2019年浙江省宁波市小升初数学试卷

D．30
24．（1 分）如果 ＜ ＜ ，那么□里可以填的自然数有（ ）个．
A．4
B．3
三、计算题．（共 35 分） 25．（8 分）直接写出得数．
270÷18＝
23.9÷8≈
C．5
D．无数
1 ﹣（ + ）＝
×21＝
2.2×9.9＝
：＝
5﹣0.25+0.75＝
7× ÷7× ＝
26．（12 分）解比例、递等式计算． ：10＝
意抓一只球，抓到红球的机会是（ ）
A．
B．
C．
D．
22．（1 分）若 a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）
A．a×
B．a÷
C．a÷
D． ÷a
23．（1 分）用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长 25 厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）
分米的丝带比较合理．
A．10
B．21.5
C．23
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2019 年浙江省宁波市小升初数学试卷
一、填空题．（第 3、4、13、14、15、16 题每题 2 分，其余每空 1 分，共 30 分）
1．（2 分）一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇 数，万位上是最小的合数，其余各位上的数字都是 0．把这个数改写成用“万”做单位的
6．（1 分）一些最简真分数，它们分子分母的乘积都是 420，把它们从小到大排列，第三个
是
．
【分析】分子与分母只有公因数 1 的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．由 此将 420 分解质因数后，即能求得分子、分母的乘积等于 420 的最简真分数有几个，然 后再进行比较即可． 【解答】解：420＝2×2×3×5×7＝1×420＝4×105＝12×35＝140×3＝60×7＝5×84 ＝21×20＝15×28； 则分子、分母的乘积等于 420 的最简真分数有： 、 ， ， ， ， ， ，
里最多能放棱长 4 分米的立方体
个．
12．（1 分）小明步行去离家 10 千米远的叔叔家，每小时走 3 千米，可他走 40 分钟要休息
10 分钟，他 9：00 出发，
到叔叔家．
13．（2 分）一个分数，分子加上 2 得 ，分子减去 2 得 ，这个分数是
．
14．（2 分）（ + + +…+ ）×5 的整数部分是
购票人数
50 人以下
51～100 人
100Biblioteka Baidu人以上
每人门票价
12 元
10 元
8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费 1142 元．如合在一起作为一 个团体购票，总计只应付门票费 864 元．问：这两个旅游团各有多少人？
31．（4 分）甲、乙两个食堂共有大米 200 千克，如果甲食堂用去原有大米的 ，乙食堂用
．
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15．（2 分）某商品按定价的 80%出售，仍旧可获得 20%利润，定价时期望的利润是
．
16．（2 分）有一堆含水量为 20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为 ，现在这堆稻
谷的重量是原来的
%．
17．（1 分）一段圆柱形木料，如果截成两段，表面积增加 6 平方分米；如果沿直径切开，
，共 8 个． 根据分数的意义可知，一个分数分母越小，分子越大，其分数值就越大， 则： ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ．
所以把它们从小到大排列，第三个是 ．
故答案为： ．
【点评】首先将 420 分解因数，根据最简分数及真分数的意义确定这几个分数是完成本
题的关键．
7．（1 分）比较大小：2÷3÷（4÷5）÷（6÷7） ＞ 2÷[3÷（4÷5÷6）÷7]（填“＞”
（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形． （2）求出这个梯形的面积．
29．①计算图 1 阴影部分的周长．（π≈3） ②两个正方形相拼，求图 2 阴影部分的面积．
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四、综合应用．（第 5 题 6 分，其余每题 4 分，共 30 分） 30．（4 分）某公园对团体游园购买门票的规定如下表：
“＜”或“＝”）
【分析】2÷3÷（4÷5）÷（6÷7），先算小括号里面的除法，再按照从左往右的顺序进
行计算；
2÷[3÷（4÷5÷6）÷7]，小括号里面按照从左往右的顺序进行计算，中括号里面按照从
：
：
．
6．（1 分）一些最简真分数，它们分子分母的乘积都是 420，把它们从小到大排列，第三个
是
．
7．（1 分）比较大小：2÷3÷（4÷5）÷（6÷7）
2÷[3÷（4÷5÷6）÷7]（填“＞”
“＜”或“＝”）
8．（1 分）自来水管的内直径是 2 厘米，水管内水的流速是每秒 8 厘米．一位同学去洗手，
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2019 年浙江省宁波市小升初招生数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题．（第 3、4、13、14、15、16 题每题 2 分，其余每空 1 分，共 30 分） 1．（2 分）一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇
数，万位上是最小的合数，其余各位上的数字都是 0．把这个数改写成用“万”做单位的 数是 29014 万 ，省略“亿”后面的尾数约是 3 亿 ． 【分析】最小的质数是 2，最大的一位数是 9，最小的奇数是 1，最小的合数是 4，根据 整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个 数位上写 0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小 数点，然后把小数末尾的 0 去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数 就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上 “亿”字． 【解答】解：一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最 小的奇数，万位上是最小的合数，其余各位上的数字都是 0，写作：2 9014 0000； 2 9014 0000＝2 9014 万； 2 9014 0000≈3 亿． 故答案为：2 9014 万，3 亿． 【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数 单位． 2．（3 分）用 1，3，5 可以组成 6 个不同的三位数，它们都能被 3 整除，任选其中一 个，把它分解质因数是 135＝3×3×3×5 【分析】把用 3、1、5 组成的三位数都写出来，进而求解． 每一位上数字之和是 3 的倍数，则这个数就是 3 的倍数； 分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘形式，由此定义即可进行分解． 【解答】解：用 1、3、5 组成的三位数有：135、153、315、351、531、513；共有 6 个． 由于 1+3+5＝9，9 是 3 的倍数，则这六个数都能被 3 整除； 135＝3×3×3×5． 故答案为：6，3，135＝3×3×3×5．
