上。 图
（2）不直接相联的两构件的瞬心——三心定理
三心定理: 三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬 心，且必定位于同一直线上。 图
平面连杆机构的运动综合(毕业设计论文)
黄石理工学院毕业设计（论文）任务书毕业设计（论文）题目：平面连杆机构的运动综合教学院：专业班级：学生姓名：学号：指导教师：1．毕业设计（论文）的主要内容（1）查阅资料，完成毕业设计开题报告；（2）按学院要求，完成1篇与毕业设计课题相关的英文文献翻译；（3）在相关软件平台（如VB或Matlab）下，用解析法实现平面连杆机构的计算机辅助设计；（4）按要求完成毕业论文。
2．毕业设计（论文）的要求（1）了解平面机构设计综合课题的国内外发展动态及趋势；（2）在阅读相关平面机构设计综合文献的基础上，能用解析法分析和设计平面机构；（3）熟悉和掌握相关软件平台（如VB和Matlab）；（4）运用相关软件平台，实现平面机构的计算机辅助设计与分析；（5）毕业设计论文要求格式规划，语句通顺，论据充分，符合学院对毕业设计论文要求。
3．进度安排序号毕业设计（论文）各阶段名称起止日期1 调研，查阅资料2 开题报告，英文文献翻译3 实现平面机构的计算机辅助设计与分析4 完成毕业设计论文初稿5 毕业设计论文修改，完成论文6 论文答辩4．其他情况说明（1）题目开始实施后，每周星期三下午3：30在K1四楼行政办公室集中，检查进度，协调相关事项，进行组内讨论，解答问题。
（2）要求有统一的毕业设计笔记本，记录资料查阅、问题及解决方案等。
每周集中时间进行检查。
（3）独立完成毕业论文。
5．主要参考文献[1] 孙桓，陈作模主编，《机械原理》（第五版），高等教育出版社，2006[2] 韩建友编，高等机构学，机械工业出版社，2004[3] 王宏磊，平面连杆机构综合研究与软件开发，硕士论文，万方数据库，2005[4] 熊滨生，现代连杆机构设计，化学工业出版社，2006.[5] 于红英，王知行，李建生，刚体导引机构一种综合方法的研究；机械设计，2001[6] [苏]ИИ阿尔托包列夫斯基,等. 孙可宗,陈兆雄,张世民,译. 平面机构综合[M]. 人民教育出版社,1982.摘要机构分析与仿真是机构设计的重要内容，其中对连杆机构的研究较多。
第三章 平面连杆机构
第三章平面连杆机构3.1概述3.2平面四杆机构的基本型式和应用3.2 平面四杆机构的运动特性3.3 平面四杆机构的设计3.1概述一、基本概念平面四杆机构：由四个构件通过低副连接而成的平面连杆机构称为。
铰链四杆机构：低副均为转动副的平面四杆机构。
3.2平面四杆机构的基本型式和应用一、四杆机构的基本形式下图所示为铰链四杆机构, 其中AD杆为机架, 与机架相连的AB杆和CD杆称为连架杆, 与机架相对的BC杆称为连杆。
其中能作整周回转运动的连架杆称为曲柄；只能在小于360°的范围内摆动的连架杆称为摇2. 双曲柄机构定义：两连架杆均为曲柄的四杆机构平行双曲柄机构：在双曲柄机构中分别相等。
作用：等速转变为变速转动MBB′C′M′ADC例2：鹤式起重机应用：曲柄滑块机构用途很广, A当曲柄等速转动时，摇杆来回摆动的速度不同，返回速度较大。
称为机构的，通常用行程速度变化传动角γ:压力角的余角，γ角更便于观察和测量。
在机构运动过程中，压力角和传动角的大小是随机构位置而变化的，为保证机构的传力性能良好，设计时须限定最小传动角或最大压力角αmax 。
通常取γmin ≥40°～50°。
为此，必须确定γ = γmin 时机构的位置并检验γmin 的值是否小于上述的最小允许值。
对于曲柄滑块机构，当主动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置，如图所示。
导杆机构，由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆受力的速度方向始终一致，所以传动角始终等于90°2．死点定义：传动角为90度。
