基尔霍夫定律课件98825
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《基尔霍夫定律》PPT课件
作业：找出电路中的节点、支路、回路、网孔。
列写KCL程．
三.基尔霍夫电压定律（KVL）
1、定律描述： 集总电路中任意时刻、任意 回路所有支路上电压降的代数和恒为零。
注意
方程列写前提： 在列KVL方程时通常需要先任意指定一个回路的绕 行方向。
a
+
u2
-
按照其电压的绕行方向可得： + u1
-
+
u2+u3-u4-u1=0
试一试
1、电路如图所示，求I1、I2的大小。
10A
A B
I2
3A I1
5A
10A 2A
例：求电路中的电流I1和I2
分析：电路中有两个节点，为A、B I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解
10A
I2
A I1 B 2A
解： 对节点A I1=3A+10A+5A =18A 对节点B 5A=I2+2A+10A 整理： I2=5A-2A-10A =-7A 可知：I1的方向与参考方向相同，
帮 助
支路：6条 节点：4个 回路：7个 网孔：3个
例 1：
I1
a
I2
IG
d G
I3
b
I4
I
支路：ab、bc、ca、… （共6条） 结点：a、 b、c、d c (共4个） 回路：abda、abca、 adbca … （共7 个）
+
E
–
基尔霍夫电流定律(KCL定律)
1．定律 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结 点的电流之和。 即: Ｉ入= Ｉ出 I1 I2 a +
电子课件基尔霍夫定律ppt
总结词
在一些复杂的电路中，元件的数量和连接方式可能会变得非常复杂，但是利用基尔霍夫定律可以简化分析过程。通过使用基尔霍夫定律，可以将复杂电路分解成若干个简单电路，然后分别对每个简单电路进行分析和计算，从而得到整个复杂电路的分析结果。
详细描述
03
基尔霍夫定律的数学表达
节点电流方程
节点电流方程是基尔霍夫定律的数学表达之一。
人工智能辅助分析
随着人工智能技术的发展电路特性，进一步提高电路设计的效率和性能。
基尔霍夫定律的未来发展趋势和价值
06
总结与展望
重要性和应用价值
基尔霍夫定律是电路分析的基本原理之一，对于理解复杂电路的电压、电流关系以及设计电路具有重要意义。其应用广泛，涵盖了电力、电子、通信等领域。
尽管基尔霍夫定律已经存在了很长时间，但在复杂电路的分析和设计中，该定律仍然具有重要意义。未来可以进一步研究基尔霍夫定律的应用范围和局限性，以及其在新型电子器件设计中的作用。
对未来研究和发展的展望与建议
随着电子技术的不断发展，对基尔霍夫定律的理解和应用可能会面临新的挑战。例如，在纳电子学、量子计算等新兴领域中，基尔霍夫定律可能需要被赋予新的内涵和解释。因此，未来可以在这些方向上进行探索和研究。
总结基尔霍夫定律的重要性和应用价值
内容概览
基尔霍夫定律包括两个部分，即基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。前者规定了在任意时刻，流入任意节点的电流之和等于流出该节点的电流之和；后者则表述了在任意时刻，沿着任意闭合回路的电压之和等于零。
公式与图形
基尔霍夫定律的公式和图形对于理解和应用该定律至关重要。公式包括KCL和KVL，分别对应电流和电压的关系；图形则更为直观地展示了电路中电流和电压的分布情况。
在一些复杂的电路中，元件的数量和连接方式可能会变得非常复杂，但是利用基尔霍夫定律可以简化分析过程。通过使用基尔霍夫定律，可以将复杂电路分解成若干个简单电路，然后分别对每个简单电路进行分析和计算，从而得到整个复杂电路的分析结果。
详细描述
03
基尔霍夫定律的数学表达
节点电流方程
节点电流方程是基尔霍夫定律的数学表达之一。
人工智能辅助分析
随着人工智能技术的发展电路特性，进一步提高电路设计的效率和性能。
基尔霍夫定律的未来发展趋势和价值
06
总结与展望
重要性和应用价值
基尔霍夫定律是电路分析的基本原理之一，对于理解复杂电路的电压、电流关系以及设计电路具有重要意义。其应用广泛，涵盖了电力、电子、通信等领域。
尽管基尔霍夫定律已经存在了很长时间，但在复杂电路的分析和设计中，该定律仍然具有重要意义。未来可以进一步研究基尔霍夫定律的应用范围和局限性，以及其在新型电子器件设计中的作用。
对未来研究和发展的展望与建议
随着电子技术的不断发展，对基尔霍夫定律的理解和应用可能会面临新的挑战。例如，在纳电子学、量子计算等新兴领域中，基尔霍夫定律可能需要被赋予新的内涵和解释。因此，未来可以在这些方向上进行探索和研究。
