第一届时代学习报数学文化节第二轮(八年级)

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第七届时代学习报数学文化节--第一轮(八年级)

第七届时代学习报数学文化节八年级第一轮活动书面解答题(2011年12月 2日)(时间：90分钟．总分：l50分)（第1题6分，第2题5分，第19题ll 分，其余各题，每题8分)班级学号姓名得分数学之史1．宏伟的金字塔 “埃及金字塔”是世界七大建筑奇迹之一，其形状为正四棱锥(如图l)，底部为正方形．金字塔的建造工程浩大，设计精密，其中也反映了古埃及的伟大数学成就，如：(1)计算“截顶金字塔”(如图2)的体积．这是古埃及几何的一项最杰出的成就，出现于一个具体实例中：如果一个截顶金字塔的高为6，上、下底正方形的边长为2和4，那么它的体积为.6)4422(3122⨯+⨯+⨯=V 一般地，请你写出高为h ，上、下底正方形的边长为a ，b 的“截顶金字塔”的体积公式：V=(2)计算金字塔的“陡度”．考虑到单位换算，可用公式将陡度写为hl 7(l ，h 的意义如图1)，则高为250寸，底面正方形的边长为360寸的金字塔的陡度为．2．太极八卦八卦是中国古代道家论述万物变化的经典《周易》中的8种基本图形，由符号“—”和“- -”组成(如图3)．现代计算机采用的数制是二进制，其主要原因在于，可以分别用二进制中的“l”和“0”来表示电路的“通”、“断”两种状态．德国数学家莱布尼兹发明了二进制，他认为，世界上最早的二进制表示法就是中国的八卦(“—”和“- -”分别表示l 和0)。

填写下面关于八卦与二进制关系的表(表1)：表1主办单位：江苏教育出版社时代学习报江苏省教育学会中学数学教学专业委员会图1数学之美 3．万变不离其宗在6×6的正方形网格中，沿网格中的虚线裁剪成4块全等的图形，如图4是其中的一种裁剪方法．请画出其他3种裁剪法．(把图5中应改的虚线改成实线即可)4．环环相扣如图6，2012个同心圆的半径分别为1，2，3，4，…，2011，2012，则图中阴影部分的面积为．5．移形换位如图7，在等边三角形ABC 中，D ，E ，F ，G 为BC 边的五等分点，M ，N分别为AB ，AC 的第一个五等分点，连接各分点，则∠1+∠2+∠3+∠4= °．数学之思6．叠出新天地如图8．将一副直角三角尺按如图8②放置，使含30°角的三角尺的较短直角边与等腰直角三角尺的一条直角边重合，则图8②中∠1= °．7．构造等腰图9是由9个边长为1×3的长方形构成的图形，已知A ，B 两个格点．试在其他格点上找一点C ，使以A ，B ，C 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C 共有个，符合条件的等腰三角形的周长是．8．形数结合在数轴上有A ，B 两点，点A 在数轴原点的左侧，点B 在原点右侧，点A对应整数a ，点B 对应整数b ，点O 在原点．(1)若2010=-b a ，且AO =2B0，则a = ，b = ；(2)若2011=-b a ，则当a 取最大值时，b = 。

第7届时代学习报数学文化节第一轮（八年级）书面问题解答及答案和评分标准

第7届时代学习报数学文化节第一轮（八年级）书面问题解答及答案和评分标准第7届时代学习报数学文化节八年级第一轮活动书面问题解答（2014年12月9日8：30～10：00）（第1～7题每题7分；第8～17题每题8分，第18～20题每题7分）数学之史1、纪念欧拉2007年是伟大的数学家欧拉（Euler ）诞辰300周年。

欧拉是历史上最多产的数学家，一生发表过800多篇（本）论文、著作，他28岁时解决了著名的哥尼斯堡七桥问题，其主要思路是将原问题转化为一笔画问题，图1中的两图，能用一笔画出来（每条边不重复、不遗漏，本题仅有一个正确答案）。

2、引以为豪现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家命名的。

如：有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”，这是以的姓氏命名的；另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”，这是以的姓氏命名的。

3、菲尔兹奖菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，每4年颁发一次，只奖励40岁以下的数学家。

华人数学家丘成桐、陶哲轩分别于1982年、2006年荣获此奖。

我们知道正整数中有无穷多个质数（素数），陶哲轩等证明了这样一个关于质数分布的奇妙定理：对任何正整数k ，存在无穷多组含有k 个等间隔质数（素数）的数组。

例如，k ＝3时，3，5，7是间隔为2的3个质数；5，11，17是间隔为6的3个质数：而，，是间隔为12的3个质数（由小到大排列，只写一组3个质数即可）。

数学之美4、对称完形平行四边形被它的一条对角线平分成两个面积相等的三角形；反过来，对任意一个△ABC ，能否补全为一个平行四边形，使得它的面积是△ABC 面积的两倍？若能，请在图2中作出。

5、鬼斧神工我国古代建筑中有着无数千姿百态、雄伟壮观的宝塔，它们展示着灿烂的中国古代文明。

在数学王国中也有许多巧妙、神奇的“数学宝塔”。

A B C D D A B C （a ）（b ）图1 AB C （1） C A B D （2）图2请计算：7×9＝77×99＝777×999＝7777×9999＝……一光年是光在一年所走的路程，约等于1013千米，请根据上面的计算进行归纳、猜想，然后继续写出一个算式：，使所得积可写成a ×1013(1≤a ＜10)。

