巧填算符数阵图PPT课件

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数阵图-奥数优秀课件

2，把2——9分别填入下图圆圈内，使每个大圆上的五个数的和相等，并且最大。
【经典例题】
例题1 把2~6这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于13。
【经典例题】
例题1 把2~6这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于13。
解析：横行三数之和与竖列三数的和是 : 13×2=26 各个数的和是：
解析：横行三数之和与竖列三数的和是 : 13×2=26 各个数的和是：
2+3+4+5+6=20 中间的数是 : 26-20=6 2+5=4+3=7
【经典例题】
例题1 把2~6这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于13。
解析：横行三数之和与竖列三数的和是 : 13×2=26 各个数的和是：
7个数字总和：（1+7）×7÷2=28
中间数字为：30-28=2
2÷2=1
边上的数字和：10-1=9，
2+7=4+5=3+6
（答案不唯一）
【课堂练习】
练习3：把3~9这七个数字分别填入下图的各“○”中，使每条线上三个“○”内数的和等
于16.
【课堂练习】
练习3：把3~9这七个数字分别填入下图的各“○”中，使每条线上三个“○”内数的和等
【思路导航】设中间两个圆中的数为a、b，则两个大圆的总和是1＋2＋3 ＋……＋10＋a＋b=30×2，即55＋a＋b=60，a＋b=5。在 1——10这十个数中1＋4=5，2＋3=5。当a和b是1和4时，每个大圆上另外四个数分别是（2，6，8， 9）和（3，5，7，10）；当a和b是2和3时，每个大圆上另外四个数分别为（1，5，9，10）和（4，6，7，8）。

巧填幻方(课堂PPT)

方法一：对易法
•5
例1：把1-9这九个数填入下面的九宫格中，不能重复，使得每一行，每一列，每一条对角线上的三个数的和相等。
解题过程：
1
4
2
7
5
3
8
6
9
九子斜排
9
4
2
3
5
78ຫໍສະໝຸດ 61上下对易，左右相更
4
9
2
3
5
7
8
1
6
•6
例1：把1-9这九个数填入下面的九宫格中，不能重复，使得每一行，每一列，每一条对角线上的三个数的和相等。
方法二：阶梯法（下回分解）
方法三：罗伯法（徐近乔已讲）
4 92 3 57 8 16
张老师提示：对易法、阶梯法、罗伯法都只适用于奇数幻方
•7
谢谢大家
完
•8
幻和：幻方中每行/列/对角线的数的和。
•3
492 357 816
幻和：15 总和：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 阶数：3
15=45÷3 幻和=总和÷阶数
•4
例1：把1-9这九个数填入下面的九宫格中，不能重复，使得每一行，每一列，每一条对角线上的三个数的和相等。
刚才神龟背上的九宫图，究竟是怎么填出来的呢？
巧填幻方
主讲人：张权瑞
•1
4 92 3 57 8 16
同学们，你观察到了什么？这些数无论横着加、竖着加还是斜着加，结果都等于十五。
•2
幻方的基本概念
幻方：是指横行、竖行、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的3x3 的数阵称作三阶幻方，4x4的数阵称作四阶幻方，5x5的数阵称作五阶幻方 ……….

巧填算符课堂PPT

10
这道题中数字较多，但结果很小，我们应该尽量先把较大的数经过运算变小，然后处理较小的数。如： 4+5-6+7-8=2 ;
原式就变为：1 2 3 = 0 ; 而：1+2-3 = 0 所以： 1+2-3+4+5-6+7-8=2
11
12
例4 在下面算式合适的地方，添
上括号，使等式成立。 1+2×3+4×5+6×7+8×9=169
13
数字多，结果较大，我们一下子做不出来时，可以先假设，再试验。（1）假设括号在下面的位置：（1+2×3+4×5+6×7+8）×9≠169，（2）假设括号在下面的位置：（1+2×3+4×5+6）×7+8×9 ≠ 169，（3）假设括号在下面的位置：（1+2×3+4）×5+6×7+8×9=169，等式成立。
14
15
（1） 4 4 4 4 = 1 （2） 4 4 4 4 = 2 （3） 4 4 4 4 = 3 （4） 4 4 4 4 = 4
3
（1）4 ÷ 4 + 4 － 4 = 1 （2）4 －（4 + 4）÷ 4 = 2 （3）（4 + 4 + 4）÷ 4 = 3 （4）（4 － 4）× 4 + 4 = 4
2×（10×6÷5）=24，（10÷5）×（2×6）=24
7
（2）根据4×6=24，可以组成的算式有： 10÷5×2×6=24 （3）其它的算式还有：
10×（5-2）-6=24 10×2×6÷5=24
8
9
例3、在等号的左边的各个数之间添上适当运算符号和括号，使等式成立。

