高速高精度叠层直线运动控制系统

me (m2 s 2 + ξ s + k ) 2 2 m1 m2 s (me s + ξ s + k ) me (ξ s + k ) 2 2 m1 m2 s (me s + ξ s + k ) 式中 mm me = 1 2 m1 + m2
(3)
s——拉氏变换算子
式(2)变为
1 2 yc m1s = yf 0 −1 m1s 2 Fc 1 Ff m2 s 2
忽略系统的电磁时间常数，粗精动系统简化的 等效模型示意图wk.baidu.com图 1。
图1 粗精动系统的等效模型示意图
图中
k ——耦合弹性系数 ?——阻尼比 F c，F f ——粗动台和精动台的驱动力 yc，yf ——粗动台和精动台的输出位置 m1 ，m2 ——粗动台和精动台的等效负载质量 易得系统的频域传递矩阵 yc (s ) y (s ) = f me − m2 2 m2 (me s + ξ s + k ) Fc (s ) me Ff ( s ) m2 (me s 2 + ξ s + k ) (1)
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题。
粗精动协同控制方法
试验台的粗精动协同控制主要考虑如下两个问
2
粗精动系统模型
(1) 粗动台和精动台的耦合问题。上下平台耦 合的强弱和系统的机械结构关系较大，比如式(1)、 (2)中，若 m1 ? m2 ，则 me→m2 ，此时 me − m2 =0 m2 (me s 2 + ξ s + k ) 由此可知，满足这种条件，则精动台对粗动台 的影响可以忽略。实际系统中，根据不同的结构设 计，有些系统可以只考虑单方向的耦合 [3]，还有的 系统可以忽略耦合看成两个单输入单输出系统[4]。 当粗动台和精动台的耦合不可忽略时，考虑粗 动台和精动台的特点，这样的问题可以当作多个频 率段和多个控制输入间的解耦控制来处理，称为频 率分离控制。这种方法在磁盘驱动器的控制器设计 中研究和应用较多，实际上是通过多变量频域理论 对系统的闭环灵敏度函数进行频域整形，整形的方 法比较多，如 H8 、µ综合等方法都有应用[5-7]。根据 控制对象的特点，闭环的方式可能有所不同，但是 其闭环灵敏度函数的整形结果基本相同，即在低频 段系统的闭环灵敏度函数约等于粗动台闭环灵敏度 函数，高频段系统的闭环灵敏度函数约等于精动台 闭环灵敏度函数。频率分离方法对模型要求较为严 格，同时算法也比较复杂，尤其对于结构比较复杂 的大负载平台。 应该指出的是，耦合的考虑还与系统的输出变 量有关，对气浮工作台，当 ?、k 足够小时，式(1) 变为
Fj = J T Ft + [ I − J T J T# ]Fj0
置输出反馈设计的控制器解出， 可由式(5)解得， Fj = T T (F t – F cf, F t ) 或 Fj = ( F t+F cf, F t) ，这样，可以直接使 用相对传感器对 ycf 进行闭环调节，从防止精动台饱 和的角度看，直接控制精动台和粗动台的相对位置 可能更加有效，不过当机构本身比较复杂时，相对 位置传感器和直线电动机之间往往存在异置 (Noncollocated)问题， 结构柔性会影响粗动台的控制带宽。 另一种方法考虑在绝对空间闭环的条件下，精 动台位置输出即为系统的运动轨迹，此时粗动台的 运动轨迹为 yd – ef 可保证精动台处于最佳相对位 置，其中 yd 表示期望轨迹，e f 为精动台跟踪偏差。 试验台用这种方法进行试验。相对于粗动台的运动 能力，ef 通常可以忽略，同时 e f 的引入会给直线电 动机控制系统带来额外的高频噪声，此时粗动台以 光栅尺为反馈器件进行局部闭环， 跟踪轨迹 yd 即可。 另外从试验台使用的电涡流传感器和光栅尺的输出 信号看，后者输出的信噪比也相对较好。 试验台利用激光干涉仪输出作为全局位置反 馈，绝对空间闭环控制器采用极点配置方法，依靠 精动台实现高带宽高精度的跟踪和定位；粗动台跟 踪精动台，保证精动台不饱和，精动台对粗动台的 力扰动可以通过增强粗动台控制器的鲁棒性来解 决，驱动粗动台的直线电动机采用 PID 控制器。在 精动台的驱动系统非线性影响较弱时，这种方法可 以适当放宽粗动台的稳态跟踪精度，同时不要求高 精度的相对位置传感器。 由于音圈电动机响应较快，在加减速段，应尽 量加快直线电动机的响应速度，此时在直线电动机 控制器中加入加速度前馈项调整粗精动台的相互位 置，防止精动台饱和的发生。
