《数理统计》课程大纲
《数理统计》课程教学大纲
《数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：105023课程名称：数理统计英文名称：Mathematical Statistics课程类别：学科基础课学时：48学分：3适用对象:数学类专业本科生考核方式：考试先修课程：数学分析、高等代数、概率论二、课程简介数理统计是数学中联系实际最直接最广泛的分支之一，它介绍了点估计(矩法估计、极大似然估计)、假设检验、方差分析和回归分析等基本知识和原理，使学生对统计学原理的作用有一深刻的了解。
通过本课程的学习，使学生能全面理解、掌握数理统计的思想与方法，掌握基本而常用的分析和计算方法，并能运用数理统计的观点和方法来研究解决经济与管理中的实践问题。
The mathematical statistics is one of the most practical mathematical methods, and it introduces a number of estimation methods such as the moments estimation and the most likelihood estimation, hypothesis testing, the analysis of variances; the regression analysis, and other statistical knowledge.Through this course, students are able to understand and manipulate methods and ideology which are demonstrated through the probability theory and the mathematical statistics, and finally to integrate their scientific knowledge into economic and managerial practices.三、课程性质与教学目的《数理统计》是数学与统计类专业的一门重要的专业必修课。
《数理统计》课程教学大纲
《数理统计》课程教学大纲课程编号：0112209课程性质：专业必修课适用专业：数学与应用数学（师范本科）开设学期：第六学期一、课程教学目的与任务1、本课程是上饶师范学院数学与应用数学师范本科专业的一门专业必修课程,它的任务是使学生掌握数理统计中的基本概念、基本理论、基本方法和基本思想,为进一步钻研数理统计专业打下基础.2、本课程的基本要求：通过本课程的讲授与作业，能够培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力。
并让学生能运用概率论中的基本概念，基本理论和基本方法正确地计算、推理和论证，同时也能综合运用数理统计的方法分析并解决实际中遇到的统计问题。
3、本课程的重点和难点：重点：次序统计量、矩法估计、极大似然估计、罗-克拉美不等式、充分统计量、一致最小方差无偏估计、参数假设检验和非参数假设检验、方差分析和线性回归模型等。
难点：次序统计量、罗-克拉美不等式、一致最小方差无偏估计。
4、与各课程的联系加深对数学分析的理解和应用，为进一步钻研其它各种统计打下基础。
二、教学时数及分配总学时 54 其中讲授50学时习题等 14 等学时第五章概率论的基本概念(11学时)1、教学目的和要求：让学生理解母体与子样、经验分布函数的概念，掌握常见的统计量及其性质；理解并掌握次序统计量及其分布的推导和应用。
2、教学内容：1) 引言及母体与子样、经验分布函数（2学时）2)统计量及其分布。
（4学时）3)次序统计量及其分布。
（2学时）4)习题课（3学时）第六章点估计(16学时)1、教学目的和要求：：让学生熟练掌握并能够灵活应用替换原则进行参数估计，掌握一致估计、无偏估计、渐近无偏估计；熟练掌握极大似然估计的方法和性质；掌握罗-克拉美不等式、信息量的性质、有效估计、渐近有效估计；熟练掌握充分统计量的判别方法；掌握一致最小方差无偏估计的判别方法，要求达到“综合应用”层次。
2、教学内容：1）矩法估计（2学时）2）极大似然估计（3学时）3）罗-克拉美不等式、充分统计量（3学时）4）充分统计量（3学时）5) 罗-勃拉克维尔定理和一致最小方差无偏估计（2学时）6）习题课（3学时）第七章假设检验（17学时）1、教学目的和要求：让学生理解并熟练掌握假设检验的基本思想和概念；熟练掌握几种重要的显著性检验方法；掌握参数的置信区间的求法；熟练掌握非参数假设检验的统计方法；了解奈曼-皮尔逊基本印理和一致最优逝检验方法。