总结基尔霍夫定律的重要性和应用价值
内容概览
基尔霍夫定律包括两个部分，即基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。前者规定了在任意时刻，流入任意节点的电流之和等于流出该节点的电流之和；后者则表述了在任意时刻，沿着任意闭合回路的电压之和等于零。
公式与图形
基尔霍夫定律的公式和图形对于理解和应用该定律至关重要。公式包括KCL和KVL，分别对应电流和电压的关系；图形则更为直观地展示了电路中电流和电压的分布情况。
基尔霍夫定律课件-讲课PPT课件
9
也可以表述为：
在电路中任一时刻，流入任一节点 的支路电流与流出该节点的支路电流的 代数和为零
I 0
I1 I5
A
I2
I4
I3
编辑版pppt
10
例 1：求电路中的电
流I1和I2
3A
注意：应用基尔霍夫电流定律时
必须首先假设电流的参考方向，若
10A I2
A
5A B
10A
2A I1
求出电流为负值，则说明该电流实
际方向与假设的参考方向相反。
编辑版pppt
11
2.列节点电流方程的步骤
1 找出节点 2 假设电流方向 3 根据基尔霍夫电流定律，列出节点电流约束方程 4 说明正负号代表的意义
编辑版pppt
12
3.知识推广
判断电路中电流之间的关系
E1
从由电节路点右A端可可知得 I1+I2 =I3 A
结论
E2
I1
R1
请同学试用KCL定律解释“单线带电操作的安全性”
三、预习下节课的内容：
基尔霍夫电压定律
编辑版pppt
15
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
17
I2
R2
I3
基尔霍夫电流定律可以推广 应用于任意假定的封闭面
R5 R3
R4
编辑版pppt
13
课堂小结
1. 四个基本概念：
支路、节点、回路、网孔
2. 基尔霍夫电流定律： I 0
3. 基尔霍夫电流定律的知识推广
编辑版pppt
14
课后作业
一、巩固性作业（必做题）：
23页 6和7题
基尔霍夫定律 PPT课件
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返回本章
b
I1 I2
R
1
R2
a
I6 R4
R6R
c
5
I4
+ -
I3
E4 d
I5
f
+
_ E3
R3
支路：ab、ad、… ... （共6条）
节点：a、 b、c、d (共4个）
回路：abda、 bcdb、 … ...
（共7 个）
网孔： abda、 bcdb、
cdafc
（共3个）
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基尔霍夫电压定律是确定电路回路内电压之间关系的 一个定律：电路中的任一回路，在任一瞬间，沿任意循 行方向循环一周，其电位升等于电位降。或者电压的代 数和为 0。即：
或:
上一页
(电压参考方向与回路绕行方向 一致时取正号，相反时取负号)
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例9 如图１—18所示电路，已知Ｅ＝18V, R１=3Ω，R
I R１ R２ a R
＋＋ Ｅ1 ＿ ＿Ｅ2 b
有源
aI
二端
网络
R
N
b
a
rｏ
I
+
R
Ｅ0 b
-
A 有源复杂电路
B 有源二端网络电路
上一页
图１—22（1）戴维南定理示例
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C 等效电源电路
等效电压源的电动势Ｅｏ等于有源二端网络的开路电 压U0，如图D所示。
等效电压源的内阻r0等于有源二端网络去掉电源后（ 电压源短路，电流源开路）所得无源二端网络的等效电 阻。如图Ｅ所示。
(2)隔直流、通交流.把电容器接入交流电路中 时,交流电压的大小和方向不断随时间改变, 电容器被反复的充电、放电,电路中就有持 续的电流通过.但不允许直流电通过.
基尔霍夫定律课件-讲课
基尔霍夫电流定律
202X
界面
讲课环节
一、复杂电路的四个常用概念
支路
回路
节点
网孔
1.支路：
US1
03
支路1： a- R1 - Us1 -c 支路2： a- R2 – Us2- c 支路3： a- R3 -c
I3
d
01
I1
02
a
c R3 R1 R2 I2 US2 b 一个或几个元件串联而成的无分支电路
03
课后作业
巩固性作业（必做题）： 23页 6和7题 拓展性作业（选做题）： 请同学试用KCL定律解释“单线带电操作的安全性” 预习下节课的内容： 基尔霍夫电压定律
Thank You !
