08 光的衍射和偏振习题
光的衍射、偏振(章世)习题库(答案)
=
3 2
fλ2
a
则两个第一级明纹之间距为：
x
x2
x1
3 2
f
/a
0.0027m
(2) 由光栅衍射主极大的公式：
d sin1 k1 1 , d sin2 k2 2
且有： sin tan x / f
所以： x x2 x1 f / d 0.018m
16. 两偏振片叠在一起，其偏振化方向夹角为45°．由强度相同的自然光和线 偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，入射光中线偏振光的光矢量振 动方向与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为30°．
三.计算题
13.一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3cm，在 光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以λ=600nm(1nm=10-9m)的单色平行光
垂直照射光栅，求：
(1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？
(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？
解：(1) a sin = k tg = x / f
小一半，原来第三级暗纹处将是
纹明。
09. 波长为λ=550 nm(1nm=109m)的单色光垂直入
射于光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能
观察到光谱线的最高级次为第3
级。
10. 某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光 栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长
应为___6_2_5_0_Å_(_或__6_2_5_n_m__) ____。
(A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm
x0
2
f
b
3. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数
光的干涉衍射和偏振（含答案）
光的⼲涉衍射和偏振（含答案）第4课时光的⼲涉衍射和偏振【导学⽬标】1?掌握光的⼲涉现象产⽣的条件，特别是双缝⼲涉中出现明暗条纹的条件及判断⽅法2掌握光产⽣明显衍射的条件，以及衍射与⼲涉现象的区别 3掌握光的偏振现象，了解偏振在⽇常⽣活中的应⽤.⼀、光的⼲涉［基础导引］1 ?在双缝⼲涉实验中，光屏上某点P到双缝S i、S2的路程差为7.5× 10「7 m,如果⽤频率6.0× 1014 HZ的黄光照射双缝，试通过计算分析P点出现的是亮条纹还是暗条纹.2?描绘地势⾼低可以⽤等⾼线，描绘静电场可以⽤等势线，薄膜⼲涉条纹实际上是等厚线，同⼀⼲涉条纹上各个地⽅薄膜的厚度是相等的?利⽤光的⼲涉检查平整度时，观察到了⼲涉条纹的形状，就等于知道了等厚线的⾛向，因⽽不难判断被检测平⾯的凹下或凸出的位置?为什么薄膜⼲涉条纹是等厚线？［知识梳理］1?双缝⼲涉：由同⼀光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总是 ____________ 的相⼲光波.屏上某点到双缝的路程差是__________________ 时出现亮条纹；路程差是半波长的____________ 时出现暗条纹?相邻的明条纹（或暗条纹）之间的距离Δx与波长⼊双缝间距d及屏到双缝的距离I之间的关系为_________________ ?2 ?薄膜⼲涉：利⽤薄膜（如肥皂液薄膜）____________ 反射的光相遇⽽形成的?图样中同⼀条亮（或暗）条纹上所对应的薄膜厚度_________ ?特别提醒 1?只有相⼲光才能形成稳定的⼲涉图样.2?单⾊光形成明暗相间的⼲涉条纹，⽩光形成彩⾊条纹.⼆、光的衍射［基础导引］太阳光照着⼀块遮光板，遮光板上有⼀个较⼤的三⾓形孔?太阳光透过这个孔，在光屏上形成⼀个三⾓形光斑?请说明：遮光板上三⾓形孔的尺⼨不断减⼩时，光屏上的图形将怎样变化？说出其中的道理.［知识梳理］1 ?光__________________________________ 的现象叫光的衍射.2?发⽣明显衍射的条件：只有在障碍物的尺⼨⽐光的波长⼩或者跟波长相差不多的条件下，才能发⽣明显的衍射现象.3?泊松亮斑：当光照到不透光的⼩圆板上时，在圆板的阴影中⼼出现的亮斑（在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环）?特别提醒 1?光的⼲涉、衍射和光的⾊散都可出现彩⾊条纹，但光学本质不同.2?区分⼲涉和衍射，关键是理解其本质，实际应⽤中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等⽅⾯加以区分.三、光的偏振［基础导引］市场上有⼀种太阳镜，它的镜⽚是偏振⽚.偏振⽚与普通的有⾊玻璃⽚相⽐有什么优点？安装镜⽚时它的透振⽅向应该沿什么⽅向？利⽤偏振眼镜可以做哪些实验、做哪些检测？［知识梳理］1偏振：光波只沿 _______________ 的⽅向振动，称为光的偏振.2. ⾃然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播⽅向上沿____________振动的光，⽽且沿各个⽅向振动的光波的____________ 都相同，这种光叫做⾃然光.3. _________________ 偏振光：在于传播⽅向的平⾯上，只沿某个特定⽅向振动的光，叫做偏振光.光的偏振证明光是________ ?⾃然光通过偏振⽚后，就得到了偏振光.特别提醒 1.⾃然光通过偏振⽚后，就变成了偏振光.2 .平时我们所见的光，除直接从光源射来的以外都是不同程度的偏振光考点⼀光的⼲涉【考点解读】1. 明暗条纹的判断⽅法(1) 单⾊光a.如图1所⽰，光源S i、S2发出的光到屏上 P点的路程差⼱⼀rι= k λk= 0,1,2,)时，光屏上出现明条纹.b .光的路程差⼔⼀rι= (2k+ 1)λ(k= 0,1,2,)时，光屏上出现暗条纹.(2) ⽩光：光屏上出现彩⾊条纹.(3) 中央条纹为明条纹.2. 双缝⼲涉是等间距的，相邻明条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正⽐(装置已确定的情况下).利⽤双缝⼲涉实验可测量光波的波长.3. 薄膜⼲涉(1) 如图2所⽰，竖直的肥皂薄膜，由于重⼒的作⽤，形成上薄下厚的楔形.(2) 光照射到薄膜上时，在膜的前表⾯AA'和后表⾯BB '分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加.(3) 原理分析课堂探究?突破考点??JS听粪岡探究??律⽅屋图2①单⾊光a.在P1、P2处，两个表⾯反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍.Δr = nλn= 1,2,3,),薄膜上出现明条纹.b .在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δ等于半波长的奇数倍. Δ = (2n + 1)λ(n =0,1,2,3,),薄膜上出现暗条纹.②⽩光：薄膜上出现⽔平彩⾊条纹.4?薄膜⼲涉的应⽤⼲涉法检查平⾯如图 3所⽰，两板之间形成⼀楔形空⽓膜, ⽤单⾊光从上向下照射，如果被检平⾯是平整光滑的，我们会观察到平⾏且等间距的明暗相间的条纹；若被检平⾯不平整，则⼲涉条纹发⽣弯曲.【典例剖析】例1如图4所⽰，在双缝⼲涉实验中，S I和S2为双缝，P是光屏的⼀点，已知P点与S i、S2距离之差为2.1 × 10「6 m,分别⽤A、两种单⾊光在空⽓中做双缝⼲涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？(1) 已知A光在折射率为n= 1.5的介质中波长为4× 10「7 m；(2) 已知B光在某种介质中波长为 3.15 × 10「7 m ,当B光从这种介质射向空⽓时，临界⾓为37°(3) 若让A光照射S1, B光照射S2,试分析光屏上能观察到的现象.跟踪训练1如图5所⽰，在双缝⼲涉实验中，已知SS I= SS2,且S2到光屏上P点的路程差Δr = 1.5 × 10「6 m.(1) 当S为λ= 0.6⼙的单⾊光源时，在 P点处将形成________ 条纹.(2) 当S为λ= 0.5⼙的单⾊光源时，在P点处将形成________ 条纹.(均选填“明”或“暗”)例2⽤某⼀单⾊光做双缝⼲涉实验时，已知双缝间距离为0.25 mm,在距离双缝为1.2 m 处的光屏上，测得 5条亮纹间的距离为7.5 mm.求这种单⾊光的波长. 探究所得掌握条纹间距公式ΔX=d λ跟踪训练2薄膜⼲涉在科学技术上有很⼤应⽤?如图6甲是⼲涉法检查平⾯⽰意图，图⼄是得到的⼲涉图样，则⼲涉图样中条纹弯曲处的凹凸情况是______ .