第一章作业_传统、天文观测手段用于大地测量的研究
中国古代天文学与地理测量的关系
中国古代天文学与地理测量的关系中国古代的天文学和地理测量在许多方面展示了紧密的关联性。
这两个学科相互促进，共同推动了中国古代科学的发展。
本文将分析中国古代天文学与地理测量的关系，并探讨它们在古代社会中的重要作用。
一、天文学对地理测量的影响古代中国天文学的发展为地理测量提供了重要的基础。
中国古代天文学家对天体的观测和研究，为制定精确的地理测量方法提供了依据。
通过观测天空中的恒星、星座以及其它天体的运动，古代天文学家能够确定地球的位置和方位。
这些天文观测结果为地理测量的精确性提供了极大的帮助。
古代中国的天文学家还发现了太阳、月亮和星体的运行规律，并制定了丰富的天文历法。
这些天文历法不仅用于农业生产和社会活动的规划，也为地理测量提供了时间的基准。
通过与天文现象的观测和记录，古代中国人能够制定出更加准确的地理测量方法，提高了测量结果的精度与可靠性。
二、地理测量对天文学的影响地理测量在古代中国不仅用于确定地表的地理特征，也用于观测天体的位置和运动。
古代中国的地理测量师经常使用测绘仪器和方法，如经纬仪和浑仪，来测量地面特征和天体的位置。
地理测量的结果被广泛应用于天文学研究中，为天文学家提供了重要的数据和信息。
古代中国的地理测量还推动了天文学理论的发展。
地理测量结果的精确度和可靠性提高，使得天文学家能够更好地观测和记录天体的位置和运动规律。
地理测量的进步为天文学家提供了更准确的数据，促进了古代中国天文学的发展。
三、古代社会中的重要作用天文学和地理测量在古代社会中具有重要的作用。
首先，它们对农业生产和天象观测起到了决策性的影响。
通过对天文现象的观测和地理测量，古代中国人能够制定农业生产的计划，提高农作物的收成。
同时，基于天文学和地理测量的观测结果，古代中国人也可以预测自然灾害的发生，提前做好准备。
其次，天文学和地理测量对于古代中国的航海和军事活动也具有重要意义。
通过观测星体的位置和运动，古代中国人能够确定航行的方向和位置，提高航海的准确性。
科普中国古代的天文观测技术
科普中国古代的天文观测技术古代中国是世界上最早进行天文观测和研究的文明之一。
在没有现代科技设备的情况下，古代中国人通过观察天象，研究星辰运行规律，并提出了一系列理论和方法，为后来的天文学发展奠定了基础。
本文将为大家介绍中国古代的天文观测技术。
一、日晷日晷是一种利用太阳光直射角度来测量时间的仪器。
古代中国的日晷制作非常精细，常见的日晷形式有平日晷和浑圆日晷。
平日晷通常由一根杆子和一张刻度盘构成，当太阳光直射在杆子上时，根据光影的位置可以读取时间。
而浑圆日晷则是一个半球形器具，其内侧是一个刻有时辰、日影等刻度的平面，通过太阳光在器具内的投影来读取时间。
二、浑天仪浑天仪是古代观测天体运动的重要工具。
它由木制或铜制的仪器构成，主要由一个球形的外壳和内部刻有星座、日、月等天体位置的刻度圈组成。
使用者可以通过旋转外壳使得仪器内的天体位置与实际情况相符合，从而观测天体运动的规律和变化。
三、水平仪水平仪在古代主要用于测量地平线的水平程度，以确定高度和方位。
它由一个横杆和铅垂线构成，横杆上通常装有水平气泡管或浑圆水平尺等装置。
使用者可以通过调整横杆的位置，使得水平气泡位于中心位置，从而确定地平线的水平程度。
水平仪在测量天体位置时也有所应用，确保测量结果的准确性。
四、十簧纏古代中国使用十簧纏作为天文观测的辅助工具。
十簧纏是一种由十个铜丝组成的弯曲器具，每个铜丝都代表着一个天体。
使用者通过将十簧纏靠近眼睛观察天体，根据天体位置在十簧纏上的表现来确定其位置。
这种观测方法在古代天文学中具有重要意义，为天文学家研究天体运动提供了有效手段。
五、日月食观测古代中国人非常重视对日月食现象的观测和研究。
他们通过观察日月食时的影子变化、光照变化以及朔望星体等现象来研究日月食的规律。
同时，他们还制作了一系列的仪器，如日食仪和月食仪，用于精确测量日月食的时间和位置。
六、星历编制古代中国人编制了丰富的星历，用于研究星体运动规律和测算时间。
传统天文观测手段用于大地测量的研究
关于传统/天文观测手段用于大地测量的研究的读书报告姓名：闵翔学号：2011206180011指导老师：魏二虎教授摘要传统的大地测量由于不具有大范围，高精度，实时动态的特点，随着科学与技术的迅猛发展，为了弥补传统大地测量的缺陷，逐渐发展到空间大地测量。
空间大地测量学的产生为提供更精确的地心坐标系，更高精度的地球重力场模型以及全天候，快捷，精确，简便的全新大地测量方法产生了可能。
关键字：传统大地测量学空间大地测量学地心坐标系CORSE CGCS2000AbstractThe traditional geodesy does not have the feature of extensiveness,high-precision,real time dynamics.With the rapidy development of science and technology,traditional geodesy gradually develops into spacial geodesy to make up the imperfection of itself.The generation of spacial geodesy affords the ability and possibility to make the more accurate geocentric coordinate system,the more accurate earthgravitymodel and new survey method with feature of whole day,quickly,precision,and easy.Keywords: traditional geodesy spacial geodesy geocentric coordinate systemCORSE CGCS20001，传统大地测量的局限性1.1定位时要求测站间保持通视。
《测绘学概论》课程笔记