说明正负号代表的意义
1
2
3
4
I1+I2 =I3
判断电路中电流之间的关系
E1
E2
R
R
R
R
R
I1
I2
I3
A
由节点A可知
从电路右端可得
3.知识推广
基尔霍夫电流定律可以推广 应用于任意假定的封闭面
结论
课堂小结
四个基本概念： 支路、节点、回路、网孔
01
基尔霍夫电流定律：
02
基尔霍夫电流定律的知识推广
US1
c
R3
R1
I1
R2
I2
I3
US2
a
d
b
节点：a c
三条或三条以上支路的连接点
2.节点
c
R3
R1
R2
US1
US2
a
d
b
电路中任一个闭合路径
3.回路：
202X
界面
讲课环节
一、复杂电路的四个常用概念
支路
回路
节点
网孔
1.支路：
US1
03
支路1： a- R1 - Us1 -c 支路2： a- R2 – Us2- c 支路3： a- R3 -c
I3
d
01
I1
02
a
c R3 R1 R2 I2 US2 b 一个或几个元件串联而成的无分支电路
03
课后作业
巩固性作业（必做题）： 23页 6和7题 拓展性作业（选做题）： 请同学试用KCL定律解释“单线带电操作的安全性” 预习下节课的内容： 基尔霍夫电压定律
Thank You !
说明正负号代表的意义
1
2
3
4
I1+I2 =I3
判断电路中电流之间的关系
E1
E2
R
R
R
R
R
I1
I2
I3
A
由节点A可知
从电路右端可得
3.知识推广
基尔霍夫电流定律可以推广 应用于任意假定的封闭面
结论
课堂小结
四个基本概念： 支路、节点、回路、网孔
01
基尔霍夫电流定律：
02
基尔霍夫电流定律的知识推广
US1
c
R3
R1
I1
R2
I2
I3
US2
a
d
b
节点：a c
三条或三条以上支路的连接点
2.节点
c
R3
R1
R2
US1
US2
a
d
b
电路中任一个闭合路径
3.回路：
基尔霍夫定律支路电流课件
实验步骤与操作
01
实验步骤1
02
实验步骤2
03
实验步骤3
04
实验步骤4
实验结果与数据分析
实验结果
数据分析
结果讨论
05
基尔霍夫定律的扩展与深化
线性电阻电路的扩展
线性电阻电路
扩展应用
非线性电阻电路的深化
非线性电阻电路
深化应用
复杂电路的分析方法
要点一
复杂电路
复杂电路是指包含多种类型的元件（如电阻、电容、电感 等）和多种形式的连接方式（如串联、并联、混联等）的 电路。
基尔霍夫定律支路 电 流课件
• 基尔霍夫定律概述 • 支路电流法 • 基尔霍夫定律的应用 • 基尔霍夫定律的验证 • 基尔霍夫定律的扩展与深化
01
基尔霍夫定律概述
定义与公式
总结词
基尔霍夫定律是电路分析中的基本定律之一，用于描述电路中电流和电压之间的关系。
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分，即基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。基尔霍夫电流定律指 出，在电路中，任意节点的流入电流之和等于流出电流之和。基尔霍夫电压定律指出，在电路中，任意闭合回路 的电压降之和等于零。
分析电子元件行为
利用基尔霍夫定律，可以分析电子元 件在电路中的行为，从而优化元件的 性能。
在物理教学中的应用
帮助学生理解电路概念
强化物理实验技能
培养解决问题能力
04
基尔霍夫定律的验证
实验目的与原理
实验目的
通过实验验证基尔霍夫定律的正确性， 加深对电路分析基本理论的理解。
VS
实验原理
基尔霍夫定律是电路分析的基本定律，包 括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。 电流定律指出在电路中，对于任意节点， 流入和流出的电流代数和为零；电压定律 指出在电路中，对于任意闭合回路，电压 的代数和为零。
基尔霍夫定律课件
图3-4
电流定律的应用举例(2)
(3)若两个网络之间只有一根导线相连,那么这根导线中一定没有电流 通过。 (4)若一个网络只有一根导线与地相连,那么这根导线中一定没有电流 通过。
小结：
1、支路、节点、回路及网孔的概念；
2、基尔霍夫电流定律的内容（两种表述形式）；
作业：
ห้องสมุดไป่ตู้
3、基尔霍夫电流定律的推广及应用：
(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,电流定律仍然成立。 如图3-3中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3 。 (2)对于网络 (电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。 如图3-4中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。
图3-3
电流定律的应用举例(1)
§3.1
基尔霍夫定律
§3.1
