电力系统自动装置原理附录思考题答案上课讲义

电力系统自动装置原理附录思考题答案

第一部分 自动装置及其数据的采集处理

1-1．采用式1-13对电流进行分解，0a 、n a 、n b 的物理意义分别是什么？ 【答案提示】

0a ：直流分量；n a ：n 次谐波分量的实部；n b ：n 次谐波分量的虚部。

1-2．采样的前期处理讨论： 【答案提示】

如果正态分布均匀，那么采用4只电阻串联采样的方式要比采用一只电阻采样的精确度高；

是用算术平均法进行滤波有两种方式，

其一：10

~10

21a a a a

+++= ；

其二：2~211a a a +=，2~~312a a a +=，2~~423a a a += (2)

~~108a a a +=。

第二种方法只占有3个内存变量，每一次计算结果覆盖了前一次的采样数据，节省内存，另外，第二种方法滤波后的权重比例合理，10a 占权重为50%，更加接近采样的后期，因此计算机采样中经常采用。第一种方法的权重完全一样，10个采样数据各占10%，另外它需要

11个内存变量。总的来看，第二种方法的误差和实际意义都大于第一种。

第二部分 自动并列

2-1．略 2-2．略

2-3．已知：两个区域电网的等值机系统如附图1-1所示，其电压幅值相等，频率分别为：

t f cos 1.0501+=Hz ，t f 2sin 1.0502+=Hz ，现准备进行恒定越前时间准同期互联操作，

设远程通讯和继电器动作时间之和为0.14秒，求调度中心发出合闸信号的时刻。

第二部分 自动并列

2-3．已知：两个区域电网的等值机系统如附图1-1所示，其电压幅值相等，频率分别为：

t f cos 1.0501+=Hz ，t f 2sin 1.0502+=Hz ，现准备进行恒定越前时间准同期互联操作，

设远程通讯和继电器动作时间之和为0.14秒，求调度中心发出合闸信号的时刻。

【答案提示】

合闸相角差表达式为：

⎩⎨

⎧-=-=-==20

1002

12sin 2.0cos 2.0)(22δδδππππδe s e t t f f f 先不考虑提前量，则有：

01.02cos 1.0sin 2.0]2sin 2.0cos 2.0[0→++=+-=⎰πππδππδt t dt t t e e

2

5

1sin 01sin sin 1sin 21sin 212cos sin 222-=

⇒=--=+-+=++t t t t t t t 8078.32+=πk t 或6662.02-=πk t

8078.31=t ， 5.61692=t ，……

考虑时间提前量0.14秒，则调度中心发出合闸信号的时刻可为：3.6678秒，5.4769秒，等等。

2-4．旋转坐标系中发电机的模型方程（Park 方程）如下：

磁链方程⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=+-=f f d ad f

q q q f

ad d d d i x i x i x i x i x ψψψ 电压方程⎪⎩⎪⎨⎧+++-=+-+-=d q d q

q d d d s ri u s ri u ψψψψ

)1()1(

式中符号含义：ψ — 磁链，i — 电流，u — 电压，d — 直轴，q — 交轴，f — 励磁绕

组，dt

d ψψ= 。

已知：**

1

ad f x I =，5.0,1,0===q d x x r ，⎩⎨⎧====8.0sin 6.0cos δδU u U u q

d ，2

22q d i i i +=。假定恒同步转速、恒励磁，求发电机并入电网后的电流暂态过程。

【答案提示】

⎩⎨

⎧-=+-=q

q d d i i 5.01

ψψ ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=+-=+==--=-=8.01216.02

1d q d q q q d q d d i dt di u i dt di u ψψψψ 可得：04.02

2=-+d d

i dt i d 有特征方程：2

12310cos sin d s s j i c t c t c +=⇒=±⇒=++

则有2.1cos 2sin 221--=t c t c i q

代入初始条件000d q i i ==，则有：4.0,6.0,4.0321=-=-=c c c 所以有：

⎩⎨

⎧-+-=+--=2.1cos 2.1sin 8.04

.0sin 6.0cos 4.0t t i t t i q

d ()()22222.1cos 2.1sin 8.04.0sin 6.0cos 4.0-+-++--=

+=t t t t

i i i q d

时间响应曲线如下所示：

第三部分 励磁控制

3-1．某电厂有两台发电机在公共母线上并联运行，1号机的额定功率为25MW ，2号机的额定功率为50MW 。两台机组的额定功率因数都是0.85。2号机励磁调节器调差系数为0.05，1号机为无差调节特性。若系统无功负荷波动使电厂无功增量为它们总无功容量的20％，问各机组承担的无功负荷增量是多少？母线上的电压波动是多少？若电厂无功增量为它们总无功容量的60％，情况又如何？

【答案提示】

1号机额定无功功率：()49.1585.0arccos 25111===tg tg P Q e G e G ϕ（Mvar ） 1号机额定视在功率：41.2985.0/25cos /111===ϕe G e G P S （MV A ） 2号机额定无功功率：()99.3085.0arccos 50222===tg tg P Q e G e G ϕ（Mvar ） 因为1号机为无差调节特性，所以1号机将尽其所能承担无功功率的增量，如果1号机能承担无功功率的全部增量（即其值小于额定视在功率），则母线电压保持不变。

当电厂无功增量为总无功容量的20％时：

()()e G e G e G G S Q Q Q 1213.999.3049.15*2.0*2.0<=+=+=∆

∴ 1号机承担无功功率的全部增量9.3Mvar ，母线电压保持不变，即0=∆*U 。 当电厂无功增量为总无功容量的60％时：

()()e G e G e G G S Q Q Q 12127.8999.3049.15*6.0*6.0<=+=+=∆

∴ 1号机承担无功功率的全部增量27.89Mvar ，母线电压保持不变，即0=∆*U 。

3-2．已知：励磁系统功率单元采用2片8253控制三相全控电路的移相触发，其中8253A 中三个定时器0、1、2控制可控硅SCR1、3、5，8253B 中三个定时器0、1、2控制可控硅SCR2、4、6，8253的同步采用方式5由外围硬件同步电路确定。

试分析：①采用16位二进制计数器时，8253A 、B 控制字的值；

②执行8253A 片装入计数器1的任务时，8253A 各口线如何置位？

③设三相对称运行，恒励磁电流运行方式，SCR1触发为GA TA0门同步后

30，

求8253A 、B 记数寄存器的值；若SCR1触发为GA TA0门同步后

55.30，求绝对误差。 8253定时器技术参数（8253计数脉冲的频率f c = 4MHz ）见附表。8253的时序图如附图

所示。