《测绘学概论》课程笔记第一章：测绘学总论1.1 测绘学的基本概念测绘学是一门研究地球形状、大小、重力场、表面形态及其空间位置的科学。
它的主要任务是对地球表面进行测量，获取地球表面的空间信息，并对其进行处理、分析和应用。
测绘学的研究对象包括地球的形状、大小、重力场、表面形态等自然属性，以及人类活动产生的各种地理现象和空间信息。
1.2 测绘学的研究内容测绘学的研究内容主要包括以下几个方面：（1）大地测量学：研究地球的形状、大小和重力场，建立地球的数学模型，为各种测量提供基准。
（2）摄影测量学：利用航空或卫星摄影技术，获取地球表面的空间信息，并通过图像处理技术对其进行解析和应用。
（3）全球卫星导航定位技术：利用卫星导航系统，如GPS、GLONASS、北斗等，进行地球表面空间位置的测量和定位。
（4）遥感科学与技术：利用遥感技术，如卫星遥感、航空遥感等，获取地球表面和大气的物理、化学和生物信息，并进行处理和应用。
（5）地理信息系统：利用计算机技术，对地理空间信息进行采集、存储、管理、分析和可视化，为地理研究和决策提供支持。
1.3 测绘学的现代发展随着科技的发展，测绘学进入了一个新的发展阶段。
现代测绘技术主要包括卫星大地测量、数字摄影测量、激光扫描、遥感技术、地理信息系统等。
这些技术的发展，使得测绘工作更加高效、精确和全面，为地球科学、资源调查、环境保护、城市规划等领域提供了强大的支持。
1.4 测绘学的科学地位和作用测绘学在科学体系中占有重要地位，它是地球科学的基础学科之一，为其他学科提供了重要的数据支持。
同时，测绘学在国民经济和国防建设中发挥着重要作用，如土地管理、城市规划、环境监测、资源调查、灾害预警等，都离不开测绘学的支持。
第二章：大地测量学2.1 概述大地测量学是测绘学的一个重要分支，主要研究地球的形状、大小、重力场及其变化，建立地球的数学模型，为各种测量提供基准。
大地测量学具有广泛的应用，如地球科学研究、资源调查、环境保护、城市规划等。
掌握测绘技术中的大地测量和天文测量方法
掌握测绘技术中的大地测量和天文测量方法测绘技术在现代社会中扮演着不可或缺的角色。
它是一门综合性学科，其中涉及大地测量和天文测量方法。
这两种方法在地面测量、地图制作、导航系统以及建筑工程等领域起着重要作用。
本文将重点介绍大地测量和天文测量方法，并讨论它们的应用。
首先，大地测量是一种测量地球形状、尺寸、地理坐标和重力场等要素的方法。
它的基本原理是通过测量地球上的各种要素来建立地球的数学模型。
大地测量常用的方法包括三角测量、水准测量和重力测量等。
其中，三角测量是一种基本的测量方法，它通过测量三角形的边长和角度来确定地点的位置和距离。
水准测量则是测量地球上某一点相对于已知高度基准面的高程差，从而确定各点的高程。
重力测量则是通过测量重力加速度的大小和方向来研究地球的重力场。
通过这些测量方法，我们可以建立地球的坐标系统和三维模型，实现地图的制作和测量数据的准确记录。
然后，天文测量是利用天体观测来测量地球上某一点的地理坐标的方法。
它的基本原理是通过观测天体的位置和运动来测量地点的纬度、经度和高程等地理坐标参数。
天文测量常用的方法包括天文经纬仪的观测、星敏感器的测量以及全球定位系统（GPS）的运用等。
天文经纬仪是一种专门用来观测天体位置的仪器，它通过测量天体的方位角和高度角来确定地点的地理坐标。
星敏感器则是一种利用星星的光信号来确定航天器或飞行器的姿态和地理位置的仪器。
GPS是一种全球定位系统，它通过接收来自卫星的信号来确定地点的地理坐标，具有高精度和全球覆盖的特点。
通过这些测量方法，我们可以精确地确定地点的地理位置和三维坐标。
大地测量和天文测量方法在许多领域具有广泛的应用。
首先，在地图制作领域，这两种测量方法可以帮助制作出精确、准确的地图，为人们提供可靠的地理信息。
其次，在导航系统中，这两种测量方法可以帮助驾驶员确定自己的位置，并提供最佳的导航路径。
再次，在建筑工程领域，这两种测量方法可以帮助工程师确定地点的地理坐标和各种地形参数，为设计和施工提供基础数据。
大地测量学
© 2000 McGraw-Hill
Introduction to Object-Oriented Programming with Java--Wu
Chapter 0 - 7
§1.1 大地测量学的定义和作用
2）要有一个精确的全球重力场模型，用来描述对飞行器 的约束。 重力场模型中位展开系数是卫星轨道动力方程中的 决定性参数。 在国防中的这种保障作用体现在： 从古代战争到现代战争，以及未来战争，都需要军事测 绘做保障，1）超前储备保障； 2）动态实时保障。 例如，战争区域中的电子地图，数字地图，军事目标的 三维坐标是现代战争中不可缺少的测绘文件，而这 些军事测绘资料都离不开大地测量手段取得。 4、在当代地球科学研究中的地位越来越重要。
© 2000 McGraw-Hill
Introduction to Object-Oriented Programming with Java--Wu
Chapter 0 - 8
§1.1 大地测量学的定义和作用
和重力测 块边界 用卫星测高技术SLR和重力测量数据测定海底板块边界 高技术 和重力 量数据测定海底板块边 分布情况，监测海水面变 分布情况，监测海水面变化，以高分辨率测定海底地形。 海水面 以高分辨率测定海底地形。 利用VLBI及SLR能以 及 能以1mm/秒的分辨率精确地测定板块 秒的分辨率精确地测 利用 能以 秒的分辨率精确地 定板块 相对运动，监测地壳运动，为解释板块运动、断裂、地震 监测地壳运动 地壳运 断裂、 活动提供科学依据。 提供科学依据。 总之，大地测量学是测绘科学的各个分支学科（包括工 大地测量学是测绘科学的各个分支学科（ 测绘科学的各个分支学科 程测量、海洋测绘、矿山测量、航测、地图制图及GPS等） 海洋测绘、 测绘 等 的基础学科。 的基础学科。因为大地测量学的基础理论、手段和方法 大地测量学的基础 为这些测绘学科提供了先决条件。 为这些测绘学科提供了先决条件。 学科提供研究全球或相当大范围内的地球， 各个测 不相互平行， 各个测站铅垂线不相互平行，同时 及地球重力场及形状， 顾及地球重力场及形状，因为地球 重力场对研究地球形状， 场对研究地球形状 重力场对研究地球形状，对高精度 量及数据处理有着不可忽视 测量及数据处理有着不可忽视的作 用和影响。 用和影响。