(选填“上凸”或“下凹”)Φ⼄图6考点⼆衍射与⼲涉的⽐较【考点解读】1. 衍射与⼲涉的⽐较图5Xs. 两种⽐较项⽬单缝衍射双缝⼲涉不条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等同条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距占⼋、亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相等相同点⼲涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；⼲涉、衍射都有明暗相间的条纹特别提醒 1?⽩光发⽣光的⼲涉、衍射和光的⾊散都可出现彩⾊条纹，但光学本质不同.2 ?区分⼲涉和衍射，关键是理解其本质，实际应⽤中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等⽅⾯加以区分?2. ⼲涉与衍射的本质：光的⼲涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与⼲涉条纹的形成具有相似的原理?在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹. 【典例剖析】例3在杨⽒双缝⼲涉实验中，如果( )A ?⽤⽩光作为光源，屏上将呈现⿊⽩相间的条纹B ?⽤红光作为光源，屏上将呈现红⿊相间的条纹C ?⽤红光照射⼀条狭缝，⽤紫光照射另⼀条狭缝，屏上将呈现彩⾊条纹D ?⽤紫光作为光源，遮住其中⼀条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹跟踪训练3在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的明暗相间的图样，图7的四幅图⽚中属于光的单缝衍射图样的是A ? a 、C 考点三光的偏振【考点解读】 1.偏振光的产⽣⽅式(1)⾃然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振⽚观察⾃然光，第⼀个偏振⽚的作⽤是把⾃然光变成偏振光，叫起偏器?第⼆个偏振⽚的作⽤是检验光是否为偏振光，叫检偏器.(2)⾃然光射到两种介质的交界⾯上，如果光⼊射的⽅向合适，使反射光和折射光之间的夹⾓恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振⽅向相互垂直. 注意不能认为偏振⽚就是刻有狭缝的薄⽚，偏振⽚并⾮刻有狭缝，⽽是具有⼀种特征，即存在⼀个偏振⽅向，只让平⾏于该⽅向振动的光通过，其他振动⽅向的光被吸收了.2?偏振光的理论意义及应⽤IlC ? a 、dD ? b 、db(1) 理论意义：光的⼲涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波?光的偏振现象说明光波是横波.(2) 应⽤：照相机镜头、⽴体电影、消除车灯眩光等.【典例剖析】例4 (1)肥皂泡在太阳光照射下呈现的彩⾊是__________ 现象；露珠在太阳光照射下呈现的彩⾊是________ 现象；通过狭缝看太阳光时呈现的彩⾊是____________ 现象.(2) 凡是波都具有衍射现象，⽽把光看作直线传播的条件是________________________________要使光产⽣明显的衍射，条件是_____________________________________________________ ?(3) 当狭缝的宽度很⼩并保持⼀定时，分别⽤红光和紫光照射狭缝，看到的衍射条纹的主要区别是__________________________________________________________________________ ?⑷如图8所⽰，让太阳光或⽩炽灯光通过偏振⽚P和Q,以光的传播⽅向为轴旋转偏振⽚P或Q,可以看到透射光的强度会发⽣变化，这是光的偏振现象，这个实验表明图8跟踪训练4光的偏振现象说明光是横波?下列现象中不能反映光的偏振特性的是()A ?—束⾃然光相继通过两个偏振⽚，以光束为轴旋转其中⼀个偏振⽚，透射光的强度发⽣变化B ?⼀束⾃然光⼊射到两种介质的分界⾯上，当反射光线与折射光线之间的夹⾓恰好是90°时，反射光是偏振光C ?⽇落时分，拍摄⽔⾯下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光⽚可以使景象更清晰D ?通过⼿指间的缝隙观察⽇光灯，可以看到彩⾊条纹分组训练?提升能⼒1. 关于光的⼲涉，下列说法中正确的是()A ?在双缝⼲涉现象⾥，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的B ?在双缝⼲涉现象⾥，把⼊射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变宽C ?只有频率相同的两列光波才能产⽣⼲涉D ?频率不同的两列光波也能产⽣⼲涉现象，只是不稳定2. 双缝⼲涉实验装置如图9所⽰，双缝间的距离为 d ,双缝到像双缝俾屏屏线光源的距离为I ,调整实验装置使得像屏上可以看到清晰的⼲涉条纹?关于⼲涉条纹的情况，下列叙述正确的是()即学即综提升解題能⼒光的⼲涉A组A ?若将像屏向左平移⼀⼩段距离，屏上的⼲涉条纹将变得不清晰D ?⼲涉条纹保持原来状态不变B 组光的衍射和偏振 4?如图11所⽰，两光屏间放有两个偏振⽚，它们四者平⾏共轴，现让太阳光沿轴线通过光屏M 上的⼩孔照射到固定不动的偏振⽚P 上，再使偏振⽚ Q 绕轴匀速转动⼀周，则关于光屏N 上光的亮度变化情况，下列说法中正确的是（）太阳光r图11A. 光屏N 上光的亮度保持不变B. 光屏N 上光的亮度会时亮时暗C .光屏N 上有两条与偏振⽚ P 、Q 透振⽅向对应的亮线D .光屏N 上只有⼀条亮线随偏振⽚转动⽽转动5 ?⽤单⾊光通过⼩圆盘和⼩圆孔分别做衍射实验，在光屏上得到衍射图形，贝U（）A ?⽤⼩圆盘时，图形中央是暗的，⽤⼩圆孔时，图形中央是亮的B ?⽤⼩圆盘时，图形中央是亮的，⽤⼩圆孔时，图形中央是暗的C ?两个图形中央均为亮点的同⼼圆形条纹D .两个图形中央均为暗点的同⼼圆形条纹课时规范训练（限时：30分钟）⼀、选择题1 .关于光的⼲涉现象，下列说法正确的是（）A .在波峰与波峰叠加处，将出现亮条纹；在波⾕与波⾕叠加处，将出现暗条纹B .在双缝⼲涉实验中，光屏上距两狭缝的路程差为1个波长的某位置，将出现亮纹C .把⼊射光由黄光换成紫光，两相邻明条纹间的距离变窄B ?若将像屏向右平移⼀⼩段距离，屏上仍有清晰的⼲涉条纹C ?若将双缝间距离 d 减⼩，像屏上的两个相邻明条纹间的距离变⼩D .若将双缝间距离 d 减⼩，像屏上的两个相邻暗条纹间的距离增⼤ 3.⽤如图10所⽰的实验装置观察光的薄膜⼲涉现象?图（a ）是点燃的酒精灯（在灯芯上撒些盐），图（b ）是竖⽴的附着⼀层肥皂液薄膜的⾦属丝圈，将⾦属丝圈在其所在的竖直平⾯内缓慢旋转，观察到的现象是A ?当⾦属丝圈旋转 30 °⼨⼲涉条纹同⽅向旋转 30 °B ?当⾦属丝圈旋转 45 °⼨⼲涉条纹同⽅向旋转 90 °3 (b)10C ?当⾦属丝圈旋转 60 °⼨⼲涉条纹同⽅向旋转 30 °。
大学物理《光的偏振、衍射》习题课课件
( AC BD) (a b)(sin sin ) k (2).
水平线下方的角度取负号即可。
11
6. 以波长为 = 500 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光斜入射在光栅常数为
d = 2.10 mm、缝宽为a = 0.700 mm的光栅上，入射角为i = 30.0°，求能看
成的半波带数目为
(A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个．
答案：(B)
根据半波带法讨论，单缝处波阵面可分成的半波带数
目取决于asin 的大小，本题中
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a 4, 300.
a sin 2 4 ,
2
满足单缝衍射暗条纹的公式： a sin 2k , (k 1,2...)
到哪几级光谱线．
解：(1) 斜入射时的光栅方程
光栅 透镜
屏
G L2
C
d sin i
d sin d sin i k k = 0，±1，±2，…n
第k 级谱线
n
i
分析在900 < < 900 之间，可呈现的主极大：
i = 30°，设 = 90°， k = kmax1，则有
d sin
kmax1 (d / )(sin 90 d sin 30) 2.10
解： a b 1 mm 3.33μm 300
(1) (a + b) siny =k， ∴ k= (a + b) sin24.46°= 1.38 mm
∵ R=0.63─0.76 mm， B＝0.43─0.49 mm，第二级开始会有谱线重叠。
对于红光，取k=2 , 则 R=0.69 mm； 对于蓝光，取k=3, 则 B=0.46 mm.