一上奥数——简单数阵PPT课件

典型例题
8.把1、2、3、4、5这五个数填入图中的方格中，使横行、竖行三个数的和都相等.
第11页/共19页
典型例题
9.把1、2、3、4、5这五个数填入图中的方格中，使横行、竖行三个数的和都等于9.
第12页/共19页
典型例题
10.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下面的圆中，使每条线上的三个数相加都相等.
5.在圆圈里填上合适的数，使每条线上三个数的和都等于10.
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典型例题
6.在正方形中填上合适的数，使横行、竖行、斜行上的三个数相加都等于18.
第9页/共19页
典型例题
7.把数字1、2、3、4、6、7、8、9分别填入下面八个圆圈中，使每条线上的三个数字的和等于15.
第10页/共19页
第16页/共19页
典型例题
14.把5、5、7、7、9、9分别填在下面的圆圈里，使每条边上都有5、7、9.
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下节课
我们见
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Thanks！
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把46911这四个数分别填入下图的圆圈中使每条线上及大圆圈上的各数相加和都相等
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知识点
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1.数阵图类型发射型：封闭型
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2.突破方法： ①找数字出现最多的线，用加减法去算 ②头中尾，填中间，大小大小手拉手
3.数阵图歌数阵图，真有趣，每条线，和相等数越多，先找他，头中尾，中间填
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典型例题
1.在图中空格里填上一个数，使得横行、竖行的三个数的和等于10.
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典型例题
3.在图中空格里填上一个数，使得横行、竖行的三个数பைடு நூலகம்和等于9.

一上奥数(数阵、填数、填符号、搭配、路线、排队)