时代杯数学八年级试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是：（）A. √-1B. √4C. πD. 0.1010010001…答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。

√4=2，是一个整数，因此是有理数。

2. 下列代数式中，正确的是：（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)(a-b) = a² - b²D. (a+b)(a-b) = a² + 2ab + b²答案：A、B、C解析：这些是基本的代数恒等式。

A和B是平方差公式，C是差平方公式。

3. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，其两个根之和为：（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A解析：根据韦达定理，一元二次方程ax²+bx+c=0的根之和等于-b/a。

所以，这里根之和为5。

4. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为：（）A. (2,3)B. (2,-3)C. (-2,3)D. (-2,-3)答案：B解析：点P关于x轴对称，即y坐标变号，x坐标不变，所以对称点坐标为(2,-3)。

5. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，其面积为：（）A. 24cm²B. 30cm²C. 32cm²D. 36cm²答案：B解析：等腰三角形的面积公式为(底边长×高)/2。

首先，使用勾股定理计算高：h = √(腰长² - (底边长/2)²) = √(8² - (6/2)²) = √(64 - 9) = √55。

然后，计算面积：(6×√55)/2 = 3√55。

四舍五入后，面积约为30cm²。

二、填空题（每题5分，共20分）6. 2的平方根加上3的立方根等于（）。

时代学习报试卷数学八年级

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）。

A. 3.14B. -5C. √2D. 02. 若a=2，b=-3，则下列等式中正确的是（）。

A. a+b=5B. a-b=-5C. a×b=-6D. a÷b=-23. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）。

A. y=√(x-2)B. y=√(x+3)C. y=√(x^2-1)D. y=√(x^2+1)4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）。

A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 以上都是5. 在直角坐标系中，点P(-2,3)关于y轴的对称点坐标是（）。

A. (-2,3)B. (2,3)C. (-2,-3)D. (2,-3)6. 下列各式中，正确的是（）。

A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2+2ab-b^2D. (a-b)^2=a^2-2ab-b^27. 若直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边的长度是（）。

A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm8. 下列等式中，正确的是（）。

A. √9=±3B. √16=±4C. √25=±5D. √36=±69. 若x=2，则下列代数式中值最大的是（）。

A. x^2B. 2xC. x^3D. 3x10. 下列各式中，正确的是（）。

A. 2a+3b=2(a+b)B. 2a+3b=2a+3bC. 2a+3b=5(a+b)D. 2a+3b=5a+3b二、填空题（每题3分，共30分）1. 若x=5，则2x-3=________。

2. 若a=4，b=-2，则a^2+b^2=________。

3. 若√(x-1)=3，则x=________。

4. 若y=√(x+2)，则x的取值范围是________。

5. 若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=________。

八年级数学时代报试卷(2篇)

第1篇一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正有理数是（）A. -2.5B. -1/2C. 0D. 1/32. 若方程 2x - 3 = 5 的解为 x，则 x 的值为（）A. 4B. 2C. 1D. 33. 在直角坐标系中，点 A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （3，-2）D. （-3，2）4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = 3x^25. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 12，则 c 的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 106. 在等腰三角形 ABC 中，若 AB = AC，且底边 BC 的长度为 6，则腰 AB 的长度为（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相垂直B. 矩形的对边平行且相等C. 等腰三角形的底角相等D. 直角三角形的斜边最长8. 若 a、b、c 是等比数列的前三项，且 a b c = 27，则 c 的值为（）A. 3B. 9C. 27D. 819. 下列各式中，能表示 a、b、c 成等差数列的是（）A. a + b = 2cB. a + c = 2bC. a b = c^2D. a^2 + b^2 = c^210. 在等腰三角形 ABC 中，若底边 BC 的长度为 8，腰 AB 的长度为 10，则顶角A 的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题5分，共25分）11. 若方程 3x - 2 = 7 的解为 x，则 x 的值为 ________。

12. 在直角坐标系中，点 P（3，-4）关于 x 轴的对称点是 ________。

13. 下列函数中，是正比例函数的是 y = ________。

2015年南京市时代杯数学文化节八年级获奖名单

二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖三等奖三等奖三等奖三等奖三等奖三等奖三等奖一等奖二等奖一等奖二等奖三等奖一等奖三等奖一等奖一等奖一等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖三等奖三等奖三等奖三等奖三等奖三等奖三等奖一等奖一等奖
一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖
张泽建邢张译宇戴钧霖顾伯洋赵津辰朱啸尘洪湛陈旸鲍宇馨赵勇智翁浩儒徐文轩费家扬邵杰王祥辰黄晓畅陈浩楠左涪波陆维颖张鹏陈雨阳武德龙王浩龙刘雨萌蔡丽聪虞志远王子扬时宇黄子硕蔡旻昊陈博文刁旻宁陈璟雯王祎冉马淮禹张博禹秦越凡路修远柳杨潇陈诺王博渊毛远柏然施袁双楠陈逸轩王曦哲王尔东吴止奇范馨月孙睿阮天辰
朱洁莹林洁怡魏子然曹卓然刘缘徐泽辰黄晨原刘涵璞尹雪皓徐子焓吴行健盛天爽翟铭蔡子晰陈明杰朱镇宁赵祎延汪之东吴瑞辰朱墨许景轩钱靖东傅文昊潘裕喆董恺徐子添李严何承朔姜以恒顾乐之林彦宇刘靖齐陈铭涛王子涵李易刘暠周哲泉李明岩王清扬倪泽豪高智俊韩逸尘符光昊龚昕冉李可心郎泽宇余晨昊程泽雄赵瑞季姜晗谢成洋张宇扬周云柯陈致远刘政通王一帆陈持陈相林徐冰清李昆泽阎赟之王婧宇赵云雅赵放之尚庆宇石岳川宋辰宇陈贝乐傅铖彦陆至宜陈文龙徐培艺黄靖涵罗晟尧陈凌炜邬骐远江禹辰黄品皓张家晟刘子凡杨鹏宸孔令禹杜新晨倪诗尧杨逸鹏丁乐天袁满董师帆陈昊宸朱圣龙徐涵正宋文宇季晨晨彭璐颖温皓文夏恺瑞蔡骏洋