大地测量学第一章绪论
六、大地测量学的发展简史
第一阶段：地球圆球阶段，从远古至17世纪，人们 用天文方法得到地面上同一子午线上两点的纬度 差，用大地法得到对应的子午圈弧长，从而推得 地球半径（弧度测量 ）。
公元前3世纪，亚历山大学者埃拉托色尼进行了弧度测量， 估算出地球半径（与现代值大约差100km）
用这种方法解决地球大小问题分为两种测量：
物理大地测量标志性成就：
2) 重力位函数的提出：为了确定重力与地球形状的关系， 法国的勒让德提出了位函数的概念。所谓位函数，即是 有这种性质的函数：在一个参考坐标系中，引力位对被 吸引点三个坐标方向的一阶导数,等于引力在该方向上 的分力。研究地球形状可借助于研究等位面。因此，位 函数把地球形状和重力场紧密地联系在一起。
5q
q 2a 1
2
当 90时 ,可 得 重 力 扁 率 :p ee
e
288
q为赤道上的离心力与赤道上重力加速度之比，α为椭球扁率
①同一水准面上的重力值随纬度变化而变化； ②同一水准面上赤道上重力值有最小值，两极处有最大值； ③通过重力测量可以推求地球的大小。
• 几何大地测量学
• 物理大地测量学 • 空间大地测量学 （一）几何大地测量学（即天文大地测量学）
• 基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面 点的几何位置。
• 主要内容：国家大地测量控制网(包括平面控制网 和高程控制网)建立的基本原理和方法，精密角度 测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质， 椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球 椭球几何参数的数学模型等。
从19世纪下半叶至20世纪40年代，人们将对椭球 的认识发展到是大地水准面包围的大地体。
几何大地测量学在这阶段的进展主要体现在以下几 方面：
《第1单元实践活动制作日晷》作业设计方案-高中地理中图中华地图版选择性必修1
《制作日晷》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过制作日晷的实践操作，使学生掌握日晷的基本原理和制作方法，加深对太阳运动规律及地球自转知识的理解，提升地理实践能力和动手操作能力，同时增强学生对传统计时工具的兴趣和认识。
二、作业内容1. 理论学习：学生需通过课堂讲解和自学的方式，了解日晷的起源、发展及工作原理，熟悉日晷的构造和制作材料的选择。
2. 设计构思：学生需根据所学知识，设计日晷的样式和尺寸，并绘制草图。
设计时需考虑地理纬度、太阳高度角等因素对日晷精度的影响。
3. 材料准备：学生需准备制作日晷所需的材料，如木板、铅笔、尺子、刻刀、砂纸等。
4. 制作过程：学生需按照草图，利用所准备的材料，自行制作日晷的基座和表针。
注意保持表针与基座的垂直度及表盘刻度的精确性。
5. 总结反思：完成制作后，学生需撰写一份简短的总结报告，包括制作过程中的难点、创新点及对日晷功能与现代计时工具的对比分析等。
三、作业要求1. 理论学习要求充分，学生对日晷的工作原理及影响精度的因素要有清晰的认识。
2. 设计构思要合理，既要考虑美观性，也要兼顾实用性及地理纬度对日晷的影响。
3. 材料准备要齐全，保证制作的顺利进行。
4. 制作过程中需注意安全，避免因使用工具不当造成伤害。
5. 作品要求结构稳固、表盘刻度准确，表针与基座垂直度良好。
6. 总结报告要真实反映制作过程及个人感悟，字数不少于500字。
四、作业评价1. 评价标准：评价将从理论掌握程度、设计构思的创新性、材料的准备、制作的精细度、总结报告的完整性及质量等方面进行综合评定。
2. 评价方式：教师评价与学生互评相结合，先由教师根据标准进行初步评分，再由同学之间互相评价，最后取平均分作为最终成绩。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师需对每位学生的作品进行详细点评，指出优点和不足，并提出改进建议。
2. 学生互评反馈：学生互评时需客观公正，既要肯定对方的优点，也要指出可以改进的地方。
注册测绘师综合能力知识点汇总
第一章第1节大地测量学概论知识点一：大地测量的任务（多选）：大地测量是为研究地球的形状及表面特性进行的实际测量工作。
其主要任务是建立国家或大范围的精密控制测量网，内容有三角测量、导线测量、水准测量、天文测量、重力测量、惯性测量、卫星大地测量以及各种大地测量数据处理等。
①它为大规模地形图测制及各种工程测量提供高精度的平面控制和高程控制；②为空间科学技术和军事用途等提供精确的点位坐标、距离、方位及地球重力场资料；③为研究地球形状和大小、地壳形变及地震预报等科学问题提供资料。
知识点二：大地测量的特点（了解）：(1)长距离、大范围；(2)高精度；(3)实时、快速；(4)“四维”；(5)地心；(6)学科融合知识点三：大地坐标系统与参考框：大地测量系统规定了大地测量的起算基准、尺度标准及其实现方式。
大地测量系统包括坐标系统、高程系统、深度基准和重力参考系统。
与大地测量系统相对应，大地参考框架有坐标（参考）框架、高程（参考）框架和重力测量（参考）框架三种。
知识点四：大地测量参心坐标框架：根据其原点位置不同，分为地心坐标系统和参心坐标系统。
大地测量常数是指与地球一起旋转且和地球表面最佳吻合的旋旋转椭球（即地球椭球）几何参数和物理参数。
54坐标系、80坐标系所采用参考椭球、大地原点；54坐标系：克拉索夫斯基椭球，前苏联的普尔科沃；80坐标系：1975年国际椭球体；陕西西安知识点五：地心坐标系：国际地面参考框架(itrf)是国际地面参考系统(itrs)的具体实现。
它以甚长基线干涉测量(vlbi)、卫星激光测距(slr)、激光测月(llr)、gps和卫星多普勒定轨定位(doris)等空间大地测量技术构成全球观测网点，经数据处理，得到itrf点（地面观测点）站坐标和速度场等。
2000国家大地控制网是定义在itfs 2000地心坐标系统中的区域性地心坐标框架。
