《机械制图教案》第二章

§2—1 绘图工具和仪器的使用方法
§2—2 几何作图
课题：1、绘图工具和仪器的使用方法
2、线段和圆周的等分
3、斜度和锥度
课堂类型：讲授
教学目的：1、讲解绘图工具和仪器的使用和维护
2、讲解常用等分法
3、讲解斜度和锥度的概念、计算、画法和标注
教学要求：1、会正确使用绘图工具和仪器
2、掌握对线段、角度、圆周的等分和正多边形的作图方法
3、掌握斜度和锥度的区别（包括在概念、计算、画法上的区别）教学重点：圆周的等分方法和斜度和锥度的画法
教具：丁字尺、图版、三角板、圆规、曲线板等
教学方法：讲授和现场演示相结合。

课时安排：
绘图工具和仪器的使用1学时
线段的等分0.5课时
圆的等分1课时
斜度和锥度 1课时
教学过程：
一、复习旧课
1、尺寸三要素的画法和用途。

2、结合作业中的问题，复习各种常用尺寸的标注方法。

二、引入新课题
图样中的各种图形，一般是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成
的。

作图时，需要利用绘图工具，按照图形的几何关系顺序完成。

本次课先来介绍绘图工具的使用。

三、教学内容
（一）绘图工具和仪器的使用方法
1、图版、丁字尺、三角板
图板用作画图时的垫板，要求表面平坦光洁；又因它的左边用作导边，所以左边必须平直。

（演示：图纸用胶带纸固定在图版上）
丁字尺是画水平线的长尺。

丁字尺由尺头和尺身组成，画图时，应使尺
头靠着图板左侧的导边。

画水平线必须自左向右画，如图1—17所示。

图1—17 图板和丁字尺
一副三角板有两块，一块是45°三角板，另一块是30°和60°三角板。

除了直接用它们来画直线外，也可配合丁字尺画铅垂线和其它倾斜线。

用一块三角板能画与水平线成30°、45°、60°的倾斜线。

用两块三角板能画与水平线成15°、75°、105°和165°的倾斜线，如图1—18所示。

图1—18 用两块三角板配合画线
2、圆规和分规
（1）圆规
圆规用来画圆和圆弧。

圆规的一个脚上装有钢针，称为针脚，用来定圆心；另一个脚可装铅芯，称为笔脚。

在使用前应先调整针脚，使针尖略长于铅芯，如图
1—19所示。

笔脚上的铅芯应削成楔形，以便画出粗细
均匀的圆弧。

画图时圆规向前进方向稍微倾斜；画较大的圆时，
应使圆规两脚都与纸面垂直，如图1—20所示。

（2）分规
分规用来等分和量取线段的。

分规两脚的针尖在并
拢后，应能对齐，如图1—19所示。

（3）、曲线板
曲线板是用来绘制非圆曲线的。

首先要定出曲线上
足够数量的点，再徒手用铅笔轻轻地将各点光滑地连接图1—19 分规和圆规起来，然后选择曲线板上曲率与之相吻合的部分分段画出各段曲线。

注意应留出各段曲线末端的一小段不画，用于连接下一段曲线，这样曲线才显得圆滑，如图1—21所示。

图1—21用曲线板作图
（4）铅笔
画图时，通常用H或2H铅笔画底稿（细线）；用B或HB铅笔加粗加深全图（粗实线）；写字时用HB铅笔。

2H、H、HB铅笔：修磨成圆锥形；
B铅笔：修磨成扁铲形。

铅笔削法如图1—22所示。

（二）线段和圆周的等分
1、等分直线段
（1）过已知线段的一个端点，画任意角度的直线，并用分规自线段的起点量取n个线段。

（2）将等分的最末点与已知线段的另一端点相连。

（3）过各等分点作该线的平行线与已知线段相交即得到等分点，即推画平行线法。

如图1—23所示。

图1－23 等分直线段
2、等分圆周
（1）正五边形
方法：1）作OA的中点M。

2）以M点为圆心，M1为半径作弧，交水平直径于K点。

3）以1K为边长，将圆周五等分，即可作出圆内接正五边形。

（a）（b）（c）
图1－24 正五边形画法
（2）正六边形
方法一：用圆规作图
分别以已知圆在水平直径上的两处交点A、B为圆心，以R = D/2作圆弧，与圆交于C、D、E、F点，依次连接A、B、C、D、E、F点即得圆内接正六边形，如图1—25(a)所示。