第三届时代数学报数学文化节第二轮(八年级)

时代数学报第三届数学文化节第二轮活动“能力素质挑战”书面问题解答（八年级）（2008年1月6日上午9：00～11：00）亲爱的读者，欢迎参加时代数学报第三届数学文化节！在第一轮“基础知识闯关”活动中，你已经感受到扑面而来的数学文化气息，以你良好的基础，完全有信心从容地接受第二轮活动的“能力素质挑战”！这里，重要的不是为了胜人一筹，而是由此更上一层楼。

进一步明白学好数学需要多方面的知识和素养，同时再一次展现你的灵性和潜能，品位数学文化的美丽芬芳和博大精深，简单些吧，写成一个公式：广泛阅读＋深入思考＋仔细品味＝享受数学再简单些吧，写成一个“数学公式”：G ＋S ＋Z ＝X 。

Let ’s go!（注：满分150分，除第9题10分，第11题10分，第13题11分外每题7分，选择题只有一个正确答案）数学之史１、中华数学奇葩在中华民族的历史文化宝库中，数学无疑是其中最绚丽的篇章之一，许多数学分支在世界上曾经处于领先地位，在世界数学史上具有重要的地位和价值，现采撷几朵美丽的奇葩，请按人物和与之对应的数学成就连线：2、数学家的墓碑是德国著名的数学家，被人们誉为“数学王子”，他逝世于1855年2月23日，人们为了纪念他在数学上作出的巨大贡献，为他建造了一座以正十七棱柱为底座的纪念碑。

被人们称为“数学之神”的古希腊数学家，他的墓碑很特殊，墓碑上刻着一个球嵌在一个圆柱内，球的直径与圆柱的高相等，以纪念这位大数学家发现的一个定理：以球的直径为底面直径，以球的直径为高的圆柱，其体积是球体积的23倍，其全面积也是球面积的23倍。

商高圆周率祖冲之数理精蕴秦九韶勾股定理康熙高次方程解法江苏教育出版社时代数学报江苏省教育学会中学数学教学专业委员会主办单位：3、乱中有序如图，从左到右的前三个网格中，箭头方向是按一定规律变化的，按照这个规律，请在第四个网格中补填上箭头。

4、折折剪剪一张正方形纸片，通过两次对折，然后按阴影部分进行裁剪并展开，可以得到如图（1）末的“蝴蝶结”：请你仿图①，将下面的正方形纸片经过两次对折后裁剪并展开，得到如图②末的图形，请画出虚线和实线表示折叠过程，并用阴影表示剪去的部分。

《时代数学学习》首届数学文化节一等奖获奖名单

邵羽周翔张人太吕品优李段冠君
周
李世年方刘康
王军浩李祖同
吕刘晨陈
潘
冰森
邓子鸣朱奕阳琦
成
刘
宇
铜山县新区謇晖中学丰县创新中学江苏丰县马楼中学
明邓建强刘
魏
亮
徐州市黄山外国语学校江苏丰县朱楼初级中学
李昌文
事两业李
谢路路刘恩泽杨晟康宏德张了凡
杨经纬曹鹤
刘雨白陈在
高藉非赵金满高脊邢也宋理洋
玄武外国语学校
李竹颖
南京树人国际学校
翁天惠
中华中学
朱柯羽
袁旭升胡
周加伟朱墨白李
光
田超然哲
张佩琪江越伟
郭齐朱欢孟钱祺晖
南师附中江宁分校大桥铁中孙宇轩
南京师大附中新城初中苏杨波
瑞江中学邹超
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管文鹏张威刘湖韦袢卞洁景吴杰陈倩刘超董树武亚文张益林俞根培杨天星冯灵荟葛梦听施荪砀陆慧媛钱胜翁玉雯丁一谢春波郭成韩涛李享施淇尧孙思嘉黄磊许可

往期“时代杯”初中数学文化节总决赛授课教师风采

往期“时代杯”初中数学文化节总决赛授课教师风采美女短视频，看了整晚都不腻广告在总决赛期间，我们更多的是为参加学生提供小班化的专题课程，小班化的课程更细致入微，同学们可以收获更多。