区域性地心坐标框架一般由三级构成。
第一级为连续运行站构成的动态地心坐标框架，它是区域性地心坐标框架的主控制；第二级是与连续运行站定期联测的大地控制点构成的准动态地心坐标框架；第三级是加密大地控制点.（itrf）已成为国际公认的应用最广泛、精度最高的地心坐标框架。
天文观测作业指导书
天文观测作业指导书一、作业目的天文观测是天文学的基础，通过观测天体，我们可以了解宇宙中的物理过程和天体的性质。
此作业旨在帮助学生掌握天文观测的基本知识和技巧，并提高他们的观测能力。
二、作业准备1. 选择合适的观测场地：远离城市光污染并具备较好的天空观测条件的地方是进行天文观测的理想场所。
2. 了解天象信息：查看提供天象信息的天文网站或天文软件，了解当天的天文事件和可见天体。
3. 准备观测设备：合适的天文望远镜、三脚架、天文电子设备、笔记本和相机等。
三、作业步骤1. 观测计划在进行观测前，制定观测计划是很重要的。
根据当天的天象信息和自己的观测目标，设定观测时间和地点，并选择合适的观测设备。
2. 校准望远镜在正式观测前，需要进行望远镜的校准。
使用校准星或亮星，调整望远镜的方位和焦点，以确保观测的准确性和精度。
3. 选择观测目标选择自己感兴趣的观测目标，可以是恒星、行星、星系等。
根据观测目标的性质和特点，调整望远镜的放大倍数和滤镜的使用。
4. 进行观测根据观测目标的位置和天象信息，将望远镜对准目标，并进行观测。
观测过程中要保持稳定，避免手部晃动，以获得更清晰的观测图像。
5. 数据记录与分析在观测过程中，及时记录观测数据，包括观测时间、观测地点、观测设备和观测目标等信息。
观测后，可以对数据进行分析，如制作天体光谱图、亮度曲线等。
6. 观测总结与展望观测结束后，总结观测结果并进行分析，比较获得的数据与理论预期之间的差异。
同时，展望下一次观测的目标，提出改进观测方法和设备的建议。
四、安全注意事项1. 天文观测需要在夜间进行，应注意周围环境的安全，以防摔倒或触碰到危险物品。
2. 在观测时，注意望远镜和摄影设备的使用方法，以免造成损坏或意外伤害。
3. 在观测过程中，避免观测太阳或直接朝向太阳的方向，以免造成眼睛受伤。
4. 若在户外进行观测，请注意天气变化，避免遭受寒冷、雨淋或雷电等天气影响。
五、作业提交要求1. 请在规定时间内完成观测作业，并按要求记录观测结果。
传统观测手段应用于大地测量学的研究-张璇
传统观测手段应用于大地测量学的研究学号：2010286190128 姓名：张璇一、大地测量学概述1. 大地测量学的定义：大地测量学是一门古老而年轻的学科。
它属于地球科学的一个分支，而且是发展最活跃，最具有重要地位的一个分支。
它的主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供有关地球的空间信息。
因此，从本质上讲，它是一门地球信息学科，既是基础学科，又是应用学科。
经典大地测量学是把地球假设为刚体不变，均匀旋转的球体或椭球体，并在一定范围内测绘地球和研究其形状、大小及外部重力场。
在这方面，经典大地测量学在理论和技术上均取得了巨大成就，奠定了几何大地测量及物理大地测量的理论基础和实用方法，为人类社会经济发展作出了重大贡献。
但从辩证唯物论的观点来看，这些都还有受时代影响的局限性，还不够完全和完善。
因为无论是地球表面及外部空间，还是地球内部构造及演化，都在每时每刻地运动着和发展变化着。
这种运动和变化不仅在地区和局域性范围内发生着，而且还在洲际乃至全球范围内进行着。
其积累和突变将给人类赖以生存的环境空间带来巨大影响，甚至直接涉及到社会和人类生存的安危。
显然，经典大地测量技术很不适应监测地球这种动态变化的要求。
直到近30年来，以人造地球卫星及其其他空间探测器为代表的先进的空间测绘技术的发展及应用，才把传统的大地测量学推进到以空间大地测量为主要标志的现代大地测量学的新时期，现代大地测量学在很多方面发挥着重大作用。
2．大地测量学的分类：1)几何大地测量学：即天文大地测量学。
它的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
主要内容是关于国家大地测量控制网（包括平面控制网和高程控制网）建立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质，椭球面上的测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型等。
2)物理大地测量学：即理论大地测量学。
它的基本任务是用物理方法（重力测量）确定地球形状及外部重力场。
同济大学测量学第1章测绘工作概述
三、测量学科的组成
天文测量学
研究测定恒星的坐标，以及 利用恒星确定观测点的坐标（经 度、纬度等）的学科。 大地测量学 研究测定地球的形状和大小及 地球表面较大地区的地位测定和 计算的有关理论与方法的学科。
物理大地测量学
研究地球的重力场的测量方 法、分布情况极其应用的学科。
地图制图学
三、测量学在国土管理中的作用
测量学的起源和土地界线的划定紧
密联系着。非洲尼罗河每年泛滥会 把土地的界线冲刷掉，为了每年恢 复土地的界线很早就采用了测量技 术。
地籍测量与房产测量
早期亦称“土地测量”、“土地清丈” 等。用以测定地块的边界和坐落，求算地 块的面积，在农业为主的社会里，国家为 了征税而开展地籍测量，同时记录业主姓 名和土地用途等。 在我国,地籍测量是国家管理土地的基 础。地籍测量的成果不仅用于征税，还用 于管理土地的权属以保障用地的秩序，为 了提高土地利用的效益、合理和节约利用 十分珍贵和有限的土地。
提要三 测量学的特点 和要求
五、测量学的特点和要求
（1）特点
●实践性强，责任性要求高，
必须遵照测量的规范和规则。 ●内容多：测量学基本原理、误差理 论、仪器使用、作业方法、基本计 算等。
二 学习要求
（2）学习要求：
①学会和掌握测量的基本作业方法：
角度测量、距离测量、高程测量 （仪器的基本操作、作业程序、记录、成果整理）
例如，粒子加速器的磁块必须以
0.1mm的精度安放在设计的位置上。 某些飞行器的助飞轨道要求其准直度 的偏差小于长度的10-6。建筑物建成 后（甚至在施工期间）会因地基承载 力弱或因自重和外力的作用而产生变 形。而大坝可能位移、高层建筑物可 能倾斜……等。都需要精密测定。