《数理统计》课程大纲
*学习目标(Learning Outcomes)
1.了解概念：总体，个体，样本”统计量,分位数；掌握：抽样分布的推导；直方图的绘
制。了解总体密度曲线的近似描述方法。(A3)
2.掌握：参数的点估计方法：矩估计法，极大似然估计法；点估计的优良标准；区
间估计；贝叶斯估计。(A3)
Materials)
教材：
《数理统计》，孙祝岭 徐晓岭编著，高等教育出版社,2009年1月（第1版）.参考资料：
⑴《数理统计讲义》，陈家鼎等编，高等教育出版社，2006年出版；
⑵rsen and M.L.Marz,An Introduction to Mathematical Statisties ,Znd edition,Prentice-Hall ,1986
*课程简介
(Description)
Mathematical statistics is a subject which studies the approaches how to collect>arrange、analyze and make inference for the datum obtained from trials,This course is an eleme ntary mathematical course, which is in ten ded for graduate students who did not major in mathematics as postgraduates. This course focuses on: (1) Com mon families of distributi ons, (2) Parametric estimati on, (3) Tests of Hypothesis, (4) Regressi on An alysis, (5) An alysis variance and design of experiment. (6) Quality and Reliability. (7) Multivariate an alysis. The object of this course en ables the stude nts to un dersta nd the bas concepts and methods in elementary mathematical statistics and to apply the tech niq ues to an alyze and solve relative practical problems.
数理统计课程教学大纲
《数理统计》课程教学大纲Mathematical Statistics课程代码：课程性质：专业基础理论课适用专业：统计开课学期：4总学时数：56 总学分数：编写年月：修订年月：执笔：邱红兵一、课程的性质和目的本课程以概率论为基础开设本课程的目的在于通过教与学，使学生把握数理统计的大体思想、大体理论和一样方式，具有必然的解决随机现象的实际问题的能力，并为学习后续课程奠定必要的基础。
是对随机现象统计规律性归纳的研究，要紧对随机现象统计资料进行搜集、整理和推断分析。
本课程是数学类专业本科生的专业基础课。
本课程以概率论为基础，研究如何用有效的方式搜集、整理和分析受到随机性阻碍的数据，从而为随机现象选择和查验数学模型，并在此基础上对随机现象的性质、特点和统计规律作出推断和预测，进而为决策提供依据和建议。
通过本课程的教学，使学生初步把握处置随机现象的大体理论和方式，并能应用其解决一些简单实际问题。
包括如何进行参数估量，如何进行统计假设查验，如何研究变量之间的关系等。
培育学生运用概率统计方式分析问题和解决实际问题的能力，使学生初步成立统计思维方式。
同时为学习有关的后继课程打好必要的基础。
二、课程教学内容及学时分派统计推断两个大体问题：参数估量，假设查验；简单随机样本的散布；体会散布；样本的原点矩和中心矩，专门是样本均值、样本方差。
第一章抽样散布（12学时）本章内容：数理统计的大体概念：整体、样本、抽样、简单随机样本、统计量；顺序统计量；体会散布函数；几个重要散布：Γ散布，2χ散布，t散布和F散布；多元正态散布与正态二次型；抽样散布；分位数。
本章要求：1、明白得整体、样本、抽样、简单随机样本、统计量的概念；2、明白得顺序统计量及体会散布函数的概念；3、把握2 散布，t散布和F散布的概念，和三种散布的性质；4、把握多元正态散布与正态二次型的概念及其性质；五、熟练抽样散布定理。