1.数阵图类型发射型：封闭型2.突破方法：①找数字出现最多的线，用加减法去算②头中尾，填中间，大小大小手拉手3.数阵图歌数阵图，真有趣，每条线，和相等数越多，先找他，头中尾，中间填10.9.3.在图中空格里填上一个数，使得横行、竖行的三个数的和等于9.4.把4、5、7、8四个数填在四个空格里，使得横行、竖行三个数相加等于18.5.在圆圈里填上合适的数，使每条线上三个数的和都等于10.6.在正方形中填上合适的数，使横行、竖行、斜行上的三个数相加都等于18.7.把数字1、2、3、4、6、7、8、9分别填入下面八个圆圈中，使每条线上的三个数字的和等于15.8.把1、2、3、4、5这五个数填入图中的方格中，使横行、竖行三个数的和都相等.9.把1、2、3、4、5这五个数填入图中的方格中，使横行、竖行三个数的和都等于9.10.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下面的圆中，使每条线上的三个数相加都相等.11.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下面的圆中，使每条线上的三个数相加和都等于14.12.把2、3、4、5、6、7、8这七个数填入下面的圆中，使每条线上的三个数和都等于15.13.把4、6、9、11这四个数分别填入下图的圆圈中，使每条线上及大圆圈上的各数相加和都相等.14.把5、5、7、7、9、9分别填在下面的圆圈里，使每条边上都有5、7、9.8简单数阵知识点：11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15.2.在圆圈里填上合适的数，使每条线上三个数的和都等于8.3.要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？4.在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15.5.在下面的○里填上适当的数，使每条线上的三个数之和都是12.6.把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15.7.把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于1 2.8.把3，4，5，7，9，11，13这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为 20.9.把4、6、9、11这四个数分别填入下图的圆圈中，使每条线上及大圆圈上的各数相加和都相等.10.在每个方格内，只能填1、2、3三个数字，使横行、竖行的三个数相加都相等，但每一横行、竖行的三个数字互不相同.54、634和8,5和7随便填1.相邻数加法和减法的特征： ①加法特征：大小、大小和相等，是横式变形的根本.②减法特征：相邻两数相减，差永远是1.（减法相等的依据）③根据等式是天平，可以左右加减同一个数（等式重要性质）2.重要方法：①找特殊：对于多个式子，有些式子的填法很多（不作为突破点），要学会寻找填法较少或者唯一的作为突破点；②分组法：几个连续数的“和”填式子，找中间数9横式填数知识点：3.不等式填数，先假设是等式，然后根据要求填写合适的数.4.当你不会做题的时候，往数学方法靠近，千万不可“胡猜乱想”：①学习方法第一位②多看看前面的笔记，帮助自己理解.（每个算式中，同一个数只能用一（1）（）+（）=（）+（）（2）（）+（）-（）=（）（3）（）-（）+（）=（）2.把1、2、3、4、5、6、7、8这8个数分别填入下面的方框里（每个数只能用一次），使等式成立.3.把4、5、6、7、9、13分别填入下面的中（每个数只能用一次），使等式成立．4.将0、1、2、3、7、8、9填入下面的方格内，使算式成立.5.把2、3、4、6、7、9分别填入下面6个圆圈中，使3个算式成立.6.在下面括号里填入适当的数.（）-9＞26+7 （2）（）-12＜10+207.把1～10这十个数填入横线中，使等式成立．（每个数只能用一次）8.智力擂台．（1）把0、1、2、3、4、5按要求填在方格里，每个数只能用一次．□-□=□-□=□-□如果是加法算式，又可以怎样填呢？□+□=□+□=□+□（2）数学谜语．像个蛋，不是蛋；说它圆，不太圆；说它没有它又有，十、百、千、万连成串．猜一数字．9.把1、2、3、6、7、8、9分别填入□中，使算式成立：10.