方法二：用三角板作图
以60º三角板配合丁字尺作平行线，画出四条边斜边，再以丁字尺作上、下水平边，即得圆内接正六边形，如图1—25(b)所示。

（a）（b）
图1－25 正六边形画法
（3）正n边形（以正七边形为例）
n等分铅垂直径AK（在图中n = 7），以A点为圆心，AK为半径作弧，交水平中心线于点S，延长连线S2、S4、S6，与圆周交得点G、F、E，再作出它们的对称点，即可作出圆内接正n边形。

图1－26 正n边形画法
（三）斜度和锥度
1、概念
斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。

它的特点是单向分布。

锥度是指正圆锥底圆直径与其高度之比，或正圆台的两底圆直径差与其高度之比。

它的特点是双向分布。

2、计算
斜度：高度差与长度之比
斜度＝H/L＝1∶n
锥度：直径差与长度之比
锥度＝D/L＝D—d/l＝1∶n
注意：计算时，均把比例前项化为1，在图中以1∶n的形式标注。

3、画法
以图为例讲解。

四、小结
1、线段的等分法（推画平行线法）和圆周的等分法。

2、斜度和锥度的画法。

注意斜度和锥度符号的方向性。

五、布置作业
习题集1－4、1—5
§2—3 几何作图
课题：1、圆弧的连接
2、椭圆的画法
课堂类型：讲授
教学目的：1、讲解各种形式圆弧连接的作图方法和步骤
2、介绍用同心圆法和四心圆弧法画椭圆
教学要求：1、掌握各种形式圆弧连接方法
2、用四心圆弧法画椭圆
教学重点：圆弧连接和用四心圆弧法画椭圆
教具：挂图“圆弧连接的作图原理”、“四心法画椭圆”
教学方法：讲授和黑板作图演示相结合。

课时安排：
1、圆弧的连接1课时
2、椭圆的画法1课时
3、练习1课时
教学过程：
一、复习旧课
讲评上次作业，强调几个概念。

二、引入新课题
在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到从一条直线（或圆弧）光滑地过渡到另一条直线（或圆弧）的情况，这种光滑过渡的连接方式，称为圆弧连接。

三、教学内容
（一）圆弧的连接
1、圆弧连接作图的基本步骤
首先求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。

然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。

最后在两连接点之间画连接圆弧。

已知条件：已知连接圆弧的半径。

实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。

关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。

2、直线间的圆弧连接
作图法归纳为三点：
（1）定距：作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧的半径）的平行线。

两平行线的交点O即为圆心。

（2）定连接点（切点）
从圆心O向两已知直线作垂线，垂足即为连接点（切点）
（3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。

3、圆弧间的圆弧连接
（1）连接圆弧的圆心和连接点的求法
作图法归纳为三点：
1）用算术法求圆心：根据已知圆弧的半径R1或R2和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′：
外切时：R′＝R＋R1
内切时：R′＝│R—R2│
2）用连心线法求连接点（切点）
外切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上
内切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。

（2）圆弧间的圆弧连接的两种形式
1)外连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切）
1)内连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切）
3、作与已知圆相切的直线
与圆相切的直线，垂直于该圆心与切点的连线。

因此，利用三角板的两直角边，便可作圆的切线。

方法如图1—31所示。

（a）（b）
（c）（d）
图1－31 作圆的切线
（二）椭圆的画法
椭圆常用画法有同心圆法和四心圆弧法两种：
1、同心圆法。

如图1—32(a）所示，以AB和CD为直径画同心圆，然后过圆心作一系列直径与两圆相交。

由各交点分别作与长轴、短轴平行的直线，即可相应找到椭圆上各点。

最后，光滑连接各点即可。

2、椭圆的近似画法（四心圆弧法）。

已知椭圆的长轴AB与短轴CD，
（1）连AC，以O为圆心，OA为半径画圆弧，交CD延长线于E ；
（2）以C为圆心，CE为半径画圆弧，截AC于E1 ；
（3）作A E1的中垂线，交长轴于O1 ，交短轴于O2 ，并找出O1和O2的
对称点O3
和O4 ；
（4）把O1与O2、O2与O3、O3与O4、O4与O1分别连直线；
（5）以O1、O3为圆心，O1A为半径；O2、O4为圆心，O2C为半径，分别
画圆弧到连
心线，K、K1、N1、N为连接点即可。

（a）同心圆法（b）四心圆弧法
四、小结。