表现：倒、顺转向不定（图a ）或者从动件卡死不动（图b ）的现象。
曲柄滑块机构中，以滑块为主动件、曲柄为从动件时，死点位置是连杆与曲柄共线位置。
摆动导杆机构中，导杆为主动件、曲柄为从动件时，死点位置是导杆与曲柄垂直的位置。
克服死点方法：利用惯性法使机构渡过死点；当一个机构处于死点位置时，可借助死点。
平面连杆机构设计
3．讲授方法：多媒体
在实际生活中已经见过许多的平面连杆 机构，被广泛地使用在各种机器、仪表及操 纵装置中。例如内燃机、牛头刨、钢窗启闭 机构、碎石机等等，这些机构都有一个共同 的特点：其机构都是通过低副连接而成，故 此这些机构又称低副机构。 根据这一特点，我们定义：若干构件通过低 副（转动副或移动副）联接所组成的机构称 作连杆机构。连杆机构中各构件的相对运动 是平面运动还是空间运动，连杆机构又可以 分为平面连杆机构和空间连杆机构。
3.1 平面四杆机构的类型及应用
一、平面四杆机构的基本型式
构件之间都是用 转动副联接的平面四 杆机构称为铰链四杆 机构,如图所示。铰链 四杆机构是平面机构 的最基本的可以实现 运动和力转换的连杆 机构型式。
也就是说：铰链四杆机构是具有转换运动功 能而构件数目最少的平面连杆机构。其它型式的 四杆机构都可以看成是在它基础上通过演化而来 的。
三、平面四杆机构的演化型式 机构的演化方式有多种，但都要遵
循“不改变构件间的相对运动状况，而 只可改变构件的形状或其绝对运动”的 原则。
如图3—7(a)所 示的铰链四杆 机构中，当摇 杆CD长度趋于 无穷大时，点 C圆弧轨迹变 成直线，机构 就演化成图(b) 所示含有滑块 的机构。
图3－7
曲柄滑块机构
便于润滑，故可以传递较大的载荷； 2）运动副元素几何形状简单，便于加工制造； 3）当原动件规律不变时，若改变各构件的相对
长度关系，可以改变从动件的运动规律； 4）连杆上的各点轨迹（简称连杆曲线）形状各
异，可以利用这些曲线以满足不同的轨迹要 求； 5）能实现增力、扩大行程和实现远距离传动的 目的。
缺点： 1）连杆机构运动链较长，构件尺寸误差
第三章 平面连杆机构及其设计习题解答
1图11所示铰链四杆机构中，已知各杆长度AB l =42mm ，BC l =78mm ，CD l =75mm ，AD l =108mm 。
要求(1) 试确定该机构为何种机构；(2) 若以构件AB 为原动件，试用作图法求出摇杆CD 的最大摆角ϕ， 此机构的极位夹角θ，并确定行程速比系数K(3) 若以构件AB 为原动件，试用作图法求出该机构的最小传动角min γ；(4) 试分析此机构有无死点位置。
图11【分析】(1)是一道根据机构中给定的各杆长度（或尺寸范围）来确定属于何种铰链四杆机构问题；(2)(3)(4)是根据机构中给定的各杆长度判定机构有无急回特性和死点位置，确定行程速比系数K 和最小传动角问题。
解： (1)由已知条件知最短杆为AB 连架杆，最长杆为AD 杆，因mm l l mm l l CD BC AD AB 153757815010842=+=+<=+=+故AB 杆为曲柄，此机构为曲柄摇杆机构。
(2)当原动件曲柄AB 与连杆BC 两次共线时，摇杆CD 处于两极限位置。
适当选取长度比例尺l μ，作出摇杆CD 处于两极限位置时的机构位置图AB 1C 1D 和AB 2C 2D ，由图中量得ϕ=70°，θ=16°，可求得19.1180180≈+︒-︒=K θθ(3) 当原动件曲柄AB 与机架AD 两次共线时，是最小传动角min γ可能出现的位置。
用作图法作出机构的这两个位置AB ′C′D 和AB ″C ″D ，由图中量得,50,27︒=''︒='γγ故 min γ=︒='27γ(4) 若以曲柄AB 为原动件，机构不存在连杆BC 与从动件CD 共线的两个位置，即不存在︒='0γ的位置，故机构无死点位置；若以摇杆CD 为原动件，机构存在连杆BC 与从动件AB 共线的两个位置，即存在︒='0γ的位置，故机构存在两个死点位置。
【评注】 四杆机构基本知识方面的几个概念(如有曲柄条件、急回运动、传动角等)必须清晰。