用2、3、4、5、6、7、8、9这八个数编出下面两道加减混合算式（每个数只能用一次）．11.在括号里填入合适的数，使不等式成立.15+3＞（） 27-（）＞26-7 9+（）＜（）29四个数值编三道加减混合算式．（每个算式中每个数只能用一次）（1）（）+（）=（）+（）（2）（）+（）-（）=（）（3）（）-（）+（）=（）2.把0、1、2、3、7、8、9分别填入□中，使算式成立：3.把3、4、5、6、32、33、34、35这8个数填入下面的两个算式中，使等式成立.4.在5、6、7、8、9、10、11中选择6个数填入下面的算式，使等式成立.（）+（）=（）+（）=（）+（）（）-（）=（）-（）=（）-（）5.括号里最小能填几?（）-4＞7+2 26-（）＜9+146.用2、4、5、6、7和10组成加减两个算式（每个数字只能使用一次）.（）+（）=（）（）-（）=（）7.从1——9这九个数中选出4个数进行组合，使他们相加的和是100.8.把1～10这十个数填入横线中，使等式成立．（每个数只能用一次）参考答案：课堂共同学习1.（1）3+6=4+5 （2）3+6-4=5 （3）5-3+4=6（答案不唯一：核心借助3+6=4+5）2.1+8-7=2,3+6-4=5（答案多多，核心借助大小大小和相等）3.①6+7=13，②9-5=44.8+9=20-3=17（突破点：中间第一个必然为2，最后一个首位必然是1）5.3+7=10,9-4=5，2+6=8（突破点：只有2+6=8）6.43,41（最小和最大填法）7.（突破点在最后一个）8.（1）5-4=3-2=1-0 （2）0+5=1+4=2+3 （3）0 9.8+9=23-6=1710.2+9-8=3， 7-5+4=6（答案多多）11.略课后自我提升：1.（1）26+29=27+28 （2）26+29-27=28 （3）28-26+27=292.8+9=20-3=173.3+35-4=34 5+33-6=324.5+11=6+10=7+9 6-5=8-7=10-95.14 、 46.5+2=7 10-4=67.32+68=1008.略1.填符号核心理念：看得数，变少了，找减号，变多了，找加号.2.对于相同数字填符号：如4 4 4 4 = 0（运用组合法靠近要求的结果）三种组合：①单个为4 ②4+4=8 ③4-4=03.对于相邻位置凑数字：①找靠近结果的数字组合 ②剩下的按照加减去推断如：1 2 3 4 5 =33，优先考虑23结合.（选择填“＞、＜、=、＋、或－”）.10 15○9+6 18-7○1115○5=20 19○2○8=9 20○0=10○10 11○3○5=92.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的四组填入下面的方格中.3.将1、2、3、4、5、6、7、8分成和相等的两组组填入下面的方格中.4.在四个4中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法）4 4 4 4 = 010巧填符号知识点：4 4 4 4 = 04 4 4 4 = 05.在下面的方格中填入适当的数，使相邻三个数相加的和都是10.6.在数字之间添上“十”号，位置相邻的两个数字可以组成一个数．5 6 7 8 9 = 98．7.在下图五个2中间填上“+、-”号，使算式成立.（写出三种不同的填法）2 2 2 2 2 = 22 2 2 2 2 = 22 2 2 2 2 = 28.在方格里填上合适的数，使等式成立.（1）9=□+2+3（2）□=□-4-1（3）8-□=□+59.在下面的数字间填上“+、-”号，使算式成立.（位置相邻的数字可以组成一个数）1 2 3 4 5 = 51 2 3 4 5 = 241 2 3 4 5 = 610.在六个8之间填上加减号，使等式成立（提示位置相同的数字可以组成一个数）8 8 8 8 8 8=8811.在1、3、5、7、9之间填上“＋或-”（位置相邻的数可以组成一个数），使等式成立.1 3 5 7 9 =7912.在合适的地方填写“＋或-”，使等式成立.1 2 3 4 5 6=1-”，使等式成立.5 5 5 5 = 02.在合适的地方填写“＋或-”，使等式成立.1 2 3 4 5 = 73.在所给的已知数之间，填上“＋或－”使等式成立.（1）8 4 3 = 9 （2）5 6 3 = 8（3）7 2 1 = 8 （4）9 5 2 = 64.