测绘学概论课后习题详解
测绘学概论课后习题详解(总20页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章总论1什么是测绘学它是研究什么的？测绘学的概念是以地球为研究对象，对他进行测定和描绘的科学测绘学是研究测定和推算地面及其外层空间点的几何位置，确定地球形状和地球重力场，获取地球表面自然形态和人工设施的几何分布以及与其属性有关的信息，编制全球或局部地区的各种比例尺的普通地图和专题地图，为国民经济发展和国防建设以及地学研究服务的科学与技术。
2测绘学包含几个子学科每个子学科的基本概念是什么？大地测量学：研究地球表面及其外层空间点位的精密测定、地球的形状，大小和重力场，地球整体与局部运动，以及它们的变化的理论和技术的学科【几何法（三角测量-水平控制网；水准测量-高程控制网）物理法（大地水准面差距、扁率等）】摄影测量学：利用摄影或遥感的手段获取目标的影像数据，研究影像的成像规律，对所获取影像进行量测、处理、判读，从中提取几何的或物理的信息，并用图形、图像和数字形式表达测绘成果的学科【航空摄影、航空摄影测量（地形图）、地面摄影测量（近景摄影测量）】地图制图学：研究地图制作的基本理论，地图设计、地图编制和制印的技术方法及其应用的学科【地图设计、地图投影、地图编制（制图资料的分析与处理、地图原图的编绘及图例、表示方法、色彩、图型和制印方案等编图过程的设计）、地图制印、地图应用】工程测量学：研究在工程建设和自然资源开发各个阶段进行测量工作的理论和技术的学科。
是测绘学在国民经济、社会发展和国防建设中的直接应用，因此包括【规划设计阶段的测量、施工建设阶段的测量、运行管理阶段的测量高精度工程测量（毫米级）】海洋测绘学：研究以海洋水体和海底为对象所进行的测量和海图编制理论和方法的学科。
3测绘学中发展了哪些新技术这些新技术对测绘学科发展有何影响？由于传统测绘学的相关理论与测量手段的相对落后，使得传统测绘学具有很多的局限性。
大地天文学
就观测方向和天顶角来说，大地测量的测角仪器在原理上可用于天文观测。但为了适应天文观测的特点，需 要作必要的改变和配备一些附件。
一般的测角仪器只观测低目标，天文观测有时需要观测近天顶星，所以望远镜需要改成折轴式的。
一般的测角仪器只观测固定目标，天文观测需要跟踪移动的星影，所以需要装有动丝的超人差测微器，以消 减人差的影响。
展望
已往，大地天文学的主要任务是控制大地的横向误差和求定天文大地垂线偏差。随着空间技术的发展，今后 的大地当不再是角和边的传递来组成了，边长已不再受到视线和地形限止，可以长达数百到数千公里。观测所得 的三维坐标与大地计算所依据的数学面只是几何的关系。因此，老的经典的大地天文学概念就不可能继续存在， 必须跟上科学的发展，正如同大地测量学本身随着手段的发展已改变其原来的控制建设的概念。
由于上述原因，角度观测中消减仪器误差的通用方法，在天文观测中已不适用，所以需要有高灵敏度的跨水 准器或挂水准器以及与水平轴成正交的水准器。用来分别测量水平轴倾斜和望远镜倾斜的变化。满足上述要求的 测角仪器称为全能经纬仪，如瑞士WILD厂的T4。
同一瞬时某地的地方恒星时与格林尼治本初子午线上零点的恒星时之差，就是该地的经度。
科学技术工作正常由于技术手段的发展赋予科学研究新的生命，天文学由于精密时计的出现而发现地球自转 的不均匀性，因而产生了地球自转科学的研究。大地测量由于电磁波测距的出现，使大地中测边取代了测角。
01第一章 绪 论(张)
第一章绪论第一节测量学的任务及其在工程建设中的作用测量学是测绘科学的重要组成部分，是研究地球的形状和大小以及确定地球表面（包括空中、地面和海底）点位关系，并对这些空间位置信息进行处理、存储和管理的一门科学。
测绘科学是一门既古老又在不断发展的科学，根据研究对象和范围及采用技术的不同，测量学产生了许多分支科学：大地测量学是研究表面上一个广大区域甚至整个地球的形状、大小、重力场及其变化，通过建立区域和全球三维控制网、重力网以及利用卫星测量、甚长基线干涉测量等方法测定地球各种动态的理论和技术的学科。
在大地测量学中，必须考虑地球曲率的影响。
近年来，由于人造地球卫星的发射及遥感技术的发展，大地测量学又分为常规大地测量学和卫星大地测量学。
普通测量学是研究地球自然表面上一个小区域内测绘工作的理论、技术和方法。
由于地球半径很大，可以把这块球面视作平面看待而不考虑地球曲率的影响。
摄影测量学是研究利用电磁波传感器获取目标物的几何和物理信息，用以测定目标物的形状、大小、空间位置，判释其性质及相互关系，并用图形、图像和数字形式表达的理论和技术的学科。
摄影测量学又可分为航天摄影测量学、航空摄影测量学、地面摄影测量学、水下摄影测量学。
研究地图的信息传输、空间认知、投影原理、制图综合和地图的设计、编制、复制以及建立地图数据库等的理论和技术的学科称为地图制图学。
研究海洋定位、测定海洋大地水准面和平均海面、海底和海面地形、海洋重力、磁力、海洋环境等自然和社会信息的地理分布，以及编制各种海图的理论和技术的学科称为海洋测量学。
研究工程建设和自然资源开发中各个阶段进行的控制测量、地形测绘、施工放样、变形监测以及建立相应信息系统的理论和技术的学科称为工程测量学。
本教材主要介绍普通测量学和部分工程测量学的基本知识，主要分为两部分：（1）地形测图，也称测定，它是利用各种测量仪器和工具，将地面上局部区域的地物和地面起伏按一定的比例尺缩小测绘成地形图，为工程建设的规划、设计和施工服务；（2）施工放样，也称测设，将图纸上规划、设计好的建筑物位置、尺寸测设于地面，作为施工依据；在建筑物的施工过程中，测量工作还要与施工进度紧密配合，以保证施工质量。
第一章作业_传统、天文观测手段用于大地测量的研究
传统/天文观测手段用于大地测量的研究摘要：随着生产力的迅猛发展、科学技术水平的不断提高，不少部门和领域对大地测量有了更新的要求，而传统的大地测量由于不具有大范围、高精度、实时动态的特点及其诸多的局限性，更高精度、更快捷、更简便的空间大地测量逐渐取代其而成为大地测量的主要技术手段。