中图分类号：TP24 *
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前言
随着制造业对加工精度和加工效率的要求不断 提高，高速高精度运动的实现成为精密制造领域关 键技术之一，比如磁盘伺服系统、大规模集成电路 的生产、微机电系统的制造与检测和细胞操作等。 高速高精度的运动系统的实现涉及到超精密机械设 计与制造、超精密运动控制和超精密检测等一系列 尖端技术。 由于加工水平和工艺等原因，大行程且精度高 的执行器的制造一直是一个比较困难的问题，许多 执行精度很高的器件其行程往往很小，比如音圈电 机 (Voice coil motor) 、 压 电 促 动 器 (Piezoelectric actuator)等。 利用双层台的叠层方式是实现大行程高 精度运动的一种有效方案，这种方法有效降低了执 行器的加工难度，实现成本也比较低。一般来讲， 下层台为粗动台，具有大行程的高速运动能力，上 层台为精动台，虽然行程较小，但具有高精度和高 频响的特点。 粗精叠层工作台在运动方向构成冗余。 叠层台可以用于精确定位，也用于轨迹跟踪， 根据控制对象及其应用场合不同，其机械结构形式 及粗精动协同控制(Coarse-fine control) 方案也有很 大的区别。在机器人系统中，对应多自由度的情况， 有宏/微操作臂，微机械臂一般安装在宏机械臂的末 端，构成冗余结构。宏机械臂由于杆件较长，往往 具有一定的柔性，微机械臂的作用主要有两方面： ①为系统提供更高带宽的精密运动，从而提高系统
摘要：在分析粗精动控制系统的耦合及轨迹分配等问题的基础上，介绍叠层试验台高速高精度直线运动的实现： 采用永磁直线交流电动机驱动粗动台，粗动台行程大但带宽较低；音圈电动机驱动精动台，精动台带宽高但行程 较小。用绝对空间闭环方式实现试验台的粗精运动控制，这种方法可以忽略粗动台对精动台的惯性力扰动，精动 台直接跟踪给定轨迹，粗动台跟踪精动台的运动轨迹防止精动台发生运动饱和。试验结果表明，精动台显著提高 了系统的定位和跟踪精度，该控制方法使叠层试验台的高速高精度运动得以方便实现。 关键词：叠层台 粗精控制 轨迹跟踪
根据式(1)，可得 yc (s ) y (s ) = cf me (m2 s 2 + ξ s + k ) 2 2 m1 m2 s (me s + ξ s + k ) −me 2 m1 (m e s + ξ s + k ) 式中 me − m2 2 m2 (me s + ξ s + k ) Fc (s ) 1 Ff ( s ) me s 2 + ξ s + k (2) ycf ——精动台相对粗动台的位移
20040916 收到初稿，20050307 收到修改稿
月 2006 年 4 月
宋亦旭等：高速高精度叠层直线运动控制系统
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(2) 完成 50 µ s 为伺服周期的精动台控制。 (3) 传感器信号的采集，包括相对位置传感器 和激光干涉仪数据。 (4) 对粗精动运动控制进行协调，包括进行粗 动台的位置监控，以及把一些运动状态信号发送到 PMAC 运动控制卡等。 (5) 人机交互界面。 PMAC 运动控制卡能够同时进行 8 轴的控制， 用户不仅可以通过设置带宽等参数利用 PMAC 的 自整定获得性能良好的控制器，同时， Turbo PMAC 控制卡还具有一定的开放性，用户可以通过简单的 方式编写自己的控制算法。试验台的 Turbo PMAC 运动控制卡主要进行直线电动机控制，伺服周期 110 µ s， 通过双端口 RAM 从主控计算机获得每个伺 服周期的位置命令。同时，卡上还集成了光栅接口， 接收直线光栅尺位置反馈，并由 16 位 D/A 芯片向 直线电动机驱动器输出给定电流信号。
轨迹跟踪精度。②为宏机械臂提供阻尼，加快宏机 械臂的振动收敛。尽管从理论上讲，粗精控制可以 看成是宏/微控制的特例，尤其是考虑到冗余运动， 在惯量特性和动态一致性[1]等方面的分析可以很好 借鉴，但由于机械结构的不同，粗精协同控制考虑 的侧重有所不同，方法上也有自己的特点。 为了研究高速高精度直线运动的实现方法，首 先介绍了一个叠层试验台的硬件系统，然后分析了 叠层台的耦合问题和轨迹分配问题，并采用绝对空 间闭环方式实现试验台粗精动系统的轨迹跟踪控 制，最后给出了试验结果。