第三章 平面连杆机构
1 2 , t1 t2 , v2 v1
急回运动的相对程度用行程速比系数来衡量
v2 t1 1 180 K v1 t2 2 180
曲柄滑块机构的急回特性
对心
无急回运动特性
偏心
有急回运动特性
导杆机构的急回特性
摆动导杆机构的极位夹角θ＝ψ（导杆摆角），导杆慢行程摆动方向 总是与曲柄转向相同。
三、 压力角与传动角(衡量传力性能)
压力角α：连杆BC为二力构件，连杆给从动构件的作用力P方向和受力点运动方 向（Vc方向）之间的锐角。——与机构的运转轻便和效率有关的参数。 传动角γ：压力角的余角——衡量机构的传动质量，可从平面连杆机构运动简图 上直接观察大小。（γ＝δ或180°－δ，δ：连杆与从动件之间夹角）
各构件的长度间关系： 在BC D中，a d b c （） 1 在BC D中，当b c时，b c d a a b c d (2) 当c b时，c b d a，c a b d (3) （ ）＋（2）得：a c， 1 （ ）＋（ ）得：a b， 1 3 又 ad
2．扩大转动副尺寸的演化
曲柄滑块机构中，当曲柄尺寸较短时， 因工艺结构和强度等方面的要求，需 将回转副扩大形成偏心圆盘机构。这 种结构尺寸的演化，不影响机构的运 动性质，却可避免在尺寸很小的曲柄 两端装设两个转动副而引起结构设计 上的困难。同时盘状构件在强度方面 优于杆状构件，在一些传递动力较大、 从动件行程很小的场合，广泛采用偏 心盘结构
实例
曲柄摇块机构
卡车翻箱卸料机构
实例
移动导杆机构
手动唧筒
1、曲柄摇杆机构；2、双曲柄机构； 3、曲柄摇杆机构；4、双摇杆机构。
第3章 平面连杆机构(第3.1节)
`第三章平面连杆机构机构中的运动副全为低副，称机构为连杆机构。
根据机构中构件的相对运动情况，连杆机构可分为平面连杆机构、空间连杆机构和球面连杆机构。
本章讨论平面连杆机构。
根据平面连杆机构自由度的不同，又可将其分为单自由度、两自由度和三自由度平面连杆机构。
根据运动链的结构型式，可分为开式链和闭式链机构，本章讨论闭式链机构，开式链机构将在第8章中介绍。
对于闭式链机构，一般将机构中含有五个以上构件的平面连杆机构统称为平面多杆机构。
本章主要讨论单自由度平面四连杆机构，简要介绍平面多杆机构。
第一节平面四连杆机构的类型一、平面四连杆运动链表3-1 平面四连杆运动链类型平面四连杆机构是由四个构件通过四个低副构成的闭式链机构。
四个构件和四个低副只有一种基本闭式运动链型式。
四个低副可以是转动副也可以是移动副，组合后有表3-1所示的六种型式。
为叙述方便，用R表示转动副，P表示移动副，每种运动链可用运动链中运动副的类型和排列顺序来表示，如RRRR型等。
在RRRR、RRRP、RRPP和RPRP四种运动链中，只要指定某一构件为机架，就可得到自由度为1的平面四连杆机构。
将RRRR型机构称为平面铰链四杆机构，RRRP型机构称为含有一个移动副的平面四连杆机构，RRPP和RPRP型机构称为含有两个移动副的平面四连杆机构。
在RPPP和PPPP运动链中，运动链的公共约束为4，即4族机构，此时构成的机构的自由度为2，本书中不讨论。
在表3-1的第二列中，已列出了每种运动链可以取作为机架的特征构件的类型，第三列中列出了取不同运动副特征构件为机架得到的相应机构的名称。
如RRRR型运动链，取作为机架的构件运动副特征只有一种，即含有两个转动副的构件；对RRRP型运动链，取作机架的构件的运动副特征有两种可能性，即含有两个转动副的构件和含有一个转动副一个移动副的构件。
二、 平面铰链四杆机构图3-1 平面铰链四杆机构对表3-1中的平面铰链四杆运动链，取任一构件为机架，可得到如图3-1所示平面铰链四杆机构。
第三章 连杆机构设计和分析
第三章连杆机构设计和分析本章重点：平面四杆机构设计的几何法、解析法，及平面连杆机构运动分析的几何方法、解析法，机构动态静力分析的特点本章难点：1. 绘制速度多边形和加速度多边形时，不仅要和机构简图中的位置多边形相似，而且字母顺序也必须一致。
2．相对速度和加速度的方向，及角速度和角加速度的转向。