以下是部分专题课程老师简介。

陈德前老师：江苏省中学数学特级教师、泰州市名师工作室领衔人、兴化市教研室副主任，时代学习报资深作者，在数学教研方法成果丰富王宗信老师：江苏省江苏省中学数学特级教师、教授级高级教师，徐州市数学学科带头人，中考命题及研究专家于新华老师：江苏省中学数学特级教师，常州市武进区教研员，于新华名师工作室领衔人，在数学教育、解题研究和数学文化方面均有很深的造诣何炳均老师：江苏省中学数学特级教师、南京市教科所所长。

曾荣获第二届南京市优秀青年教师、南京市数学学科带头人耿恒考老师：江苏省中学数学特级教师、苏州市园区兼职教研员、苏州市教师教学研修导师，长期处在教学一线，科研、教学成就出类拔萃孙旭东老师：南京市高中数学教研员，曾为南师附中骨干教师，南京市青年优秀教师，在数学竞赛、中高考方面都颇有研究和独自见解沙国祥老师：江苏凤凰教育出版社编辑、《新高考》杂志主编，《数学阅读精粹》丛书主编，时代学习报数学文化节创办人，一直致力于优秀数学文化的传播李克强老师：江苏省初中数学名教师、南师附中树人学校教师，多年从事数学竞赛及中考数学研究工作刘茂全老师：江苏省初中数学名教师、南师附中江宁分校教师，刊发论文多篇，著作丰厚，在数学文化及教育教学方面颇有研究高纪平老师：江苏省初中数学名教师、南京外国语学校教师，中国数学奥林匹克高级教练，多年从事数学竞赛及中考研究工作李中阳老师：江苏省初中数学名教师、南师附中江宁分校教师，连续多年从事初三教学工作，对中考命题研究和学习指导成绩突出满涛老师：南京大学博士、中国数学奥林匹克高级教练。

多年从事数学文化传播及数学教学工作，在数学竞赛和中高考研究方面成绩突出目前，2017年第十二届“时代杯”初中数学文化节总决赛日程已经确定，正式报名将在4月25日开始。

第六届时代学习报数学文化节第二轮(八年级)

主办单位：江苏教育出版社时代学习报江苏省教育学会中学数学教学专业委员会时代学习报第六届数学文化节第二轮活动“能力素质挑战”书面问题(八年级)(2010年12月l7日下午3：00～5：00)数学之史1．埃及乘法古埃及入用加倍与减半的方法做乘法：两数相乘时，把其中一数加倍而另一数减半．减半(即除以2)时如有余数，则余数忽略不计．如计算25×37，则算式如表l ．将表l 中第l 列中的奇数划圈，第二列中与划圈数对应的数相加即得结果：25×37=37+296+592=925．请按这种方法写出36 ×33的算式及结果：(课余时间不妨想想这种算法的道理所在．)2．父子数学家我国南北朝数学家祖冲之计算出圆周率π的值在3．141 592 6与3．141 592 7之间．他儿子祖暅也是一位数学家，发现了著名的祖暅原理．其大意是夹在两平行平面间的几何体，被平行于这两个面的任一平面相截，如果两个截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等．在图1中根据祖暅原理，利用圆柱、圆锥的体积公式求出半球的体积是．数学之美3．旋转对称一个图形绕某点旋转180°后得到的图形与原图形重合，则这个图形为中心对称图形。

一般地，如果图形绕某点旋转角)0(︒≠αα后得到的图形与原图形重合，则称这个图形为旋转对称图形。

请填出和图2中旋转对称图形相对应α的最小值。

4．涂色对称图3是相同的小正方形拼成的正方形已涂色，请你在图中再涂两小正方形，并满足：（1）4个涂色的小正方形中，每个小正方形至少与其余3个小正方形中的1个有公共点；（2）连同空白小正方形一起构成轴对称图形，即阴影部分呈轴对称，且共用一条对称轴。

则共有种涂法，在下列正方形网格中画出你的涂法．(8个图不一定全用到)数学之思5．等宽曲线圆在任何方向上的宽度都相等(如图4①)．保持各个方向等宽的曲线，称为等宽曲线．等宽曲线在生活中有很多应用．英国的50便士硬币的外边缘就是等宽曲线（如图4②），它有七条“边”。

时代学报数学周刊苏教版2022八上答案

时代学报数学周刊苏教版2022八上答案
2022年八年级数学学报数学周刊苏教版上学期第一套中，有一些难以解答的题目，以下是我们给出的正确答案：
一、2加2等于4。

二、8减6等于2。

三、13除以3等于4。

四、11乘以2等于22。

五、20减7等于13。

六、30除以6等于5。

七、7乘以5等于35。

八、36减18等于18。

九、17乘以9等于153。

十、36除以4等于9。

十一、20加17等于37。

十二、5乘以14等于70。

十三、20除以2等于10。

十四、6乘以9等于54。

十五、42减13等于29。

在这次数学周刊苏教版上学期第一套中，考察了学生对于基本运算的掌握情况，对于学生
来说，基本运算是数学学习的基本功，今天的问题只是简单的计算题，只有基础的数学运
算能力，才能正确的答题，如此也可以帮助学生了解计算的能力，这也是学习数学的基础。