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系统描述
试验台采用永磁直线电动机驱动粗动台，光栅 尺安装在台基表面， 光栅尺读数头安装在粗动台上， 用于测量粗动台的位移，粗动台总行程 300 mm。 音 圈电动机驱动精动台， 行程约 1 mm，粗动台与精动 台的相对位置由电涡流传感器测得。采用激光干涉 仪作为控制系统的全局位置检测元件，激光干涉仪 的反光镜安装在精动台上。传统的机械式导轨往往 受到摩擦和丝杠间隙等非线性因素的影响，这些不 确定性将影响到系统的控制精度，试验台的粗、精 两级平台均采用闭式气浮导轨。试验台的其他信息 可参见参考文献[2]。 系统的主控计算机使用 RTLinux 操作系统，其 主要功能如下。 (1) 实现粗精系统的运动轨迹规划，并通过双 端口 RAM 将规划数据传送给控制直线电动机的 PMAC 运动控制卡。
第 42 卷第 4 期 2006 年 4 月
机
械
工
程
学
报
Vol. 42 A p r.
N o .4 2006
CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
高速高精度叠层直线运动控制系统*
宋亦旭
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王健发
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杨开明
2
尹文生
2
朱
煜
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贾培发
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(1. 清华大学智能技术与系统国家重点实验室 北京 100084； 2. 清华大学精密仪器与机械学系 北京 100084)
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机
械
工
程
学
报
第 42 卷第 4 期期
1 2 yc m1 s = −1 ycf 2 m 1s
−1 m1 s 2 Fc 1 Ff me s 2
(4)
易知，对相同的运动轨迹，精动台对粗动台的 力耦合没有差别。比较式 (3) 、(4) 可知，单纯从解耦 的角度讲，在电磁响应足够快的情况下，采用 yf 作 为输出反馈进行位置闭环，可以忽略粗动台对精动 台的耦合，一个磁路设计合理的音圈电动机，其绕 阻位置的变化对电磁力的影响可以忽略不计[8]， 当音 圈电动机电磁响应不可忽略时，由电动机电压平衡 方程式可知，此时粗动台携带音圈电动机定子运动， 粗动台对精动台的影响主要体现为相对速度扰动，通 过影响音圈电动机反电势改变音圈电动机输出电流， 简单推导可知，在电流环闭环带宽足够高的情况下， 这种扰动对音圈电动机电流的影响将被有效衰减；而 采用相对位置作为输出反馈对精动台进行局部闭环 控制，则要考虑粗动台对精动台的惯性力耦合。 (2) 粗动台和精动台的轨迹分配问题。合理地 分配粗精平台的运动轨迹不仅是充分发挥粗动台和 精动台的长处的前提，更重要的是，需要防止精动 台饱和的发生。精动台饱和不仅会使其失去应有的 偏差补偿能力，对于某些结构的平台，饱和引起的 撞击还可能激励系统谐振，导致控制失效。通过合 理的轨迹分配，还可以使冗余结构变为非冗余[9]。 利用局部传感器对精动台进行位置闭环，除了 存在对精动台的惯性力耦合问题外，有时上下平台 连接刚度在精密运动控制中也要考虑，这个附加的 弹性环节的形变所引起的偏差很难通过精动台局部 位置闭环方式来补偿。考虑末端轨迹是机器人控制 最终追求的指标，绝对空间闭环是机器人控制的最 直接最有效的方法，此时，粗动台为了防止精动台 饱和可以采取如下两个方案完成。 一种方法是利用冗余机器人零空间运动根据动 态一致性原理解决这个问题 [1]( 当时满足动态一致 性关系，冗余关节间的相互运动不产生末端加速 度)。对冗余的粗精动系统，有