3．用解析法对平面机构进行运动分析，随着计算机的普及，已越来越显得重要，并且将在运动分析中取代图解法而占主要地位。
其中难点在于用什么样的教学工具来建立位移方程，并解此方程。
因为位移方程往往是非线性方程。
基本要求：了解平面连杆机构的基本型式及其演化；对平面四杆机构的一些基本知识(包括曲柄存在的条件、急回运动及行程速比系数、传动角及死点、运动的连续性等)有明确的概念；能按已知连杆三位置、两连架杆三对应位置、行程速比系数等要求设计平面四杆机构。
§3－1 平面四杆机构的特点和基本形式一、平面连杆机构的特点能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，低副不易磨损而又易于加工。
由本身几何形状保持接触。
因此广泛应用于各种机械及仪表中。
不足之处:作变速运动的构件惯性力及惯性力矩难以完全平衡；较难准确实现任意预期的运动规律，设计方法较复杂。
连杆机构中应用最广泛的是平面四杆机构。
二、平面四杆机构的基本型式三种：曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构三、平面四杆机构的演变1．转动副转化为移动副2．取不同构件为机架：3．变换构件的形态4．扩大转动副尺寸。
§3－2 平面连杆机构设计中的一些共性一、平面四杆机构有曲柄的条件上一节中，已经讲过平面四铰链机构中有三种基本形式：曲柄摇杆机构（一个曲柄）；双曲柄机构（二个曲柄）；双摇杆机构（没有曲柄）。
可见有没有曲柄，有几个曲柄是基本形式的主要特征。
因此，曲柄存在条件在杆机构中具有十分重要的地位。
下面分析曲柄存在条件：在铰链四杆机构中，有四个转动副和四个杆，为什么连架杆能作整周旋转（曲柄），有时就不能作整周旋转（摇杆）呢？这主要是因为四杆的相对杆长能约束连架杆是否能整周旋转或只作摆动的缘故。
机械设计基础 第七版 第3章 平面连杆机构
第3章 平面连杆机构
连杆机构是由若干构件通过低副连接而形成的机构，又 称为低副机构。活动构件均在同一平面或在相互平行的平面 内运动的连杆机构称为平面连杆机构。
平面连杆机构的特点是：低副中的两运动副元素为面接 触，压强小，易于润滑，磨损小，寿命长；能获得较高的运 动精度；可以实现预期的运动规律和轨迹等要求。但当要求 从动件精确实现特定的运动规律时，设计计算较繁杂，而且 运动副中的间隙会引起运动积累误差，故往往难以实现。有 些构件所产生的惯性力难以平衡，高速时会引起较大的振动 和动载荷。因此，平面连杆机构常与机器的工作部分相连， 起执行和控制作用。
定块机构
手摇唧筒
动画
3.2 平面四杆机构存在曲柄的条件及基本特性
学习要点
•能够运用平面四杆机构存在曲柄的条件判断机构的类型。 •掌握机构的急回特性、压力角、传动角及死点的概念，并 能够在运动简图上进行标注。
3.1.2 铰链四杆机构的演化
3
导杆机构
牛头刨床的导杆机构
动画
3.1.2 铰链四杆机构的演化
4
摇块机构
若将对心曲柄滑块机构中的连杆BC作为机架，滑块只能绕C点 摆动，就得到曲柄摇块机构，简称摇块机构。
摇块机构
吊车
3.1.2 铰链四杆机构的演化
5
定块机构
若将偏置曲柄滑块中的滑块3作为机架，BC杆成为绕转动副C摆 动的摇杆，AC杆成为滑块做往复移动，就得到摇杆滑块机构，又称 为定块机构。
偏心轮机构
动画
3.1.2 铰链四杆机构的演化
3
导杆机构
由曲柄、导杆、滑块和机架组成的机构，称为导杆机构。
由于导杆能做整周转动，因此称为转动导杆机构，此时机架长
度小于曲柄长度。
平面连杆机构
第三章平面连杆机构一、要点解析平面连杆机构是多构件的低副机构。
其中，最基本的平面连杆机构由四个构件组成，称为平面四杆机构。
主要讲述平面四杆机构的基本类型、特性、应用及常用设计方法。
（一）平面四杆机构的类型全部用转动副相连的平面四杆机构称为铰链四杆机构。
它的基本型式是按连架杆的运动形式区分的，应明确连杆、连架杆、整转副、曲柄及摇杆等基本概念。
