第一章测验题

第一章测验题（2012-03-13）

一. 填空(共32分，每题4分)

1. 设A, B, C 为三个随机事件，则用A, B, C 的运算关系表示事件A 发生、B 与

C 不发生为_______.

2. 设在15只同类型的零件中有2只是次品，在其中取3次，每次任取1只，做

不放回抽样，则取出次品的只数为1的概率为________.

3. 设一箱产品共有60件，其中次品有6件，现有顾客从中随机买走10件，则

下一位顾客买1件产品且买到的是次品的概率为_______.

4. 设A,B 为随机事件，且()0.6,()0.4,(|)0.5,P A P B P B A ===则(|)____.P A B =

5. 设()0.7,()0.3P A P A B =-=，则()P A B ⋃=_______.

6. 若()()0.7,()0.3,P A P B P AB +==则()P AB AB +=________.

7. 假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中随机取出一件，

结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为_______.

8. 设三次独立试验中，A 出现的概率相等，若已知A 至少出现一次的概率等于

19/27，则A 在一次试验中出现的概率为______.

二. 选择(共32分，每题4分)

1. 设随机事件A, B 满足()1,P A B ⋃=则[ ].

(A) A, B 为对立事件 (B) A, B 互不相容

(C) A B ⋃不一定为必然事件 (D)A B ⋃一定为必然事件

2. 若()0P AB =，则[ ]

(A) A 和B 互不相容 (B) A B S ⋃=

(C) A B ⋃未必是必然事件 (D) 0()0()P A P B ==或

3. 若()()0P A P B >, 且AB =∅，则[ ]

(A) A 和B 互不相容 (B) A 和B 相容

(C) ()()()P AB P A P B = (D) ()()P A B P A -=

4. 设事件A,B 同时发生必然导致事件C 发生，则必有[ ].

(A) ()()P C P AB ≥ (B)()()P C P AB =

(C)()()P C P A B =⋃ (D)()()P C P AB ≤

5. 设随机试验中事件A 发生的概率为p ，现重复进行n 次独立试验，则事件A

至多发生一次的概率为[ ].

(A)1n p - (B)n p

(C)1(1)n p -- (D)1(1()1)n n np p p -+--

6. 设随机事件A, B 满足0()1,0()1,(|)(),|1P A P B P A B A B P <<<<+=则下列各

式正确的是[ ].

(A)A和B互不相容(B)A和B相互独立

(C) A和B互斥(D) A和B不独立

7.设0()1,()0

<<>, 且(|)(|)1,

P A P B

+=则必有[ ]

P B A P B A

(A)(|)(|)

≠

P A B P A B

=(B)(|)(|)

P A B P A B

(C) ()()()

≠

P AB P A P B

P AB P A P B

=(D) ()()()

8.设A,B,C是三个相互独立的随机事件，且0()1

P C

<<，则下列给定的4组事件中不互相独立的是[ ].

(A)C

A B

与

⋃与(B)AC C

(C)A B C

与

-与(D) AB C

三.解答题（请写出详细求解过程，共36分）

1.（15分）一袋中装有10个球，其中3个黑球7个白球，每次从中任取一球，

然后放回，求下列事件的概率：

(1)若取3次，A={3个球都是黑球}；

(2)若取10次，B={10次中恰好取到3次黑球}，C={10次中能取到黑球}；

(3)若未取到黑球就一直取下去，直到取到黑球为止，

D={恰好取3次}，E={至少取3次}.

2.（12分）有两箱同种类的零件, 第一箱内装50只, 其中10只一等品, 第二箱

内装30只, 其中18只一等品. 今从两箱中任意挑出一箱, 然后从该箱中取零件2次,每次任取一只,作不放回抽样. 求

(1)第一次取到的零件是一等品的概率；

(2)已知第一次取到的零件是一等品的条件下,第二次取到的也是一等品的

概率.

3.（9分）袋中有10个黑球，5个白球。现掷一枚均匀的骰子，掷出几点就从

袋中取出几个球。已知取出的球全是白球，求掷出3点的概率。