在下列各数之间填上“＋或-”（相邻数可以组成一个数），使他们结果为10.2 2 2 1 1 1 = 105.在○中填入“＋或-”，使等式成立.（1）8○9=19○2 （2）30○15=9○6（3）3○8=14○3 （4）20○20=17○176.在1、2、3、4、5之间填上“＋”（位置相邻，可以组成一个数），使他们和等于33. 1 2 3 4 5 =337.在6个6之间填上“+或-”，使下面的等式成立. 6 6 6 6 6 6=0 6 6 6 6 6 6=12参考答案：课堂共同学习：（部分有答案）6.5+6+78+9=98．8.（1）4；（2）多种答案如：5、10；（3）多种答案如：0、3和1、2 11.13+57+9=79 12.1+2+3-4+5-6=1课后自我提升：（部分有答案） 2.1+2+3-4+5=7 4.22-2-11+1=10 6.1+23+4+5=331.组合问题：按照从左往右的顺序先固定一个，然后交换后面的位置，或者和后面的每一个都结合.2.搭配问题：①标号码 ②画线条 ③数数量（加法思维）11搭配组合知识点：3. 简单的数码分类方法：①在个位：从1数到60，个位有6个2②在十位：从1数到60，十位只有20——29有10个24.培养学生严谨的顺序思维，做到不重复和不遗漏.有3顶不同颜色的草帽和3条不同颜色的彩带，你知道有几种不同的搭配方式吗？3.10个小朋友要分两伙做游戏，一共有几种不同的分法？4.某人数数，他从一开始，按照1、2、3、4…的顺序一直数到22，他一共数了几个1，几个2？5.小芳与3个小朋友见面，互相握手问好，一共要握几次手？6.中午学生食堂供应主食3种：米饭、馒头、面条，菜4种：青菜、鱼、牛肉、鸡肉.小红到食堂吃饭，主食和菜各挑选一份，她一共有几种不同的选法？7.用7、2、1三个数字可以组成多少个不同的三位数？8.老师有2件不同款式的上衣，有3条不同颜色的裤子，你知道老师能搭配出几种不同的穿着方式吗？9.星星面前有一盘花生米，他“1、2、3、4、5.....”一个一个的往下数，一直数到35.星星一共数了几个5，一共数了几个2？10.4个人下围棋，每两个人下一盘围棋，一共下了几盘围棋？11.明明有一个5分硬币，4个2分硬币，8个1分硬币，要组成8分，共有几种不同的搭配方法？12.从小力、小红、小新、小芳4人中挑选2位同学参加小记者选拔比赛，一共有几种不同的选法？3条不同款式的裤子．一件上衣搭配一条裤子，一共有多少种不同的搭配方法？2.小冉有3条不同款式的裙子，5双不同款式的靴子，某日她要去参加聚会，若穿裙子和靴子，则不同的穿着搭配方式的种数为（） A．7 B．8 C．153.用9、0、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？4.课间时间到了，学校为同学们准备的点心有4种：饼干、面包、薯条、蛋挞；准备的饮料有3种：果汁、牛奶、酸奶.每位同学可以任意选择一种点心和一种饮料，请问有几种不同的选择方法？5.红、黄、绿三种颜色可以组成不同的信号方式，有几种不同的信号方式？6.甜甜学数数：1、2、3、4、…一个接一个地往下数，一直数到45，她一共数了（）个含有数字5的自然数．7.用2，3，4三个数字可以组成多少个不同的三位数？写出并从小到大排列．8.从A、B、C、D四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？并列举各种可能的结果．参考答案：课堂共同练习：1.4个2.9种3.5种4.13个1，6个25.6次6.12种7.6个8.6种9.4个5,14个210.6盘11.7种12.6种课后自我提升：1.6种2.C3.4个4.12种5.6种6.5个7.一共有6个；从小到大排列为：234＜243＜324＜342＜423＜4328.一共有6种不同的可能性，分别是：AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ．1.学习树状加法图：2.标号→画线→数数进行相加3.小猫要回家，它可以有几种不同的走法？4.从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有4条路，那么从甲地经过乙地到丙地有几种走法？5.一只蜜蜂，从“1”爬到“6”处，有几种不同的走法？6.小蚂蚁从1走到5，不走重复路，有几种不同的走法？7.小明、小红、小强、小莉是好朋友，这天他们每两人互通了一次电话。