1．铰链四杆机构的基本形式铰链四杆机构根据两连架杆的运动形式不同，可分为三种形式：（1）曲柄摇杆机构若在铰链四杆机构的两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。
（2）双曲柄机构若四杆机构的两个连架杆均为曲柄，则此四杆机构称为双曲柄机构。
（3）双摇杆机构若四杆机构的两个连架杆均为摇杆，则此四杆机构称为双摇杆机构。
2．铰链四杆机构有整转副和曲柄的条件（1）机构中是否存在具有整转副的构件，仅取决于机构中各构件的相对长度。
不难证明，若机构满足“最短构件与最长构件的杆长之和不大于其余两构件的杆长之和”的条件，则机构中存在具有两个整转副的构件，且必为最短构件。
（2）曲柄存在条件在铰链四杆机构中，两个构件之间所构成的转动副是否为整转副，只是这两个构件之间的相对运动关系，与取哪个构件为固定件无关。
因此，当铰链四杆机构具有两个整转副时，若取不同的构件为固定机架，将分别获取三种型式的机构：最短杆为连架杆时得到曲柄摇杆机构，最短杆为机架时得到双曲柄机构，最短杆为连杆时得到双摇杆机构。
综上所述，判别铰链四杆机构的型式首先要根据机构中各构件的相对杆长条件，确定机构中是否存在具有整转副的构件。
显然，若机构中不存在整转副时，无论取哪个构件为机架，都只能得到双摇杆机构；当机构满足整转副条件时，则需要根据选取哪个构件为固定机架来确定该机构的型式。
3．铰链四杆机构的演化（1）铰链四杆机构的演化型式和途径通过机架变换、改变构件相对长度以及变回转副为移动副等各种途径，铰链四杆机构可有多种演化型式。
第三章-平面连杆机构讲解
小型刨床机构
曲柄摆动导杆机构 (a)曲柄摆动导杆机构 ; (b)电气开关
卡车车厢自动翻转卸料机构
手动抽水机
第十一页，编辑于星期二：二十二点 五分。
3. 偏心轮机构 扩大转动副
（ a）等效曲柄滑块机构
（ b）曲柄滑块机构 （ c）等效曲柄摇杆机构 （d) 曲柄摇杆机构
特点：容易加工；
工作时润滑条件和受力情况好；
∴X ≤67
②当45mm为最长杆时：即18+45≤40+x
∴X ≥23 ∴当23≤X ≤67时，该机构为曲柄摇杆机 构
第十九页，编辑于星期二：二十二点 五分。
二、急回特性和行程速比系数
曲柄等速转动时， 摇杆往复摆动的平均速 度不相同，这种运动称 为曲柄摇杆机构的 急回
运动。曲柄摇杆机构的
急回运动程度可以用 2
A
AC 1= l1+l2
AC2=l2- l1
=> l1 =( AC1－ AC2)/ 2
⑥以 A为圆心， A C2为半径作弧交
于 E,得：l1 =EC1/ 2 l2 = A C1－EC1/ 2
θD P
第二十九页，编辑于星期二：二十二点 五分。
（7）讨论：由于 A点可在△ C1PC2的外接圆周的弧 C1PC2 上任意选取，所以，若仅按行程速比系数 K来
18 15
A
30
D
∵15+30>20+18 ∴此机构属于 双摇杆机构
其中 AB、CD都为摇杆
C B 17
22
10
A
28
D
∵10+28<17+22
又∵最短杆AB固定作为机架
∴此机构属于 双曲柄机构 其中 AB、CD都为曲柄
第三章平面连杆机构的及其设计
3-2 平面四杆机构的基本型式及其演化 • 铰链四杆机构 所有运动副均为转动副的四杆机构称 为铰链四杆机构。它是平面四杆机构的基本型式。 此机构中，包括以下几部分：
连杆
2 C 3
连架杆
B 1 A 4
连架杆
D
机架 曲柄: 能做整周回转的连架杆； 摇杆 :仅能在某一角度范围内往复摆动的连架杆 整转副:能作3600相对回转的运动副 摆动副 :只能作有限角度摆动的运动副 铰链四杆机构分为3种基本型式。
§3-1 平面连杆机构的特点及其设计的基本问题 一、什么是连杆机构？ 全部由低副连接构件而成的机构。
二、连杆机构的优缺点 1、优点
（1）面接触压强小，便于润滑制造简单，靠本身的几何封闭保持接触。 （2）改变构件尺寸可得到从动件各种不同的运动规律。 （3）运用连杆曲线，可以得到各种不同的运动轨迹
2、缺点
（经常用γ衡量机构的传动质量）
3、许用压力角