关键字：传统大地测量学；空间大地测量学；卫星重力测量；航空重力测量1.传统大地测量的局限性1.1 定位时要求测站间保持通视在用传统大地测量技术进行观测时，要求观测仪器与照准目标间保持通视，而这种基本要求会引发如下一系列的问题：（1）需要花费大量的人力物力来修建觇标；（2）观测边长受到限制；（3）迁站困难。
1.2 无法同时精确测定点的三维坐标采用传统的经典大地测量方法进行定位时，点的平面位置是以椭球面为基准面通过三角测量、导线测量、插网、插点等方法求得；而点的高程是通过水准测量的方法测量得到，由于二者观测路线迥异，受观测条件限制一般不可能同时测得平面坐标以及高程。
1.3 观测受气象条件的限制用传统大地测量方法进行定位时，当遇大雾、大风、大雪的天气，都无法进行外业观测，不仅影响作业效率，而且会极大的影响测量精度。
1.4 难以避免某些系统误差的影响由于地球形状并不是一个规则的球体，地球的引力场也并不均匀，采用传统的大地测量方式进行观测时，会受到诸如地球旁折光等一些因素的影响，导致测量结果中含有不可克服的系统误差，会极大的损害定位精度。
1.5 难以建立地心坐标系仅靠传统的大地测量方法不能在海洋上布设控制网进行测量，受观测条件等限制也不能得到所有陆地表面的大地测量资料，在这种情况下得到的椭球定位一般无法使参考椭球体的中心与地球质心重合。
2.空间大地测量的产生及其可能性2.1时代对大地测量提出的新要求随着生产力迅猛发展、科学技术水平的不断提高，不少部门和领域对大地测量学提出了新的要求：（1）要求提供更精确的地心坐标；（2）要求提供全球统一的坐标系；（3）要求在长距离上进行高精度的测量；（4）要求提供精确的（似）大地水准面差距；（5）要求高精度、高分辨率的地球重力场模型；（6）要求出现一种全天候、更为快捷、精确、简便的全新的大地测量方法。
夏至中国传统文化中的天文仪器与观测方法
夏至中国传统文化中的天文仪器与观测方法夏至在中国传统文化中被视为一个重要的节气，代表着炎热的夏季正式开始。
在夏至这一天，中国古代的天文仪器和观测方法扮演了重要的角色，被用来观测太阳、确定节气以及探索天体运动规律。
本文将聚焦于夏至时期中国传统文化中的天文仪器和观测方法。
夏至作为二十四节气之一，是中国传统农历的重要时间节点。
它标志着夏季的正式开始，也表征着农作物的生长繁茂。
在夏至这一天，我国古代的天文仪器和观测方法被广泛用于测量太阳的位置和角度，从而确定夏至的准确时间。
在中国古代，用于观测太阳的主要仪器之一是“浑天仪”。
浑天仪是一种巨大的天文观测仪器，用来模拟和测算天体运动。
它由底座、放置天体球的球座和移动装置组成，可以通过调整仪器的角度和位置，观测到太阳的高度、方位和日影长度等信息。
除了浑天仪，还有一种常用的观测太阳的仪器是“日影仪”。
日影仪是一种用于测量太阳高度的简易装置，由一个直尺和一个垂直于直尺的杆组成。
在夏至这天，人们可以根据太阳的高度和直尺上的标尺长度，来计算夏至的具体时间。
在观测夏至时，中国古代的天文学家还依赖于日晷这一天文仪器。
日晷是一种用来测量时间的仪器，其工作原理基于太阳的影子变化。
通过观测夏至当天的日影长度和位置，天文学家可以确定夏至的准确时间，并将其记录在历书中。
除了天文仪器，观测夏至的方法也十分多样。
其中，最为流行的方法之一是“日影法”。
夏至时，人们可以在地面上竖立一个直尺，通过观察太阳的影子长度和方向的变化，从而确定夏至的具体时间。
这种方法简单易行，被广泛运用于农田、庙宇以及宫殿等地。
此外，在传统文化中，还有一种独特的夏至观测方法被称为“水日影法”。
据古籍记载，古代学者在夏至这天清晨，将一个漏斗形状的容器放置于静止的水池中，观察太阳的光线穿过漏斗所形成的影子，在水池内形成一个圆形的阴影。
通过测量和观察这一阴影的大小和位置，可以推算夏至的准确时间。
总结起来，夏至在中国传统文化中被视为一个重要的节气，代表着夏季的正式开始。
大地测量学基础作业与参考答案
7．水准面的不平行性是由于什么原因引起的?这种现象对水准测量会产生什么影响? 答：由于水准面是一重力等位面，正常重力的大小与纬度有关，当位 W 一定时，两水准面 之间的距离与重力成反比， 从而导致两水准面之间的不平行。 这种现象会引起经过不同路线 测定某点的高程不同，使某点高程产生多值性。 8．1956 年黄海高程系统与 1985 国家高程基准有何差别？ 答：1956 年黄海高程系统的高程基准面是采用 1950 年至 1956 年 7 年间青岛验潮站的潮汐 资料推求得到的。1985 国家高程基准的高程基准面是采用青岛验潮站 1952～1979 年中取 19 年的验潮资料计算确定的。两者相差 0.029m。 9．1956 年黄海高程系统与 1985 国家高程基准的水准原点高程各是多少？ 答：1956 年黄海高程系统水准原点高程是 72.289m，1985 国家高程基准的水准原点高程是 72.260m。 第四章 地球椭球及其数学投影变换的基本理论 1.椭球面上的常用坐标系有哪些？ 答：有大地坐标系、空间直角坐标系、天文坐标系、子午面直角坐标系、地心纬度坐标系及 归化纬度坐标系、站心地平坐标系。 2. 地球椭球基本参数有哪些？它们的互相关系是什么？ 答：椭圆的长半轴 a 、短半轴ｂ、扁率 、第一偏心率 e 、第二偏心率 e 、辅助 量
6.正高、正常高和大地高如何定义的？三者有何关系： 答：正高：地面点沿垂线方向至大地水准面的距离，用 H 正 表示；地面点沿垂线方向至似大 地水准面的距离，用 H 常 表示；地面点沿法线方向至椭球面的距离，用 H 大 表示。三者的关 系为：
H 大 H 正常 。其中 为高程异常， N 为大地水准面差距。 H大 H正 N
X 0 , Y0 , Z 0
为平移参数； X , Y , Biblioteka 为旋转参数， m 为尺度变化参数。
古代天文观察方法
古代天文观察方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：古人对天文的观察可以追溯到很早以前，最早的天文学知识可以追溯到中国古代。
古代天文观察方法主要有望远镜和天文仪器。
望远镜是一种利用光学原理来观察天体的仪器，天文仪器则是用来测量和记录天体运动的工具。