光的干涉 光的衍射和偏振 激光---习题
光的干涉光的衍射和偏振激光一．选择题：1．下列哪些现象属于波的特有现象（）A．波的折射B．波的干涉C．波的衍射D．多普勒效应2．下列哪些波能发生偏振现象（）A．声波B．电磁波C．光波D．弹簧波波3．能产生干涉现象的两束光是（）A．频率相同、振幅相同的两束光B．频率相同、相位差恒定的两束光C．两只完全相同的灯光发出的光D．同一光源的两个发光部分发出的光4．下列衍射现象的结果哪些是正确的（）A．用白光做衍射实验时，得到的亮纹是彩色的B．刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清C．用圆屏作障碍物，影的中心全是暗斑D．窄缝衍射图样的中心条纹最亮最宽5．某些特定环境下照像时，常在照相机镜头前装一片偏振滤光片使景象清晰，关于其原理，下列说法中正确的是（）A．增强透射光的强度B．减弱所拍摄景物周围反射光的强度C．减弱透射光的强度D．增强所拍摄景物周围反射光的强度6．关于激光的应用问题，以下说法正确的是（）A．光纤通信是应用激光平行度非常好的特点对信号来进行调制，使其在光导纤维中进行传递信息B．计算机内的“磁头”读出光盘上记录的信息是应用了激光的相干性特点来进行的C．医学上用激光作“光刀”来切除肿瘤是应用了激光亮度高的特点D．“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光亮度高的特点7．用黄光照射一不透明的圆板时，在圆板的背影中恰能观察到一黄色光斑，若用红色光、绿色光和紫色光照射圆板，能够观察到光斑的是（）A．只有红色光B．只有紫色光C．只有红色光和紫色光D．三种色光都能8．如图1所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法中正确的是（）A．人从右侧向左看，可看到彩色条纹B．人从左侧向右看，可看到彩色条纹图1C．彩色条纹水平排列D．彩色条纹竖直排列9．关于薄膜干涉，下述说法中正确的是（）A ．干涉条纹的产生是由于光在膜的前后两表面反射，形成的两列光波叠加的结果B ．干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果C ．干涉条纹是平行等间距的平行线时，说明膜的厚度处处相等D．观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的同一侧10．关于光的干涉和衍射现象，下述说法正确的是（）A、光的干涉现象遵循波的叠加原理，衍射现象不遵循波的叠加原理B、光的干涉条纹是彩色的，衍射条纹是黑白相间的C、光的干涉现象说明光具有波动性，光的衍射现象说明光具有粒子性D、光的干涉和衍射现象都是光波叠加的结果二．填空题：11．通常光源发出的光包含一切方向振动的光，而且在各个方向上的都相等，这种光叫。
光的衍射和偏振习题答案
第7章 光的衍射一、选择题1(D)，2(B)，3(D)，4(B)，5(D)，6(B)，7(D)，8(B)，9(D)，10(B)二、填空题(1)． 1.2mm ，3.6mm(2)． 500nm (或4105-⨯mm)(3)． 一 三(4)． 0，1±，3±(5)． 5(6)． 更窄更亮(7)． 0.025(8)． 照射光波长，圆孔的直径(9)． 2.24×10-4 (10)． 13.9三、计算题1.某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长．解：设第三级暗纹在ϕ3方向上，则有 a sin ϕ3 = 3λ此暗纹到中心的距离为 x 3 = f tg ϕ3因为ϕ3很小，可认为tg ϕ3≈sin ϕ3，所以 x 3≈3f λ / a ．两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f λ / a = 8.0mm∴ λ = (2x 3) a / 6f = 500 nm2.在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a 与入射光波长λ的比值分别为(1) 1，(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题．解：(1) a =λ，sin ϕ =λ/ λ=1 , ϕ =90°(2) a =10λ，sin ϕ =λ/10 λ=0.1 ϕ =5︒44'(3) a =100λ，sin ϕ =λ/100 λ=0.01 ϕ =34'这说明，比值λ /a 变小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄(其它明纹也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应越来越不明显．(λ /a )→0的极限情形即几何光学的情形: 光线沿直传播,无衍射效应．3.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问(1) 这两种波长之间有何关系？(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得111sin λθ=a 222s i nλθ=a 由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ=代入上式可得212λλ=(2) 211112sin λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……)a k /2sin 211λθ=222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……)a k /sin 222λθ= 若k 2 = 2k 1，则θ1 = θ2，即λ1的任一k 1级极小都有λ2的2k 1级极小与之重合．4.氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上，测得波长λ1=0.668μm 的谱线的衍射角为ϕ=20°．如果在同样ϕ角处出现波长λ2=0.447μm 的更高级次的谱线，那么光栅常数最小是多少？解：由光栅公式得sin ϕ= k 1 λ 1 / (a +b ) = k 2 λ 2 / (a +b )，k 1 λ 1 = k 2 λ 2k 2 / k 1 = λ 1/ λ 2=0.668 / 0.447将k 2 / k 1约化为整数比k 2 / k 1=3 / 2=6 / 4=12 / 8 ......取最小的k 1和k 2 ， k 1=2，k 2 =3，则对应的光栅常数(a + b ) = k 1 λ 1 / sin ϕ =3.92 μm.5.一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm ，λ2=660 nm (1 nm= 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角ϕ=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d ．解：由光栅衍射主极大公式得111sin λϕk d =222sin λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ 当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 即69462321===k k 两谱线第二次重合即是4621=k k ， k 1=6， k 2=4 由光栅公式可知 d sin60°=6λ1 60sin 61λ=d =3.05×10-3 mm6.以波长400 nm ─760 nm (1 nm ＝10-9 m)的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，求第二级光谱被重叠的波长范围．解：令第三级光谱中λ=400 nm 的光与第二级光谱中波长为λ' 的光对应的衍射角都为θ， 则 d sin θ =3λ， d sin θ =2λ'λ'= (d sin θ / )2==λ23600nm∴第二级光谱被重叠的波长范围是 600 nm----760 nm7.用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长λR 在 0.63─0.76 μm 范围内，蓝谱线波长λB 在0.43─0.49 μm 范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现．(1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？(2) 在什么角度下只有红谱线出现？解：∵ a +b = (1 / 300) mm = 3.33 μm(1) (a + b ) sin ψ =k λ， ∴ k λ= (a + b ) sin24.46°= 1.38 μm∵ λR =0.63─0.76 μm ； λB ＝0.43─0.49 μm对于红光，取k =2 , 则 λR =0.69 μm ； 对于蓝光，取k =3, λB =0.46 μm.红光最大级次 k max = (a + b ) / λR =4.8,取k max =4则红光的第4级与蓝光的第6级还会重合．设重合处的衍射角为ψ' ,则 ()828.0/4sin =+='b a R λψ，∴ ψ'=55.9°(2) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现．()207.0/sin 1=+=b a R λψ ψ1 = 11.9°()621.0/3sin 3=+=b a R λψ ψ3 = 38.4°8.一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm ，在光栅后放一焦距f=1m 的凸透镜，现以λ=600 nm (1 nm =10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？解：(1) a sin ϕ = k λ tg ϕ = x / f当 x << f 时，ϕϕϕ≈≈sin tg , a x / f = k λ ,取k = 1有x = f l / a = 0.03 m∴中央明纹宽度为 ∆x = 2x = 0.06 m(2) ( a + b ) sin ϕλk '=='k ( a ＋b ) x / (f λ)= 2.5取k '= 2，共有k '= 0，±1，±2 等5个主极大.四 研讨题1. 假设可见光波段不是在nm 700~nm 400，而是在毫米波段，而人眼睛瞳孔仍保持在mm 3左右，设想人们看到的外部世界是什么景象？参考解答：将人的瞳孔看作圆孔。
光的衍射、光的偏振--课时作业(含解析) (7)