基尔霍夫定律
一、几个基本概念：
1、支路： 由一个或多个元件首尾相接而构成的无分支的 电路。 2、节点： 由三条或三条以上支路汇聚的点。 3、回路： 任意的闭合电路。 4、网孔： 中间不含其它支路 的回路。
二、基尔霍夫电流定律（又叫节点电流定律KCL）
1、内容： 第一种表述：电路中任一节点上，在任何时刻， 流入该节点的电流之和，恒等于流出该节点的 电流之和， 即 ΣI流入 ΣI流出
(1) 对于含有n个节点的电路，只能列出(n 1)个独立的电流方程。 (2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入 电流的数值。 为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即 假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。
电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I > 0时，表明电 流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I < 0时，则表明电流的实 际方向与所标定的参考方向相反。
基尔霍夫定律PPT课件 人教版
应用推广
(1) 电路中任意假设的封闭面,KCL定律仍然成立。
如图a中，对于封闭面S来说，有I1+I2 =I3
(2) 电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流等于流出该电路的电流
图a 电流定律的推广(1)
图b 电流定律的推广(2)
总结与作业
理解支路、节点、回路和网孔的含义， 回路和网孔的区别。
基尔霍夫第一定律：在任一瞬间通过电 路中任一节点的电流代数和恒等于零。
应用基尔霍夫第一定律时要注意电流实 际方向与参考方向的关系，此定律还可将节 点推广成一个任意假定的封闭面。
作业：P26 第一题、第二题、第五题
谢谢！
1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。 2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。 6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。 7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己 8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。 若自怨自艾，必会坐失良机！
c、d、e、f 到底 是不是节点呢？
节点：a、b
回路：电路中的任一闭合路径
回路：电路中的任一闭合路径
回路：acdba、abfea、 acdbfea
网孔：回路内不含有支路，是不可再分的回路
网孔：acdba、abfea
网孔一定是回路 ，回路不一定是 网孔！
帮助
支路：6条 节点：4个 回路：7个 网孔：3个
比较以下两个电路的不同
1.电路中只有1个电源 2.可以用电阻的串并联化简
分析方法
1.电路中有2个电源 2.不能用电阻的串并联化简
优秀课件：基尔霍夫定律
创设情境，引出任务
E R2
R1 R3 E1 E2 R3 R1 R2
可以用电阻的串并联进行化简
不能用电阻的串并联进行化简
（简单电路）
分 析 工 具
（复杂电路）
分 析 工 具
欧姆定律
•
这一难题，早在1847年， 就被21岁的基尔霍夫(德国科 学家)成功地解决了。 • 当时他刚从大学毕业，第 一篇论文就提出后来被称为基 尔霍夫电流定律和电压定律的 两个定律，运用这两个定律能 正确而迅速地求解任何复杂的 电路，立即被各国科学家接受 和采用，直到现在，它仍是解 决复杂电路问题的重要工具。 基尔霍夫被称为“电路求解大 师”。
I1 I2 I3 A I5 I4 移项
对于节点A:
I1+I3= I2+I4 +I5
I1 – I2 +I3 -I4 -I5 =0
任务二:探究基尔霍夫电流定律
如图
I1 I2 I3 A I5 I4
如果规定流入节点的电流为正，流出 节点的电流为负，则可得出下面的结论：
∑I=0
电流定律第二种描述：
即在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零
任务一:复杂电路的四个概念
A
1.支路：有一个或几个元件 首尾相接构成无分支电路。
右图中有 3 条支路： E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路
E1
E2 R3
R1
R2
B
R3单独构成另一条支路
2.节点：三条或三条以上支路的连接点叫节点。
右图中A和B为节点
任务一:复杂电路的四个概念
3.回路：电路中任一闭合路 径称为回路。
整理：
应用定律的步骤