第二章参数估量（20学时）本章内容：点估量的经常使用方式：矩法和极大似然法；评判估量量好坏的标准：无偏性，有效性和一致性；区间估量；贝叶斯估量；截止尾寿命实验中指数散布的参数估量。
数理统计 教学大纲
数理统计教学大纲数理统计教学大纲数理统计是一门应用数学的学科，研究如何收集、整理、分析和解释数据的方法和技巧。
它在各个领域都有广泛的应用，包括经济学、医学、社会科学等。
为了使学生能够掌握数理统计的基本概念和方法，制定一份合理的教学大纲至关重要。
本文将探讨数理统计教学大纲的内容和结构。
一、引言在引言部分，应该简要介绍数理统计的背景和意义。
可以指出数理统计在现代社会中的重要性，并举一些实际应用的例子，激发学生的学习兴趣。
二、基本概念在这一部分，应该介绍数理统计的基本概念，包括总体、样本、参数、统计量等。
可以通过具体的例子来解释这些概念，并引导学生理解它们之间的关系。
三、数据的收集和整理数据的收集和整理是数理统计的第一步。
在这一部分，应该介绍数据的来源和收集方法，以及数据的整理和清洗过程。
可以通过实际案例来说明数据收集和整理的重要性，并引导学生掌握相关的技巧和方法。
四、描述统计描述统计是数理统计的核心内容之一，它包括数据的图表展示和统计指标的计算。
在这一部分，应该介绍常用的数据图表，如直方图、散点图等，并解释它们的作用和用途。
同时，还应该介绍常用的统计指标，如均值、中位数、标准差等，并指导学生如何计算和解释这些指标。
五、概率论基础概率论是数理统计的理论基础，它研究随机现象的规律性。
在这一部分，应该介绍概率的基本概念和性质，如样本空间、事件、概率的计算等。
可以通过实际问题来引导学生理解概率的应用，并进行相关的计算和推理。
六、随机变量与概率分布随机变量是数理统计的重要概念，它描述了随机现象的数值特征。
在这一部分，应该介绍离散随机变量和连续随机变量的定义和性质，并介绍常见的概率分布，如二项分布、正态分布等。
可以通过实际案例来说明随机变量和概率分布的应用，并进行相应的计算和推理。
七、参数估计与假设检验参数估计和假设检验是数理统计的重要内容，它们用于从样本数据中推断总体的特征。
在这一部分，应该介绍参数估计的方法和原理，如点估计和区间估计，并引导学生进行相应的计算和解释。
《数理统计》课程教学大纲(本科)
《数理统计》课程教学大纲课程编号：07209课程名称：数理统计英文名称： Mathematical Statistics课程类型：学科平台课课程要求：必修学时/学分：56/3.5（讲课学时：48 上机学时：8）开课学期：5适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学授课语言：中文课程网站：无一、课程性质与任务数理统计课程是数学与应用数学专业和信息与计算科学专业的学科基础课，是研究随机现象统计规律性的一门数学课程，其理论及方法与数学其它分支相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学学科、社会与经济科学学科、管理学科重要的理论工具。
由于其具有很强的应用性，特别是随着统计应用软件的普及和完善，使其应用面几乎涵盖了自然科学和社会科学的所有领域。
数理统计课程是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断。
包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。
还要培养学生具有抽象概括问题的能力和综合运用知识来分析解决问题的能力。
二、课程与其他课程的联系先修课程：《数学分析》、《概率论》后续课程：《随机过程》、《时间序列分析》、《多元统计分析》本课程以数学分析、概率论的知识作为学习辅助，为学习后续应用数学专业的课程打好基础。
三、课程教学目标1．通过本课程的学习，要求能够理解统计量的分布，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，能用所掌握的方法具体解决所遇到的各种社会经济问题，为学生进一步学习相关专业课打下坚实的基础，为学习后继课程及进一步获取其它学科的知识奠定必要的数学基础。
（支撑毕业要求指标点2.1）2．在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有比较熟练的数学运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意综合运用、分析解决实际问题能力的训练。