光的偏振同步测试一、单选题（共8题；共16分）1.能说明光波是横波的现象是（）A. 光的干涉现象B. 光的衍射现象C. 光的偏振现象D. 光的反射现象2.下列现象中可以说明光是横波的是()A. 光的干涉现象B. 光的衍射现象C. 光的全反射现象D. 光的偏振现象3.如图所示，偏振片正对工作的液晶显示器，透过偏振片看到显示器亮度正常，将镜片转动90°，透过镜片看到的屏幕漆黑，则（）A. 显示器发出的光是纵波B. 显示器发出的光是纵波C. 显示器发出的光是自然光D. 显示器发出的光是偏振光4.下列说法中不符合事实的是（）A. 机场安检时，借助X射线能看到箱内物品B. 交通警示灯选用红灯是因为红光更容易穿透云雾烟尘C. 建筑外装涂膜玻璃应用了光的全反射D. 液晶显示应用了偏振光5.关于光的偏振现象，下列说法中正确的是（）A. 偏振光沿各个方向振动的光波的强度都相同B. 自然光在水面反射时，反射光和折射光都是一定程度的偏振光C. 光的偏振现象说明光是一种纵波D. 照相机镜头表面的镀膜是光的偏振现象的应用6.在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是()A. 减弱反射光，从而使景物的像清晰B. 增强反射光，从而使景物的像清晰C. 增强透射光，从而使景物的像清晰D. 减弱透射光，从而使景物的像清晰7.两个偏振片紧靠在一起将它们放在一盏灯的前面以致没有光通过．如果将其中的一片旋转180度，在旋转过程中，将会产生下述的哪一种现象（）A. 透过偏振片的光强先增强，然后又减少到零B. 透过偏振片的光强先增强，然后保持不变C. 透过偏振片的光强在整个过程中都增强D. 透过偏振片的光强先增强，再减弱，然后又增强8.两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏白炽灯的前面以致没有光通过．如果将其中的一个偏振片旋转180°，在旋转过程中，将会产生下述的哪一种现象（）A. 透过偏振片的光强先增强，然后又减弱到零B. 透过偏振片的光强先增强，然后减弱到非零的最小值C. 透过偏振片的光强在整个过程中都增强D. 透过偏振片的光强先增强，再减弱，然后又增强二、填空题（共3题；共9分）9.如图所示，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上．M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合．OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方法测定玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是________．若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像，确定P3的位置方法是________．若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝________．10.如图所示，S为一点光源，P、Q是偏振片，R是一光敏电阻，R1、R2是定值电阻，电流表和电压表均为理想电表，电源电动势为E ，内阻为r ．则当偏振片Q由图示位置转动90°的过程中，电流表和电压表的示数变化情况________.11.有些光，包含着在垂直光的传播方向上沿________方向振动的光，这些方向上的光的强度都________，这样的光叫________光。
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：光的衍射、光的偏振 激光(课后习题)【含答案及解析】
光的衍射光的偏振激光课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)对于光的衍射现象的定性分析,下列说法正确的是()A.只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比光波长还要小的时候,才能产生明显的衍射现象B.光的衍射现象是光波相互叠加的结果C.光的衍射现象否定了光沿直线传播的结论D.光的衍射现象说明了光具有波动性,而小孔成像说明光沿直线传播,而要出现小孔成像,孔不能太小,光的直线传播规律只是近似的,只有在光的波长比障碍物小很多的情况下,光才可以看成直线传播的,所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的,它们是在不同条件下出现的两种现象,故上述选项中正确的是A、B、D。
2.(多选)关于衍射光栅,下列说法正确的是()A.衍射光栅是由许多等宽度的狭缝组成的B.衍射光栅分为透射光栅和反射光栅两类C.透射光栅中刻痕的部分相当于透光的狭缝D.透射光栅中未刻的部分相当于透光的狭缝,当光照到刻痕上时,由于光发生漫反射而不能透过,故选项C错误。
3.关于自然光和偏振光,下列观点正确的是()A.自然光能产生干涉和衍射现象,而偏振光却不能B.只有自然光透过偏振片才能获得偏振光C.自然光只能是白色光,而偏振光不能是白色光D.自然光和偏振光都能使感光底片感光,而振动沿着特定方向的光是偏振光,但自然光和偏振光都能发生干涉、衍射,所以选项A错误。
光的偏振现象并不罕见,除了从光源直接发出的光以外,我们通常看到的绝大部分光,都是偏振光,所以选项B错误。
光的颜色由光的频率决定,与光的振动方向无关,所以选项C错误。
自然光和偏振光都具有能量,都能使感光底片感光,选项D正确。
4.(多选)关于衍射,下列说法正确的是()A.衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果B.双缝干涉中也存在衍射现象C.一切波都很容易发生明显的衍射现象D.影子的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实,双缝干涉中光通过两个狭缝时均发生衍射现象,一般现象中既有干涉又有衍射。
一切波都能发生衍射,但要发生明显的衍射,需要满足障碍物的尺寸小于或相当于波长的条件。
光的衍射、光的偏振--课时作业(含解析) (30)
13.5、6光的衍射光的偏振每课一练（人教版选修3-4）【课堂训练】1.人隔着墙说话，能听见声音而看不见人，下列说法中解释正确的是( )A.光波是电磁波，而声波是纵波B.光波是横波，而声波是机械波C.光速太大D.声波波长大，光波波长小2.图甲、乙所示是单色光通过窄缝后形成明暗相间的两种条纹图样，下列判断正确的是(图中阴影部分表示亮条纹)( )A.甲为单缝衍射的图样B.乙为双缝干涉的图样C.甲为双缝干涉的图样D.乙为单缝衍射的图样3.光的偏振现象说明( )A.光是电磁波B.光是一种横波C.光是一种纵波D.光是概率波4.在某些特定的环境下照相时,常常在照相机的镜头前装一个偏振片使景象清晰,关于其原理,下列说法正确的是( )A.增强透射光的强度B.减弱所拍景物周围反射光的强度C.减弱透射光的强度D.增强所拍景物周围反射光的强度【课后巩固】1.对光的衍射现象的定性分析，下列说法正确的是( )A.只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相当甚至比光波波长还要小的时候,才能产生明显的衍射现象B.衍射现象是光特有的现象，只有光才会发生衍射C.光的衍射现象否定了光的直线传播的结论D.光的衍射现象说明了光具有波动性2.(2012·泰州高二检测)如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则( )A.图中a光为偏振光B.图中b光为偏振光C.以SP为轴将B转过180°后在P处将看到光亮D.以SP为轴将B转过90°后在P处将看到光亮3.关于光的衍射现象，下面说法正确的是( )A.红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹B.白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹C.光照到不透明的小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了光的衍射D.光照到较大圆孔上出现大光斑说明光沿直线传播，不存在光的衍射4.对于光的偏振，下列说法正确的是( )A.自然光是偏振光B.自然光通过偏振片后成为偏振光C.偏振光不能再通过偏振片D.如果偏振片的透振方向与偏振光的振动方向垂直，偏振光不能透过偏振片5.(2012·衡水高二检测)在垂直于太阳光的传播方向前后放置两个偏振片P和Q，在Q的后边放上光屏，以下说法正确的是( )A.Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度不变B.Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度时强时弱C.P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度不变D.P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度时强时弱6.观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.1 mm逐渐增大到1 mm，猜想应该看到衍射条纹的间距如何变化？衍射的明显程度又如何变化？7.某同学把卡尺间的窄缝调节到0.5 mm去观察某一线光源，看到了彩色条纹.他把缝的宽度增加到0.8 mm，再观察同一光源，看到的现象是_____________，但亮度增大.若他把缝的宽度减小到0.2 mm，则看到的现象是_____________.这说明在衍射现象中，衍射图样条纹的宽度及亮度与__________有关，当其__________时，衍射现象更为明显.8.一束光由真空入射到平面玻璃上,当其折射角为30°时,反射光恰好发生完全偏振(反射光线与折射光线垂直),由此可以计算出玻璃的折射率是多少?此时的入射角称为起偏角,也叫布儒斯特角,试求折射率为n的介质的布儒斯特角的通用表达式.答案解析【课堂训练】1.【解析】选D.由于声波的波长大，远大于一般障碍物的尺寸，能够发生明显的衍射现象，因此墙另一边的人能听到声音，而光波的波长小，远小于一般障碍物的尺寸，不能发生明显的衍射现象，因此只闻其声，不见其人.D正确.2.【解析】选A、B.干涉条纹为等间距的，衍射条纹为非等间距的，中央宽两边窄.3.【解析】选B.偏振现象是波特有的现象,光的偏振说明光是一种横波,所以B对,A、C、D错.4.【解析】选B.加偏振片是为了减弱所拍景物周围反射光的强度，透射光的强度并没有发生变化，所以B对,A、C、D错.【课后巩固】1.【解析】选A、D.干涉和衍射现象是波特有的现象，光的干涉现象和衍射现象无疑都说明了光具有波动性，所以B错、D对；光的衍射现象和直线传播是在不同条件下出现的两种现象，当障碍物或孔的尺寸跟光波的波长相当甚至比波长还要小时，会产生明显的衍射现象；当光波的波长小于障碍物或没有障碍物时沿直线传播，二者并不矛盾，所以A对、C错.2.【解析】选B、D.自然光沿各个方向传播是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只沿着某一特定方向振动的光.从电灯直接发出的光为自然光，故A错；它通过A偏振片后，即变为偏振光，故B正确；设通过A的光沿竖直方向振动，而B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光，则P点无光亮，将B转过180°后，P处仍无光亮，故C错；若将B转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片，则偏振光能通过B，即在P 处有光亮，故D正确.3.【解析】选A、C.单色光照到狭缝上产生的衍射图样是亮暗相间的直条纹，白光的衍射图样是彩色条纹，A对，B错;光照到不透明圆盘上，在其阴影处出现亮点，是衍射现象，C正确.光的衍射现象只有明显与不明显之分，D项中屏上大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在衍射现象,D错.4.【解析】选B、D.自然光垂直于传播方向的所有方向上都存在光振动，不是偏振光，A选项错.自然光透过偏振片后的光振动方向只沿着偏振片的透振方向，故自然光透过偏振片后变为偏振光，B正确.只要偏振光的振动方向与偏振片的透振方向不垂直就能通过偏振片，当两者方向平行时，透射光强度最大，C选项错误.当两者方向垂直时，偏振光将不能通过偏振片，D正确.5.【解析】选B、D. P是起偏器，它的作用是把太阳光(自然光)转为偏振光，该偏振光的振动方向与P的透振方向一致，所以当Q与P 的透振方向平行时，通过Q的光强最大；当Q与P的透振方向垂直时，通过Q的光强最小，即无论旋转P或Q，屏上光的亮度都是时强时弱的.6.【解析】由单缝衍射实验的实验现象可知，狭缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹越宽，条纹间距也越大.本题的调整是将缝调宽，现象向相反的方向发展，即衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显.答案:衍射条纹的间距逐渐变小衍射现象逐渐不明显7.【解析】当窄缝宽度变窄时，它和光波的波长越接近，衍射现象越明显，同时通过窄缝的光能越少，到达光屏上的条纹的宽度越宽，亮度就越弱.答案：彩色条纹变窄彩色条纹变宽但亮度减弱单缝宽度变窄【总结提升】判断衍射现象是否明显的标志在光的单缝衍射现象中，窄缝宽度变窄时，衍射现象越来越明显，但是由于透过光的能量减少，使得透过光的亮度变低，可见衍射现象明显与否的标志是条纹宽度，而不是条纹亮度.8.【解题指南】解答本题应明确以下两点：(1)光从一种介质进入另一种介质时，如果反射光线垂直于折射光线，反射光与折射光都是偏振光.(2)根据几何角度关系和折射定律可求布儒斯特角.【解析】光由空气进入玻璃,光路图如图所示,根据折射定律可得12sin n sin θ=θ，而θ1+θ2=90°所以122sin n cot sin θ==θθ 由题意知θ2=30° n=cot30°所求的布儒斯特角为θ1，所以由112sin n tan sin θ==θθ 可得表达式为θ1=arctann 答案:θ1=arctann。