5400﹣2940÷28×27 74 × ﹣0.75×12
（ +1 + ）÷（ + + ）
+
+
+
27．（6 分）列方程或综合算式计算． （1） 的倒数比 4 的 2 倍少几？
（2）一个数的 30%与 50 的 相等，求这个数．（列方程解答） 28．（9 分）画一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形．
数是
，省略“亿”后面的尾数约是
．
2．（3 分）用 1，3，5 可以组成
个不同的三位数，它们都能被
整除，任选其
中一个，把它分解质因数是
3．（2 分）4.6 米＝ 4500 毫升＝
厘米 立方分米
2 小时 50 分＝
小时
54 公顷＝
平方米
4．（2 分）
÷10＝0.2＝
%＝8：
＝
折．
5．（3 分）甲：乙＝3：4，乙：丙＝5：6，甲：乙：丙＝
性质被除数、除数都乘 2 就是 2÷10；根据比与分数的关系 ＝1：5，再根据比的基本性
质比的前、后项都乘 8 就是 8：40；把 0.2 的小数点向右移动两位添上百分号就是 20%； 根据折扣的意义 20%就是二折． 【解答】解：2÷10＝0.2＝20%＝8：40＝二折． 故答案为：2，20，40，二． 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利 用它们之间的关系和性质进行转化即可． 5．（3 分）甲：乙＝3：4，乙：丙＝5：6，甲：乙：丙＝ 15 ： 20 ： 24 ． 【分析】甲乙两数的比是 3：4，乙丙两数的比是 5：6，根据比的基本性质，甲乙两数的 比 3：4＝（3×5）：（4×5）＝15：20；乙丙两数的比 5：6＝（5×4）：（6×4）＝20：24．所
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【点评】在列举这些三位数时，要按照一定的顺序写，不要重复写或者漏写． 3．（2 分）4.6 米＝ 460 厘米
4500 毫升＝ 4.5 立方分米 2 小时 50 分＝ 2 小时
54 公顷＝ 540000 平方米 【分析】（1）高级单位米化低级单位厘米乘进率 100． （2）低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率 1000． （3）把 50 分除以进率 60 化成 小时再加 2 小时．
走时忘记关掉水龙头，5 分钟浪费
升水．
9．（1 分）计算 1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ + ＝
．
10．（1 分）甲、乙两地相距 60 千米，李林 8 时从甲地出发去乙地，前一半时间平均每分钟
行 1 千米，后一半时间平均每分钟行 0.8 千米，李林从甲地到乙地共用了
小时．
11．（1 分）一个长方体箱子的长、宽、高分别是 16 分米、12 分米、10 分米，在这个箱子
表面积增加 8 平方分米，这个圆柱的表面积是
平方分米．（π≈3）
18．（1 分）从一块正方形土地中，划出一块宽为 1 米的长方形土地（阴影部分），剩下的长
方形土地面积是 15.75 平方米，划出去的长方形土地的面积是
．
19．（1 分）甲、乙、丙三位同学进行跑步比赛，跑完后他们每人说了一句话，甲说：我是
去 11 千克，这时两个食堂剩下的大米重量相等，乙食堂原有大米多少千克？ 32．（4 分）甲、乙、丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下表：
工程队 单独完成工程所用天数 每日总工资（万元）
甲
10
18
乙
15
12
丙
20
8
请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做？
几天可以完工？完工后两队各得多少工资？
m
（千
克）
长度 7.5
8
8.5
9
…
…
50
（厘
米）
35．（4 分）粗蜡烛和细蜡烛长短一样．粗蜡烛可以点 5 小时，细蜡烛可以点 4 小时．同时 点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的 2 倍．问这两支蜡烛点了 时间？
36．（4 分）有盐水若干升，加入一定量的水后，盐水浓度降到 3%，又加入同样多的水后， 盐水浓度又降到 2%，再加入同样多的水，此时浓度是多少？未加入水时盐水浓度是多 少？
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以甲乙丙三数的比为：15：20：24；据此解答．
【解答】解：甲：乙＝3：4＝（3×5）：（4×5）＝15：20；
乙：丙＝5：6＝（5×4）：（6×4）＝20：24；
甲：乙：丙＝15：20：24；
故答案为：15，20，24．
【点评】如果已知两甲乙、乙丙两数的比，那么可以根据比的基本性质求出三个数的比．
第一，乙说：我是第二，丙说：我不是第一．可是其中一人说了假话，那么得第一名的
是
．
二、选择题．（共 5 分，每题 1 分）
20．（1 分）有三个相同的骰子摆放如图，底面点数之和最小是（ ）
A．10
B．11
C．12
D．无法判断
21．（1 分）一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小华伸手任
33．（4 分）某游泳馆有大小两个游泳池，小聪来到游泳馆游泳，这时游泳池中的游泳人数 情况如图．根据当时的情况，管理员应将小聪安排在哪个游泳池中？说说你的理由．
34．（6 分）这是关于一种弹簧秤的弹簧变化情况统计，请你完成表格．（假设弹簧可以无限
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延长）
称重 1
2
3
4
… 10 …
（4）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率 10000． 【解答】解：（1）4.6 米＝460 厘米 （2）4500 毫升＝4.5 立方分米 （3）2 小时 50 分＝2 小时
（4）54 公顷＝540000 平方米． 故答案为：460，4.5，2 ，540000．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其 次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率． 4．（2 分） 2 ÷10＝0.2＝ 20 %＝8： 40 ＝ 二 折． 【分析】把 0.2 化成分数并化简是 ，根据分数与除法的关系 ＝1÷5，再根据商不变的