华中科技大学《824信号与线性系统》历年考研真题(含部分答案)专业课考试试题
2013年华科824信号与系统真题
c 应具有的值。
六、 （25 分）已知某 LTI 系统当输入 x1 (t) cos 5t
2 sin 5t u (t) 时，零状态响应为 5
y1 (t) kte at u (t) ；当输入 x2 (t) (t) 3ebt u( t) 时，零状态响应为
2
u (t) ，那
sin(
3 t)u (t 2) (t 1) dt 的值为 2
4 n)sin( n) sin( n ) 的基本周期为 3 2 4 3
。
4、周期信号 x(t) cos(
2 t) [u (t 3n) u (t 1.5 3n)] 的傅里叶级数系数 a1 。 3 n
1 j z e 3 ，且 x[0] 91 。求 x[n] 。 3
e j 五、 （20 分）已知一理想低通滤波器的频率响应为 H (j ) 0
截止频率。 （1） 、将信号 x p (t) x(t) p(t) cos(0 t)
c ，其中 c 为 c
lim x(t) lim sX (s) lim s
t s 0 s 0
2s 2 5s 12 0 (s 1)(s 2)(s 3)
9、由方程
d 2 y (t) 2 y(t) x(t) 描述的因果系统，其自由响应是稳态响应。 dt
10、离散因果 LTI 系统的系统函数 H (z)
sin 200t 3 ) 进行理想冲激抽样的奈奎斯特抽样角频率为 t
rad / s 。
8 、 某 系 统 的 差 分 方 程 为 y[n] 0.7 y[n 1] 0.1y[n 2] 2 x[n] x[n 1] ， 若
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若一志，无听之以耳，而听之以心；无听之以心，而听之以气。
耳止于听，心止于符。
气也者，虚而待物者也。
唯道集虚。
虚者，心斋也。
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2011年华中科技大学考研824信号与线性系统真题
2011年华中科技大学信号与线性系统考研真题一、填空题1．积分⎰∞--+2)1()2(dt t t u δ的值=_______;2．信号)1()4sin()(-+=t j et t x ππ的周小周期______;3．离散周期信号的傅立叶级数k a 具有离散性和______性;4．信号)(t x 为一周期信号,其基本频率为n ω,傅立叶级数为k a ,则信号22)(dtt x d 的傅立叶系数为_______;5．若LTI 系统输入)(t x 和输出)(t y 满足⎰+∞∞----=ττττd t xe t y )()3sin()(则该系统的频率响应特性=)(ωj H ______;6．序列∑=--=5][)1(][m mm n n x δ的傅立叶变换为)(),(0j jnk e X e X 则=______;7．信号)1()3(-∙t x t x 的奈奎斯特抽样频率为N ω,则)(t x 的奎斯特抽样频率为______; 8．信号的拉氏变换为)1()1(2+----t u et _______,收敛域为_______;9．右边序列][n x 的z 变换=-+-+--=------]1[,22311)(245146x zz z z z z Z X 则______; 二、判断题1.因果系统一定是有记忆系统。
（）2.冲激响应一定绝对可积（或绝对可和）是LTI 系统稳定的充要条件。
（）3.信号在时域中的平移不会导致拉氏变换收敛域的变化。
（）4.两个不同的LTI 系统对同一激励可能产生相同的响应。
（）5.信号)(t x 的频谱函数为。
，j X 310),(-取样周其为对其进行冲激抽样ω若)(ωj X 满足条件：当πω500>，0|)(|=ωj X ，由香农抽样定理知，)(t x 可完全由其抽样信号恢复。
三、选择题1.若],2[]2[][--+=n u n u n x 则序列]2[n x 包含（）个非零值。
2012年 华中科技大学电信系考研 824《信号与线性系统》真题及答案(科学硕士)
二O 一二年华中科技大学招收硕士研究生 824《信号与线性系统》真题及答案（科学硕士）满分150，答题时间180分钟适用专业：通信与信息系统、信号与信息处理、电路与系统、电磁场与微波技术一、填空题（3分/空，共30分）1．连续时间信号24()j t x t eπ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=的平均功率为 瓦；2．积分()sin 21t t dt δ∞-∞'-⎰的值= ；3．离散信号[]cos cos 54x n n n ππ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的基波周期为 ；4．卷积积分()()()21*1t u t u t +--⎡⎤⎣⎦= ； 5．信号()sin sin 2*1t tt t ππππ-的傅里叶变换为 ；(注：*表示卷积) 6．周期序列[][][]310410h x n u n k u n k +∞=-∞=+----∑的傅里叶系数10a= ；7．已知()x t 的奈奎斯特抽样角频率为N ω，则()()cos N x t t ω的奈奎斯特抽样角频率为 ；8．一连续时间LTE 系统,，输入输出方程为()()()()2y t y t y t x t '''--=，如果该系统既不是因果系统也不是稳定系统，它的冲激响应为 ；9．序列[]()()01kk x n n k δ∞==--∑的z 变换为 ，收敛域为 。
二、选择题（2分/题，共20分）1．输入输出方程为[][]()()sin 1y n x n n δ=-的系统是（ ）的系统。