①假设电流的参考方向 ②确定节点 ③列节点电流方程 （列方程时，说明对哪一个节点应用定律） ④解方程，求出未知电流的大小与方向 （若电流出现负值，必须用文字加以说明负号的 含义。）
E R2
R1 R3 E1 E2 R3 R1 R2
可以用电阻的串并联进行化简
不能用电阻的串并联进行化简
（简单电路）
分 析 工 具
（复杂电路）
分 析 工 具
欧姆定律
•
这一难题，早在1847年， 就被21岁的基尔霍夫(德国科 学家)成功地解决了。 • 当时他刚从大学毕业，第 一篇论文就提出后来被称为基 尔霍夫电流定律和电压定律的 两个定律，运用这两个定律能 正确而迅速地求解任何复杂的 电路，立即被各国科学家接受 和采用，直到现在，它仍是解 决复杂电路问题的重要工具。 基尔霍夫被称为“电路求解大 师”。
I1 I2 I3 A I5 I4 移项
对于节点A:
I1+I3= I2+I4 +I5
I1 – I2 +I3 -I4 -I5 =0
任务二:探究基尔霍夫电流定律
如图
I1 I2 I3 A I5 I4
如果规定流入节点的电流为正，流出 节点的电流为负，则可得出下面的结论：
∑I=0
电流定律第二种描述：
即在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零
任务一:复杂电路的四个概念
A
1.支路：有一个或几个元件 首尾相接构成无分支电路。
右图中有 3 条支路： E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路
E1
E2 R3
R1
R2
B
R3单独构成另一条支路
2.节点：三条或三条以上支路的连接点叫节点。
右图中A和B为节点
任务一:复杂电路的四个概念
3.回路：电路中任一闭合路 径称为回路。
整理：
应用定律的步骤
①假设电流的参考方向 ②确定节点 ③列节点电流方程 （列方程时，说明对哪一个节点应用定律） ④解方程，求出未知电流的大小与方向 （若电流出现负值，必须用文字加以说明负号的 含义。）
基尔霍夫定律PPT课件
也可用节点B求：- I1 -I5+ I6 = 0 I5= - I1 + I6 =(-2)+(4)= 2A
1.3 基尔霍夫定律
1.3.2 基尔霍夫电流定律
3、 KCL的推广
KCL通常用于节点，也可推 广应用于电路中的任何一个包括 数个节点的假定的闭合曲面。 (可称为广义节点，即图论中的割 集)。
例如对右图所示电路
5A
7A
思考
+ 2A
+
7Ω
6V
-
9V 3Ω
-
2Ω 8Ω 4A 4Ω 5Ω
I= -5-4= -9A
I
2Ω
利用KCL可以很方便地解一些看起来很复杂的电路。
1.3 基尔霍夫定律
例1.3-1 如图1.3-5所示的电路， 已知i1=-5 A，i2=1A，i6=2 A，求i4。
解法一 ： 为求得i4，对于节点b， 根据KCL有：
i1+ i2 – i3 = 0
或 i =0
i1
i2
iA
i3 B
A
iC
iB C
由于闭合面具有与节点相同的性质，因此称为广义节点。
1.3 基尔霍夫定律
1.3.2 基尔霍夫电流定律 3、 KCL的推广
图1.3-4中，对 于闭合曲面S，有
-i3 - i4 - i5 + i8 霍夫定律 例：求下面电路中I=？
1.3 基尔霍夫定律
1.3.2 基尔霍夫电流定律 Kirchhoff ’s Current Law，简称 KCL 1、 KCL的引入
节点a： i1 + i2 = i3 或写为 i1 + i2 – i3 = 0
即，如果流入节点的电流前面 取正号，流出节点的电流前面取负 号，那么该节点上电流的代数和等 于零。
基尔霍夫电流定律PPT
6
【例题1-4】电路如图1.5所示，试
计算电流I1。
图1.5
精选版课件ppt
7
课堂练习：
1.如图：有（）个节点，（）条支路，（）个回路， （）个网孔。
2.如图：有（）个节点，（）条支路，（）个回路， （）个网孔。
精选版课件ppt
8
3.如图，已知I1=1A,I2=3A,求流过电阻R的电流I。
精选版课件ppt
9
【课堂小结】
一、基尔霍夫电流定律（KCL） 电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和
等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电流定律还可以推广应用于任意假定 的封闭面。
精选版课件ppt
10
作业： 1.如图：求A、B两点间的电压Uab
2.求I的大小？R2消耗的功率？
精选版课件ppt
11
精选版课件ppt
3
如下图：
精选版课件ppt
4
一、基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律也叫节点电流定律，或简写 为KCL。含义为电路中任意一 个节点上，流 入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