物理光学练习题光的折射与偏振
物理光学练习题光的折射与偏振物理光学练习题：光的折射与偏振光的折射是光线从一种介质进入另一种介质时发生的现象，而光的偏振是指光波中的电矢量沿着特定方向振动的现象。
在物理光学中，这两个概念都是非常重要的。
本文将通过一些练习题来加深我们对光的折射与偏振的理解。
题目1：光的折射定律有一束光从空气(折射率n1=1)射入玻璃(折射率n2=1.5)中，入射角为30°，求光线的折射角。
解析：根据光的折射定律，入射角i、折射角r和两种介质的折射率的关系可以用以下公式表示：n₁sin(i) = n₂sin(r)。
将给定的数值代入公式中，可以得出：1sin(30°) = 1.5sin(r)。
解这个方程，可得光线的折射角r约等于19.47°。
题目2：光的全反射光从折射率为n1=1的介质射入折射率为n2=1.5的介质中，如果入射角大于一个临界角θc，则会发生全反射。
求临界角θc。
解析：由折射定律可知，当折射角r=90°时，sin(r)的最大值为1。
根据折射定律n₁sin(i) = n₂sin(r)，可以推导出sin(θc) = n2/n1。
将给定的折射率代入公式，可以得到sin(θc) = 1.5/1 = 1.5。
因为sin(θc)的最大值为1，所以θc的角度应该是大于90°的。
因此，θc不存在实际解，光不会发生全反射。
题目3：偏振光的特性一束光通过偏振片P1，光的电场矢量方向沿着偏振片的轴向，然后再通过偏振片P2，光的电场矢量方向与P2的轴向成30°的角度。
求通过P2后光的强度相对于通过P1的光的强度的比值。
解析：由于光的振动方向与偏振片P1的轴向一致，所以通过P1后的光的强度与未经过P1的光的强度相同。
然后根据马吕斯定律，当一束光通过偏振片时，其强度与光的电场矢量与偏振片轴向之间夹角的余弦的平方成正比。
所以，通过P2后的光的强度相对于通过P1的光的强度的比值为cos²(30°)，即0.75。
光的衍射和偏振练习解答
4、解：
x ① 暗纹满足： a sin a tan a k , f f x暗 2k , a 2 第一级暗纹距中心的距离为： f x1 1.47( mm ) a x ② 明纹满足： a sin a tan a ( 2k 1) f 2 f x明 （2k 1 , ） a 2 第二级明纹距中心的距离为： 5 f x2 3.68( mm) 2a
l m 1.22 D L
照相机镜头的口径至少为： 知：
1.22 L D 0.134 m l
第18次课（下）
1、解： 入射光为振动方向在入射面内的线 偏振光，以起偏角入射，如图。
i0
第18次课（下）
2、解： 设两次入射的自然光的光强分别为 I 10 和 I 20 由马吕斯定律有：
3.85, km 3
由缺级的条件：
d sin k a sin k'
d k k' 2k' , a
(k' 1,2)
即：偶数级的主极大明纹缺级 ， 故可见：0,±1，±3。共5条光栅衍射光谱线。
第16次课（下）
2.解：
（2） 斜入射时光栅方程为：
550 10 m 1.22 1.22 D 3 103 2.2 104 ( rad )
9
恰好能分辨相距1cm的平行线时，距离黑板为：
1 10 Lm 45.5(m ) 4 m 2.2 10 l
2
第17次课（下）
3、解：
由最小分辨角： min
第15次课（下）
4、解：
③ 斜入射时，衍射角为的一组平行衍射光的 0 最大光程差为： a(sin sin30 )
光的偏振和偏振方向练习题
光的偏振和偏振方向练习题一、选择题（单选）1. 偏振光的特点是（）。
a）振动方向与传播方向垂直b）振动方向与传播方向平行c）振动方向与传播方向夹角为45度d）振动方向与传播方向相反2. 光的偏振是指（）。
a）光的振动方向恒定不变b）光的传播速度不同c）光的波长不同d）光的频率不同3. 偏振片是利用（）进行光的偏振。
a）反射b）折射c）干涉d）吸收4. 偏振片的主要作用是（）。
a）将非偏振光转化为偏振光b）将偏振光转化为非偏振光c）改变光的波长d）改变光的强度5. 两个互相垂直的偏振片的透过光强度（）。
a）最大b）最小c）为零d）不受偏振片方向影响二、判断题（对错）1. 当光的振动方向与偏振片方向垂直时，光完全透过偏振片。
2. 两个互相平行的偏振片的透过光强度为零。
3. 光在经过偏振片后，无论振动方向如何改变，传播速度始终保持不变。
4. 光的偏振方向与电场振动方向垂直。
5. 偏振片的透过光强度与偏振片的厚度无关。
三、简答题1. 定义偏振现象，并解释为什么会发生偏振。
2. 请简述偏振片的工作原理，并举例说明偏振片在实际中的应用。
3. 光的偏振方向可以改变吗？如果可以，请说明原因。
四、应用题1. 一个 unpolarized 光源 S 发出的光通过一个偏振片 P1，然后垂直于 P1 的方向放置了另一个垂直偏振片 P2。
求通过 P2 透射光的强度与光源 S 发出的光强度的比值。
2. 一个 unpolarized 光源 S 发出的光通过一个偏振片 P1，然后将 P1 逆时针旋转 30 度，再通过另一个逆时针旋转 45 度的偏振片 P2。
求通过 P2 透射光的强度与光源 S 发出的光强度的比值。
参考答案：一、选择题（单选）1. a）振动方向与传播方向垂直2. a）光的振动方向恒定不变3. a）反射4. a）将非偏振光转化为偏振光5. c）为零二、判断题（对错）1. 对2. 错3. 对4. 对5. 对三、简答题1. 偏振现象是指光中的电场振动方向在某一平面上的变化。
光的偏振习题(附答案)
光的偏振（附答案）一． 填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二． 计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:201021cos 2I I I α=+ 当α=0时, 透射光的光强最大,max 010212I I I =+,当α=π/2时, 透射光的光强最小,min 0212I I =max min 0102020102177322I I I I I I I =∴+=⇒=入射总光强为：00102I I I =+01020031,44I I I I ∴== 10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？ 并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 （主折射率, n o =1.66.解：由于e 光在方解石中的振动方向与光轴相同, o 光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e 光和o 光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 v e > v o ,所以e 波包围o 波.由图可知, 本题中对于e 光仍满足折射定律sin sin e e i n γ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30e γ=︒ 0sin sin 30 1.490.50.745e i n ==⨯=入射角 4810o i '= 又因为sin sin o o i n γ= sin sin 4810sin 0.4491.66o o o i n γ'∴===故o 光折射角2640o o γ'=12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏 振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I 0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P 1, 光强由I 0变为I 0/2, P 2以ω转动, P 1, P 2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1） 求入射角I;（2） 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解： 2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe d n n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三． 证明与问答题19. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。
光的偏振习题(附答案)
光的偏振（附答案）一． 填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二． 计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:201021cos 2I I I α=+ 当α=0时, 透射光的光强最大,max 010212I I I =+,当α=π/2时, 透射光的光强最小,min 0212I I =max min 0102020102177322I I I I I I I =∴+=⇒=入射总光强为：00102I I I =+01020031,44I I I I ∴== 10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？ 并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 （主折射率, n o =1.66.解：由于e 光在方解石中的振动方向与光轴相同, o 光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e 光和o 光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 v e > v o ,所以e 波包围o 波.由图可知, 本题中对于e 光仍满足折射定律sin sin e e i n γ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30e γ=︒ 0sin sin 30 1.490.50.745e i n ==⨯=入射角 4810o i '= 又因为sin sin o o i n γ= sin sin 4810sin 0.4491.66o o o i n γ'∴===故o 光折射角2640o o γ'=12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏 振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I 0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P 1, 光强由I 0变为I 0/2, P 2以ω转动, P 1, P 2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1） 求入射角I;（2） 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解： 2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe d n n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三． 证明与问答题19. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。
