膜结构找形及节点分析

膜结构找形及节点分析摘要：文章概要对比分析了各种膜材料的物理特性及其力学性能，膜结构形状的类型及各种类型的特点及适用范围，并着重分析了应用广泛的张拉式结构型式，简要概括了膜结构常用的找形方法和节点连接方式，最后通过上海世博挪威馆实例分析了膜结构的连接和主要的节点构造，结果表明了木结构和膜结构结合的可行性和可靠性。

关键词：膜材膜结构形状找形分析节点连接0引言膜结构与传统的建筑结构相比，形体多样、重量轻，可获得较大跨度的建筑空间，具有较好的经济效益。

膜结构的加工和制作均在工厂内完成，仅在现场安装即可，与混凝土结构相比大大缩短了了施工工期。

膜结构具有易拆，易建，易搬迁和易更新的特点，膜结构具有较低的能耗、较高的反射性和较低的吸光率，已被广泛用于大型的体育场馆和公共建筑。

如美国丹佛国际机场，英国的格林威治的“千年穹顶”张拉膜结构。

近年来我国的膜结构也有了较快的发展，上海八万人体育场馆成为我国第一个永久性的膜结构工程，2008年奥运场馆“鸟巢”及2010年上海世博轴的建成表明了膜结构在我国得到了较快的发展。

这种独特的建筑形式得到了越来越多的关注和发展。

本文主要从膜材，膜结构类型的选择及找形方法和节点连接方面分析了膜结构的特点，并结合上海世博挪威馆分析了膜结构的应用。

1膜材料物理及力学性能分析膜材料主要有PVC膜材，PTFE膜材及ETFE膜材，其物理力学性能对比分析见表1。

表1：膜材材料物理及力学性能指标比较2膜结构形状及特点分析2.1 骨架式 骨架式膜结构以钢构或集成材料构成屋顶骨架在其上张拉膜材的构造形式。

其下部支撑安定性高，因屋顶造型比较单一，开口不易受限制，具有经济效益高等特点，广泛应用于任何大小规模的空间。

2.2 充气式充气式膜结构的基本形式有气承式、双层或多层气垫式、气肋式等。

充气式膜结构是将膜材固定于屋顶结构周边并利用送风系统到室内使气压上升到一定压力以后室内外产生一定的压力差以抵抗外力，利用气压差来支撑整个结构及外荷载，钢索仅作为辅助构件，无需任何的梁柱可以达到更大的空间，同时施工快捷，经济效益高，但其维护费用昂贵，控制气压的难度较大，空间密闭和“袋装效应”等不足限制了其应用。

2.3 张拉式张拉膜结构以钢索、钢结构构件等为边界，通过张拉边界或顶升飞柱等手段给膜面施加张力，以保持设计的形状并承受荷载. 张拉膜结构主要由三部分组成：张拉膜材、加强膜面的脊索或骨索、索膜体系的支撑，支撑主要为钢结构，也可采用混凝土结构及木结构。

其建筑造型丰富多彩，能充分体现建筑艺术的形式，近年来大型跨度空间也多利用以钢索与压缩材料构成钢索网来支撑上部膜材。

由于这种结构形式具有施工要求精度高，结构性能强以及丰富的表现力特点，所以造价略高于骨架式膜结构。

2.3.1 张拉式膜结构的造型张拉膜结构的基本形式主要有马鞍形、伞形（圆锥形）、拱支承形、脊谷形等。

鞍形曲面是典型的互反曲面形式，它由 4 个不共面的角点和连接角点的边缘构件围合而成在这4个角点中，通常有两个对角点为高点，另两个为低点。

鞍形膜结构的边缘构件可以是混凝土梁或空间钢桁架，即形成所谓的刚性边界;也可以采用边索，通过对其施加较大的预张力形成柔性边界。

由于柔性边界可以较好地适应膜面的变形，避免膜面在安装和受荷过程中出现褶皱，因而较为常用。

伞形膜结构也是常见的张拉膜结构形式之一，这种结构形式的特点在于，膜单元的周边相对位置较低，大都固定在刚性边梁或柔性边索上;在膜单元的中部设有一个(或多个) 高点，多通过独立柱、飞柱或悬挂环的支承来实现;整个膜面呈锥形。

此外，为了避免在高点附近的膜材内部应力过大，当膜单元跨度较大时通常会在高点和边界支承点之间设置脊索，以改变结构内部的传力路径，避免膜材出现应力集中。

伞形曲面还可以倒置后应用于工程中。

拱支式膜结构以拱为膜材提供连续的支承点，结构平面大都为圆形或近似椭圆形。

当跨度较大时，常在中间拱与下部边缘构件之间布置正交索网。

拱支式膜结构大都用于封闭式建筑中。

如加拿大加尔格里的林赛公园体育中心就是典型的拱支式膜结构。

脊谷形膜结构是在两高点之间布置相互平行的脊索、在两低点之间布置谷索，高低相间，曲面呈波浪形，脊索和谷索之间的膜面形成负高斯曲率曲面。

当结构跨度较大或荷载较大时，还可在脊索和谷索之间适当布置一些横向的加强索。

脊谷式膜结构的结构平面大都呈矩形。

2.3.2张拉膜结构的支承体系张拉膜结构工程按支承结构及边界约束可分为三种类型：柔性支承体系、刚性支承体系、混合支承体系(刚性支承、柔性边界)。

柔性边界膜结构和刚性支承、柔性边界膜结构，以柔性的钢索为边界，且连接膜节点板与支承结构、已有建筑或锚固基础的连接段常做成长度可调节、在其他方向上可以转动，以较好地适应荷载作用下的变形及二次张拉。