I流入 I流出
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5
基尔霍夫电流定律还可以推广应用于任意假定 的封闭面。
精选版课件ppt
第一章 直流电路
第五节 基尔霍夫定律
精选版课件ppt
1
第五节 基尔霍夫定律
【教学目标】 应知： 1．支路、回路、网孔、节点的定义。 2．基尔霍夫电流定律和电压定律的内容及公式。 【教学重点】 基尔霍夫定律 【教学难点】 基尔霍夫定律的推广
精选版课件ppt
2
复杂电路几个概念
➢支路 电路中的各个分支叫支路。 ➢节点 三条或三条以上支路的连接点称为节点。 ➢回路 电路中的
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思考
1.电路中I1和I2的关系： I1=I2 2.若一条导线断开 I1=0
I1
A 电路
B 电路
I2
生活常识：电工维修时，要与地面绝缘，且尽量单手操作
基尔霍夫电流定律的应用
例：求电路中的电流I1和I2
分析：电路中有两个节点，为A、B
10A I2
I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解
解： 对节点A I1=3A+10A+5A =18AFra bibliotek3A A
5A B I1
10A 2A
对节点B 5A=I2+2A+10A 整理： I2=5A-2A-10A =-7A
可知：I1的方向与参考方向相同，
I2的实际方向是向下的
注意：应用基尔霍夫电流定 律时必须首先假设电流的参 考方向，若求出电流为负值， 则说明该电流实际方向与假 设的参考方向相反。
本堂小结
1.支路、节点、回路的定义；
2.基尔霍夫电流定律（KCL）的内容: ∑I=0 ；
3.基尔霍夫电流定律的推广应用； 4.参考方向的设定与实际电流方向的判断。
课后作业
P53 习题3
｛ 基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律 (KCL) 基尔霍夫电压定律 (KVL)
（一）基尔霍夫电流定律（KCL）
1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节电的 电流之和等于流出节点的电流之和。
2.表达式：根据右图写出节点电流定律的数学表达式
I1+I3=I2+I4+I5 变形得：I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0
E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路
R3
R1
R2
B
R3单独构成另一条支路
思考
同一支路中的电流有什么关系？
I1
I4
I2
2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。 a I3
上图中A 和 B 为节点；
I4
下图中 a为节点。
一、复杂电路中的基本概念
M
A
N
3.回路：电路中从任一点出发，经
过一定路径又回到该点形成的闭合 E1
如果规定流入节点的电流为正，流出 节点的电流为负，则可得出下面的结论：
∑I=0
I1
I4
I2
a
I3
I4
即：在任一电路的任一节电上，电流的代数和永远等于零。
知识推广
判断电路中电流之间的关系
由从节电点路右A可端知可得 I1+I2 =I3
E1
结论
A
E2
I1
R1
I2
R2
I3
R5 R3
R4
基尔霍夫电流定律可以推广应用于任意假定的封闭面
E
简单电路：一个电源和多个电阻
组成的电路，可以用电阻的串、
R1
R2
R3
并联简化计算
复杂电路：两个以上的有电源 的支路组成的多回路电路不能 运用电阻的串、并联计算方法 简化成一个单回路电路。
E1
E2
R3
R1
R2
一、复杂电路中的基本概念
1.支路：由一个或几个元件首尾 相接构成的无分支电路。
A
E1
E2
右图中有 3 条支路：
基尔霍夫定律
《电工基础》 第二版
周绍敏 主编 高等教育出版社
基尔霍夫定律
教学目标：理解复杂电路中几个基本概念；掌握基尔霍夫
定律的内容并达到灵活应用
教学重点：基尔霍夫电流定律的内容及表达式
教学难点：基尔霍夫电流定律的应用及推广
教学关键：通过讲授、讨论、练习等方法引导学生理解和
掌握基尔霍夫定律
知识回顾 引入新课
E2
路径。
R3
考虑：图中共有 3 个回路， 分别是： A B D M A
R1
R2
D
B
C
ANCBA
MNCDM
4.网孔：最简单的、不可再分的回路。
思考
网孔和回路有什么关系？ 上述的回路中哪些是网孔？
二、基尔霍夫定律 (kirchhoff law)
基尔霍夫(kirchhoff )简介
基尔霍夫（1824-1887） 是德国著名物理学家，化 学家，天文家。他在21岁 上大学期间得出基尔霍夫 定律。其后于一位化学家 共同创立光谱分析学，贡 献卓著。