当然，只有掌握了基本运算的基础功，才能更进一步的学习数学。

学生也要活用所学，用
自己的想象力、灵活运用所学知识，深入学习，掌握数学的本质。

这样，在日后学习数学时才能够有所收获，在今后的数学考试中拿出更好的成绩，这也才是更有意义的学习数学。

第六届时代学习报数学文化节（八年级第一轮试题及答案）

第六届时代学习报数学文化节八年级第一轮活动书面解答题八年级第一轮活动书面解答题(2010(2010年12月13日1515：：0000～～1616：：30)(时间：时间：9090分钟．总分：分钟．总分：l50l50分，第1313，，1414，，18题每题10分，其余各题，每题8分)数学之史1．贾宪三角完全平方式2222)(b ab a b a ++=+中，右式各项系数依次为l ，2，1．那么，.)(,,)(,)(43n b a b a b a +++L 展开后的各项系数有什么规律呢后的各项系数有什么规律呢?1 1?1 1世纪中叶，我国数学家贾宪给出了直到6)(b a +的系数表的系数表((如图1)1)．贾宪三角中有很多规律．请写出．贾宪三角中有很多规律．请写出两条：两条：(1) (1) ；； (2) (2) ．．2．无字证明直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，平方，这就是著名的勾股定理．这就是著名的勾股定理．勾股定理的证明方法很多，勾股定理的证明方法很多，图图2是古印度的一种证明方法：过正方形ADEC 的中心0，作两条互相垂直的直线，直的直线，将它分成将它分成4份．份．如果这两条直线作得恰当，所分成的四如果这两条直线作得恰当，所分成的四部分和小正方形恰好能拼成大正方形．这种方法，部分和小正方形恰好能拼成大正方形．这种方法，不用运算，单靠不用运算，单靠移动几块图形就直观地证出了勾股定理，堪称“无字的证明”移动几块图形就直观地证出了勾股定理，堪称“无字的证明”!!若BC =6=6，，AC =8=8，则，则EF = = ．．数学之美数学之美3．拼拼凑凑规律排列的图形，往往给人以美感．如图规律排列的图形，往往给人以美感．如图3的桌布，可以看作相同的平面花瓶布，可以看作相同的平面花瓶((如图中粗线所示如图中粗线所示))铺砌而成．如果圆的直径为10厘米，那么一个花瓶的面积是厘米，那么一个花瓶的面积是平方厘米．平方厘米． 4．月牙奥秘如图如图4，三个半圆形成两个月牙形，古希腊几何学家希波克拉蒂发现了计算其面积的简便方法．相信你也能发现其中的奥秘．如果AC=6AC=6，，BC=8BC=8，，那么图中阴影部分的面积是那么图中阴影部分的面积是．． 5．数字宝塔在此数字宝塔中，从上往下数，在此数字宝塔中，从上往下数，20102010在第在第层等式的层等式的边边(填“左”或“右”)．填“左”或“右”)．主办单位：江苏教育出版社时代学习报江苏省教育学会中学数学教学专业委员会数学之思6．位置确定平面是二维的，因此，确定平面上一个点的位置，需要两个数据．如图平面是二维的，因此，确定平面上一个点的位置，需要两个数据．如图5，小明依次用，小明依次用(0(0，，0)0)，，(3(3，，0)0)，，(1(1，，2)2)表示表示0，A ，曰三点的位置．根据他的想法，点c 可表示为表示为．．7．等宽三角形圆在任何方向上的宽度都相同圆在任何方向上的宽度都相同((如图6①)．我们把保持多个方向等宽的曲线称为等宽曲线．等宽曲线还有很多，图曲线称为等宽曲线．等宽曲线还有很多，图6②的莱洛三角形就是其中的一个，它由三条相同的圆弧围成．如：弧BC 的圆心为A ，∠BAC =60=60°．若°．若AB =1厘米，则莱洛三角形的周长是周长是，面积是，面积是．． 8．变中不变将将2 011个边长都为1厘米的正方形按图7摆放，点201121,,,A A A L 分别为正方形的中心，则2 01 1个这样的正方形重叠后，阴影部分的面积为个这样的正方形重叠后，阴影部分的面积为平方平方厘米厘米((同一正方形中的两个阴影部分互相不重叠同一正方形中的两个阴影部分互相不重叠))．9．转移直角如图如图8，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD 垂直相交于0，MN 是梯形ABCD 的中位线，若MN c 24=，则∠DBC = = 度．度．10．乱中取胜图图9是边长为l 厘米的正方形拼成的边长为2厘米的正方形，共有9个交点．则满足个交点．则满足(1)(1)以其中以其中3个交点为顶点；个交点为顶点；(2)(2)面积是面积是1平方厘米的直角三角形有平方厘米的直角三角形有个．个．11．边的集结如图如图1010，等腰，等腰Rt Rt△△ABC 中，∠ACB =90=90°，在斜边°，在斜边AB 上取两点M ，N ，使∠MCN =45=45°，设°，设MN =x ，BN =n ，AM =m ，则x ，m ，n 为边的三角形的形状为为边的三角形的形状为( )( )．． (A)(A)锐角三角形锐角三角形 (B (B )直角三角形直角三角形(C)(C)钝角三角形钝角三角形 (D) (D)随随x ，m ，n 的值而定的值而定数学之用12．长宽之比打印用纸有很多规格，打印用纸有很多规格，下面是A 系列几种打印纸的规格．A4纸：21x2921x29．．7 (表示长2929．．