这种边界形式特别适用于采用PVC 覆盖膜材的工程，对设计及制作、安装的精度要求也相对较低。

国内目前的膜结构工程绝大多数都采用柔性边界。

刚性边界的膜结构，膜面的所有边界都为刚性构件。

相对于柔性边界而言，刚性边界的膜结构造型更为简捷、受工程场地约束少，但其造型受边界的影响更为明显，且精度要求更高。

2.4 膜结构的找形方法对于膜结构，形状确认是膜结构设计的关键所在，目前膜结构的找形方法主要有：力密度法[1]，动力松弛法[2]及非线性有限元法[3]，同济大学张其林等[4]提出的基于最小二乘法的求解理论，浙江大学的孙炳南教授等[5]提出了综合力密度法和动力松弛法的找形策略。

著名的膜结构设计软件EASY就是用力密度法找形的。

2.5 节点分析节点是膜结构设计和施工的关键环节，不仅关系到构件加工制作的难易，施工的效果还关系到整体结构的耐久性和可靠性。

节点设计时不仅要满足强度，适应较大变形的能力，节点和防腐和防水还要充分考虑施工张拉的要求。

节点的连接主要有膜与膜的连接、膜与索的连接、索与索的连接、膜与支撑构件的连接、索与支撑构件的连接。

膜与膜的连接形式主要有缝合连接、机械连接、粘结连接、热熔连接和束带连接。

膜与索的连接主要有单边连接与双边连接。

索与索的连接主要有节点板连接和夹板夹具连接。

膜与支撑构件的连接主要有夹板连接、绳轨连接和束带连接。

索与支撑构件的连接主要有耳板连接与套箍连接。

3上海世博挪威馆实例分析海世博挪威馆主体结构为木结构，顶面为膜结构。

上海世博挪威馆的主体结构由15颗树组成，树与基础通过预埋螺栓连接，树与膜结构用预埋钢板和连接件连接，四周以采光较好的玻璃幕墙作为围护结构。

通过各种膜材料物理力学性能和价格的对比分析，挪威馆采用了PTFE膜材，考虑到与木结构的结合及排水和避雷设计，该馆采用EASY软件进行了找形分析，采用了张拉式膜结构中的马鞍型式。

该马鞍型结构在高点设置避雷，在低点设置集水盒用于排除雨水。

3.1 挪威馆的顶面膜结构挪威馆的顶面膜结构由四角点风帆膜、眼角膜和盖膜三部分组成见图2。

风帆膜的四角分别与树枝的四个角点相连通过连接件和预埋钢板焊接相连，风帆膜之间用束带相连接，眼角膜与风帆膜用热熔方式连接，其叠合宽度为10cm下图所示，膜结构与木结构通过钢板预先与木结构上的预埋铁件焊接，然后通过螺栓与钢板连接。

四角风帆膜眼角膜盖膜图2：挪威馆顶面膜结构3.2 节点连接木结构树干与树枝的用钢销钉连接，各个树枝的通过高强度螺栓与预埋于树枝的钢板连接，膜结构与树枝部分通过连接件与预埋于木结构的钢板进行焊接。

连接件为了避免产生应力集中采用弧形过渡。

膜材与连接件通过加强PTFE束带连接。

束带通过对称设置保证了传力的均匀性达到了预期效果。

在风帆膜完成后，在其上用热熔法覆上盖膜，达到了良好的防水效果。

其中间高点，低点和边界点的节点构造见图3、图4、图5。

图3：膜结构与木结构中间节点的低点连接图4：膜结构与木结构的中间高点的节点连接（图5：膜结构与木结构的边界连接节点3.3节点的防水处理膜结构节点的防水处理是节点处理的关键，挪威馆的防水处理采用了图6的处理方式：首先将雨水集水盒放置在四个树枝预埋铁件交接处的最低点，与沿树枝的雨水管通过一段热镀锌的钢管相连，钢管与集水盒通过焊接方式连接在一起，集水盒用相同的膜材料通过打胶进行包边处理保证了整个集水盒的密封性。

图6：中间节点的雨水集水系统处理4结论（1）本文分析了各种膜材的物理力学特性，进行了对比分析，结合造价等因素选择了PTFE作为挪威馆的膜材。

（2）本文总结了膜结构的三种基本的型式和找形采用的方法，并着重分析了张拉式膜结构4种常见的造型，结合挪威馆的实际情况采用了马鞍式的结构造型，并用EASY软件进行了找形分析。

（3）挪威馆采用木结构作为支撑体系，支撑顶面的膜结构，膜结构与木结构通过预埋钢板与连接件连接，传递路径明确，受力均匀合理，通过采用马鞍型形式，高点避雷，地点防水，防水构造简洁可靠，收到了良好效果，证明了木结构与膜结构结合的可行性与可靠性。

参考文献[1] Haber R B，Abel JF Initial Equilibrium Solution Method for Cable Reinforced MembranesPart 1-Formulation [J] Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 1982，30:263-284．[2] Michael Barnes ．Form and Stress Engineering of Tension Structures [J] Structual EngineeringReview 19946(3-4): 175-202．[3] J．H．Argyris T Angelopoulos and Bbichat A ．General Method for the Shape Finding ofLightweight Tension Structures Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering．3(1974)，135--149．[4] 张其林，张莉。

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[5] 孙炳南、倪志军、徐雷、毛国栋。

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一级建造师、全国注册咨询工程师。