材料力学期末试卷8(带答案)

MPa

3三明学院

《材料力学》期末考试卷8

（考试时间：120分钟）

使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷

一．选择题（每题2分，共20分）

1．横力弯曲梁横截面上的应力是（ C ） A ．σ；B ．τ；C ．σ和τ；D ．0 。 2．中性轴上的切应力（ A ）

A ．最大；

B ．最小；

C ．为零；

D ．不确定 。 32．第三强度理论适用于（ B ）

A ．脆性材料；

B ．塑性材料；

C ．变形固体；

D ．刚体。 4．在剪力为零处，弯矩为（ A ）。

A ．最大值；

B ．最小值；

C ．零；

D ．不能确定。 5．如图所示的单元体，X 面的应力是（ A ） A ．X(3,2)；B ．X(3,-2)；C ．X(-1,-2)；D ．X(-1,0)。

6．平面应力状态分析中，公式y

x x

σστα--

=22tan 0

中，关于

α的描述，不正确的是（ C ）。

A ．X 轴的正向与max σ的夹角；

B ．0α与

x

τ与互为异号；

C ．

α顺转为正；

D ．

0α逆转为正。

7．雨篷过梁是（ B ）的组合变形。

A ．轴心拉压与扭转；

B ．扭转与平面弯曲；

C ．轴心压缩与扭转；

D ．双向弯曲。

8．变截面杆如右图，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上内力，则下列结论中哪些是正确的（ C ）。

A.F1 ≠ F2 ，F2 ≠ F3

B.F1 = F2 ，F2 > F3

C.F1 = F2 ，F2 = F3

D.F1 = F2 ，F2 < F3

9．如右图一方形横截面的压杆，在其上钻一横向小孔，则该杆与原来相比( C ） A.稳定性降低强度不变 B.稳定性不变强度降低 C.稳定性和强度都降低 D.稳定性和强度都不变

10．压杆稳定的关键问题是由（ A ）解决的。 A ．欧拉；B. 加利略； C.圣维南； D.亚里士多德

二．填空题（每题3，共15分）

1．作为塑性材料的极限应力是 屈服极限 ，而脆性材料的极限应力是 强度极限 。（比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限）

2．第四强度理论认为 畸变能密度 是引起屈服的主要因素。

3. 弹性系数E 、G 、μ之间的关系为

()μ+=

12E

G 。

4. 扭转强度条件和刚度条件分别为

[]στ≤=

t

W T max

max ，

[]ϕϕ'≤='P

GI T max

max

。

5. 轴向拉压变形中，横向应变与轴向应变的关系是 μεε=' 。

三、简述题（每题5分，共15分）。

1、简述材料力学的任务。

答：研究构件的强度、刚度与稳定性，在潢足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论和计算方法。

2、简述截面法求内力的基本步骤。

答：（1）欲求某一截面的内力时，就风吹草动该截面假想的把构件分为两部分，任意的取出一部分作为研究对象，并弃去另一部份；

（2）用作用于截面上的内力代替弃去部份的作用；

（3）建立取出部份的平衡方程，确定未知内力。

切: 假想沿m-m横截面将杆切开；留: 留下左半段或右半段；代: 将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替；平: 对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值

3、简述求解超静定问题的基本思路。

答：（1）根据已知条件列出独立的平衡方程

（2）根据变形找出几何关系

（3）由胡克定律找出变形物理关系

（4）由胡克定律与物理关系列补充方程

（5）求解方程组得出未知力四．请校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知图中尺寸32

D mm

=，20

d mm

=

和12

h mm

=，杆的许用切应力[]100MPa

τ=，许用挤压应力240

jy

MPa

σ⎡⎤=

⎣⎦。（10分）

五．求图示超静定梁的支反力，并绘出剪力图和弯矩图。（15分）

解：去掉多余约束铰支座B，且B点挠度0

B

w=，有补充方程

(5分

)

(4分)

(6分)

(5分)

(5分)

六、等截面工字形梁受力和尺寸如图所示。已知梁材料的许用正应力[

]120σ=MPa

,许

用剪应力[]MPa 60=τ，P =80k N ，不考虑梁的自重。试：（1）校核的正应力强度。 （2）校核的剪应力强度。（3）采用第三强度理论校核梁B 的右截面腹板上、腹板与翼板的交接处a 点的强度。（25分）

(c )

(a )(b

)

M 图

V 图

解：（1）外力分析，荷载与轴线垂直，发生弯曲变形。截面水平对称轴为中性轴z 轴。求截面的几何性质 （5分）

45331032.4120.0)015.0120.0(121

180.0120.0121m I z -⨯=⨯-⨯-⨯⨯=

343

,max 343

1203075601530297000 2.9710120307527000 2.710z a S S *-*

-=⨯⨯+⨯⨯==⨯=⨯⨯=⨯mm m ＝mm m

（2）内力分析，内力图如图（b ）、（c ）所示。B 支座的右截面的弯矩值最大，为正应力强度危险面；AB 段横截面的剪力最大，为剪应力强度危险面；B 支座的右截面的弯矩值、剪力都最大，为第三强度理论的危险面 （4分）

0.78056(80AB B B M V V ++=-⨯=-⋅=，kN m)kN =

(3) 应力分析，判危险点： （3分） B 支座的右截面的上下边缘点都是正应力强度的危险点；AB 段中性层上各点是剪应力强度的危险点。B 支座的右截面的a 点既有正应力又有剪应力处于复杂应力状态。

（4）对梁进行正应力校核 （4分）

[]33max max

max 5

5610(9010)

()116.671204.3210z M y I σσ--⨯⨯⨯=⋅==<=⨯Pa (MPa)(MPa)

故，正应力强度足够。

（5）对梁进行剪应力强度校核 （4分）

[]34,max

max 58010(2.9710)

()36.6760(4.3210)0.015z z V S I b

ττ*--⋅⨯⨯⨯=

==<=⨯⨯Pa (MPa)(MPa)

（6）按第三强度理论对梁B 支座的右截面a 点进行强度校核。 （5分）

[]36

5

345

356100.0677.7710()77.77()4.3210

8010(2.710)33.33()(4.3210)0.015

102.43()120B a a z

a

B a z r M y Pa MPa I V S Pa MPa I b MPa MPa στσσ++-*

--⨯==⨯=⨯=⨯⋅⨯⨯⨯=

==⨯⨯===≤= 故，梁的强度足够。