7厘米，宽21厘米，下同厘米，下同))，A5纸：纸：1414．．8x218x21，，A6纸：纸：1010．．5x145x14．．8．这表明，A4纸对折得到A5纸，纸，A5A5纸对折得到A6纸，而且它们形状相同．根据这些规律，不难发现，它们的长与宽的比近似于一个无理数，这个无理数是它们的长与宽的比近似于一个无理数，这个无理数是．． 13．蔡勒公式 2010年8月19日第26届国际数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首次颁出陈省身奖．该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖．并首次颁出陈省身奖．该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖． 2010年8月19日是星期几日是星期几??可用蔡勒可用蔡勒((德国数学家德国数学家))公式：公式：1]10)1(26[]4[2]4[-+++++-=d m y y c c W 计算．计算．其中：其中：W ——所求的日期的星期数——所求的日期的星期数((如大于7，就需减去7的整数倍的整数倍))，C ——所求年份的前两位，y ——所求年份的后两位，m ——月份数——月份数((若是l 月或2月，应视为上一年的13月或l4月，即3≤m ≤14)，≤14)，d d ——日期数，——日期数，[a][a]——表示取数——表示取数a 的整数部分．的整数部分． (1) (1)利用蔡勒公式得出利用蔡勒公式得出2010年8月19日是星期日是星期；； (2) (2)利用蔡勒公式推得利用蔡勒公式推得2011年8月有月有个星期二．个星期二． 14．阶梯电价根据2010年10月国家发改委《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见意见((征求意见稿征求意见稿))》，阶梯电价被分成三档：基本生活用电、正常生活用电、较高生活质量用电．为此设计了两个电量用电．为此设计了两个电量((x 度)划分及调价方案划分及调价方案((原电价为0.53元/度)．方案一方案一x ≤110时，价格保持不变；110<x <210时，超出ll0度的部分每度涨价5分；x >210 时，超出210度的部分每度涨价0.2元．元．方案二方案二x ≤140时，每度涨价l 分；l40< x <270时，超出l40度的部分每度涨价5分；x >270时，超出270度的部分每度涨价0.2元．元．(1) (1)当用电量当用电量x >210度时，用x 表示出以方案一的计价方式结算出的电费y= (y= (元元)； (2) (2)某用户某月用电量是某用户某月用电量是230度，实行阶梯电价后，度，实行阶梯电价后，①若以方案一的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交①若以方案一的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交元电费；元电费； ②若以方案二的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交②若以方案二的计价方式，该用户相对于原计价方式要多交元电费．元电费． 15．打开数学之门《九章算术》是古代东方数学《九章算术》是古代东方数学代表作，这是国际学术界已公认的史实．其第九章《勾股》第10题的大意是：如图ll ll，假设推开双门，假设推开双门(AD (AD 和BC)BC)，门边缘点，门边缘点D ，C 距门槛AB 为1尺，且双门间隙CD 为2寸，则门宽AB 是．．(1尺=10寸，寸，l l 丈=10尺)16．线路最短如图如图1212，，A ，B ，C 是3个村镇，之间有公路相连．个村镇，之间有公路相连．P P ，Q 是两个加工厂，也有公路相连现欲在公路AB AB，，AC 上分别建一个公交站R ，S ，并使封闭环线四边形PRSQ 周长最短，请画出R ，S 的位置．的位置．((保留作图痕迹，不必说明理由保留作图痕迹，不必说明理由) )17．城市之间某地图出版社在绘制地图前，对某省．城市之间某地图出版社在绘制地图前，对某省A，B，C，D四个城市之间的直线里千千城之间的直线里程为得到里程表表l．根据表l，可推算出B城与D城之间的直线里程为视作在同一平面内) )视作在同一平面内时代学习报第六届数学文化节八年级第一轮活动书面解答题参考答案和评分标准1．答案不唯一，表达正确即可，如图1中三角形左右两条边上的数都为l ，自第二层起，各层上一个数都等于其肩上两数之和；三角形每一行的数字都是左右对称的……2．7． 3 3．．100100．．4．2424．．5．到第n 层，共有3+5+…+(2n+1)=n(n+2)个数，当n=44时，n(n+2)=44×46=2 024． n=43时，时，n(n+2)=n(n+2)=43×45=1 935．43×45=1 935．所以2010在第44层，层，2010>1935+442010>1935+44．．所以在44层等式的右边．层等式的右边． 6．(3(3，，2)2)．．7．周长是p 厘米，厘米，面积是面积是)23(-p 平方厘米．米．8．502.5502.5．．每个小正方形中阴影部分面积都等于1个小正方形面积的41。