《数理统计》课程教学大纲
1．掌握方差分析的概述。
2．掌握单因素试验的方差分析。
3．了解双因素试验的方差分析。
4．掌握一元线性回归。
5．掌握最小二乘法原理及其多元线性回归。
（五）常用统计算法及其应用初略（4学时）
1．了解各种回归算法。
2．了解判别分析与聚类分析。
配套
实践
环节
说明
大纲
编写
责任
5．掌握区间估计的基本方法。
6．掌握正态总体参数的区间估计。
7．理解置信区间的概念。
（三）假设检验（10学时）
1．掌握假设检验的基本概念。
2．掌握正态总体均值的假设检验。
3．掌握正态总体方差的假设检验。
4．理解样品变量的选取。
5．掌握非参数检验的基本概念。
6．了解分布拟合检验的各种方法。
7．了解秩和检验。
《数理统计》课程教学大纲
课程
编号
01025015
01825062
01826062
课程
名称
（中文）数理统计
（英文）Mathmatical Statistics
课
程
基
本
情
况
1．学分：4学时：40（课内学时：40实验学时：）
2．课程性质：学科基础必修课、专业选修课
3．适用专业：理学、工学、经济学
适用对象：本科
4．先修课程：《概率论》、《高等数学》、《线性代数》
5．首选教材：《概率论与数理统计》盛骤编高教出版社1989（第二版）
二选教材：《数理统计》复旦大学出版社
参考书目：《概率论与数理统计教程》高等教育出版社
6．考核形式：考试（闭卷）
7．教学环境：教室
数理统计教学大纲
《数理统计》教学大纲
一、课程性质、基本目的和任务：
数理统计学是研究如何有效地收集数据，如何对数据进行推理，以便对问题进行推断或预测，从而对
决策和行动提供依据和建议。
数理统计学是应用广泛的基础性学科。
二、教学基本要求
通过教学，使学生掌握这门科学的基本概念和基本思想。
基本的统计方法及有关的理论。
使学生了解
大量实际问题的类型及与数理统计学的联系。
还要求学生能正确进行计算和使用统计表。
三、教学内容及要求：
（其中[1]代表重点内容，[2]掌握内容，[3]了解内容）
数理统计的研究对象，数理统计的基本概念[1]
参数估计的方法[1]，估计的优良性标准[2]
置信区间[1]，分布函数与分布密度的估计[3]，假设检验的提法与两类错误[2]，N－P引理及似然比检验*[3]
参数情形的假设检验[2]，广义似然比检验*[3]，拟合优度检验*[1] ，非参数检验[2]，
一元线性回归与线性模型定义[1]，线性模型的参数估计[2]，线性模型的假设检验* [2]，回归分析[2]
试验设计与方差分析[1]
试验设计和正交试验设计基本概念、原理和正交表的设计方法[3]
四、重点和难点
数理统计的基本概念，参数估计的方法，估计的优良性标准，假设检验的提法与两类错误
参数情形的假设检验，拟合优度检验*，非参数检验，一元线性回归与线性模型，线性模型的参数估计，线性模型的假设检验，回归分析，方差分析。
五、实践环节
无
六、学时分配
七、考核方式
考试，闭卷。
平时成绩占20-30%，期末成绩占70-80%。
数理统计课题组编。
《数理统计》教学大纲
《数理统计I》教学大纲（供函授本科、函授专升本用）一、前言《数理统计I（概率论与数理统计）》包含概率与数理统计两大部分内容，是研究偶然事件内在隐蔽着的规律的一门基础数学学科。
它从数量方面研究随机现象的统计规律，随着现代科学技术的发展，概率统计方法已广泛地应用于工业，农业，医药，经济等各个领域。
本课程主要目的是培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
熟悉处理随机现象的基本思想。
熟练掌握处理随机现象的基本方法。
函授本科总学时数60学时，面授20学时，自学40学时；函授专升本总学时数60学时，面授20学时，自学40学时。
现用教材为《概率统计讲义》陈家鼎等主编，高等教育出版社。
二、课程内容与要求第一章随机事件与概率[基本内容]随机试验，随机事件，事件间的关系和运算，概率的统计定义，古典概型，概率的加法公式，条件概率，乘法公式，事件的独立性，独立试验序列概型（贝努里概型）。
[基本要求]理解随机事件的概念，掌握事件间的关系和基本运算；理解概率的统计定义及等概基本事件组的定义；会用公式计算古典概型问题；掌握概率的基本性质和加法公式；理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式；理解事件的独立性、，会运用事件的独立性进行计算；熟悉独立试验序列概型。