古代天文观察方法主要包括天文影像、天文图表、天文预测和天文记录，这些方法为现代天文学的发展打下了基础。
天文影像是利用特定的仪器和技术来记录天体的影像，古代的天文学家通过观察天体的形态、颜色和运动来推测行星的运行轨道和周期。
天文图表是将观测到的数据通过绘制图表的方式来展现，以便更好地理解天体的运动规律。
天文预测是通过对天体运动规律的研究来预测未来天文事件的发生，例如月食、日食等。
天文记录是将观测到的数据进行记录和整理，以便后人研究和参考。
古代的天文学家利用简单的仪器和观测方法对天体进行观察和研究。
在没有现代科学技术的情况下，他们能够准确记录、预测和解释天体的运动规律，为天文学的发展做出了重要贡献。
古代的天文观察方法主要有以下几种：1. 天文仪器：古代的天文观察仪器主要有日晷、水晶球、六分仪等。
日晷是一种利用太阳光的影子来测量时间的仪器，古代的天文学家通过观察太阳的运行规律来推测季节和时间。
水晶球是一种用来观察星体的透镜，可以放大远处的星体，方便观察和记录。
六分仪是一种用来测量天体位置和角度的工具，古代的天文学家通过观测星星的位置和运行轨道来推测天体的运动规律。
2. 天文观测方法：古代的天文观测方法主要有裸眼观测和望远镜观测。
裸眼观测是古代人们直接用肉眼观测天体的运行和变化，通过观察云层、星象和日月位置来推测未来天气和季节。
望远镜观测是古代科学家利用望远镜对星体进行放大观测，以便更精确地记录和研究天体的运动规律。
3. 天文数据处理：古代的天文学家通过观测和记录天体的数据来研究天文现象和规律。
他们会对观测到的数据进行整理和分类，以便更好地分析和推测未来天文事件的发生。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
传统/天文观测手段用于大地测量的研究摘要：随着生产力的迅猛发展、科学技术水平的不断提高，不少部门和领域对大地测量有了更新的要求，而传统的大地测量由于不具有大范围、高精度、实时动态的特点及其诸多的局限性，更高精度、更快捷、更简便的空间大地测量逐渐取代其而成为大地测量的主要技术手段。
关键字：传统大地测量学；空间大地测量学；卫星重力测量；航空重力测量1.传统大地测量的局限性1.1 定位时要求测站间保持通视在用传统大地测量技术进行观测时，要求观测仪器与照准目标间保持通视，而这种基本要求会引发如下一系列的问题：（1）需要花费大量的人力物力来修建觇标；（2）观测边长受到限制；（3）迁站困难。
1.2 无法同时精确测定点的三维坐标采用传统的经典大地测量方法进行定位时，点的平面位置是以椭球面为基准面通过三角测量、导线测量、插网、插点等方法求得；而点的高程是通过水准测量的方法测量得到，由于二者观测路线迥异，受观测条件限制一般不可能同时测得平面坐标以及高程。
1.3 观测受气象条件的限制用传统大地测量方法进行定位时，当遇大雾、大风、大雪的天气，都无法进行外业观测，不仅影响作业效率，而且会极大的影响测量精度。
1.4 难以避免某些系统误差的影响由于地球形状并不是一个规则的球体，地球的引力场也并不均匀，采用传统的大地测量方式进行观测时，会受到诸如地球旁折光等一些因素的影响，导致测量结果中含有不可克服的系统误差，会极大的损害定位精度。
1.5 难以建立地心坐标系仅靠传统的大地测量方法不能在海洋上布设控制网进行测量，受观测条件等限制也不能得到所有陆地表面的大地测量资料，在这种情况下得到的椭球定位一般无法使参考椭球体的中心与地球质心重合。
2.空间大地测量的产生及其可能性2.1时代对大地测量提出的新要求随着生产力迅猛发展、科学技术水平的不断提高，不少部门和领域对大地测量学提出了新的要求：（1）要求提供更精确的地心坐标；（2）要求提供全球统一的坐标系；（3）要求在长距离上进行高精度的测量；（4）要求提供精确的（似）大地水准面差距；（5）要求高精度、高分辨率的地球重力场模型；（6）要求出现一种全天候、更为快捷、精确、简便的全新的大地测量方法。
2.2空间大地测量产生的可能性经典大地测量因其自身存在的诸多缺陷，显然已不能满足上述要求；而生产力和科学技术水平的提高、相关科学的迅猛发展为空间大地测量的诞生奠定了基础，主要表现在如下几个方面：（1）空间技术的产生和发展使得有可能按照不同的需要来设计、制造、发射各种具有不同功能的位于不同轨道上的大地测量卫星；（2）计算机技术的发展使得对海量的测量资料进行复杂的数学计算成为可能，并且为各种观测仪器的自动检测、控制以及自动化的数据采集与记录、存储创造了条件；（3）现代电子技术的快速发展，可以制造出体积小、重量轻、便宜、优质且运算速度快的各种组件，为空间大地测量走向实用化创造了条件；（4）现代化的通信技术为卫星信号的传输和处理奠定了基础；大气、天文、导航等学科与空间大地测量相互促进，共同发展。
3.空间大地测量的任务空间大地测量是指利用自然或者人造天体精确确定点的位置，确定地球的形状、大小、外部重力场，以及它们随时间的变化状况。
其要解决的问题和承担的任务主要分为以下两大类：（1）建立和维持各种类型的坐标框架：空间大地测量的一项主要任务是建立和维持各种类型的坐标系统和相应的参考框架，包括全球性或区域性的地球参考框架、国际天球参考框架，并且测定地球定向参数。
（2）测定地球重力场：建立高分辨率、高精度的地球重力场模型对于军事部门、航空航天部门以及大地测量、地球动力学研究部门具有十分重要的意义，这也是空间大地测量的主要任务之一。
4.几种主要的空间大地测量技术4.1 甚长基线干涉测量（VLBI ）甚长基线干涉测量是指用两台配备了高精度原子钟、相距遥远的射电望远镜A 和B ，同时对来自某一射电源的信号进行观测，利用干涉测量的方法对两台分别记录的信号进行相关处理，以求得信号到达A ，B 两站的时延τ以及时延的变化率d d t τ，进而精确确定基线向量AB ，以及从射电望远镜至射电源方向。
VLBI 可以用于确定全球或区域性参考框架，同时也是确定ICRF 的首选方法，并且是目前确定UT1的唯一方法。
4.2 激光测卫（SLR ）激光测卫是指利用安置在地面测站上的激光测距仪对配备有后向反射棱镜的卫星进行距离测量，根据激光脉冲测距信号往返传播的时间来测定从地面测站至卫星的距离。