时代数学报数学周刊八年级上册答案2022

时代数学报数学周刊八年级上册答案2022第一章一元一次方程1.解：解：设方程的解为x，则有x+2=2x，化简得x=2，即方程的解为x=2。

2.解：解：设方程的解为x，则有2x-3=5-x，化简得3x=8，即x=8/3，即方程的解为x=8/3。

3.解：解：设方程的解为x，则有2x+3=3x-2，化简得x=-5，即方程的解为x=-5。

4.解：解：设方程的解为x，则有3x+2=2x+5，化简得x=3，即方程的解为x=3。

第二章一元二次方程1.解：解：设方程的解为x，则有x^2-2x-3=0，设其因式分解为(x-a)(x-b)，则有a+b=-2,ab=-3，解得a=3,b=-1，即方程的解为x=3, -1。

2.解：解：设方程的解为x，则有x^2+2x-3=0，设其因式分解为(x-a)(x-b)，则有a+b=2,ab=-3，解得a=-1,b=3，即方程的解为x=-1, 3。

3.解：解：设方程的解为x，则有2x^2+5x-3=0，设其因式分解为(x-a)(x-b)，则有a+b=5/2,ab=-3，解得a=-3/2,b=3/2，即方程的解为x=-3/2, 3/2。

4.解：解：设方程的解为x，则有3x^2+2x-5=0，设其因式分解为(x-a)(x-b)，则有a+b=2/3,ab=-5，解得a=-5/3,b=5/3，即方程的解为x=-5/3, 5/3。

第三章二元一次方程组1.解：解：设方程组的解为(x,y)，则有x+y=5,2x-y=2，由第一个方程得y=5-x，代入第二个方程得2x-5+x=2，即3x=7，即x=7/3，代入y=5-x，得y=5-7/3，即y=-2/3，即方程组的解为(7/3,-2/3)。

2.解：解：设方程组的解为(x,y)，则有2x+3y=7,x+y=4，由第一个方程得3y=7-2x，代入第二个方程得2x+3(4-x)=7，即2x+12-3x=7，即x=7/5，代入3y=7-2x，得y=7/5-14/5，即y=-7/5，即方程组的解为(7/5,-7/5)。

时代学习报数学周刊

时代学习报数学周刊时间和程序第一轮活动“数学根底闯关〞书面问题解答 2022 年12月9日上午8：30—10：00举行报社提供活动材料，读者在所在学校进行书面解答和表述第二轮活动“能力素质挑战〞书面问题解答 2022年1月6日上午9：00—11：00举行第一轮活动3％的优胜者参加第三轮活动颁奖大会暨“数学文化交流〞 2022年5月举行第二轮活动的局部优胜者可集中参加颁奖大会数学智趣活动和数学文化报告会、展示会向数学家、教育家请教与同龄人交流等在进行两轮书面解答和表述的同时，可参加组委会组织的有关数学文化的读书活动，“时代之星〞探索与创新〔学生〕论文大赛及“我学数学〞征文比赛，数学文化图片展等，主办单位支持学校在此期间举办名校校园数学文化节。

◆报名与实施以《时代学习报·数学周刊》读者为参加活动的主要对象，同时欢送其他数学爱好者报名参加。

本次活动为科普公益活动，不收取报名费。

★第一轮活动●《时代学习报·数学周刊》读者1、由时代学习报各工作站牵头，协助各地学校开展活动。

时代学习报读者以学校为单位，各学校与时代学习报各大市〔县〕工作站联系参加第一轮活动。

第一轮活动由各校自行举办。

2、第一轮活动结束后10天内，时代学习报各工作站将3%的优胜者的名单、成绩及相应指导老师的名单以Excel表格方式Email至sdsxwhj@163 ，报时代学习报编辑部。

●其他七~九年级数学爱好者为到达数学文化节普及数学、传播文化的初衷，时代学习报社特允许爱好数学的省内原来非时代学习报读者参加本次文化节活动。

1、愿意参加时代学习报数学文化节的数学爱好者，以学校为单位团体申请报名参加第一轮活动。

由本次活动组委会审核后，可作为特邀单位参加。

各学校直接向时代学习报社报名。

2、报名学校以电子邮件的方式，将参加学生人数、负责人电话以Excel表格方式发送到时代学习报数学文化节邮箱sdsxwhj@163 。

联系电话：************〔朱老师〕，83204722〔蒋老师〕。

时代数学报配套试卷八年级

一、选择题1. 下列各数中，是整数的是（）A. -2.5B. -3/2C. 3/2D. 3.142. 已知a、b、c是三角形的三边，且a+b=c，则下列结论正确的是（）A. a=0，b=0，c=0B. a=b=cC. a+b>cD. a+b<c3. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=（a+b）²B. （a+b）²=a²+b²C. （a-b）²=a²+b²D. （a+b）²=a²+b²-2ab4. 已知x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或-3D. 1或-45. 下列函数中，y与x成一次函数关系的是（）A. y=x²B. y=2x+3C. y=3/xD. y=2x³二、填空题6. （-2）×（-3）×（-4）=______；7. （a+b）²=a²+2ab+b²的变形结果是______；8. 已知a=3，b=-2，则a²+b²=______；9. 下列各数中，有理数是______；10. 已知x²-4x+4=0，则x的值为______。

三、解答题11. 解下列方程：（1）2x-3=5；（2）3(x-2)=2x+7。

12. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求该三角形的周长。

13. 已知函数y=2x+3，当x=2时，求y的值。

14. 某商品原价为x元，降价20%后，售价为y元，求y关于x的函数关系式。

15. 某班有男生m人，女生n人，求全班人数与男生人数的比。

四、探究题16. 已知函数y=x²-4x+4，求函数的图像与x轴的交点坐标。

17. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求该三角形的面积。

时代数学报八年级下册2022

时代数学报八年级下册2022摘要：本文以一个真实的小女孩的故事为背景，为我们展示了一种“不可能”的数学概念。

为了让学生更好地理解数学的基本概念——“几何空间”是如何形成的。

这一课我们通过了老师教给我们的知识进行分析和总结——并通过两个案例来帮助我们理解几何空间中的“几何变换”（几何空间中）并思考数学模型的本质和数学应用。

其中，本文主要围绕几何空间中的“几何变换”进行展开探讨，并将其与现实生活进行了融合。

作者认为：“几何空间中的几何变换对于现实生活来说是很有意义和帮助的”。

在数学教学中，当我们接触到大量数学概念或公式时，是否能够举一反三、触类旁通将影响到我们对其思想和内涵的理解，进而又如何运用到实际生活以及教学与学习中呢？”下面是一篇文章摘录——一、几何空间中的“几何变换”几何空间是以一定的单位或面积为尺度，通过对多个点位置分布关系的描述、组合形成的几何整体。