一般： 40
4、压力角的计算
90,
90 , 180
压力角和传动角示例：
V
F
1800
传动不利，设计时规定 4050
Ⅱ型曲柄滑块机构
K 1(q 00 ) a 2 d 2 c 2 b2
Ⅲ型曲柄滑块机构
K 1(q 00 ) a d c b
2 2 2 2
曲柄滑块机构
180º q
q
慢行程
180º q
快行程
q — 极位夹角
e0
e0
偏心曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构
有急回特性
可分以下三种情况讨论： ① δ≤ 90o时， min=δmin ；
《机械原理》第三章平面连杆机构及其设计
•
铰链四杆机构可以分为两大类：
1、不满足杆长条件时，不管取那个构件为机架，所组成 的机构都是双摇杆机构。
2、满足杆长条件时，最短构件相对于与它组成转动副的 构件可以作相对整周转动。
•站在连杆上观察：从位置1到位置2，
•E2 •F1 •B2 •C1
•F2 •C2
•A •D
•∠ABC增大， ∠BCD减小，即A点饶B点顺时针转动，D点饶C点顺时针转动 。
•(avi)
•连杆运动1
•(avi)
• •连杆运动2
•E1 •B1
•A
•F1 •E2 •C1
•B2
•(avi) •F2•C2
•D •A•′1
•
2.含一个移动副四杆运动链中转动副为整转副的 充分必要条件（曲柄滑块有曲柄的条件）
•a •b
•e
b-a>e b>a+e
•当 e=0时 b>a
•
•二、行程速度变化系数
1. 机构极位（极限位置） ：曲柄回转一周，与连杆两 次共线，此时摇杆分别处于 两个位置，称为机构极位。
2. 极位夹角：机构在两个 极位时，原动件所处两个位 置之间所夹的角θ称为极位 夹角。
•取最短杆 相邻的构件
为机架得曲 柄摇杆机构
•最短杆为 机架得双 曲柄机构
•取最短杆 对边为机架 得双摇杆机 构
•
特殊情况： 如果铰链四杆机构中两个构件长度相等且均为最短杆 1、若另两个构件长度不相等，则不存在整转副。 2、若另两个构件长度也相等， （1）当两最短构件相邻时，有三个整转副。 （2）当两最短构件相对时，有四个整转副。 例1' 课后3-3
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f 2 c 2 固定值,BG BJ=固定值
BG BJ const，则圆反演为另一个圆，证明： 设OD切圆B于D。OF 交圆B于G, F。 给定，OE OF k1 const 根据三角形相似,DOG OD / OG OF / OD OG OF OD 2 k2 const (1) FOD (2)
实现连杆上的点产生预期的轨迹。 搅拌机, 容器转动，搅拌头按某种 轨迹运动，以完成搅拌工作。 曲柄, 摇杆, 连杆, 连杆曲线 连杆上点的轨迹鹤式吊, 当两连架杆AB、CD均为摇杆时, 步进式搬运机
4 瞬时运动量约束机构
在运动过程中各构件的运动参数是 不断变化的，如果按给定机构中某些 构件在某些特定位置时的运动量 （如角速度、角加速度或线速度、 线加速度等）来设计机构的结构参数， 即瞬时运动量约束机构综合。 如带有间停的机构综合即属此类。 飞剪运动,按剪切瞬时刀刃与钢材 速度同步设计连杆机构
j P( X j , C ) ( X j ), j 1, 2 k
n, k 可以相等或不等，精确求解或近似求解。
四、闭环机构与开环机构的统一，11月7日11周 1，机械手有串联和并联两种， 并联的与闭环机构一致，可以用闭环机构分析解决。 开环机械手可以吧手爪位置假想为一个输入构件， 当手爪已知时，相当于并联机构输入已知，可以用 并联机构分析方法解决，但是机架与输入构件是变化的。
尺度综合： 根据运动或动力要求对已选定的机构 进行尺寸分析, 它通常分为 : 刚体导引、 函数发生、 轨迹发生
1 刚体导引：
给定连杆的若干位置， 寻求机构杆件的尺寸。
2 函数发生：
实现机构的输出变量与输入 变量的特定函数关系。 正弦机构
曲柄转角的正切函数
3 轨迹发生：