人教版数学思维之巧填运算符号(二)

有趣的数阵图（二）教学要求：使学生掌握解答有趣的数阵图的方法。

培养学生的逻辑思维能力和推理能力，以及联想、试探归纳等思维能力。

教学过程：一、导入新课语：如果把一些数按照一定的规律填在特定的图形里，那么这种图形，我们就称它为数阵图。

它是一种趣味性很强的游戏，它的形式很多，大概分为三种：封闭型数阵、辐射型数阵、复合型数阵。

我们这节课还要归纳解答数阵图的方法。

二、探索新知：1、教学例5：把2～9填入○中，使得正方形每条边的和是15。

解题思路：每边和为15，所以四边总和为 1515×4＝60，由于2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝44而：60－44＝16，所以四个顶点的和为16。

从2～9中选出四个和为16的数是（2，3，5，6）（2，3，4，7）2、教学例6：将1～7这七个数，填入○里，使每条线上的和相等。

解题思路：关键是确定中心的数是几？2＋7＝3＋6＝4＋5 1＋7＝2＋6＝3＋51＋6＝2＋5＝3＋4 所以中间可填1、4、7,3、教学例7：把1、3、5、7、9、11、13、15填入○，使每个圈内五个数的和为39。

解题思路：先确定公共的部分，先算出二个圈的总和：39×2＝78，而1＋3＋5……＋13＋15＝64，所以：78－64＝14，就是公共部分的和。

所以公共部分为1＋13＝3＋11，所以这道题目有两种答案。

三、解数阵图的方法：1、分析内在规律；2、抓住数的特点，找出突破口；3、注意调整，找出填法；四、课堂练习：1、把1～5填入，使○里，使直线上的和相等。

2、把2、3、5、7、11、13、17、19填入○使A到B的和相等。

（四川小学数学夏令营竞赛试题）3、把1～8填入，使每条边和等于13。

（福州市小学生《迎春杯》数学竞赛试题）4、把1、2、7、8、9、10、12、13、14、15填入使每个圆是和是60。

1360 60（四川小学数学夏令营竞赛试题）教学体会：。

巧填数阵PPT课件

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6
例5、把1、2、3、4、5这5个数填入下图的空格中（每个数只能用一次），使横行、竖行3个数相等。
3 2 15
3 45 1Βιβλιοθήκη 42中间填1时，剩下的也可以分中间填5时，剩下的也可以分成两组和一样的组。3+4=2+5。成两组和一样的组。1+4=2+3。
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7
小朋友们学会了吗？有趣的数阵等着你们来挑战，快点打开练习本来挑战吧！
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8
15 15
例2、在下图的空格中填上合适的数，使得横行、竖行的3个数相加都得8。
我们可以先算横行的数，也就是 4+2+（）=8。
2
3
然后我们再算竖行的数，也就是 3+2+（）=8。
.
3
例3、在填上合适的数，使三角形每条边上3个数的和都是12.
4
32
5 16
每条边上的和都是12，也就是4+（）+5=12、
4+（）+6=12、5+（）+6=12。用12减去已
知的数，就可以得出里的数了。
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4
例4、把3、4、6、7这4个数填入下图的空格中（每个数只能用一次），使横行、竖行3个数相加都得15。
4
3
7
6
要想使横行、竖行的3个数相加得到15。也就是（）+5+（）=15；则（）+（）=10。我们发现横竖都一样，那就相当于把这四个数组成两组，每组得数都是10。3+7=10、
4+6=10
.
5
是3。
例5、把1、2、3、4、5这5个数填入下图的空格中（每个数只能用一次），使横行、竖行3个数相等。

小学一年级数学奥数知识点《巧填算符》

例1下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字.【解析】这个数字三角形的每一行都是等差数列（第一行除外），因此，第5行中的括号内填20，第6行中的括号内填24.例2有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，如图：◎◎◎◎◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎◎◎◎◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎◎…试问：黑珠共的几个?【解析】5+4+3=12，可以发现每隔12个珠子（5个红的4个白的3个黑的）就重复一次，96÷12=8.所以一共有8组一样的，每组有3个黑的，所以共有黑珠3×8=24个.例37○7○7○7=147○7○7○7=023+31=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）【解析】7+7+7-7=147+7-7-7=023+31=（22）+（32）=（21）+（33）=（20）+（34）=（19）+（35）=（18）+（36）=（17）+（37）（答案不唯一，正确即可）例4按照下图的规律，写出第四个图中X、Y、Z所表示的值．【分析】观察题干可得规律：右上数字=左上数字-2，左下数字=左上数字+1，据此即可求出Y=7+1=8，X=8-3=5，而右下角的数字没有明显特点，从第一幅图开始，可以按照8、8、7、7的规律排列，所以Z=7，据此即可解答问题．解：根据题干分析可得：Y=7+1=8；X=8-3=5；Z=7．故答案为：点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用.。

数阵图

数阵图一、把1~6这六个数，分别填在下图，使每条线上三个数的和都等于①9 ②10 ③11 ④12，应如何填二、把1～12这十二个数，分别填在下图的圆圈里，使每条线上四个数的和分别等于22和30三、把四、把22五、把1~9这九个数分别填在下图中的九个圆圈里，使内，外两个三角上六个数的和都等于26六、将1~11七、把1~7这七个数分别填在下图的圆圈里，使每条线上三个数的和与每个圆上三个数的和都等于12。

八、在图中空格内填上适当的数，使每行、每列，每条对角线上的数和为27。

（必须写出2种）九、将5~1455。

十、1．把3，4，5，6，7都是14。

十一、下面是一个九宫图，第一行第三列上的数是6，第二行第一列上的数是7，请你在其他位置填上适当的数，使每行、每列以及每条对角线上的三个数和为30十二、将1~25填在5×5的方格内，制成五阶幻方。

十三、将1~16填在4×46．将1~67．把1~8这89．将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数，分别填入下图的九个方格中，使第二行组成的三位数是第一行组成的三位数的2倍，第三行组成的三位数是第一行组成的三位数的3倍。