了解独立试验序列概型的某些应用。
第二章随机变量与概率分布[基本内容]随机变量的概念，离散型随机变量及其分布，两点分布，二项分布，泊松分布，连续型随机变量及其概率密度函数，均匀分布，指数分布，正态分布，分布函数与随机变量函数的分布，标准正态分布表。
[基本要求]理解随机变量的概念，离散型随机变量和连续型随机变量的描述性定义；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布与概率密度函数的概念和性质；会根据已知条件求某个随机变量的概率分布或概率密度函数；理解分布函数的概念和性质；会求随机变量的概率密度函数和分布函数；掌握二项分布和正态分布；会查表计算标准正态分布的分布函数；掌握化一般正态分布为标准正态分布的计算方法；了解二点分布，泊松分布，均匀分布，指数分布。
工科研究生《数理统计》教学大纲
工科研究生《数理统计》教学大纲课程编号：10360015课程名称：数理统计（Mathematical Statistics）学时：36先修课程：数学分析、高等代数、概率论、数理统计初步一、教学目标本课程系全校工科硕士研究生的一门公共基础课。
通过本课程的学习，使学生掌握数理统计的应用背景、基本原理和研究方法，着重培养学生应用数理统计方法分析问题和解决问题的能力，并具备较扎实的理论基础，为培养合格的理论和应用人才服务。
二、教学内容和基本要求第一章数理统计初步（6学时）数理统计简介：什么是数理统计学；数理统计学的内容；数理统计方法的应用；数理统计学发展简史；数理统计学的基本概念。
数据初步处理：频率分布表；频率分布图；样本统计分析法，具体内容为：（1）数理统计基础知识（总体，样本，统计量；常用统计模型（五大分布）；经验分布函数，特征函数；（2）多元正态总体下分布与二次型理论及相关性质；抽样分布定理；分位点；基本要求：了解什么是数理统计及其发展历史，知道数理统计的研究内容和如何对数据进行初步处理，熟练掌握数理统计学中的基本概念和多元正态总体下的抽样分布及分位点。
第二章参数估计（6学时）参数的矩估计和极大似然估计；无偏估计，一致最小方差无偏估计(C-R 不等式与有效估计，充分估计与完全估计)和相合估计；区间估计；统计决策理论合极小化极大(Minimax)估计；点估计的优良性等。
具体内容：（1）点估计的优良性（无偏性，有效性，UMVUE, Rao-Cramer不等式，有效估计量，相合性等）；（2）区间估计理论与应。
基本要求：掌握参数估计的基本思想，了解概率论和数理统计的区别；熟练掌握矩估计法和极大似然估计法；掌握无偏估计、有效估计和相合估计；熟练掌握区间估计定义及其意义；了解统计决策理论与Bayes估计的基本思想。
第三章假设检验（6学时）参数假设检验的基本问题、似然比检验和Neyman-Pearson思想；单个正态总体和两个正态总体参数的假设检验；大样本统计推断和应用；非参数检验：卡方检验，柯尔莫哥洛夫及斯米尔诺夫检验，独立检验。
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(Course Type)
专业必修课
授课对象
（Audience）
数学系各专业本科生
授课语言
(Language of
Instruction)
中文
*开课院系
（School）
数学系
先修课程
（Prerequisite）
数学分析、高等代数、概率论
授课教师
（Instructor）
孙祝岭
课程网址
(Course Webpage)
variance and design of experiment. (6) Quality andReliability.(7) Multivariate analysis.The object of this course enables the students to understand the basic concepts and methods in elementary mathematical statistics andto apply these
⑵rsen and M.L.Marz,An Introduction to Mathematical Statisties ,Znd edition , Prentice-Hall ,1986
其它
（More）
备注
（Notes）
备注说明：
1.带*内容为必填项。
2.课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限。