两式相除，OE / OG k1 / k2 const G点轨迹为圆，则E点轨迹也为圆。
哈特反演仪，哈特直线机构。
等腰梯形ABCD上下底长度为 a, b腰为c，对角线d，CF AD, CE BA.ab ( g e)( g e) g 2 e 2 g d f , e c f , ab d c
机构分类：
1 从封闭型式：
分为开式机构、 闭式机构
2 从空间分布：空间机构和平面机构 3 从封闭环数：单环机构和多环机构
二、机构综合的基本问题： 机构综合： 机构运动简图的设计称为机构综合。 机构综合从内容上分： 结构综合和尺度综合。 结构综合： 型综合， 数综合。
型综合 称之为选型设计： 为了产生某种运动应当选用什么类型的机构 以及该类机构应当由多少构件以及 那些类型的运动副组成。 数综合： 由一定数量的构件和一定类型运动副， 能组, 6杆10种(?)， 8杆组173种
结束
各个边成比例，各个角度相等，
任意多项式曲线：Kemp定理 任意代数多项式曲线都可以 用连杆机构实现，甚至是用 铰链多杆机构实现。 实际上一般不用精确实现，而 用近似实现，为了机构简单。
(2)近似综合： 对于目标函数： ( x),{例如 ( x)= sin x} 用逼近函数：P( x, C )逼近，其中 C {c1 , c2,cn }, 为待设计的机构的结构参数 在k 个节点上没有误差, P( xi , C ) ( xi ) 0, i 1, 2 k
如果满足： （ 1）n k，方程数等于未知数个数, 可以计算出全部待求的未知数 （2）n k，方程数小于未知数个数, 可以预先选定n k个结构参数 （3）n k，方程数大于未知数个数， 方程不可解。需要采用优化的方法 （最小二乘法）加以解决。
对于（ 1）和（2）两种情况， 在k个节点处满足要求： 称之为：精确位置或精确点 对于（3）种情况， 无法满足不能同时满足精确位置（点）， 而采用优化的方法。通常
三、精确综合与近似综合： (1)最理想是整个轨迹区间，处处精确完成 设计要求， 例如： 画椭圆， 直线机构， 任意次数多项式机构。
椭圆仪
波舍利反演仪,波舍利直线机构。
波舍利反演仪,波舍利直线机构。 证明： a2 b2 c2 e b f
2 2 2
e 2 a 2 f 2 c 2 固定值 (e a )(e a ) e a
2 2 2 2 2 2 2 2
c e const , a e f d f const , b e f cd const , ab cd const
仿图仪，放缩机构。 按比例放大缩小图形， 可以围绕一个中心，旋转一定角度。 西尔维斯特仿图仪 谢伊涅尔仿图仪 任意四边形组成的 平行四边形机构
第三章平面连杆机构的综合
自动化学院 廖啟征
一、介绍 机构的设计通常是机器设计的核心和首要环节。 机构学的研究分为两类： 第一类是机构分析。第二类是机构综合。 机构分析：对已知的机构进行运动学或 动力学的分析计算以进行评价或鉴定。 机构综合：根据给定的运动学或动力学要求， 设计机构。 一般说，机构综合比机构分析要困难一些， 但机构分析是基础。
四边形放缩的 证明
• AB:CB=AE:CF
• 下图也应有 AB:CB=AE:CF • 只要证明
AEB CFB 9 3 8 4 1 2 3 4 180 7 8 180 1 2 7 3 4 8 360 1 2 7 9 360
i P ( xi , C ) ( xi ) 0, i 1, 2 k
k 2 采用目标函数 : min i i 1
而采用优化方法的优点： 通用，所有问题都可以应用。 缺点： 只能得到定量的解，不好进行定性的分析。 一般需要初值。
(2)近似综合： 对于目标函数： ( x),{例如 ( x)= sin x}, 也可以写成 sin x 0, 或f ( , x) 0, 更一般情况，F ( X ) 0， (空间电焊轨迹) 用逼近函数：P ( X , C ) 0逼近，其中 C c1 , c2,cn ,为n个待设计的机构参数 在k 个节点上的拟合误差, X x1 , x2 xm ,机构输入多个变量，