10．将1~10这十个自然数分别填入图中的十个圆内，使各条线段上四个圈内数的和相等，每11．把1~8这八个数填入下图正方体的八个顶点的圆圈里，使每个面上的四个圆圈里的四个数之和都相等。

补充：幻方构造方法幻方，亦称纵横图。

台湾称为魔术方阵。

将自然数1，2，3，……n*n排列成一个n*n方阵，使得每行、每列以及两对角线上的各个数之和都相等，等于n/2*(n*n+1)，这样的方阵称为幻方。

例如：把1，2，3，4，5，6，7，8，9填入3*3的格子，使得：每行、每列、两条对角线的和是15。

n是它的阶数，比如上面的幻方是3阶。

n/2*(n*n+1)为幻方的变幻常数。

数学上已经证明，对于n>2，n阶幻方都存在。

目前填写幻方的方法，是把幻方分成了三类，每类又有各种各样的填写方法。

第五讲--巧填算符初步PPT课件

例3：在适当的地方填上“+”或“-”，试等式成立。
① 1 2 + 3 + 4 5 = 60
分析： ⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
② 1 2 - 3 - 4 + 5 6 = 61
③ 1 2 3 - 4 - 5 - 6 = 108
练习3：在适当的地方填上“+”或“-”，试等式成立。
5 + 4 - 3 + 2 1 = 27
1个士兵=1个战斗力
蜀军曹军
1个叛徒 2个叛徒
×2 2个战斗力 ×2 4个战斗力
相差的战斗力是叛徒的2倍
算一算他们的战斗力
他们都是加法王国的士兵，战斗力是21！
1+2+3+4+5+6=21
1.假如2是叛徒，+2→-2.战斗力是多少？
1-2+3+4+5+6=（17）
2.假如5是叛徒，+5→-5.战斗力是多少？
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
例4：在两个数之间填上“+”、“-”、“×”或“÷”，试等式成立。
① 5 × 4 - 3 - 2 = 15
12
注意： ⑴ 两个数之间 ⑵ 选填符号
② 4 + 4 ×5 - 5 = 19 20
③ 3 × 3 ×3 - 3 = 24
27
分析： ⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
学习总结
5+9=14 6+8=14

第15讲巧填数阵图

【典型例题】重叠数：最小
最中间
最大
大数配小数
例1：将2～8这7个数分别填在下图中的圆圈内,使每条线段上三个圆圈内数的和相等.
2 3 4 5 6 7 8 8 3 4 2 5
2 3 4 5 6 7 8 8
2 3 4 5 6 7 8
7 2
2Байду номын сангаас
3
5
7
6
7
4
6
6
3
8
4
5
和：13
和：15
和：17
4
【典型例题】
例2：如果将1—11这11个自然数填入左下图的圆圈中，使每个菱形上的四个数之和都等于24 ，那么A等于多少？
24
24
24 24×3=72
6
1+ 2+3+ 4+5+6 +7+8 +9 +10 +11 =66 72－66=6 （为什么多了6？）
答： A等于6.
5
【典型例题】
例3：把2、3、4、5、6、7六个数字，分别填入○中，使三角形各边上的数字和都是12。
1
2
3 1
4
5
10×2=20
3 1+2+3+4+5=15 20－15=5
2
5 4 和：10
【课堂精练】
2.将6～12这7个数填入图中，使每条线段上的三个数的和相等。
6 7 8 9 10 11 12 12 7 8 6 9 12 6 11 6 8 7 12 8
11
10
11
7
9
10
10
9
【课堂精练】