（a ）线性、因果、稳定 （b ）线性、非因果、稳定（c ）线性、非因果、不稳定 （d ）非线性、因果不稳定 2．以下冲激响应函数中，（ ）不对应稳定LTE 系统。
（a ）()()cos h t tu t = （b ）()()t h t te u t -= （c ）()()22t h t e u t =-+ （d ）()sin /h t t t =3．一个奇的且为纯虚数的信号，其傅里叶变换为一个（ ）。
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，
，
，
，
试回答以下问题： 1．求 及 的傅里叶变换； 2．求 、 以及 的频谱函数，并画出频谱图； 3．求 。 六、（20分）
图3所示为一离散 系统。 1．写出系统方程； 2．求系统函数 ，画出零、极点分布图； 3．求单位函数响应 ； 4．若保持系统特性不变，试画出一种使用延时器数量最少的模拟
框图。
2．积分
的值=______；
3．离散信号
的基波周期为______；
4．卷积积分
=______；
5．信号
的傅里叶变换为______；(注：*表示卷积)
6．周期序列
的傅里叶系数
=______；
7．已知 的奈奎斯特抽样角频率为 ，则 抽样角频率为______；
的奈奎斯特
8．一连续时间 系统,，输入输出方程为
1．已知
，画出 的波形并求其傅里叶变换。
2．证明傅里叶变换的帕色伐尔定理：
。
3．图1所示为序列 的傅里叶变换的实部和虚部，求 及
的值，并画出 ）
的傅里叶变换的实部和虚部。（注：横坐标那里是
4．因果 系统的输入输出方程为 ，求系统的冲激响应 。
5．已知
且
值并求出 的 变换
，确定 的
。 四、（20分） 已知因果 系统的方程为
，
如果该系统既不是因果系统也不是稳定系统，它的冲激响应为______；
9．序列
的 变换为______，收敛域为______。
二、选择题（2分/题，共20分） 1．输入输出方程为 A．线性、因果、稳定 B．线性、非因果、稳定 C．线性、非因果、不稳定 D．非线性、因果不稳定
的系统是（ ）的系统。
2．以下冲激响应函数中，（ ）不对应稳定 A． B． C． D．
，若当输入
时，输出
；输入
，输出
。试回答以下问题：
1．确定 的值并求 表达式及其收敛域；
2．该系统的自由响应一定是暂态响应吗？说明理由；
3．求该系统的逆系统的阶跃响应；
4．若该系统与另一因果 系统 并联得到的系统具有 的冲激 响应，求系统 的单位冲激响应函数。
五、（20分）
图2所示系统。 注： 代表乘法器。其中：
D．
6．序列 A． B． C． D．
的傅里叶变换为（ ）。
7．一绝对可和信号 的有理 变换为 ，如果 在 有 一个极点，则该信号（ ）。
A．可能为左边信号
B．一定为双边信号 C．可能为右边信号 D．一定为右边信号
8．系统函数为 A．低通 B．高通 C．带阻 D．带通
，该系统的模特性可近似为（ ）。
阶跃响应的象函数
，
于是阶跃响应
。
4．设 的系统函数为 ，
系统 的冲激响应为
。
五、解：
1.
2.
，
，
的图形如下： （下页） 3.
六、解： 1． 2． 零点： ， ， 极点：
， ，
零、极点分布图：
3．
4．
2011年华中科技大学信号与线性系统考研 真题（含答案）
2010年华中科技大学信号与线性系统考研 真题
2013年华中科技大学824信号与线性系统考 研真题
2012年华中科技大学824信号与线性系统考 研真题（含答案）
满分150，答题时间180分钟
适用专业：通信与信息系统、信号与信息处理、
电路与系统、电磁场与微波技术
一、填空题（3分/空，共30分）
1．连续时间信号
的平均功率为______瓦；
系统。
3．一个奇的且为纯虚数的信号，其傅里叶变换为一个（ ）。 A．实的偶函数 B．纯虚的奇函数 C．实的奇函数 D．纯虚的偶函数
4．以下哪个信号的傅里叶变换为周期函数？（ ） A．
B．
C．
D．
5．已知系统的冲激响应或频率响应函数，在以下系统中， （ ）能无失真传输信号？
A． B． C．
参考答案
一、填空题 1．1 2．
3．40 4． 5．
6． 7． 8．
9．
二、选择题 1-5: b a c d a 6-10 : d c d b d
三、简答题
1．解： 为周期信号，T=4，
，傅里叶系数： ，，
傅里叶变换为
2．证明： 略，送分题，见教材，很简单的证明，几步就行了。
3．解：
设
Байду номын сангаас，于是
因
，故
4．解： 由于
对方程两边进行拉式变换得
。
5．解：
到此不难看出， ， 且
四、解：
1．易知
，由
，。 可得
（1）
（2） 对比（1）、（2）可知 由于系统因果，故
，。
2．由系统函数的分母可见，系统的自由响应具有 数的形式，所以自由响应一定是暂态响应。
3．其逆系统的系统函数为
乘以正弦函 ，
9．对于因果离散 系统 （ ）。
A．这是一个一阶系统 B．这是一个最小相位系统 C．这是一个稳定系统 D．这是一个全通系统
，下面说法不对的是
10．对余弦函数
以
抽样信号输入截止频率为
的频率进行理想抽样，并将
的理想低通滤波器，则滤波器输出的信号中包含频率 （ ） 。
A． B． C． D． 和
三、简答题（1、4、5题每题8分，3题10分，2题6分，共40分）
2009年华中科技大学824信号与线性系统考 研真题（含答案）
2008年华中科技大学信号与线性系统考研 真题（含答案）
2007年华中科技大学424信号与线性系统考 研真题
2006年华中科技大学446信号与线性系统考 研真题
2004年华中科技大学460信号与系统考研真 题
2003年华中科技大学449信号与系统考研真 题
2002年华中科技大学444信号与系统考研真 题