SLR 是建立和维持地球参考框架的一种重要方法，同时也可用于精化地球重力场模型以及确定卫星轨道，另外，它可与VLBI 一起为地球参考框架提供高精度的尺度标准。
4.3 GPS（GNSS）GNSS是指全球性的卫星导航定位系统的总称，其包括美国研制组建的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧洲的Galileo和中国的COMPASS。
它是指采用载波相位测量以及相应的数据处理技术后，精确测定从卫星至测站的距离从而进行精确的导航定位。
其主要用途包括：建立和维持全球或区域性的参考框架，进行卫星定轨以及测定地球自转参数。
4.4 DORISDORIS是指法国研制组建的采用多普勒测量的方法来进行卫星定轨和定位的综合系统。
其主要用途包括：卫星定轨；建立和维持地球参考框架；测定地球自转参数。
4.5 利用卫星轨道摄动反演地球重力场由于人造地球卫星受地球形状摄动、大地阻力已经日、月引力等摄动力的影响，轨道会产生摄动。
用摄影观测、激光测距以及多普勒测量等方法来精确测定卫星轨道并进而求得轨道摄动量后，就能反演地球重力场（一般只能反演出地球重力场中的中、低阶项）。
4.6 卫星测高卫星测高是指用测高卫星上配备的微波（激光）测高雷达来测定至海平面的垂直距离，并利用SLR、GPS、DORIS等方法来精确确定该卫星的轨道，从而求得平均海面的形状，经过潮汐、洋流、海面地形改正后，获得海洋地区的大地水准面并反求出地球重力场。
4.7 卫星跟踪卫星卫星跟踪卫星一般包括高-低模式和低-低模式。
其中高-低模式是指在低轨卫星上配备GNSS接收机，将高轨道的GNSS卫星作为动态已知点，然后利用载波相位观测值或伪距观测值来确定低轨卫星的轨道（如CHAMP卫星）。
低-低模式是指用高精度的微波测距系统来精确确定相距不太远的在低轨道上飞行的两个卫星之间的距离和距离变化率，同时低轨卫星利用高轨道的GNSS卫星导航定位系统来精确确定自己的轨道，求得两卫星处的瞬时的引力位差，进而求得地球重力场（如GRACE卫星项目）。
4.8 卫星重力梯度测量卫星重力梯度测量是指利用安置在卫星上的差分加速度计来测定重力加速度在X、Y、Z三个方向上的加速度分量之差来求得重力加速度分量在三个方向上的梯度，即重力位的二阶偏导数，进而来推求地球重力场的一种卫星重力学方法。
5.空间大地测量的一些成果简介5.1 GOCE卫星确定地球重力场GOCE(Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer)卫星由欧空局ESA（Euroupean Space Agency）研制，并于2009年3月17日成功发射，它是第一颗载有重力梯度仪的重力卫星，主要用于恢复地球重力场和静态洋流探测，空间分辨率提高到小于100km，期望能获得1m G al精度的地球重力异常和1cm 精度的大地水准面高，并且地球重力场模型系数能达到300阶次[2]。
GOCE 卫星的主要组件包括:重力梯度仪、GPS/GNSS 接收机、无阻力控制系统、太阳能电池板和传感器以及激光反射器。
它进行测量的基本原理是：利用一颗卫星内一个或多个固定基线（大约70cm ）上的微分加速度仪来测定3个互相垂直方向的引力张量的几个分量，即测出加速度仪质心之间的空中散向重力加速度值。
这一差值反映了引力加速度分量的梯度，即引力位的二阶导数。
飞行器的非引力加速度（例如大气阻力、太阳辐射压等）以同样的方式影响卫星内所有加速度仪，但是当取差分时非引力加速度可以理想地被消除掉[3]。
由于牛顿第二定律在惯性坐标系下成立，而重力梯度仪获取的数据是相对于重力梯度仪坐标系的，为非惯性系，因而需要将重力梯度仪坐标系中的数据转换到惯性坐标系I Ii i I X R X B =+其中，Ii R 为坐标转换矩阵，I B 为重力梯度仪坐标系原点在惯性坐标系中的坐标分量，I X 和i X 分别为质点在惯性坐标系和重力梯度仪坐标系中的坐标分量。
对上式求二阶导数得 2I Ii i Ii i Ii i I X R X R X R X R =+++根据牛顿第二定律I I F m X =I F 包括引力、大气阻力、太阳辐射压等外力，即123I I I I F F F F =+++…，定义引力加速度为单位质量上所受的引力：11I I i V V F X m ∂==⋅∂ 其中1I F 为引力分量。
所以引力加速度和惯性加速度之差为()231I I I f F F m =⋅++… 由此得到2I I Ii i Ii i Ii i I V f R X R X R X R +=+++用iI R （Ii R 的逆变换）乘以上式，作Cartan 变换，由于加速度计是沿重力梯度仪坐标轴对称排列，并且加速度计与重力梯度仪质心相对位置保持不变，因此0i i X X == .代入上式，将i V 相对于重力梯度仪的质心O 作Taylor 级数展开，仅取线性项，得到()()i ij ik ij j i i f kj V O X B V O ⎡⎤⎡⎤=Ω+ΩΩ-+-⎣⎦⎣⎦对于两个加速度计可进行差分，从而得到观测方程求解。
具体原理如下图：图1 GOCE卫星的测量原理图基于上述原理，可以从观测信号中分离出引力梯度信号，反演出高精度地球重力场模型的球谐系数，得到高精度的全球重力场模型和大地水准面模型。
5.3 利用卫星测高数据反演海洋重力场卫星测高是在卫星上安置雷达测高仪或激光测高仪，直接测定卫星至其在海洋面下星下点的距离（由于波束的发散影响，星下点实为一定范围的原型区域，次距离为其平均距离）。
根据卫星的轨道位置并考虑到海潮、海流、海风、海水盐度及大气压等因素的影响，推算出海洋大地水准面高，进而用于反演海洋重力异常[4]。
目前为止，全球已发射的主要测高卫星如下表所示：表1 全球主要测高卫星由表中可以，全球大部分测高卫星由美国和欧洲设计和发射升空。
卫星测高资料推算的海洋重力异常数据填补了占地球表面70%的海洋重力空白，它所包含的地球重力场信息比由重力测量所得的相应格网的信息要多，而且含有大量高频成分，目前卫星测高精度已达到厘米级，数据的空间分辨率达到或优于10km水平，由此重力异常的推算精度可达1～2×10-5 ms-1,它已高于陆地重力测量推算的相应格网的平均异常的精度水平。