巧填运算符号PPT课件

【例题1】在适当的地方填上“＋”，使等式成立。
⑵ 1 2 3 4 5 6 ＝ 102
❖ 【思路导航】 ⑵首先找题中最接近102的数，是56，然后考虑前面的数要得到46，才能与 56的和是102，1 2 3 4怎么得46呢， 12+34=46。所以最后结果12+34+56=102
.
16
【例题1】在适当的地方填上“＋”，使等式成立。
（5÷5）×（5÷5）＝1 （5＋5）÷（5＋5）＝1 ❖ （3）5 5 5 5＝2
5÷5＋5÷5＝2 ❖ （4）5 5 5 5＝3
（5＋5＋5）÷5＝3.
12
巧填运算符号（二）
❖ 添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：
❖ 1，如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；
到4个一样的数一定能得3，（8+8+8）
÷8=3，又得一结果：[(8+8)×8-
(8+8+8)÷8]×8=1000 .
20
❖ 操作体验．
在下列12个5之间添上＋、—、×、÷，使下面算式成立.
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5＝1000
思路点睛这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如： 555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。 555＋555－55－55＋5－5=1000
（1）7×2－4=10÷2＋5
❖ ⑵ 12□4□9=2□8□4
12÷4＋9=2×8－4
❖ ⑶ 3□7□5=2□10□4
3＋7－5=2×10÷4

小学数学-数阵图讲解学习25页PPT

71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

小学数学-数阵图讲解学习
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。
谢谢你的阅读
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小学数学《数阵——拆数与填数》ppt

Байду номын сангаас：
【例题4】如右图所示。把三个 1、三个2、三个3分别填在九个格内，使横行、竖行、斜行三个数加起来的和都等于6。
解题指导
【思路点拨】找关键数先填。因为中间格的数和横行、竖行、斜行都有关，所以它是关键数，确定了它，其他各格就容易填了。
解：
• （1）尝试法：若中间填“1”，再填其他格，如右图。结果有一条斜线上的数都是1，其和为3，不合题目要求。若中间格填“3”，再填其他格，如右图结果有一条斜行上的数都是3，其和为9，不合题目要求。若中间格填 “2”，再填其他格，经检查，符合题目要求，如图。
填3。
【例题2】如右图所示。把适当的数填到三角形的空圈里，使每条直线上3个圈中的数相加都是10。
【思路点拨】因为三角形的一边已有两个数3和2，
其和为3+2=5，要使这边的三数之和是10，可知
这边的右下角圆圈中应填10-5=5。其余两圆圈中
的数可按同样方法填出。
解
• 【思路点拨】见下图（1）、（2）、（3）。把 12分拆成三个不同的数相加之和，得七种分拆方式：
【例题5】如图所示。把1、2、3、4、5、6六个数分别填入右图的圆圈里，使三角形每条边上三个数之和都等于9。
【思路点拨】见图。三个角上圆圈里的数是关键数，因为它们中的每个都是两条边上共有的数。先确定关键数。这样想：六个数之和是 1+2+3+4+5+6=21每条边上三个数之和解是9，9+9+9=27这样算每个角上圆圈里的数都被加了两次，因此角上三个圆圈中的数之和是27-21=6；把6分拆成三个数之和：6=1+2+3；把1、2、3分别填入三个角上的圆圈里，其余的圆圈里的数就容易填了。

三简单的数阵图

1+4=2+3
3
通关小诀窍：确定
中间值
练习我最棒
将1-9这九个数填入下图圆圈内，使横行、竖行五个数相加和为24。
1 5 2 4 3A 7 8 6 9
横行、竖行五数和：
24+24=48 1-9数之和：
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 A：48-45=3 12456789八个数分为两组，使每组中四个数字之和：
将1、2、3、4、5、6填在下图中，使每条边上三个数之和等于9。
A1
6
5
B2
4
C3
三条边数字总和： 3×9=27
1-6六数之和： 1+2+3+4+5+6=21
A+B+C=27-21=6 故只能选1，2，3
将1-9这九个数填入下图圆圈内，使每条线上三个数字相加之和为5
C1
2～9填入左下图的八个○中，使得每条边上的三个数之和都等于18。
A
B
四条边数字总和： 4×18=72
2-9九数之和： 2+3+4+5+6+7+8+9=4 4
C
D A+B+C+D=72-44=28
故只能选,
4+7+8+9=5+6+8+9
将1～8这八个数分别填入右图的○里，使每条边上的三个数之和都等于15。
不会做，就等着受死吧！
把1～7分别填入左下图中的七个空块里，使每个圆圈里的四个数之和都等于13。
1 4 2 357 8 6 9