光的偏振习题(附答案)-(1)汇编
光的偏振（附答案）填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P上,以入射光为轴旋转偏振片，观察通过偏振片P 的光强的变化过程•若入射光是自然光或圆偏振光，则将看到光强不变；若入射光是线偏振光，则将看到明暗交替变化,有时出现全暗；若入射光是部_ 分偏振光或椭圆偏振光，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗•2. 圆偏振光通过四分之一波片后,出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角，则至少需要让这束光通过2块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来的14倍•4. 两个偏振片叠放在一起，强度为I o的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度, 若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等，则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I o.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于45°,贝比从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.7°,就偏振状态来说反射光为完全偏振光,反射光矢量的振动方向垂直入射面,透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）,当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光（入=589.3 X9m）自空气（设n=1）垂直入射方解石晶片的表面，晶体厚度为0.05 mm,对钠黄光方解石的主折射率n o=1.6584 n e =1.4864, 则o、e两光透过晶片后的光程差为86um。
、e两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中，若用单色自然光照射狭缝S,在屏幕上能看到干涉条纹.若在双缝S1和S2后分别加一个同质同厚度的偏振片P1、P2,则当P1与P2的偏振化方向互相平行或接近平行时,在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光，当它通过偏振片时改变偏振片的取向，发现透射光强可以变化7倍.试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为10,其中线偏振光的光强为101,自然光的光强为I 02.在该光束透过偏振片后，其光强由马吕斯定律可知：= I°1COSJ 」|2当口=0时，透射光的光强最大当「二二/2时，透射光的光强最小入射总光强为：I^ I 01 I 0210. 如图所示，一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）•其中一个直 角棱镜由方解石晶体制成，另一个直角棱镜由玻璃制成，其折射率n 等于方 解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射，试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向.（方解石对o 光和e 光的主折射率分别 为 1.658 和 1.486.）解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率，因此e 光进入方解石 后传播方向不变.而n=n e >n 。
光的偏振计算题及答案
《光的偏振》计算题1. 将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45︒和90︒角．(1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？解：(1) 自然光通过第一偏振片后，其强度 I 1 = I 0 / 2 1分通过第2偏振片后，I 2＝I 1cos 245︒＝I 1/ 4 2分 通过第3偏振片后，I 3＝I 2cos 245︒＝I 0/ 8 1分 通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平行． 2分(2) 若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，所以此时I 3 =0. 1分I 1仍不变． 1分2. 两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成α1＝30°时，观测一束单色自然光．又在α2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比．解：令I 1和I 2分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为I 1 / 2和I 2 / 2马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为 1分1211cos 21αI I =', 2222cos 21αI I =' 2分 按题意，21I I '='，于是 222121cos 21cos 21ααI I = 1分 得 3/2cos /cos /221221==ααI I 1分3. 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I 0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角．解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．透过第一个偏振片后的光强 I 1＝I 0 / 2． 1分 透过第二个偏振片后的光强为I 2，由马吕斯定律，I 2＝(I 0 /2)cos 2θ 2分 透过第三个偏振片的光强为I 3，I 3 ＝I 2 cos 2(90°－θ ) = (I 0 / 2) cos 2θ sin 2θ = (I 0 / 8)sin 22θ 3分 由题意知 I 3＝I 2 / 16所以 sin 22θ = 1 / 2，()2/2sin 211-=θ＝22.5° 2分4. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．解：(1) 透过第一个偏振片的光强I 1I 1＝I 0 cos 230° 2分＝3 I 0 / 4 1分透过第二个偏振片后的光强I 2， I 2＝I 1cos 260°＝3I 0 / 16 2分(2) 原入射光束换为自然光，则I 1＝I 0 / 2 1分I 2＝I 1cos 260°＝I 0 / 8 2分5.强度为I 0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度． 解：透过第一个偏振片后的光强为2001cos 212121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I I 30° 2分 ＝5I 0 / 8 1分 透过第二个偏振片后的光强I 2＝( 5I 0 / 8 )cos 260° 1分＝5I 0 / 32 1分6.两个偏振片P 1，P 2叠在一起，一束强度为I 0的光垂直入射到偏振片上．已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，且入射光穿过第一个偏振片P 1后的光强为0.716 I 0；当将P 1抽出去后，入射光穿过P 2后的光强为0.375I 0．求P 1、P 2的偏振化方向之间的夹角．解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角为θ1，已知透过P 1后的光强I 1＝0.716I 0，则I 1＝0.716 I 0＝0.5(I 0 / 2)＋0.5(I 0 cos 2θ1) 3分cos 2θ1＝0.932 θ1＝15.1°(≈15°) 1分设θ2为入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 2的偏振化方向之间的夹角．已知入射光单独穿过P 2后的光强I 2＝0.375I 0，则由 ()22000cos 212121375.0θI I I +⎪⎭⎫ ⎝⎛= 得 θ2＝60° 2分 以α 表示P 1、P 2的偏振化方间的夹角，α有两个可能值α＝θ2＋θ1＝75° 2分或α＝θ2-θ1＝45° 2分7. 两个偏振片P 1、P 2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．一束强度为I 0的光垂直入射到偏振片上，已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，现测得连续透过两个偏振片后的出射光强与I 0之比为9 /16，试求入射光中线偏振光的光矢量方向． 解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角为θ，透过P 1后的光强I 1为 ()θ2001cos 212121I I I +⎪⎭⎫ ⎝⎛= 2分透过P 2后的光强I 2为 I 2＝I 1 cos 2 30°()2022/32/cos 21⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I θ 3分 I 2 / I 1＝9 / 16cos 2 θ＝1 2分 所以 θ＝0°即入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向平行．1分8.由两个偏振片(其偏振化方向分别为P 1和P 2)叠在一起，P 1与P 2的夹角为α．一束线偏振光垂直入射在偏振片上．已知入射光的光矢量振动方向与P 2的夹角为A (取锐角)，A 角保持不变，如图．现转动P 1，但保持P 1与E 、P 2的夹角都不超过A (即P 1夹在E 和P 2之间，见图)．求α等于何值时出射光强为极值；此极值是极大还是极小？解：入射光振动方向E 与P 1、P 2的关系如图．