本课程主要内容有：统计推断的基本理论和方法包括参数估计和假设检验；统计的应用较广的方法：回归分析、方差分析和正交试验设计，还有质量控制图和抽样检验等统计方法。
通过对本课程的学习，使学生掌握数理统计的基本理论和方法，培养运用数理统计的方法分析和解决有关实际问题的能力，提高创新能力，并为今后学习后继课程打下必要的基础。
*课程简介
（Description）
Mathematical statistics is a subject which studies the approaches how to collect、arrange、analyzeandmakeinferenceforthedatumobtainedfrom trials,This course is an elementary mathematical course, which is intended for graduate students who did not major in mathematics as postgraduates. This course focuses on: (1) Common families of distributions, (2) Parametric estimation, (3)Testsof Hypothesis, (4) Regression Analysis, (5) Analysisof
5.掌握方差分析方法：单因素方差分析；双因素方差分析。
掌握正交试验设计方法：正交表的极差分析法和方差分析法。(A3,B3) 6.了解质量控制图和抽样检验方法。(A5)
*教学内容、进度安排及要求
(Class Schedule &Requirements)
教学内容
学时
教学方式
作业及要求
基本要求
考查方式
统计推断准
数理统计课程教学大纲
课程基本信息（Course Information）
课程代码
（Course Code）
MA3141/MA306
*学时
（Credit Hours）
64
*学分
（Credits）
4
*课程名称
（Course Name）
（中文）数理统计
（英文）Mathematical Statistics
考试：70%（一次考试）。主要考核对数理统计的基本理论和方法及统计应用能力的掌握程度。
*教材或参考资料(Textbooks& Other Materials)
教材：
《数理统计》,孙祝岭 徐晓岭编著,高等教育出版社,2009年1月（第1版）.参考资料：
⑴《数理统计讲义》,陈家鼎等编,高等教育出版社, 2006年出版；
备
8
面授
习题
完成要求
书面作业
参数估计
16
面授
习题
完成要求
书面作业
假设检验
12
面授
习题
完成要求
书面作业
回归分析
8
面授
习题
完成要求
书面业
方差分析和正交试验设计
8
面授
习题
完成要求
书面作业
质量控制图
和抽样检验
4
面授
习题
完成要求
书面作业
实验部分：实验一.随机数的产生和Monte-Caro方法
实验二.最优回归方程的选择及应用
techniques to analyze and solve relative practical problems.
课程教学大纲（course syllabus）
*学习目标(Learning Outcomes)
1.了解概念：总体,个体,样本,,统计量,分位数；掌握：抽样分布的推导;直方图的绘制。了解总体密度曲线的近似描述方法。(A3)
2.掌握：参数的点估计方法：矩估计法,极大似然估计法； 点估计的优良标准；区间估计；贝叶斯估计。(A3)
3.了解假设检验的概念。掌握：单个和两个正态分布的参数的假设检验；分布的检验,随机变量独立性的检验。了解假设检验的p值。(A3,B2)
4.掌握线性回归分析方法：一元和多元线性回归分析；可线性化回归模型；最优回归方程的选择。(A3,B3)
无
*课程简介
（Description）
数理统计是关于数据资料的收集、整理、分析和推断的一门学科,简单地说它是处理数据的有效工具。在科学研究中，用统计方法从数据中获得信息和发现初步规律往往成为重大科学发现的先导。数据是有说服力的,一个观点有了数据支持会增强其合理性、一个结论用数据说明会提高其可信度。数理统计应用广泛。
8
面授与学生上机相结合
大作业
完成要求
实验报告
……
*考核方式(Grading)
最终成绩由平时作业、课堂表现、实验、考试成绩组合而成。各部分所占比例如下：
平时作业和课堂表现：15%。主要考核做作业的态度,质量,上课表现。数理统计实验：15%。主要考核参加实验态度,上交实验报告质量,分析解决问题、创造性工作、处理信息,计算机编程能力。