华中科技大学《824信号与线性系统》历年考研真题(含部分答案)专业课考试试题

参考答案
一、填空题 1．1 2．
3．40 4． 5．
6． 7． 8．
9．
二、选择题 1-5: b a c d a 6-10 : d c d b d
三、简答题
1．解： 为周期信号，T=4，
，傅里叶系数： ，，
傅里叶变换为
2．证明： 略，送分题，见教材，很简单的证明，几步就行了。
3．解：
设
，于是
因
，故
4．解： 由于
对方程两边进行拉式变换得
。
5．解：
到此不难看出， ， 且
四、解：
1．易知
，由
，。 可得
Βιβλιοθήκη Baidu
（1）
（2） 对比（1）、（2）可知 由于系统因果，故
，。
2．由系统函数的分母可见，系统的自由响应具有 数的形式，所以自由响应一定是暂态响应。
3．其逆系统的系统函数为
乘以正弦函 ，
2004年华中科技大学460信号与系统考研真 题
2003年华中科技大学449信号与系统考研真 题
2002年华中科技大学444信号与系统考研真 题
2．积分
的值=______；
3．离散信号
的基波周期为______；
4．卷积积分
=______；
5．信号
的傅里叶变换为______；(注：*表示卷积)
6．周期序列
的傅里叶系数
=______；
7．已知 的奈奎斯特抽样角频率为 ，则 抽样角频率为______；
的奈奎斯特
8．一连续时间 系统,，输入输出方程为
，
如果该系统既不是因果系统也不是稳定系统，它的冲激响应为______；
9．序列
的 变换为______，收敛域为______。
二、选择题（2分/题，共20分） 1．输入输出方程为 A．线性、因果、稳定 B．线性、非因果、稳定 C．线性、非因果、不稳定 D．非线性、因果不稳定
的系统是（ ）的系统。
2．以下冲激响应函数中，（ ）不对应稳定 A． B． C． D．
，
，
，
，
试回答以下问题： 1．求 及 的傅里叶变换； 2．求 、 以及 的频谱函数，并画出频谱图； 3．求 。 六、（20分）
图3所示为一离散 系统。 1．写出系统方程； 2．求系统函数 ，画出零、极点分布图； 3．求单位函数响应 ； 4．若保持系统特性不变，试画出一种使用延时器数量最少的模拟
框图。
1．已知
，画出 的波形并求其傅里叶变换。
2．证明傅里叶变换的帕色伐尔定理：
。
3．图1所示为序列 的傅里叶变换的实部和虚部，求 及
的值，并画出 ）
的傅里叶变换的实部和虚部。（注：横坐标那里是
4．因果 系统的输入输出方程为 ，求系统的冲激响应 。
5．已知
且
值并求出 的 变换
，确定 的
。 四、（20分） 已知因果 系统的方程为
2013年华中科技大学824信号与线性系统考 研真题
2012年华中科技大学824信号与线性系统考 研真题（含答案）
满分150，答题时间180分钟
适用专业：通信与信息系统、信号与信息处理、
电路与系统、电磁场与微波技术
一、填空题（3分/空，共30分）
1．连续时间信号
的平均功率为______瓦；
2009年华中科技大学824信号与线性系统考 研真题（含答案）
2008年华中科技大学信号与线性系统考研 真题（含答案）
2007年华中科技大学424信号与线性系统考 研真题
2006年华中科技大学446信号与线性系统考 研真题
系统。
3．一个奇的且为纯虚数的信号，其傅里叶变换为一个（ ）。 A．实的偶函数 B．纯虚的奇函数 C．实的奇函数 D．纯虚的偶函数
4．以下哪个信号的傅里叶变换为周期函数？（ ） A．
B．
C．
D．
5．已知系统的冲激响应或频率响应函数，在以下系统中， （ ）能无失真传输信号？
A． B． C．
D．
6．序列 A． B． C． D．
的傅里叶变换为（ ）。
7．一绝对可和信号 的有理 变换为 ，如果 在 有 一个极点，则该信号（ ）。
A．可能为左边信号
B．一定为双边信号 C．可能为右边信号 D．一定为右边信号
8．系统函数为 A．低通 B．高通 C．带阻 D．带通
，该系统的模特性可近似为（ ）。
，若当输入
时，输出
；输入
，输出
。试回答以下问题：
1．确定 的值并求 表达式及其收敛域；
2．该系统的自由响应一定是暂态响应吗？说明理由；
3．求该系统的逆系统的阶跃响应；
4．若该系统与另一因果 系统 并联得到的系统具有 的冲激 响应，求系统 的单位冲激响应函数。
五、（20分）
图2所示系统。 注： 代表乘法器。其中：
目 录
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阶跃响应的象函数
，
于是阶跃响应
。
4．设 的系统函数为 ，
系统 的冲激响应为
。
五、解：
1.
2.
，
，
的图形如下： （下页） 3.
六、解： 1． 2． 零点： ， ， 极点：
， ，
零、极点分布图：
3．
4．
2011年华中科技大学信号与线性系统考研 真题（含答案）
2010年华中科技大学信号与线性系统考研 真题
9．对于因果离散 系统 （ ）。
A．这是一个一阶系统 B．这是一个最小相位系统 C．这是一个稳定系统 D．这是一个全通系统
，下面说法不对的是
10．对余弦函数
以
抽样信号输入截止频率为
的频率进行理想抽样，并将
的理想低通滤波器，则滤波器输出的信号中包含频率 （ ） 。
A． B． C． D． 和
三、简答题（1、4、5题每题8分，3题10分，2题6分，共40分）