出射光强为 ()αα2202cos cos -=A I I 3分 由三角函数“积化和差”关系，得20221cos 21cos 41⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=αA I I A 3分 因为A 为锐角，α≤A ，所以A A 2121≤-α (见图)．所以 021cos 21cos >≥⎪⎭⎫ ⎝⎛-A A α 所以，I 2只在α = A / 2处取得极值，且显然是极大值． 2分 (用求导数的办法找极值点也可以)9.两个偏振片叠在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了90°，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向之间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少？解：以P 1、P 2表示两偏振化方向，其夹角记为θ，为了振动方向转过90°，入射光振动方向E 必与P 2垂直，如图． 2分设入射光强为I 0，则出射光强为I 2＝I 0 cos 2(90°- θ ) cos 2θ ()θθθ2sin 4/cos sin 20220I I == 3分当2θ＝90°即θ＝45°时，I 2取得极大值，且 I 2max ＝I 0 / 4， 2分 即 I 2max / I 0＝1 / 4 1分10.两个偏振片P 1、P 2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P 1上，其光矢量振动方向与P 1的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过P 1、P 2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时，P 1、P 2的偏振化方向夹角α是多大？解：设I 0为入射光强，I 为连续穿过P 1、P 2后的透射光强．I ＝I 0cos 230°cos 2α 2分 显然，α＝0时为最大透射光强，即I max ＝I 0 cos 230°＝3I 0 / 4 1分 由 I 0cos 230°cos 2α =I max / 4 可得 cos 2α 1 / 4＝, α＝60° 2分P 1P 2 E θ1 21 211.两个偏振片P 1、P 2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．已知穿过P 1后的透射光强为入射光强的2 / 3,求(1) 入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P 1的偏振化方向的夹角θ为多大？(2) 连续穿过P 1、P 2后的透射光强与入射光强之比．解：设I 0为自然光强．由题意知入射光强为2 I 0． 1分(1) I 1=2·2 I 0 / 3＝0.5 I 0＋I 0cos 2θ4 / 3＝0.5＋cos 2θ所以 θ＝24.1° 2分(2) I 1= (0.5 I 0＋I 0 cos 224.1°)＝2(2 I 0) / 3，I 2＝I 1cos 230°＝3 I 1 / 4所以I 2 / 2I 0 = 1 / 2 2分12.三个偏振片P 1、P 2、P 3顺序叠在一起，P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直，P 1与P 2的偏振化方向的夹角为α，P 2可以入射光线为轴转动．今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I 与α角的函数关系式；(2) 试定性画出在P 2转动一周的过程中透射光强I 随α角变化的函数曲线．解：(1) 连续穿过三个偏振片之后的光强为 I ＝0.5I 0cos 2α cos 2(0.5π－α ) 2分 ＝I 0sin 2(2α) / 8 1分(2) 画出曲线 2分13.如图，P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上． (1) 求通过P 2后的光强I ． (2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3，(如图中虚线所示)并测得最后光强I ＝I 0 / 32，求：P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角α (设α为锐角)． 解：(1) 经P 1后，光强I 1＝21I0 1分 I 1为线偏振光．通过P 2．由马吕斯定律有I ＝I 1cos 2θ 1分 ∵ P 1与P 2偏振化方向平行．∴θ＝0．故 I ＝I 1cos 20°＝I 1＝21I 01分 (2) 加入第三个偏振片后，设第三个偏振片的偏振化方向与第一个偏振化方向间的夹角为α．则透过P 2的光强αα2202cos cos 21I I =α40cos 21I = 2分 由已知条件有 32/cos 21040I I =α ∴ cos 4α＝1 / 16 2分得 cos α＝1 /2 即 α =60° 1分I 014.有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为θ (见图)．设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517．已知图中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光，θ 角应是多大？解：由题可知i 1和i 2应为相应的布儒斯特角，由布儒斯特定律知tg i 1= n 1＝1.33； 1分tg i 2＝n 2 / n 1＝1.57 / 1.333， 2分 由此得 i 1＝53.12°， 1分 i 2＝48.69°． 1分 由△ABC 可得 θ＋(π / 2＋r )＋(π / 2－i 2)＝π 2分 整理得 θ＝i 2－r由布儒斯特定律可知， r ＝π / 2－i 1 2分 将r 代入上式得θ＝i 1＋i 2－π / 2＝53.12°＋48.69°－90°＝11.8° 1分15.一束自然光自水(折射率为1.33)中入射到玻璃表面上(如图).当入射角为49.5°时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率．解：设n 2为玻璃的折射率，由布儒斯特定律可得 n 2＝1.33 tg49.5°3分＝1.56 2分16.一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33)表面上，若反射光是线偏振光，(1) 此入射光的入射角为多大？(2) 折射角为多大？解：(1) 由布儒斯特定律 tg i 0＝1.33得 i 0＝53.1°此 i b 即为所求的入射角 3分(2) 若以r 表示折射角，由布儒斯特定律可得r ＝0.5π－i 0＝36.9° 2分17.一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为 56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水(折射率为1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角．解：设此不透明介质的折射率为n ，空气的折射率为1．由布儒斯特定律可得n ＝tg 56°＝1.483 2分 将此介质片放入水中后，由布儒斯特定律tg i 0＝n / 1.33＝1.112i 0＝48.03° (＝48°2') 3分此i 0即为所求之起偏角．水玻璃。
光的干涉、衍射、偏振习题
A．到达O处光的强度会明显减弱 B．到达O处光的强度不会明显减弱 C．到达O处光的强度会明显增强 D．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大， 偏振片B转过的最小角度等于α E．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大， 偏振片A转过的最小角度等于α
ADE
ACD
13.分析以下现象产生的原因： (1)隔着帐幔看远处的灯，见到灯周围有彩色的光芒． (2)光线照在花布上，可以看见花布上的图样． (1) 光的衍射现象
(2) 光的反射与吸收的结果
14.抽制细丝时可用激光监控其粗细,如图所示,激光 束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板上的一条 同样宽度的窄缝规律相同,则( ) ①这是利用光的干涉现象 ②这是利用光的衍射现象 ③如果屏上条纹变宽,表明抽制的丝变粗了 ④如果屏上条纹变宽,表明抽制的丝变细了 A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ B
(1)能．到达S1，S2的光是从同一偏振光分解出来的，它 们满足相干条件，能看到干涉条纹，且由于偏振片很薄， 对路程差的影响可忽略，干涉条纹的位置与间距和没有P 时基本一致，只是强度由于偏振片的吸收作用而减弱．(2) 不能．由于从P1，P2射出的光振动方向相互垂直，不满足 干涉条件，故光屏E被均匀照亮，但无干涉现象．
15.如图所示为条纹总宽度相同的4种明暗相间的条纹, 其中有两种是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪 器形成的干涉图样,还有两种是黄光、紫光各自通过 同一个单缝形成的衍射图样(灰黑色部分表示亮纹)。 则图中从左向右排列,亮条纹的颜色依次是( )
第08章 光的偏振 习题
第8章 光的偏振8.1 设一束自然光光强为0I ，垂直入射到起偏器上，开始时起偏器和检偏器的透振化方向平行，然后使检偏器绕入射光的传播方向转过，试分别求出这两种情况下，透过检偏器后的光强为多少？45,600解:经起偏器透过的光为振动方向平行其的线偏振光，光强0/2I I =. ∴经过起偏器后形成光强为的线偏振光. 0/2I 根据马吕斯定律得，检偏器转过后的光强为45,600'220011cos cos 4524o I I I I θ===， '220221cos cos 6028o I 0I I I θ===。
8.2 使自然光通过两个偏振化方向夹角为60的偏振片时，透射光强为o 1I ，今在这两个偏振片之间再插入另一块偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成，问此时透射光强0302I 与1I 之比为多少？解：由题意，设自然光光强为0I ，得经过第一个偏振片后形成光强为0/2I I =的线偏振光，根据马吕斯定律得，再经过一个偏振方向夹角为的偏振片后的光强为060'2200111cos cos 6028I 0I I I θ=== 当经过先后都为夹角的偏振片的光强为030()'2220202229cos cos cos 30cos 30320I I I θθ==I =8.3 自然光入射到两块垂叠的偏振片上，如果透过的光强为：⑴透射光最大强度的三分之一；⑵入射光强的三分之一．则这两块偏振片透振化方向间的夹角为多少？解:设自然光的强度为0I ，两块偏振片透振化方向间的夹角为θ。
所以当通过第一个偏振片后的光强I 为2I ，为线偏振光；根据马吕斯定律'cos I I 2θ=通过第二个偏振片后的最大光强应为cos 1θ=，即0θ=时光强最大，为02I。