这种空间具有一定规律，即我们经常说的“一点一点”。

在一个长、宽均为正弦形（直线+圆）、中点在其中（两条直角三角形中以中点相连）、长为正弦形、宽为等边三角形和长方形和正方形中的多个小点以及三角形内点构成，称之为几何变换。

这其中有一些规律可以通过观察、操作来实现。

例如：如图1中的长方形和正方形分别在其正中间，四边相连形成一个平行四边形，则一个长方形可以得到两个正锥体（长x3,宽x2)和两个正锥体（长×宽）同时存在一个三角形，叫做正锥三角；又如图2中的两条平行长方形通过延长它们之间的距离，得到一个正锥体。

再如图3当中将多个三角形按照一定数量进行组合形成了一个个“正锥体”。

二、数学在生活中的应用“几何空间”这个概念本身就是一种抽象而又现实的概念。

这一内容包含着许多概念，我们也常常用它来解释生活中有许多数学问题，但实际生活中的应用范围却很有限，甚至根本就不能用来解释更多的数学问题。

几何空间的性质决定了它是一个有无限可能的概念，它所处的空间是无限广大且无限有限的，这就意味着，它不仅仅是一个数学公式，而且是一种很好的数学应用，特别是这种应用是最容易被我们所理解的。

时代数学周刊试卷八年级

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 下列各数中，是正数的是（）A. -1.5B. 0C. 3D. -33. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. -1/3C. 0D. 1.34. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. -1/2D. √35. 下列各数中，是无理数的是（）A. 0B. √4C. -1/2D. π6. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b7. 若x > 0，y < 0，则下列不等式中正确的是（）A. x + y > 0B. x - y > 0C. x - y < 0D. x + y < 08. 下列各方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. 4x - 2 = 0D. 5x + 1 = 09. 下列各方程中，解为x = 2的是（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 2 = 4C. 4x - 3 = 5D. 5x + 1 = 1010. 下列各方程中，解为x = -1的是（）A. 2x + 1 = 3B. 3x - 2 = 1C. 4x - 3 = 0D. 5x + 1 = 4二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a > b，则|a|与|b|的大小关系是__________。

12. 下列各数中，是偶数的是__________。

13. 下列各数中，是奇数的是__________。

14. 下列各数中，是质数的是__________。

15. 下列各数中，是合数的是__________。

16. 若a、b、c成等差数列，且a > 0，b > 0，c > 0，则a、b、c的大小关系是__________。

时代报配套数学试卷初中

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 13B. 14C. 15D. 162. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 23cmD. 25cm3. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 254B. 327C. 492D. 5434. 下列各式中，能被5整除的是（）A. 12B. 15C. 18D. 215. 一个圆的半径是6cm，那么这个圆的直径是（）A. 12cmB. 18cmC. 24cmD. 36cm6. 下列各数中，是偶数的是（）A. 13B. 15C. 16D. 177. 一个正方形的边长是4cm，那么这个正方形的面积是（）A. 8cm²B. 12cm²C. 16cm²D. 24cm²8. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. 3.14C. 4D. 5.69. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²10. 下列各式中，是分数的是（）A. 3/4B. 5/6C. 7/8D. 9/10二、填空题（每题2分，共20分）11. 0.125的分数形式是（）12. 下列数中，最小的整数是（）13. 一个圆的半径增加了20%，那么这个圆的面积增加了（）14. 下列各数中，是正数的是（）15. 一个长方形的面积是24cm²，长是6cm，那么这个长方形的宽是（）16. 下列各数中，是负数的是（）17. 一个正方形的边长是5cm，那么这个正方形的周长是（）18. 下列各数中，是质数的是（）19. 一个长方形的面积是36cm²，长是6cm，那么这个长方形的宽是（）20. 下列各数中，是偶数的是（）三、解答题（每题10分，共30分）21. 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了3小时，行驶了180km。

八年级数学时代报试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -5/2B. 3/4C. -3/2D. 2/32. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 < b - 3C. a - 3 > b - 3D. a + 3 < b + 33. 已知直角三角形的一条直角边长为3cm，斜边长为5cm，则另一条直角边长为（）A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 7cm4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形5. 若函数y = 2x + 1的图象上有一点（a，b），则a与b的关系是（）A. a = bB. a = b - 1C. a = b + 1D. a = 2b二、填空题（每题5分，共20分）6. 若|a| = 5，则a的值为_________。

7. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为_________。

8. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为_________。

9. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2），则k的值为_________。

10. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为_________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算：-2 × (-3) ÷ 2 + 4 - (-5)。

（2）解方程：2(x - 3) = 5x - 6。

12. （1）已知三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，求∠C的大小。

（2）在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，2），求线段AB的中点坐标。

13. （1）画出函数y = -x² + 4x - 3的图象。

（2）求函数y = x² - 2x + 1的顶点坐标。