（1）由题意'22001cos cos 22cos arccos33I I I I θθθθ=====3×（2）由题意，透过的光强为入射光强的三分之一即透过的光强为3I'2200cos cos 23cos arccos66I I I I θθθθ=====8.4 一束太阳光，以某一入射角入射到平面玻璃板上，这时反射光为线偏振光．测得此时对应的折射角为，试求：⑴入射角为多少？⑵此种玻璃的折射率是多少？032解：(1)由布儒斯特定律可知入射角009032682i 0πγ=−=−=,(2)设玻璃的折射率为,空气的折射率2n 11n =,得0212tan tan 682.475n i n n ==≈8.5 当一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上时，反射光为线偏振光．试求：⑴入射角为多少；⑵折射角为多小？解：(1)由布儒斯特定律可知21tan 1.4arctan1.454.46n i n i ===≈(2)由,可得054.46i ≈sin cos cos 0.5812235.54i πγγγ⎛⎞=−=≈⎜⎟⎝⎠≈。
高中物理—光的干涉衍射偏振测试
光的干涉衍射偏振测试A 卷一、选择题1、有关偏振和偏振光的下列说法中正确的有（）A．只有电磁波才能发生偏振，机械波不能发生偏振 B．只有横波能发生偏振，纵波不能发生偏振C．自然界不存在偏振光，自然光只有通过偏振片才能变为偏振光D．除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光都是偏振光2、用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx。
下列说法中正确的有（）A．如果增大单缝到双缝间的距离，Δx 将增大 B．如果增大双缝之间的距离，Δx 将增大C．如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx将增大D．如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δx将增大3、如图为一竖直的肥皂液的横截面，用单色光照射薄膜，在薄膜上产生明暗相间的条纹，下列说法正确的是（）A．薄膜上的干涉条纹是竖直的 B．薄膜上的干涉条纹是水平的C．用蓝光照射所产生的干涉条纹间距比用红光照射时小D．干涉条纹是由于光线在薄膜前后两表面反射形成两列光波叠加的结果4、在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（）A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D．屏上无任何光亮5、我国南宋时的程大昌在其所著的《演繁露》中叙述道：“凡风雨初霁（霁j，雨后转晴），或露之未晞（晞xī，干），其余点缀于草木枝叶之末，日光入之，五色俱足，闪烁不定，是乃日之光品著色于水，而非雨露有所五色也。
”这段文字记叙的是光的何种现象（）A．反射B．色散 C．干涉D．衍射6、先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同一双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距较大的那种单色光比另一种单色光（）①在真空中的波长较短②在玻璃中传播速度较大③在玻璃中传播时，玻璃的折射率较大④其光子的能量较小以上说法正确的是A．①③B．②④ C．①④D．②③7、关于薄膜干涉，下述说法中正确的是（）①干涉条纹的产生是由于光在膜的前后两表面反射，形成的两列光波叠加的结果②干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果③干涉条纹是平行等间距的平行线时，说明膜的厚度处处相等④观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的同一侧A．①④B．②③ C．①②D．③④8、用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx。
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光的衍射和偏振习题
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题
1、根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强决定于波阵面上所有面元发出的子波各自传到P 点的【 】
（A ）振动振幅之和 （B ）光强之和 （C ）相干叠加 （D ）振动振幅之和的平方 2、在单缝衍射实验中，缝宽2.0=a mm ，透镜焦距m 4.0=f ，入射光波长nm 500=λ，则在屏上中央亮纹中心位置上方2mm 处是亮纹还是暗纹？从这位置看去可以把波阵面分为几个半波带? 【 】
（A ）暗纹，4个半波带 （B ）亮纹，3个半波带 （C ）暗纹，3个半波带 （D ）亮纹，4个半波带
3、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽（还可以衍射），其他条件不变，则中央明条纹【 】
(A) 宽度不变，且中心强度也不变 (B) 宽度变小 (C) 宽度变大 (D) 宽度不变，但中心强度增大
4、某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1＝450 nm 和λ2＝750 nm (1 nm ＝10-
9 m)的光谱线．在
光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是【 】
(A) 2，3，4，5 ．．． (B) 3，6，9，12．．．(C) 2，5，8，11．．． (D) 2，4，6，8 ．．．
5、一束单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数)(b a +为下列哪种情况时（a 为缝宽），
9,6,3=k 等主极大缺级？【 】
（A ）a b a 4=+ （B ）a b a 6=+ （C ）a b a 2=+ （D ）a b a 3=+
6、自然光从空气连续射入介质A 和B ，光入射角 600=i 时得到的反射光A R 和B R 都是完全偏振光（振动方向垂直入射面），由此可知，介质A 和介质B 的折射率之比为【 】
（A ）21 （B ）31
（C ）12 （D ）3
7、一束光强为0I 的自然光，相继通过三个偏振片1P 、2P 、3P 后出射光强为80I 。
已知1P 和3P 的偏振化方向相互垂直。
若以入射光线为轴旋转2P ，要使出射光强为零，2P 至少应转过的角度
是【 】
（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°
8、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是【 】
(A) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光 (B) 在入射面内振动的完全线偏振 (C) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光 (D) 垂直于入射面振动的完全线偏振光
二、填空题
1、惠更斯引入了 的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 的思想补充了惠更斯原理，发展了惠更斯-菲涅耳原理。
2、光的干涉和衍射现象反映了光的 性质，光的偏振现象说明光波是 。
3、用波长λ=632.8nm(1nm=10-9m) 的平行光垂直入射在单缝上，缝后用焦距f=40cm 的凸透镜把衍射光会聚于焦平面上．测得中央明条纹的宽度为 3.4mm ，单缝的宽度为 。
4、一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a 与不透明部分宽度b 相等，则可能看到的衍射光谱的级次为 。
5、一束光垂直入射在偏振片P 上，以入射光线为轴转动P ，观察通过P 的光强的变化过程。
若入射光是 光，则将看到光强不变；若入射光是 光，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光是 光，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗。
6、在单缝衍射中，若单缝两端A 、B 发出的单色平行光到空间某点P 的光程差为
23sin λϕ=a ，则A 、B 间可分为 个半波带，P 点处为 条纹。
若光程差为λ2，则A 、
B 间可分为 个半波带，P 点处为 条纹。
单缝衍射时中央明条纹的角宽度应为 。
７、今有电气石偏振片，它完全吸收平行于长链方向振动的光，但对垂直于长链方向振动的光吸收%20。
当光强为0I 的自然光通过该偏振片后，出射光强为 ，再通过一电气石偏振片（作为检偏器）后，光强的范围在
8、如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S ，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S 1和S 2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P 1、P 2，则当P 1与P 2的偏振化方向相互______________时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹．
三、计算题
1、波长500=λnm 的平行光，垂直地入射于一宽度为0.1=b mm 的单缝上，若在缝的后面有一焦距为100=f cm 的凸透镜，使光线聚焦于屏上，试问从衍射图样的中心到下列各点的距离如何？（1）第一级极小处（2）第一级亮条纹的极大处（3）第三级极小处。
P 2
P 1
2、月球距离地面约km 1086.35
⨯，设月光波长可按nm 550=λ计算，试问月球表面距离为
多远的两点才能被地面上直径cm 500=D 的天文望远镜所分辨？
3、为了测定一光栅的光栅常数，用波长为nm 8.632=λ的氦氖激光器的激光垂直照射光栅，做光栅的衍射光谱实验，已知第一级亮条纹出现在30°的方向上，问：
（1）这光栅的光栅常数是多大? 这光栅的1cm 内有多少条缝？ （2）第二级亮纹是否可能出现？为什么？
4、用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，λ1=600 nm ，λ2=400 nm (1nm=10-9
m)，发现距中央明纹5cm 处λ1光的第k 级主极大和λ2光的第(k +1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f =50 cm ，试求： (1) 上述k =？ (2) 光栅常数d =？
5、已知平面透射光栅狭缝的宽b=1.582×10-3mm ，若以波长8.632=λnm 的单色光垂直入射在这一光栅上，发现第四级缺级，会聚透镜的焦距为1.5m 。
试问：（1）光栅常数等于多少？（2）屏幕上第一级亮条纹与第二级亮条纹的距离为多少？（3）在屏上可能出现的全部亮条纹数目。
6、平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成60°夹角。
求：
（1）如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收，则让自然光垂直入射后，其透射光的光强与入射光的光强之比是多大？
（2）如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了10%的能量，则透射光的光强与入射光的光强之比是多大？
（3）今在这两偏振片之间再平行地插入另一偏振片，使它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°角。
此时，透射光的光强与入射光的光强之比又是多大？先按各偏振片均无吸收计算，再按各偏振片均吸收10%的能量计算。
四、简答题
为什么在日常生活中容易察觉声波的衍射现象而不大容易观察到光波的衍射现象？。